If you can't read please download the document
Upload
vudang
View
221
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
MATEMTICAS Y SU DIDCTICAMATEMTICAS Y SU DIDCTICA
MAESTRO, ESPECIALIDAD DE AUDICIN Y LENGUAJE
MAESTRO, ESPECIALIDAD DE EDUCACIN INFANTIL
UNIVERSIDAD DE CRDOBAESCUELA UNIVERSITARIA DE MAGISTERIO
SAGRADO CORAZN
SISTEMA DE NUMERACIN SISTEMA DE NUMERACIN SISTEMA DE NUMERACIN SISTEMA DE NUMERACIN ADITIVO DE EGIPTOADITIVO DE EGIPTO
Prof. Dr. Nicols Luis Fernndez Garca
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
2
5. Ejemplos
6. Aritmtica
7. Trabajo de investigacin
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
3
5. Ejemplos
6. Aritmtica
7. Trabajo de investigacin
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
1. Resea histrica y geogrfica
EGIPTOFRICA
4
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
1. Resea histrica y geogrfica
Este sistema de numeracin aparece alrededor del ao 3000 antes de Jesucristo
5
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
1. Resea histrica y geogrfica
Los egipcios reproducen sus cifras jeroglficas
o Esculpiendo en monumentos de piedra
6
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
1. Resea histrica y geogrfica
Los egipcios reproducen sus cifras jeroglficas
o Esculpiendo en monumentos de piedra
o Trazndolas con la punta aplastada de un junco y colorante en
7
colorante en
Pedazos de roca
Trozos de cermica
Hojas de papiro
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
8
5. Ejemplos
6. Aritmtica
7. Trabajo de investigacin
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
2. Tipo
Sistema de numeracin aditivo
o Cada cifra representa un valor que se suma al valor de las dems cifras
o Mtodo similar al utilizado al contar monedas
9
o Mtodo similar al utilizado al contar monedas
o Observaciones
No necesita cifra para el cero
No importa el orden de las cifras
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
10
5. Ejemplos
6. Aritmtica
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
3. Base
Base 10 o base decimal
Basada en los dedos de las manos
11
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
3. Base
Se realizan agrupamientos de 10 unidades
o Un grupo de 10 unidades de un determinado orden se sustituyen por una unidad correspondiente al orden superior
12
correspondiente al orden superior
o El proceso es reversible
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
13
5. Ejemplos
6. Aritmtica
7. Trabajo de investigacin
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
4. Cifras
14
Slo hay siete cifras jeroglficas
o Representaciones de la unidad y de las potenciasde 10 hasta el milln
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
4. Cifras
15
1: Trazo vertical
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
4. Cifras
16
10: Asa similar a una herradura
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
4. Cifras
17
100: Espiral, como la que se puede hacer con una cuerda
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
4. Cifras
18
1000: Flor de loto con el tallo
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
4. Cifras
19
10.000: Dedo levantado
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
4. Cifras
20
100.000: Rana o renacuajo
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
4. Cifras
21
1.000.000: Hombre arrodillado y con los brazos levantados
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
4. Cifras
Observaciones
22
o No importa el orden de las cifras
o No necesita cifra para el nmero cero
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
23
5. Ejemplos
6. Aritmtica
7. Trabajo de investigacin
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
1 24 5
24
7 9
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
3 1234
231
1123
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
1234
UNIDADES
3
231
1123
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
1234
DECENAS
3
231
1123
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
1234
CENTENAS
3
231
1123
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
1234
UNIDADES DE MILLAR
3
231
1123
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
No necesita cifra para el nmero cero
2010
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
No importa el orden de las cifras
231 231
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Investigacin histrica
32
Cunto tiene?
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
= 5
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Investigacin histrica ficticia
33
= 5
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
= 5
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Investigacin histrica ficticia
34
= 5
= 40
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
= 5
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Investigacin histrica ficticia
35
= 5
= 40
TOTAL = 40 + 5 = 45
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Investigacin histrica ficticia
36
Todos tienen 45
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Investigacin histrica: botn del ao 29 del reinado de faran Tutmosis III (1490 1436 a. C).
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Investigacin histrica: botn del ao 29 del reinado de faran Tutmosis III (1490 1436 a. C).
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Investigacin histrica: botn del ao 29 del reinado de faran Tutmosis III (1490 1436 a. C).
2 x 100.000 = 200.000 Suma parcial = 200.000
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Investigacin histrica: botn del ao 29 del reinado de faran Tutmosis III (1490 1436 a. C).
Suma parcial = 240.0004 x 10.000 = 40.000
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Investigacin histrica: botn del ao 29 del reinado de faran Tutmosis III (1490 1436 a. C).
Suma parcial = 243.0003 x 1.000 = 3.000
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Investigacin histrica: botn del ao 29 del reinado de faran Tutmosis III (1490 1436 a. C).
Suma parcial = 243.6006 x 100 = 600
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Investigacin histrica: botn del ao 29 del reinado de faran Tutmosis III (1490 1436 a. C).
Suma parcial = 243.6808 x 10 = 80
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Investigacin histrica: botn del ao 29 del reinado de faran Tutmosis III (1490 1436 a. C).
