• SISTEMA SEXAGESIMAL (SISTEMA INGLÉS)

o1 GRADO : MINUTO : '1 SEGUNDO : "1

'o 601 "' 601 "o 36001

1vuelta=o360

EQUIVALENCIAS

En el sistema sexagesimal los ángulos se pueden expresar en grados ,minutos y segundos

oA B 'C '' oA B ' C '' Los números B y C deben ser menores de 60

RELACIONES DE CONVERSIÓN

GRADOS MINUTOS SEGUNDOS

x 60 x 60

x 3600

: 60 : 60

: 3600

< <

<<

<

<

<

<<<

< <

Para convertir de grados a minutos se multiplica por 60

Para convertir de minutos a grados se divide entre 60

Para convertir de minutos a segundos se multiplica por 60

Para convertir de segundos a minutos se divide entre 60

Para convertir de grados a segundos se multiplica por 3600

Para convertir de segundos a grados se divide entre 3600

EJEMPLO :o20 36 ' 45 ''

EXPRESAR EN GRADOS SEXAGESIMALESo ' ''20 36 45

o oo 36 45

2060 3600

o o

o 3 120

5 80

o164980

CONCLUSIÓN:

RELACIÓN ENTRE LOS NÚMEROS DE GRADOS ,MINUTOS y SEGUNDOS

NÚMERO DE GRADOS SEXAGESIMALES = SNÚMERO DE MINUTOS SEXAGESIMALES ( m ) = 60SNÚMERO DE SEGUNDOS SEXAGESIMALES ( p ) = 3600S

Al número 36 se le divide entre 60 y Al número 45 se le divide entre 3600

EJEMPLO

Calcular la medida de un ángulo en el sistema sexagesimal ,sabiendo que su número de minutos sexagesimales más el doble de su número de grados sexagesimales es igual a 155.

SOLUCIÓN

Sea S = número de grados sexagesimalesEntonces el número de minutos sexagesimales = 60S

Dato :

155 5(31)S

62 2(31)

60S 2S 155 62S 155

5S

2

El ángulo mide : 5º 4º60 '

22 2

º30 '

SISTEMAS DE MEDICIÓN ANGULAR• SISTEMA CENTESIMAL (SISTEMA FRANCÉS)

g1 GRADO : MINUTO : m1 SEGUNDO :

s1

g m1 100 m s1 100 g s1 10000

1vuelta=g400

EQUIVALENCIAS

En el sistema centesimal los ángulos se pueden expresar en grados ,minutos y segundos

g m sA B C g m sA B C Los números B y C deben ser menores de 100

RELACIONES DE CONVERSIÓN

GRADOS MINUTOS SEGUNDOS

x 100 x 100

x 10 000

: 100 : 100

: 10 000

< <

<<

<

<

<

<<<

< <

Para convertir de grados a minutos se multiplica por 100

Para convertir de minutos a grados se divide entre 100

Para convertir de minutos a segundos se multiplica por 100

Para convertir de segundos a minutos se divide entre 100

Para convertir de grados a segundos se multiplica por 10000

Para convertir de segundos a grados se divide entre 10000

RELACIÓN ENTRE LOS NÚMEROS DE GRADOS ,MINUTOS y SEGUNDOS

NÚMERO DE GRADOS CENTESIMALES = CNÚMERO DE MINUTOS CENTESIMALES ( n ) = 100C

NÚMERO DE SEGUNDOS CENTESIMALES ( q ) = 10 000C

RELACIÓN ENTRE LOS SISTEMAS SEXAGESIMAL Y CENTESIMAL

gO 109 m' 5027 s" 25081

GRADOS MINUTOS SEGUNDOS

109CS

5027nm

25081

qp

SABEMOS QUE SIMPLIFICANDO SE OBTIENE

g180º 200

g9º 10

SABES QUE :

g9(1º) 10(1 )' m9(60 ) 10(100 )

g9º 10

' m27 50

SABES QUE :g9º 10

g9(1º) 10(1 )'' S9(3600 ) 10(10000 )'' s81 250

SISTEMA RADIAL (SISTEMA CIRCULAR)

..

UN RADIÁN ES LA MEDIDA DEL ÁNGULO CENTRAL QUE SUBTIENDE EN CUALQUIER CIRCUNFERENCIA UN ARCO DE LONGITUD IGUAL AL RADIO.

1rad

1vuelta 2 rad o ' ''1rad 57 17 45

R

R

R)

EN ESTE SISTEMA LA UNIDAD DE MEDIDA ES EL RADIÁN.

0 g180 200 rad ESTA RELACIÓN SE USA PARA CONVERTIR DE UN SISTEMA A OTRO.

EN CADA UNO DE LOS SIGUIENTES CASOS CONVERTIR A RADIANES

0A) 54 O54

o

rad180

3

rad10

gB) 125

g

rad200

5rad

8g125

EJEMPLOS

SABES QUE EL ÁNGULO DE UNA VUELTA MIDE :

SIMPLIFICANDO SE OBTIENE :

g360º 400 2 rad

FACTORES DE CONVERSIÓN

DE GRADOS SEXAGESIMALES A RADIANES

DE GRADOS SEXAGESIMALES A CENTESIMALES

DE GRADOS CENTESIMALES A RADIANES

DE GRADOS CENTESIMALES A SEXAGESIMALES

DE RADIANES A GRADOS SEXAGESIMALES

DE RADIANES A GRADOS CENTESIMALES

o

rad180

g

o

109

g

rad200

o

g

910

orad 180

grad 200

EN CADA UNO DE LOS SIGUIENTES CASOS CONVERTIR AL SISTEMA SEXAGESIMAL

A)2

rad3

...........o2(180 )

3 o120

gB)70 ................. g70o

g

910

o63

EN CADA UNO DE LOS SIGUIENTES CASOS CONVERTIR AL SISTEMA CENTESIMAL

A)3

rad4

...........g3(200 )

4 g150

oB)27 ................ o27g

o

109

g30

1.-En el sistema sexagesimal el ángulo de 50g equivale a:……….

En el sistema centesimal el ángulo de 18° equivale a:……….

En el sistema radial el ángulo de 360° equivale a:……….

En el sistema sexagesimal el ángulo de pi/10 rad equivale a:……….

BUENA SUERTEBUENA SUERTE