SIMULACION Y CONTROL DE PROCESOS

EXAMEN Nº 3:Columna de Destilación Continua

Juan Carlos LeónC.I.: 10.373.843

Abril de 2.015

1.- CODIGO MATLAB PARA PLANTEAR Y RESOLVER EL SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES.

a.- Función:function dx = destil_cont(t,x)% Definir el plato de alimentacionalim = 9;%Definir el numero de etapasnt = 17; %ParametrosV=100;D= 30;F = 100;Zf = 0.25;%Parametros de cada platoM = 1.3382*ones(17,1); % Se genera un vector columna %Se cambian los parametros del elemento 1 y 17M(1)=10;M(nt)=10;%BAlance en el CondensadorL = V - D;%BAlance en el RehervidorB = F - D;% Calculo de la Volatilidad% el operador (.) indica la operacion termino a termino de los vectoresalfa = 55.858*x.^4 - 138.26*x.^3 + 128.32*x.^2 - 55.953*x + 11.582; % Se genera el vector y (fraccion de vapor)y = alfa.*x./(1+(alfa-1).*x);%Se inicializan las Derivadasdx = zeros(nt,1);%Ecuaciones Diferencialesn=1; %En el condensadordx(n)=(V*y(n+1)-L*x(n)-D*x(n))/M(n);%Zona de rectificacionfor n=2:(alim-1) dx(n)=(L*x(n-1) + V*y(n+1) - L*x(n) - V*y(n))/M(n);end %Plato de alimentacionn=alim;dx(n) = (L*x(n-1) + V*y(n+1) + F*Zf - (L+F)*x(n) - V*y(n))/M(n); %Zona de Agotamientofor n=(alim+1):(nt-1) dx(n)=((L+F)*x(n-1) + V*y(n+1) - (L+F)*x(n) - V*y(n))/M(n); end %Rehervidorn=nt;dx(n)=((L+F)*x(n-1) - B*x(n) - V*y(n))/M(n);b.- Scrip:

rango = [0 10]; x0 = [0.7898 0.7758 0.7595 0.7386 0.7092 0.6647 0.5970... 0.5004 0.3531 0.3531 0.3529 0.3522 0.3493 0.3363... 0.2733 0.1062 0.0187]'; [t,x] = ode15s(@destil_cont,rango,x0); plot(t,x(:,1))legend('x Condensador')title('FRACCION MOLAR EN EL CONDESADOR')ylabel('FRACCION MOLAR DE LIQUIDO (X)')xlabel('Tiempo')grid on figureplot(t,x(:,17))legend('x Rehervidor')title('PERFIL DE LA COLUMNA')ylabel('FRACCION MOLAR EN EL REHERVIDOR')xlabel('Tiempo')grid on figureplot(t,x)legend('x1','x2','x3','x4','x5','x6','x7','x8','x9','x10','x11','x12',... 'x13','x14','x15','x16','x17')title('PERFIL DE LA COLUMNA')ylabel('FRACCION MOLAR DE LIQUIDO (X)')xlabel('Tiempo')grid on

Comprobar que los valores de equilibrio suministrados son los valores de

estado estacionario.

0 0.5 1 1.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Tiempo

FR

AC

CIO

N M

OL

AR

DE

LIQ

UID

O (

X)

PERFIL DE LA COLUMNA

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

x11

x12

x13

x14

x15

x16

x17

Como puede observarse en la siguiente grafica los resultados obtenidos

reflejan un estado de equilibrio, por lo que se verifican las condiciones de

estado estacionario.

Porque las concentraciones de los platos 9 y 10 tienen las mismas

concentraciones de estado estacionario?

En el plato 9 se aumenta el flujo de líquido, por lo que a partir de este

plato hacia los platos cercanos en la zona de agotamiento también se modifica

el flujo de líquido, y las concentraciones tienden al mayor de los flujos que para

este caso es el de plato de alimentación.

Que ocurre con las concentraciones del tope y el fondo cuando se

aumenta el flujo F en 10% y 15%?

