SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 07 INGENIERIA CIVIL ESTATICA II

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL DISEÑO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Sesión de Aprendizaje 07

SESIÓN DE APRENDIZAJE

I. DATOS GENERALES 1.1. Institución Educativa : Universidad César Vallejo- Chimbote1.2. Asignatura : Física 1.3. Unidad : II1.4. Ciclo : I1.5. Docente : Lic. Luis Medina Moncada. 1.6. Duración : 5 horas 1.7. Tema : Estática – SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

II. COMPETENCIA

II.1. Analiza y explica conceptos, principios y leyes que rigen las interacciones y movimientos cinemáticos estáticos y dinámicos de los cuerpos, mostrando el respeto y tolerancia a las explicaciones, posiciones y conclusiones de sus compañeros.

III. REFERENTES BÁSICOS

CAPACIDADES

1. Analiza las condiciones que debe cumplir las fuerzas que actúan en un cuerpo para que este se encontrar en equilibrio.

2. Analiza, interpreta y aplica conceptos básicos sobre: Estática, Centro de Gravedad3. Conoce y analiza la segunda condición de equilibrio y la aplica en la solución de problemas

cotidianos.

ACTITUDES1. Es creativo en la presentación de sus trabajos y/o exposición2. Valora la importancia de la estática en la vida del hombre3. Respeta las opiniones de sus compañeros.

IV. DISEÑO DE ACTIVIDADES

FASES DE APRENDIZAJE ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO

Motivación

Actividad 011. Prestan atención y reflexionan sobre el video mostrado acerca

de la estática y el empleo en la vida del hombre.2. Presentan las fichas textuales correspondientes al tema a

tratar.3. Participe en el plenario expresando verbalmente sus

reflexiones en torno al video observado y responde a las interrogantes planteadas por el docente.

Recurso verbal.

Diapositivas Equipo

multimedia

30 min.

Internalización

Actividad 021. Escuchan la exposición del profesor y anote en su cuaderno

las conclusiones del tema tratado.2. Participan en clases aportando sus ideas sobre el tema.

Recurso verbal.

Texto impreso 60 min.

Consolidación

Actividad 031. En equipo resuelven los problemas propuestos en la Práctica

de Clase, aplicando la teoría expuesta en clase. 2. Exponen sus resultados en plenario.Act iv idad 04 1. Evalúan su trabajo en esta sesión de aprendizaje,

respondiendo a las siguientes preguntas de manera verbal.- Respeto las opiniones mis compañeros- Es importante para mí lo aprendido en ésta clase.- Demostré creatividad en la elaboración de mis trabajos.

2. En forma voluntaria dan a conocer en plenario algunas de sus respuestas.

Recurso verbalEquipo multimediaTextosPractica impresa

150 min.

Actividad fuera del aula

1. Resuelven los problemas que hallan quedado pendientes en el desarrollo de la clase y a un informe individual para la

Recurso verbalLibrosMaterial impresoFichas textuales

10 min.


siguiente clase

2. Elaboran fichas textuales sobre centro de gravedad de los cuerpos

V. EVALUACIÓN

CAPACIDADES:1. Define el momento o torque de una fuerza. 2. Clasifica las fuerzas y elabora diagrama de

cuerpos libres de diversos ejemplos cotidianos

3. Conoce y analiza la segunda condición de equilibrio y la aplica en la solución de problemas cotidianos.

ACTITUDES:* Es crítico y solidario con sus compañeros* Valora lo aprendido como parte de su vida cotidiana* Es seguro al momento de dar sus resultados

Resume y elabora material para exponer el tema.

Elabora soluciones coherentes sobre problemas propuestos.

Valora la física como parte de su vida cotidiana.

Demuestra creatividad para elaborar y presentar sus resultados.

Respeta las opiniones de sus compañeros.

Registro auxiliar

VI. BIBLIOGRAFÌA CÓDIGO DE BIBLIOTECA AUTOR Y TITULO

530/M12 MAXIMO, ANTONIO – FISICA GENERAL CON EXPERIMENTOS530/T58/V1/E1 TIPLER, PAUL – FISICA PARA CIENCIA Y TECNOLOGIA530/T58/V2/E1 TIPLER, PAUL – FISICA PARA CIENCIA Y TECNOLOGIA

530/S42/T1 SERWAY, BEICHNER – FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERIA530/F57/VII FISHBANE, PAUL – FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERIA

530/S32/V2/E2 SEARS/ZEMANSKY – FISICA UNIVERSITARIA530/S32/V1 SEARS/ZEMANSKY – FISICA UNIVERSITARIA530/G44/V1 GIANCOLI, DOUGLAS – FISICA PARA UNIVERSITARIOS

530/G44/V1/E2 GIANCOLI, DOUGLAS – FISICA PARA UNIVERSITARIOS

ESTÁTICA – SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIOMOMENTO O TORQUE DE UNA FUERZA () Cuando se abre una puerta es necesario

jalar o empujar de la empuñadura y observamos que la puerta empieza a


girar, entonces; la fuerza (F) aplicada en la empuñadura ha producido la rotación de la puerta.El diagrama muestra una puerta abierta (vista desde arriba) y la fuerza F aplicada en la empuñadura.

La experiencia nos indica que a mayor fuerza F, mayor será el ímpetu de rotación

La línea que pasa por las bisagras se denomina eje de giro.

La capacidad o tendencia que tiene una fuerza de producir una rotación se denomina torque o momento de fuerza.

BRAZO DE PALANCA(d)Se define como la distancia perpendicular desde el eje de rotación hasta la línea de acción de la fuerza.

El diagrama muestra una puerta vista desde arriba.

Se define el momento de fuerza o torque con respecto al eje de rotación “O” al producto de la fuerza (F) por el brazo de la palanca (d).

Si la fuerza es perpendicular a la puerta se presentará la máxima distancia y por consiguiente el momento máximo. La distancia máxima equivale al ancho e la puerta.

Si la línea de acción pasa por el eje de rotación no hay distancia; entonces, el momento de esta fuerza con respecto al eje de rotación “O” es cero.

1.2 REPRESENTACION VECTORIAL DEL TORQUE.El vector momento de una fuerza ( ) es perpendicular al plano de rotación, y viene a ser paralelo al eje de rotación, tiene un sentido que se halla con la regla de la mano derecha.

REGLA DE LA MANO DERECHA

“Los dedos de la mano derecha señalan la rotación y el pulgar señala el sentido del vector torque()”.El vector torque actúa a lo largo del eje de rotación.

TORQUE O MOMENTO RESULTANTE()

Cuando las fuerzas aplicadas actúan en el mismo plano, el torque resultante es la suma algebraica de los torques positivos y negativos debidos a cada fuerza.


Se muestran 3 fuerzas aplicadas sobre una herramienta.* F1 y F2 generan momentos antihorarios (+).* F3 genera momento horario (-).* Los brazos de palanca (d) son perpendiculares.

El momento resultante será :

El momento de la resultante de fuerzas con respecto a un punto es igual a la suma algebraica de los momentos positivos y negativos de cada fuerza con respecto a dicho punto.

03. CUPLA O PAR DE FUERZAS()Dos fuerzas de igual módulo(F), de líneas de acción paralelas y de direcciones contrarias constituyen una cupla.

La figura muestra la cupla o par de fuerzas aplicada al volante de un automóvil.Puede probarse que con respecto a cualquier punto del volante el módulo de la cupla o par de fuerzas siempre es :

Las cuplas solo producen rotación y siempre y tienen el mismo valor (=Fd) para cualquier eje de rotación.

04. EQUILIBRIO ROTACIONAL.

El equilibrio rotacional o segunda condición de equilibrio establece que si la suma de momentos de fuerza o torques

que actúan sobre un cuerpo es cero, no gira o si es que gira lo hace con velocidad angular constante.

En el plano, para =0, la suma de los torques horarios debe compensarse con la suma de los torques antihorarios.

Estrictamente, para que un objeto esté en equilibrio (total) debe cumplir la primera (F=0), y la segunda condición de equilibrio(=0), si una condición no es satisfecha, el objeto no estará en equilibrio.

TEOREMA DE VARIGNON“En un siguiente de fuerzas, la suma de momentos producidos por cada una de ellas, es igual al momento producido por la fuerza resultante del sistema”

SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO“Si un cuerpo se encuentra en equilibrio, se cumple que la suma de momento de las fuerzas que actúan sobre él, con respecto a un mismo punto igual a cero”.

NOTA: Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio es necesario que cumpla con las 2 condiciones de equilibrio.

PRÁCTICA DE CLASE

1. Calcular el momento de la fuerza (F = 20 N) respecto al punto “Q”

a) 100 N.m b) -100 N.m c) Cerod) 50 N.m e) -50 N.m

2. Calcular el momento de la fuerza (F = 10 N) respecto al punto “Q”

a) 10 N b) 20 N c) 30 N

O

5 m

F = 20 N

A

O

5 m

F = 10 N

A

53°


d) 40 N e) 50 N

3. Determine el momento fuerza, respecto al punto “A”

a) 30 N.m b) 20 N.m c) 10 N.md) 40 N.m e) 50 N.m

4. Hallar el momento resultante de las fuerzas mostradas con respecto a “O”

a) -2 N.m b) 2 N.m c) 6 N.md) -6 N.m e) 6 N.m

5. La barra es de peso depreciable y permanece horizontal y en equilibrio. Hallar la tensión “T”

a) 12 N b) 18 N c) 10 Nd) 6 N e) 22 N

6. Calcular la fuerza “F” para que la barra de 200 N de peso, permanezca en equilibrio.

a) 40 N b) 80 N c) 100 N d) 20 N e) 10 N

7. Hallar el momento de F1 y F2 respecto de O, si F1 = 4N y F2 = 6N .

8. Hallar el momento resultante de las fuerzas mostradas respecto de O, si F1

= F2 = 10N.

