Simulacro Pruebas Icfes Ferrer Inemem1

Texto tomado de www.voluntad.com.co 58

PRUEBAS DE PREPARACIÓN A LAS PRUEBAS DE ESTADO NACIONALES (ICFES)

Prueba 1 Nombre: _______________ Curso: ____Fecha: CONTESTA LAS PREGUNTAS 1 Y 2 TENIENDO EN CUENTA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN El rectángulo de la figura I se duplicó en su superficie, formando la figura II.

1. El perímetro de la figura I es:

A. 5,5 cm B. 6 cm C. 9,5 cm D. 11 cm

2. Respecto al perímetro de las dos figuras, es correcto afirmar que:

A. El perímetro de la figura I es la mitad del perímetro de la figura II.

B. El perímetro de la figura II es

1,5 cm más pequeño que dos veces el perímetro de la figura I.

C. Dos veces el perímetro de la

figura I es 3 cm más grande que el perímetro de la figura II.

D. la mitad del perímetro de la

figura II es igual al perímetro de la figura I más 3 cm.

CONTESTA LAS PREGUNTAS 3 Y 4 TENIENDO EN CUENTA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En la siguiente figura se ilustra el diseño de un parque con zonas verdes y caminos demarcados:

3. ¿Cuál de los siguientes recorridos realizados por los caminos demarcados, NO tiene forma de triángulo?

A. C - E - A - C B. B - F - C - B C. A - E - D - F D. B - C - F – B

4. Un ciclista siempre atraviesa el parque, siguiendo el camino A - B - E, en 18 minutos. La longitud de este camino es de 15 kilómetros. ¿Cuánto demora en recorrer cada kilómetro?

A. 1,2 minutos B. 2,7 minutos C. 12 minutos D. 270 minutos

5. ¿Cuántos cuadrados como éste

se necesitan para cubrir cada una de las siguientes figuras, respectivamente? A. 4, 8, 9 B. 16, 24, 24 C. 4, 6, 4½ D. 16, 24, 18


6. A la figura que se muestra a continuación se le ha sombreado la mitad.

De las siguientes figuras, ¿cuál tiene sombreada la misma parte que en la figura inicial?

B CONTESTA LAS PREGUNTAS 7 Y 8 TENIENDO EN CUENTA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Para embaldosar la sala de una casa se solicita un pedido al depósito, de donde envían inicialmente 15 cajas que contienen 1 ½ m2 de baldosa cada una. 7. De acuerdo a la información es correcto afirmar que:

A. En total inicialmente se han enviado 15 m2 de baldosas.

B. En total inicialmente se han 15

baldosas. C. En total inicialmente se han

enviado 22,5 m2 de baldosas. D. En total inicialmente se han

enviado 150,5 m2 de baldosas.

8. Si para embaldosar la sala se necesitan 46 m2 de baldosa, para completar el pedido se requiere:

A. 6 cajas con baldosas y un metro cuadrado de baldosa.

B. 6 cajas con baldosas. C. 15 cajas con baldosas.

D. 15 cajas con baldosas y un metro cuadrado de baldosa.

9. La figura que tiene las siguientes características: cuadrilátero con dos de sus lados de igual longitud, dos de sus ángulos rectos y otro agudo, es:

D. 10. La Casa de la Cultura programa un taller para sus afiliados, cuyo costo es el siguiente: Afiliado A $ 21 000 Afiliado B $ 23 000 Si los 20 primeros afiliados que se inscriban tienen un descuento del 10%, y hay 10 afiliados A y 10 afiliados B, el descuento total que hizo la Casa de la Cultura fue de:

A. $ 4 400

B. $ 24 000

C. $ 44 000

D. $ 68 000

11. En un número de 6 cifras, se sumaron sus cifras y el resultado fue 36. De esto se puede concluir que:

A. el número es mayor a 36.

B. el número es divisible por 3.

C. el número es divisible por 36.

D. el número es múltiplo de 6.

12. Los cursos 6A, 6B, 6C y 6D están conformados por 36, 38, 40 y 36 estudiantes, respectivamente. Si para una izada de bandera se desea organizar a todos los estudiantes de sexto, sin importar el curso al que pertenecen, por filas con igual cantidad de estudiantes en cada fila, las opciones de formación serían:


A. 11 filas, 5 filas, 2 filas, 25 filas y no hay más opciones.

B. 11 filas, 5 filas, 2 filas, 25 filas y

otras opciones. C. 11 filas, 5 filas, 2 filas, 55 filas,

22 filas, 10 filas y no hay más opciones.

D. 11 filas, 5 filas, 2 filas, 55 filas,

22 filas, 10 filas y otras opciones.

13. ¿Cuál de los siguientes números está expresado en factores primos?

A. 56 = 7 x 8 B. 26 =19 + 7 C. 180 = 32 x 22 x 5 D. 12 = 2 x 32

14. Wilson está haciendo una rifa y Laura quiere comprarle una boleta, cuyo número cumpla las siguientes condiciones:

Las cifras de las decenas y centenas deben ser números primos.

La suma de las cifras de las unidades, decenas y centenas debe ser un múltiplo de la cifra de las unidades de mil.

¿Cuál de los siguientes números debe escoger Laura?

A. 2 318 B. 2 754 C. 4 325 D. 4 853

RESPONDE LAS PREGUNTAS 15 Y 16 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE SITUACIÓN. En un empaque de alimento para perros se muestra la siguiente tabla, con la información sobre las porciones diarias que debe consumir una mascota, según su peso:

15. La porción diaria que consume una mascota es de 450 gramos, ésta corresponde a: 16. La relación entre el peso

representado por y el peso

representado por es de

A. 1 a 1 B. 1 a 4 C. 4 a 1 D. 5 a 1

RESPONDE LAS PREGUNTAS 17, 18, 19 Y 20 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN. En una ciudad se están presentando cuatro películas: una de comedia, una de acción, una de ciencia ficción y una de dibujos animados. En una encuesta realizada acerca de cuál película prefiere el público, se encontró que: 2 /5 de los encuestados prefieren la de dibujos animados, 1/10 de los encuestados prefieren la comedia, 3/20 prefieren la de acción y 7/20 prefieren la película de ciencia ficción.


17. El gráfico que representa las preferencias del público es: 18. A partir de los datos presentados sobre las preferencias por cada película, es correcto concluir que:

A. los encuestados tienen mayor preferencia por la película de comedia que por la de acción.

B. la película que menos prefieren

es la de comedia. C. la película que más prefieren es

la de ciencia ficción. D. los encuestados tienen mayor

preferencia por la película de acción que por la de ciencia ficción.

19. La mayoría de las personas prefieren una película de:

A. dibujos animados. B. acción C. comedia D. ciencia ficción.

20. Si el total de encuestados es de 100 personas, el porcentaje de ellas que prefiere la película de acción es: A. 3% B. 20%

C. 15% D. 35% 21. La manera correcta de escribir matemáticamente la frase “a 120 se le resta 46 y a este resultado se le resta el producto de 5 y 12” es:

A. 120 – 46 + 5 + 12 B. (120 – 46 ) – 5 x 12 C. 5 x12 – (120 – 46) D. 120 – 45 x (5 – 12)

22. ¿Cuál de las siguientes situaciones involucra el concepto de múltiplo de un número para su solución?

A. En un almacén se dispone de 25 empleados para atender al público, los empleados se organizan en dos turnos y hay un supervisor, ¿cuántos clientes se pueden atender en un día?

B. Determinar la cantidad de

chocolates que se pueden fabricar en una empresa de chocolates en un día, si cada hora se fabrican 256 chocolates y siempre se trabaja por horas completas.

C. En un colegio hay 1 000

alumnos. En primaria hay 315 y en bachillerato 187 más que en primaria. ¿Cuántos alumnos hay en preescolar?

D. En una recolecta para un acto

de beneficencia, entre 256 personas se reunieron $ 601 600, ¿en promedio cuántos estudiantes hay en preescolar?

Dibujos Animado

s

Comedia

Ciencia

Ficción Acción

A

B

C.

D.


23. La proposición “Mobidick la ballena es un animal mamífero” es verdadera porque:

A. Todo animal mamífero es ballena.

B. Toda ballena es un animal

mamífero. C. Ninguna ballena es un animal

mamífero. D. Ningún mamífero es ballena.

24. Determina cuáles de los siguientes enunciados son proposiciones. 1. ¿Dónde estoy? 2. Todas las aves vuelan. 3. ¡Viva la vida! 4. Todas amamos las matemáticas. 5. Mi mamá me ama. 6. 4 + 5 = 15

A. 1 – 2 - 3 - 6 B. 3 – 4 - 5 – 6 C. 2 – 4 - 5 - 6 D. 1 – 3 – 5 – 6

25. La negación de la proposición: “Todo lo malo es bello” es:

A. No todo lo bello es malo. B. No todo lo malo no es bello. C. Es bello todo lo malo. D. No todo lo malo es bello.

26. Te imagino en la distancia, llena de suspiros de amor y de nuestra felicidad infinita, con tu mirada perdida en la soledad o con un beso que desea escapar de tus labios hacia los míos entonces me harás feliz si y sólo si estás a mi lado. El orden en que se pueden colocar los conectores lógicos es:

A. Disyunción – Conjunción – Implicación – Equivalencia.

B. Conjunción – Disyunción - Implicación – Equivalencia.

C. Equivalencia – Disyunción –

Implicación – Conjunción. D. Equivalencia – Conjunción –

Implicación –Disyunción. Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones teniendo en cuenta las tablas de verdad. 27. La proposición Albert Einstein propuso la teoría de la relatividad y demostró las leyes de Newton es:

A. falsa. B. verdadera. C. incierta. D. contradictoria.

28. El número que satisface la ecuación S + 18 = 36 es:

A. 16 B. 63 C. 54 D. 18

29. 6 es el número que satisface la ecuación:

A. X + 12 = 19 B. 12 + 19 = X C. X + 12 = 18 D. X + 18 = 12

30. La suma de dos números es 38 190. Si uno de ellos es 15 200, el otro es:

A. 22 990 B. 53 390 + x C. 53 390 D. 22 990 + x


31. La suma de las edades de Andrés y Milton es de 63 años. Si Andrés tiene 32 años, ¿qué edad tiene Milton? La ecuación que representa el problema es:

A. 63 + x = 32 B. x – 32 = 63 C. 32 + x = 63 D. 63 + 32 = X

32. Los elementos que pertenecen al conjunto A = {Los números primos menores que 10} son:

A. { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} B. { 2, 3, 5, 7} C. { 1, 2, 3, 5, 7, 9} D. { 1, 2, 3, 5, 7, 9, 10}

Sean los conjuntos: U = {x/x son los números naturales menores a 15} y, A = {1, 2, 3, 5, 7} B = {1, 2, 3, 5, 7, 9}, C = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 10} La unión de los conjuntos A y B es:

A. { 1, 2, 3, 5, 7, 9} B. { 9,10} C. { 1, 2, 3, 5, 7, 10} D. { 2, 3, 5, 7, 9, 10}

33. La intersección de los conjuntos A y B es:

A. {1, 2, 3, 5, 7, 9, 10} B. {2, 3, 5, 7} C. {2, 3, 5, 10} D. {1, 2, 3, 5, 7}

34. El conjunto A' (A complemento) es:

A. {4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

B. {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} C. {1, 3, 6, 9, 15} D. { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

35. El triple de un número aumentado en 6, equivale al número más 16. El número es:

A. 5

B. 6 C. 4 D. 3

36. El cuádruplo de un número disminuido en 7, equivale Al duplo del número más 3. El número es:

A. 9 B. 11 C. 5 D. 7

37. El número 52 expresado en romano es:

A. XXXXII B. LII C. MMII D. CCII

38. El número decimal 49 expresado en romano es:

A. LXIIIIIIIII B. XLXI C. XLIX D. XXXXIX

39. ¿Cuál (es) de los siguientes conjuntos de números enteros está(n) ordenado(s) de mayor a menor?

I. –34, -67, 90, +123, +789 II. +456, +89, +78, -56, -123, -

432 III. –1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9

A. sólo I. B. sólo II. C. sólo III. D. sólo II y III.

40. De las siguientes afirmaciones, la FALSA es:

Para comparar números enteros debemos tener en cuenta que:

A. Cualquier número positivo es mayor que cualquier número negativo.


B. Entre números positivos será mayor el de mayor valor absoluto.

C. Entre números negativos será

mayor el de menor valor absoluto.

D. Cualquier número a la izquierda

del cero, es mayor que cero. 41. En invierno en cierto lugar del sur de Chile, la temperatura a las 16 horas fue de 12°C. A las 3 de la mañana hubo un descenso de 17°C. ¿Cuál fue la temperatura registrada a esa hora?

