Sesión v Evaluación7

Formulación y Evaluación de Proyectos Empresariales.Formulación y Evaluación de Proyectos Empresariales.

Evaluación de

Proyectos

Flujo de CajaEcon. Miguel Cruz LabrínEcon. Miguel Cruz Labrín

FCE - UNMSM


Inversión Fija

Inversión Fija

Capital de Trabajo

Capital de Trabajo

Inversión en Intangible

Inversión en Intangible

IngresosIngresos

EgresosEgresos

PréstamosPréstamos

AmortizaciónAmortización

InterésInterés

Módulo:Inversión Módulo:

Inversión

Módulo:OperaciónMódulo:

Operación

Módulo:Financiamiento

Módulo:Financiamiento

Flujo de Caja

Financiero

Flujo de Caja

Financiero

Flujo de Caja Económico

Flujo de Financiamiento

Neto

Estructura delEstructura del Flujo de Caja Flujo de Caja


INGRESOS Y EGRESOS AFECTOS A IMPUESTOSINGRESOS Y EGRESOS AFECTOS A IMPUESTOS

GASTOS NO DESEMBOLSADOSGASTOS NO DESEMBOLSADOS

CALCULO DEL IMPUESTOCALCULO DEL IMPUESTO

AJUSTE POR GASTOSNO DESEMBOLSADOSAJUSTE POR GASTOSNO DESEMBOLSADOS

COSTOS Y BENEFICIOS NO AFECTOS A IMPUESTOS

COSTOS Y BENEFICIOS NO AFECTOS A IMPUESTOS

FLUJO DE CAJAFLUJO DE CAJA

ETAPAS PARA CONSTRUCCION DE ETAPAS PARA CONSTRUCCION DE FLUJO DE CAJAFLUJO DE CAJA


1.-INGRESOS Y EGRESOS AFECTOS A IMPUESTOS1.-INGRESOS Y EGRESOS AFECTOS A IMPUESTOS

2.-GASTOS NO DESEMBOLSABLES2.-GASTOS NO DESEMBOLSABLES

3.-CALCULO DEL IMPUESTO3.-CALCULO DEL IMPUESTO

4.-AJUSTES POR GASTOS NO DESEMBOLSABLES4.-AJUSTES POR GASTOS NO DESEMBOLSABLES

5.-COSTOS Y BENEFICIOS NO AFECTOS A IMPUESTOS5.-COSTOS Y BENEFICIOS NO AFECTOS A IMPUESTOS


CONSTRUCCION DEL FLUJO DE CAJA*

*SAPAG-CAP.8

DEPRECIACION,AMORTIZACION,VALOR CONTABLE O VALOR EN LIBROS

VOLVER A SUMAR:DEPRECIACION,AMORTIZACION,VALOR CONTABLE O VALOREN LIBROS

MOVIMIENTOS DE CAJAQUE NO MODIFICAN RIQUEZA CONTABLEDE LA EMPRESA:INVERSIONES,VALORES DE DESECHO

La proyección del flujo de caja constituye uno de los elementos más importantes del estudio de un proyecto ya que la evaluación del mismo se efectuará sobre los resultados que en ella se determinen. El flujo de caja de cualquier proyecto se compone de cuatro elementos básicos: a) los egresos iniciales de fondos, b) los ingresos y egresos de operación, c) el momento en que ocurren estos ingresos y egresos, y d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

Lo constituye el estado de cuenta que resume durante un periodo determinado las entradas y salidas de EFECTIVAS que ha tenido una empresa.

Útil para planificar y controlar de una manera adecuada el efectivo, evitando los fondos ociosos y anticipar insuficiencias inesperadas de dinero.

( + ) Ingresos

( - ) Inversión

( - ) Egresos ( + ) Valor de

desecho

0 1 2 3 ..... n n-+1

Inv. Vida útil Liq.

CAJA (+) (+) (+) (+) (+) (+)(--)

Flujo de CajaFlujo de Caja


I. Ingresos (+)II. Egresos de Operación ( - ) 2.1 Costos de Producción 2.2 Gastos Administrativos 2.3 Gastos de Venta 2.5 ImpuestosIII Costos de Inversión ( - )III Costos de Inversión ( - ) 3.1 Activo Fijo 3.2 Capital de Trabajo

FLUJO DE CAJA ECONOMICOFLUJO DE CAJA ECONOMICO

Préstamo ( - )Préstamo ( - )Intereses ( - )Intereses ( - )Amortización ( - )Amortización ( - )Escudo tributario (+)Escudo tributario (+)FLUJO DE CAJA FINANCIEROFLUJO DE CAJA FINANCIERO

0 1 2 3 n

X X

X

- I

- AP

Flujo de CajaFlujo de Caja


Flujo de CajaEconómico

Flujo de Finan - ciamiento neto

Flujo de CajaFinanciero

Presupuesto de inversión

Presupuesto operativo (ingreso y egresos)

Evaluación EconómicaEvaluación Financiera

Evaluación de la fuente de Financiamiento

Tipos deTipos deEvaluación Evaluación De proyectosDe proyectos

Evaluación Económica Evaluación Financiera

Evaluación Económica Evaluación Financiera

Evaluación Empresarial

EvaluaciónEvaluación

El problema más común asociado a la construcción de un flujo de caja es que existen diferentes flujos para diferentes fines: uno para medir la

rentabilidad del proyecto, otro para medir la rentabilidad de los recursos propios y un tercero para medir la capacidad de pago frente a los

préstamos que ayudaron a su financiación


Proyecto PuroProyecto PuroFlujo de Caja sin Flujo de Caja sin FinanciamientoFinanciamientoDeterminación de la Determinación de la Rentabilidad del Proyecto PuroRentabilidad del Proyecto Puro

Proyecto con FinanciamientoProyecto con FinanciamientoFlujo de CajaFlujo de CajaDeterminación de la Determinación de la RentabilidadRentabilidad

Sensibilización del ProyectoSensibilización del ProyectoAnálisis de RiesgoAnálisis de Riesgo

Proyecto PuroProyecto PuroFlujo de Caja sin Flujo de Caja sin FinanciamientoFinanciamientoDeterminación de la Determinación de la Rentabilidad del Proyecto PuroRentabilidad del Proyecto Puro

Proyecto con FinanciamientoProyecto con FinanciamientoFlujo de CajaFlujo de CajaDeterminación de la Determinación de la RentabilidadRentabilidad

Sensibilización del ProyectoSensibilización del ProyectoAnálisis de RiesgoAnálisis de Riesgo

VANVANTIRTIRPAYBACKPAYBACKVAE, CAEVAE, CAEB/CB/C

VANVANTIRTIRPAYBACKPAYBACKVAE, CAEVAE, CAEB/CB/C

Evaluación EmpresarialEvaluación Empresarial

La evaluación constituye el proceso de comparar los resultados que se obtienen a partir del del Flujo de Caja con indicadores económicos, financieros y sociales.


Los ingresos y los egresos de operación constituyen todos los flujos de entradas y salidas reales de caja. Es usual encontrar cálculos de ingresos y egresos basados en los flujos contables en estudio de proyectos, los cuales por su carácter de causados o devengados, no necesariamente ocurren en forma simultánea con los flujos reales

El flujo de caja se expresa en momentos. El flujo de caja se expresa en momentos.

El momento cero reflejará todos los egresos El momento cero reflejará todos los egresos previos a la puesta en marcha del proyecto.previos a la puesta en marcha del proyecto.

El horizonte de evaluación El horizonte de evaluación depende de las características depende de las características de cada proyecto y del entorno de cada proyecto y del entorno en donde se desenvuelva. en donde se desenvuelva.


Además estos ingresos y egresos que componen el flujo de caja son derivados de los estudios de mercado, técnico y organizacional. Los egresos que no han sido determinados por los estudios anteriores y que deben ser considerados son los impuestos. Por otra parte un elemento de costo no analizado es la depreciación que representa el desgaste de la inversión en obra física y equipamiento que se produce por su uso

El cálculo de los impuestos, requerirá la El cálculo de los impuestos, requerirá la cuantificación de la depreciación, la que sin ser cuantificación de la depreciación, la que sin ser un egreso efectivo de fondos, condiciona el un egreso efectivo de fondos, condiciona el monto de la base imponible.monto de la base imponible.

Puesto que el desembolso se origina al adquirirse Puesto que el desembolso se origina al adquirirse el activo, los gastos por depreciación no implican el activo, los gastos por depreciación no implican un gasto en efectivo, sino uno contable para un gasto en efectivo, sino uno contable para compensar, mediante una reducción en el pago de compensar, mediante una reducción en el pago de impuestos, la pérdida de valor de los activos por impuestos, la pérdida de valor de los activos por su uso.su uso.


