Sistemas de Numeración Escrito por: José Acevedo Jiménez

Santiago, Rep. Dom.

A todo conjunto de símbolos que siguiendo ciertas reglas establecidas es usado para asignar numerales a los números se le conoce con el nombre de sistema de numeración. La cantidad de símbolos usados en cualquier sistema de numeración debe ser finito, esta cantidad puede variar de dos (sistema binario) o más dependiendo del sistema.

Dependiendo de si importa o no el lugar que ocupan los símbolos (cantidad finita de caracteres) que serán usados para representar a los números, los sistemas numéricos pueden ser clasificados en dos grupos:

Posicionales

No posicionales

En los sistemas de numeración posicionales, los valores de los dígitos dependen de la posición (unidad, decena, centenas, etc.) que ocupa el símbolo usado.

Ejemplo:

Sistema decimal

En los sistemas de numeración no posicionales, el valor de los dígitos es independiente de la posición que ocupa cada símbolo.

Ejemplo:

Sistema egipcio

Sistema de numeración decimal

Este sistema a veces es llamado hindú-arabigo. Hindú, pues se cree que fueron descubierto por los hindúes y arábigos porque llegaron a Europa en lengua árabe. El sistema decimal está compuesto de 10 numerales o símbolos.

Los símbolos básicos del sistema de numeración decimal son:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

El sistema decimal es un sistema numérico de valor posicional por lo que el valor de un dígito depende de su posición. Por ejemplo consideremos el número decimal 785. Sabemos que el símbolo 7 representa 7 centenas, el símbolo 8 representa 8 decenas y el símbolo 5 representa 5 unidades. Lo que hemos dicho se representa matemáticamente como:

7 8

En términos generales, cualquier número se puede representar como la suma de los productos de cada dígito y su valor posicional.

Sistema de numeración romano

Fue el sistema de numeración usado por los antiguos romanos. Este sistema de numeración fue usado, generalmente para la contabilidad, en Europa hasta el siglo XVIII.

El sistema de numeración romano, es en esencia un sistema aditivo de numeración, es decir que un Dicho sistema numérico es básicamente aditivo, es decir un número que es representado por un conjunto de símbolos es igual a la suma de los números representados por cada uno de los elementos (símbolos) contenidos en el conjunto.

Ejemplo:

XVIII 18

XVIII X V I I I

Los símbolos básicos del sistema de numeración romano son:

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1000

Sistema de numeración chino-japonés

Es un sistema de numeración multiplicativo, es decir que los símbolos son escogidos para uno, dos, tres, etc., hasta la base, y conjunto se escoge para representar potencias de la base. Existen nueve caracteres que representan los números del uno al nueve y otros tres que representan los números 10, 100 y 1000. Los símbolos básicos del sistema de numeración chino-japonés son:

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 百 千

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1000

Los números chino-japonés se representan en escritura vertical.

Ejemplo:

Exprese el número 2, 435 en el sistema chino-japonés.

Sistema de numeración jeroglífico-egipcio

Es un sistema de numeración no posicional, donde cada símbolo se usa para representar un número en la misma forma que se usan los billetes para formar una cantidad dada de dinero.

Los símbolos básicos del sistema de numeración jeroglífico-egipcio son:

1 10 100 1,000 10,000 100,000 1,000,000

Sistema de numeración maya

Es un sistema vigesimal (base 20) de valor posicional que fue usado por los mayas precolombinos.

Los símbolos básicos del sistema de numeración maya son:

Como se puede observar, en los diferentes sistemas, todos tienen un número finito de símbolos, a partir de estos se forman los demás números. La cantidad de números a ser representados es siempre infinita. Otra cosa notable es que todos los sistemas tienen un símbolo para representar el número 1, es decir que todos tienen un primer elemento. Es preciso puntualizar que por medio de este escrito, el autor, no pretende que los lectores memoricen o aprendan los sistemas que en el mismo se han explicado, más bien se ha escrito para que los lectores comprendan y se interesen más por el sistema de numeración universalmente usado, el sistema decimal.

Referencias Peterson, John A.; Hashisaki, Joseph. Theory of arithmetic Ed. John Wiley & son, Inc. New York. 1967. 383 pp. Tocci, Ronald J. Digital systems principles and applications, 6/E Ed. Prentice-Hall, Inc. A Simon & Schuster company. 1995. 833 pp. Acevedo Jiménez, José. Hablemos de números y matemáticos. Autopublicación electrónica http://www.aprendematematicas.org.mx/ Rep. Dom. 2012. 96 pp. Wikipedia, enciclopedia digital. Sistemas de numeración es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeración