SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº_1_

I. DATOS GENERALES:1. ÁREA : Matemática2. CICLO Y GRADO : VI- 2do3. TEMA : Factorización de polinomios4. DURACIÓN : 90 min5. FECHA : 16 de febrero del 20126. DOCENTE : Mercedes Ramos Vera

II. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

CAPACIDAD APRENDIZAJE ESPERADO

CONTENIDO ACTITUD INDICADORES

Realiza ejercicios de factorización de

polinomios

Realiza ejercicios de factorización

de trinomios.

Factorización: De la forma ax2 + bx + c Trinomio

cuadrado perfecto

Respeta la opinión de sus compañeros de trabajo

Realiza ejercicios de factorización de trinomios en la ficha de trabajo.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA

ESTRATEGIAS RECURSOS /MATERIALES

TIEMPO

INICIO:

Forma equipo de trabajo de 4 integrantes Recuerda algunos temas ya estudiados de geometría

1º Se presentan las siguientes figuras para hallar sus áreas:

x x

x y Obteniéndose:

x x

x y

2º Halla el área de la siguiente figura

Obteniéndose:

Pizarra

Plumones de colores

Tarjetas de colores

Algeplano

10 min

x2 x y

c(a +b) = ca + cb

Escucha la pregunta: ¿se podrá encontrar la medida de los lados de un cuadrado o rectángulo conociendo su área empleando polinomios?

PROCESO:

Recepción de la información del qué hacer, por qué hacer y cómo hacer (imágenes)

Recibe el algeplano Identifica las piezas de color azul

x x 1 x 1 1

Obteniéndose el área de cada figura

x

x

Forma cuadrados y rectángulos relacionando lados con el área, en rectángulo

X 2x2 + 2x

x x 1 1

x (2x + 2) = 2x2 + 2x

en cuadrado

Pizarra

Plumones de colores

Algeplano

20 min

2x + 1

2x + 1

(2x + 1) (2x + 1) = (2x + 1)2 = 4x2 + 4x + 1

Identificación y secuenciación de los procedimientos que involucra la realización

Observa las piezas de color rojo y relaciona que las piezas de color azul son positivas y las rojas son negativas

- x2 -x -1

Relaciona valores para identificar el cero Concluye que

x2 - x2 x2 -x2 = 0

Analiza la pregunta para responder, si nos dan el área de un rectángulo ¿se podrá determinar las longitudes de sus lados?

Halla las longitudes de los lados del rectángulo x2 + 5x +6

Forma el rectángulo:

20 min

x + 2

x + 3 Concluye: x2 + 5x + 6 = (x+2) (x+3)

Analiza el proceso mediante el cual expresiones de sumas y restas se pueden expresar mediante factores y concluir que este proceso se llama factorización

Factoriza empleando el algeplano: x2 + 5x + 4 Determina la expresión: x2 + 5x + 4 = (x+1) (x+4) Analiza las expresiones de las dos situaciones planteadas para

concluir:

x2 + 5x + 6 = (x+2) (x+3)

x2 = x . x

5x = 2x + 3x = (2+3) x

6 = 2 . 3

x2 + 5x + 4 = (x+1) (x+4)

x2 = x . x

5x = x + 4x = (1+4) x

4 = 1 . 4

Generaliza con las expresiones dadas la factorización de la forma:x2 + bx + c

x2 + c x + d = x2 + (a+b)x + ab

Relaciona el proceso aprendido con el método del aspa:

x2 + 5x + 4 = (x+1) (x+4) x 1 x

x 4 4x 5x

Factoriza x2 - x - 2 con el algeplano

Obtiene la representación por área

x +1

x - 2

Concluye: x2 - x – 2 = (x+1) (x - 2)

Analiza el proceso sin algeplano

Dos números que multiplicados den 2 : 1 . 2

Y sumados den -1 : 1 , -2

Verifica el proceso con el método del aspa Forma un cuadrado con las siguientes figuras: x2 , 4x; 4

Obtiene que los lados del cuadrado miden (x+2) Concluye que x2 + 4x +4 = (x+2) (x+2) = (x+2)2

Establece las relaciones de los términos del Trinomio Cuadrado Perfecto por las características: el 1er y último término son cuadrados perfectos y el segundo término es igual al doble producto de sus raíces cuadradas

Verifica el proceso aplicando el método del aspa

Ejecución de los procedimientos controlados por el pensamiento Resuelve ejercicios de aplicación de factorización de la ficha de

trabajo según sea el caso por parejas. Entrega a la profesora la ficha desarrollada con nombre de los

integrantes

SALIDA Socializa voluntariamente la solución de ejercicios seleccionados por la

profesora Responde de manera voluntaria las preguntas de metacognición

sugeridas por la profesora:- ¿Qué aprendí hoy?- ¿Cómo aprendí?- ¿Para qué aprendí?

Ficha de trabajo

20 min

20 min

IV. EVALUACIÓN

CRITERIO INDICADOR/ES INSTRUMENTOS

RAZONAMIENTO MATEMÁTICORealiza ejercicios de factorización de trinomios en la ficha de trabajo.

Ficha de Trabajo

ACTITUD ANTE EL ÁREARespeta la opinión de sus compañeros de trabajo

Lista de cotejo