1.- Contenido:

22.- Resumen ejecutivo

33.- Marco terico

33.1.- Teorema de Bernoulli

53.2.- Perdida por accesorios

63.3.- Problemtica

113.4.- Clculos

113.4.1.- clculo del dimetro de la tubera:

133.4.2.- Calculo de perdidas por accesorios:

133.4.2.1.- Clculo de prdidas por tubera:

133.4.2.2.- Calculo de prdidas por los codos:

143.4.2.3.- Calculo perdidas por vlvulas:

143.4.3.- Altura de la bomba:

154.- Anlisis y resultado

165.- Conclusin

176.- Anlisis de costo

2.- Resumen ejecutivo En el presente informe se analizara el problema que tiene la Minera Aurex Chile Ltda., que consiste en crear un sistema hidrulico, para evitar las inundaciones que este presenta en el sistema de drenaje. Para esto es necesario realizar un estudio de que material se necesitara, para el cual se determin que se trabajara con caeras HDPE, ya que es ms econmico y ms fcil de trabajar.

Tambin se realiz un estudio con el teorema de Bernoulli para determinar el dimetro de las tuberas, las velocidades del flujo de agua, las prdidas que este presentara en su trayectoria y esencialmente para determinar la altura de la bomba, lo que llevo a elegir correctamente una bomba para poder realizar este tipo de trabajo, la bomba escogida fue la electrobomba centrifuga normalizada CMT 50-200 A.Luego se realiza un estudio de costo que incluye la bomba, las tuberias, y los accesorios lo que llevo a un costo final de $2.106.640, el cual es viable para cualquier minera. 3.- Marco terico3.1.- Teorema de BernoulliEl teorema de Bernoulli es una aplicacin directa del principio de conservacin de energa. Con otras palabras est diciendo que si el fluido no intercambia energa con el exterior (por medio de motores, rozamiento, trmica...) esta ha de permanecer constante.

El teorema considera los tres nicos tipos de energa que posee el fluido que pueden cambiar de un punto a otro de la conduccin. Estos tipos son; energa cintica, energa potencial gravitatoria y la energa debida a la presin de flujo (hidrosttica). Veamos cada una de ellas por separado:

Energa cintica(hidrodinmica)Debida a la velocidad de flujo

Energa potencial gravitatoriaDebida a la altitud del fluido

Energa de flujo(hidroesttica)Debida a la presin a la que est sometido el fluido

Por lo tanto el teorema de Bernoulli se expresa de la siguiente forma:

Dnde:

ves la velocidad de flujo del fluido en la seccin considerada.

ges la constante de gravedad.

hes la altura desde una cota de referencia.

pes la presin a lo largo de la lnea de corriente del fluido (p minscula).

es la densidad del fluido.

Si consideramos dos puntos de la misma conduccin (1 y 2) la ecuacin queda:

Donde m es constante por ser un sistema cerrado y V tambin lo es por ser un fluido incompresible. Dividiendo todos los trminos por V, se obtiene la forma ms comn de la ecuacin de Bernoulli, en funcin de la densidad del fluido:

Una simplifican que en muchos casos es aceptable es considerar el caso en que la altura es constante, entonces la expresin de la ecuacin de Bernoulli, se convierte en:

3.2.- Perdida por accesoriosPrdidas primarias y secundarias en tuberas:

Prdidas primarias:Se producen cuando el fluido se pone en contacto con la superficie de la tubera. Esto provoca que se rocen unas capas con otras (flujo laminado) o de partculas de fluidos entre s (flujo turbulento). Estas prdidas se realizan solo en tramos de tuberas horizontal y de dimetro constante.

Prdidas secundarias:Se producen en transiciones de la tubera (estrechamiento o expansin) y en toda clase de accesorios (vlvulas, codos).

En el clculo de las prdidas de carga en tuberas son importantes dos factores:

Que la tubera sea lisa o rugosa.

Que el fluido sea laminar o turbulento.

Ecuacin general de las prdidas primarias:

Ecuacin de DARCY:

hL= f*L/D*v2/2g

Para encontrar hL primero se busca en el diagrama de MOODY el factor de friccin f.

Ecuacin fundamental de las prdidas secundarias:

hL= K*(v2/2g)

K=Coeficiente de resistencia(depende del elemento que produzca la prdida de carga. Ej. Tubera, codo.

v =velocidad media en la tubera, codos, vlvulas.

