Simulacion - Respuestas Preguntas Simulación 1 a 50

7/26/2019 Simulacion - Respuestas Preguntas Simulacin 1 a 50

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Respuestas Simulacin

1) Cmo caracteriza en general a un sistema? Qu caractersticas tiene un sistema

complejo?

Un sistema se define como un conjunto de elementos vinculados entre s que interactan enel cumplimiento de una funcin determinada. Estas entidades se mueven por el sistema.Los movimientos son originados por eventos.Un sistema muchas veces se ve afectado por cambios en el entorno por lo que esimprescindible definir, segn el propsito del estudio, los lmites entre el sistema y suentorno.Los componentes mas importantes que caracterian a un sistema son!

Entidades! objetos o componentes del sistema que requieren una representacine"plcita en el modelo. #

$tributos! son las propiedades de cada entidad.

Lista o tabla! coleccin permanente o temporaria de entidades asociadas ordenadascon algn criterio. La eficiencia de los resultados depende del manejo de las listasfavorece rapide modelo

$ctividad! duracin de tiempo conocida asociada a un proceso dado, que puededefinirse en t%rminos de una distribucin estadstica.

&oticia de un evento! registro que indica que un evento va a ocurrir en el futuro,asociado con algn dato necesario para ejecutarlo.

En clase el ing 'elaco mencion que la complejidad de un sistema se debafundamentalmente a!

(ran nmero de variables involucradas. (ran nmero de interrelaciones entre las variables (ran diversidad de tipos de variables y comportamientos

)lo con el fin de enriquecer la respuesta se agregan a continuacin otras caractersticas delos sistemas complejos!

*in+micos! los cambios suelen darse en distintas escalas de tiempo y puede sucederque una variable que en el corto plao se pareciera mantenerse estable, en el largoplao vare radicalmente.

(obernados por el feedbac! nuestras decisiones alteran el estado del sistemacausando cambios que dan origen a una nueva situacin que influye en nuestraspr"imas decisiones.

&o lineales! los efectos raramente son proporcionales a las causas. -ltiplesfactores interactan entre s.

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*ependientes de su historia! muchas acciones son irreversibles y condicionan laevolucin futura del sistema.

$utoorganiados! la din+mica del sistema surge espont+neamente debido a lascaractersticas de su estructura interna.

$daptativos! las capacidades y las reglas de decisin cambian en el tiempo. Losagentes del sistema aprenden en base a la e"periencia y toman decisiones concriterios distintos, no necesariamente mejores.

$ntiintuitivos! la causa y el efecto est+n separados en tiempo y espacio. Lo que asimple vista parece ser la causa solo es un sntoma del problema. Es difcilencontrar puntos de apalancamiento.

Los efectos a corto plao normalmente difieren de los efectos a largo plao. *ebidoa esto, decisiones estrat%gicas pueden producir en principio resultados que

parecieran ser negativos pero a largo plao mejoran radicalmente las cosas.

2) Que entiende por modelo de un sistema, para u sir!e?

Un modelo es una representacin simplificada de un sistema que se realia con el propsitode poder estudiarlo. )e requiere, sin embargo, el nivel de detalle suficiente para poderobtener conclusiones v+lidas sobre el sistema real. El modelo incluye todos loscomponentes del sistema que son relevantes para su estudio.El modelo permite estudiar el sistema sin la necesidad ni siquiera de que el sistema yae"ista #es el caso en que se utilia para dise/ar un sistema0. 1 si bien en algunos casos sehace posible e"perimentar con el sistema mismo esto puede que sea muy costoso, muy

riesgoso, o simplemente poco pr+ctico.

") Cu#les son los pasos para modelizar un sistema $ ue pro%lemas plantea cada

etapa?

&o e"iste una receta nica que garantice la posibilidad de modeliar un sistema. *e hecho,algunos creen que la modeliacin es m+s un arte que una ciencia. )in embargo algunospasos importantes que no pueden dejar de considerarse son!

Formular el problema

El primer paso consiste en formular el problema e identificar los objetivos y preguntas a serrespondidas por el modelo. Este paso se basa en abstraer los factores esenciales delproblema de manera tal de lograr una descripcin lo suficientemente precisa como paraluego poder ser transcripto a notacin matem+tica.

Suposiciones

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*ebido a que no pueden captarse todos los factores del sistema real se realian suposicionesque permiten comenar inicialmente con un modelo m+s simple e incrementargradualmente su complejidad. Estos supuestos caen normalmente dentro de dosactividades!a0 2lasificar las variables en dependientes e independientes! se definen las variables que se

van a considerar en el modelo y aquellas que inicialmente se consideran despreciables. $lmismo tiempo se definen cuales de los factores de los que depende cada variable se van aconsiderar y cuales se desprecian.b0 *eterminar las interrelaciones entre las variables seleccionadas para su estudio! puedeque la complejidad del problema haga que no puedan identificarse las relaciones entre lasvariables. En ese caso pueden estudiarse submodelos que inicialmente se suponenindependientes del resto y luego se van conectando gradualmente.

Resolver o interpretar el modelo

Unir los submodelos y tratar de entender integramente las interrelaciones entre ellos.-uchas veces sucede que al llegar a este paso no se est+ en condiciones de resolver elmodelo. En ese caso es importante considerar la posibilidad de volver al paso anterior yhacer suposiciones adicionales o bien volver al primer paso y redefinir el problema.