9. Hallar la fuerza y momento resultante de las fuerzas mostradas; tomando como centro de momentos el punto O.

10.Del problema anterior, se pide encontrar a qué distancia de O se ha de colocar la fuerza resultante para reemplazar el efecto de todas las demás.

11.Hallar la fuerza F que se necesita para equilibrar el efecto de rotación del bloque R, cuyo peso es de 80N. Desprecie en cada caso el peso de la barra .

12.Calcular en cada caso el valor de la

fuerza F que permite equilibrar la carga R, si esta pesa 500 N.

Rpta : 80/3 N Rpta : 200 N

F = 10 N

A60°

O

3 m

6 N

3 m4 N

20 N

12 N

30°

6 m3 m

T

37°

F


13.Hallar la fuerza F en cada caso para lograr el equilibrio de la carga R, siendo el peso de ésta, igual a 10N.

14.Hallar el momento resultante de las

fuerzas aplicadas, respecto del vértice A del cuadrado de 2m de lado. F1 = 10N, F2 = 8 2N, F3 = 40N, F4 = 5N

15.Hallar la ubicación de la resultante de las fuerzas mostradas respecto de A :

TAREA PARA CASA

1. Una varilla de 40 cm. de longitud es doblada en su punto medio ( B ) formando un ángulo de 60º. Determine “ x “ para que el lado BC permanezca en posición vertical la varilla es homogénea.

2. Si la estructura rígida tiene masa despreciable, determine el ángulo “ “ que define el equilibrio ( m : masa ).

3. Determine la distancia PB, si la barra homogénea de 100 cm, doblada en ángulo recto, debe mantener AB en

posición horizontal ( AB = 40 cm y BC = 60 cm )

4. La placa es un hexágono regular de ½ m de lado. De las 3 fuerzas mostradas, calcule la magnitud del torque resultante (en N.m) respecto del punto A.

a) 5.45b) 4.20c) 3.66d) 2.80e) 1.50

5. La figura muestra la varilla AOB al que se le aplican fuerzas, si la varilla tiene masa insignificante, determine el torque resultante (en N.m) debido a las dos fuerzas respecto del punto O

a) 25kb) -25kc) -30kd) 30ke) 50k

6. La barra homogénea mostrada pesa 140 N y el torque respecto de O es -24 k Nm cuando se aplica sobre B una fuerza F cuya dirección está a lo largo del eje +Y. Evalué el torque de F respecto de A. Calcule

a) -168kb) 168kc) -70kd) 70ke) 100j

7. La varilla doblada de la figura puede girar en torno a O y es de masa insignificante. Calcule en N.m el módulo del torque de F respecto a O si

a) 0

b)

c)

d)


e)

8. La esfera de radio R y la barra homogénea de longitud 4R de la figura tienen pesos iguales están en equilibrio. Halle el ángulo si la cuerda que sostiene a la esfera mideR.a)

b)

c)

d)

e)

9. Calcular la reacción en C; si el estudiante pesa 800 N. (Las barras son de peso despreciables).

a) 1600 N b) 800 N c) 800 N d) 800 N e) 400 N

10. Si la barra homogénea de 100 N se encuentra en posición horizontal. Calcular la tensión en el cable (I) , si la polea pesa 20 N y el bloque 40 N.

11. Una barra horizontal AB de peso “P” y de longitud 5a, puede rotar alrededor de un eje fijado en el gozne “A”. Un peso de valor también “P” está suspendido a una distancia “a” del extremo “A”; para que el sistema esté en equilibrio la fuerza vertical

“F” cuya dirección dista “ ” del extremo

“B”.

a) P/3 b) 2P/3 c) 7P/9d) P/4 e) P

12. La figura muestra a un sistema en equilibrio, si la viga y el bloque pesan “W” cada uno, encontrar el valor de la reacción en el apoyo fijo. Tg = 4.

a) W/4 b) 3W/4 c) 5W/8d) W/2 e) W/3

13.El sistema está en equilibrio. Si la barra homogénea y uniforme pesa 14 N y la carga Q=28 N. Hallar la fuerza de compresión entre el bloque y la barra.

a) 10,5 N b) 8,5 N c) 9 N d) 9,5 N e) 10 N

14. La barra de la figura de 1 m de longitud es homogénea y descansa inicialmente sobre el piso y la pared vertical, ambos lisos el resorte unido a la barra en su extremo inferior tiene una constante elástica de 50 N/m. Cuando la barra está vertical el resorte no está estirado. Hallar el peso en newton de la barra si está en equilibrio en la posición indicada.

a) 50 b) 40 c) 30 d) 20 e) 10

15. El sistema mostrado está en equilibrio. Hallar la tensión en la cuerda perpendicular a la barra homogénea en su punto medio. La barra y el bloque pesan cada uno 60 N.


16. Si el sistema está en equilibrio, hallar . El peso de la barra es 15 N y el bloque pesa 5 N. (G = centro de gravedad de la barra).

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