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Sistemas de planificación y control de la producción
(MPCS1)
Luís UsandizagaMiguel Ángel Navarro
Sistema de planificación y control de la producción (MPCS1)
• GESTIÓN DE LAS DEMANDAS.• PLAN DE PRODUCCIÓN CONJUNTA. Se encarga de organizar la producción en toda la fabrica.
• PLAN MAESTRO DE LA PRODUCCIÓN (MPS). Concreta o dividide la producción, que antes se hacia
conjuntamente, a productos individuales.
• PLAN APROXIMADO DE CAPACIDAD. El objetivo principal de este método es asegurar que el plan
maestro de la producción sea viable.
• SISTEMA DE PLANIFICACIÓN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES (MRP).
• DIMENSIONAMIENTO DE LOS LOTES CON MRP.
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Planificación de requerimiento de materiales (MRP)
• El MRP o Planificación de requerimiento de materiales, es un sistema de planificación de la producción y de administración de stocks.
• Herramienta para manejar inventarios.• Sistema para modular a largo tiempo las necesidades.• ¿Qué?¿Cuánto?¿Cuándo?
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Conceptos clave:
• Estructura del producto y lista de los materiales.• Demanda independiente y dependiente.• Despliegue de las partes.• Necesidades brutas. • Elementos usados en común.• Disponibilidades, recepciones programadas y
necesidades netas.• Ordenes planeadas.• Tiempo de entrega.
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Estructura del producto y lista de los materiales “Bill of materials”
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Estructura del producto y lista de los materiales “Bill of materials”
(ejemplo)
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Demanda independiente y dependiente
• Demanda independiente: demanda del producto final.• Demanda dependiente: demanda de los componentes
que forman el producto final.
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Despliegue de las partes
• Proceso de determinar las necesidades brutas de los componentes.
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Elementos usados en común
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Elementos usados en común
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Necesidades brutas
• Número de unidades de un determinado componente que son necesarios para obtener un producto final.
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Disponibilidades, recepciones programadas y necesidades netas
• Disponibilidades: unidades de componentes en stock ya disponibles.
• Recepciones programadas: unidades pendientes de ser recibidas en un determinado periodo.
• Necesidades netas: resta de las disponibilidades y recepciones programadas a las necesidades brutas.
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Ordenes planeadas
• Momento en el que se deben empezar a producir los componentes.
Tiempo de entrega o “lead time”
• Tiempo que pasa desde que se empieza a producir un componente hasta que está terminado.
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Ejemplo:
• Cálculo de las necesidades netas y las órdenes planeadas de P2.
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Solución
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Solución
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Solución
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Solución
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
• La primera fase del MRP consiste en, a partir de un plan maestro de producción de un artículo final (nivel superior), establecer los requerimientos y necesidades netas de las materias primas u otros componentes (nivel inferior).
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
¿Qué es el problema de dimensionado de lotes?
• En la segunda fase se planea cómo satisfacer todas las necesidades, incluyendo el problema de dimensionado de lotes.
• La primera fase del MRP consiste en, a partir de un plan maestro de producción de un artículo final (nivel superior), establecer los requerimientos y necesidades netas de las materias primas u otros componentes (nivel inferior).
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
¿Qué es el problema de dimensionado de lotes?
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
¿Qué es el problema de dimensionado de lotes?
El coste de producción en un período es:
C S c x
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
¿Qué es el problema de dimensionado de lotes?
El coste de producción en un período es:
donde
S = Coste de preparación de la producción
C S c x
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
¿Qué es el problema de dimensionado de lotes?
El coste de producción en un período es:
donde
S = Coste de preparación de la producción
c = Coste de producción por unidad
C S c x
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
¿Qué es el problema de dimensionado de lotes?
El coste de producción en un período es:
donde
S = Coste de preparación de la producción
c = Coste de producción por unidad
C S c x
x = Número de unidades a producir
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
¿Qué es el problema de dimensionado de lotes?
S = Coste de preparación de la producción
c = Coste de producción por unidad
x = Número de unidades a producir
( ) hC S IT c x
h
I
= Coste de almacenamiento por unidad
= Unidades almacenadas
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
¿Qué es el problema de dimensionado de lotes?
( )TC S c x h I
Coste total en un período:
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
¿Qué es el problema de dimensionado de lotes?