La construcción de los flujos de caja puede basarse en una estructura general que se aplica a cualquier finalidad del estudio de proyectos. Para un proyecto que busca medir la rentabilidad de la inversión el ordenamiento propuesto es el que se muestra más abajo

La estructura de un flujo de caja para medir la rentabilidad de un proyecto es La estructura de un flujo de caja para medir la rentabilidad de un proyecto es relativamente éstandar.relativamente éstandar.

Estructura de un flujo de cajaEstructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuesto- Egresos afectos a impuesto- Gastos no desembolsables= Utilidades antes de impuestos- Impuestos= Utilidades después de impuesto+ Ajustes por gastos no desembolsables- Egresos no afectos a impuesto+ Beneficios no afectos a impuestos= Flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuesto- Egresos afectos a impuesto- Gastos no desembolsables= Utilidades antes de impuestos- Impuestos= Utilidades después de impuesto+ Ajustes por gastos no desembolsables- Egresos no afectos a impuesto+ Beneficios no afectos a impuestos= Flujo de caja


Al proyectar el flujo de caja, será necesario incorporar información adicional relacionada principalmente con los efectos tributarios de la depreciación, de la amortización del activo nominal, valor residual, utilidades y pérdidas a través del horizonte del proyecto.

Los ingresos y egresos afectos a Los ingresos y egresos afectos a impuestos son todos aquellos que impuestos son todos aquellos que aumentan o disminuyen la riqueza de la aumentan o disminuyen la riqueza de la empresa.empresa.

Los gastos no desembolsables son los Los gastos no desembolsables son los gastos sólo para fines de tributación. Por gastos sólo para fines de tributación. Por esto luego se insertan nuevamente en el esto luego se insertan nuevamente en el flujo de caja y por lo tanto no son flujo de caja y por lo tanto no son movimientos reales de esta.movimientos reales de esta.


Utilidad antes de impuesto es el resultado de Utilidad antes de impuesto es el resultado de los Ingresos afectos a impuestos menos los los Ingresos afectos a impuestos menos los egresos afectos a impuestos menos los egresos afectos a impuestos menos los Gastos no desembolsables. También Gastos no desembolsables. También conocido como Base imponible.conocido como Base imponible.

El Impuesto es el monto a pagar en El Impuesto es el monto a pagar en impuesto que es la base imponible impuesto que es la base imponible multiplicada por la tasa impositiva.multiplicada por la tasa impositiva.


Utilidad después de impuesto es el resultado de la Utilidad después de impuesto es el resultado de la Utilidad antes de Impuestos menos el Impuesto, Utilidad antes de Impuestos menos el Impuesto, también llamado utilidad neta. también llamado utilidad neta.

Ajuste por gastos no desembolsable es el ítem que Ajuste por gastos no desembolsable es el ítem que quita el efecto de salida de caja del ítem Gastos no quita el efecto de salida de caja del ítem Gastos no desembolsables.desembolsables.

Los egresos no afectos a impuestos son las Los egresos no afectos a impuestos son las inversiones, ya que no varían la riqueza contable de inversiones, ya que no varían la riqueza contable de la empresa por el solo hecho de adquirirlos.la empresa por el solo hecho de adquirirlos.

Beneficios no afectos a impuestos son el valor de Beneficios no afectos a impuestos son el valor de desecho del proyecto y la recuperación del capital desecho del proyecto y la recuperación del capital de trabajo.de trabajo.


Si se quiere medir la rentabilidad de los recursos propios, deberá agregarse el efecto del financiamiento para incorporar el impacto del apalancamiento de la deuda

Flujo de caja del inversionistaFlujo de caja del inversionistaComo los intereses del préstamo son un gasto afecto a impuesto, Como los intereses del préstamo son un gasto afecto a impuesto, deberá diferenciarse que parte de la cuota es interés y que parte es deberá diferenciarse que parte de la cuota es interés y que parte es amortización de la deuda. amortización de la deuda.

+ Ingresos afectos a impuesto- Egresos afectos a impuesto- Gastos no desembolsables- Intereses del prestamo= Utilidades antes de impuestos- Impuestos= Utilidades después de impuesto+ Ajustes por gastos no desembolsables- Egresos no afectos a impuesto+ Beneficios no afectos a impuestos+ Préstamo- Amortización de la deuda= Flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuesto- Egresos afectos a impuesto- Gastos no desembolsables- Intereses del prestamo= Utilidades antes de impuestos- Impuestos= Utilidades después de impuesto+ Ajustes por gastos no desembolsables- Egresos no afectos a impuesto+ Beneficios no afectos a impuestos+ Préstamo- Amortización de la deuda= Flujo de caja


Como podemos ver los intereses del préstamo y la amortización de la deuda se incorporan a partir del momento del momento uno y hasta su cancelación total. El préstamo irá, con signo positivo, en el momento cero.

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9

+ Ingreso por Ventas

- Costos Producción

= Utilidad Bruta

- Egreso Oper.

= Ut.ilidad Oper.

+ Ingreso No Oper.

- Depreciación

+ Valor Residual

- Interés L.P.

- Interés C.P.

- Pérdida Ejercic io Anterior

= Ut. Antes de Imp.

- Impuesto ( 30%)

= Ut. Después de Imp.

+ Pérdida Ejercic io Anterior

- Capital de trabajo

+ Recuperación Capital de Trabajo

- Inversión

- Amort. L.P.

- Amort. C.P.

+ Depreciación

= Total Anual

+ Crédito

= Flujo Total Anual

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 Año 9

+ Ingreso por Ventas

- Costos Producción

= Utilidad Bruta

- Egreso Oper.

= Ut.ilidad Oper.

+ Ingreso No Oper.

- Depreciación

+ Valor Residual

- Interés L.P.

- Interés C.P.

- Pérdida Ejercic io Anterior

= Ut. Antes de Imp.

- Impuesto ( 30%)

= Ut. Después de Imp.

+ Pérdida Ejercic io Anterior

- Capital de trabajo

+ Recuperación Capital de Trabajo

- Inversión

- Amort. L.P.

- Amort. C.P.

+ Depreciación

= Total Anual

+ Crédito

= Flujo Total Anual

Proyecto con financiamientoProyecto con financiamiento


Los flujo de caja difieren si el proyecto es una creación de una empresa nueva o si es uno que se evalúa en una empresa en funcionamiento. Generalmente para una empresa en funcionamiento el análisis se centra en decisiones de reemplazo

Flujo de caja de proyectos en Flujo de caja de proyectos en empresas en funcionamientoempresas en funcionamiento

Para las empresas existentes el estudio de proyectos Para las empresas existentes el estudio de proyectos generalmente se orienta a una toma de decisiones que generalmente se orienta a una toma de decisiones que se realiza en forma comparativa se realiza en forma comparativa con una situación base distinta con una situación base distinta de cero. Aunque no es posible de cero. Aunque no es posible generalizar, para una empresa, generalizar, para una empresa, el proyecto muchas veces el proyecto muchas veces poseerá poseerá solo un carácter solo un carácter diferencial diferencial por lo que por lo que muchos gastos actuales muchos gastos actuales se mantendrán constantes. se mantendrán constantes.

Para las empresas existentes el estudio de proyectos Para las empresas existentes el estudio de proyectos generalmente se orienta a una toma de decisiones que generalmente se orienta a una toma de decisiones que se realiza en forma comparativa se realiza en forma comparativa con una situación base distinta con una situación base distinta de cero. Aunque no es posible de cero. Aunque no es posible generalizar, para una empresa, generalizar, para una empresa, el proyecto muchas veces el proyecto muchas veces poseerá poseerá solo un carácter solo un carácter diferencial diferencial por lo que por lo que muchos gastos actuales muchos gastos actuales se mantendrán constantes. se mantendrán constantes.


Si, por ejemplo, se intenta reemplazar un equipo, deberá incluirse el monto de la inversión del éste el probable ingreso que generará la venta del equipo antiguo y el efecto tributario de la utilidad o pérdida contable que pudiera devengar, los ahorros de costos o mayores ingresos, el mayor valor residual del equipo de reemplazo, entre otros

El análisis de los antecedentes para tomar una decisión podrá El análisis de los antecedentes para tomar una decisión podrá efectuarse por efectuarse por dos procedimientos alternativos:dos procedimientos alternativos:

El primero El primero consiste en proyectar por separado los consiste en proyectar por separado los flujos de flujos de ingresos y egresos relevantes de la situación actual y los de la ingresos y egresos relevantes de la situación actual y los de la situación nuevasituación nueva..

El segundo busca El segundo busca proyectar el flujo incremental entre ambas proyectar el flujo incremental entre ambas situaciones.situaciones.

Obviamente ambas alternativas conducen a idénticos resultados. Obviamente ambas alternativas conducen a idénticos resultados.


