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Proyecto financiado por Sistema de monitoreo de presas basado en información geoespacial. Principios teóricos de DAMSAT hans.sanchez @ fundacionhidraulica.com

Sistema de monitoreode presas ......2019/09/07  · de las 2da Ley de Newton F=ma 2 2 xx xy ox fx qqh qq g gh(S-S) txh 2 yh w ww · · ¨¸¨¸ ww w©¹©¹ inercia presión rozamiento

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Proyecto financiado por

Sistema de monitoreo de presasbasado en información geoespacial.

Principios teóricos de DAMSAT

hans.sanchez @ fundacionhidraulica.com

Modelo de Inundación

Principios teóricos de DAMSAT 2

Hans P. Sánchez TuerosFundación Nacional de Ingeniería Hidráulica

[email protected]

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MódulosInformación del sitio

Movimiento:• Radar interferométrico de apertura sintética (InSAR)

• Alta resolución: CosmoSky‐Med• Baja resolución: Sentinel‐1

• Sensores GNSS in‐situ

Previsión de precipitación y rebase

Polución/Filtración: • Óxido de hierro• Salud de la vegetación (NDVI)

Consecuencias

Visualización de imágenes satélite

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Rotura de Presas

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Estudio de Propagación• El estudio de la propagación de una avenida porrotura de presa es la base para estudios de:– Evaluación de la peligrosidad

– Obtención de mapas de inundación

– Elaboración de planes de alerta

– Redacción de planes de socorro

– Evaluación del riesgo potencial

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Importancia de la Velocidad

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Modelación HidráulicaIntroducción

¿Qué tipos de modelación podemos hacer?Según los datos que tengamos y la precisión que deseemos podemos disponer de tres tipos de modelos:

Modelos Unidimensionales 1D Modelos Bidimensionales 2D Modelos Tridimensionales 3D

Se podría mencionar también a la fórmula de Manning como una alternativa al predimensionamiento mas no a la simulación

No olvidarse la modelación física (modelos reducidos)

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Publicada por el irlandés Robert Manning 1889

Formula de Manning

Se obtiene un parámetro de Calado y Caudal para todo el conducto

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Hipótesis de los modelos en 1D

Modelación unidimensional

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Modelación unidimensional

𝑧 𝑦 𝛼 ·𝑣2𝑔 𝑧 𝑦 𝛼 ·

𝑣2𝑔 ∆𝐻

Conservación o Balance de energía (Trinomio de Bernoulli 1738), entre dos secciones

Daniel Bernoulli

También algunos programas utilizan la ecuación de Sant Venant en 1D

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1. Movimiento en la dirección del eje

2. Nivel constante en una sección

3. Velocidad uniforme

Hipótesis de la Modelación unidimensional

𝑧 𝑦 𝛼 ·𝑣2𝑔 𝑧 𝑦 𝛼 ·

𝑣2𝑔 ∆𝐻

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XS Cut Lines

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Modelación unidimensional

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RASMAPPER

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No se debe hacer conModelación unidimensional

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No se debe hacer conModelación unidimensional

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Ecuaciones de Saint Venant 2D

Ecuaciones Hidrodinámicas

yx

2 2x yx x

ox fx

2 2y x y y

oy fy

qqh 0t x y

q qq q hg g h (S -S )t x h 2 y h

q q q q hg g h (S -S )t x h y h 2

Adhémar Jean Claude Barré de Saint‐Venant 1717

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Conservación de la masa

Ecuaciones Hidrodinámicas

yxqqh 0

t x y

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Conservación de a cantidad de Movimiento deriva de las 2da Ley de Newton F=ma

2 2x yx x

ox fx

q qq q hg g h (S -S )t x h 2 y h

inercia presiónrozamiento

gravedad

Modelación bidimensional

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Tiempo

Caudal

Hidrograma

No unicidad entre caudal y calado

Qmax

Calado

Calados

Q

y

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Ecuaciones de Saint Venant 2D

Ecuaciones Hidrodinámicas

yx

2 2x yx x

ox fx

2 2y x y y

oy fy

qqh 0t x y

q qq q hg g h (S -S )t x h 2 y h

q q q q hg g h (S -S )t x h y h 2

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Diferencias finitas

Discretización sencilla

Dificultades para geometrías complejas

Volúmenes finitos

Impone conservación de forma natural

Flexibilidad geométrica

Discretización muy intuitiva

Elementos finitos

Flexibilidad geométrica

Versátil (diferentes áreas de aplicación)

Métodos numéricos en CFD

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Modelación bidimensional

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IntroducciónModelación bidimensional

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IntroducciónModelación bidimensional

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Modelación bidimensional

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0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000

Caba

l (m3/s)

Temps (s)

T = 500 anys

T = 100 anys

T = 10 anys

Modelación bidimensional

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Ejemplo 1: Influencia acondicionamiento carretera

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Modelación bidimensional

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Modelación bidimensional

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Limitaciones del modelo bidimensional

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Limitaciones del modelo bidimensional

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Ec. Con. Masa

Ec. Navier‐Stokes

George Gabriel StokesClaude‐Louis Henri Navier

Los modelos 3D utiliza las ecuaciones generales del Flujo

Modelación Tridimensional

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Modelación Tridimensional

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Modelación Tridimensional

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Modelación Tridimensional

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Modelación Tridimensional

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Modelo Reológico

August 2019 Insert footer for all slides with 'Insert ‐Header & Footer' Page 40

• Flujo Newtoniano, Cumple la ley de viscosidad de Newton

• Ley de Newton: De acuerdo con la ley de la viscosidad de Newton, al representar gráficamente el tensor de esfuerzo cortante para un fluido determinado, debe de obtenerse una línea recta que pasa por el origen de coordenadas, y cuya pendiente es la viscosidad del fluido a una cierta temperatura y presión

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Modelo Reológico

August 2019 Insert footer for all slides with 'Insert ‐Header & Footer' Page 41

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MODELO MATEMÁTICOS

• Fluidos NO Newtonianos

• Fluidos Newtonianos

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Modelo de Manning (n) Avenidas de agua

Modelo de Fluido Bingham Flujo de Lodos

Modelo de Fluido Dilatante (Takahashi 1983) Fase liquida + Fase solida

Modelo Reológico Cuadrático de O’Brien y Julie (1985)

MODELO MATEMÁTICOS

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