Verificar el modelo

Esta etapa consiste en verificar que los par+metros y la estructura lgica del modelo esadecuada.

Validar el modelo

En esta etapa se busca corroborar que el modelo representa adecuadamente la realidad. )ebasa en un proceso iterativo de comparacin del modelo con el comportamiento actual delsistema y usa las discrepancias entre los dos para mejorar el modelo. Este proceso se repitehasta que la precisin del modelo se juga aceptable.

&) Qu entiende por simulacin de un sistema o proceso $ para ue sir!e?

La simulacin es la imitacin de un sistema o un proceso del mundo real durante unperodo de tiempo. 3nvolucra la generacin de una historia artificial y la observacin de esahistoria artificial para deducir conclusiones de las caractersticas operativas del sistema realque representa.La simulacin es til b+sicamente para!

Estudiar y e"perimentar el comportamiento de un sistema complejo4btener ayuda para el dise/o de sistemas5ara poder contestar preguntas del tipo que pasa si...6

') Qu cuestiones adicionales se plantean al realizar un modelo de simulacin?

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En el caso de tener que realiar un modelo de simulacin se agregan algunas cuestiones alproceso de modeliacin descripto en la pregunta 7.En las filminas se pueden observar todas las etapas para realiar un estudio #y no solamenteun modelo0 de simulacin. 8+sicamente un estudio de simulacin puede ser dividido encuatro fases

90 *escubrimiento y orientacin! esta fase esta formada por la formulacin delproblema y la planificacin del proyecto.

:0 -odeliacin! esta fase incluye la construccin del modelo conceptual, el modelode datos, el modelo operacional, la codificacin , la verificacin y la validacin.

70 2orrida del modelo! esta fase incluye el dise/o e"perimental, la e"perimentacin, elan+lisis y las conclusiones.

;0 3mplementacin! esta fase incluye la presentacin final y la implementacin.

Las cuestiones adicionales que se plantean al realiar un modelo de simulacin surgen delan+lisis de la fase : del estudio de simulacin antes mencionado y son las siguientes!

La construccin de un modelo de datos El modelo operacional y la codificacin del modelo en un lenguaje de simulacin o

bien su ingreso a un softE=4) a trav%sdel =3E-54 debido a ocurrencia de eventos #cambio de la evolucin de las variables se dapor eventos que modifican el estado del sistema0

Estado de

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la variable

=iempo2abe remarcar que &3&(U& sistema es completamente continuo o completamentediscreto.

) Qu aplicaciones de modelos de simulacin conoce? +escri%a por lo menos una de

ellas-

Las m+s f+ciles que se me ocurren para acordarse son! un sistema de colas comn ycorriente y el problema de estimacin de demanda del canillita. Este ltimo, por ejemplo,podemos describirlo en funcin de sus entidades, atributos, actividades, eventos y variablesde estado #acordarse de que est+n pueden describir unvocamente el estado de un sistema0.Problema del canillita#)imulacin de la *emanda0.Entidades! 8ajada diaria de >evistas y 5eridicos #Es decir las entidades son los diarios yrevistas que adquiere el canillita desde el distribuidor0.$tributos! 'igencia #*iario o >evista. Es decir si todava sigue vigente. Este atributo setransforma en &4 cuando paso un da para el diario o pasaron ? para la revista0.$ctividades! demanda en das de lluvia y demanda en das de sol.Eventos! Lluvia o )oleado.'ar. *e Estado! )obrantes de diario y *emanda insatisfecha.

.) /n el caso de simular un sistema de manuactura ue o%jeti!os pueden plantearse?

Qu restricciones pueden esperarse? /n el caso de 0 ue resultados se o%tu!ieron?

)istema de manufactura! en un proceso industrial, la simulacin permite! 'isualiar el movimiento de las partes y su interaccin con el reto de los

componentes del proceso Evaluar el flujo de las partes a trav%s del sistema E"aminar casos de demanda conflictiva de recursos Evaluar cambios previstos, antes de su implantacin

5reguntas tpicas! 2u+les ser+n los resultados6 2mo se podran modificar6 2u+l es el mejor dise/o6 2u+l es la confiabilidad del sistema6 2u+l es el impacto en los cambios6

$lgunas simplificaciones podran ser no considerar mantenimiento, faltantes, etc.

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@e


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Uno de los principales cuidados que deben tenerse es si la simulacin es el m%todoapropiado para encarar el problema. )i se supone que lo es, el proyecto debe incluirsistemas alternativos que requieran considerarse y un m%todo para evaluar la efectividad de%stos para describir el objeto de estudio.$dem+s debe detallarse el nmero de personas involucradas en el proyecto, el costo del

mismo, los das necesarios para cada fase del trabajo y los resultados esperados al final decada fase.

*efinido el problema debo establecer el 5lan del 5royecto. Este requiere establecer deantemano los roles, objetivos, etapas del proyecto, indicadores de control, etc.El grupo total del proyecto puede dividirse entre aquellos que tienen las competencias paraobtener informacin y aquellos que tienen las competencias para realiar el proyecto#soft


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5osiciones no ordenadas! una variable, el headptr, apunta al primer registro de lalista. #headptr B 99 indica que el >#990 es el primero de la lista0. Los registros tienenun campo que indica qu% registro es el siguiente. Ej. para lista de entidades!