Se realizan los flujos por separado.Se realizan los flujos por separado.

Una vez realizado los dos o más flujos de cajas Una vez realizado los dos o más flujos de cajas se se hace el diferencial entre los flujos con proyecto hace el diferencial entre los flujos con proyecto y sin proyecto. y sin proyecto.

El flujo El flujo de caja diferencial será la base para de caja diferencial será la base para aplicar algún criterio de evaluación aplicar algún criterio de evaluación para saber si para saber si conviene realizar la inversión o mejor es seguir conviene realizar la inversión o mejor es seguir funcionando como se está ahora.funcionando como se está ahora.

En general se desarrolla el siguiente procedimiento, por ser de más fácil comprensión


Que indica el VAN ?Que indica el VAN ?Es el excedente generado por el proyecto a lo largo de su vida útil valorado en unidades monetariasen el momento en que se toma la decisión de inversión.

Que implica el excedente ?Que implica el excedente ?El beneficio neto que se percibe una vez cubierto loscostos operativos y recuperar los costos de inversióna lo largo de su vida útil.

Si el VAN es > 0 se acepta el ProyectoSi el VAN es < 0 se rechaza el Proyecto Si el VAN = O Será marginal

No significa necesariamente que no hay beneficios, sino que los beneficios no alcanzan para cubrir los costos de oportunidad de sacrificar otras alternativas de inversión.

Criterio de Criterio de

decisióndecisión

Valor Actual Neto VAN ó Valor Actual Neto VAN ó VPNVPN


Supuestos del VAN :Supuestos del VAN : Los Beneficios netos son reinvertidos a la tasa del costo de

oportunidad La diferencia entre la suma invertida en el proyecto y el

capital total que disponga para invertir se reinvertirá a la tasa de interés de oportunidad.

I

Desventajas : Desventajas :

El VAN depende de la TASA de Oportunidad o TASA de descuento. Cual es la tasa? La máxima tasa de interés bancario a largo plazo? El costo de oportunidad de capital del proyecto? La Tasa de oportunidad de la empresa, que es la tasa de interés de los accionistas en

negocios parecidos al proyecto. La Tasa del costo de capital que se pactaron para el financiamiento? La tasa o costo promedio ponderado del proyecto?

No considera la distribución de los beneficios en el tiempo

Requiere para su determinación disponer de la tasa de descuento.

Valor Actual Neto - VAN Valor Actual Neto - VAN


n = vida útili = año de operaciónr = tasa de descuento (COK)FC = flujo de caja

• Definición matemáticaDefinición matemática

i = 0i = 0

nn

FC FC ii

(1+r)(1+r)iiVAN =VAN =

VAN = FC0 + + + …. + +FC1

(1+r)

FC2

(1+r)2

FCn-1

(1+r)n-1

FCn

(1+r)n

Valor Actual Neto - VAN Valor Actual Neto - VAN


1. VAN ECONOMICO:

Mide la rentabilidad del proyecto para la empresa y los

accionistas.

Se utiliza para proyectos financiados solo con capital propio.

2. VAN FINANCIERO:

Mide la rentabilidad del proyecto para los accionistas,

tomando en cuenta las modalidades de obtención y pago

de los prestamos concertados para la financiación del

proyecto.

Considerando la distribución de dividendos, el VAN económico

será igual al VAN Financiero solo si el inversionista no pide

ningún préstamo.

Tipos de Valor Actual NetoTipos de Valor Actual Neto


Evaluación de ProyectosEjercicio : La Clinica San Pablo tiene la oportunidad de adquirir uno de los dos proyectos para diferentes servicios, con un costo de capital esperado de 15% y cuyo flujo de caja es :

AÑO 0 1 2 3 4 5 6 VANVAN

Proyecto A -250 100 100 75 75 50 23 S/.39.57

Proyecto B -250 50 50 75 100 100 125 S/.41.53S/.41.53

Calcule el VANE para cada proyecto


Si la inversión inicial se financia un 70% a través del Banco a una Tasa de interés efectivo de 14% , cual sería el VPNF


0 1 2 3 4 5 6PROYECTO A -75 55 55 30 30 5 -22PROYECTO B -75 5 5 30 55 55 80

PERIODO PRINCIPAL AMORTIZACION INTERES CUOTA1 175.00 20.50 24.50 45.002 154.50 23.37 21.63 45.003 131.12 26.65 18.36 45.004 104.48 30.38 14.63 45.005 74.10 34.63 10.37 45.006 39.48 39.48 5.53 45.00

175.00 95.02 270.02


TIRPROYECTO A VANF1 S/. 44.27 50%PROYECTO B VANF2 S/. 46.23 28%


Función VANEn Excel la función para el cálculo del VAN se llama VNA. Esta función devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento.Ej.:Calcular VAN del siguiente flujo a una tasa de descuento del 10%:


PRACTICA PROYECTO CENTRO MEDICO

Dos jóvenes médicos planean implementar un proyecto para contar con un Centro Médico. El Centro Médico tendrá una inversión inicial de US$34,400.00.De acuerdo a los estudios iníciales el primer año de funcionamiento el Centro Médico tendrá los siguientes ingresos y egresos:

AÑO INGRESOS EGRESOS• 2011 25,000.00 4,500.00• 2012 32,500.00 5,200.00• 2013 42,250.00 5,900.00• 2014 54,925.00 6,600.00• 2015 71,403.00 7,300.00• 2016 92,823.00 8,000.00


• En relación al financiamiento de la inversión, se tomaran un crédito de corto plazo de US$ 6,000.00 (1 año) y crédito de largo plazo (5 años) de US$ 15,000.00.Ambos a una tasa de interés de 5% anual y el factor para calcular cuota del crédito por el método francés es: 0.23097480. El impuesto a la renta es de 30%.

• Con la información anterior, se pide:• 1.-Elabore el cronograma del servicio del préstamo.• 2.-Elaborar el Flujo de Caja del Proyecto• 2.-Calcular VANE y VANF, utilice una tasa de descuento

de 14%


REVISAR:REVISAR:

V.FLUJO DE CAJA DE UN PROYECTO*V.FLUJO DE CAJA DE UN PROYECTO*VI.INDICADORES DE RENTABILIDAD*VI.INDICADORES DE RENTABILIDAD*

*EVALUACION PRIVADA DE PROYECTOS -2DA EDICION –*EVALUACION PRIVADA DE PROYECTOS -2DA EDICION –UP-HARLETTE BELTRAN-HANNY CUEVA-2010UP-HARLETTE BELTRAN-HANNY CUEVA-2010


• En relación al financiamiento de la inversión, se tomaran un crédito de corto plazo de US$ 6,000.00 (1 año) y crédito de largo plazo (5 años) de US$ 15,000.00.Ambos a una tasa de interés de 5% anual y el factor para calcular cuota del crédito por el método francés es: 0.23097480. El impuesto a la renta es de 30%.

• Con la información anterior, se pide:• 1.-Elabore el cronograma del servicio del préstamo.• 2.-Elaborar el Flujo de Caja del Proyecto• 2.-Calcular VANE y VANF, utilice una tasa de descuento

de 14%• 3.-Generar un escenario donde: • Los ingresos tengan una tasa de crecimiento de 10% anual,

a partir del año 2012 y los egresos tengan una tasa de crecimiento de 15%, a partir del año 2012.Para fines de evaluación utilice una tasa de descuento de 18%.


AÑO DEUDA INTERES AMORTIZACIONSERVICIO

DEUDA SALDO

1 17800 4450 3087 7537 14713

2 14713 3678 3859 7537 10854

3 10854 2713 4824 7537 6030

4 6030 1507 6030 7537 0


Que indica el TIR ?Que indica el TIR ?

Es máximo rendimiento del proyecto que permite cubrir los costos operativos y recuperar los costos de inversióna lo largo de su vida útil. Es aquel costo de oportunidadque hace que el VAN sea CERO

Criterio de decisiónCriterio de decisiónSi la TIR es mayor que i se aceptaSi la TIR es igual a i es indiferenteSi la TIR es menor a i se rechaza el proyecto

VAN2

TIRTIR

iTIR = i1 + (i2-i1) VAN1

VAN1 + VAN2

FNj (1 + i)j

j = 1

j = n

VANVAN

VAN1 = 0VAN

Tasa Interna de Retorno - TIR

- I +

Tasa de actualización %


PROYECTO A PROYECTO B

INVERSION $30,000 $30,000

VIDA UTIL 10 AÑOS 10 AÑOS

VALOR DE DESECHO

0 0

VENTAS 1,000 UNIDADES /AÑO

1,000 UNIDADES /AÑO

VAN $12,000 $4,000

VENTAS DE EQUILIBRIO

950 UNIDADES/AÑO 650 UNIDADES /AÑO

Cual proyecto elegiría UD?


