DEPARTAMENTO DE ELCTRICA Y ELECTRNICA

CARRERA DE ING. EN ELECTRNICA E INSTRUMENTACIN

DEBER 4ASIGNATURA: PROCESOS ESTOCSTICOS.Unidad I

TEMA: VARIABLES ALEATORIAS Y VALOR ESPERADO (Shaum Captulo V Impares)

Hrs. de la asignatura 4 Hrs (4 Teora)Responsable de la Asignatura: Armando lvarez.

Nombre del Estudiante

Christian Chasi

Fecha de envo de la tarea: 14de Mayo del 2015Fecha de entrega de la tarea: 18 de Mayo del 2015

DEBER 4

5.53 Suponga que una variable aleatoria X toma los valores -4, 2, 3, 7 con las probabilidades respectivas.

Encontrar la distribucin y el valor respectivo de X.

X-4237

P(X=x)0.40.10.20.3

5.55 El peso de una moneda equilibrada 4 veces. Sea Y la secuencia ms larga de caras que salga. Encuentre la distribucin y el valor esperado de Y. (Compare con la variable aleatoria X en el problema 5.22).

x01234

f(x)1/167/165/162/161/16

5.57 EL peso de una moneda es alterado de manera que y . La moneda se lanza hasta que aparezca una cara o 5 sellos. Encuentre el numero esperado E de lanzamientos de la moneda.

.

5.59 Una caja contiene 10 transistores, de los cuales 2 estn defectuosos. Se selecciona un transistor de la caja y se prueba hasta seleccionar uno no defectuoso. Encuentre el nmero esperado E de transistores que deben escogerse.

x123

f(x)8/1016/902/90

5.61 Cinco cartas estn numeradas del 1 al 5. Se sacan dos caras al azar (sin reposicin). Sea x la suma de los nmeros seleccionados.a) Encuentre la distribucin de x.b) Encuentre E(x)

a)x3456789

F(x)0.10.10.20.20.20.10.1

b)

5.63. Un jugador lanza 3 monedas equilibradas. El jugador gana 5$ si ocurren 3 caras, $3 si ocurren dos caras y $1 si solamente ocurre 1 cara. Por otra parte, el jugador pierde $15 si ocurren 3 sellos. Encuentre el valor del juego para el jugador.

x531-15

f(x)1/83/83/81/8

5. 65 Encuentre la media , la varianza , y la desviacin estndar de cada distribucin:

(a)238

1/41/21/4

(b)-2-17

1/31/21/6

a) =

=

b) =

5.67 Sea X una variable aleatoria con la siguiente distribucin:

x1345

f(x)0.40.10.20.3

Encuentre la media , la varianza , y la desviacin estndar de X.

5.69 Sea X una variable aleatoria con la siguiente distribucin:

x-112

f(x)0.20.50.3

Encuentre la media , la varianza y la desviacin estndar de X.Valor Medio:

Varianza:

Desviacin Estndar:

5.71 Encuentre la media , la varianza , y la desviacin estndar de la siguiente distribucin de dos puntos donde .

xab

f(x)pq

Procesos EstocsticosIng. Armando lvarez