>#i0 B Gidentificacin, tiempo de arribo, pr"imo registroH

$locacin din+mica! en este caso los registros no necesitan ser guardados en onascontiguas de memoria. 2ada registro tiene un campo con un ndice que indica en qu%lugar de la memoria se encuentra el siguiente. 2uando un registro no se necesite m+s, elespacio que ocupaba en la memoria ser+ liberado quedando disponible.5ara acceder a un registro cualquiera, se debe recorrer la lista hasta ubicarlo.

La importancia del procesamiento de las listas radica en que permite mantener todoordenado y por ende favorece la efectividad del modelo en cuanto a rapide. La eficacia delos resultados tambi%n depende del buen manejo de las listas.

1'- Que lenguajes de programacin para simulacin conoce? Que caractersticas

tienen?

Los lenguajes para simulacin facilitan el desarrollo y ejecucin de las simulaciones.

E"isten lenguajes de programacin de propsitos generales o no especficos comoA4>=>$&, 'isual 8asic, 2 y 2II. Este ltimo no fue dise/ado especficamente para usoen simulacin, aunque se utilia ampliamente para simulacin de eventos discretos. 5araciertas aplicaciones e"isten paquetes basados en este tipo de lenguajes.)on para modelos sencillos.Lentos para simular porque normalmente no poseen buenas t%cnicas para el procesamientode las listas.El analista debe programarlo todo #las muestras generadas, etc0

5or otro lado, se encuentran lenguajes especficos para simulacin como (5)), )3-$&', )3-)2>35= 33, )L$- 33, etc. (5)) fue dise/ado para sistemas de colas relativamentesimples #como negocios de compraventa0 pero puede utiliarse para sistemas de grancomplejidad. 5or su parte )3-$& ', )3-)2>35= 33, )L$- 33 se orientan a interaccionesentre procesos.=ienen macro funciones o rutinas para acelerar la simulacin #procesamiento de listasefica0*ise/ados para facilitar la construccin del modelo.

1( 5 Qu criterios utilizara para seleccionar el sot6are de simulacin?

En funcin del 789:! 3nterfase con algn lenguaje #$ceptar cdigo 2, 'basic, etc0 2apacidad de an+lisis del input 5ortabilidad #2orrer en 52Js, bajo Kindo


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Ale"ibilidad de la modeliacin #Enfoque tipo interaccin de procesos0

En funcin del R;C/S


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5ar+metros y 'ariables de *ecisin 3nercia, Umbrales, =riggers y Lags

Relaciones entre Variables

2ausaEfecto $ccin >eaccion Aeedbac 5ositivo y &egativo

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23- Que pasos de%en seguirse para ela%orar el modelo conceptual?

Pasos(son decisiones a tomar)

Propsito del Modelo: definir si se busca >esultado o comportamiento *ise/o o -ejora del )istema *escripcin o E"plicacin 4peracional o econmico 4portunidad o 5recisin

Objetivos:

Aactibilidad )imulacin

4ptimiacin 5laneamiento $prendiaje

Modelo Argumental: se definen las situaciones, consideraciones a hacerse en elproblema. Ej. En el caso de *on 'alentn, la ruta, opciones de *on 'alentin comodormir siesta, ver que pasa si el carro se rompe, horarios, cargas, tiempos, estado delcamino si llueve o no, etc.

Lmites y contexto: establecer las limitaciones que se plantear+n en el modelo y elconte"to para poder llevar a cabo el estudio.

Estructura y Funciones:

)upuestos y )implificaciones 'ariables y 5ar+metros >elaciones y Aunciones Estados, >edes y Alujos -emoria y Evolucin

Agentes:

El *ue/o del 5roblema y el -odeliador

Los $gentes en el -odelo, >oles e 3ntereses

ecisiones:

5rogramadas o 3nteractivas >elaciones con el 2onte"to (rados de 3ncertidumbre

21- Sintticamente, cual es su modelo conceptual del pro%lema de +on =alentn?

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5ropsito del modelo

)e espera como resultadoel tiempo de transporte de los toneles al pueblo con el carrode *on 'alentn en condiciones inciertas de clima. )e trata de dise>arel sistema para

que *on 'alentn sepa cuanto tiempo le llevar+ las entregas y cumplir con el plaoacordado con el cliente.

4bjetivos y modelo argumental

El objetivoes estimar el tiempo que le llevar+ llevar los toneles al pueblo para podercumplir con los clientes. El objetivo se trata de planear el viaje y la salida para llegaren el plao acordado.

Modelo argumental: la entrega depende de la carga llevada en cada viaje, la ruta elegiday la velocidad del carro. 5ero a su ve, la carga m+"ima que puede llevar el carro

depende del estado y condiciones del carro. La velocidad a la que puede viajar estar+condicionada por el estado de los caballos y los caminos. El estado de los caminosdepende del clima #las lluvias de hoy y ayer0. 5ero para estimar el tiempo, es necesarioconsiderar ciertos eventos que pueden ocurrir! lluvias, rotura del carro, siesta de'alentn, horarios en que los carros pueden entrar a la ciudad, el posible cansancio delos caballos y de *on 'alentn.

