SISTEMA LINEAL

Perspectiva Cónica Oblicua

Nº 1.- Dibujar una Perspectiva Cónica Oblicua de dos puntos de fuga de la figura dada.

Desde el punto PV trazamos dos líneas que forman 30º y 60º con la LT.

Hallamos los puntos métricos. Con centro en F y radio F-PV trazamos un arco que nos determina el punto M punto métrico, con centro en F’ y radio F’-PV trazamos un arco que nos determina el punto métrico M’.

Trazamos el cuadrado que contiene al hexágono tal como vemos el la figura adjunta. Situamos la planta del prisma.

Con centro en A trazamos un arco de radio A-B y A-C, que nos determina la medida de la base que llevamos a la LT y unimos con los puntos métricos M y M’.

Unimos el punto B con el punto de fuga F y el punto C con el otro punto de fuga F’ que nos determina la perspectiva cónica del cuadrado.

Llevamos los puntos 1, 2 y 6 sobre la LT los que unimos con los puntos métricos M y M’ que nos determinan los puntos 1, 2 y 6 sobre las líneas de fuga.

Unimos los puntos 1 y 2 con el punto de fuga F y obtenemos los puntos 4 y 5, el punto 6 se une con el otro punto de fuga F’ y obtenemos el punto 3.

Unimos los puntos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 y tenemos la base del prisma.

Sobre la línea PV-PP llevamos la altura del prisma 80 mm y por los vértices de la base levantamos perpendiculares que son las aristas del prisma.

Unimos la cota de 80 con los puntos de fuga F’ y F que nos determinan los puntos 7, 8 y 12.

Unimos el punto 12 con F’ y obtenemos el vértice 9, si unimos los puntos 7 y 8 con el punto de fuga F se obtienen los vértices 10 y 11.

Unimos los vértices 7, 8, 9, 10, 11, y 12 y tenemos el prisma.

Resultado final

Nº 2.- Dibujar una Perspectiva Cónica Oblicua de dos puntos de fuga de la figura dada.

Trazamos los puntos de fuga F y F’ y los puntos métricos M y M’.

Inscribimos la circunferencia en un cuadrado y determinamos 8 puntos tal como vemos.

Llevamos a partir del punto de vista V , 80 mm hacia cada lado que es lo que mide el lado del cuadrado

Unimos los extremos del lado del cuadrado con los puntos métricos.

Unimos los puntos B y D con los puntos de fuga F y F’ y se obtiene el vértice C.

Llevamos las medidas de los puntos 1, 2 y 3 por un lado y la del punto 6 por el otro las otras medidas en realidad no son necesarias al tener las diagonales.

Unimos los puntos 1, 2 y 3 con el punto de fuga F y el 6 con el punto de fuga F’ y obtenemos los 8 puntos del circulo en perspectiva.

Unimos los puntos y tenemos el circulo en perspectiva.

Trazamos la altura de la base de 20 mm sobre la línea V-PP y unimos con los puntos de fuga F y F’, por B y D trazamos perpendiculares que cortan a las aristas, que unimos también con las puntos de fuga F y F’.

Se repite el mismo procedimiento que para la base inferior y hallamos los 8 puntos del circulo.

Trazamos el circulo superior.

Borramos algunas líneas auxiliares y trazamos las tangentes.

Llevamos sobre los ejes de simetría horizontales la anchura de la columna de 40 x 40 mm , se lleva sobre los puntos métricos a la base superior y unimos con los puntos de fuga obteniéndose la base y las aristas.

Trazamos la altura de la columna de 75 sobre la PP que unimos con el punto de fuga F’ y que corta a las verticales en el primer plano por estos punto se unen con el otro punto de fuga F que corta a las aristas de la columna

Trazamos la altura total de 95 mm de la misma manera que en el paso anterior obteniendo el vertice.

Unimos el vértice V con las esquinas y tenemos la figura terminada.

Borramos y tenemos el resultado final

Nº 3.- Dibujar una Perspectiva Cónica Oblicua de dos puntos de fuga de la figura dada.

Trazamos los puntos de fuga desde el punto de vista PV trazamos dos rectas que cortan a la línea del horizonte en los puntos F y F’ que son los puntos de Fuga.

Hallamos los puntos Métricos, con centro en F y radio F-PV trazamos un arco que nos determina el punto métrico M, con centro en F’ y radio F’-PV trazamos un arco que nos determina el punto métrico M’.

La figura tendrá la posición que vemos en la planta formando un ángulo de 30º la vista principal.

Para llevar las medidas de largo y ancho sobre la LT, procedemos de dos formas.1º Situamos la planta tal como vemos sobre las líneas que forman los ángulos de 30º y 60º y llevamos el largo y la anchura como vemos, obteniendo los puntos 1 y 2.2º Llevamos la longitud de 70 mm sobre la LT y obtenemos el punto 1, sobre la LT pero hacia la izquierda la anchura 42 mm obteniendo el punto 2.

Unimos el punto 1 con el punto métrico M’ y obtenemos sobre la línea de fuga el punto 1’ que es el largo de la base, si unimos el punto 2 con el punto métrico M y obtenemos sobre la línea de fuga el punto 2’ que es la anchura de la base. Si unimos los puntos 1’ y 2’ con F y con F’ respectivamente se obtiene la planta de la figura.

Llevamos la altura de la base 20 mm sobre la línea PV-PP.

Unimos la altura de 20 mm con los puntos de fuga F’ y F, obteniendo los puntos 3 y 4 respectivamente que unidos con F y F’ se obtiene el volumen de la base.

Hallamos el eje vertical para ello se lleva hacia la derecha 35 mm y hacia la izquierda 21 mm, se unen con los puntos métricos respectivos y seguidamente con los puntos de fuga obteniendo el centro de la base.

Determinamos la base del hexágono que se encuentra inscrito en el cuadrado, para ello llevamos 30 mm de lado por un lado y 26 mm por otro lado, se une con los puntos métricos hasta las líneas de fuga, levantamos una perpendicular hasta la superficie superior de la base y a continuación se unen con los puntos de fuga obteniéndose el cuadrado de la base..

Hallamos los vértices B,C,E,F trazando a 7 mm del lado, del mismo modo que los lados, y obtenemos el hexágono de la base.

Por el hexágono de la base trazamos por los vértices las aristas del prisma .

Trazamos la altura de 80 mm que unimos con el punto de fuga F’ ( también se podía unir con F), donde corta a las perpendiculares puntos 5, 6, 7 y 8 son las alturas de las aristas en el plano de la línea de fuga.

Unimos los puntos 5, 6, 7 y 8 con el otro punto de fuga F y los puntos de corte con las aristas nos determina la base superior del prisma hexagonal.

Trazamos la base de los brazos en la superficie superior.

Trazamos la altura de los brazos y unimos con el punto de fuga F que al cortarse con las verticales nos determinan la sección del brazo.

Unimos los vértices de la sección del brazo con el punto de fuga F’ y por los extremos de los brazos trazamos perpendiculares que nos determinan la longitud de los mismos.

Borramos lo que nos sobra de los brazos.

Hallamos la intersección del brazo con la arista del medio, para ello por el eje trazamos una vertical hasta que corte la sección del brazo, este punto lo unimos con el punto de fuga F’ y nos determina la intersección con la arista del medio.

Borramos lo que sobra y trazamos las partes vistas y ocultas de la parte superior.

Trazamos la altura del escalón y la anchura. Sobre la altura se une con los punto de fuga.

Unimos la longitud de los escalones con los puntos métricos hasta que corten a la línea de fuga y después trazamos perpendiculares.

Unimos los vértices de los escalones con el punto de fuga F y borramos lo que sobra.

Borramos y tenemos el resultado final.

Resultado final.