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7/23/2019 Sistema de Nivel de Agua Multitanque
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Daro Chicaiza
Luis Armijos
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1. INTRODUCCIN
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Sistema Multi-tanque
Es unarepresentacindidctica de losproblemas de control
de nivel que ocurrenen la industria
El objetivo principales mantener un niveldeseado de agua enlos tanques mediantelas electrovlvulas o
la bomba de agua.
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PLANTA MULTITANQUE
3 Tanques de seccin
diferente.
3 Vlvulas manuales y
elctricas(electrovlvulas)
Tanque reservorio
Bomba de agua
3 Sensores de nivel
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Una bomba de agua es
usada para transportar elagua desde el reservorio
hasta el tanque superior.
Las vlvulas de los tanques
actan como resistores de
flujo
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Cada tanque est equipado
con sensor de nivel el esta
basado en la medicin de la
presin diferencial producida
por el agua.
Cada sensor tiene una
interfaz electrnica la cual
permite traducir presin en
voltaje.
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Este problema puede ser resuelto de diversas formas:
Controladores clsicos Controladores PID
Controladores inteligentes
Control difuso
Redes neuronales
Algoritmos genticos
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2. DESCRIPCIN Y ANLISIS DE LOS
COMPONENTES DEL SISTEMAMULTI-TANQUE
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Componentes Sistema Multi-Tanque
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2.1 DESCRIPCIN DE LA INTERFAZ DE
POTENCIA DEL SISTEMA MULTI-TANQUE
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La interfaz de potencia del controlador es un
componente el cual permite manejar sensores y
actuadores desde la computadora, conectados
mediante cables y un bus de datos. Este
componente consta de dos partes
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Parte interna
Parte externa
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Etapa deacondicionamiento desensores de nivel.
Etapa de potenciapara salidas
(electrovlvulas ybomba de agua).
Etapa dealimentacin de la
planta Multi-Tanque.
Tarjeta RTDAC4
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2.2.1 Etapa deacondicionamiento para los
sensores de nivel La etapa de acondicionamiento es la
encargada de proporcionar una seal apta
en voltaje y corriente a la tarjeta PCI.
Permite corregir, filtrar, aislar y ajustar la
seal enviada por el sensor de nivel.
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Ingreso Fout de la
interfaz electrnica
Filtrar y corregir
Schmitt trigger
74HC14
Aislar y ajustar
ADuM1100
Envi seal por
conector CN1
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2.2.2 Etapa de potencia para salidas(electrovlvulas y bomba de agua)
Esta etapa permite obtener voltaje y
corriente ptimos para los actuadores. La
etapa de potencia consta de tres circuitos
integrados y cuatro MOSFETs de potencia,
considerando las tres electrovlvulas y elmotor DC de la bomba de agua.
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Seal de entrada
Conector CN1Aislar LTV847
Driver para
manejar MOSFET
MC34151D
Ajuste de voltaje y
corriente mediante
MOSFET
IRLR024N
Envi seal
actuadores
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2.2.3 Etapa de alimentacin dela planta Multi-Tanque
La etapa de alimentacin de la tarjeta RTDAC4 necesita la
alimentacin de las fuentes 12 [VDC] y 24 [VDC] de la interfaz
de potencia, para poder alimentar a todos los componentes de
la tarjeta. La etapa alimenta a :
Circuitos integrados de la tarjeta
Electrovlvulas y motor DC de la bomba de agua
Sensores de nivel
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2.3 ELEMENTOS EXTERIORES A LA
INTERFAZ DE POTENCIA DELCONTROLADOR
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Los elementos externos que interactan conla interfaz son:
Descripcin y anlisis sensores de nivel
Descripcin y anlisis electrovlvulas
Descripcin y anlisis bomba de agua
Descripcin de la tarjeta de adquisicin y
control RT-DAC4/PCI
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Descripcin y anlisis sensoresde nivel
Los sensores piezo resistivos proporcionan
una frecuencia de salida lineal y precisa, la
cual es proporcional a la presin diferencial
aplicada por el lquido en el tanque. Esta
frecuencia de salida es traducida a nivel deagua en la tarjeta PCI.