A. 29 grados sobre cero. B. 29 grados bajo cero. C. 5 grados bajo cero. D. 5 grados sobre cero.

42. El resultado de 20 + (-60) – 40 – 20 es:

A. –100 B. + 100 C. –140 D. +140

43. Si un submarino de la flota naval, desciende a 50 metros bajo el nivel del mar y luego asciende 20 metros, queda a una profundidad de:

A. 30 m bajo el nivel del mar. B. 30 m sobre el nivel del mar. C. 70 m sobre el nivel del mar. D. 70 m bajo el nivel del mar.

44. Si una persona vivió 68 años y nació 27 años antes de cristo, ¿en qué año falleció?

A. 34 a.e.c. B. 41 d.e.c. C. 53 d.e.c. D. 41 a.e.c.

Dado el siguiente cuadro de temperaturas en el mundo:

Responde las siguientes preguntas

45. ¿Cuál fue la diferencia de temperaturas entre Barcelona y Berlín?

A. -25 ˚C B. 9 ˚C C. 25 ˚C D. -9 ˚C

46. ¿Cuánto más alta fue la temperatura en Santiago que en Moscú?

A. 7 ˚C B. 23 ˚C C. 120 ˚C D. -23 ˚C

47. ¿Cuánto más baja fue la temperatura en New York que en Londres?

A. 3 ˚C B. -3 ˚C C. 7 ˚C D. -7 ˚C

48. Las soluciones de las raíces 7 ( 128) y 4 256son, en forma

respectiva:

A. -2, 4 y - 4 B. -4 , 3 y 2 C. 3, 3 y 4 D. 4, -2 y 2

49. Un número sumado con 23 es -16. El numero es: A. +13 B. +39 C. -39 D. -13

Ciudad Temp.

Santiago (Chile)

15°C

Barcelona 17°C

Berlín 8°C

Londres 5°C

New York - 2°C

París 12°C

Roma 15°C

Moscú - 8°C


50. ¿Qué distancia hay entre el suelo del pozo de una mina situado a 518 m de profundidad y el tejado de una casa de 36 m de altura?

A. 472 B. 482 C. 492 D. 554

51. Los números que hacen verdaderas

las siguientes igualdades son en forma respectiva: ___x 7 = 63; __x (-8) = (-48);

__ x __= (-52) A. 9, 6, 2 y 26 B. (- 9), 6, (-2) y 26 C. 9, (- 6), (- 2) y (- 26) D. 9, 6, (-2) y 26

52. Un número más el doble del número, equivale a 21 menos el cuádruplo del número. ¿Cuál es el número?

A. 3 B. -3 C. 5 D. –5

53. Para encontrar tres números consecutivos cuya suma es 204, una de las ecuaciones que interpreta el problema es:

A. x + x – 1 + x – 2 + x - 3 = 204 B. x + x – 1 + x – 2 + x = 204 C. x + x + 1 + x – 2 = 204 D. x + x + 1 + x + 2 = 204

54. Se ha comprado un carro, un

caballo y sus arreos por 350 dólares. El carro costó tres veces los arreos, y el caballo, el doble de lo que costó el carro. El costo de los arreos, el carro y el caballo es, en forma respectiva:

A. 35 dólares, 105 dólares y 210

dólares. B. 34 dólares, 106 dólares y 210

dólares.

C. 32 dólares, 106 dólares y 212 dólares.

D. 38 dólares, 103 dólares y 209

dólares. Las civilizaciones indígenas mesoamericanas y de los Andes, se desarrollaron durante un largo periodo (antes de la llegada de los europeos). Ellas alcanzaron un conjunto de logros artísticos e intelectuales que podrían rivalizar con los de China, India, Mesopotámica y el mundo mediterráneo. Se ha establecido para tales civilizaciones una división cronológica: el periodo preclásico o de formación (1500 a.e.c. a 300 a.e.c.), el clásico o de florecimiento (300 a 900) d.e.c.); y el posclásico (900 a 1540 d.e.c.) Los aspectos sobresalientes radican en el desarrollo de la arquitectura, la escultura las pinturas murales y las artes decorativas como la cerámica, la metalistería y los tejidos.

55. La duración de los tres periodos de las culturas a que hace alusión la lectura fue: A. 1540 años C. 1500 años. B. 3040 años D. 2440 años.

65 B


56. De la línea del tiempo puede asegurarse que la duración del periodo preclásico fue de: A. -4500 años. C. 1200 años. B. -1500 años. D. 1500 años. 57. A continuación se mencionan las fechas de diferentes acontecimientos de las civilizaciones mesoamericanas. a. El hacha ceremonial olmeca aparece en el año 700 a.e.c. b. La invasión tolteca a México ocurrió en año 700 d.e.c. c. Los primeros trabajos de metal en Perú se realizaron en el año 750 a.e.c. d. El periodo mochica en Perú terminó en el año 750 d.e.c. e. El periodo preclásico comienza en el año 1500 a.e.c. La organización cronológica del más antiguo al más reciente de los acontecimientos es: A. c, e, a, b, d C. b, d, a, c, e B. e, c, a, b, d D. a, b, c, b, d Responde las preguntas 58 y 59 con la siguiente información. La pirámide olmeca “La venta” fue construida en el año 1200 a.e.c, y la fundación de la ciudad de Tenochtitlán, centro ceremonial fue en 1325 d.e.c. 58. Estas construcciones corresponden en forma respectiva a los periodos: A. clásico y posclásico. B. preclásico y clásico C. preclásico y posclásico D. Solamente al posclásico.

59. La distancia cronológica de la construcción de la pirámide y la ciudad ceremonial es: A. -125 años. C. -2525 años. B. 125 años. D. 2525 años. 60. El número que corresponde a la finalización del periodo preclásico se puede escribir como:

A. 1500 1

C. ( 3) ( 100)

B. (12) (100) D. (1500) ( 1)

61. El cociente que resulta de dividir la cantidad correspondiente a la duración del periodo preclásico entre el año de la terminación del mismo periodo es: A. 6 C. 400 B. -4 D. -6 62. La pirámide del Sol de Teotihuacán, en México, se erigió en el año 150 de la era cristiana. Está construida con adobes recubiertos de piedra y alcanza una altura de 61 metros. Se compone de cinco cuerpos construidos con el sistema de talud y tablero que flaquean una escalera ceremonial que conduce a su cima, donde se alzaba un templo. En 2008 esta construcción cumplió: A. 2 000 años. B. 1 858 años. C. 2 158 años. D. 1 550 años. 63. En el año 2000 esta construcción cumplió: A. 2 158 años. C. 2 000 años. B. 1 850 años. D. 2 150 años.


Prueba 2 Nombre: _________ Curso: _______ Fecha:A partir de la tabla que se muestra a continuación, responde la pregunta 1. Muertes por accidentes de tránsito en Bogotá Enero a Diciembre 2003 - 2004 2003 2004 VARIACION

Condición de la victima

Casos

% Casos

% Casos

% de variación

Peatón 603 69 569 69 -34 -6%

Pasajero 76 9 64 8 -12 -16%

Conductor 36 4 33 4 -3 -8%

Motociclista

90 10 57 7 -33 -37%

Ciclista 59 7 95 11 +36 +61%

Otros 8 1 10 1 +2 +25

Total 872 100

828 100

-44 -5%

1. Los signos de las cifras de la penúltima columna indican que: A. Se redujo la cantidad de muertos en cada caso.

B. Aumentó la cantidad de muertos en cada caso. C. Disminuyó la cantidad de muertos entre un año y el siguiente cuando el signo es positivo y aumentó cuando es negativo. D. Disminuyó la cantidad de muertos entre un año y el siguiente cuando el signo es negativo y aumentó cuando es positivo. 2. Con respecto a la cantidad de muertos entre 2003 y 2004 puede asegurarse que: A. Hubo 44 más muertes en 2004 que

en 2003. B. Hubo 44 muertos en 2004. C. Hubo 44 muertos menos en 2004. D. Hubo la misma cantidad de muertos en los dos años.

3. Un octavo de 45

es :

A. 410

B. 110

C. 85

D. 25

4. El racional más cercano a la unidad es:

A. 1110

C. 78

B. 34

D. 89

5. Al simplicar 48112

se obtiene:

A. 56

C. 112

B. 37

D. 58

6. 23

de 60 es:

A. 40 B. 120 C. 20 D. 50

7. Un pirata español enterró 12

de

su botín en doblones y arrojó 13

al

mar. Cuando contó los que le quedaban, tenía 4000 doblones. ¿Cuántos doblones tenía inicialmente? A. 24 000 doblones. B. 25 000 doblones. C. 8 500 doblones. D. 16 000 doblones.

8. La solución de la ecuación

2 1 254 3x x es:

A. 112

C. 106

B. 211

D. 610


9. 14

del total de los alumnos de un

curso participan en el coro, 13

de

los restantes pertenecen al equipo de fútbol, el resto no realiza ninguna actividad. Si el total de estudiantes es 40, ¿cuántos estudiantes pertenecen al coro?

A. 20 B. 15 C. 10 D. 30

10. ¿Cuántos estudiantes pertenecen al equipo de fútbol? A. 20 B. 25 C. 10 D. 15 11. ¿Cuántos estudiantes no realizan a ninguna actividad?

A. 25 B. 20 C. 5 D. 10 12. El doble de un numero

aumentado en 13

equivale a 5. La

ecuación que describe el problema es:

A. 12 5 53

x x

B. 12 53

x x

C. 12 53

x

D. 12 53

x x

13. El número que satisface la ecuación del punto anterior es:

A. 25

C. 310

B. 56

D. 73

14. Los 34

de un número

aumentado en 12

equivalen a 53

. El

número es:

A. 149

C. 2128

B. 1214

D. 67

15. El término desconocido de esta

proporción es: 16 4010X

A. 160 B. 4 C. 64 D. 14 16. Si 25 metros de tela valen $ 50 000 ¿cuánto valen 40 metros? A. $ 40 000 B. $ 50 000 C. $ 80 000 D. $ 90 000 17. Tres pintores pintan una casa en 15 días. ¿Cuántos pintores harán el mismo trabajo en 9 días? A. 5 B. 2 C. 8 D. 6 18. Un ciclista recorre 35 km en una hora. A la misma velocidad, ¿en cuántas horas recorrerá 175 km? A. 92 h B. 5 h C. 2 h D. 7 h

19. Seis trabajadores construyen un camino en 30 días. ¿Cuántos días se demoran 18 trabajadores en hacer el mismo camino? A. 10 días. C. 90 días. B. 108 días. D. 3 días.


20. En un criadero de aves, una tonelada de alimento dura 10 días con una ración diaria de 180 g. Si la ración diaria fuera de 120 g, ¿para cuántos días duraría este alimento?

A. 18 días. C. 15 días. B. 6 días. D. 7 días.

Anita tiene 60 hojas de oficio blancas que desea archivar en carpetas para utilizarlas en las diversas asignaturas.

Ella comenzó haciendo la distribución como lo indica la siguiente tabla. 21. Los números que completan la tabla son:

A. 8, 4, 9 B. 10, 15, 20 C. 6, 4, 2 D. 17, 15, 13

22. El tipo de variación proporcional que se muestra en la tabla, es: A. directa. B. inversa. C. ninguna. D. recíproca. 23. Al disminuir la cantidad de carpetas:

A. La cantidad de hojas que se ponen en cada una disminuye. B. La cantidad de hojas que se ponen en cada una aumenta. C. La cantidad de hojas que se ponen en cada se duplica.

D. La cantidad de hojas que se ponen en cada se reduce a la mitad. 24. La gráfica que NO representa una relación directa es: A. C. B. D. Resuelve: 25. Calcula la longitud de la sombra del árbol si su altura es igual a 15,3 m y la distancia desde la punta hasta del árbol hasta la punta de la sombra es de 19,8 m.

26. Halla la distancia que hay desde el avión hasta la isla B si la distancia desde la isla A hasta la isla B es de 516 km y la distancia del avión hasta la isla A es de 962 km.

Carpetas

Hojas

1 60

2 30

3 20

10 .......

....... 15

30 .......

