7/25/2019 Sistema de Ecuacsistema de ecuacionesiones
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I.EM.G 3ro
MATEMATICA
SISTEMAS LINEALESSISTEMAS LINEALES
Se llama sistema de ecuaciones, o,
sistema de ecuaciones simultneas al
conjunto de dos o ms ecuaciones que
se verifican para un mismo valor de la,
o, las incgnitas.
Ejemplo:
El sistema: 5x + 2 ! "
5x # ! $
%osta de 2 ecuaciones:
$x + 2 ! " ............................&'(
5x # ! $ ............................ &''(
CLASIFICACIN DE LOS SISTEMAS
LINEALES
SISTEMAS COMPATIBLES
Es aquel sistema de ecuaciones que si
admite soluciones. Estas a su ve)
podrn ser:
1) Sistema Compatible
Determinado.
Si presenta un n*mero finito de
soluciones. uede oservarse que en
estos sistemas existen igual n*mero de
ecuaciones que de incgnitas.
-uego entonces para un sistema:
x + / ! %
0x + E ! 1
1
%
E
/
0
.
2) Sistema Compatible
Indeterminado.
Si presenta un n*mero infinito de
soluciones. n sistema de este tipo se
reconoce cuando existen ms
incgnitas que ecuaciones.
-uego entonces para un sistema:
x + / ! %
0x + E ! 1
1
%
E
/
0
.==
SISTEMAS INCOMPATIBLES
Son aquellos que no admiten solucin
alguna. 3eneralmente en estos sistemas
el n*mero de ecuaciones es maor que
el n*mero de incgnitas.
-uego entonces para un sistema:
x + / ! %
0x + E ! 1
1
%
E
/
0
.=
Material de Clase
4. esolver:
a. 2x + ! 6
x # ! "
. x + 7 ! 28
"x # 2 ! 6
2. esolver:
x + ! 5x # ! "'ndicar: $x +
$. esolver:
x + ! 6x # ! 49'ndicar el valor de ;
7. esolver:
2x + ! $ + x ! 2'ndicar: E ! x <
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MATEMATICA
'ndica el valor de ?
x?
a( 5,5 ( 7,5 c( 4,5d( $,5 e( 2,5
4"(.< esuelve :
49
"
x
8
2
7
x
=
=
=+
'ndica : ;
a( 2 ( 4A$ c( alla : x + + )
a( 44A2 ( 8A2 c( 25A2
d( "A2 e( 5A2
24(.< 'ndica el menor valor para una delas variales:
x + + ) ! 2x + + B ! 6 + ) + B ! 5x + ) + B ! $
a( #2 ( 7 c( =d( 4 e( #$
22(.< Si : x ! en el sistema :
ax + 7 ! 448
5x # a ! $7
>alla a;
a( = ( " c( 2d( $ e( #2
2$(.< esuelve : 2
$
4
x7
4=+
4x2
4
4=
'ndicando : 4Ax2
a( $= ( 4= c( 4A7d( 7 e( 4A$=
27(.< %alcula xA al resolver el sistema.
$7x
+
< ! 2 ,2
4x
+$ ! 5
a( 4 ( 2 c( $d( 7 e( 5
