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I. SIGNOS DE AGRUPACIN:Definii!n: los signos de agrupacin o
parntesis se emplean para indicar que lascantidades encerradas en
ellos "e#en $n%i"e&'&%e $($ )n *$"$+ $ %e' $($ )n'%$,'
'n*i"'". Ejemplo: (Baldor, 2005)
a+(bc ) equivaleaa+ (+bc )
Indica que la diferencia (bc )debesumarsecona
REGLA GENERAL PARA SUPRIMIR LOS SIGNOS DE AGRUPACIN
-. ara suprimir los signos de agrupacin precedidos del signo+ %e
"e' e, (i%($
%i/n$ 0)e *en/'n ' '"' )n' "e ,'% 'n*i"'"e% 0)e %e 1',,'n
"en*&$ "e,2'&3n*e%i%.
4. ara suprimir signos de agrupacin precedidos del signo () %e
'(#i' e, %i/n$
' '"' )n' "e ,'% 'n*i"'"e% 0)e %e 1',,'n "en*&$ "e,
2'&3n*e%i%. Ee(2,$:
'5 !uprimir los signos de agrupacin en la e"presin:
a+(bc )+2a(a+b )
Esta e"presin equi#ale a:
+a (+bc )+2a(+a+b )
C$($ e, 2&i(e& 2'&3n*e%i% 6' 2&ee"i"$ "e, %i/n$+
+ ,$ %)2&i(i($% "e'n"$
,'% 'n*i"'"e% 0)e %e 1',,'n "en*&$ $n %) 2&$2i$ %i/n$$ 7
$($ e, %e/)n"$
2'&3n*e%i% 6' 2&ee"i"$ "e, %i/n$ 8,$ %)2&i(i($%
'(#i'n"$ "e %i/n$ ' ,'%
'n*i"'"e% 0)e %e 1',,'n "en*&$+ 7 *en"&e($%:
a+(bc )+2a(a+b )=a+bc+2aab=2ac
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#5 !uprimir los signos de agrupacin en: 5x+(xy )[y+4x ]+{x6
}
E, 2'&3n*e%i% () 7 ,'% ,,'6e% {} est%n precedidos del signo+
, ,)e/$ ,$%
%)2&i(i($% "e'n"$ ,'% 'n*i"'"e% 0)e %e 1',,'n "en*&$ $n
%) 2&$2i$ %i/n$ , 7
$($ e, $&1e*e 6' 2&ee"i"$ "e, %i/n$ +,$ %)2&i(i($%
'(#i'n"$ e,
%i/n$ ' ,'% 'n*i"'"e% 0)e %e 1',,'n "en*&$+ 7
*en"&e($%:
5x+(xy )[y+4x ]+{x6 }
5xxy+y4x+x6
x6
Ee&ii$%: %i(2,ifi'& %)2&i(ien"$ ,$% %i/n$% "e
'/&)2'i!n 7 &e")ien"$ ,$%*3&(in$% %e(e'n*e%:
-. x(xy )
xx+y
y
4. x2+(3xx2+5 )
x23xx2+5
53x
9. a+b(2a+3 )
a+b+2a3
-
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3a+b3
. 4m(2mn )
4m+2m+n
6m+n
;. 2x+3y(4x+3y )
2x+3y4x3y
2x
. 2a{x+a1 }{a+x3 }
2a+xa+1ax+3
4
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-. 2a+[a(a+b )]
S$,)i!n:
2a+[aab ]
2a+aab
2ab
4.3x[x+y(2x+y )]
S$,)i!n:
3x[x+y2xy ]
3xxy+2x+y
4x
9. 2m[(mn )(m+n )]
S$,)i!n:
2m[mnmn ]
2mm+n+m+n
2m+2n
. 4x2+[(x2xy )+(3y 2+2xy )(3x2+y2 ) ]
-
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S$,)i!n:
4x2+[x2+xy3y2+2xy+3x2y2 ]
4x2x2+xy3y2+2xy+3x2y2
6x2+3xy4y2
;. a+ {(2a+b )(a+bc )+a}
S$,)i!n:
a+ {2a+b+ab+c+a }
a2a+b+ab+c+a
a+c
REGLA GENERAL PARA INTRODUCIR CANTIDADES EN SIGNOS
DEAGRUPACIN
-. P'&' in*&$")i& 'n*i"'"e% "en*&$ "e )n %i/n$
"e '/&)2'i!n 2&ee"i"$ "e,%i/n$ B5 %e "e' ' '"' )n' "e ,'%
'n*i"'"e% $n e, (i%($ %i/n$ 0)e *en/'n.