Lmites y conte"to

El lmite est+ en determinar el tiempo del viaje bajo las variables que se tendr+n encuenta.

Estructura y funciones

Las simplificaciones del sistema son que no se considerar+n otros imprevistos que nosean las lluvias, rotura del carro y siesta de *on 'alentn y las variables! el carro, loscaballos, los toneles, el camino, la ruta, los accidentes, el cansancio, la lluvia y el barro,las decisiones de *on 'alentn. 5or lo tanto, los resultados ser+n con ese nivel deprecisin.

$gentes y decisiones

El due/o del problema es *on 'alentn, y el modeliador es el que se ofrece a analiarel problema y buscar una solucin. *on 'alentn tiene el inter%s de poder estimar eltiempo estimado del viaje al pueblo en su carro. El modeliador tiene como objetivoestimar ese tiempo con la mayor precisin posible y luego ver la realidad y que eldesvo sea el menor posible. Las decisiones ser+n tomadas por el modeliador encuanto a las variables que se incluyen en el modelo y consideraciones que sean deestimaciones de distribuciones de probabilidad para ciertas variables. Las decisiones

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pueden ser interactivas con el due/o del problema, en cuanto a estimaciones de tiempo,o consideraciones que el due/o del problema conoca mejor que el modeliador.

22- Que entiende por prototipo $ cuando lo desarrollara?

El prototipo del modelos se desarrolla en base al modelo conceptual.5rototipo! primer ejemplar de alguna cosa que se toma como modelo para crear otros dela misma clase.Es algo funcional.2apta aspectos esenciales.5uede hacerse con E"cel.

*esarrollo cuando es caro considerar todo desde un principio y no estoy segura de quevaya a ser til o no tengo certea de que va a funcionar.

2"- Que mtodos pueden aplicarse para la modelizacin conceptual? Como?

-%todos de aplicacin!

*iagrama $82! prioriando las variables m+s importantes o relevantes. $n+lisis de correlacin! mediante regresiones, obtener el grado de correlacin entre

las variables. *iagrama de relaciones! realiar un diagrama de relaciones entre las variables del

modelo.

2&- Cuales son los errores tpicos ue se cometen en la modelizacin conceptual?

)altear el modelo conceptual El modelo multipropsito enorme y perfecto #muy global0 8uscar todos los datos Fque no interesen >elaciones causaefecto y nada m+s Un conte"to est+tico

2'- +escri%a el modelo conceptual de su pro$ecto

2(- Qu es $ para u sir!e el modelo de datos?

El modelo de datos es la estructura definitiva de aquellos datos de entrada que sirven debase para simular!

'ariables y 5ar+metros. 4btencin de la informacin, m%todos utiliados. @istogramas y ajuste de distribuciones. 2onsistencia con los procesos reales. >elaciones y evolucin.

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-uestras artificiales. 3nformacin para la validacin del modelo. 'ariabilidad e incertidumbre de los datos. -onitoreo del sistema real.

El modelo de datos sirve para que durante la simulacin se generen con la mayor fidelidad

posible a la realidad los datos de entrada necesarios.

2- Cmo se o%tienen los datos a utilizar en el modelo?

Los tipos de datos dependen de la naturalea del sistema que se simule. Los datos puedenser de dos tipos!

*atos reales! son los datos reales usados directamenteM en el modelo. )on valoresrealistas y legalesM #son totalmente veraces, es el espejo de la realidad0, a vecesinsuficientes #porque no siempre se puede acceder a todos los datos reales, se tardamucho tiempo o son muy costosos0, probablemente con lmites restringidos #solovan a simular lo que pas en la realidad, se restringe a eso0 y con un proceso lento

de lectura #se necesita una gran base de datos con todos estos datos reales queproducen que el sistema funcione m+s lentamente0.

$juste de distribuciones! es una generacin sint%tica de datos, que va m+s all+ de losvalores observables. >equiere un ajuste y valide de dichos valores.

Las dos formas de obtener los datos son! >ecolect+ndolos. Esto generalmente requiere una substancial dedicacin de tiempo

y compromiso de recursos. (enerando una muestra artificial. @ay veces en las que la obtencin de los datos

reales no es viable. Entonces, lo que se hace es generar una muestra artificial apartir del conocimiento de la distribucin del proceso. Esta muestra responder+ a

dicha distribucin. La distribucin se sabe por el conocimiento del proceso y por laopinin de gente e"perta.

Es importante el concepto de calidad de los datos. La calidad (precisin) depende de los objetivos (decisiones) del modelo Anlisis de sensibilidad del resultado a las variaciones de cada variable Datos sucios, incompletos, montaas de datos (ue no se necesitan) !ariabilidad " valide# de los datos $%$& ($arba'e %n, $arba'e &ut)

2.- Cmo se analiza el comportamiento de una !aria%le de entrada del modelo?

#interpretamos que pregunta sobre el an+lisis de los datos de entrada0.

Los pasos para analiar el comportamiento de una variable de entrada son los siguientes!9 4btencin de una muestra de datos.: )eleccin de las distribuciones.7 >ealiacin de ensayos de bondad de ajuste.; (eneracin de muestras artificiales.N *efinicin del modelo de datos.