( )TC S c x h I
Coste total en un período:
1
( )T
j j j j j jj
TC S c x a h I
Coste total en todos los períodos del horizonte de planificación:
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
¿Qué es el problema de dimensionado de lotes?
jS = Coste de preparación de la producción en el período
jc = Coste de producción por unidad en el período
jx = Número de unidades a producir en el período
jh
jI
= Coste de almacenamiento por unidad en el período
= Unidades almacenadas en el período
j
j
j
j
j
1
( )T
j j j j j jj
TC S c x a h I
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
¿Qué es el problema de dimensionado de lotes?
ja = 1Si el coste total en el período j será
( )TC S c x h I = 0Si el coste total en el período j será
TC h I ja
1
( )T
j j j j j jj
TC S c x a h I
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
¿Qué es el problema de dimensionado de lotes?
1
( )T
j j j j j jj
TC S c x a h I
Todo lo anterior está sujeto a:
( 0)jx Niveles de producción positivos
( 0)jI La demanda siempre será satisfecha
Demanda1j j j jd x I I
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
¿Qué es el problema de dimensionado de lotes?
Período Demanda
Coste de preparación
Coste de producción por unidad
Coste de
almacenamiento
1 20 15000 4000 20002 30 25000 4000 20003 40 25000 4000 10004 10 20000 4000 1000
jd jS jc j jh
1
( )T
j j j j j jj
TC S c x a h I
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
¿Qué es el problema de dimensionado de lotes?
El problema consiste en cómo conseguir una política de producción óptima con el fin de
MINIMIZAR EL COSTE TOTAL
1
( )T
j j j j j jj
TC S c x a h I
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH Es un heurístico eficiente
1ª. Algoritmo de WAGNER & WHITINAsegura un óptima solución
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
1ª. Algoritmo de WAGNER & WHITIN
Soluciones al problema:
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
1ª. Algoritmo de Wagner & Whitin
Objetivo: Combinar producción y almacenamiento para conseguir una producción óptima con el mínimo coste.
Demanda: Tenemos dos opciones para satisfacerla.
1. Fabricando las unidades demandadas en el mismo período.2. Extrayendo las unidades demandas del stock existente.
(No haremos las dos cosas a la vez en un mismo período
Producción: Al conocer la demanda de todos los períodos desde el principio, podemos establecer la cantidad de producción en un período t (t = 1, 2, ……,T)
1 1 2: 0, , , ,......,t t t t t t t Tx d d d d d d d
•PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
1ª. Algoritmo de Wagner & Whitin
Representación matemática del algoritmo:
* *
0 1min ( ) 1,2,...,k j jk
j kZ Z C k T
£ £ -= + =
1
1 1 11
k
jk j j j t tt j
C S c x h I-
+ + += +
æ ö÷ç ÷= + +ç ÷ç ÷çè øå
1 1 2 ...j j j kx d d d+ + += + + +
donde
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
1ª. Algoritmo de Wagner & Whitin
Ejemplo:
Período Demanda Coste de preparación
Coste de producción
Coste de almacenamiento
1 20 15000 4000 20002 30 25000 4000 20003 40 25000 4000 10004 10 20000 4000 1000
jd jS jc j jh
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
1ª. Algoritmo de Wagner & Whitin
Ejemplo:
*0 0Z =*1 01 1 1 1min ( ) 15000 4000(20) 95000Z C S c d= = + = + =
*1 95000Z =
Solución óptima del período 0.
Solución óptima para el período 1
Período 1
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
1ª. Algoritmo de Wagner & Whitin
Ejemplo:
Opción 1: Producirlo todo en el período 1.
Opción 2: Producir 20 unidades en el período 1. Producir 30 unidades en el período 2.
Período 2
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
1ª. Algoritmo de Wagner & Whitin
Ejemplo: Período 2*0 02 1 1 1 2 1 2
*2
* *1 12 1 2 2 2
( ) ( )
15000 4000(20 30) 2000(30) 275000
min
( )
95000 25000 4000(30) 240000
Z C S c d d h d
Z
Z C Z S c d
ìï + = + + + =ïïï = + + + =ïïïï= íïïï + = + + =ïïï = + + =ïïî
Solución óptima para el período 2*2 240000Z =
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
1ª. Algoritmo de Wagner & Whitin
Ejemplo:Período 3
Opción 1: Producirlo todo en el período 1.
Opción 2: Producir 20 unidades en el período 1. Producir 70 unidades (30 + 40) en el período 2.