ISLA B

ISLA A

69 E


Responde las preguntas 27 a 30 de acuerdo con la siguiente información. Cada página de un periódico está diseñada para que el área de impresión

sea 270 in . El largo de la página es dos

veces el ancho. El margen por cada lado de la hoja es de 2 in. La situación se ilustra en la siguiente gráfica. 27. La expresión que muestra el área impresa de la hoja es:

A. 2 2 2 70x x

B. 2 4 4 70x x

C. 4 4 2 4 70x x

D. 2 4 4 70x x

28. Las dimensiones de las páginas en pulgadas son: A. 3 y 9 B. 9 y 18 C. 3 y 6 D. 9 y – 3 29. La cantidad de cubos que hay en la siguiente figura es de: A. 30 B. 35 C. 15 D. 6

30. Se tiene un cubo formado por 27 cubitos de dimensión 1 1 1, tal como se aprecia en la figura. El número total de cubos de todas las

dimensiones corresponde a:

A. 3 3 31 + 2 + 3

B. 2

1 + 2 + 3

C. 3

D. 6

31. Se tiene un cubo de dimensión

2 2 2, formado por 8 cubitos

menores de dimensión 1 1 1, tal como se muestra en la figura: Se llaman paralelepípedos “propios” a aquellos que no son cubos. Según lo anterior, el número de paralelepípedos “propios” de la figura es: A. 4 C. 12 B. 6 D. 18 32. En la siguiente tabla aparece el número de caras, vértices y aristas de los llamados sólidos pitagóricos perfectos.

Poliedro Caras

Vértices

Aristas

Tetraedro 4 4 6

Cubo 6 8 12

Octaedro 8 6 12

Dodecaedro

12 20 30

Icosaedro 20 12 30

Según la información anterior, se puede afirmar que: A. En todos hay más caras que aristas. B. En algunos hay más aristas que vértices. C. La suma del número de caras y vértices excede en dos al número de aristas. D. La suma del número de caras y vértices es siempre el mismo.


33. Se tiene un cuadrado de lado 4 cm. Se construye un segundo cuadrado uniendo los puntos medios de los lados del cuadrado original (tal como se muestra en la figura). Si se continúa este proceso de construir cuadrados más pequeños, uniendo los puntos medios de los lados del cuadrado anterior, ¿cuál será la longitud del lado del duodécimo cuadrado?

A. 1cm4

C. 1cm8

B. 1 cm16

D. 1 cm8 2

34.

La condición o condiciones que no se satisfacen en las siguientes figuras es (son): A. Son la representación plana de un cubo. B. Tienen el mismo perímetro. C. Tienen el mismo número de cuadrados. D. Tienen la misma área. 35. Un accionista compró acciones a $ 180 cada una y al día siguiente el precio de éstas bajó $ 5. En los días siguientes subieron $ 8, bajaron $ 12 y volvieron a subir $ 15. En ese momento el accionista las vendió. El precio de venta de cada acción fue: A. $ 4 menos que el precio inicial. B. Mayor que el precio para el tercer día. C. Superior en $ 6 al precio inicial. D. $ 10 más que el precio inicial.

36. Los números 7 y 8 son primos relativos porque: A. 7 es menor que 8. B. El máximo común divisor de 7 y 8 es 1. C. Son consecutivos. D. El mínimo común múltiplo de 7 y 8 es 56.

37. Para llenar un frasco de 3500cm con

agua, dispongo de un medidor con capacidad de un litro, necesito entonces: A. Tomar la mitad del medidor. B. Tomar la quinta parte C. Tomar 50 ml del medidor.

D. Tomar 0,25 3dm del medidor.

38. En una feria ganadera, un expositor ofrece un toro de regalo por cada 7 vacas que le compren. Si un comprador sale con 120 cabezas de ganado, quiere decir que el número de vacas que compró inicialmente fue: A. Mayor a 100 e inferior a 105. B. Exactamente 105. C. 105 vacas y 15 toros. D. El número no es exacto. Responde las preguntas 39 a 41 de acuerdo con el siguiente texto. Margarita y su hijo Manuel van a pintar las paredes de su casa. Para ello, compraron 1 galón de pintura blanca, 38

de galón de pintura roja y 58

de galón

de pintura verde. 39. ¿Qué cantidad en total compraron de pintura? A. 9 galones. B. 2 galones.

C. 128

galones.

D. 218

galones


40. Margarita pinta más rápido que su hijo. Mientras ella pinta de rojo 2 paredes, Manuel pinta de verde la tercera parte de otra pared del mismo tamaño. Si al terminar la jornada Margarita pintó 6 paredes, entonces Manuel pintó: A. 1 pared. B. 2 paredes.

C. 1 pared y 13

de otra pared.

D. 123

paredes.

41. Los 38

de pintura roja fueron

insuficientes para pintar las paredes del

patio. Entonces Margarita compró 14

un

más. ¿Qué cantidad total de pintura roja compró Margarita? Responde las preguntas 42 a 46 de acuerdo con el siguiente texto. 42. La siguiente tabla presenta información sobre la cantidad de hierro y proteínas que tienen algunas porciones de alimentos: Alimento Hierro (mg) Proteínas

(mg)

80 gramos de pasta

5,0 4,20

30 gramos de arroz

0,4 4,27

1 vaso de leche de vaca

0,27 7

1 naranja 0,7 6,47 1 manzana roja

0,61 0,61

Según la cantidad de proteína que contiene cada alimento, ¿cuál de las siguientes relaciones es correcta? A. 80 gramos de pasta > 1 vaso de leche de vaca. B. 1 naranja < 30 gramos de arroz C. 80 gramos de pasta < 1 naranja. D. 1 manzana roja > 30 gramos de arroz.

43. Fabiola necesita comer el día domingo menos de 7 mg de proteína, pero más de 0.4 mg de hierro. ¿Cuál de las opciones de alimentos puede elegir Fabiola? A. 2 naranjas. B. 80 gramos de pasta. C. 1 vaso de leche de vaca. D. 15 gramos de arroz. 44. Si Juliana consume 3 vasos de leche de vaca al día, la cantidad de proteínas que ha consumido es: A. menor que 0,3 mg. B. mayor que 21 mg. C. menor que 25 mg, pero mayor 20 mg. D. mayor que 0,3 mg, pero menor que 0,82 mg. 45. Según la información de la tabla, es correcto afirmar que: A. una naranja tiene mayor cantidad de proteína que un vaso de leche. B. dos manzanas rojas tienen menor cantidad de hierro que 80 gramos de pasta. C. Una naranja tiene mayor cantidad de proteína que un vaso de leche. D. 30 gramos de arroz tienen menos hierro que una manzana roja. 46. Si se ordenan los alimentos de menor a mayor cantidad de hierro que contienen, el orden es: A. Un vaso de leche de vaca, 30 gramos de arroz, una manzana roja, una naranja, 80 gramos de pasta. B. 30 gramos de arroz, 1 vaso de leche de vaca, 1 naranja, 80 gramos de pasta, 1 manzana roja.


C. 80 gramos de pasta, 1 vaso de leche de vaca, 1 manzana roja, 1 naranja, 30 gramos de arroz. D. 1 naranja, 30 gramos de arroz, 80 gramos de pasta, 1 manzana roja, 1 vaso de leche de vaca. 47. Un hombre puede pintar una habitación en 12 otro lo puede hacer en 10 horas. Si ambos hombres trabajan juntos, la fracción de pared que pueden pintar en una hora trabajando al mismo tiempo es:

A. 12 10x x

B. 10 12x x

C. 112 10

yx

D. 22 120x 48. En los extremos de una palanca de longitud 80 cm se cuelgan dos pedazos de metal de 120 gramos y 320 gramos:

Si el sistema está en equilibrio, el sistema de ecuaciones o ecuación que satisface el enunciado es:

A. 12 32

80

y x

x y C. 3 8 80y y

B. 120 320

80

y x

x y D.

3 8

80

y x

x y

49. Los brazos de una palanca tienen 35 cm y 85 cm tal como se muestra en la figura. Se tienen que distribuir dos pedazos de metal, los cuales suman 15 kg de masa, de modo que el sistema quede en equilibrio. 73B

Este problema se interpreta así:

A. 2 1

1 2

35 85

15

M M

M M

C. 2 2

7 17 15M M

B. 2 1

1 2

7 17

15

M M

M M

D. 2 1

1 2

7 17

15

M M

M M

Responde las preguntas 50 a 54 de acuerdo con el siguiente texto. Óscar y Alex están jugando con palillos y han formado la siguiente secesión de figuras componiendo triángulos equiláteros. 50. Óscar afirma que para la quinta posición se usarán 12 palillos. Ésta afirmación es:

A. Cierta, pues en cada posición se añade un triángulo y como un triángulo tiene tres lados se necesitarán tres palillos más. B. Falsa, ya que para la quinta posición se necesitan 11 palillos. C. Cierta, pues el número de palillos en cada posición va aumentando de tres en tres. D. Falsa, ya que aunque se aumenta un triángulo en cada posición, sólo se usan dos palillos más para formar la nueva figura.


51. Alex quiere determinar el número de palillos que necesita para formar cada figura y para eso construye una tabla. ¿Cuál de las siguientes tablas crees que construyó Alex? A.

N. de triángulos

1 2 3 4 5

Nro de palillos

3 6 9 12 15

B.

N. de triángulos

1 2 3 4 5

Nro de palillos

3 5 7 9 11

C.

N. de triángulos

1 2 3 4 5

Nro de palillos

3 5 8 10 13

D.

N. de triángulos

1 2 3 4 5

N. de palillos

3 6 8 11 14

52. De acuerdo con la sucesión de las figuras, es válido afirmar que: A. la cantidad de palillos aumenta siempre el mismo número de una posición a otra. B. en posiciones pares, la cantidad de triángulos también es par. C. de posición a posición aumentan siempre dos triángulos. D. la cantidad de triángulos en una posición siempre es impar. 53. ¿Cuántos triángulos tendrá la posición 15 de la sucesión de las figuras? A. Un triangulo más que en la posición 12.

B. Dos triángulos más que en la posición 13. C. Tres triángulos menos que en la posición 16. D. Un triángulo menos que en la posición 14. 54. Óscar propone que hagan la sucesión de la siguiente forma:

Con respecto al número de palillos que se usan en la construcción de esta sucesión es posible afirmar que: A. es el mismo que en la sucesión anterior, ya que el número de triángulos construidos es el mismo en cada posición. B. es siempre mayor que en la sucesión inicial. C. en la primera posición es el mismo que en la primera posición de la sucesión inicial, pero a partir de la segunda, aumenta. D. a partir de la segunda posición es diferente que en la sucesión inicial, ya que ningún triángulo comparte palillos.

73 B


55. A partir de la gráfica que muestra la temperatura de una ciudad durante 24 horas del día, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son válidas?

A. la mayor temperatura registrada fue de 41 grados. B. el número de veces que se tomó la temperatura en la ciudad fue de 8. C. la menor temperatura registrada fue de 38 grados. D. durante la primera y la última observación se registró la misma temperatura. 56. Alguien afirmó que el mayor aumento de temperatura se registró entre las 3 y las 9 horas. Esta afirmación es: A. cierta, pues la pendiente del segmento que une los dos puntos correspondientes a las 3 y las 9 es positiva. B. falsa, pues la pendiente del segmento que une los dos puntos correspondientes a las 3 y las 9 es mayor que la de cualquier otro segmento. C. cierta, pues la pendiente del segmento que une los dos puntos correspondientes a las 3 y las 9 es mayor que la de cualquier otro segmento.

D. falsa, porque el mayor aumento de temperatura se registró entre las 21 y 24 horas. 57. De las siguientes afirmaciones la que NO es correcta es: A. entre las 3 y en las 12 horas la temperatura se mantuvo constante. B. Entre las 15 y las 18 horas la temperatura permaneció constante. C. La mayor disminución de temperatura se presento entre las 18 y las 21 horas. D. El mayor aumento de temperatura se registró entre las 21 y las 24 horas. Responde las preguntas 58 a 61 de acuerdo con la siguiente información. Un camión se compró en 1995. La relación entre el costo del camión y la depreciación dada por su uso, se representa en la siguiente gráfica, en la cual, el tiempo se ubica en el eje horizontal (años de vida útil) y el valor en el eje vertical (millones de pesos).

58. De acuerdo con la gráfica, se puede afirmar que el camión pierde la totalidad de su valor en: A. 120 años. C. 20 años. B. 15 años. D. 8 años.