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2- Cmo puede atri%uirse una distri%ucin de pro%a%ilidades a una cierta !aria%le?

La distribucin de probabilidades se puede atribuir mediante dos formas! $n+lisis del proceso! segn qu% tipo de proceso sea, ya se sabe que ciertas

distribuciones lo ajustan bien. 5or ejemplo, llegadas de gente se hace con 5oisson,tiempo de falla de un componente con Keibull. #ver filmina O, clase ;0 $n+lisis estadstico! segn la muestra que se obtuvo de los datos, se construye un

histograma de frecuencias a partir del cual se puede ver en primera apro"imacin laforma que tiene. Luego se estiman los par+metros de la posible distribucin, sedibuja la formaM de la funcin de densidad de probabilidades y se ve si las dosformasM son similares.

Una ve elegida la distribucin, se tiene que realiar un ensayo de bondad de ajuste paradeterminar si la distribucin elegida es v+lida para representar los datos reales.

"3- Que entiende por proceso estoc#stico? Que distri%uciones aparecen? /jempliiue-

Un proceso estoc+stico se define como una coleccin inde"ada de variables aleatorias #Pt0donde el ndice t toma valores de un conjunto = dado. 2on frecuencia = se toma como elconjunto de enteros no negativos y Pt representa una caracterstica de inter%s mesurable enel tiempo t. 5or ejemplo, Pt puede representar los niveles de inventario al final de lasemana t. El inter%s de los procesos estoc+sticos es describir el comportamiento de unsistema en operacin durante algunos perodos. Un proceso estoc+stico tiene la siguienteestructura!El estado actual del sistema puede estar en una de - I 9 categoras mutuamentee"cluyentes llamadas estados. La variable aleatoria Pt representa el estado del sistema en eltiempo t, de manera que sus nicos valores posibles son de Q a -. Los procesosestoc+sticos proporcionan una representacin matem+tica de cmo evoluciona el estado delsistema fsico.

"1- Como se mide la %ondad del ajuste de una distri%ucin a un istograma dado?

)e mide a partir de dos tests! 2hi cuadrado y Rolmogorov)mirnov. E"isten m+s tests perolos m+s importantes son esos.El test chi cuadrado formalia la idea intuitiva de comparar el histograma de la muestra conla forma de la distribucin elegida. Este test es v+lido para muestras grandes, paradistribuciones continuas o discretas, cuando los par+metros est+n estimados por m+"imaprobabilidad. El test comiena por ordenar las n observaciones en i intervalos de clase.El estadstico es!PQ:B #4iS Ei0: Ei con 3 desde Q a .*onde 4i es la frecuencia observada para el intervalo i y Ei es la frecuencia en el intervalo.

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Simulacin. Cursos A, B y C

Ao 2004


Ao 2004

Que tan bueno es el ajuste ?Que tan bueno es el ajuste ?

TAormalia estadsticamente la bondad del ajuste

SOi representa el & de observaciones de unvalor en el intervalo i.

Spi es la probabilidad que un valor caigadentro del intervalo bajo la distribucinhipotisada.

S5odemos esperar que la frecuencia en elintervalo seai B npi, si tenemos nobservaciones

Evaluacin de la Bondad del ajuste Test Chi Cuadado

!ecuencia

valoes

iO

"uncin

valoes

ip

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Ao 2004

Chi CuadradoChi Cuadrado

El estad#stico se$

o sea

%su&iendo 'ue (i Ei tiene una disti)ucin *o&al

+ ,e -uede de&osta 'ue la disti)ucin del estad#stico es a-o.i&ada&enteChi Cuadado con /s1 ados de li)etad

+ , n de -a$&etos de la disti)ucin+ ,e esta)lece 'ue las !ecuencias Ei 5 -aa la valide del test


=

=

!

i i

ii

O

9

:

:

Q =

=

!

i i

ii

p

pn

O

9

:

:Q

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Ao 2004

Chi CuadradoChi Cuadrado

Test de i-tesis

0 la vaia)le aleatoia -etenece a la disti)ucin asu&ida con los-a$&etos esti&ados

1 la vaia)le aleatoia no -etenece a la disti)ucin

El :alo c#tico es &ediante el cual se rechaza la

hiptesis nula si con un nivel de sini!icacin de


:9, s!

Q:>

,!s9

:

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Ao 2004

OtrosOtrosteststestsde la bondad de ajustede la bondad de ajuste

Test de i-tesis

0

;onde

Evaluacin de la Bondad del ajuste Test

=

=

nini

ini

n

dn

i"F"F

n

i

#F#F$

observadovalor"Fi

.0#V 0# =

=iene que tenerse en cuenta al efectuar estos tests el tama/o de la muestra. Los tests debondad no van a rechaar ninguna distribucin si los datos son pocos y van a rechaar todassi los datos son muchos. El rechao o no rechao es solo una piea de la evidencia.

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"2- Como se analiza la serie de e!olucin temporal de una !aria%le?

)e analia en funcin de! Estacionalidad #perodo0 2omportamiento peridico. =endencia #pendiente0 2omportamiento lineal con pendiente.

5erodo abiertocclico #perodo0 se deben analiar los comportamientosrepetitivos 3rregularidades #variables aleatorias con promedio y variana0 outliers.