Opción 3: Producir 20 unidades en el período 1. Producir 30 unidades en el período 2. Producir 40 unidades en el período 3.
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
1ª. Algoritmo de Wagner & Whitin
Ejemplo:Período 3
*0 03 1 1 1 2 3 1 2 3 2 3
** 1 13 2 2 2 3 2 33
*2 23 3 3 3
( ) ( ) ( )
15000 4000(20 30 40) 2000(30 40) 595000
95000 ( ) ( )min
95000 4000(30 40) 2000(40) 455000
240000 ( )
240000 25000 4000(
Z C S c d d d h d d h d
Z C S c d d h dZ
Z C S c d
+ = + + + + + + =
= + + + + + =
+ = + + + + ==
= + + + =
+ = + + =
= + + 40) 425000
ìïïïïïïïïïïïïïíïïïïïïïïïïï =ïïî
Solución óptima para el período 3*3 425000Z =
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
1ª. Algoritmo de Wagner & Whitin
Ejemplo: Período 4Opción 1: Producirlo todo en el período 1.
Opción 2: Producir 20 unidades en el período 1
Producir 80 unidades (30+40+10) en el período 2.
Opción 3: Producir 20 unidades en el período 1. Producir 30 unidades en el período 2. Producir 50 unidades (40+10) en el período 3.
Opción 4: Producir todo el período correspondiente.
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
1ª. Algoritmo de Wagner & Whitin
Ejemplo: Período 4*0 04 1 1 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 3 4
*1 14 2 2 2 3 4 2 3 4 3 3
*4
( ) ( ) ( ) ( )
15000 4000(20 30 40 10) 2000(30 40 10) 2000(40 10) 1000(10) 685000
95000 ( ) ( ) ( )
min 95000 25000 4000(30 4
Z C S c d d d d h d d d h d d h d
Z C S c d d d h d d h d
Z
+ = + + + + + + + + + + =
= + + + + + + + + + + =
+ = + + + + + + + =
= = + + +
*2 24 3 3 3 4 3 4
*3 34 4 3 4 4 4
0 10) 2000(40 10) 1000(10) 550000
240000 ( ) ( ) 240000 25000 4000(40 10) 1000(10) 475000
425000 ( ) ( ) 425000 20000 4000(10) 485000
Z C S c d d h d
Z C S c d c d
ìïïïïïïïïïïïïïïï + + + + =íïïïïïï + = + + + + = + + + + =ïïïïïïïï + = + + + = + + =îï
Solución óptima para el período 4*4 475000Z =
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
1ª. Algoritmo de Wagner & Whitin
Ejemplo:
Así que la producción óptima será:
* * *4 2 24 1 12 24 01 12 24Z Z C Z C C C C C= + = + + = + +
Producción de 20 unidades en el 1er período para satisfacer la demanda del 1er período.Producción de 30 unidades en el 2º período para satisfacer la demanda del 2º períodoProducción de 50 unidades en el 3er período para satisfacer la demanda del 3er y 4º período
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
1ª. Algoritmo de Wagner & Whitin
Ejemplo:
Así que la producción óptima será:
* * *4 2 24 1 12 24 01 12 24Z Z C Z C C C C C= + = + + = + +
Producción de 20 unidades en el 1er período para satisfacer la demanda del 1er período.Producción de 30 unidades en el 2º período para satisfacer la demanda del 2º períodoProducción de 50 unidades en el 3er período para satisfacer la demanda del 3er y 4º período
Solución óptima. Mínimo coste!!
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Soluciones al problema:
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Objetivo: Encontrar la combinación óptima entre producción y almacenamiento para tener un incremento del coste mínimo.
Para ello, sabiendo la demanda de cada período entre los períodos j y p (p<j), eliminaremos el coste de preparación de la producción en el período j.
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Concepto. Coste incremental ( IC ): Es la variación del coste total en función de los costes de preparación de la producción y de almacenamiento.Deberemos calcular el coste incremental de cada período.
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGHCoste incremental:
1IC M para 0jx
1j
j j p j j q jq p
IC S c c x h x
para 0jx
Coste incremental en el período 1:
Coste incremental en el resto de períodos:
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
1j
j j p j j q jq p
IC S c c x h x
jS = coste de preparación de la producción en el período j.
pc = coste variable por unidad en el período precedente p.
jc = coste variable por unidad en el período j.
qh = coste de almacenamiento unitario por período.
jx = cantidad de producción que se cambia en el período precedente p.
