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M. C. JAIME ALVARADO M.1Reglas de Ziegler-Nichols para la sintonade controladores PIDhttp://kurser.iha.dk/m/mtpri1/control/3_PID/f_ziegler/ziegler_nichols_method.html

Page 2M. C. JAIME ALVARADO M.La Figura muestra un control PID de una planta.

Si se puede obtener un modelo matemtico de la planta, es posible aplicar diversas tcnicas de diseo con el fin de determinar los parmetros del controlador que cumpla las especificaciones del transitorio y del estado estacionario del sistema en lazo cerrado.Page 3

M. C. JAIME ALVARADO M.Sin embargo, si la planta es tan complicada que no es fcil obtener su modelo matemtico, tampoco es posible un mtodo analtico para el diseo de un controlador PID. En este caso, se debe recurrir a procedimientos experimentales para la sintona de los controladores PID.Page 4

M. C. JAIME ALVARADO M.Reglas de Ziegler-Nichols para sintonizar controladores PIDDeterminan los valores de la ganancia proporcional Kp, del tiempo integral Ti y del tiempo derivativo Td, basndose en las caractersticas de respuesta transitoria de una planta dada.

Tal determinacin de los parmetros de los controladores PID o sintona de controladores PID la pueden realizar los ingenieros mediante experimentos sobre la planta.

Hay dos mtodos denominados reglas de sintona de Ziegler-Nichols: el primero y el segundo mtodo. A continuacin se hace una breve presentacin de estos dos mtodos.Page 5M. C. JAIME ALVARADO M.Primer mtodo. La respuesta de la planta a una entrada escaln unitario se obtiene de manera experimental, tal como se muestra en la Figura.

Si la planta no contiene integradores ni polos dominantes complejos conjugados, la curva de respuesta escaln unitario puede tener forma de S.

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M. C. JAIME ALVARADO M.Page 7Este mtodo se puede aplicar si la respuesta muestra una curva con forma de S. Tales curvas de respuesta escaln se pueden generar experimentalmente o a partir de una simulacin dinmica de la planta.

M. C. JAIME ALVARADO M.Page 8En este caso, la funcin de transferencia C(s)/U(s) se aproxima mediante un sistema de primer orden con un retardo del modo siguiente:

M. C. JAIME ALVARADO M.Ziegler y Nichols sugirieron establecer los valores de Kp, Ti y Td de acuerdo con la frmula que se muestra en la Tabla 1.

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M. C. JAIME ALVARADO M.Obsrvese que el controlador PID sintonizado mediante el primer mtodo de las reglas de Ziegler-Nichols produce:

Por tanto, el controlador PID tiene un polo en el origen y un cero doble en s=-1/L.

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M. C. JAIME ALVARADO M.Segundo mtodo. Page 11

M. C. JAIME ALVARADO M.Ziegler-Nichols sugirieron que se establecieran los valores de los parmetros Kp, Ti y Td de acuerdo con la frmula que se muestra en la Tabla 2.

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M. C. JAIME ALVARADO M.Obsrvese que el controlador PID sintonizado mediante el segundo mtodo de las reglas de Ziegler-Nichols produce

Por tanto, el controlador PID tiene un polo en el origen y un cero doble en s=-4/Pcr.Page 13

M. C. JAIME ALVARADO M.Page 14M. C. JAIME ALVARADO M.