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Conversin de
presin
hidrosttica a
voltaje DC
Etapa de
amplificacin
Conversin de
voltaje a
frecuencia Fout
Regulacin voltaje
de referencia
Etapa 1 Etapa 2
Etapa 3
Etapa 4
Nivel de agua
Seal adecuada
,enviada a la etapa
de potencia
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Descripcin y anlisiselectrovlvulas
Datos tcnicos
Marca: Burkert
Modelo : DS6024
Voltaje de
operacin: 24 [VDC]
Temperatura
regular: -10 a +90 C
Temperatura
ambiente: Max. +55 C
Ciclo de trabajo:
100%
continuamente
Tipo de fluido o gas:
gases neutros y
lquidos
Consumo: Max 18W
Orificio: 8 a 12 mm
Acoples: 1/2" a 3/4"
Presin: 0-0.7 bar
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Descripcin y anlisis bomba deagua
Datos tcnicos
Marca: PITTMAN
Modelo : 14204
Voltaje de
operacin: 24 [VDC]
Temperatura
mxima: 155[C]
Velocidad: 3200 [RPM]
Corriente: 3.67 [A]
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Descripcin de la tarjeta de
adquisicin y control RT-DAC4/PCI
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3. MODELO MATEMTICO
SISTEMA MULTI-TANQUE
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MODELO MATEMTICOSISTEMA MULTITANQUE El procedimiento clsico para desarrollar un modelo matemtico consta de los siguientes
pasos:
Descripcin del sistema.
Desarrollo del modelo matemtico basado en la fsica del proceso.
Anlisis del modelo matemtico y desarrollo de un modelo de simulacin.
Ajuste de los parmetros del modelo (identificacin).
Identificacin Bomba DC.
Identificacin electrovlvulas mediante algoritmos genticos.
Verificacin practica del modelo.
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3.1 Descripcin del sistema
Altura delquido
Posicin deapertura de laselectrovlvulas
Flujo deentrada
Variable de proceso Variables manipuladas
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3.2 Desarrollo del modelomatemtico
La salida de un flujo laminar esta
gobernada por la ley de Bernoulli, que
es un calculo de energa potencial y
cintica del fluido
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3.2 Desarrollo del modelomatemtico
El modelo del sistema est determinado para relacionar el flujode entrada qo con el flujo de salida q.
Usando una ecuacin de equilibrio de flujo dentro del tanque, es
posible escribir:
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3.2 Desarrollo del modelomatemtico
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3.2 Desarrollo del modelomatemtico
Pero para una configuracinreal de tanques, tubos y
vlvulas la turbulencia y la
aceleracin del lquido en el
tubo no puede ser descuidada
entonces ms de un coeficiente
puede ser utilizado.
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3.3 Modelos de controlsistema multitanque
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3.3.1 Modelo de controlsistema multitanque
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3.3.2 Modelo de controlsistema multitanque
De acuerdo al modelo de control seleccionado las
variables manipuladas (VM) son:
Para controlar el caudal se acta sobre la apertura ycierre del los actuadores elctricos proporcionales para
lo cual se varia el voltaje mediante PWM.
Nombre VM VM Actuador Unidades VM
Configuracinde vlvulas C1,C2,C3 Electrovlvulas
Flujo de
entrada
q Bomba
sm /3
sm /3
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3.4 Identificacin de lasvariables manipuladas
Curva caracterstica de la bomba DC
Curva de los parmetros de las
electrovlvulas proporcionales
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3.4.1 Curva caractersticabomba DC En el toolbox del sistema multitanque se encuentra un
bloque en el cual esta la identificacin de la bomba realizado
por el fabricante.