4. P'&' in*&$")i& 'n*i"'"e% "en*&$ "e )n %i/n$
"e '/&)2'i!n 2&ee"i"$ "e,%i/n$ B5+ %e '(#i' e, %i/n$ ' '"'
)n' "e ,'% 'n*i"'"e% 0)e %e in,)7en en 3,.
Ee&ii$%:
-
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-. In*&$")i& *$"$% ,$% *3&(in$% (en$% e,
2&i(e&$"e ,'% e2&e%i$ne% %i/)ien*e%+en )n
2'&3n*e%i% 2&ee"i"$ "e, %i/n$ B5
-. x+2y+(xy )
S$,)i!n:
x [2y (xy )]
4. 4m2n+3(m+n )+(2mn )
S$,)i!n:
2mn2n3+ (m+n )()
4m
9. x23xy+ [ (x2xy )+y2 ]
x2{3xy(x2xy )+y2 }
. x3
3
x
2
+ [4
x+2
]3
x(2x+
3 )
S$,)i!n.
-
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x3{3x2(4x+2 )+3x+(2x+3 )]
TALLER DE APLICACIN
Si(2,ifi'& %)2&i(ien"$ ,$% %i/n$% "e '/&)2'i!n 7
&e")ien"$ ,$% *3&(in$%
%e(e'n*e%:
-. x(xy )=
4. x2+(3xx2+5 )
9. a+b(2a+3 )
4
. 4m(2mn )
;. 2x+3y(4x+3y )
-
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=. a2+[b2+2a2 ] [a2b2 ]
>. 2a{x+a1 }{a+x3 }
?. x2+y2(x2+2xy+y2 )+[x2+y2 ]
1 @. (5m+6 )+(m+5 )6
NOTA ESPECIAL
C)'n"$ )n$% %i/n$% "e '/&)2'i!n e%*n in,)i"$% "en*&$ "e
$*&$%+ SE SUPRIMEUNO EN CADA PASO+ EMPEZANDO POR EL MS
INTERIOR.
a+b3a{b+[a+(2ab )()]+3b }+4a
-. 2a+[a(a+b )]
4. 3x[x+y(2x+y )]
9. 2m[(mn )(m+n )]
. 4x2+[(x2xy )+(3y 2+2xy )(3x2+y2 ) ]
;. a+ {(2a+b )(a+bc )+a}
REGLA GENERAL PARA INTRODUCIR CANTIDADES EN SIGNOS
DEAGRUPACIN
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-. P'&' in*&$")i& 'n*i"'"e% "en*&$ "e )n %i/n$
"e '/&)2'i!n 2&ee"i"$ "e,%i/n$ B5 %e "e' ' '"' )n' "e ,'%
'n*i"'"e% $n e, (i%($ %i/n$ 0)e *en/'n.
4. P'&' in*&$")i& 'n*i"'"e% "en*&$ "e )n %i/n$
"e '/&)2'i!n 2&ee"i"$ "e,%i/n$ B5+ %e '(#i' e, %i/n$ ' '"'
)n' "e ,'% 'n*i"'"e% 0)e %e in,)7en en 3,.
Ee&ii$%:
-. In*&$")i& *$"$% ,$% *3&(in$% (en$% e,
2&i(e&$"e ,'% e2&e%i$ne% %i/)ien*e%+en )n
2'&3n*e%i% 2&ee"i"$ "e, %i/n$ B5
-. x+2y+(xy )
4. 4m2n+3(m+n )+(2mn )
9. x23xy+ [ (x2xy )+y2 ]
. x33x2+ [4x+2 ]3x(2x+3 )
Fi#,i$/&'f'
Baldor, &' (2005)'Aritmtica terico prctica.edelln* +olomia:
-o#oagrafic'