PERIODO FLUJO DE CAJA0 -7001 3702 3703 3704 70

VAN 1(10%) S/. 267.95 TIR 30%VAN 2(12%) S/. 233.16VAN 3(18%) S/. 140.59VAN 4(25%) S/. 50.91VAN 5(30%) S/. 0.00


No considera la distribución de los beneficios en el tiempo Requiere la tasa de descuento o tasa de oportunidad para decidir No indica la magnitud de las inversiones y beneficios El comportamiento del TIR depende del flujo de caja. Hay flujos que para los cuales no hay ninguna solución. Otros que generan múltiples soluciones

DesventajasDesventajas

Una TIR

VAN VAN VAN VAN

i i i i

No existe TIR No existe TIR Varias TIR

Tasa Interna de Retorno - TIR


Tipos de TIRTipos de TIR

• La Tasa Interna de Retorno Económica (TIRE estima la rentabilidad promedio por período del proyecto en sí, utilizando el Flujo de Caja Económico.

• La Tasa Interna de Retorno Financiera (TIRF) estima la rentabilidad promedio por período del proyecto para el inversionista, utilizando el Flujo de Caja Financiero (considera sólo lo que el inversionista aporta, considera el financiamiento).


Evaluación de Proyectos

Ejercicio : Con los flujos del ejercicio de la adquisición de los dos equipos de la Clínica San Pablo se pide :

AÑO 0 1 2 3 4 5 6 VAN

S/.

TIR %

Proyecto A -250 100 100 75 75 50 23

Proyecto B -250 50 50 75 100 100 125

Calcule la TIRE para el proyecto A y B Calcule el VAN para el proyecto A y B


Evaluación de Proyectos

Ejercicio : Con los flujos del ejercicio de la adquisición de los dos equipos de la Clínica San Pablo se pide :

AÑO 0 1 2 3 4 5 6 VAN TIR %

Proyecto A -250 100 100 75 75 50 23 39.57 2222

Proyecto B -250 50 50 75 100 100 125 41.5341.53 20

Calcule la TIRE para el proyecto A y B

Se observa que no coinciden los indicadores VPN y TIR, que decide.•NOTA: La TIR sirve para aceptar o rechazar proyectos y no es •recomendable para seleccionar alternativas .En el ejemplo el proyecto A•Tiene una TIR de 22% y el proyecto B tiene una TIR de 20%.No •necesariamente el proyecto A es mejor que el proyecto B.


VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA TIR

VENTAJAS

Brinda un porcentaje de

rentabilidad, por lo que es

fácilmente comprensible.

VAN nos da un valor

monetario que es difícil de

explicar.

DESVENTAJAS

No es apropiado para

proyectos mutuamente

excluyentes, si estos tienen

distinta escala o duración, o

diferente distribución de

beneficios.

Un mismo proyecto puede

tener diferentes TIR (TIR

múltiples), porque existen

muchas soluciones a la

ecuación.


Función TIRLa función TIR devuelve la tasa interna de retorno de una serie de flujos de caja. EJ. :Calcular la TIR del siguiente flujo de Caja:


TIR MULTIPLEPERIODO 0 1 2

FLUJO DE CAJA

(200) 700 (600)

TIR1:-200 + 700 - 600 = 0 2 (1.5) (1.5) TIR1=50.00%

TIR2=100%

van

Tasa de descuento


CONTRADICCIONES ENTRE EL VAN Y LA TIR

Al tratar de elegir entre varios proyectos mutuamente

excluyentes, el VAN y la TIR pueden diferir debido a tres

razones:

1. Diferente escala de inversión.

2. Diferente vida útil.

3. Distribución de beneficios desigual.

El VAN mide la rentabilidad que obtiene el inversionista,mientras que la TIR mide la rentabilidad del negocio

Importante: Importante:


• La magnitud de la relación beneficio costo (RBC) no nos dice mucho; sólo nos interesa saber si RBC es mayor, igual o menor que uno. ¿por qué?

• RBC expresa la relación entre beneficios y costos SIN CONSIDERAR el volumen invertido: por tanto, dos proyectos con diferente rentabilidad pueden tener la misma RBC.

• RBC depende de CÓMO SE PRESENTEN los beneficios y costos: por tanto, un mismo proyecto con una diferente presentación de beneficios y costos puede tener diferentes RBC.

Relación Beneficio - CostoRelación Beneficio - Costo


• Comparemos 2 proyectos con diferentes niveles de inversión:

Proyecto A

VAB = 500VAC = 100

BC = 5VAN = 400

Proyecto B

VAB = 5,000VAC = 1,000

BC = 5VAN = 4,000

• 2 proyectos con el mismo RBC pero diferente rentabilidad: RBC no sirve para comparar RBC no sirve para comparar proyectos.proyectos.

Relación Beneficio - CostoRelación Beneficio - Costo


VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL RATIO B/C

VENTAJA: Es un indicador que brinda una

idea acerca de la relación entre la magnitud de los ingresos y el monto de la inversión y los costos

DESVENTAJAS:1.-Se debe seleccionar ,al igual que

el VAN ,la tasa de descuento ,esta es difícil de determinarse por los costos de transacción o por falta de información.

2.-No es recomendable su uso en la comparación de proyect5os alternativos ,pues los flujos de ingresos y gastos pueden ser tratados utilizando diferentes metodologías.


• Período de Recuperación Normal (PRN) es el número de años requerido para recuperar el capital invertido en el proyecto (sin actualizar los beneficios netos).

• Período de Recuperación Dinámico (PRD) es el número de años requerido para recuperar el capital invertido en el proyecto considerando los beneficios netos actualizados.

PAY BACK PAY BACK (Periodo de Recuperación de (Periodo de Recuperación de

Capital)Capital)Determina el periodo durante el cual la inversión se recupera a partir de los beneficios netos. Es decir el tiempo necesario para recuperar la inversión

ConceptoConcepto

Tipos de PB :Tipos de PB :


Período de Recuperación Normal (PRN)Período de Recuperación Normal (PRN)

Inversión = 100BN año = 20

BN1 = 20 BN ac. 1 = 20BN2 = 20 BN ac. 2 = 40BN3 = 20 BN ac. 3 = 60BN4 = 20 BN ac. 4 = 80BN5 = 20 BN ac. 5 = 100

PRN = 5


Capital)Capital)


6.2 Período de Recuperación Dinámico (PRD)6.2 Período de Recuperación Dinámico (PRD)

Inversión = 100BN año = 20TD=10%

VABN1 = 18.18 VABN ac. 1 = 18.18VABN2 = 16.53 VABN ac. 2 = 34.71VABN3 = 15.03 VABN ac. 3 = 49.74VABN4 = 13.66 VABN ac. 4 = 63.40VABN5 = 12.42 VABN ac. 5 = 75.82VABN6 = 11.29 VABN ac. 6 = 87.11VABN7 = 10.26 VABN ac. 7 = 97.37VABN8 = 9.33 VABN ac. 8 = 106.70

PRD = 8


Capital)Capital)


VENTAJAS:• La información del PR es útil en situaciones riesgosas: si se espera que algún factor

afecte negativamente el proyecto en los próximos años, se puede preferir un proyecto con menor PR aunque su VAN y/o TIR no sean los mejores (Países económicamente inestables)

• Es sencillo de obtener ,al no considerar el costo del capital o las ganancias posteriores, es considerado un factor de liquidez.

• Es útil en la comparación de varias alternativas de inversión.


Capital)Capital)No se incluyen los beneficios generados después de haberNo se incluyen los beneficios generados después de haber

recuperado la inversión recuperado la inversión No reconoce el costo de oportunidad del dineroNo reconoce el costo de oportunidad del dineroNo considera como se distribuye los beneficios del proyectoNo considera como se distribuye los beneficios del proyecto

DesventajasDesventajas


PRINCIPALES INDICADORESPRINCIPALES INDICADORES

INDICADOR

Valor Actual Neto (VAN)

Tasa Interna de Retorno

(TIR)

MIDE LA RENTABILIDAD...

En valores monetarios que exceden a la

rentabilidad deseada, después de

recuperada toda la inversión.

Como un porcentaje, que indica la máxima

tasa que el proyecto puede afrontar, sin

perder ni ganar.

Periodo de Recuperación de la

Inversión (PRI)

Calculando en cuanto tiempo se

recupera la inversión.

Razón Beneficio Costo

(RBC)

Dividiendo los beneficios actualizados por

los egresos actualizados.

0

n

0t

t Ii)(1

BNVAN t

0

n

0t

t Ii)(1

BNVAN t

0 =

Para medir la rentabilidad del proyecto, se basa en los ingresos y egresos que componen el FLUJO DE CAJAFLUJO DE CAJA los cuales son derivados de los estudios de mercado, técnico y organizacional, excepto los impuesto que resulta del estado de resultados.


1.-INGRESOS Y EGRESOS AFECTOS A IMPUESTOS1.-INGRESOS Y EGRESOS AFECTOS A IMPUESTOS

2.-GASTOS NO DESEMBOLSABLES2.-GASTOS NO DESEMBOLSABLES

3.-CALCULO DEL IMPUESTO3.-CALCULO DEL IMPUESTO

4.-AJUSTES POR GASTOS NO DESEMBOLSABLES4.-AJUSTES POR GASTOS NO DESEMBOLSABLES

5.-COSTOS Y BENEFICIOS NO AFECTOS A IMPUESTOS5.-COSTOS Y BENEFICIOS NO AFECTOS A IMPUESTOS


CONSTRUCCION DEL FLUJO DE CAJA*

*SAPAG-CAP.7

DEPRECIACION,AMORTIZACION,VALOR CONTABLE O VALOR EN LIBROS

VOLVER A SUMAR:DEPRECIACION,AMORTIZACION,VALOR CONTABLE O VALOREN LIBROS

MOVIMIENTOS DE CAJAQUE NO MODIFICAN RIQUEZA CONTABLEDE LA EMPRESA:INVERSIONES,VALORES DE DESECHO


• LECTURA:RANKING DE PROYECTOS*

• Beltran/Cueva- “Evaluación Privada de Proyectos-Cap. VII-Universidad del Pacífico 2da. Edición-2010


CONCLUSIONES

• Para realizar la evaluación de un proyecto es necesario utilizar diferentes criterios que permitan conocer las ventajas y desventajas que se obtendrían de realizar la inversión. Estos criterios son los indicadores de rentabilidad que hacen posible determinar la rentabilidad de un proyecto a partir del flujo de caja proyectado.


RENTABILIDAD DEL PROYECTO VS RENTABILIDAD DE SOCIOS

Si:Inversión: S/.50,000Aporte Socios: S/.50,000

• Ingresos: S/ 90,000• Egresos: S/25,000 Beneficios Netos: S/ 65,000.

Calcular rentabilidad del proyecto y de los socios

• Rentabilidad del Proy.=BN/Inversión Total• Rentabilidad de socios=BN/Aporte de Socios

Si:Inversión: S/.50,000Aporte Socios: S/.25,000Préstamo: S/ 25,000 i=18%

• Ingresos: S/ 90,000• Egresos: 25,000• Pago de Préstamo: 25,000• Intereses: 4,500 Beneficios Netos: S/ 35,500.

Calcular rentabilidad del proyecto y de los socios

• Rentabilidad del Proy.=BN/Inversión Total• Rentabilidad de socios=BN/Aporte de Socios


RENTABILIDAD DEL PROYECTO VS RENTABILIDAD DE SOCIOS

Calcular rentabilidad del proyecto y de los socios:

• Rentabilidad del Proy.=BN/Inversión Total

Rentabilidad del Proyecto=65,000/50,000

Rentabilidad del Proyecto:30%

• Rentabilidad de Socios=BN/Aporte de Socios

Rentabilidad de Socios=65,000/50,000

Rentabilidad de los Socios=30%

Calcular rentabilidad del proyecto y de los socios:

• Rentabilidad del Proy.=BN/Inversión Total

Rentabilidad del Proy.=65,000/50,000

Rentabilidad del Proyecto=30%

• Rentabilidad de Socios=BN/Aporte de Socios

Rentabilidad de Socios=35,500/25,000

Rentabilidad de Socios=42%


ELECCION ENTRE DISTINTOS PROYECTOS

CARTERA DE PROYECTOS

SIN RACIONAMIENTO DE CAPITAL

CON RACIONAMIENTO DE CAPITAL

PRIORIZAR PROYECTOS,HASTA ALCANZARPRESUPUESTO DISPONIBLE,SE UTILIZA INDICE DE RENTABILIDAD

VAN POSITIVO Y RELACIONES ENTRE

PROYECTOS


RELACION ENTRE PROYECTOS


INDEPENDIENTESProyectos cuya ejecución

de uno ,no afecta los resultados del otro

DEPENDIENTESProyectos cuya ejecución

de uno , afecta o influye en los resultados del otro

SUSTITUTOSProyectos cuyo rentabilidad

conjunta es menor a su suma de las

rentabilidades individuales.

COMPLEMENTARIOSProyectos cuya rentabilidad conjunta

es mayor que la suma de las rentabilidades individuales

MUTUAMENTEEXCLUYENTES

Proyectos cuya ejecución de uno anula los beneficios de la

realización del otro.


TOMA DE DECISIONES: SIN RACIONAMIENTO DE CAPITAL


PI: Se eligen todos los proyectos que tienen VAN positivo

PD: Se pueden presentar los siguientes casos:

PS: Si A y B son sustitutos.Se presentan 3

alternativas:A, B o A+B, se elige la alternativa que posea

mayor VAN

PC: A y B son complementariosSe presentan 3

alternativas:A, B o A+B, se elige la alternativa que posea

mayor VAN

PME: Se elige el proyecto que posea

el mayor VAN, tasa de descuento importante en elección


TOMA DE DECISIONES: CON RACIONAMIENTO DE CAPITAL

INDICE DE RENTABILIDAD

IR= VAN INVERSION

Al existir restricciones de capital se deben ejecutarse los proyectos que ofrezcan la mayor relación entre valor actual y desembolso inicial.

Limitaciones: Solo sirven para clasificar proyectos independientes. La existencia de relaciones entre proyectos implican restricciones adicionales que deben ser analizadas por su cuenta.

Debe agotarse el capital disponible, de lo contrario es posible que la relación de los proyectos por medio del IR no genere un resultado óptimo.


0 1 2 3 4 VAN IR

PROYECTO A -20000 7000 7200 8500 9000

PROYECTO B -15000 5000 6000 6300 7500

¿Cuál ES EL PROYECTO MAS RENTABLE A UNA TASA DEL 12%,SI EXISTE RACIONAMIENTO DE CAPITAL.


0 1 2 3 4 VAN IR

PROYECTO A

-20,000 7000 7200 8500 9000 3,759.6

PROYECTO B

-15,000 5000 6000 6300 7500 3,498.1

SE ELIGE EL PROYECTO A PORQUE TIENE VAN MAS ALTO… ,PERO AL EXISTIR RACIONAMIENTO DE CAPITAL SE DEBE OBTENER EL IR PARA DECIDIR.


0 1 2 3 4 VAN IR

PROYECTO A

-20000 7000 7200 8500 9000 3759.6 0.188

PROYECTO B

-15000 5000 6000 6300 7500 3498.1 0.233

SE ELIGE B PORQUE OPTIMIZA MEJOR LOS RECURSOS


PROYECTO INVERSION VAN

A 2000 4000

B 1500 2500

C 2500 3500

D 3000 5000

EJEMPLO 1:Se tiene la siguiente cartera de inversión. , Ordene los proyectos según su rentabilidad ,si se cuenta con racionamiento de capital ,sabiendo que los proyectos A y B son complementarios y en forma conjunta generan un VAN de 7,500.


PROYECTO INVERSION VAN IR

A 2000 4000

B 1500 2500

A+B 3500 7500

Primero se tiene que elegir entre A, B o A+B para lo cual se tiene que calcular el IR para cada proyecto



A 2000 4000 2.00

B 1500 2500 1.67

A+B 3500 7500 2.14

Según el IR el proyecto A+B es mas recomendable



A+B 3500 7500 2.14

C 2500 3500 1.40

D 3000 5000 1.67

Luego incluimos en el análisis las otras alternativas:

El orden de los proyectos ,según su rentabilidad es: A+B ,D y C


PROYECTO INVERSION VAN

A 2000 5000

B 3500 10,000

C 1800 4,500

D 2000 6,000

EJEMPLO 2: Clasifique los siguientes proyectos según su rentabilidad, sabiendo que las alternativas A y B son proyectos sustitutos, que realizados en forma conjunta generan un VAN=3,000.



A 2,000 5,000

B 3500 10,000

A+B 5,500 3,000

Primero se tiene que elegir entre A, B o A+B, para lo cual se calcula el IR de cada proyecto



A 2,000 5,000 2.50

B 3500 10,000 2.86

A+B 5,500 3,000 0.55

Según el IR de los 3 proyectos mutuamente excluyentes, el proyecto B es mas recomendable



B 3,500 10,000 2.86

C 1,800 4,500 2.50

D 2,000 6,000 3.00

Luego incluimos en el análisis las otras alternativas:

El orden de los proyectos ,según su rentabilidad es: D ,B y C


• PRACTICA RANKING DE PROYECTOS


EL RIESGO EN LA EVALUACION DE EL RIESGO EN LA EVALUACION DE PROYECTOSPROYECTOS


SE

CUM

PLIR

Á?