3.3.- Problemtica

Minera Aurex Chile Ltda., encargada de operar mina Santos, Alcaparrosa y Candelaria norte, todas estas minas subterrneas perteneciente a Freeport-McMoRan Copper & Gold. Todas estas faenas ubicadas en la comuna de Copiap, provincia de Tierra Amarilla.Las redes hidrulicas de drenaje de estas minas se estn viendo superadas por constante crecimiento de ellas, provocando inundaciones en algunos niveles, debido a poca recirculacin de agua.El drenaje de aguas de estas minas subterrneas presenta problemas serios respecto de las ubicaciones de posos principales y lneas hidrulicas que no estn definidas de forma organizada.El cliente requiere una ingeniera para dar solucin a su problema, para lo cual ha entregado la siguiente informacin:1. Caudal que requiere ser extrado del interior de la mina = 35 [m3/hora].

2. Diagramas de los niveles y distancias

Figura 1, pozos de drenaje, zona de succin del agua

Figura 2, zona de descarga del agua

Figura 3, esquema completo del recorrido de lnea de descarga.

3. Distancia total = 423 [m]

4. Diferencia de cotas, ver informacin en figuras 1 y 2.

5. Lugar de succin, Pozos de drenaje 1 y 2, ver figura 1.

6. Lugar de descarga, cmara N4, ver figura 2.

7. Recorrido sugerido, ver figura 3.El cliente requiere adicionalmente que el sistema trabaje las 24 horas del da, los 365 das del ao.

3.4.- Clculos3.4.1.- clculo del dimetro de la tubera:Caudal:

Se considerar una velocidad de v = 2,5 [m/s] ya que es la recomendada por la minera para flujos de agua.

Para calcular la presin nominal, se consideraran las vlvulas cerradas y sin ningn flujo de agua circulando.

Lo que significa que nuestra tubera debe tener una mayor capacidad de presin nominal, es por esto que se designar la tubera HDPE PN6 ya que es la ms comn en el mercado y el costo no es tan elevado como si fuese una especial (PN 4 o PN8).Con la siguiente tabla se determinara el dimetro interior de la tubera, de la resta del dimetro exterior y el espesor de la tubera.

Luego, el nmero de Reynolds queda:

Por medio de la siguiente diagrama de Moody, se busca el coeficiente de rozamiento (f) y se obtiene un f=0,0157

3.4.2.- Calculo de perdidas por accesorios:

3.4.2.1.- Clculo de prdidas por tubera:

3.4.2.2.- Calculo de prdidas por los codos:

Codos

CantidadTipo codoValor de K

1300,06

2450,1

2900,9

1T0,6

3.4.2.3.- Calculo perdidas por vlvulas: Vlvulas

CantidadTipo vlvulaValor de K

1retencin0,9

3bola0,05

Perdidas por accesorio en total:

3.4.3.- Altura de la bomba:

4.- Anlisis y resultado

Con el caudal y la altura de la bomba, por catlogo se determin el tipo de bomba adecuado para poder llevar a cabo este proyecto, del cual se escogio la siguiente bomba:

Esta tiene las siguientes caractersticas:

Q= 36 [m3/s]

Hb= 56,4[m]

5.- Conclusin

Para poder realizar el sistema hidrulico, es necesario conocer el teorema de Bernoulli y todos sus componentes, ya que con este de determino el dimetro de las tuberas y se pudo determinar la adecuada bomba para realizar el trabajo. En el caso de la Minera Aurex Chile Ltda., para poder resolver su problema de sacar el agua de los pozos de drenaje y llevarlos a un TK, a una distancia de 423m, con el teorema de Bernoulli se determin el dimetro de las tuberas que fue de 75mm, y se utilizaron tuberas HDPE PN6 ya que son las ms comunes en el mercado y de costo bajo, y como el fluido se trata de agua estas tuberas son ptimas para realizar este trabajo. Tambin con este teorema se pudo determinar las prdidas que tendr el sistema, ya sea por las tuberias mismas y por los accesorios que se le pondrn, con esto se puedo determinar la bomba adecuada para este sistema.6.- Anlisis de costo

Los costos de los elementos que se utilizaran son los siguientes:

Bomba: $1.750.740

Como son 423 metros de tubera, y como estas vienen de 12m, se utilizaran 36 tuberas de este tipo.

Tuberias HDPE: $2740.82 * 36= $98676

Codo 30: $12810

Codo de 45: $13318 * 2 = $26636

Vlvula de retencin: $21698Vlvula de bola: $52015 * 3 = $156045

Lo cual lleva a un costo total de:

Costo total: $2106640

Lo cual es viable para la minera.

Codo 90: $14528 * 2 = 29056

TEE: $10979

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