59. La pendiente de la recta que representa la depreciación del camión es igual a – 6, e indica la relación entre la variación del precio y los años de uso. En este caso se puede afirmar que: A. por cada año que transcurre, el precio del camión disminuye en 6 millones de pesos. B. por cada año que transcurre, el camión aumenta su precio en 6 millones de pesos. C. cada vez que el precio del camión disminuye en 6 millones, tiene una año menos de vida útil. D. cada vez que el precio del camión aumenta en 6 millones, tiene un año menos de vida útil. 60. la relación entre el precio del camión (p) y los años de vida útil (t), se aproxima a la función lineal

120 6p t t ; y la gráfica que

describe se representa en el primer cuadrante porque: A. el dominio son los números reales entre 0 y 8. B. el recorrido de la función son los números reales entre 0 y 120. C. en el contexto, no es posible que p y t tomen valores negativos. D. el año cero corresponde al año de adquisición del motor. 61. Si el camión fue comprado en 1995, el registro tabular que ilustra una parte de la información de la gráfica es: A. Precio del camión (En millones de pesos)

120 112 96 84

Tiempo (años) 1995 1996 1997 1998

B. Precio del camión (En millones de pesos)

120 132 114 156

Tiempo (años) 1995 1996 1997 1998

C. Precio del camión (En millones de pesos)

120 114 108 102

Tiempo (años) 0 1 2 3

D. Precio del camión (En millones de pesos)

120 108 96 84

Tiempo (años) 0 1 2 3

Responde las preguntas 62 a 65 de acuerdo con la siguiente información El dueño de un supermercado solicita cotizaciones a una empresa de telefonía celular sobre sus planes. La empresa envía esta información:

Plan I Plan II Cargo fijo $ 15 000 Valor del minuto o fracción $ 150

Cargo fijo $ 7 500 Valor del minuto o fracción $ 300

62. El dueño al leer inicialmente la cotización, afirma: “El plan II es el que ofrece mejores posibilidades de ahorro”. Esta afirmación es: A. cierta ya que el plan II al tener menor cargo básico, siempre tendrá un menor costo. B. cierta ya que al comparar una llamada de 5 minutos en cada plan, el plan II tiene menor costo que en el plan I. C. falsa ya que el valor del minuto en el plan II es el doble que el plan I; por lo tanto, el costo allí siempre será mayor. D. incierta, pues la tarifa que se paga depende del tiempo que se use el servicio.


63. La afirmación falsa es: A. cuando el consumo es de 50 minutos los dos planes tiene el mismo costo. B. cuando hay consumos entre 1 y 49 minutos el plan II resulta más favorable. C. cualquiera de los dos planes resulta favorable, ya que en el plan II, el cargo fijo es la mitad del cargo fijo en el plan I, mientras que el valor del minuto es el doble que el del plan I, por tanto el costo siempre será igual. D. El plan I, aunque tiene un cargo fijo mayor al del plan II, resulta más favorable cuando el consumo es mayor a 50 minutos. 64. Una expresión que permite conocer el costo del consumo de un tiempo de servicio x, se muestra en la tabla: A.

Plan I Plan II

Costo = 15 000 + x

Costo 7 500 + x

B.

Plan I Plan II

Costo = 15 000 + 150x

Costo=7500 + 300x

C.

Plan I Plan II

Costo = 150x + 15 000

Costo 300x +7500

D.

Plan I Plan II

Costo = 150x Costo 300x

65. ¿En cuál de las siguientes gráficas se representa de forma adecuada la relación entre el consumo y el costo de los dos planes? A. 77A

B. 77B

C. 77C

D. 77D


Prueba 3 Nombre: Curso: Fecha:

1. La inecuación 2 2 3 0x x tiene

como solución:

A. 3,1

B. , 3

C. , 3 1,

D. 3, 0 0,1

Responde las preguntas 2 a 4 de acuerdo con la siguiente información. Un arquitecto decide construir una terraza en un edificio con la forma y dimensiones que aparecen en la siguiente figura:

2. La forma más práctica de calcular el área de la terraza es: A. multiplicar las longitudes de la base y la altura de cada una de las figuras y sumarlas. B. dividir la figura en triángulos congruentes, hallar el era de uno de ellos y multiplicarla por el número de triángulos resultantes. C. sumar la longitud de cada uno de los lados de la terraza. D. separar la superficie en un rectángulo y un triángulo, luego encontrar el área de cada uno y sumarlas.

3. El dueño del edificio quiere pintar el borde de la terraza. Para ello, contrata a dos personas, la primera debe pintar el tramo EA y AB, la segunda debe pintar el tramo BC, CD y DE. El pago se hará por metro pintado. Una vez hecho el trabajo, la remuneración recibida por cada uno de los empleados es la misma. Quien recibió menos dinero de lo que debió haber recibido es: A. la persona 1, pues pintó 2 metros de baranda más que la persona 2. B. la persona 2, pues pintó un metro más que la persona 1. C. la persona 2, porque pintó 1 metro más que la persona 1. D. la persona 2, porque pintó la mitad de la baranda. 4. El arquitecto escogió el siguiente patrón para cercar la terraza: 78B

El arquitecto decide construir módulos como el que se muestra en la sección, donde la varilla tiene un espesor de 1 cm y hay 44 cm de distancia entre módulos. Para encontrar la cantidad de módulos necesarios para cercar la terraza, el arquitecto debe: A. dividir la longitud de cada tramo entre 45 cm. B. trasformar la medida del contorno de la terraza a centímetros y dividirla entre 44.

78 B


C. dividir el perímetro de la terraza entre 0,45 m. D. restar 0,01 a cada medida dada y dividir los resultados en 0,45. Responde las preguntas 5 a 9 de acuerdo con la siguiente información. Un distribuidor de productos químicos ha realizado una comparación gráfica entre los precios de compra y venta de los seis productos de mayor demanda en el mercado local.

El distribuidor vende la misma cantidad de cada producto en un mes. 5. De acuerdo con la gráfica, el distribuidor puede afirmar que: A. el producto que deja más ganancia es el número 4. B. el producto que deja menos ganancia es el número 2. C. se obtienen ganancias solamente con los productos 3, 4, 5 y 6. D. el producto que ofrece mayores ganancias es el número 6. 6. Al analizar el gráfico, el distribuidor está considerando ofrecer los productos 4 y 5 en un mismo empaque. Esta consideración es: A. incorrecta porque estos productos se venden bien por sí solos.

B. correcta porque de esa forma se garantiza la venta de más productos 4 y 5. C. incorrecta porque debe buscar cómo vender más productos 2 y 3. D. correcta porque de esa forma garantiza un mayor ingreso. 7. Un investigador de mercados le sugirió al distribuidor que vendiera solamente el producto 4, esta es: A. una buena alternativa porque es el producto del que se obtiene más ganancia. B. una mala alternativa porque los productos que reportan más utilidad son el 5 y el 6. C. una mala alternativa porque se perdería variedad en los productos que se ofrecen. D. una buena alternativa siempre que se aumente el precio de este producto. 8. Un cliente compra 2 unidades de cada uno de los productos, se puede asegurar que para el distribuidor: A. no hay ganancias al realizar la venta. B. las ganancias son de $ 50 000. C. las ganancias son $ 100 000. D. hay una pérdida de $ 110 000. 9. la distribuidora está a punto de cumplir 10 años de fundación y el gerente decide ofrecer los siguientes descuentos: 5% para los productos 1 y 4 y el 10% para los productos 5 y 6. Si un cliente compra n unidades del producto 4 y n unidades del producto 6, el valor C que debe pagar luego del descuento se calcula mediante la expresión:


A. 95000 6750C n para n = 8.

B. 88250C n para n = 8.

C. 88250C npara n = 4.

D. 95000 6750C n para n = 4.

Responde las preguntas 10 a 12 de acuerdo con la siguiente información. 10. Al área de un rectángulo y un círculo se le han quitado secciones como lo muestran las siguientes figuras:

11. Respecto a la figura 1, se afirma que la medida de los lados son 5r y 2r, respectivamente. Esta afirmación es: A. Falsa, porque sus valores correspondientes son 3r y r. B. Verdadera, porque la longitud de la base equivale a dos diámetros más un radio de un círculo, y la longitud de la base es un diámetro que equivale a 2r. C. Verdadera, porque la longitud de la base equivale a un diámetro más un radio de un círculo, y la longitud de la base equivale a un diámetro que equivale a 2r. D. Verdadera, porque no se pueden comparar los radios de un círculo con las longitudes de los lados de un rectángulo. 12. Con respecto a la figura 2 se puede afirmar que: A. el diámetro del círculo equivale a la longitud de una de las diagonales del rectángulo.

B. la suma de las áreas de los rectángulos equivale a la mitad del área del círculo. C. la suma de los perímetros de los rectángulos y el diámetro del círculo son iguales. D. el perímetro de cualquiera de los rectángulos y el diámetro del círculo son iguales. 13. La suma de las áreas de los rectángulos en la figura 2 equivalen a:

A. 2a

B. 24a

C. 6a D. 12a 14. En las elecciones para presidente, vicepresidente, secretario y tesorero de una corporación, un periódico informa sobre los resultados, pero no determina quién había sido electo para cada cargo. Los candidatos fueron el señor Arias, la señora Bejarano, el señor Molina y la señora Esquivel. El diario presentó los siguientes encabezados. 1. Molina y Esquivel felicitan al nuevo vicepresidente. 2. Bejarano, primera mujer presidente. 3. Esquivel, ex – tesorera, feliz en su nuevo puesto. De acuerdo con lo anterior se puede afirmar que los elegidos para cada puesto fueron: A. Presidente: Arias; Vicepresidente: Bejarano; Secretaria: Esquivel; Tesorero: Molina. B. presidente: Bejarano; Vicepresidente: Arias; Secretaria: Esquivel; Tesorero: Molina. C. Presidente: Bejarano; Vicepresidente: Molina; Secretaria: Esquivel; Tesorero: Arias.

80 A


D. Presidente: Molina; Vicepresidente: Arias; Secretaria: Bejarano; Tesorero: Esquivel. Responde las preguntas 15 a 17 de acuerdo con la siguiente información. Para celebrar el día de la familia en una empresa se realizó una encuesta para conocer el estado civil de sus 90 empleados. Los resultados muestran que de los 40 hombres que laboran en la empresa 15 son solteros y, de las 50 mujeres que trabajan allí, 32 son casadas. 15. La mejor forma de representar los datos es: A.

B.

C.

D.

D. 81D 16. Después de analizar los datos de la encuesta, se puede concluir que: A. las mujeres representan cerca del 50% de los empleados. B. los empleados casados representan más del 50% de la empresa. C. los empleados solteros representan una minoría dentro de la empresa. D. los empleados solteros no son una cantidad representativa dentro de la empresa. 17. Con el fin de motivar la asistencia a la celebración, se piensa realizar algunos eventos, entre ellos la rifa de algunos detalles. Los encargados de las rifas han estimado que la probabilidad de que un obsequio lo gane una mujer soltera es mayor que la probabilidad que lo gane un hombre soltero. Esta afirmación es: A. acertada porque hay más mujeres solteras que hombres solteros. B. errada porque hay más mujeres que hombres en la empresa. C. acertada porque hay más empleadas que empleados y también porque hay más mujeres solteras que hombres solteros. D. errada porque la relación que hay entre empleados mujeres y hombres es idéntica a la relación que existe entre mujeres solteras y hombres solteros. Responde las preguntas 18 y 19 de acuerdo con la siguiente información. En el año 1202 d.e.c. el matemático italiano Fibonacci decidió estudiar el crecimiento poblacional de las colonias de conejos de su granja. Para tal efecto, tomó nota y a partir de una

82 A


pareja de conejos, concluyó que la población crecía de acuerdo con la siguiente tabla de datos:

Mes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Número de conejos

2 3 5 8 13

21

34

55

89

…

18. Fibonacci descubrió que: A. el número de conejos se cuadruplica cada 4 meses. B. el número de conejos es una sucesión creciente cuya razón es 2. C. el número de conejos en cierto mes corresponde a la suma de la cantidad de conejos en los dos meses anteriores. D. A partir del segundo término, el número de conejos aumentaba con una razón constante. 19. Fibonacci determinó un factor de crecimiento; para ello consideró la sucesión de números: 32

, 53

, 85

, 138

, 2113

, 3421

, 5534

, 8955

Se puede determinar según lo anterior un equivalente decimal aproximado para cada razón y una relación particular en la sucesión presentada. Esta razón y el comportamiento de la relación se describen de la forma más completa así: A. razón: 1,6 y desde el segundo término el numerador corresponde a una progresión aritmética y el denominador a otra. B. razón: 1,6 y los numeradores aumentan de 2 en 2, mientras los denominadores aumentan de 3 en 3. C. razón: 1,6 y a partir del segundo término, los numeradores y denominadores aumentan según la sucesión de Fibonacci.

D. No se puede determinar un equivalente decimal constante y los numeradores y denominadores no se comportan como una sucesión reconocida. Responde las preguntas 20 a 22 de acuerdo con la siguiente información. Los almacenes CJ ofrecen a sus clientes la oportunidad de ganar premios por compras superiores a $ 600 000. Para ello han diseñado una ruleta de la suerte, la cual tiene una flecha que determina el tipo de obsequio.

20. Si un comprador hace girar la ruleta de la suerte, la probabilidad de que gane un bono de $ 100 000 es: A. la tercera parte porque aparecen tres círculos en la figura.