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
1j
j j p j j q jq p
IC S c c x h x
pc jc
Si el coste variable para la producción es el mismo para cada período, se simplifica la fórmula:
Es decir, si = el coste incremental es:
1j
j j q jq p
IC S h x
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Pasos del algoritmo:
1. Coger los valores de la tabla como política inicial de producción.
2. Calcular el coste incremental para todos los períodos (excepto el primero).
3. Identificar el período que tiene menos coste incremental hallado en el paso 2.
Si dicho coste incremental es negativo , desplazar la producción de este período al período anterior.
4. Repetir los pasos 2 y 3 hasta que el mínimo coste incremental identificado en el paso 2 sea positivo, lo cual significará que el dimensionado de lotes de producción será óptimo ó estará cerca de serlo.
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
Período Demanda Coste de preparación
Coste de producción
Coste de almacenamiento
1 20 15000 4000 20002 30 25000 4000 2000
3 40 25000 4000 1000
4 10 20000 4000 1000
jd jS jc j jh
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M 2IC 3IC 4IC
Distribuimos la producción según la demanda:
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M 2IC 3IC 4IC
Hallamos :2IC
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M 2IC 3IC 4IC
Hallamos :2IC
1
2 2 2 1 21
25000 2000(30) 35000j
q jq
IC S h x S h x-
=
=- + =- + =- + =+å
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M +35000 3IC 4IC
Hallamos :2IC
1
2 2 2 1 21
25000 2000(30) 35000j
q jq
IC S h x S h x-
=
=- + =- + =- + =+å
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M +35000 3IC 4IC
Hallamos :3IC
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M +35000 3IC 4IC
Hallamos :3IC
1
3 3 3 2 32
25000 2000(40) 55000j
q jq
IC S h x S h x-
=
=- + =- + =- + =+å
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M +35000 +55000 4IC
Hallamos :4IC
1
3 3 3 2 32
25000 2000(40) 55000j
q jq
IC S h x S h x-
=
=- + =- + =- + =+å
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M +35000 +55000 4IC
Hallamos :4IC
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M +35000 +55000 4IC
Hallamos :4IC
1
4 4 4 3 43
20000 1000(10) 10000j
q jq
IC S h x S h x-
=
=- + =- + =- + =-å
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M +35000 +55000 -10000
Hallamos :4IC
1
4 4 4 3 43
20000 1000(10) 10000j
q jq
IC S h x S h x-
=
=- + =- + =- + =-å
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M +35000 +55000 -10000
Valor negativo!!
Hacemos una segunda iteración.
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M +35000 +55000 -10000
220 30 50 0
M
jx
jIC 2IC 3IC 4IC
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M +35000 +55000 -10000
220 30 50 0
M
jx
jIC 2IC 3IC 4IC
Hemos desplazado la producción del período 4 al período 3.
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M +35000 +55000 -10000
220 30 50 0
M
jx
jIC 2IC 3IC 4IC
Calculamos de igual modo, aplicando las fórmulas de N-S y obtenemos:1
2 2 2 1 21
1
3 3 3 2 32
25000 2000(30) 35000
25000 2000(50) 75000
j
q jq
j
q jq
IC S h x S h x
IC S h x S h x
-
=
-
=
=- + =- + =- + =+
=- + =- + =- + =+
å
å
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
jx
jIC
Iteración Período 1 2 3 4
120 30 40 10
M +35000 +55000 -10000
220 30 50 0
M +35000 +75000
jx
jIC 4IC
Calculamos de igual modo, aplicando las fórmulas de N-S y obtenemos:1
2 2 2 1 21
1
3 3 3 2 32
25000 2000(30) 35000
25000 2000(50) 75000
j
q jq
j
q jq
IC S h x S h x
IC S h x S h x
-
=
-
=
=- + =- + =- + =+
=- + =- + =- + =+
å
å
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES
SISTEMAS DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: PLAN DE REQUERIMIENTO DE MATERIALES
Soluciones al problema:
2ª. Algoritmo de NAIDU & SINGH
Ejemplo:
Produciendo: 20 unidades en el 1er período 30 unidades en el 2º período 50 unidades en el 3er período
Plan de producción óptimoo casi óptimo!!
PROBLEMA DE DIMENSIONADO DE LOTES