Para F = 110

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.7886

0.7888

0.789

0.7892

0.7894

0.7896

0.7898

Tiempo

FR

AC

CIO

N M

OLA

R D

E L

IQU

IDO

(X

)

FRACCION MOLAR EN EL CONDESADOR

x Condensador

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

Tiempo

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CIO

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ER

VID

OR

FRACCION MOLAR EN EL REHERVIDOR

x Rehervidor

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Tiempo

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)

PERFIL DE LA COLUMNA

x1x2

x3

x4

x5x6

x7

x8

x9x10

x11

x12x13

x14

x15

x16x17

Como puede observarse en ambos gráficos al aumentar el flujo de la alimentación, la cantidad de alcohol en la zona de agotamiento aumenta y por ende en el rehervidor, sin embargo, en zona de enriquecimiento la concentración de alcohol, tiende a un valor constante y cercano al punto de azeotropia, en otras palabras:

La columna tiene un número de etapas, tales que, son capaces de estabilizar el valor de la concentración en el tope hasta un valor cercano al azeotropo.

En cuanto a la concentración en cada plato, se observa que el comportamiento es similar, es decir los platos de enriquecimiento mantinen su concentración, mientras que en la zona de agotamiento tienden a aumentar.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.7884

0.7886

0.7888

0.789

0.7892

0.7894

0.7896

0.7898

Tiempo

FR

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IDO

(X

)

FRACCION MOLAR EN EL CONDESADOR

x Condensador

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

0.055

0.06

Tiempo

FR

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CIO

N M

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R E

N E

L R

EH

ER

VID

OR

FRACCION MOLAR EN EL REHERVIDOR

x Rehervidor

Para F = 115

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Tiempo

FR

AC

CIO

N M

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IQU

IDO

(X

)

PERFIL DE LA COLUMNA

x1x2

x3

x4

x5x6

x7

x8

x9x10

x11

x12x13

x14

x15

x16x17

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.75

0.755

0.76

0.765

0.77

0.775

0.78

0.785

0.79

0.795

Tiempo

FR

AC

CIO

N M

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IDO

(X

)

FRACCION MOLAR EN EL CONDESADOR

x Condensador

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0.02

Tiempo

FR

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CIO

N M

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R E

N E

L R

EH

ER

VID

OR

FRACCION MOLAR EN EL REHERVIDOR

x Rehervidor

Que ocurre con las concentraciones del tope y el fondo cuando se

disminuye el flujo F en 10% y 15%?

Para F = 90

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.7

0.71

0.72

0.73

0.74

0.75

0.76

0.77

0.78

0.79

Tiempo

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(X

)

FRACCION MOLAR EN EL CONDESADOR

x Condensador

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0.02

Tiempo

FR

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CIO

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N E

L R

EH

ER

VID

OR

FRACCION MOLAR EN EL REHERVIDOR

x Rehervidor

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Tiempo

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)

PERFIL DE LA COLUMNA

x1x2

x3

x4

x5x6

x7

x8

x9x10

x11

x12x13

x14

x15

x16x17

Para F = 85

De acuerdo a las gráficas obtenidas, una disminución en el flujo de alimentación implicaría una menor carga de etanol en la columna, por lo que la concentración en el tope refleja una disminución significativa, en función de que al disminuir la cantidad de alcohol, por lo que de mantener las condiciones de suministro de energía, la cantidad de agua de evaporada en el fondo es mayor y sube hasta llegar al tope, diluyendo la mezcla del producto obtenido.

Por otro lado, de acuerdo al perfil de la columna, en los platos de la zona de agotamiento las concentraciones tienden a ser las mismas, evidenciando que para una disminución en el flujo de alimentación la columna estaría sobrediseñada.

En cuanto a la concentración en

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Tiempo

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(X

)

PERFIL DE LA COLUMNA

x1x2

x3

x4

x5x6

x7

x8

x9x10

x11

x12x13

x14

x15

x16x17

Que ocurre con las concentraciones del tope y el fondo cuando se

disminuye la concentración de entrada en 10% y 15%?