B. 38

porque de ocho posibilidades, la

ruleta tiene tres círculos. C. tres, porque el círculo aparece tres veces. D. un número menor que uno porque la probabilidad siempre es menor que uno.


21. Una niña que acompañó a su mamá al almacén, analizó la ruleta de la suerte y dijo: “la probabilidad de llevarnos la plancha o la lavadora es de 12

”. Esta afirmación es:

A. falsa, ya que tal probabilidad es 4 y corresponde al número de cuadrados y triángulos que se cuentan en la figura. B. verdadera, ya que se rifan dos planchas y dos lavadoras. C. falsa, porque hay más probabilidad de ganarse el bono. D. verdadera, porque de los 8 premios, 2 son planchas y 2 son lavadoras. 22. Un señor al observar la ruleta hizo las siguientes afirmaciones. De ellas la que es falsa es: A. la probabilidad que la ruleta caiga en el viaje a San Andrés es del 12,5%. B. la probabilidad de que la ruleta caiga en la plancha o en la lavadora es del 25% C. La probabilidad que la ruleta caiga en un bono de $ 100 000 es menor que la probabilidad de ganar una plancha o una lavadora. D. La probabilidad que la ruleta caiga en un bono de $ 100 000 o en el viaje a San Andrés es mayor que la probabilidad de que caiga la ruleta en la plancha o en la lavadora. Responde las preguntas 23 a 26 de acuerdo con la siguiente información. La empresa de Acueducto y Alcantarillado de la ciudad BB liquida las cuentas de sus usuarios teniendo en cuenta el siguiente cuadro para el estrato X: Empresa de Acueducto y Alcantarillado de BB. Nit. 999.888.777-1

Rango

(en 3m )

Tarifa

($/3m )

Acueducto

Tarifa

($/3m )

Alcantarillado

Tarifa aseo

0 - 40 263,33 131,66 5 305

41 - 80 689,30 344,65 5 305

Mayor a 80

883,57 441,78 5 305

Cargo fijo

5 169 1 401 1 336

23. Al observar la tabla se puede determinar que la relación entre el costo de la tarifa de acueducto y la tarifa de alcantarillado (sin tener en cuenta el cargo fijo) es de: A. 1 a 3, es decir, por cada peso de acueducto se pagan tres pesos de alcantarillado. B. 3 a 1, es decir, por cada tres pesos de acueducto se paga un peso de alcantarillado. C. 1 a 2, es decir por cada peso de acueducto se paga un peso de alcantarillado. D. 2 a 1, es decir, por cada peso de alcantarillado se pagan dos pesos de acueducto. 24. Si una persona desea calcular el costo total de su recibo debe: A. sumar el cargo fijo al consumo y al valor del alcantarillado. B. multiplicar la cantidad de

3m consumidos por las tarifas correspondientes de acueducto y de alcantarillado, y al resultado sumarle la tarifa de aseo y los cargos fijos.

C. multiplicar los 3m consumidos por el costo del consumo y por el costo del alcantarillado.

D. multiplicar los 3m consumidos por el costo de consumo más los cargos fijos.


25. De acuerdo con la tabla de la Empresa de Acueducto y Alcantarillado es cierto decir que: A. a mayor consumo, menor costo por metro cúbico de agua.

B. entre 0 y 40 3m , el agua es más costosa que en los otros rangos.

C. el costo del 3m de agua aumenta en los tres intervalos definidos en forma constante sin importar la cantidad que se consuma.

D. el costo después de 80 3m de consumo, es más del 300% con

respecto al valor de los primeros 40 3m . 26. La gráfica que representa el costo de servicio de acueducto y alcantarillado vs la cantidad de agua que se consume es:

Responde las preguntas 27 y 28 de acuerdo con la siguiente información. Un accionista necesita ahorrar cierta cantidad de dinero durante un año. Para ello pide información a los bancos Andino, Central y Nopal. Ellos le presentan las siguientes gráficas que le muestran los intereses i que pueden pagar por una cierta cantidad de dinero ahorrando en un tiempo t.


27. Al observar las gráficas presentadas por los bancos, el accionista puede observar que: A. al ahorrar en el banco Andino cuanto mayor tiempo esté el dinero allí, menor es el interés. B. en el banco Nopal, el dinero depositado no gana interés. C. en el banco Central, el dinero ahorrado gana menos intereses que en el banco Andino. D. el banco Andino ofrece la mayor rentabilidad de los tres. 28. Si otro accionista desea consignar $ 1 000 000 para mantenerlos durante 6 meses en alguno de los bancos para que gane el mejor interés, el banco que debe elegir es: A. Andino B. Nopal C. Central D. Cualquiera de los tres. Responde las preguntas 29 y 30 de acuerdo con la siguiente información. La casa de festejos y alquileres LA FORTUNA presta a sus usuarios un modelo de mesa como el mostrado en la figura. Cada una se cubre con un mantel cuadrado que roza el piso.

29. Para hallar la medida de un lado del mantel debemos emplear: A. el diámetro de la mesa y el teorema de Pitágoras. B. El perímetro de la mesa, la altura de mesa y el teorema de Pitágoras. C. El radio de la mesa y la altura de la mesa. D. El área de la mesa y la altura de la mesa. 30. El mantel tiene como lado: A. 8 m. B. 16 m. C. 4 m. D. 12 m Responde las preguntas 31 y 32 de acuerdo con la siguiente información. La fábrica de rodamientos MPS ofrece a los clientes un set de 4 arandelas que se colocan encima de un trozo de cartón rectangular y a las que se les rodea con un plástico que evitará que se suelten. 85B

31. Para calcular la longitud del material de plástico que rodea a las cuatro arandelas se realiza la siguiente operación de adición: A. la longitud de media arandela más la longitud de un lado del cuadrado. B. la longitud de una arandela y el perímetro de un cuadrado de lado 2 cm.


C. la longitud de un círculo y el perímetro de un cuadrado de lado 2 cm. D. el área de una arandela y el perímetro de un cuadrado de lado 2 cm. 32. La cantidad de cartón que se necesita para cada empaque se puede estimar a través del siguiente procedimiento: A. Hallando 4 veces el área de una arandela. B. Hallando el área de un cuadrado de lado 2 cm más el área de 3 arandelas. C. Hallando el área de un cuadrado de 4 cm de lado. D. Hallando el área de un cuadrado de 4 cm y restarle el área entre las arandelas y los vértices del cartón. Responde las preguntas 33 a 37 de acuerdo con la siguiente información. Una distribuidora de productos químicos a nivel nacional con sede en Bogotá cuenta con 100 vendedores en todo el país. La empresa paga mensualmente a los vendedores de la siguiente forma: un sueldo fijo más el 10% de comisión por ventas si el vendedor no trabaja en Bogotá y, el 8% si trabaja en Bogotá; adicionalmente cada vendedor recibe un 2% del sueldo fijo por auxilio de trasporte y descuentos de 14% del sueldo fijo para seguro y pensión. El gerente utiliza la siguiente función para calcular el sueldo mensual de un vendedor que no trabaja en Bogotá.

1 610 50

F x C x C

33. En la función del gerente x y C representan respectivamente:

A. el monto de la venta de un vendedor fuera de Bogotá y el sueldo fijo. B. el sueldo fijo y el monto de la venta mensual de un trabajador fuera de Bogotá. C. cantidades de dinero. D. los descuentos y el sueldo fijo. 34. De la función, se puede deducir que una persona que no vende nada en un mes gana todo el sueldo fijo. Esta afirmación es: A. verdadera, porque no recibe ningún tipo de comisión. B. verdadera, porque no tiene ningún tipo de descuento. C. falsa, porque al asignarle a la variable x el valor cero, se tiene una diferencia entre el valor C y el descuento por seguro y pensión. D. falsa, porque solamente queda con el 80% del sueldo fijo. 35. La misma función no sirve para calcular el sueldo de un empleado de Bogotá porque: A. un vendedor de Bogotá vende más que otro fuera de esa ciudad. B. las comisiones difieren en un 5%. C. gana 8% menos de comisión que los trabajadores de otras ciudades. D. gana 2% menos de comisión que otro vendedor fuera de Bogotá. 36. Suponiendo que para el año entrante habrá un reajuste de salarios, pero el porcentaje de aportes a seguro y pensión no cambiará, como tampoco las comisiones, entonces la expresión que usa el gerente: A. debe permanecer igual, porque lo que realmente modificaría la expresión es algún cambio en los descuentos. B. modificarse, porque el salario recibido depende del sueldo fijo.


C. modificarse, ya que los descuentos y los auxilios van a aumentar y las comisiones disminuirán. D. permanecer igual, porque la función F(x) es aplicable para cualquier valor de C. 37. Dado que el sueldo fijo es de $ 1 000 000, entonces la función F puede escribirse como: A.

1000000 0,1 0,12 1000000F x x

B. 7100000 100000010 50xF x

C. 1 86000010

F x x

D. 47 1100000050 10

F x x

Responde las preguntas 38 a 41 de acuerdo con la siguiente información. 87A

La siguiente figura es el plano de un terreno para la construcción de una casa. La parte sombreada representa el jardín de una vivienda. 87a 38. El área del jardín se puede calcular mediante la expresión:

A. 2 38 312 0x x

B. 2 38 312x x

C. 238x x

D. 2 3744x

39. Si el área destinada para una vivienda sin incluir el jardín es de

2207m , el valor de x se puede calcular

mediante la expresión:

A. 2 38 312 207x x

B. 2 38 207 0x x

C. 2 38 312 0x x

D. 2 38 0x x

40. Al resolver el problema anterior se obtiene: A. una solución única. B. ninguna solución. C. dos soluciones. D. tres soluciones. 41. Completa la siguiente tabla de acuerdo con los resultados anteriores:

x 1 2 3

Área del jardín

37 72 105

Área construida

42. Si tenemos 5 cuadrados iguales y se unen de tal forma que cada par de ellos tenga al menos un lado en común, ¿cuántas figuras distintas se obtienen? A. 5 figuras. B. 12 figuras. C. 8 figuras. D. 20 figuras. 43. Los pentominós son figuras que se forman con cinco cuadrados, que se unen siempre por los bordes, teniendo al menos un lado en común. A continuación se presentan algunos de ellos: 87B

¿Cuál de las siguientes figuras es un pentominó? A. 87C C. 87E

B. 87D D. 87F

89 I


44. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO es verdadera considerando los pentominós I a V que se mostraron antes? A. El pentominó I tiene 12 unidades lineales de perímetro. B. El pentominó IV es el de menor perímetro. C. Todos lo pentominós tienen la misma área. D. Todos los pentominós tienen igual perímetro. 45. ¿Con cuáles de las siguientes figuras puedes construir un rectángulo de 3 x 4 como éste?

A. 2, 2 y 3 C. 6, 5 y 4 B. 3, 4 y 5 D. 1, 2 y 6 46. El dueño de un hotel desea cambiarle la puerta de entrada, de tal manera que tenga cuatro recuadros, como se muestra en el dibujo. Para

adornar los recuadros desea que se utilicen vidrios de distintos colores; entonces solicita a dos decoradores que presenten alternativas y que expongan las ventajas de cada propuesta. En los dos diseños presentados (I y II), cada recuadro está decorado utilizando diferente piezas de vidrio que están unidas mediante un pegante transparente.

El dueño del hotel, piensa que como las ventanas de la fachada del hotel son cuadradas, es posible que sean decoradas con vidrios usando el mismo diseño que se use en los recuadros de la puerta, pero tiene dudas acerca del tamaño de las piezas a utilizar, ya que, el área de cada ventana equivale a cuatro veces el área de un recuadro de la puerta. 47. Teniendo en cuenta lo anterior, con respecto a la relación entre las características de las piezas de las ventanas y las de los recuadros, podemos afirmar que:

A. El área de las piezas a usar en las ventanas tendrá cuatro veces el área de las piezas de los recuadros. B. La longitud de cada uno de los lados de las piezas a usar en las ventanas tendrá el doble de la longitud de los lados de las piezas de los recuadros.


C. La longitud de cada uno de los lados de las piezas a usar en las ventanas tendrá cuatro veces la longitud de los lados de las piezas de los recuadros. D. El área de las piezas a usar en las ventanas tendrá el doble del área de las piezas de los recuadros. 48. Teniendo en cuenta la información y el gráfico de la pregunta anterior, podríamos estar de acuerdo con un decorador que afirma que una de las ventajas del diseño I es que la cantidad de vidrio usado es menor que la que se requiere con el diseño II; esta afirmación es: A. Correcta, pues el número de piezas usadas en el diseño I es menor que el número de piezas usadas en el diseño II. B. Incorrecta, ya que el área cubierta por las piezas del diseño II es la misma que la cubierta por las piezas del diseño I. C. Correcta, pues al determinar el área de cada una de las piezas del diseño I y sumarlas, encontramos que este valor es menor que el que resulta de hacer el mismo procedimiento con las piezas del diseño II. D. Correcta, pues el número de piezas usadas en el diseño I es la mitad de las piezas usadas en el diseño II. Responde las preguntas 49 a 52 de acuerdo con la siguiente información. Observa las figuras que ha dibujado Tomás con un cuadrado de 6 cm de lado.

