SISTEMAS DE ECUACIONESLINEALES ALGEBRAICAS
OBTENCIN DEEIGENVALORES YEIGENVECTORES
El siguiente paso es diagonalizarla matriz de movimiento , para
locual existen varios mtodos delos cuales emplearemos el deJacobi.
Para la obtencin de loseigenvalores de la matriz demovimiento se
parte de laecuacin que las contieneexplcitamente
Donde se sabe que la razcuadrada del eigenvalorrepresenta la
frecuenciatemporal o caractersticacon que vibrar lapartcula
``i''.
MTODO DEDIFERENCIAS FINITAS
El Mtodo de DiferenciasFinitas es un mtodo decarcter general que
permitela resolucin aproximada deecuaciones diferenciales
enderivadas parciales definidasen recintos
Las aplicacioneshabituales de los mtodosde diferencias finitas
sonen los campos de lacomputacin y reas de laingeniera como
ingenieratrmica o mecnica defluidos
METODO DE MNIMOSCUADRADOS
Es una tcnica de anlisis numricoencuadrada dentro de
laoptimizacin matemtica, en la que,dados un conjunto de pares
(oternas, etc), se intenta encontrar lafuncin que mejor se aproxime
a losdatos (un "mejor ajuste"), deacuerdo con el criterio de
mnimoerror cuadrtico.
El mtodo de mnimoscuadrados para el calculode la ecuacin de
unarecta a travs de los datosde inters da la lnea demejor ajuste,
para llegar ala ecuacin de tendenciapor mnimos cuadrados
seresuelven dos ecuacionessimultneamente.
MTODO DE KRYLOV
Un mtodo iterativo trata deresolver un problema (como unaecuacin
o un sistema deecuaciones) medianteaproximaciones sucesivas a
lasolucin, empezando desde unaestimacin inicial. Estaaproximacin
contrasta con losmtodos directos, que tratan deresolver el problema
de una solavez (como resolver un sistemade ecuaciones encontrando
lainversa de la matriz .
MTODO DE GAUSS SEIDEL
Este mtodo es iterativoo de aproximacin y essimilar a las
tcnicaspara obtener racesvistas en el temaanterior.
Este mtodo iterativoutiliza la mismatransformacin que elmtodo de
Jacobi, dehecho es una mejora almtodo de Jacobi.
MTODO DEDESCOMPOSICIN DELU
El mtodo de descomposicin LU para la solucinde sistemas de
ecuaciones lineales debe sunombre a que se basa en la descomposicin
de lamatriz original de coeficientes (A) en el productode dos
matrices (L y U).Esto es:A = LUDonde:L - Matriz triangular
inferiorU - Matriz triangular superior con todos loselementos de la
diagonal principal iguales a 1.
ESTRATEGIAS DEPIVOTEO
La idea de este mtodo consiste en losiguiente: comparo el tamao
de todoslos elementos de la columna de la filaq-e sima (a partir
del coeficiente quese encuentra en la diagonal) hasta laltima fila,
y me quedo con aquelelemento que tenga mayor valorabsoluto.
Una vez encontrada la fila que cumpla loanterior, la llamo fila
i-e sima, aplico laoperacin de intercambio de filas entre laq-e
sima y la i-e sima, de forma tal delograr multiplicadores mpq
menores a unoen valor absoluto.
MTODO DEGAUSS-JORDAN
Llamada as debido aCarl Friedrich GaussY Wilhelm Jordan
Es un algoritmo dellgebra lineal paradeterminar las solucionesde
un sistema deecuaciones lineales,encontrar matrices einversas.
MTODO DEELIMINACINGAUSSIANA
En forma generaleste mtodo propone
la eliminacinprogresiva devariables en el
sistema deecuaciones, hasta
tener slo unaecuacin con unaincgnita. Una vezresuelta esta,
se
procede porsustitucin regresiva
hasta obtener losvalores de todas las
variables.
&{MAP_NAME} - 08/05/2013 - Mindjet
