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05/03/2012
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Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Procesos de membrana
Sergio Huerta OchoaUAM-Iztapalapa
Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Criterios para considerar el uso de membranas
�Se considera la concentración de una alimentación diluida
�La diferencia en tamaño de las moléculas es al menos un factor de diez
� Está siendo concentrado un material sensible al calor�Se requiere la esterilización de un material sensible al
calor� Se desea un líquido muy claro� Orgánicos traza son removidos de corrientes acuosas
Considere el uso de membranas si:
Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Criterios para considerar el uso de membranas
�o considere el uso de membranas si hay:
�Una alta concentración de material de peso molecular bajo, debido a su alta presión osmótica.
� Un alto contenido de sólidos ( > 25% p/p),debido a problemas con el bombeo de este material a lamembrana.
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Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Clasificación para los procesos de membrana
Proceso Tamaño de poro Fuerza impulsora MecanismoMicrofiltración 0.02 – 10 µm Presión de 0 - 1 bares TamizadoUltrafiltración 0.001 – 0.02 µm
PM 103 - 106Presión de 0 - 10 bares Tamizado
Ósmosis inversa No – porosoPM < 1000
Presión de 0 – 100 bares Solución - difusión
Separación de gas No – poroso Presión de 0 – 100 bares Solución – difusiónDiálisis 10 –30 Å Diferencia de
concentraciónTamizado +diferencia dedifusividades
Electrodiálisis PM < 200 Potencial eléctrico Migración de ionesPervaporación No – poroso Diferencia de presión
parcialSolución - difusión
Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Procesos de membrana
∆∆∆∆PRetenido
Permeado
Alimentación
Membrana
∆∆∆∆PRetenido
Permeado
Alimentación
Membrana
Partículas
Macromoléculas
Microsolutosa) Ultrafiltración
b) Microfiltración
Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Procesos de membrana
∆∆∆∆PRetenido
Permeado
Alimentación
Membrana
∆∆∆∆c Corrientepurificada
Dializado
Alimentación
Membrana
Partículas
Macromoléculas
Microsolutos
c) Ósmosis inversa
d) Diálisis
Impurezas
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Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Selectividad
� Selectividad de la membrana
� Coeficiente de retención
�Factores externos que afectan al comportamiento de la membrana
� Polarización de la concentración� Bloqueo (fouling)
�Flujo cruzado vs flujo normal de filtración
Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Selectividad de la membrana
Microfiltración
Ósmosis inversaPervaporaciónSeparación de gases
Reducción deltamaño de poro
Flujo convectivo Solución - difusiónMecanismo de
transporte
Mayor interacciónmolécula-membrana
Selectividadintrínseca
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Coeficiente de retención
Coeficiente de retención intrínseco o verdadero
Coeficiente de retención observado
σσσσ =CW - CP
CW
σσσσ 0 =CB - CP
CB
El coeficiente de retención es una medida de la habilidad de separación de una membrana a la presión de operación
CW: Concentración del soluto en la superficie de la membranaCB : Concentración del soluto en el seno de la soluciónCP : Concentración del soluto en el permeado
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Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Factores externos:Polarización de la concentración
x=0 x=δ
CB
CW
Flujo de permeado
Flujo dealimentación
Capa límite
Membrana
Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Factores externos:Bloqueo (fouling)
Razones específicas para el bloqueo:MF: Bloqueo interno de los poros (especialmente si la membrana es isotrópica)UF: Deposición de macromoléculas orgánicasRO: Compactación de la membrana debido a las altas presiones de operación
Estrategias adoptadas para reducir el bloqueo:1. Pretratamiento de la alimentación2. Limpieza frecuente3. Selección cuidadosa de la membrana
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Bloqueo de membranas de ultrafiltración
Flux de permeado