Las proyecciones de los flujos de caja, nos permiten su respectiva evaluación ,luego se calculan índices de rentabilidad, con lo cual los inversionistas toman decisiones, lamentablemente no siempre se cumplen las proyecciones.


• RIESGO, el riesgo se presenta cuando una variable puede tomar distintos valores ,pero se dispone de información suficiente para conocer las probabilidades asociadas a cada uno de estos posibles valores ,pero se dispone de información suficiente para conocer las probabilidades asociadas a cada uno de estos posibles valores. En general nos encontramos ante una posible situación de riesgo si se conoce la distribución de probabilidades de un evento.

• INCERTIDUMBRE, en una incertidumbre no se conocen los posibles resultados de un evento y/o su distribución de probabilidades. En ese sentido en la proyección del flujo de caja ,el riesgo es la dispersión de la distribución de las probabilidades y la incertidumbre es el grado de desconfianza de que la distribución de probabilidades analizada sea la correcta.


CAUSAS DE RIESGOS E INCERTIDUMBRE EN LAS DECISIONES DE INVERSION DE LOS PROYECTOS *1.-Ambiente económico externo cambiantes, que invalida experiencias anteriores.2.-Error de evaluador en el análisis ,que favorece escenarios optimistas o pesimistas3.-Especializacion de activos e impacto en la liquidez.4.-Obsolescencia y acortamiento del ciclo de vida de productos(afecta valor de rescate de los activos)5.-Dificultad para encontrar proyectos similares que permitan promediar resultados

*Canada,Sullivan y White-Análisis de la inversión para Ingeniería y Administración.


ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Al formular un proyecto, es necesario que se entreguen la mayor cantidad de antecedentes, para que quién deba tomar la decisión de emprenderlo disponga de los elementos de juicio suficientes para ello

El análisis de sensibilidad permite medir cuan sensible es la evaluación a variaciones de uno o más parámetros decisorios.

Este método es utilizado para medir la sensibilidad, principalmente, del valor actual neto, tasa interna de retorno y utilidad, sin embargo, aunque éste análisis es generalmente de carácter económico, la sensibilización puede aplicarse al análisis de cualquier variable del proyecto, como la localización, el tamaño o la demanda.

El análisis de sensibilidad permite medir cuan sensible es la evaluación a variaciones de uno o más parámetros decisorios.

Este método es utilizado para medir la sensibilidad, principalmente, del valor actual neto, tasa interna de retorno y utilidad, sin embargo, aunque éste análisis es generalmente de carácter económico, la sensibilización puede aplicarse al análisis de cualquier variable del proyecto, como la localización, el tamaño o la demanda.


Se puede decir que la evaluación de un proyecto será sensible a las variaciones de uno o más parámetros si, al incluir estas variaciones en el criterio de evaluación empleado, la decisión inicial cambia Visualizar qué variables tienen mayor efecto en el Visualizar qué variables tienen mayor efecto en el

resultado frente a distintos grados de error en su resultado frente a distintos grados de error en su estimación permite decidir acerca de la necesidad de estimación permite decidir acerca de la necesidad de realizar estudios más profundos de esas variables, para realizar estudios más profundos de esas variables, para mejorar las estimaciones y reducir el grado de riesgo por mejorar las estimaciones y reducir el grado de riesgo por error.error.

La repercusión que un error en una variable tiene sobre el La repercusión que un error en una variable tiene sobre el resultado de la evaluación varía, dependiendo del resultado de la evaluación varía, dependiendo del momento de la vida económica del proyecto en que ese momento de la vida económica del proyecto en que ese error se cometa.error se cometa.


Dependiendo del número de variables que se sensibilicen en forma simultánea, el análisis puede clasificarse como unidimensional o multidimensional, en el primero, el análisis se aplica a una sola variable, mientras que en el segundo se examinan los efectos sobre los resultados que se producen por la incorporación de variables simultáneas en dos o más variables relevantes

Modelo unidimensional de laModelo unidimensional de la

sensibilización del VANsensibilización del VAN

Este modelo determina hasta donde puede modificarse el Este modelo determina hasta donde puede modificarse el valor de una variable para que el proyecto siga siendo valor de una variable para que el proyecto siga siendo rentable.rentable.

De esta forma intenta preguntarse hasta donde puede De esta forma intenta preguntarse hasta donde puede modificarse la variable a analizar para que el VAN, ahora modificarse la variable a analizar para que el VAN, ahora positivo, se haga cero.positivo, se haga cero.

Así, se define el VAN de equilibrio como cero, por cuanto Así, se define el VAN de equilibrio como cero, por cuanto es el nivel mínimo de aprobación del proyecto.es el nivel mínimo de aprobación del proyecto.



El modelo unidimensional tiene como principal limitación que sólo se puede sensibilizar de una variable por vez. Por otro lado el modelo multidimensional, a diferencia del anterior, además de incorporar el efecto combinado de dos o más variables, busca determinar cómo varía el VAN frente a cambios en los valores de esas variables

Modelo multidimensional de laModelo multidimensional de la

sensibilización del VANsensibilización del VAN

El error en la estimación se puede medir por la El error en la estimación se puede medir por la diferencia entre el valor estimado en la evaluación y diferencia entre el valor estimado en la evaluación y otros que pudiera adoptar la variable eventualmente.otros que pudiera adoptar la variable eventualmente.

Así el proyecto será rentable si la diferencia entre el Así el proyecto será rentable si la diferencia entre el valor actual de las estimaciones es mayor o igual a la valor actual de las estimaciones es mayor o igual a la inversión inicial. En consecuencia el valor actual sólo inversión inicial. En consecuencia el valor actual sólo podrá descender hasta el monto de la inversión podrá descender hasta el monto de la inversión


Básicamente, la sensibilización se realiza para poner en evidencia la marginalidad de un proyecto, para indicar su grado de riesgo o para incorporar valores no cuantificados

Usos y abusos de la sensibilidadUsos y abusos de la sensibilidad

Determinar la marginalidad de un proyecto es relevante, puesto Determinar la marginalidad de un proyecto es relevante, puesto que el monto del VAN calculado no representa una medida que el monto del VAN calculado no representa una medida suficiente para calcular la proporcionalidad de los beneficios y suficiente para calcular la proporcionalidad de los beneficios y costos del proyecto. El análisis de sensibilidad muestra cuán costos del proyecto. El análisis de sensibilidad muestra cuán cerca del margen se encuentran el resultado del proyecto, al cerca del margen se encuentran el resultado del proyecto, al permitir conocer si un cambio porcentual muy pequeño en la permitir conocer si un cambio porcentual muy pequeño en la cantidad o precio de un insumo o del producto hace negativo el cantidad o precio de un insumo o del producto hace negativo el VAN calculado. Si así fuese, el proyecto sería claramente VAN calculado. Si así fuese, el proyecto sería claramente marginal.marginal.


Si se determina que el valor asignado a una variable es muy incierto, se precisa la sensibilización del proyecto a los valores probables de esa variable. Si el resultado es muy sensible a esos cambios, el proyecto es riesgoso

El análisis de sensibilidad es útil para optar por El análisis de sensibilidad es útil para optar por profundizar el estudio de una variable en particular o, profundizar el estudio de una variable en particular o, a la inversa, para no profundizar más su estudio.a la inversa, para no profundizar más su estudio.

En general, mientras mayor sea el valor y más En general, mientras mayor sea el valor y más cercano esté el período cero en el tiempo, más cercano esté el período cero en el tiempo, más sensible es el resultado a toda variación porcentual en sensible es el resultado a toda variación porcentual en la estimación.la estimación.

Existe un abuso del análisis cuando el evaluador lo Existe un abuso del análisis cuando el evaluador lo usa como excusa para no intentar cuantificar cosas usa como excusa para no intentar cuantificar cosas que podrían haberse calculado, en el caso de que podrían haberse calculado, en el caso de incorporar variables cualitativas en la evaluación incorporar variables cualitativas en la evaluación


MEDICION DEL RIESGO DE UN PROYECTO Para incorporar el factor riesgo en la evaluación de un proyecto, se debe utilizar métodos que permitan conocer el valor que tendrían la variable aleatoria en promedio(valor esperado).En este caso uno de los objetivos que interesa alcanzar es maximizar la esperanza del VAN o de la TIR.Si la principal fuente de del riesgo de un proyecto es la variabilidad de los flujos de caja estimados, entonces se debe determinar el valor esperado o promedio de l flujo de caja de cada periodo:

E (FCt ) =FCFCtt *P *Pii

La falta de certeza de las estimaciones del comportamiento futuro se puede asociar normalmente a una distribución de probabilidades de los flujos de caja generados por el proyecto


Como es de esperarse, el comportamiento determinado en el desarrollo de un flujo de caja no es único, puesto que no es posible conocer con anticipación cual de todos los hechos que pueden ocurrir y que tienen efectos en los flujos de caja sucederá efectivamente. Al no tener certeza sobre los flujos futuros se estará en una situación de incertidumbre o riesgo

El riesgo en un proyecto se define como la variabilidad El riesgo en un proyecto se define como la variabilidad de los flujos de cajas reales con respecto al esperado. de los flujos de cajas reales con respecto al esperado. Mientras más grande es la variabilidad mayor será el Mientras más grande es la variabilidad mayor será el riesgo. riesgo.