""- /n ue casos es espera%le ue aparezca una distri%ucin de oisson? orue?

La distribucin de 5oisson modela el nmero de eventos independientes que ocurren en unacantidad de tiempo o espacio fija. 5or ejemplo el nmero de clientes que arriban a unatienda durante 9 hora o el nmero de defectos encontrados en 7Q metros cuadrados de unahoja de metal.

"&- /n ue casos es espera%le ue aparezca una distri%ucin de @auss? or ue?

La distribucin &ormal modela la distribucin de un proceso que puede ser pensado comola suma de un numero de procesos que lo componen. 5or ejemplo, el tiempo paraensamblar un producto tiene distribucin normal. Esto es porque es la suma de los tiemposrequeridos para cada operacin de ensamble.Es importante notar que la distribucin norma admite valores negativos, los cuales puedenser imposibles para procesos con tiempos.

"'- Cmo puede esta%lecerse si la !aria%le se encuentra en rgimen esta%le?

)e puede establecer que la variable se encuentra en r%gimen estable si no presenta su seriede evolucin temporal ninguna tendencia, corrida, estacionalidad, perodo cclico oirregularidades.

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"(- Cmo puede esta%lecerse si dos o m#s !aria%les est#n relacionadas?

)i las variables de entrada de un modelo de simulacin est+n relacionadas, dicharelacin debe ser determinada y tenida en cuenta en el momento de plantear el modelo. @ayque tener en cuenta adem+s si la relacin se mantiene o si se da en un intervalo.

*os maneras de determinar la dependencia entre variables son! la covarian%a & lacorrelaci'n )ean P9y P:dos variables aleatorias y i B E#Pi0 y i B'ar#Pi0 la media y lavariana de Pi respectivamente, la covariana y la correlacin dan una medida de larelaci'n linealentre las variables mencionadas.

ovarian%a entre "*& "+#para variables discretas02ov #P9y P:0 B E[#P9 90#P: :0]B E#P9P:0 9:

2aractersticas de la covariana! 5uede tomar valores desde I a 2ovariana bastante positiva indica una fuerte relacin positiva entre las variables

#valores grandes de P9tienden a ocurrir con valores grandes de P:0. 2ovariana bastante negativa indica una fuerte relacin negativa entre las variables. 2ovariana cercana a Q indica que las variables no est+n fuertemente relacionadas. *efectosu valor depende crticamente de las unidades de medicin.

2orrelacin entre P9y P:

B 2ov #P9 y P:0 9:

2aractersticas de la correlacin! Es independiente de las unidades de medicin. 5uede tomar valores desde I 9 a 9

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menor que 9 en valor absuluto indica slo que la relacin no es completamentelineal, pero todava puede haber una fuerte relacin no lineal.

B Q no implica que P9y P:sean independientes sino slo que hay completaausencia de relacin lineal. #P9y P:son no correlacionadas0

B 9 indica la relacin positiva m+s fuerte.

B 9 indica la relacin negativa m+s fuerte.

"- +ada una distri%ucin de pro%a%ilidades, cmo puede generarse una muestra

artiicial?

La simulacin de un modelo en el que se hayan definido variables aleatoriasrequiere contar con secuencias de valores de dichas variables. La forma m+s directa deresolver tal necesidad consistira en utiliar secuencias obtenidas de datos histricos. )inembargo, se requieren en general, para la simulacin, m+s valores de los que se disponen enlos datos histricosD adem+s, las condiciones en las que se producen los valores en larealidad pueden ser distintas y menos generales a las que se han definido para el estudio.

5or ello, es conveniente siempre que sea factible, obtener primero las distribuciones deprobabilidad de las variables y luego, mediante procedimientos estadsticos, generarmuestras artificiales #valores necesarios en base a dichas distribuciones0.

La generacin de las muestras artificiales se realia con el m%todo de latransformacin inversa pues este puede ser utiliado para casi todas las distribucionesusuales en forma eficiente.

5ara este m%todo se requiere obtener valores de una variable continua " con una

funcin de probabilidad acumulada

=#

d##f#F 0#0# #f#"0! funcin de densidad de

probabilidad0 o valores de una variable discreta con probabilidad acumulada

=%

%p#FQ

0#0# #p#0! probabilidad del valor 0.

*ichos valores constituyen una muestra sobre una determinada poblacin tericadefinida por su distribucin de probabilidad.

El m%todo se basa en realiar la transformacin de un nmero aleatorio uniforme aun valor particular de la variable en consideracin.

*ado un nmero aleatorio uniforme r e igualando la funcin de probabilidadaculumada 0##Fr= se obtiene un valor " de la variable haciendo 0#9 rF# = . 5araefectuar esta transformacin se requiere que la funcin A9 pueda ser obtenidae"plcitamente a partir de la A.

5ara una variable discreta con probabilidad acumulada A#"0 el m%todo se aplica

calculando, para un valor de r, el valor de la variable " que surge de A#"90W r W A#"0.

(eneraci n de valores aleatorios uniformes #r0

Una variable continua " sigue una distribucin uniforme cuando su funcin de

densidad de probabilidad est+ dada porab

#f

= 90# para aX"Xb y f#"0 B Q de otra forma.

22


23/28

)u funcin de probabilidad acumulada esab

a##F

=0# para aX"XbD A#"0 B Q para "Wa y

A#"0 B9 para "Yb.