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Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Flujo cruzado vs flujo normal de filtración
Filtración convencional Filtración de flujo cruzado
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Ultrafiltración
Es una operación que emplea membranas especiales en diferentes tipos de arreglos para separar macromoléculas en solución de contaminantes más pequeños, por mediode un gradiente de presión
Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Teoría de la ultrafiltración
Está orientada a predecir el flux en un sistema dado en función de los parámetros de operación
Parámetros de operación:• Presión• Temperatura• Concentración de la solución• Velocidad tangencial
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Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Teoría de la ultrafiltración
• Aplicación limitada
• Útil en:
- Interpolación y extrapolación de los datos experimentales
- La guía para la operación de los equipos
• Principal parámetro de diseño
Área necesaria para lograr una concentración determinada en un tiempo dado
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Predicción del flux
A
Válvula decontrapresión
Retenido
Permeado
Alimentación
Bomba
Módulo deultrafiltración
P0
PI
∆PTM = PI + P0
2- PF
Gradiente de presión transmembrana, ∆PTM
Gradiente de presión delflujo tangencial, ∆P
∆P = PI - P0
Flux de Permeado
J = Q/A
Q
PF
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Modelo general del flux
J = LP ( ∆∆∆∆PTM - σσσσ ∆π∆π∆π∆π )
Donde:J : Flux de permeadoLP : Coeficiente de permeabilidadσ : Coeficiente de rechazo del soluto por la membrana, σ = 1 - (CP/CB) ∆π : Contra-presión osmóticaCP : Concentración del soluto en el permeadoCB : Concentración del soluto en el seno de la solución
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∆∆∆∆PTM (kg/cm2)
0 1 2 30.0
0.5
1.0
1.5
2% (8 L/min)
4% (8 L/min)
4% (2 L/min)
8% (2 L/min)
∆PTM++
Región I Región II
Efecto de la presión, velocidad de recirculación y concentración sobre el flux (Le y Howell, 1985)
T=60 ºC
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Modelo de polarización de película(Región I)
Incremento de∆∆∆∆PTM y del Flux
∆PTM2
∆PTM3
CB
CW
CB
CW
Flujo dealimentación
∆PTM1
x=0 x=δ
CB
CW
Flujo de permeado
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CP
CW
CB
Tasa de convecciónhacia la membrana
Capa límiteMembrana
Tasa de difusión haciael seno del líquido
Tasa de permeaciónConcentración
del soluto
Polarización de la concentraciónen estado estacionario
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Balance de soluto en estado estacionario
Movimiento convectivode soluto hacia la inter-fase
Movimiento difusivodel soluto de la inter-fase al seno del fluido
Movimiento convectivode soluto fuera de lainterfase
= +
dCJ C = DAB dx + J CP
Condiciones frontera:x = 0 ; C = CB
x = δ ; C = CW
DAB : Difusividad del soluto en la soluciónx : Coordenada espacial
Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Modelo de película(Región I)
J = DAB
δδδδln
CW - CP
CB - CP
DAB
δδδδ
= kS : coeficiente de transferencia de masa
donde:
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Modelo de polarización de película y capa de gel(Región II)
CB
CG
Películade gel
Capa límitede fluido
Flux de aguaJ
Membrana
Flujo dealimentación
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Modelo de capa de gel(Región II)
J = kS ln CG
CB
donde:J : Flux del permeadokS : coeficiente de transferencia de masaCG : concentración límite CB : concentración en el seno del fluido
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Configuración de membranas
Diseño de los módulos
� Hojas Planas
� Estructuras Tubulares (definidas por el diámetro del tubo)� Tubular > 5mm� Capilar 0.5 - 5 mm� Fibras huecas < 0.5 mm
� 0.42 µm para ósmosis reversa� 0.2 - 1.1 mm para ultrafiltración
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Módulo de plato y marco
Retenido
Permeado
Módulo de hoja plana
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Módulo de hoja en espiral
Alimentación
Permeado
Retenido Espaciador
Membrana
Espaciador tejido