Debido a que la variabilidad afecta a los flujos de caja Debido a que la variabilidad afecta a los flujos de caja obviamente repercute en la rentabilidad del proyecto.obviamente repercute en la rentabilidad del proyecto.

El riesgo en un proyecto se define como la variabilidad El riesgo en un proyecto se define como la variabilidad de los flujos de cajas reales con respecto al esperado. de los flujos de cajas reales con respecto al esperado. Mientras más grande es la variabilidad mayor será el Mientras más grande es la variabilidad mayor será el riesgo. riesgo.

Debido a que la variabilidad afecta a los flujos de caja Debido a que la variabilidad afecta a los flujos de caja obviamente repercute en la rentabilidad del proyecto.obviamente repercute en la rentabilidad del proyecto.


El riesgo define una situación donde la información es de naturaleza aleatoria, en que se asocia una estrategia a un conjunto de resultados posibles, cada uno de los cuales tiene asignada una probabilidad. De esta forma la incertidumbre puede ser una característica de información incompleta, de exceso de datos, o de información inexacta, sesgada o falsa.

La incertidumbre que genera el riesgo o la variabilidad en los La incertidumbre que genera el riesgo o la variabilidad en los retornos crece a medida que se proyecta a un horizonte mayor.retornos crece a medida que se proyecta a un horizonte mayor.

La relación entre la rentabilidad y el riesgo es positiva. Un La relación entre la rentabilidad y el riesgo es positiva. Un proyecto con mayor riesgo debiera tener una rentabilidad proyecto con mayor riesgo debiera tener una rentabilidad esperada mayor.esperada mayor.

Mayor riesgoMayor riesgoMayor riesgoMayor riesgoMayor rentabilidad Mayor rentabilidad

exigidaexigidaMayor rentabilidad Mayor rentabilidad

exigidaexigida


Para incluir el factor riesgo en la evaluación de proyectos de inversión se han desarrollado diversos métodos o enfoques que no siempre conducen a resultados idénticos. Sin embargo, en cada uno, la información disponible es uno de los elementos determinantes en la elección de uno u otro método

Alguno métodos y criterios utilizados:Alguno métodos y criterios utilizados:

El El criterio subjetivocriterio subjetivo es uno de los métodos más utilizados es uno de los métodos más utilizados que se basa en consideraciones de carácter informal de que se basa en consideraciones de carácter informal de quién toma la decisión, sin incorporar específicamente el quién toma la decisión, sin incorporar específicamente el riesgo del proyecto, salvo en su apreciación personal.riesgo del proyecto, salvo en su apreciación personal.

Los métodos basados en Los métodos basados en mediciones estadísticasmediciones estadísticas son son quizá los que logran superar en mejor forma, aunque no quizá los que logran superar en mejor forma, aunque no definitivamente, el riesgo asociado a cada proyecto.definitivamente, el riesgo asociado a cada proyecto.


EJERCICIO DE ANALISIS DE RIESGO*

• Se tiene que elegir entre dos alternativas de inversión .La primera consiste en abrir una heladería y la segunda consiste en la elaboración de chocolates .Ambos requieren una inversión de S/100 y tienen un COK de 10%.Las distribuciones de los Flujo de Caja son:

*BELTRAN Y CUEVA-EVALUACION PRIVADA DE PROYECTOS.


PROYECTO 1:INVERSIÓN:100 ;COK:10%

ESCENARIO FC1 PROB. FC2 PROB

A 50 0,2 60 0,4

B 70 0,3 80 0,3

C 90 0,5 100 0,3

1.-SE CALCULAN FLUJOS DE CAJAS ESPERADOS HELADERIA:

E (FC1)= (50*0.2)+(70*0.3)+(90*0.5)=76E (FC2)= (60*0.4)+(80*0.3)+(100*0.3)=78

2.-SE CALCULA LA ESPERANZA DEL VAN* 2E (VAN)= -100+ 76/(1.1)+78/(1.1) =33.5*Esperanza matemática mide el valor al que tenderá determinada variable aleatoria ,cuando se repite varias veces un mismo experimento


PROYECTO 2:INVERSIÓN:100 ;COK:10%

ESCENARIO FC1 PROB. FC2 PROB

A 50 0,1 65 0,2

B 60 0,2 70 0,3

C 80 0,3 80 0,3

D 90 0,4 85 0,2


1.-SE CALCULAN FLUJOS DE CAJAS ESPERADOS CHOCOLATES:

E (FC1)= (50*0.1)+(60*0.2)+ (80*0.3) +(90*0.4) =77E (FC2)= (65*0.2)+(70*0.3)+(80*0.3) +(85*0.2) =75

2.-SE CALCULA LA ESPERANZA DEL VAN

2E (VAN)= -100+ 77/(1.1)+75/(1.1) =31.98NOTA: Se elige el proyecto que tenga un mayor VAN esperado, en este caso el proyecto 1


La empresa Ramírez ha determinado la siguiente distribución de probabilidades para los flujos de fondos e inversión generados por un

proyecto. La tasa de descuento es de 10%.

INVERSION

(0) PERIODO(1)

PERIODO(2)

PERIODO (3)

PROB FLUJO PROB FLUJO PROB FLUJO PROB FLUJO

0,4 80 0,5 20 0,3 40 0,2 30

0,2 60 0,1 40 0,4 55 0,6 75

0,4 100 0,4 45 0,3 60 0,2 105

Determine el valor actual de los beneficios netos mas probables del proyecto.


1.-SE CALCULAN FLUJOS DE CAJAS ESPERADOS:E (INV.)= (80*0.4)+(60*0.2)+(100*0.4) =84

E (FC1) = (20*0.5)+(40*0.1)+(45*0.4) =32

E (FC2) = (40*0.3)+(55*0.4)+(60*0.43) =52

E (FC3) = (30*02)+(75*0.6)+(105*0.2) =72

2.-SE CALCULA VALOR ESPERADO DEL VAN 2 3

E (VAN)= -84+ 32/(1.1)+52/(1.1) +72/(1.1)=42.16

NOTA: El valor esperado del VAN es positivo ,por lo tanto es conveniente, Esto no es cierto, la esperanza matemática mide el valor al que tenderá determinada variable aleatoria cuando se repite varias veces un experimento, un proyecto no se repetirá varias veces, por lo tanto para que inversionista tome una decisión ,falta evaluar la variabilidad del VAN esperado, es decir cual es su desviación estándar.


2 2*J

VAR (VAN)= +VAR (INVERSION)+ VAR (FLUJOS)*PROB./(1.I)

2

VAR (FLUJO)= [Flujo-E (Flujo)] *Prob.

CALCULO DE LA VARIANZA DEL VANCALCULO DE LA VARIANZA DEL VAN

n

x 1

n

x 1

CON LA INFORMACION ANTERIOR SE PIDE CALCULAR LA DESVIACION ESTANDAR DE LOS FLUJOS Y LA DESVIACION ESTANDAR DEL VANCON LA INFORMACION ANTERIOR SE PIDE CALCULAR LA DESVIACION ESTANDAR DE LOS FLUJOS Y LA DESVIACION ESTANDAR DEL VAN


• E (INV.)= (80*0.4)+(60*0.2)+(100*0.4) =84

• E (FC1) = (20*0.5)+(40*0.1)+(45*0.4) =32

• E (FC2) = (40*0.3)+(55*0.4)+(60*0.43) =52

• E (FC3) = (30*02)+(75*0.6)+(105*0.2) =72

CON LA INFORMACION ANTERIOR CALCULAMOS LA DESVIACION ESTANDAR DE LOS FLUJOSCON LA INFORMACION ANTERIOR CALCULAMOS LA DESVIACION ESTANDAR DE LOS FLUJOS


CON LA INFORMACION ANTERIOR CALCULAMOS LA DESVIACION ESTANDAR DEL VAN CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 68% Y 95%

CON LA INFORMACION ANTERIOR CALCULAMOS LA DESVIACION ESTANDAR DEL VAN CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 68% Y 95%

2 3

E (VAN)= -84+ 32/(1.1)+52/(1.1) +72/(1.1)=42.16

Cuan confiableEs el VAN esperado?