Suma total = 243.6888 x 1 = 8
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Regreso al pasado
2.304.051 papiros2.304.051 papiros
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Regreso al pasado
Se descompone en mltiplos de las potencias de 10
2.304.051 = 2.000.000 + 300.000 + 4.000 + 50 + 1= 2 x 1.000.000
+ 3 x 100.000 + 4 x 1000 + 5 x 10+ 1
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Regreso al pasado
2.304.051 = 2 x 1.000.000+ 3 x 100.000 + 4 x 1000 + 5 x 10+ 4 x 1000 + 5 x 10+ 1
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Regreso al pasado
2.304.051 = 2 x 1.000.000+ 3 x 100.000 + 4 x 1000 + 5 x 10+ 4 x 1000 + 5 x 10+ 1
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Regreso al pasado
2.304.051 = 2 x 1.000.000+ 3 x 100.000 + 4 x 1000 + 5 x 10+ 4 x 1000 + 5 x 10+ 1
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Regreso al pasado
2.304.051 = 2 x 1.000.000+ 3 x 100.000 + 4 x 1000 + 5 x 10+ 4 x 1000 + 5 x 10+ 1
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
5. Ejemplos
Regreso al pasado
2.304.051 = 2 x 1.000.000+ 3 x 100.000 + 4 x 1000 + 5 x 10+ 4 x 1000 + 5 x 10+ 1
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
52
5. Ejemplos
6. Aritmtica
7. Trabajo de investigacin
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Suma de camellos
576
+ 465
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Suma
Se agrupan las cifras iguales
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Suma
Se hacen grupos de 10 empezando por las unidades
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Suma
10 unidades se sustituyen por una decena
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Suma
Se hacen grupos de 10 entre las cifras de las decenas
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Suma
10 decenas se sustituyen por una centena
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Suma
Se hacen grupos de 10 entre las cifras de las centenas
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Suma
10 centenas se sustituyen por un millar
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Suma
576
+ 465+ 465
1041 camellos
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Resta: pirmides por visitar
123
Pirmides
123
- 87Visitadas
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Resta
Se descomponeuna decena en 10 unidades10 unidades
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Resta
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Resta
Se eliminan tantas unidades del minuendo como indique el sustraendo
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Resta
Se descomponeuna centena en 10 decenas10 decenas
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Resta
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Resta
Se eliminan tantas decenas del minuendocomo indique el sustraendo
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Resta
Se agrupan las cifras que quedan
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Resta
123123
- 87
36 pirmides
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Multiplicacin por 10 Crecida del ro Nilo
23
X 10
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Multiplicacin por 10
23
X 10
Crecida del ro Nilo
230
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Divisin por 10:
Repartir 1230 papiros en 10 rollos
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
6. Aritmtica
Divisin por 10
1230 : 10 = 123
123 papiros por rollo
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
1. Resea histrica y geogrfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
75
5. Ejemplos
6. Aritmtica
7. Trabajo de investigacin
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Sistema de numeracin aditivo de Egipto
7. Trabajo de investigacin
Multiplicacin de dos nmeros arbitrarios
Divisin de dos nmeros arbitrarios
Fundamento terico
o Utilizaban duplicaciones sucesivas
o Tenan en cuenta las potencias de 2
Matemticas y su didcticaMatemticas y su didctica
Bibliografa Argelles Rodrguez, J., Historia de la matemtica, Ediciones Akal, S. A.
Madrid, 1989. ISBN: 84-7600-446-X.
Boyer, C. B. Historia de la matemtica, Alianza editorial, S. A. Madrid, 2003. ISBN: 84-206-8186-5.
Ifrah, G., Las cifras. Historia de una gran invencin, Alianza editorial, Madrid 1987. ISBN: 84-206-9557-2
Ifrah, G., Historia universal de las cifras, Quinta Edicin, Espasa, 2002. ISBN: 84-239-9730-8.
77
ISBN: 84-239-9730-8.
Kline, M. El pensamiento matemtico de la Antigedad a nuestros das, I, Alianza editorial, Madrid, 1992. ISBN: 84-206-2715-1 (Tomo 1).
Moreno Castillo, R. y Vegas Montaner, J. M., Una historia de las matemticas para jvenes. Desde la antigedad hasta el Renacimiento, Nivola, libros y ediciones, S. L. Tres Cantos, 2006. ISBN: 84-96566-17-X.
Ouakanin, M. C., El misterio de las cifras. Ediciones Robinbook, s. l. Barcelona, 2006. ISBN: 84-96222-46-2.
Stewart, I., Historia de las matemticas en los ltimos 10.000 aos. Crtica, Barcelona, 2008. ISBN: 978-84-8432-369-3.
MATEMTICAS Y SU DIDCTICAMATEMTICAS Y SU DIDCTICA
MAESTRO, ESPECIALIDAD DE AUDICIN Y LENGUAJE
MAESTRO, ESPECIALIDAD DE EDUCACIN INFANTIL
UNIVERSIDAD DE CRDOBAESCUELA UNIVERSITARIA DE MAGISTERIO
SAGRADO CORAZN
SISTEMA DE NUMERACIN SISTEMA DE NUMERACIN SISTEMA DE NUMERACIN SISTEMA DE NUMERACIN ADITIVO DE EGIPTOADITIVO DE EGIPTO
Muchas gracias