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3.5 Identificacin de losparmetros de las electrovlvulas
Los coeficientes Ci y i varan con el porcentaje de
apertura de las electrovlvulas que depende del valor de
PWM
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Principio de identificacin
Funcin de adaptacin
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Algoritmo gentico
Adaptacin media para la identificacin del parmetro C2
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Resultados de la identificacinelectrovlvula 1
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Resultados de la identificacinelectrovlvula 2
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Resultados de la identificacinelectrovlvula 3
f
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Resultados de la identificacinelectrovlvula 1
C1 1 fit PWM
2,25E-05 0,41640625 97,731 0,81
2,29E-05 0,39382813 98,308 0,83
2,46E-05 0,34398438 98,461 0,85
2,64E-05 0,30109375 98,392 0,87
2,89E-05 0,24049219 98,830 0,89
3,17E-05 0,20429688 98,995 0,91
3,29E-05 0,18339844 98,681 0,93
3,38E-05 0,16609375 98,115 0,95
3,58E-05 0,15433594 97,598 0,97
3,76E-05 0,1500625 97,260 1
R l d d l id ifi i
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Resultados de la identificacinelectrovlvula 1
Curva Caracterstica C1 Vs. PWMR-square=0.983
Curva Caracterstica 1 Vs. PWM
R-square=0.9851
3 6 V ifi i d l d l
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3.6 Verificacin del modelomatemtico
La representacin en simulink del sistema multi-tanque Tank3 tiene la
misma forma que su modelo matemtico es decir en cascada, en la cual
se encuentran los tres tanques del sistema
3 6 V ifi i d l d l
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3.6 Verificacin del modelomatemtico
Representacin del modelo
matemtico del Tanque 1
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Planta Real Vs. Planta Simulada
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4. DISEO DEL CONTROLADORDIFUSO
E l d l t l d
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Esquema general del controladordifuso
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Tipos de variables Variables del sistema
Variable controlada Nivel de agua (H10, H20, H30)
Variable manipulada Ciclo de trabajo del PWM (Control)
Perturbaciones Flujo laminar de salida ()
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Inicialmente se puede realizar el control de nivel,
diseando un controlador para cada
electrovlvula y mantener el caudal de la bomba
de agua constante (caudal de entrada).
Si se mantiene el caudal de entrada constante el
tiempo que se demora en llegar al nivel deseado
depende del caudal de entrada.
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Para disminuir al mximo el tiempo en llegar
al nivel deseado, se aadi el control del
motor DC de la bomba agua, esto hizo que
el caudal de entrada cambie dependiendo
del nivel de agua en el tanque 1.
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4.2 Procedimiento
Para disear e implementar los controladores
difusos, el sistema Multi-tanque tiene una
herramienta llamada MultiTank en Matlab, la
cual permite obtener una herramienta de
simulacin e implementacin del sistema
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Pasos
Seleccin de variables de entrada y salida
Rango de operacin de las variables de
entrada
Definicin de las funciones de pertenencia
Fuzzificacin
Desarrollo de la base de reglas
Rango de operacin de las variables de salida
4
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4.2.1 Seleccin de variables de entrada ysalida.
Entradas del
controlador difuso
Salidas del
controlador difuso
Controlador tanque 1 Error_t1, intde Velectro
Controlador tanque 2 Error_t2, intde Velectro
Controlador tanque 3 Error_t3, intde Velectro
Controlador bomba Error_t1, intde Velectro
4 2 2 Rango de operacin de las
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4.2.2 Rango de operacin de lasvariables de entrada.
El rango de operacin de las variables se refiere a
los lmites del error y del error acumulado.
El rango de operacin de estas variables se define
mediante una saturacin en cada variable.
Variables Mnimo Mximo
Error -0,15 0.15
Error acumulado -0.25 0.25
4 2 3 Definicin de las funciones
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4.2.3 Definicin de las funcionesde pertenencia Fuzzificacin
ERROR
Positivo (1)
Cero (0)
Negativo (-1)
ERROR ACUMULADO
Positivo (1)
Cero (0)
Negativo (-1)
Variable de salida (Velectro)
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( )
Abrir (2)
Abrir suavemente (1)
Mantener(0)
Cerrar suavemente(-1)
Cerrar(-2)
4 2 4 Desarrollo de la base de
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4.2.4 Desarrollo de la base dereglas.
