UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DEL CONO SUR DE LIMA(UNTECS)

SILABO

I. DATOS GENERALES1. Nombre de la Asignatura : Análisis Numérico2. Carácter : Obligatorio3. Carrera Profesional : Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones4. Código : IE05025. Semestre Académico : 2013– 06. Ciclo Académico : Quinto7. Horas de Clase : 2 Teoría y 2 Práctica8. Créditos : 039. Pre – Requisito : IE0401

II. SUMILLAAsignatura teórica práctica al término de la cual el alumno tendrá los conocimientos necesarios de las técnicas numéricas que le permitan resolver problemas relacionados a la ingeniería electrónica. Para cumplir el objetivo se tratarán lo siguientes temas: Introducción a la teoría de errores. Solución de ecuaciones no lineales de una y más variables. Diferenciación e integración numérica. Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Soluciones de sistema de ecuaciones lineales. Cálculo de valores y vectores propios. Laboratorio.

III. COMPETENCIAAnaliza y resuelve problemas surgidos en la ingeniería por medio del uso de computadora a través de la aplicación de los métodos numéricos y la ayuda de herramientas informáticas que le permitan interpretar de manera critica los resultados obtenidos.

IV. PROGRAMACIÓN TEMÁTICAPRIMERA UNIDAD“Introducción a la teoría de errores”

COMPETENCIA ESPECÍFICAEstima los errores cometidos en los cálculos numéricos y predice el efecto que tendrán los errores en el resultado final de los métodos aplicados.

SEMANA CONTENIDO TEMÁTICO PROCEDIMIENTOS Y ESTRATEGIAS

ACTIVIDADES

1

Representación de números en punto flotante y errores de redondeo. Errores absolutos y relativos. Perdida de dígitos significativos.

Errores de truncación y la serie de Taylor.

Identifica los diferentes tipos de error.Predice la perdida de exactitud de cálculos con números aproximados.

Estima el efecto de los errores en el cálculo numérico.

Exposición de la importancia de predecir errores numéricos.

Uso de herramientas informáticas para el análisis de errores en el cálculo numérico.

2

Propagación y estimación del error. Ordenes de convergencia. Estabilidad y condicionamiento numérico.

Analiza la convergencia de las sucesiones numéricas.

Experimentación del comportamiento de sucesiones numéricas.

SEGUNDA UNIDAD“Soluciones de sistema de ecuaciones lineales”

COMPETENCIA ESPECÍFICAIdentifica y utiliza el método más apropiado para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

SEMANA CONTENIDO TEMÁTICO PROCEDIMIENTOS Y ESTRATEGIAS

ACTIVIDADES

3

Eliminación gaussiana. Estrategias de pivoteo.

Factorización LU.

Identifica y aplica la eliminación gaussiana y las estrategia de pivoteo.

Identifica y aplica la factorización LU.

Exposición de los métodos de solución de ecuaciones lineales.

Aplicación de las ecuaciones lineales en la solución de problemas.

4

Métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel, Sobre-relajación.

El problema de mínimos cuadrados.

Identifica y aplica los métodos iterativos.I

dentifica y aplica los métodos para resolver el problema de mínimos cuadrados.

Implementación de los métodos iterativos.

Aplicación del método de mínimos cuadrados en la solución de problemas.

EXAMEN PARCIAL

TERCERA UNIDAD“Solución de ecuaciones no lineales de una y más variables”

COMPETENCIA ESPECÍFICAIdentifica y aplica el método más apropiado para el cálculo de la solución de una ecuación no lineal en una o más variables.

SEMANA CONTENIDO TEMÁTICO PROCEDIMIENTOS Y ESTRATEGIAS

ACTIVIDADES

5 Método del punto fijo. Método de Newton-Raphson.

Identifica y aplica el método de Newton-Raphson y la secante.

Exposición de los métodos de solución de ecuaciones no lineales.

Cálculo de raíces reales y complejas de polinomios.

Identifica y aplica los métodos de cálculos de raíces de polinomios.