49. El área del triángulo numerado con el 3 corresponde a:

A. 12

del área del cuadrado mayor.

B. 18


C. 112


D. 13


50. El área del cuadrado mayor es de 36 cm cuadrados, el área de la figura numerada con 2, es:

A. 212cm C. 23cm

B. 216cm D. 218cm

51. Las figuras numeradas con 6 y 3 corresponden a: A. triángulos obtusángulos. B. triángulos rectángulos. C. triángulos isósceles. D. triángulos equiláteros. 52. Según las figuras que dibujó Tomás, es correcto afirmar que: A. El área de la figura 3 es la mitad del área de la figura 5. B. El área de la figura 2 es un tercio del área de la figura 1. C. Los ángulos interiores de la figura 4 son agudos. D. La figura 5 es un triángulo equilátero.


Responde las preguntas 53 a 56 de acuerdo con la siguiente información. José compró un terreno que tiene las siguientes dimensiones:

53. Acerca del área del terreno es válido afirmar que: A. Es igual a 90 metros cuadrados. B. Está entre 50 m y 59 metros cuadrados. C. Es igual a 585 metros cuadrados. D. Está entre 110 y 117metros cuadrados. 54. José utilizó 2/5 del terreno para sembrar zanahorias, ¿cuántos metros cuadrados utilizó José para sembrar las zanahorias? A. 1 170 metros cuadrados. B. 585 metros cuadrados. C. 234 metros cuadrados. D. 5 metros cuadrados. 55. José necesita cercar el terreno, para ello necesita saber cuántos metros debe comprar si quiere darle 3 vueltas al terreno. ¿Cuántos metros de alambre debe comprar? A. 116 m C. 118 m B. 348 m D. 585 m 56. Si José vende un medio del terreno, el área: A. se mantiene. B. se duplica. C. se reduce en 8 m. D. se reduce a la mitad. Responde las preguntas 57 a 59 de acuerdo con la siguiente información.

José tiene cuatro listones de madera, sus medidas se presentan en la siguiente tabla:

Listón Longitud del listón

1 120 cm

2 15 cm

3 8 dm

4 7,8 m

57. Si se ordenan los listones de la menor a la mayor longitud, el orden de los listones es: A. 2, 3, 1, 4 C. 2, 4, 1, 3 B. 2, 3, 4, 1 D. 4, 3, 2, 1 58. José cortó 1/3 del listón 1, ¿cuántos cm de ese listón le quedan? A. 80 cm C. 60 cm B. 40cm D. 10cm 59. José afirma que si se corta el listón 1 en trozos de 4,5 cm cada uno no le sobra madera. La afirmación de José es: A. verdadera, porque 4 es un divisor de 120. B. falsa, porque 4,5 no es un número entero y 120 si lo es. C. verdadera, porque al dividir un número entero entre un decimal siempre el resultado es un entero. D. falsa, porque al hacer la división de 120 cm entre 4,5 hay residuo. 60. Se construye un hexágono regular ABCDEF, tal como lo muestra la figura. Se puede afirmar que AC y FD son segmentos paralelos, debido a que:


A. No se cortan en ningún punto. B. FA y CD son congruentes. C. Los ángulos del rectángulo ACDF son rectos. D. Los triángulos ABC, DEF son isósceles. 61. En un triángulo isósceles el ángulo formado por los lados iguales es de 28º; por lo tanto, los otros dos ángulos: A. suman 162º B. son rectos. C. mide 76º cada uno. D. son complementarios. 62.

Según la figura anterior, puede afirmarse que el triángulo ADC es isósceles debido a que: A. Si E es el punto medio de AC entonces DE es un eje de simetría. B. AD = DC C. 180 2x

D. CAD ACD 63. Observa el siguiente triángulo rectángulo: 91b

Seno de A se puede expresar como: A. la razón entre b y c.

B. el cociente entre el cateto adyacente del ángulo A y la hipotenusa. C. la razón entre a y b. D. El cociente entre el cateto opuesto al ángulo A y la hipotenusa. 64. Un estudiante desea construir un paralelogramo, pero le falta ubicar el punto D, tal como lo muestra la figura. Para lograr esta ubicación, necesita:

A. hallar la distancia de AB y BC. B. medir el ángulo ABC. C. tomar la medida de la diagonal AC. D. trazar una paralela a BC en A y otra paralela a AB en C. 65. Se tiene un papel de colgadura de forma cuadrada, cuya área es de 169 metros cuadrados; de ellos sólo se quieren usar 143 metros cuadrados. Para lograr esto se debe: A. cortar 4 metros cuadrados de una de las esquinas. B. cortar una franja de dos metros en uno de sus lados. C. cortar un rectángulo de 11 m x 13 m. D. cortar un rectángulo de 13 m x 2 m.


66. En la figura que se observa, la fracción que representa la parte sombreada es:

A. 13

B. 34

C. 742

D. 16


Prueba 3 Nombre: Curso: Fecha: 1. Ana desea construir dos canales de longitud 10 m y 12 m con tapas en forma de semicírculo, como se muestra en la figura. Para calcular la capacidad de los canales, Ana utiliza la fórmula del

volumen del cilindro 2Vc r h . 92a

De acuerdo con lo anterior, es cierto que: A. la capacidad de la canal 1 es mayor porque es más ancha. B. la capacidad de la canal 2 es mayor porque es más larga. C. la capacidad de ambas canales es igual porque la 1 es más ancha pero menos larga que la 2. D. la capacidad de la canal 1 es 3 veces y un tercio mayor que la capacidad de la canal 2. 2. De acuerdo con la información y el gráfico de la pregunta anterior y teniendo en cuenta que si una canal tiene un borde de 0,4 m en cada tapa, como lo indica la figura, se puede afirmar que: 92b

A. con el borde, el área del material aumenta en menos de una unidad

cuadrada porque el radio aumenta 0,4 m. B. el área del material aumenta en más de 30 metros cuadrados. C. el área del material aumenta en casi 2 metros cuadrados. D. el área del material aumenta en más de 143 metros cuadrados. 3. Se construyó un cubo formado por cubitos, cada uno de ellos con aristas de longitud una unidad, como se presenta en el dibujo.

Al quitar el cubito que aparece sombreado en el dibujo, el volumen de la figura obtenida disminuye una unidad de volumen, pero su superficie total no cambia. ¿Cómo obtener una figura cuyo volumen sea dos unidades menos que el cubo, pero con la misma superficie total que éste? A. quitando un cubito interior y uno lateral que esté junto a él. B. quitando un cubito de dos de las esquinas. C. quitando un cubito de la esquina y uno lateral que esté junto a él. D. quitando dos cubitos laterales. 4. De acuerdo con la información y gráfico de la pregunta anterior, si al quitar los cubitos interiores del cubo, ¿qué cambios se presentan en la figura obtenida en comparación al cubo inicial?


A. La superficie y el volumen se mantienen iguales. B. La superficie aumenta pero el volumen disminuye. C. El volumen aumenta pero la superficie disminuye. D. El volumen y la superficie disminuyen. 5. La figura siguiente muestra un helado formado por un cono y una semiesfera de radio r. Si el volumen

total del helado es 32 r , la relación que

se establece es que: A. El volumen de la semiesfera es

323r .

B. El volumen de la semiesfera es 14

del volumen de cono. C. La altura del cono es 4 veces el radio de su base. D. El volumen de la semiesfera es igual al volumen del cono. 6. Cuando la gráfica de una parábola y la gráfica de una circunferencia se intersecan, puede suceder que se crucen hasta en: A. Cuatro puntos. C. Ningún punto. B. Tres puntos. D. Dos puntos. El campeonato mundial de deportes de río de 1998, tuvo como sede un país latinoamericano y contó con la participación de 23 equipos de los 5 continentes. La prueba principal -

canotaje- se desarrolló en el Río Amarillo que corre de Norte a Sur. Al oriente de este río se encuentra una autopista desde la que se puede apreciar el recorrido de la competencia,

que toma como referencia el puesto de arranque. 93b Entre el puesto de arranque y la meta se han dispuesto tres bases. Cuando un equipo pasa por una base se registra el tiempo que ese equipo tardó en alcanzar esa base desde el inicio. La tabla muestra el registro del tiempo (en minutos y segundos) de siete equipos, en la base 3.

Equipo Base 3

Japón 23 min 40 seg

Suecia 25 min 38 seg

Rusia 27 min 2 seg

Canadá 25 min 15 seg

Argentina 26 min 38 seg

Usa 27 min 29 seg

Brasil 26 min 18 seg

Tiempo promedio

26 min

7. Para ubicar la posición exacta de un equipo en el río, respecto del puesto de arranque, se requiere conocer: A. la medida del segmento de recta que une el puesto de arranque con ese punto del recorrido y el ángulo que forma ese segmento de recta respecto a la recta que representa la dirección Norte-Sur.


B. la distancia desde cualquier punto de la recta que representa la dirección Norte-Sur, hasta ese punto del recorrido. C. las coordenadas de ese punto que indican su dirección Norte-Sur y su dirección Oriente-Occidente. D. si ese punto del recorrido está en la base 1 y la base 2. 8. De acuerdo con el gráfico y la tabla de la pregunta anterior, ¿cuál de los siguientes gráficos representa el tiempo de cada equipo en la base 3, respecto al tiempo promedio en esa base? A.

B.

C.

D.

Responde las preguntas 9 a 13 de acuerdo con la siguiente información. La siguiente tabla presenta los puntajes de algunos estudiantes de noveno grado, obtenidos en una prueba. A cada problema resuelto correctamente se le asignó un punto de calificación.

9. Según los datos de la tabla, es correcto afirmar que: A. la mitad del total de estudiantes obtuvo un puntaje de 6. B. la cantidad de estudiantes que obtuvo un puntaje de 7, es el doble que la cantidad de estudiantes que obtuvo un puntaje de 8.C. la cantidad de estudiantes que obtuvo un puntaje de 9 es igual que la cantidad de estudiantes que obtuvieron un puntaje de 5. D. El 3% del total de estudiantes presentan un puntaje de 10.

PUNTAJE

CANTIDAD DE ESTUDIANTES

4 30

5 70

6 80

7 100

8 50

9 35

10 25


10. El total de estudiantes que presentaron la prueba es: A. mayor que 400 pero menor que 490. B. menor que 10 pero mayor que 4. C. mayor que 300, pero menor que 400. D. menor que 100, pero mayor que 25. 11. La gráfica que presenta correctamente la información de la tabla es: A.

B.

12. El promedio de puntaje en la prueba es:

A. 7 C. 6,7 B. 55,7 D. 390 13. La moda en el conjunto de datos de la tabla es: A. 10, porque es el mayor puntaje

obtenido.

B. 4, porque es el menor puntaje obtenido.

C. 7, porque es la nota que más se

repite.

D. 100, porque corresponde a la cantidad de estudiantes que obtuvieron 7, que es la nota que más se repite.

14. El siguiente gráfico muestra las pérdidas y excedentes (en millones de pesos) anuales de una compañía: 95e

Se puede decir que la Empresa fue rentable entre 1992 y 1999 porque: A. únicamente en 1992 registró perdidas y por eso es posible afirmar que estadísticamente, la compañía ha tenido más excedentes que pérdidas. B. A partir de 1995 se presentaron excedentes. C. Los excedentes se presentaron a partir de 1993.


