GUIA NMERO 2

GUA DE EJERCICIOS N 10

SISTEMAS DE ECUACIONES Y PROBLEMAS DE APLICACION1. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones. Use el mtodo de Reduccin.

a)

b)

c)

d)

2. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones. Use el mtodo de Igualacin.

a)

b)

c)

d)

3. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones.

a)

b)

c)

d)

4. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones. Luego interprete geomtricamente su resultado.

a)

b)

c)

d)

PROBLEMAS DE APLICACION5. La suma de dos nmeros es 15 y su diferencia es 1. Cules son esos nmeros?

6. Si de un nmero se suma a de otro, el resultado es 9. Si se resta del segundo a los del primero, el resultado es 1. Encuentro ambos nmeros.

7. Si se suma 3 al numerador y 5 al denominador de una fraccin, su valor resulta ser . Si se resta 2 tanto al numerador como al denominador, se obtiene . Encuentre la fraccin.

8. Un hombre tiene 7 aos ms que su esposa. Hace 10 aos tena el doble de la edad de ella. Cuntos aos tiene l?

9. Un curso planea ir a la piscina como paseo de fin de ao. Los precios son de $ 1.500 para los varones y $ 1.000 para las damas. El valor total de las entradas vendidas fue de $ 50.000 y se vendieron 45 entradas. Cuntos varones fueron a la piscina?

10.Carlos sac un cierto nmero de fotocopias por $ 240. Se da cuenta que en otro lugar podra haber sacado tres fotocopias ms por el mismo dinero y que cada fotocopia le habra costado $ 4 menos. Cuntas fotocopias sac? Cul es el costo de cada fotocopia?

11. Cierta empresa emplea 53 personas en dos sucursales. De esta gente, 21 son profesionales titulados. Si una tercera parte de las personas que laboran en la primera sucursal y tres sptimos de los que se encuentran en la segunda sucursal son profesionales titulados, cuntos empleados tiene cada oficina?

12)La diferencia de dos nmeros es 40 y 1/8 de su suma es 11. Hallar los nmeros.13)Los 2/3 de la suma de dos nmeros son 74 y los 3/5 de su diferencia 9. Hallar los nmeros. 14)Dividir 80 en dos partes tales que los 3/8 de la parte mayor equivalgan a los 3/2 de la menor. 15)6 cuadernos y 5 lpices costaron $2.270 y 5 cuadernos y 4 lpices ( a los mismos precios ) costaron $1.880. Hallar el precio de un cuaderno y un lpiz.

16)En un cine, 10 entradas de adultos y 9 de nios cuestan $ 5.120 y 17 de nios y 15 de adultos $8.310. Hallar el precio de una entrada de un nio y de un adulto.

17)Si a 5 veces el mayor de dos nmeros se aade 7 veces el menor la suma es 316 y si a 9 veces el menor se resta el cudruple del mayor, la diferencia es 83. Hallar los nmeros.

18)Dos nmeros estn en la razn 3 es a 4. Si el menor se aumenta en dos y el mayor se disminuye en 9, la razn es de 4 es a 3. Hallar los nmeros.

19)Dos nmeros son entre s como 9 es a 10. Si el mayor se aumenta en 20 y el menor se disminuye en 15, el menor ser al mayor como 3 es a 7. Hallar los nmeros.

20)Un alumno tiene $ 1.950 en monedas de $100 y de $50. En total tiene 24 monedas. Determine cuntas son de $100 y cuntas de $ 50.21)El doble de la edad de ngela sobrepasa en 14 aos la edad de Juan. Y un quinto de la edad de Juan es 13 aos menos que la edad de ngela. Calcule ambas edades.

LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SON PARA TU ESTUDIO PERSONAL.

22.Al resolver el sistema se obtiene la solucin:

a)

b)

c)

d)

23. Al resolver el sistema se obtiene la solucin:

a)

b)

c)

d)

24. Al resolver el sistema se obtiene la solucin:

a)

b)

c)

d)

25. La suma de dos nmeros es y su diferencia es 1. Los nmeros son:

a) y

b) y

c) 2 y 1

d) y

26.Ral y Sebastin deciden formar una sociedad con el fin de reunir: $840.000, aportando segn la razn 5 : 3 respectivamente. Cunto aporta Sebastin?

a) 340.000

b) 525.000

c) 500.000

d) 315.000

27. En una empresa laboran x personas que reciben como salario US$ 30 cada uno e y personas que reciben US$ 35 diarios cada uno. Si en total trabajan en la empresa 75 personas y el monto total de los salarios diarios es US$2415. Cuntos reciben US$ 30 y cuntos US$ 35?

a) 32

b) 20

c) 42

d) 50

28. Un gua turista realiz durante la semana pasada dos tours, uno al Norte y el otro a la cordillera, lo que le implic 50 horas de trabajo y gan en total $435.750. Por realizar el tour al Norte le pagan $ 7.500 la hora y por el tour a la cordillera le pagan $ 9.750 la hora. El nmero de horas que le demor el tour al Norte fue:

a) 20

b) 23

c) 15

d) 25

Bibliografa

Texto 1 Ttulo

: lgebra

Autor

: E. de Oteyza, C. Hernndez, E. Lam

Editorial: Prentice Hall

ISBN

: 968 880 764 8

Texto 2:Ttulo

: Matemtica: Razonamiento y aplicaciones

Autor

: Charles D. Millar, Vern E. Heeren, E. John Hornsby Jr.

Editorial: Addison Wesley Longman

ISBN

: 968 444 374 9

SOLUCIONES

GUA DE EJERCICIOS N 10

SISTEMAS DE ECUACIONES Y PROBLEMAS

1. a) ,

b) ,

c) ,

d) ,

2. a) ,

b) ,

c) ,

d) ,

3. a) ,

b) ,

c) ,

d) ,

4. a) ,

b) ,

c) ,

d) ,

5. 8 y 7

6. 12 y 18

7.

8. 24 aos

9. 20

10.12 fotocopias, $ 20 cada una

11. Sucursal 1: 18

Sucursal 2: 35

12)x = 64 , y = 2413)x = 63 , y = 4814)x = 64 , Y = 1615)Precio de un cuaderno $ 320, precio de un lpiz $ 7016)Precio entrada adulto: $ 350, precio entrada nio : $ 18017)x = 31 y = 2318)18 y 24 19)45 y 5020)9 monedas de $ 50 y 15 monedas de $ 10021)Juan 20 aos y ngela 17 aosRespuestas de seleccin mltiplePregunta22232425262728

Respuestaabdadcb

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