5ara generar valores aleatorios el intervalo de la variable uniforme debe ser entre Q

y 9 por lo cual!f#"0 B 9 QX " X9 y f#"0 B Q de otra forma.A#"0 B Q para "WQD A#"0 B " para QX"X9 y A#"0 B 9 para "Y9.

$s, los valores " de la distribucin uniforme son nmeros reales del intervalo Q,9.

5or motivos pr+cticos se utilian en forma equivalente nmeros enteros del conjunto{Q,9,:,5:,59}donde 5 es un nmero entero grande.

En base a ellos se obtienen nmeros fraccionarios mediante la relacinP

)r= para

QX r X9 los que se apro"iman a los valores de " de la distribucin uniforme, siendo mayorla correspondencia a medida que se adopten valores m+s altos de 5.

Los valores de 2 reciben el nombre de nmeros aleatorios y pueden obtenersemediante diversos m%todos de generacin como por ejemplo la funcin random de E"cel.

".- Qu acemos si no pueden o%tenerse datos conia%les para una !aria%le?

E"isten diversas maneras de obtener informacin acerca de un proceso an si no haydatos #por ejemplo porque el sistema no e"iste0 o si estos no son confiables. Entre ellasfiguran!

2onsulta a e"pertos! hablar con personas que tengan e"periencia en el proceso oprocesos similares puede aportar datos acerca de si el proceso es apro"imadamenteconstante, variable y tambi%n acerca de las causas de la variacin. *el mismo modo,

los e"pertos pueden dar valores optimistas, pesimistas y probables de los tiempos. Limitaciones fsicas o convencionales! tener presente los lmites o fronteras obviosque restringen los valores de las variables de entrada.

&aturalea del proceso! de acuerdo a las caractersticas del proceso muchas veces esposible asociarle una distribucin aunque no haya datos disponibles.

Engineering data! los est+ndares provistos por las compa/as o valores deperformance pueden servir como punto de partida para las variables de entradaactuando como valor central en la generacin de muestras.

*ise/o de e"perimentos! implicar generar informacin base a partir del dise/o de unmodelo m+s peque/o para luego ampliarlo.

-odelos robustos! implica generar el modelo de manera que absorba variaciones de

informacin. $pro"imaciones! las distribuciones uniforme, triangular y beta pueden usarse paragenerar muestras de variables aleatorias de diversas distribuciones.La distribucin uniforme requiere conocer un intervalo de valores posibles. =ienecomo punto negativo que, en la generacin de datos, cualquier valor del intervalo estan probable como el real del proceso. )i adem+s de un intervalo se conoce un valorm+s probable #por ejemplo el std de una compa/a0, se utilia la distribucintriangular que asigna mayor probabilidad al valor m+s probable y una menor a los

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e"tremos del intervalo. La distribucin beta requiere conocer la media, valoroptimista y pesimista. )e debe tener cuidado con la forma que puede tomar ladistribucin.

Es fundamental aclarar que, para el caso en que los modelos se construyan en base a

los puntos planteados, se requiere realiar un profundo an+lisis de sensibilidad paraasegurar que los resultados del modelo son los esperados.

"- Cmo se dise>a el diagrama lgico del modelo? Cmo se organiza su c#lculo?

Cmo se determinan los indicadores de perormance?

&3- Cmo se integra el !alor de una !aria%le de estado al concluir la simulacin?

&1- /n el caso de


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con los resultados obtenidos con el modelo lo que es posible slo si el sistema modeladoe"iste.

*urante la recoleccin de datos sobre el funcionamiento del sistema real esimprescindible medir tambi%n las condiciones e"perimentales en las que han sidoobtenidos. *ichas condiciones se deben reproducir en la operacin simulada del modelo

para que los datos reales y los resultados simulados puedan compararse sin distorsiones.E"isten pruebas subjetivas y objetivas para validar. Las subjetivas se refieren a laopinin de e"pertos mientras que las objetivas requieren la realiacin de pruebasestadsticas en las que se comparan resultados reales con los obtenidos por el modelo. Lavalidacin, aunque suministra informacin til sobre la representatividad del modelo conrespecto al sistema en estudio, no es concluyente para el rechao de una determinadaconfiguracin de aquel.

Lo que debe validarse es!90 Los supuestos del modelo:0 Las relaciones de transformacin #inputoutput transformations0 del modelo70 Los usos del modelo! se refiere si el modelo es til para lo que fue creado.

&&- Cmo se !alidan los supuestos del modelo? A las relaciones de transormacin?

Los supuestos del modelo pueden agruparse en dos categoras! supuestosestructurales y supuestos de datos.

Los supuestos estructurales se refieren a simplificaciones y abstracciones acerca decmo opera el sistema real. La manera de validar estos supuestos es mediante observacindirecta durante perodos apropiados de tiempo y consultando a conocedores del tema.

5or otro parte, los supuestos de datos se basan en la recoleccin de datos confiablesy su correcto an+lisis estadstico. La confiabilidad de los datos se logra mediante la consultaa e"pertos, pruebas de homogeneidad de datos en el caso de combinar serie de datosobtenidos en diferentes tiempos y pruebas de correlacin. El an+lisis de los mismos consisteen identificar la adecuada distribucin de probabilidad, estimar los par+metros de ladistribucin y finalmente realiar pruebas de bondad de ajuste.