N Reglas
1. If(error es -1 ) and (intde es -1 ) entonces (Velectro es 2 )
2. If (error es -1 ) and (intde es 0 ) entonces (Velectro es 1)
3. If (error es -1 ) and (intde es 1 ) entonces (Velectro es 0 )
4. If (error es 0 ) and (intde es -1 ) entonces (Velectro es 1)
5. If (error es 0 ) and (intde es 0 ) entonces (Velectro es 0)
6. If (error es 0 ) and (intde es 1 ) entonces (Velectro es 2 )
7. If (error es 1 ) and (intde es -1 ) entonces (Velectro es 0 )
8. If (error es 1 ) and (intde es 0 ) entonces (Velectro es -1)
9. If (error es 1 ) and (intde es 1 ) entonces (Velectro es -2)
4 2 5 Rango de operacin de las
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4.2.5 Rango de operacin de lasvariables de salida
PWM Ciclo de trabajo mnimo Ciclo de trabajo mximo
Electrovlvula tanque 1 0,65 1
Electrovlvula tanque 2 0,65 1
Electrovlvula tanque 1 0,65 1
PWM Ciclo de trabajo mnimo Ciclo de trabajo mximo
Motor DC de bomba de
agua
0,28 0,5
4 4 Simulacin del controlador
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4.4 Simulacin del controladorDifuso
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Subsistema Controlador_tanque1, Controlador_tanque2,Controlador_tanque3.
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Subsistema _Controlador_bomba
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Pruebas del controlador simulado
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Tanque 1 =0.07 [m]
Tanque 2 =0.07 [m]
Tanque 3 =0.07 [m]
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Nivel de agua
deseado Sp
[m]
Nivel de agua
medido [m]
Error en estado
estacionario
[m]
Tiempo de
establecimiento
ts [s] al 5 %
Sobre impulso
mximo Mp[%]
Parmetros
Tanque 1
0.07 0.0723 -0.0023 114 11.7
Parmetros
Tanque 2
0.07 0.0734 -0.0034 140 12.1
Parmetros
Tanque 3
0.07 0.0749 -0.0049 201 10,7
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4.5 IMPLEMENTACIN DEL CONTROLADOR
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La nica diferencia con el controlador simulado
aparte del modulo real de la planta, son las
ganancias C1, C2, C3. Estas ganancias es una
pequea compensacin en el nivel de agua,esta permiten corregir el error que existe en la
medicin y permite que el nivel de agua en el
tanque de agua sea el nivel de agua.
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Pruebas del controlador
implementado
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Tanque 1 =0.07 [m]
Tanque 2 =0.07 [m]
Tanque 3 =0.07 [m]
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Nivel de agua
deseado Sp [m]
Nivel de agua
medido [m]
Error en estado
estacionario
[m]
Tiempo de
establecimiento
ts al 5% [s]
Sobre impulso
mximo Mp[%]
Parmetros
Tanque 1
0.07 0.0723 -0.0023 23.5 1.08
Parmetros
Tanque 2
0.07 0.0691 0 57.3 1.73
Parmetros
Tanque 3
0.07 0.0681 0.0019 96.7 1.79
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5. CONTROLADOR REDES
NEURONALES
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Controlador neuronalHay varios mtodos de entrenamiento para la obtencin de una red neuronal
de control y por esta razn hay varios tipos de controladores neuronales,entre ellos tenemos :
Controladores neuronales con modelo de referencia lineal
Controladores directos con red neuronal inversa.
El objetivo de este captulo esencontrar una red neuronal capaz
de controlar el nivel H1 del fluido
del tanque superior
5 1 Controlador Neuronal con
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5.1 Controlador Neuronal conModelo de Referencia (CN MR)
Identificacin Red de identificacin queemule el comportamiento de
la planta
Modelo de
Referencia
lineal
Obtencin de los patrones
de entrenamiento para la red
de control
Red Total Red control + Red
identificacin
Red de control Extraccin de la red de
control de la red total
Modelo de referencia lineal es un modelo matemtico
que tiene el comportamiento ideal de la seal controlada
Controlador Neuronal con
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Controlador Neuronal conModelo de Referencia (CN MR)
u= Seales de control
Bomba DC y electrovlvula
H1(n)= Variable de estado,
nivel del lquido
Sp= Nivel de lquido
deseado
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Identificacin (CN MR)El comportamiento de la altura en el tiempo es el mismo que tiene in sistema
de primer orden. El modelo de referencia lineal esta dado la siguiente ecuacindiferencial
f
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Definicin del problemaLas entradas de la red neuronal de control son:
La variable de estado (H0) [m]
El valor de altura deseado (sp) [m].