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Módulo tubular
Alimentación
Soporte de la membranaPermeado
Retenido
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Módulo de fibras huecas
Permeado
RetenidoAlimentación
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Diseño de procesos de ultrafiltración
Aspectos principales
El objetivo de la ultrafiltración
La mecánica de fluidos del sistema
El método de operación apropiado
El diseño de la unidad de ultrafiltración
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Objetivo del proceso de ultrafiltración
���� Concentración de una solución diluida
���� Diafiltración de una solución con solutos indeseables pequeños
���� Purificación de una solución que contiene solutos indeseables grandes
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Concentración de una solución diluida
UF
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Planta Piloto de FermentacionesDepartamento de Biotecnología
Diafiltración de una solución con solutos indeseables pequeños
UF
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UF
Purificación de una solución que contiene solutos indeseables grandes
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Mecánica de fluidos del sistema
∆PTM = PI + P0
2- PF
De la ecuación
Si PF = 0 entonces
∆PTM = PI -∆P
2La ecuación permite optimizar la relación de ∆PTM con ∆P, cuando la PI se fija como la presión máxima de operación delequipo
La mayoría de los equipos de ultrafiltración deben operar abajo de los 7 kg/cm2
Nota: Las fibras huecas sólo toleran presiones hasta 2.7 kg/cm2
; donde: ∆P = PI - P0
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Métodos de operación
Intermitente Continuo
Retenido
Permeado
Bomba Bomba derecirculación
UF
Alimentación
Permeado
Bomba
UF
Tanque deproceso
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Diseño de unidades de ultrafiltraciónEl problema del diseño de la unidad de ultrafiltración consiste en determinar el área de ultrafiltración necesaria
para procesar una cantidad de una solución de concentración conocida en un tiempo dado, hasta una concentración final
determinada
Permeado
Bomba
UF
Tanque deproceso
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Concentración Intermitente
En un sistema de concentración intermitente el volumen inicial de solución, V0, con una concentración inicial, CBo, se procesa hasta alcanzar un volumen final, Vf, con una concentración final, CBf, obteniéndose un volumen de permeado, Vp.
Un balance de soluto en el sistema, considerando la concentración de soluto en el permeado, Cp, constante, se puede expresar como
( )dt
dVCVC
dt
dPB =
La ecuación anterior integrada entre los límitesV = V0 CB = CBoV = V CB = CB
Conduce a:
−−= ∫
B
Bo
C
CPB
B
CC
dCVV exp0
UF
VfV0
CBfCBo
VP
CP
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El balance de soluto en el sistema, combinada con la expresión del flux dada por:
dt
dV
AJ
1=
Donde A es el área de UF, puede ser integrada entre 0 y t, y ayudada con la expresión integrada entre límites de la siguiente forma:
( )∫∫
−
−−
=Bf
Bo
B
BoC
CPB
B
C
CPB
B
CCJ
dCCC
dC
V
Atexp
0
Cuando el rechazo es total Cp = 0, entonces la ecuación anterior se simplifica a:
∫
= Bo
Bf
C
C B
BoC
dJ
CV
At1
10
11
Para calcular el área necesaria para realizar una concentración de CBo a CBf.
Ejemplo 10.4 Tejeda y col., 1995
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Concentración Continua
Los sistemas de UF continuos se utilizan para procesar volúmenes considerables o cuando se tiene una alimentación continua.Debido a que un sistema continuo opera todo el tiempo a la concentración de salida deseada, si el sistema consta de una sola etapa, el área de UF necesaria es mucho mayor que si se opera en varias etapas en cascada. Debido a esto los sistemas de multi-etapas continuos son los más utilizados.
El problema de diseño consiste en determinar el área de UF de cada etapa, para un flujo de entrada F0, con una concentración de entrada C0 y una concentración de salida Cn.Si se supone un coeficiente de rechazo σ = 1 para todas las etapas, el área de cada etapa puede calcularse utilizando balances de masa solamente.