D. En promedio, la Empresa reportó durante ese periodo buenos excedentes. 15. El siguiente cuadro representa el Capital Pagado (C.P.) por una Corporación Financiera a sus asociados:

Se puede afirmar que el C.P. tuvo un mayor crecimiento en los años:

A. 1996 – 1997 porque pasó de algo más de 4 millones a 5 millones. B. 1998 – 1999 porque hubo un aumento del 10%. C. 1997 – 1998 porque la diferencia de C.P. en estos dos años es mayor que cualquier otro. D. en el periodo 1995 – 1996 y 1997 – 1998 hubo un aumento equivalente del C.P. 16. Se ha realizado una evaluación de competencias en diferentes áreas del conocimiento en una institución y se compara los resultados obtenidos por un estudiante y la institución en general: 96b

De acuerdo con la ilustración, es posible afirmar con seguridad que: A. el estudiante es malo. B. la institución es de buen nivel académico. C. el estudiante resultó mejor evaluado en un área que el colegio en su totalidad. D. El estudiante tiene su mayor debilidad en las matemáticas. Responde las preguntas 17 a 19 de acuerdo con la siguiente información. En una competencia de gimnasia había 4 jueces, cada uno de ellos emitía un puntaje a los diferentes competidores. En la siguiente tabla se presentan los registros de algunos de los puntajes: JUEZ

1 JUEZ

2 JUEZ

3 JUEZ

4

Nelson 7 8,5 9 7,5

Gerardo 8 9,5 8 9

Alberto 9,5 8 7,5 9,5

Hugo 8,5 9 10 7,5

Carlos 9 9,5 7 7

17. De acuerdo con la información anterior, ¿cuál de las siguientes afirmaciones NO es válida? A. Al totalizar los puntajes, el mayor de estos resultados lo obtiene Nelson. B. El Juez 2 asignó el mayor puntaje solamente a Gerardo. C. El Juez 2 fue el que asignó menores puntajes. D. Hugo obtuvo el mayor promedio. 18. Se quiere saber el puntaje promedio de cada jugador para asignar los premios. ¿Cuál de los siguientes procedimientos consideras que se debe realizar para determinar dicha información?


A. Sumar los puntajes asignados por cada uno de los jueces y dividir dicho resultado por cinco, que es el número de competidores. B. Determinar el mayor y el menor puntaje obtenidos por cada jugador, sumarlos y dividir dicho resultado por dos. C. Tomar el mayor puntaje de todos los jugadores y sumarlos y dicho resultado dividirlo por el número de jueces. D. Sumar los puntajes de cada jugador y el resultado dividirlo entre 4. 19. Un aficionado después de ver el registro de resultados afirma: “Dado que Carlos obtuvo dos veces 7, es el que tiene menor puntaje promedio”. Esta afirmación es: A. cierta ya que éste fue el puntaje más bajo que se dio a cualquier jugador. B. falsa ya que el menor promedio lo obtuvo Nelson. C. cierta ya que la diferencia entre el mayor y el menor puntaje corresponde a Carlos. D. cierta porque el 7 es la moda en el conjunto de notas. Responde las preguntas 20 a 23 de acuerdo con la siguiente información. En el siguiente gráfico se presenta el resultado obtenido de una encuesta que se realizó a 40 familias acerca del número de hijos en cada una. 20. Analiza las siguientes afirmaciones y determina cuál de ellas es válida de acuerdo con la información presentada en la gráfica.

A. Un cuarto de las familias encuestadas no tiene hijos. B. El número de familias que tiene dos hijos es mayor al número de familias que tiene 4 hijos. C. Un cuarto de las familias encuestadas tiene 3 hijos. D. El número de familias que tiene 1 o 2 hijos es más de la mitad del número de familias encuestadas. 21. Con la información presentada, ¿es posible determinar la cantidad de familias que tienen 0, 1, 2, 3 o 4 hijos? A. No, porque la muestra de encuestados es muy pequeña. B. Sí, porque es posible aplicar una regla de tres simple para calcular la cantidad de familias en cada caso. C. No, porque no se conoce la población total del lugar donde se hizo la encuesta. D. Sí, porque el porcentaje indica la cantidad de familias que contestó en cada caso, así el 10% corresponde a 10 familias, etc. 22. ¿En cuál de las siguientes tablas se presenta de forma adecuada, la cantidad de familias de acuerdo con el número de hijos? A. B.

Número de hijos

Cantidad de

familias

0 7

1 20

2 5

3 3

4 5

Número de hijos

Cantidad de

familias

0 5

1 15

2 8

3 13

4 8


C. D. 23. La moda en los resultados de la encuesta anterior es: A. 7 hijos, porque es el dato que se repite más en la tabla de datos. B. 1 hijo, ya que es el dato que se registra con mayor frecuencia. C. 17 porque es el dato que se repite más en el número de familias. D. 0, ya que es el dato que tiene menor frecuencia. 24. El siguiente cuadro representa los préstamos otorgados a sus ahorradores por una entidad financiera en los últimos 6 años: 98A

En cuanto al crecimiento en millones, registrado de un año al siguiente, puede decirse que del cuarto al quinto año se presentó el mayor crecimiento, ya que:

A. la pendiente del segmento que une los datos que corresponden a los préstamos en esos años es positiva. B. la pendiente del segmento que une los datos que corresponden a los préstamos en esos años es cero. C. la pendiente del segmento que une los datos que corresponden a los préstamos en esos años es mayor que la de cualquier otro par de años consecutivos. D. Las diferencias entre las cantidades prestadas de un año a otro van en aumento hasta el quinto año. 25. En nuestro calendario solar actual, un año corriente, tiene 365 días y cada cuatro años hay un año bisiesto. Un año bisiesto tiene un día más que un año corriente y ese día se añade al final del mes de febrero (1992 fue año bisiesto). Los siguientes son los calendarios de los meses de mayo de los años 1994, 1995, 1996, 1997 y 1998 de nuestro calendario actual. 98B

La siguiente tabla muestra el número de días que tiene cada mes de un año corriente:

En la antigüedad el año lunar Israelita se componía de doce meses de 30 y 29 días alternativamente. Cada tres

Número de hijos

Cantidad de

familias

0 4

1 12

2 7

3 10

4 7

Número de hijos

Cantidad de

familias

0 10

1 30

2 17

3 25

4 17


años se añadía un nuevo mes para completar los once días de menos, que los doce meses lunares tienen respecto al calendario solar actual. Si se sabe que el 10 de enero de 1996 fue un miércoles, podemos concluir que el 10 de enero de 1997 será un viernes, porque: A. 1992 fue bisiesto, entonces 1997 también lo fue. B. El día de más que se suma a un año bisiesto se añade después de todos los días del mes de enero de ese año. C. 1996 fue un año bisiesto. D. 1997 es divisible por cuatro y todo número que represente un año que sea divisible por cuatro indica un año bisiesto. 26. Al observar las representaciones gráficas de los capitales de las sociedades disueltas y las sociedades constituidas en octubre de 1998, se puede afirmar con certeza que: 99A

A. No se constituyó ninguna sociedad agropecuaria durante octubre de 1998. B. El gráfico Nº 1, muestra que se disolvieron más sociedades agropecuarias que cualquier otra. C. La disolución de las empresas agropecuarias en 1996 afectó un capital importante de ese tipo de empresas.

D. Entre 1996 y 1998 las empresas dedicadas al comercio crecieron un 5%. 27. Se han partido n bastones, cada uno en una parte corta y una larga, se seleccionan dos pedazos al azar. La probabilidad de que al hacer la selección, uno sea largo y el otro corto es equivalente a:

A. 2 1nn

B. 1 12 2 1 2 2 1

n nn n

C. 2 1 2 1

2 2 1

n n n n

n

D. 2 2 1 2 2 1n n n nn n n n

28. Dos eventos A y B son independientes si, la probabilidad de que ocurra A, dado que ya ocurrió B es igual a la probabilidad de que ocurra A: ( P (A/B) = P ( A)), o si la probabilidad de que B ocurra dado que A ha ocurrido, es igual a la probabilidad de B: (P (B/A) = P (B)). La expresión que no indica la idea anterior es: A. la probabilidad de que B ocurra no depende de A. B. la ocurrencia de B no afecta la de A. C. A y B son independientes. D. la ocurrencia de A afecta la ocurrencia de B y viceversa. 29. Sean A y B dos eventos cualesquiera. Se verifica que la probabilidad de que A o B ocurra sea igual a la suma de las probabilidades de A y de B

P A B P A P B …

A. Sólo si 0P A B

B. Siempre que A B

C. Únicamente si 0P A


D. Sólo si 0P

30. Sea A un evento cualquiera, si la probabilidad de que el evento A ocurra

es ½ (P (A) = 12

), se puede decir sin

dudar que: A. La probabilidad de que A no ocurra

es 12

.

B. La probabilidad de A es menor que un medio. C. Al repetir el experimento diez veces A debe ocurrir exactamente cinco veces. D. Si se realiza el experimento un determinado número de veces, A ocurrirá exactamente el 50% de las veces. 31. Supón que A y B representan eventos cualesquiera de un

experimento dado y P A p ,

P B q , P A B r , entonces

C CP A B se puede representar por:

A. 1 p q r

B. P + q - r C. 1 – r D. p + q + r 32. El jefe de compras de una empresa textil, incide sobre la compra de materiales para la fabricación de telas. Para ello se basa en un estudio sobre la resistencia de éstas dependiendo del material empleado para su fabricación. Los materiales menos resistentes son más económicos.

De acuerdo con la gráfica, una buena decisión es: A. comprar el material D. B. emplear los materiales A o B en la

fabricación de las telas. C. comprar únicamente el material B

para la fabricación de las telas. D. comprar el material C por ser el

más económico. 33. En un estudio, se clasifica a la población de n adultos mediante su género y hábitos de lectura, según como se muestra:

De acuerdo con la tabla anterior, el número total de personas que cumplen con la condición: Lectores que son mujeres o no lectores que son hombres, es:

A. 12 21n n siempre que

12 21n n .

B. 21 12n n siempre que

12 21n n .

C. 12 21n n n

D. 21 12n n n


34. En la gráfica siguiente aparecen las edades de los estudiantes del tercer grado escolar:

De la gráfica se puede decir que: A. la mediana y la moda corresponden a la misma edad. B. la moda de las edades es 8 años. C. el 50% de los estudiantes tiene 8 años. D. el promedio de las edades es 8 años. 35. De acuerdo con la revista “informes”, las cuotas anuales de pago en 625 compañías de seguro para los conductores de automóviles, es de $ 25 000 000. La distribución se observa en el siguiente histograma:

Es posible afirmar que: A. la media de las cuotas anuales de

la población está entre 92 mil y 102 mil pesos.

B. la media de las cuotas anuales es

entre 97 mil pesos. C. no se puede obtener la media a

partir de la gráfica.

D. la media de cuotas anuales es exactamente igual a la mediana.

36. En un taller de reparación de electrodomésticos se encuentran 10 equipos de sonido, de los cuales 3 son de marca A, 3 de marca B y 4 de marca C. El orden en el cual los equipos de sonido son reparados es aleatorio. La probabilidad de que el primer equipo de sonido en ser reparado sea de marca C, es menor que la probabilidad de que sea de marca A o B debido a que: A. Hay menos electrodomésticos de marca C que de marca A y B juntos. B. La probabilidad de reparar un electrodoméstico de marca C es 4. C. Los equipos de marca C se dañan menos que los demás equipos. D. Hay menos equipos de las marcas A y B que los de marca C.

NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES

Un número racional es aquel que se puede expresar como el cociente de dos números enteros, mientras que un número irracional es aquel que no admite una expresión de este tipo. Los números racionales e irracionales, constituyen el conjunto de los números reales y se pueden expresar en forma decimal y ordenar sobre la recta real.

Cuando escribimos 2 , o cualquier

otro número irracional en forma decimal, encontramos que su desarrollo infinito no contiene en un grupo de cifras que se repite de forma periódica. Por el contrario, los números racionales tienen sucesiones de dígitos que se r

0,3846 son racionales. Las expresiones

decimales de 2 , , e, no son

periódicas.


37. El desarrollo: 5 5 5 50, 5 ...10 100 1000 10000

corresponde a:

A. un número de periodo 505. B. un irracional menor que 5. C. un racional, porque su expresión decimal es infinita. D. un racional porque su expresión decimal es infinita periódica. 38. En la recta numérica que se muestra, se han localizado dos

números reales 2 y 2 1 .

La afirmación “Entre los puntos P y Q es posible ubicar otro número irracional” es:

A. falsa, porque 2 1 es el siguiente

de 2 .

B. verdadera, porque un irracional que

está entre P y Q es 3 .

C. falsa porque sólo se pueden ubicar racionales entre P y Q. D. verdadera, porque un irracional que

está entre P y Q es 2 1 2

2.

39. El número real 22

está en el

intervalo:

A. 1, 0 y es un número irracional.

B. 1, 0 y es un número racional.

C. 4, 3 y es un número irracional.

D. 4, 3 y es un número racional.

DISEÑO DE UN PARQUE Un terreno de forma rectangular cuyos lados miden 80 y 60 metros, en forma respectiva se va a construir un parque. Los puntos B, D, F y G son los puntos medios de los lados del rectángulo

ACEH, K es un punto de AE tal que

CK es perpendicular a AE . 102b

40. La longitud de AE es de:

A. 100 metros. B. 150 metros.

C. 2 7 metros.

D. 2 35 metros.

41. El área de la zona cubierta de pasto es:

A. 1 800 metros cuadrados. B. menos de 1 800 metros

cuadrados. C. más de 1 800 metros

cuadrados. D. 4800 metros cuadrados.


