7/25/2019 Sistemas de Control lazo cerrado, ejercicios

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21. Para el sistema con realimentacin unitaria donde

G ( s )=K(s2+2s+5)

(s+2 )2

(s+3)

a. Encuentre el tipo de sistemab. Qu error se puede esperar para una entrada de 10u(t)?c. Qu error se puede esperar para una entrada de 10tu(t)?

a) Es de tipo 0b)

E (s )= R (s)1+G(s )

e ()=lims0

sE(s)

e ( )=lims 0

s 10/s

1+K(s2+2 s+5)

(s+2 )2

(s+3)

e ()= 120

12+5K

c)

e ()= , por ser un sistema de tipo 0.

23. ado el sistema con realimentacin unitaria, donde

G ( s )= K(s+4 )

(s+1)(s2+10 s+26)

Encuentre el !alor de " para obtener un error en estado estable de #$

e ()= 501+kp

e ()= 501+

4K

26

=0.05

K=6493.5

2#. El sistema con realimentacin unitaria, donde

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G ( s )=K(s+)

( s+ )2

%e !a a dise&ar para satis'acer las siuientes especicaciones* error en estado

estable para una entrada escaln unitario + 0.1 'actor de amortiuamiento

relati!o + 0.# 'recuencia natural no amortiuada + 10 . Encuentre ",

y .

E (s )= R (s)1+G(s )

= 1

s(1+K (s+)(s+ )2 )

e (t)t=sE(s)s0

1

1+K

=

2

2+K

=0.1

K=92

T( s)= K(s+)

s2

+(K+2 ) s+(2

+K)

n2=10=2+K

2 n=10=K+2

Para 1 =+1 K=1.16=7.76

=1

K=5.16=1.74

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