Sesión de aprendizaje de matematica PROPORCIONES

DATOS INFORMATIVOS

1. IE PNP MARTIN ESQUICHA BERNEDO2. UGEL 053. DIRECTOR: CMDTE PNP : LUIS ATAO GENSOLLEN4. DOCENTE : MG VICTOR ALEGRE FREYRE5. AREA: MATEMATICA6. GRADO 1rO A, B, C FECHA : 7 de ABRIL 2015

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA SIGNIFICATIVA

En el recipiente M se tiene ( 6/3 = 2 ) Volumen de de vino es el doble del aguaEn el recipiente N se tiene (10/5 = 2 ) volumen de vino es es el doble el del agua

Ejemplo: hallar la media diferencial de 21 y 7a – b = c – d 21- x = x – 7 21-7 = 2x 14 = 2x entonces x = 7

Ejemplo hallar la tercia diferencial de 7 y 5 a-b = c – d7 – 5 = 5 – x 2= 5 –x 3 = x

Capacidades especificas según rutas 2015 Matematiza : Datos para hallar la media y tercia proporcional Comunica :Resultados al hallar la Proporcionalidad Aritmética Elabora estrategias : Aplicando el programa Excel para hallar la proporcionalidad Argumenta :los procesos utilizando la lógica heurística para hallar la proporcionalidadCAMPO TEMATICO Proporcionalidad Razón Aritmetica Razon Geométrica

Grado1° de

secundaria

¿COMO HACERLO? Los estudiantes emplearán las fichas de trabajo otorgadas por el docente .SIRVE PARA QUE Resolver situaciones problemáticas de contexto real que impliquen uso de representaciones

donde se apliquen las razones Aritméticas y Geométricas ¿Qué NESECITAS? Fichas de trabajo , papel milimetrado , pepelografo lapiceros de coloresCONOCIMIENTOS PREVIOS Proporcionalidad Porcentajes

PROPORCIÓN 1RO DE SECUNDARIAEs la comparación de dos razones ya sean aritméticas o geométricas

PROPORCION ARITMETICA A-B = C-D

En la familia Ramírez son 6 hombres y 2 mujeres , en la familia perez 7 hombres y 3 mujeres

Aplicando la regla

a-b = c-d6 -2 = 7 -3 = 4

PROPORCION GEOMETRICA

Es la proporción equivalente se trabaja multiplicando en aspa a = c en la practica a*d = b*cb d

Ejemplo : En el recipiente M se tiene ( 6/3 = 2 ) Volumen de de vino es el doble del aguaEn el recipiente N se tiene (10/5 = 2 ) volumen de vino es es el doble el del agua

a = b → 6 = 10 = 30c d 3 5

Ejemplo determinar el valor de x

a) 3 = 12 = 3x = 48 b) x +6 = 9 = 5x + 30 = 18x - 9 4 x x = 16 2x-1 5 13x = -9 -30 13x = -39 X = -3

PROPORCION CONTINUA Los términos medios son iguales ejemplo : 15 – 5 = 5 – 2

Ejemplo : hallar la media diferencial de 12 y 8

a – b = c – d 12- x = x – 8 12-8 = 2x 4 = 2x entonces x = 2

Ejemplo: hallar la media diferencial de 21 y 7a – b = c – d 21- x = x – 7 21-7 = 2x 14 = 2x entonces x = 7

Ejemplo hallar la tercia diferencial de 7 y 5

a-b = c – d7 – 5 = 5 – x 2= 5 –x 3 = x

PROPORCION GEOMETRICA CONTINUA

a = b b es la media proporcional de a y c b = c c es la tercia proporcional de a y b

1.- Ejemplo Hallar la Proporcional media de 12 y 3

12 = x 12. 3 = x . x x 3 36 = x2 entonces x = 6 2.- Ejemplo Hallar la tercia Proporcional de 4 y 6

4 = 6 6. 6 = 4 . x 6 x 36 = 4x entonces x = 9 3.- Ejemplo Hallar la Proporcional media de 24 y 6

24 = x = 24. 6 = x . x X 6 144 = x2 entonces x = 12

4.- Ejemplo Hallar la tercia Proporcional de 8 y 12

8 = 12 12. 12 = 8 . x 12 x 144 = 4x entonces x = 185.- Ejemplo Hallar la Proporcional media de 36 y 9

36 = x 36. 9 = x . x x 9 324 = x2 entonces x = 18

6.- Ejemplo Hallar la tercia Proporcional de 16 y 24

16 = 24 24. 24 = 16 . x 24 x 576 = 16x entonces x = 36

TALLER EN CLASE PARA LOS ESTUDIANTES

EJERCICIO SOLUCION ( ESTRATEGIA ) CAPACIDAD MATEMATICA 1.- Hallar la media Proporcional de 3 y 27 Matematiza

Comunico Elaboro estrategias Argumento

2.- Hallar la media proporcional de 3 y 12

3.- Hallar la tercia proporcional de 3 y 4

4.- Hallar la cuarta proporcional de 6 , 9 , 4

5.- Hallar la tercia proporcional de 6 , 8

6.- tercia proporcional de 5 y 7

7.- Hallar la media proporcional de 6 y 24

7.- Hallar la tercia proporcional de 8 y 12

8.- Hallar la media proporcional de 72 y 18

9.- 8.- Hallar la media proporcional de 146 y 49

10.-Hallar la tercia proporcional entre 48 y 72

11.-Hallar el valor de x X + 1 =10 3 6

12.-Hallar el valor de x X + 1 = x +2 2 5

13.-Hallar el valor de x X + 6 = 92x -1 5