La validacin de las relaciones de transformacin implica comparar los resultadosdel modelo con los obtenidos por el sistema real para una determinada entrada. 5ara ello esnecesario disponer de datos del sistema real, es decir, el sistema real debe e"istir pues deotra forma %sta validacin no es posible. Lo que se hace es realiar un ensayo de hiptesisen el que como hiptesis nula, se plantea el valor del sistema real. *e esta forma, si lahiptesis nula no se rechaa #en funcin del nivel de significacin #0 fijado0, la versin delmodelo planteada se considera v+lida. *e otra forma, el modelo debe ser mejorado hastaque la hiptesis nula no sea rechaada.

&'- Cmo se estima el !alor medio de una !aria%le de salida del modelo?

El valor medio de una variable P, en un lapso de simulacin t, se obtiene en formamuy eficiente mediante el siguiente m%todo!

)e calcula para cada instante en que cambia el valor de la variable P la funcinacumulada $ definida por la e"presin!

$iI9B $i. PiI9#tiI9S ti0

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$l final del lapso t de simulacin, donde se llega a un valor de $ B $ f, el valormedio de P en dicho lapso surge de

PmedioB $f t

&(- Cmo se determina el tama>o de la corrida necesaria? +etalle el proceso de

c#lculo-

5ara muestras infinitas!n

St#n :E9,9 + donde

n

Stn :9,9 B h es la precisin. La

precisin debe estar fijada.

$s,:

:E9,9

h

=

Stn

n El problema es que tanto ) como t dependen de n.

El m%todo de resolucin es iterativo. *ado un ), lo que hago es tirar un valor de n y saco sut correspondiente. 2on esta t vuelvo a calcular ninfinitoy de nuevo el t. >epito esto hasta quen se estabilice.4 sino puedo resolverlo en forma apro"imada!>eemplao t por , correspondiente al valor crtico de la normal)uponer que ) se mantendr+ para muestra m+s largas

4btener:

:E9

h

=

S%n donde )B desvo est+ndar del nQ inicial de nQ de r%plicas

Una apro"imacin:

Q

h

=

,nn o donde ho es el half


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n

--t

n

ti

9

==

( )

9

:

9

=

= n

--S

t

n

t

Ejemplo! =iempo promedio de espera de los clientes en un banco durante el transcurso de 9da.

)imulacin sin terminacin #)istemas de estado estable0 &o tienen un tiempo de duracin definido, el horionte de tiempo puede ser infinito. Largo plao

2ondiciones iniciales de simulacino 'aco! &o hay identidades en el momento Q.o 2ondiciones m+s representativas del sistema simulado.o &o se toman datos en un perodo inicial #perodo de estabiliacin0 se

toman a partir de 1m< I 9. 3mplica que se desperdician datos se soluciona con el m%todo de la media 8atch.

o )e realia una corrida largao )e eliminan los datos correspondientes al perodo de estabiliacin.o )e dividen las observaciones en grupos batchM mayores que 7Qo Las medias de cada grupo se consideran independientes y su media se

apro"ima a una normal.o )e calculan - y ) igual q antes, pero sobre las medias de los intervalos, no

sobre los datos originales.Ejemplo! lnea de ensamblado contnuo.

&.- Cmo se determina el tama>o de la corrida si se desea !eriicar ue un nue!o

mtodo de tra%ajo es superior al mtodo ue actualmente se aplica en el sistema real?

2omparamos : m%todos #-E=9 y -E=:0. -E=9 es el que se viene usando y queremoscambiarlo por -E=: que supuestamente es mejor. 2mo sabemos si es mejor66@Q0 La muestra -E=: pertenece a la misma poblacin que -E=9 su media se ubica

dentro del intervalo de confiana de la distribucin muestral #la que tenemos originalmentey que sacamos con -E=9. Es normal por ser distribucin de medias y con un cierto nivelde confiana se estableces L) y L3 para la media0

./M

./M

0S01

nn

+


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-n! media de la muestra! &ivel de confiana

*e no conocerse elZ puede utiliarse ) con la distribucin t de student.

Si la media de 4/:2 resulta ser superior a BS, se recaza la 03 $ puede asegurarse

ue 4/:2 pertenece a otra po%lacin mejor ue 4/:1-

:

:

:

>

>

nn

n

MM

/.

0SM

&- Que mtodos de reduccin de !arianza conoce? ara u sir!en?

:cnicas de Reduccin de !arianza

-uestro Estatificado-%todo de nmeros aleatorios complementarios

&o se para qu% sirven......alguien sabe666

'3- Cmo puede optimizarse un resultado en un modelo de simulacin? Como se

opera?

El resultado de una simulacin 1 se encuentra relacionado con variables independientes "9,":,F, ", llamadas variables de dise/o y usualmente sujetas a control. La verdaderarelacin entre las mismas se representa mediante un modelo de simulacin, que consiste enapro"imar esa relacin mediante una funcin matem+tica. 5uede usarse!

>egresin lineal simple >egresin lineal mltiple

La calidad de la regresin deber+ verificarse #bondad de ajuste0.Una ve verificada la relacin podemos optimiar controlando las variables ".

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