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El flujo Fn puede calcularse efectuando un balance de masa de soluto en toda la cascada, de tal manera que:
n
nC
CFF 00=
El Flux en la etapa n esta dado por una expresión de la forma:
n
GSn
C
CkJ ln=
El flujo de permeado Pn en la etapa n se puede calcular para un Área de diseño con,
nn AJP =
Efectuando un balance global en la etapa n se puede calcular el flujo de la etapa previa:
nnn FPF +=−1
Por medio de un balance de soluto en la etapa n se calcula la concentración de soluto en la etapa previa
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−− =
n
nnn
F
CFC
Ejemplo 10.5 Tejeda y col., 1995
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Diafiltración Intermitente: Volumen Constante
En la Diafiltración Intermitente a volumen constante se alimenta continuamente solvente de lavado al tanque de alimentación y se mantiene el volumen del retenido constante, de tal manera que el flujo de alimentación es igual al flujo de permeado.
Considerando que el soluto de interés es totalmente rechazado por la membrana y la impureza totalmente permeable, el balance en el sistema del soluto que se desea eliminar, está dado por:
II
R PCdt
dCV −=
donde:VR : Volumen de retenido del tanque [L3]CI
: Concentración de impureza en el tanque [M/L3]P : Flujo de permeado [L3/t]
UF
VR
CIo VRCI
VD
P
A
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Dado que VR es constante el flujo de permeado puede igualarse al flujo de solvente, obteniéndose la siguiente expresión:
dt
dVC
dt
dCV D
II
R −=
donde que VD es el volumen de solvente de diafiltración.La ecuación anterior puede integrase con los límites,
CI= C
Io VD = 0CI= C
I VD = VD
obteniéndose la siguiente expresión:
−=
R
DIoI
V
VCC exp
La ecuación anterior puede ser re-arreglada expresando el flux de permeado como:
At
VJ D=
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Y combinando las dos ecuaciones anteriores obtenemos:
−=
R
IoIV
JAtCC exp
Dado que el flux de permeado también puede expresarse de la siguiente forma:
B
GS
C
CkJ ln=
Al combinar ecuaciones se obtiene finalmente:
−=
R
B
GS
IoIV
AtC
Ck
CC
ln
exp
Esta ecuación puede ser utilizada para calcular el área de diafiltración necesaria para lograr un determinado grado de eliminación de impurezas.
Ejemplo 10.6 Tejeda y col., 1995
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AlimentaciónBomba BombaReactor
con chaquetaUltrafiltro Producto
6.50
pH meter
Biorreactor de membrana
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Pervaporación
Sergio Huerta Ochoa
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M
LíquidoAlimentación
Vapor
Retenido
Condensador
Vacío
Membrana
Diagrama esquemático del proceso de pervaporación con vacío
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Proceso de pervaporación
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Representación del mecanismo de transporteModelo: solución - difusión
Membrana
Disolución
EvaporaciónLíquido de
alimentación
Vaporpermeado
δ
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Representación del mecanismo de transporteModelo: flujo de poro
δδδδa δδδδb
δδδδ
Alimentación(líquido)
Permeado(vapor)
Membrana
Membrana
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δ
YPermeado
Xf
Alimentación
Xs
JA + JB
Z
-DCdXdZ
MembranaCapa límite
Efecto de la capa límite: polarización de la concentración
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PERVAP®
SMS
Velocidad de flujo
No. de Reynolds
Geometría
variable
Mejor transferencia
de calor
+ mejor transferencia
de masa
PERVAP® SMS
Pervaporation convencional
T°C
p barIsotérmico,Alta temperatura ,
Presión externa
Alta fuerza impulsora
para la pervaporación
Flux normalizadokg/m²h
Alcoholes EsteresTHF Chlorohidrocarbones
, BTX,Hidrocarbones
Incrementando la actividad de agua
10
100
1000
10000
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Módulo de pervaporación
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Equipo de pervaporación