Zf = 0,225

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.75

0.755

0.76

0.765

0.77

0.775

0.78

0.785

0.79

0.795

Tiempo

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(X

)

FRACCION MOLAR EN EL CONDESADOR

x Condensador

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0.02

Tiempo

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OR

FRACCION MOLAR EN EL REHERVIDOR

x Rehervidor

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Tiempo

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)

PERFIL DE LA COLUMNA

x1x2

x3

x4

x5x6

x7

x8

x9x10

x11

x12x13

x14

x15

x16x17

Zf = 0,2125

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.7

0.71

0.72

0.73

0.74

0.75

0.76

0.77

0.78

0.79

Tiempo

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(X

)

FRACCION MOLAR EN EL CONDESADOR

x Condensador

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0.02

Tiempo

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OR

FRACCION MOLAR EN EL REHERVIDOR

x Rehervidor

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Tiempo

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)

PERFIL DE LA COLUMNA

x1x2

x3

x4

x5x6

x7

x8

x9x10

x11

x12x13

x14

x15

x16x17

Se puede observar que la disminución de la concentración de etanol en

la Alimentación implica una disminución de la carga de etanol en toda la

columna, por lo que la cantidad de agua que llega al tope es superior y por

consiguientes se diluye la mezcla de salida, disminuyendo la concentración del

producto, a su vez en los platos inferiores, en la zona de agotamiento tienden a

ser innecesarios, por lo que para disminuciones en la concentración de

alimentación la columna estaría sobrediseñada.

Que ocurre con las concentraciones del tope y el fondo cuando se

aumenta la concentración de entrada en 10% y 15%?

Zf = 0,275

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.7891

0.7892

0.7893

0.7894

0.7895

0.7896

0.7897

0.7898

0.7899

Tiempo

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)

FRACCION MOLAR EN EL CONDESADOR

x Condensador

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

0.055

Tiempo

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VID

OR

FRACCION MOLAR EN EL REHERVIDOR

x Rehervidor

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Tiempo

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PERFIL DE LA COLUMNA

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x8

x9x10

x11

x12x13

x14

x15

x16x17

Zf = 0,2875

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.7892

0.7893

0.7894

0.7895

0.7896

0.7897

0.7898

0.7899

Tiempo

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)

FRACCION MOLAR EN EL CONDESADOR

x Condensador

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

Tiempo

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CIO

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L R

EH

ER

VID

OR

FRACCION MOLAR EN EL REHERVIDOR

x Rehervidor

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Tiempo

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PERFIL DE LA COLUMNA

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x15

x16

x17

El aumento de la concentración de entrada implica que la carga de alcohol a lo largo de

la columna aumenta, la concentración del producto se disminuye aunque en un valor

que puede ser despreciable, sin embargo, esta desciende hasta un punto determinado

y luego aumenta ya que el sistema tiende a llevarlo al punto de azeotropia. De igual

forma los platos en la zona de rectificación la concentración tiende a ser constante.

Desde la zona de agotamiento hasta el rehervidor la concentración de alcohol

aumenta, en función de la carga que ahora esta presente en la columna.

Que ocurre con las concentraciones del tope y el fondo cuando la eta de

alimentación cambia hasta el plato 5 y baja hasta el plato 13

Alimentación = 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.75

0.755

0.76

0.765

0.77

0.775

0.78

0.785

0.79

0.795

Tiempo

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)

FRACCION MOLAR EN EL CONDESADOR

x Condensador

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

Tiempo

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OR

FRACCION MOLAR EN EL REHERVIDOR

x Rehervidor

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Tiempo

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PERFIL DE LA COLUMNA

x1x2

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x9x10

x11

x12x13

x14

x15

x16x17

Subir el plato de alimentación implica que se alcance una mayor concentración

de alcohol en el producto, tal etapa esta mas cercana de la zona rectificación,

por lo que el enriquecimiento es mas rápido.

En el rehervidor, dismuye la concentración de manera brusca tendiendo a

estabilizarce posteriormente, este cambio brusco se presenta porque ahora

dicha etapa estaría más alejada del punto de alimentación

Alimentación = plato 13

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.788

0.79

0.792

0.794

0.796

0.798

0.8

0.802

0.804

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FRACCION MOLAR EN EL CONDESADOR

x Condensador

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.002

0.004

0.006

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0.01

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0.014

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0.018

0.02

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OR

FRACCION MOLAR EN EL REHERVIDOR

x Rehervidor

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

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Tiempo

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PERFIL DE LA COLUMNA

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