Aplicaciones de las ecuaciones no lineales.

CUARTA UNIDAD“Diferenciación e integración numérica”

COMPETENCIA ESPECÍFICAIdentifica y aplica el método más apropiado para el cálculo de la integral y derivadas de una función.

SEMANA CONTENIDO TEMÁTICO PROCEDIMIENTOS Y ESTRATEGIAS

ACTIVIDADES

6

Diferenciación numérica.Integración numérica: regla del trapecio, de Simpson.

Integrales múltiples.Integrales impropias.

Identifica y aplica los métodos de diferenciación numérica.Identifica y aplica la regla del trapecio y Simpson.

Identifica y aplica los métodos de integración en varias variables.

Exposición de losmétodos de integracióny diferenciación numérica.

Exposición de aplicaciones de la integración y diferenciación numérica en la solución de problemas.

QUINTA UNIDAD“Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Cálculo de valores y vectores propios.”

COMPETENCIA ESPECÍFICAIdentifica y utiliza de manera eficiente el método más apropiado para resolver numéricamente las ecuaciones diferenciales ordinarias y calcular los valores y vectores propios de una matriz.

SEMANA CONTENIDO TEMÁTICO PROCEDIMIENTOS Y ESTRATEGIAS

ACTIVIDADES

7

Problemas de valor inicial. Método de Euler. Métodos de Runge-Kutta

Problema de valor en la frontera. Método de diferencias finitas. Método de elementos finitos.

Identifica y aplica los métodos de Euler y Runge-Kutta.

Identifica y aplica los métodos de diferencias finitas y el método de elementos finitos.

Exposición sobre la aplicación de las ecuaciones diferenciales ordinarias en la ingeniería.

Aplicación de método de métodos numéricos para ecuaciones con valores en la frontera.

8

Calculo de valores y vectores propios. Polinomio característico. El método QR.

Identifica y aplica el método del polinomio característico y el método QR.

Exposición de la metodología del cálculo de los valores y vectores propios.

EXAMEN FINAL

V. METODOLOGÍAExposición: Los contenidos son presentados por parte del profesor. Se presentan ejemplos y contraejemplos de los métodos expuestos y se motiva al estudiante a investigar sobre su aplicación en problemas relacionados a la Ingeniería Electrónica. Grupos de trabajos: Los estudiantes se organizan en grupos de 4 o 5 integrantes para participar en la solución de problemas. Programan los algoritmos expuestos en clase y resuelven problemas propuestos por el profesor del curso.

VI. RECURSOS Pizarra o proyector multimedia. Computadoras. Software de programación y visualización gráfica:

o Compiladores de Fortran o Co Matlab o Scilab

Se recomienda el uso de Scilab por ser de uso libre, sin costo y compatible con Matlab.

Bibliografía y separatas elaboradas por el profesor del curso.

VII. EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y COMUNICACIÓN DE RESULTADOS

TEORÍA PRÁCTICA y LABORATORIO

OTROS

Examen Parcial 20% (EP)Examen Final 20% (EF)

Práctica 20%Laboratorio 20%

- Asistencia y participación en clase

- Trabajos encargados: Monografía y Trabajo

de Investigación Resolución de Casos y

Problemas20%

PF = 20(EP)+20(EF)+20(P)+20(Lab)+20(O)100

VIII. BIBLIOGRAFÍABásica Steven C. Chapra, Raymond P. Canale. Numerical Methods for Engineers 6th

edition. McGraw-Hill, (2010). John H. Mathews. Numerical Methods using MATLAB 3rd Edition. Prentice Hall,

(1999). Richer L. Burden, J. Douglas Faires. Numerical Analysis 7th Edition. Grupo

Editorial Iberoamerica, (1985).Complementaria Chistopher J. Zarowski. An Introduction to Numerical Analysis for Electrical and

Computer Engineers. John Wiley & Sons, (2004). Joe D. Hoffman. Numerical Methods for Engineers and Scientists 2nd Edition.

Marcel Dekker, (2001).