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TOPOGRAFIA - SESIÓN 03-04
PLANIMETRIA Y NIVELACION
DOCENTE:
Ing.Abimael Antonio Beltrán Cruzado
Huaraz, 2015-2
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
1.- INTRODUCCION
La presente sesión de aprendizaje da a conocer sobre:
PLANIMETRIA Y NIVELACION:• DEFINICION Y CONCEPTOS BASICOS
• EJEMPLOS APLICATIVOS
2.- OBJETIVO
Luego del desarrollo de la presente clase el alumno estará
en la capacidad de:
• ANALIZAR LOS DIFERENTES TIPOS DE NIVELACIONES QUE
EXISTEN EN TOPOGRAFÍA.
• APLICAR LOS CONOCIMIENTOS DE NIVELACION Y
PLANIMETRIA EN LA PRACTICA DE CAMPO.
3.- NIVELACION
Estudia los procedimientos para fijar las posiciones de los puntos sobre el
terreno, proyectándonos sobre un plano horizontal sin tener en cuenta
sus elevaciones.
Normas de Planimetría.-
1. Antes de iniciar una medición el instrumento a emplear debe de estar
en buen estado.
2.Anotar en la libreta de campo:
. # del instrumento (Tipo, Marca, Precisión)
. Lugar
. Fecha.
. Hora
PLANIMETRIA
3.- NIVELACION
.Temperatura
. Condiciones ambientales
. Operador
.Ayudantes
3. Es necesario repetir cada medición por lo menos 2 veces para
protegerse de una equivocación o error grosero.
4. Los registros de campo deben ser legibles.
5. Siempre será necesario acompañar la medición por un croquis.
Medidas de distancias.-
Indirecta.- Es aquella que se toma en función a otros puntos y
generalmente son en lugares inaccesibles. Ejemplo de medida indirecta
en la estadía.
Directa.- (Depende del trabajo) Es aquella que se toma directamente
con un instrumento específico.
3.- NIVELACION
PRECISION DE LAS MEDIDAS
La precisión es la relación que existe entre el error y la distancia en lo
cual cometemos el error
3.- NIVELACION
Ejemplo.- Se ha medido una distancia en 2 oportunidades y nos ha dado el
siguiente resultado: 125.15 y 125.07
¿Cuál es el valor representativo, el error y precisión de la medición?
3.- NIVELACION
NIVELACIÓN
Llamada también altimetría o
control vertical tiene por objeto
determinar la diferencia de
altura entre puntos del terreno
para tener una información
suficiente sobre el relieve del
terreno ya sea para usarlo
directamente o representarlos
en plano.
3.- NIVELACION
ALGUNAS DEFINICIONES:
Línea Vertical.- Es la línea que va desde cualquier punto de la
superficie del terreno al centro de la tierra determinada físicamente por
la línea de la plomada
Superficie de nivel.- Es la superficie imaginaria esferoidal que supone
eliminar todas las irregularidades de la superficie terrestre.
Línea horizontal.- Es una línea recta tangente a la superficie de nivel.
Nivel medio del mar.- (n.m.m.) Es la superficie del nivel de referencia
o cota cero obtenida de las variaciones de las altas y bajas mareas por
medio de 5 mareógrafos ubicados a lo largo de la costa peruana
(Matarani, San Juan, Nazca, La Punta, Chimbote y Talara). Estas
mediciones se realizan en un periodo de 19 años. Esta superficie es el
plano de comparación que toman como referencia la mayoría de
países llamado plano absoluto y cualquier superficie paralela que se
tome se denomina plano relativo.
3.- NIVELACION
Altura o cota.- Es la distancia vertical a un plano de
comparación. Si este plano de comparación es el nivel medio del
mar, entonces se denomina cota absoluta y si este plano es
cualquiera entonces es una cota relativa.
Diferencia de altura o desnivel entre 2 puntos.- Es la distancia
vertical entre 2 superficies de nivel que pasa por dichos puntos.
Desnivel.- Diferencia de altura entre 2 superficies.
