1.La compuerta de la figura tiene un peso por unidad de profundidad P y tiene su centro de gravedad situado a la derecha a una distancia R de la articulacin.Dicha compuerta puede girar alrededor de O y tiene un apoyo en el punto B.Para ese sistema se pide: a)Suponiendo que el nivel de agua alcance una altura R (ver figura A), determinar las componentes horizontal y vertical de la fuerza hidrosttica, sus puntos de aplicacin referidos a los ejes de la figura (centrado en el punto O) y la reaccin en el apoyo B. b)Suponiendoqueelniveldelaguaalcanceunaaltura2R(verfiguraB),determinarlas componentes horizontal y vertical de la fuerza hidrosttica, sus puntos de aplicacin referidos a los ejes de la figura (centrado en el punto O) y el par que hay que aplicar para abrir la compuerta. DATOS: R=1 m, P=5000 N/m, agua=9800 N/m3 2.La trayectoria de una partcula que en el instante t0 est en el punto de coordenadas (x0, y0) viene dada por 2 2020t tx x ey 2 2020t ty y e . a)Deducir la trayectoria de la partcula como unarelacin entre las variables espaciales (x, y). b)Calcular la velocidad de la citada partcula, as como su aceleracin. c)Determinar la expresin del campo de velocidades (variables de Euler). d)Determinar la ecuacin de la lnea de corriente que pasa por el punto de coordenadas (x1, y1) en el instante t1.Qu puede decirse de las ecuaciones de las trayectorias y de las ecuaciones de las lneas de corriente?Razonar la respuesta. e)Comprobar que se verifica el Teorema de Transporte de Reynolds para la propiedad masa, para uninstantegenricot,paraelvolumendecontroldelafigura.Elvolumendecontroles indeformable, y se mueve con velocidad horizontal uniforme de 2 m/s hacia la derecha, partiendo de la posicin inicial reflejada en la figura(a).La figura (b) representa la posicin del citado volumen de control en un instante genrico 3.Sobre la cinta de la figura hay una capa de aceite viscoso.La parte superior del aceite est en contacto con la atmsfera de manera que se puede despreciar la tensin viscosa en la interfase aceite-aire.En estas condiciones, sabiendo que el caudal a travs de la seccin recta es nulo, se pregunta: a)El perfil de velocidades u=u(y). b)Elvalordelngulodeinclinacinascomola ordenadaenlacuallavelocidadesceroen funcindelosparmetrosbsicosdelproblema 0, , , U h . c)Lapotenciainvertidaenarrastrarlaplacapara cadaLmetrosdelongitudy1metrode profundidad, as como la potencia viscosa disipada por el movimiento del flujo (tambin para L y 1 m de profundidad). d)El balance energtico completo. e)Determinar el valor del ngulo as como la ordenada en la cual la velocidad se anula para los siguientes valores numricos: f) 200.8 , 1.5 , 0.1 , 864 kg ms U m s k m N m . 4.Eldispositivodelafiguraestformadoporunaboquillafijadelaquesaleunchorrode100mmde dimetroa5m/sdevelocidadrespectoalacitada boquilla. Este chorro incide en un cuenco (casquete de esfera) montado en un carro capaz de desplazarse.El ngulo de salida del cuenco es variable desde 0 a 180, lo que significa que ste puede ser cncavo o convexo. Llamamosualavelocidaddedesplazamientodel mvil respecto a una referencia fija. Este tiene una masa de 150 kg y el coeficiente de rozamiento con el suelo es0.1 . Suponiendoqueelmvilseencuentraenreposoenelmomentoenqueelchorrocomienzaasalirdela boquilla y que la trayectoria del chorro es siempre horizontal. Determinar para qu valores del ngulo se podra iniciar el movimiento y qu valores no. NOTAS:Se supone despreciable el rozamiento del agua en el cuenco y con el aire.Se suponen despreciables las diferencias de cota entre el eje del chorro y la periferia de salida del cuenco.Se desprecia la variacin temporaldelacantidad de movimiento encerrada en el volumendecontrol respecto de losejesligados al mismo. 5.Unavincuyahlicetieneundimetrode2.4mvuelaatravsdelaireenreposo,cuyadensidades31.128kg m , a una velocidad de340km h .La velocidad del aire a travs de la seccin de la hlice es de450km hrespecto al avin.Calcular: a)El empuje sobre el avin. b)La energa cintica por segundo que queda en la estela. c)La potencia terica necesaria para mantener el giro de la hlice. d)El rendimiento de la hlice. e)La diferencia de presin a travs de las palas de la hlice.