Es un proyecto riesgoso?

Cuan confiableEs el VAN esperado?

Es un proyecto riesgoso?


NIVEL DE CONFIANZA 68%

42.1642.1615.4615.46 68.8668.86


NIVEL DE CONFIANZA 95%

42.1642.16-11.24-11.24 95.5695.56


CONCLUSION

• La desviación estándar no puede ser interpretada en forma aislada ,no se puede afirmar que la desviación estándar del VAN …..es chica o grande. Se debe interpretar en relación a su valor esperado. Suponiendo una distribución normal y un nivel de confianza del 68% el VAN puede un VAN alto de 68.86 y un VAN menor de 15.46.

• Suponiendo una distribución normal y un nivel de confianza del 95% el VAN puede un VAN alto de 95.56 y un VAN negativo de -11.24.Es decir se puede concluir que es un proyecto riesgoso.


MÉTODO MONTECARLOMÉTODO MONTECARLO


El método de Monte Carlo es una técnica de simulación de situaciones inciertas que permite definir valores esperados para variables no controlables (no conocidas) mediante la selección aleatoria de valores

Este modelo, llamado también método de Este modelo, llamado también método de ensayos probabilísticos simula diferentes ensayos probabilísticos simula diferentes situaciones inciertas donde situaciones inciertas donde solamente hay que ingresar solamente hay que ingresar modelos probabilísticos de modelos probabilísticos de las variables inciertas y las variables inciertas y relevantes del proyecto relevantes del proyecto..

Modelo de Monte CarloModelo de Monte Carlo


Se puede emplear el Modelo Monte Carlo para estimar las distribuciones de probabilidad de diferentes factores que condicionan las decisiones de inversión en cualquier proyecto. Por ejemplo:

• Tamaño del Mercado• Precios• Tasa de Crecimiento del Mercado• Participación de Mercado• Inversión requerida• Valor Residual o Recuperación de la Inversión• Costos Variables o de Operación• Costos Fijos• Vida Útil de los Equipos.• NOTA: El Método Monte Carlo permite considerar todas las

combinaciones posibles de variantes en las distintas variables que presente el proyecto. Puede ser multidimencional.


EJEMPLO:• Una empresa que fabrica helados ,conoce sus costos

unitarios y sus gastos totales, pero no tiene información sobre los precios a los que podrá vender los helados ,ni la demanda que enfrentará. Aplicar a estas dos variables desconocidas una Simulación de Monte Carlo. Se conocen las distribuciones de probabilidad teóricas de los precios de venta y de las cantidades demandadas (Cuadros Nº1 y Nº2)y también se saben que los precios se incrementan en 10% cada año que pasa ,mientras que la demanda lo hace en 20% al año.


PRECIO DE VENTA

PROBABILIDAD

1.60 0.20

2.00 0.25

2.40 0.30

2.80 0.15

3.20 0.10

Cuadro Nº1Cuadro Nº1


CANTIDADES

DEMANDADAS

PROBABILIDAD

100,000.00 0.35

140,000.00 0.45

180,000.00 0.15

220,000.00 0.05

Cuadro Nº2Cuadro Nº2


PRECIO DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES

PROBABILIDAD ACUMULADA

ASIGNACION DE NUMEROS

REPRESENTATIVOS

1.60 0.20 0.20 0-19

2.00 0.25 0.45 20-44

2.40 0.30 0.75 45-74

2.80 0.15 0.90 75-89

3.20 0.10 1.00 90-99


CANTIDADES DISTRIBUCION

PROBABILIDADES

PROBABILIDAD

ACUMULADA

ASIGNACION DE

NUMEROS

REPRESENTATIVOS

100,000.00 0.35 0.35 0-34

140,000.00 0.45 0.80 35-79

180,000.00 0.15 0.95 80-94

220,000.00 0.05 1.00 95-99


Tabla de números aleatorios• 2315 5149 4751 4847 4249 4648 5047 4847 5156 8789• 0554 5051 5046 4756 4738 5350 4746 4847 4846 2346• 1487 9870 3583 8997 1533 6466 8830 7271 3809 4256• 3897 3828 7880 0586 8482 7811 6807 3309 2729 2235• 9731 3382 7600 1077 4455 8806 1822 1669 7501 833

• 1174 5289 4092 4223 6454 7632 7577 2816 9002 2365• 4336 6146 4846 4647 5034 4646 5139 5355 5249 2224• 9380 2160 7236 0812 4195 5589 0830 8261 9232 0902• 4954 1629 0377 3590 2209 4839 6332 1490 3092 2390• 3676 3365 7203 1231 0546 6612 1038 1425 2709 3092

• 5775 7517 8974 3961 2183 5295 3096 8536 9442 2392• 5500 2276 6307 2346 1285 7000 5306 0414 3383 2303• 3251 8902 8843 2112 8567 8131 8116 5270 5994 9092• 4675 1435 2192 0874 2897 0262 5092 5541 4014 2113• 3543 6130 4247 4859 2660 7852 9096 0578 0097 1324

• 3521 8772 6612 0721 3899 2999 1263 7017 8057 3443• 5573 9396 3464 1702 9204 3389 5678 2589 0288 6343• 7478 7569 7551 3380 2152 5411 2647 7242 2800 3432• 3339 2854 9691 9562 3252 9848 6030 8472 2266 3255• 5505 8474 3167 8552 5409 1556 4247 4652 2953 9854

• 2315 5149 4751 4847 4249 4648 5047 4847 5156 8789• 0554 5051 5046 4756 4738 5350 4746 4847 4846 2346• 1487 9870 3583 8997 1533 6466 8830 7271 3809 4256• 3897 3828 7880 0586 8482 7811 6807 3309 2729 2235• 9731 3382 7600 1077 4455 8806 1822 1669 7501 833

• 1174 5289 4092 4223 6454 7632 7577 2816 9002 2365• 4336 6146 4846 4647 5034 4646 5139 5355 5249 2224• 9380 2160 7236 0812 4195 5589 0830 8261 9232 0902• 4954 1629 0377 3590 2209 4839 6332 1490 3092 2390• 3676 3365 7203 1231 0546 6612 1038 1425 2709 3092

• 5775 7517 8974 3961 2183 5295 3096 8536 9442 2392• 5500 2276 6307 2346 1285 7000 5306 0414 3383 2303• 3251 8902 8843 2112 8567 8131 8116 5270 5994 9092• 4675 1435 2192 0874 2897 0262 5092 5541 4014 2113• 3543 6130 4247 4859 2660 7852 9096 0578 0097 1324

• 3521 8772 6612 0721 3899 2999 1263 7017 8057 3443• 5573 9396 3464 1702 9204 3389 5678 2589 0288 6343• 7478 7569 7551 3380 2152 5411 2647 7242 2800 3432• 3339 2854 9691 9562 3252 9848 6030 8472 2266 3255• 5505 8474 3167 8552 5409 1556 4247 4652 2953 9854


NUMERO ALEATORIO

VALOR

23 2.0

5 1.60

14 1.60

38 2.0

97 3.2

11 1.6

43 2.0

93 3.2

49 2.4

36 2.0

A) PRECIOS:A) PRECIOS:


NUMERO ALEATORIO

VALOR

15 100,000.00

54 140,000.00

87 180,000.00

97 220,000.00

31 100,000.00

74 140,000.00

36 140,000.00

80 180,000.00

54 140,000.00

76 140,000.00

B) CANTIDADES:B) CANTIDADES:


RANGO DE

PRECIOS

OBSERVACIONES DISTRIBUCION DE

PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

ACUMULADA

1.60-1.99 3 0.30 0.30

2.00-2.39 4 0.40 0.70

2.40-2.79 1 0.10 0.80

2.80-3.20 2 0.20 1.00


RANGO DE

CANTIDADES

OBSERVACIONES DISTRIBUCION DE

PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

ACUMULADA

100,000.00-129,999.00 2 0.20 0.20

130,000.00-159,999.00 5 0.50 0.70

160,000.00-189,999.00 2 0.20 0.90

190,000.00-220,000.00 1 0.10 1.00


AÑO PRECIO CANTIDADES

1 2.28 151,000.00

2 2.51 181,200.00

3 2.76 217,440.00

4 3.03 260,928.00

5 3.34 313,114.00

SE CALCULA VALOR ESPERADO DE PRECIOS Y CANTIDADES (10 observaciones)



AÑO PRECIO CANTIDADES

1 2.42 140,800.00

2 2.66 168,960.00

3 2.93 202,752.00

4 3.22 243,302.00

5 3.54 291,963.00



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Sesión v Evaluación7