Cota Absoluta.- cuando la cota esta referida al nivel medio del
mar.
Cota relativa.- Cuando la cota esta referida a una superficie de
referencia relativa.
B.M.- Bench Mark, marca de banco o cota absoluta.
Nivel.- Instrumento de precisión que crea un plano horizontal
imaginario.
3.- NIVELACION
3.- NIVELACION
3.- NIVELACION
ALGUNAS APLICACIONES EN LA
CONSTRUCCIÓN
OBRAS DE ALIGERADOS Y OTROS OBRAS VIALES, IRRIGACIONES,ETC
3.- NIVELACION
INSTRUMENTOS DE NIVELACION
3.- NIVELACION
TIP
OS
DE N
IVELA
CIO
NTRIGONOMETRICA
GEOMETRICA
BAROMETRICA
3.- NIVELACION
(teodolito, mira o señales): Es aquella nivelación indirecta que se calcula
apoyándose en las leyes elementales de la trigonometría.
NIVELACIONTRIGONOMETRICA:
3.- NIVELACION
3.- EJEMPLO
3.- EJEMPLO
3.- NIVELACION
NIVELACIONTAQUIMETRICA:
Es un procedimiento topográfico que se apoya en la medición óptica de
distancias para la ubicación plano altimétrica de puntos sobre la superficie
terrestre. (Teodolitos que miden ángulos verticales)
K es la constante diastimométrica generalmente igual a 100 para los
instrumentos modernos y H es el intervalo de mira o diferencia entre la
lectura superior y la lectura inferior a la mira.
3.- EJEMPLO
3.- EJEMPLO
3.- NIVELACION
NIVELACION GEOMETRICA O DIFERENCIAL:
Es el procedimiento topográfico que nos permite determinar el desnivel
entre dos puntos mediante el uso del nivel y la mira vertical.
La nivelación geométrica mide la diferencia de nivel entre dos puntos a
partir de la visual horizontal lanzada desde el nivel hacia las miras
colocadas en dichos puntos
TIPOS
SIMPLECuando el desnivel de los puntos se puede
calcular directamente
COMPUESTA
Cuando la visual del nivel o la distancia es muy grande se tendrá
que hacer puntos intermedios
3.- NIVELACION
3.- NIVELACION
3.- EJEMPLO
La vista atrás es positiva porque se suma a la cota para hallar la altura del
instrumento.
La vista adelante es negativa porque se resta a la altura del instrumento para hallar la
cota.
3.- NIVELACION
3.- NIVELACION
3.- NIVELACION
3.- MEDICIONES
CATETO
CATETO
α
A B
C
AC
BCSen
AC
ABCos
AB
C ba
c
AB
BCTan
CosBaccab .2222
CosAbccba .2222
SenC
c
SenB
b
SenA
a
CosCabbac .2222
Ley de los Senos
Ley de los Cosenos
3.- MEDICIONES
CASO 2 . Cuando se conocen las longitudes de dos lados y el ángulo que forman entre ellos,
correspondientes a cualquier triangulo, su área se determina con la expresión:
a c
b
α
Área = ½ x a x b x sen α
CASO 1 . Cuando el triangulo es rectángulo, su área se determina con la expresión:
h
b
Área = 2
b x h
CASO 3 . Cuando se conocen las longitudes de los tres lados de un triangulo, su área se
determina con la ecuación:
a b
c
Área = √ s(s-a) (s-b) (s-c)
s = ½ x (a + b + c)
CASO 4 . Cuando la figura es un trapecio, su área se determina con la ecuación:
h2h1
b
Área = 2
b x (h1+h2)
3.- BIBLIOGRAFIA
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
Topografía.
Autores: Álvaro Torres Nieto, Eduardo Villarte Bonilla. Editorial
Colombiana de Ingeniería.
Topografía.
Autores: Wolf / Briker. Editorial ALFAOMEGA.
Técnicas Modernas de Topografía.
Autores: A. Banniher, S. Raymond. Editorial ALFAOMEGA..