H0=0.01:0.01:0.25;
sp=0.01:0.01:0.25;Pc=combvec(H0,sp);
timestep=10;
Pc=Datos Patrones para el entrenamiento de la red total
Timestep= Tiempo de muestreo
D fi i i d l bl
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Definicin del problema
Obtencin de los datos objetivos Tc para el entrenamiento de la red total.
for i=1:length(Pc)
H0=Pc(1,i);
r=Pc(2,i);sim('modelo_Ref_lineal');
Tc(i)=lv1(length(lv1),2)-H0;
end
Entrenamiento de la red
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Entrenamiento de la redneuronalLas cuatro capas por las que est conformada la red total se disponen de la
siguiente forma:
2 capas para la identificacin (Red del Modelo)
2 para el control (Red de Control).
Entradas de la red total
x{1} Variable de estado H1
x{2} Set point sp
Salida de red total
y{1} Variable de estado H1
Di d d
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Diseo de redneuronal
Simulacin Redneuronal
Implementacinde Red
neuronal
Pruebas CN MR
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Pruebas CN MR
Prueba 1 (Modelo de simulacin)
Tiempo de muestreo constante
3 niveles de altura deseado
Prueba 2 (Modelo de Real)
Tiempo de muestreo constante
3 niveles de altura deseado
Prueba 3 (Modelo de Real)
Altura del fluido constante
3 tiempos de muestreo
Prueba 1
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Prueba 1
Parmetros de
control
Tanque 1
Nivel de agua
deseado Sp
[m]
Nivel de agua
medido [m]
Error en
estado
estacionario
e[m]
Tiempo de
establecimient
o ts al 5% [s]
Sobre
impulso
mximo
Mp[%]
Tm=5 [s]
0.07 0.0744 -0.0044 80 0
0.15 0.1485 -0.0785 80 0
0.23 0.2226 0.0074 80 0
Prueba 2
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Prueba 2
Parmetros de
control
Tanque 1
Nivel de agua
deseado Sp
[m]
Nivel de agua
medido [m]
Error en
estado
estacionario
e[m]
Tiempo de
establecimient
o ts al 5% [s]
Sobre
impulso
mximo
Mp[%]
Tm=5 [s]
0.07 0.0724 -0.0024 85 0
0.15 0.1485 0.0015 85 0
0.23 0.2220 0.0080 85 0
Prueba 3
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Prueba 3
Parmetros de
control
Tanque 1
Nivel de agua
deseado Sp
[m]
Nivel de agua
medido [m]
Error en
estado
estacionario
e[m]
Tiempo de
establecimient
o ts al 5% [s]
Sobre
impulso
mximo
Mp[%]
Tm=0.5 [s] 0.07 0.0505 0.0195 390.5 0
Tm=5 [s] 0.07 0.0724 -0.0024 85 0
Tm=10 0.07 0.0730 -0.0030 170 0
5.2 Controlador Directo con red
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neuronal inversa (CN RI) Los patrones de entrenamiento se obtienen del proceso de
identificacin de la planta siguiendo las siguientes estructuras.
Identificacin Modelo dereferencia
Identificacin Red Inversa
D fi i i d l bl
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Definicin del problema
El controlador debe tener como informacin la seal de referencia.El controlador debe ajustar sus entradas para que coincidan con el
valor de referencia H1ref o set point. Lo que se har es entrenar la
red neuronal de tal manera que la entrada sea:
D fi i i d l bl
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Definicin del problemaLas entradas de la red neuronal de control son:
u=0.65:0.01:1; %seal de control vlvula 1
ub=0.28:0.01:0.5; %seal de control bomba
X1=0.01:0.01:0.25; %variable de estado H1
Pm=combvec(X1,u,ub) ;timestep=5;
Pm=Datos Patrones para el entrenamiento de la red total
Timestep= Tiempo de muestreo
D fi i i d l bl
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Definicin del problemaObtencin de los datos objetivos Tc para el entrenamiento de la red
total.
for i=1:length(Pm)
H20=Pm(2,i); %seal de control electrovlvula
CB=Pm(3,i); %seal de control bomba
H0(1)=Pm(1,i); %variable de estadosim('Tank2_Model_LazoAbierto');
Tm(i)=y1(length(y1),2)-Pm(1,i);
end
Entrenamiento de la Red de
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control Los patrones de entrenamiento surgen de la consideracin de que
el controlador debe funcionar en forma inversa a la planta. En laplanta se conoce el estado inicial y la seal de control y medianteestos datos se obtiene la variacin en el estado del sistema.