42. El radio de la zona cubierta de flores es de: A. 30 m B. 15 m C. 25 m D. 40 m 43. A continuación se muestra otra propuesta para la construcción del parque.

El área que cubre el pasto corresponde a: A. 3 000 metros cuadrados. B. 1 800 metros cuadrados. C. 2 400 metros cuadrados. D. 600 metros cuadrados. ENTRENAMIENTO DE ATLETISMO La gráfica muestra la distancia recorrida por Pedro, Pablo y Juan durante un entrenamiento de atletismo. 103b

44. De la gráfica anterior se puede afirmar que a partir de t = 0 (cuando comienza la observación) que:

A. los tres atletas no habían recorrido ninguna distancia.

B. Los tres atletas recorrieron la

misma distancia durante la observación.

C. Pablo recorrió más distancia

que Pedro y que Juan. D. quien recorrió más distancia

durante la observación fue Juan.

45. Durante el entrenamiento, la mayor velocidad que alcanzó Pablo la obtuvo:

A. En los primeros 20 minutos de la observación.

B. Entre el minuto 20 y el minuto

30 de la observación. C. Entre el minuto 30 y el minuto

60 de la observación. D. En los últimos cuarenta minutos

de la observación.

46. La relación entre la distancia d recorrida por Juan y el tiempo t empleado para recorrerla esta representada por al ecuación:

A. 15 100d t

B. 100 15d t

C. 1 1510

d t

D. 10 100d t


SALARIOS Los salarios mensuales de los 25 empleados de una empresa están distribuidos de la siguiente manera.

Veintiún empelados ganan un salario mínimo mensual.

Dos empleados ganan diez salarios mínimos mensuales.

Un empleado gana catorce salarios mínimos mensuales.

Un empleado gana veinticinco salarios mensuales

47. La gráfica que representa de forma correcta la distribución de los salarios de la empresa es: 104a A. B. C.

D.

48. La moda en esta caso es:

A. un salario mínimo mensual. B. diez salarios mínimos

mensuales. C. catorce salarios mínimos

mensuales. D. veinticinco salarios mínimos

mensuales.

49. En el departamento de producción de la empresa trabajan 4 mujeres y 6 hombres. La edad promedio de las mujeres es 30 años y la de los hombres es 40 años. La edad promedio de los trabajadores del departamento de producción es: A. 30 años C. 35 años. B. 36 años. D. 40 años.


DISEÑO DE PLACAS El Ministerio de transporte es la institución en Colombia encargada de diseñar y establecer las características de la placa única nacional para los vehículos automotores. A partir de 1990 las placas tienen tres letras y tres dígitos, debajo llevan el nombre del municipio donde se encuentra matriculado el vehículo. Para la fabricación de las placas se utilizan 27 letras y 10 dígitos. La empresa que fabrica las placas ha comprobado que de una producción de 100 placas fabricadas aproximadamente 5 tienen algún defecto.

50. El número total de placas distintas que se pueden fabricar cuya parte inicial sea como se describió en la introducción es: 105a

A. 20 B. 90 C. 100 D. 270

51. La primera letra de los carros particulares matriculados en Bogotá es: A o B. El número total de placas que pueden fabricarse para identificar carros particulares matriculados en Bogotá es:

A. 3 327 10 C. 3 227 10

B. 2 22 27 10 D. 2 32 27 10

52. Antes de 1990 las placas que se fabricaron tenían dos letras y cuatro dígitos. La razón entre el número total de placas que pueden fabricarse en la actualidad y el número total de placas que podían fabricarse antes de 1990 es:

A. 89

C. 98

B. 1027

D. 2710

53. Si se escoge al azar una placa de una muestra de 100, la probabilidad de que la placa escogida sea defectuosa es:

A. 15

C. 120

B. 195

D. 1100

54. Para obtener 190 placas no defectuosas el número mínimo de placas que se deben fabricar es: A. 195 C. 200 B. 209 D. 290 RECIPIENTES Se tienen los siguientes recipientes, uno de forma semiesférica, uno cilíndrico y otro de forma cónica de radio R y altura h como se muestra en la ilustración:

55. Respecto al volumen de estos recipientes NO es correcto afirmar que:

A. La capacidad del 2 es el triple del 1

B. La capacidad del 3 es el doble

del 1. C. La capacidad del 3 es la mitad

del 1. D. La capacidad del 1 es la tercera

parte del 2. 56. Si R = 3 dm, las capacidades de los recipientes 1, 2 y 3 expresadas en litros, son respectivamente:

A. 6 , 18 12y

B. 0.6 , 1.8 1.2y

C. 18 , 54 36y

D. 0.18 , 0.54 0.36y


57. Si el recipiente 2 tiene forma de cilindro circular recto y el material utilizado para construirlo, sin tapa, es

10 , se puede determinar el radio de

este recipiente resolviendo la ecuación:

A. 2 2 0R C. 2 10 0R

B. 22 5 0R D. 23 5 0R

DEFORESTACIÓN En la última década se ha observado que debido a la deforestación, la extensión de un bosque se ha venido reduciendo aproximadamente en un 10% anual. Actualmente el bosque

tiene una extensión de 200 2km . 58. El bosque tendrá una extensión

menor de 130 2km cuando haya transcurrido: A. 2 años. B. 3 años. C. 4 años. D. 5 años. 59. La gráfica que representa la relación entre la extensión E del bosque y el tiempo t es:

106c

60. La expresión que representa la extensión E del bosque en función del tiempo t es:

A. 200 0, 9t

E B. 200 0,1t

E

C. 200 20E t D. Otra. ¿Cuál?

MUNDIALES DE FÚTBOL Cada cuatro años la FIFA (Federación Internacional de fútbol) realiza el Campeonato Mundial de Fútbol en el que participan 32 selecciones. Las 32 selecciones se distribuyen mediante un sorteo, en 8 grupos de 4 equipos cada uno. Para evitar el enfrentamiento entre favoritos, en la primera ronda eliminatoria los 8 equipos considerados como los mejores se asignan como cabeza de grupo. En la primer ronda cada equipo juega una vez contra cada uno de los demás equipos de su grupo y se eliminan dos equipos de cada grupo. Entre los 16 clasificados se eliminan 8 y en la siguiente ronda se eliminan 4. Entre los 4 que quedan se determina el campeón, subcampeón, tercero y cuarto.


61. Si en la primera ronda de un campeonato, en uno de los grupos el promedio de goles anotados por partido fue de 2.5 goles, el total de goles anotados en este grupo fue: A. 10 C. 15 B. 20 D. 24 62. La probabilidad de que en un mundial el equipo campeón no sea uno de los equipos cabeza de grupo es:

A. 78

C. 18

B. 34

D. 14

63. Antes de iniciar un campeonato una persona decide hacer una apuesta sobre los 2 equipos que llegarán a la final. ¿Cuántas apuestas diferentes puede hacer? A. 16 C. 32 B. 16 x 31 D. 32 x 31 64. A las semifinales de un campeonato llegan A1, A2, A3 y A4. El equipo A1 se debe enfrentar a A3 y A2 a A4. Los ganadores disputarán el primer y segundo lugar y los perdedores, el tercero y cuarto. ¿De cuántas maneras diferentes estos equipos pueden ubicarse en el primero, segundo, tercero y cuarto lugar? A. 4 C. 10 B. 18 D. 24

65. En la siguiente gráfica se muestra el número total de partidos jugados y el número total de goles anotados en algunos de los campeonatos mundiales de fútbol. El promedio de goles por partido fue mayor en el campeonato mundial de: A. España C. México. B. Italia 90. D. Francia 98. 66. En la siguiente tabla se muestra el número total de partidos jugados y la razón entre los promedios de tarjetas amarillas y rojas de algunos de los campeonatos mundiales de fútbol.

Campeonato Mundial

Número de partidos

Promedio tarjetas amarillas vs. Promedio tarjetas rojas

Korea 2002 64 4,25 / 0,27

Francia 98 64 4,03 / 0,34

USA 94 52 4,52 / 0,34

Italia 90 52 3,12 / 0,31

México 86 52 2,56 / 0,15

España 82 52 1,88 / 0,12

La razón entre el número de tarjetas amarillas y el número de tarjetas rojas en el campeonato de Italia 90 fue aproximadamente de:

A. 5210

C. 16216

B. 171100

D. 31231

67. En el campeonato mundial de Francia 98, Brasil anotó 14 goles, Croacia 11, Holanda 13 y Francia 15. En total en este campeonato se anotaron 171 goles. La gráfica que representa correctamente esta información es:



Apéndice Z .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09

0.0 0.00000 0.00399 0.00798 0.01197 0.01595 0.01994 0.02392 0.02790 0.03188 0.03586

0.1 0.03983 0.04380 0.04776 0.05172 0.05567 0.05962 0.06356 0.06749 0.07142 0.07535

0.2 0.07926 0.08317 0.08706 0.09095 0.09483 0.09871 0.10257 0.10642 0.11026 0.11409

0.3 0.11791 0.12172 0.12552 0.12930 0.13307 0.13683 0.14058 0.14431 0.14803 0.15173

0.4 0.15542 0.15910 0.16276 0.16640 0.17003 0.17364 0.17724 0.18082 0.18439 0.18793

0.5 0.19146 0.19497 0.19847 0.20194 0.20540 0.20884 0.21226 0.21566 0.21904 0.22240

0.6 0.22575 0.22907 0.23237 0.23565 0.23891 0.24215 0.24537 0.24857 0.25175 0.25490

0.7 0.25804 0.26115 0.26424 0.26730 0.27035 0.27337 0.27637 0.27935 0.28230 0.28524

0.8 0.28814 0.29103 0.29389 0.29673 0.29955 0.30234 0.30511 0.30785 0.31057 0.31327

0.9 0.31594 0.31859 0.32121 0.32381 0.32639 0.32894 0.33147 0.33398 0.33646 0.33891

1.0 0.34134 0.34375 0.34614 0.34849 0.35083 0.35314 0.35543 0.35769 0.35993 0.36214

1.1 0.36433 0.36650 0.36864 0.37076 0.37286 0.37493 0.37698 0.37900 0.38100 0.38298

1.2 0.38493 0.38686 0.38877 0.39065 0.39251 0.39435 0.39617 0.39796 0.39973 0.40147

1.3 0.40320 0.40490 0.40658 0.40824 0.40988 0.41149 0.41308 0.41466 0.41621 0.41774

1.4 0.41924 0.42073 0.42220 0.42364 0.42507 0.42647 0.42785 0.42922 0.43056 0.43189

1.5 0.43319 0.43448 0.43574 0.43699 0.43822 0.43943 0.44062 0.44179 0.44295 0.44408

1.6 0.44520 0.44630 0.44738 0.44845 0.44950 0.45053 0.45154 0.45254 0.45352 0.45449

1.7 0.45543 0.45637 0.45728 0.45818 0.45907 0.45994 0.46080 0.46164 0.46246 0.46327

1.8 0.46407 0.46485 0.46562 0.46638 0.46712 0.46784 0.46856 0.46926 0.46995 0.47062

1.9 0.47128 0.47193 0.47257 0.47320 0.47381 0.47441 0.47500 0.47558 0.47615 0.47670

2.0 0.47725 0.47778 0.47831 0.47882 0.47932 0.47982 0.48030 0.48077 0.48124 0.48169

2.1 0.48214 0.48257 0.48300 0.48341 0.48382 0.48422 0.48461 0.48500 0.48537 0.48574

2.2 0.48610 0.48645 0.48679 0.48713 0.48745 0.48778 0.48809 0.48840 0.48870 0.48899

2.3 0.48928 0.48956 0.48983 0.49010 0.49036 0.49061 0.49086 0.49111 0.49134 0.49158

2.4 0.49180 0.49202 0.49224 0.49245 0.49266 0.49286 0.49305 0.49324 0.49343 0.49361

2.5 0.49379 0.49396 0.49413 0.49430 0.49446 0.49461 0.49477 0.49492 0.49506 0.49520

2.6 0.49534 0.49547 0.49560 0.49573 0.49585 0.49598 0.49609 0.49621 0.49632 0.49643

2.7 0.49653 0.49664 0.49674 0.49683 0.49693 0.49702 0.49711 0.49720 0.49728 0.49736

2.8 0.49744 0.49752 0.49760 0.49767 0.49774 0.49781 0.49788 0.49795 0.49801 0.49807

2.9 0.49813 0.49819 0.49825 0.49831 0.49836 0.49841 0.49846 0.49851 0.49856 0.49861

3.0 0.49865 0.49869 0.49874 0.49878 0.49882 0.49886 0.49889 0.49893 0.49896 0.49900

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Simulacro Pruebas Icfes Ferrer Inemem1