En el controlador se tiene el estado inicial, los valores de referenciay se desea calcular las sealas de control.
Targ=Pm(2:3,:);Pm=Pm(1,:);
Pm=[Pm;Tm];
Tm=Targ;
cnet_inv=train(cnet_inv,Pm,Tm);
Diseo de red
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Diseo de redneuronal
Simulacin Redneuronal
Implementacinde Red
neuronal
Pruebas CN RI
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uebas C
Prueba 1 (Modelo de simulacin)
Tiempo de muestreo constante
3 niveles de altura deseado
Prueba 2 (Modelo de Real)
Tiempo de muestreo constante
3 niveles de altura deseado
Prueba 3 (Modelo de Real)
Altura del fluido constante
3 tiempos de muestreo
Prueba 4
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Parmetros de
control
Tanque 1
Nivel de agua
deseado Sp
[m]
Nivel de agua
medido [m]
Error en
estado
estacionario
e[m]
Tiempo de
establecimient
o ts al 5% [s]
Sobre
impulso
mximo
Mp[%]
Tm=5 [s]
0.07 0.0694 0 15.1 0.36
0.15 0.1493 0 24.6 0.12
0.23 0.229 0 33.2 0.09
Prueba 5
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Parmetros de
control
Tanque 1
Nivel de agua
deseado Sp
[m]
Nivel de agua
medido [m]
Error en
estado
estacionario
e[m]
Tiempo de
establecimient
o ts al 5% [s]
Sobre
impulso
mximo
Mp[%]
Tm=5 [s]
0.07 0.0655 0.0045 15 0
0.15 0.1450 0.0050 54.1 2.43
0.23 0.2256 0.0044 62 0.45
Prueba 6
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Prueba 6
Parmetros de
control
Tanque 1
Nivel de agua
deseado Sp
[m]
Nivel de agua
medido [m]
Error en
estado
estacionario
e[m]
Tiempo de
establecimient
o ts al 5% [s]
Sobre
impulso
mximo
Mp[%]
Tm=0.5 [s] 0.07 0.0691 0 16 0.83
Tm=5 [s] 0.07 0.0655 0.0045 15 0
Tm= 10 [s] 0.07 0.0609 0.0091 20 0
6 Conclusiones
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6. Conclusiones
La planta Multi-tanque fue satisfactoriamente
habilitada para ello se tuvo que analizar y verificar
el funcionamiento de cada uno de los
componentes del sistema Multi-tanque. Se
encontr circuitos integrados daados tanto en la
interfaz de potencia como en el circuito de
acondicionamiento de los sensores, al cambiar
estos componentes se logro cumplir uno de los
objetivos propuestos en esta tesis.
Uno de los objetivos de este estudio fue la
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Uno de los objetivos de este estudio fue la
implementacin de un controlador con algoritmos
genticos pero su uso no era adecuado para este
tipo sistema ya que es una planta de lenta repuesta
y los actuadores no soportan un funcionamiento
continuo y por un tiempo prolongado, entonces se
uso los AGs para la identificacin de los
parmetros de cada electrovlvula como parte del
desarrollo del modelo matemtico, llegando a una
aproximacin aceptable al modelo real.
El controlador Fuzzy cumpli con el objetivo de
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El controlador Fuzzy cumpli con el objetivo de
mantener los niveles de agua en los tres
tanques a las alturas propuestas, pero se debe
tomar en cuenta que la sintonizacin de las
ganancias del controlador tienen su efectosobre los parmetros de control y la seal de
control de la electrovlvula, un valor elevado de
la ganancia proporcional provoca una seal de
control ms susceptible a las perturbaciones,
que a su vez produce un calentamiento de la
Para el control del sistema Multi-tanque
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Para el control del sistema Multi tanque
mediante redes neuronales se utiliz dos
mtodos de entrenamientos diferentes:
modelo de referencia y red neuronal inversa,
cumpliendo con las dos redes de control el
objetivo propuesto, la diferencia de estos
radica en el desempeo del controlador, losmejores parmetros de control tiene el