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Introducción a los sistemas de telecomunicaciones, incluyendo una revisión rápida a los conceptos de teoría de información, análisis de señales y ruido, que permita una mejor comprensión de los capítulos próximos del curso.
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Plan Complementario
SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES
EIE 846
Francisco Apablaza M. 2013
Programa Objetivos:
Conocer, Comprender y Aplicar los principales componentes y fundamentos conceptuales de los sistemas de Telecomunicaciones.
Contenidos:
Clasificación de los sistemas de telecomunicaciones
Información, Señales y Ruido
Proceso de codificación de: fuente, canal y línea
Procesos de Modulación: lineal, angular y digital
Multiplexión: FDM-TDM-WDM
Sistemas radioeléctricos
Sistemas ópticos 2
3
Preguntas Expectativas?
Temas?
4 SISTEMA DE TELECOMUNICACIONES
Clasificación de los sistemas de telecomunicaciones Información, Señales y Ruido
5
Sistemas de telecomunicaciones
Señal
Información > Señal > Canal + Distorsión + Ruido
6
Sistemas Analógicos ó Digitales Sistemas de Transmisión ó Conmutación Sistemas fijos ó móviles Sistemas simplex ó duplex Sistemas alámbricos ó inalámbricos
Clasificación de los sistemas de telecomunicaciones
7
Sistema de telecomunicaciones
8
Sistema de telecomunicaciones
9
Sistema de telecomunicaciones
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Información, Contenido de información, Entropía
Toda transmisión de una señal se modela como una fuente + un cuadripolo + un receptor
La fuente “adapta” la información al medio de transmisión
El receptor “rescata” la información desde una señal distorsionada
Codificación de línea v/s modulación
Deterioros del medio: distorsión y ruido
Fuente de Información
Receptor de Información
Analógica o Digital
Audio Imagen Data SEÑALES
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Por medio de transmisión se entiende el elemento físico que permite la transmisión de una señal, sea eléctrico, electromagnético u óptico.
Se representa como un cuadripolo
Fuente de Información
Receptor de Información
LÍNEA de TRANSMISIÓN Radio Emisión Optoemisión
Información, Contenido de información, Entropía
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Información propia:
Contenido de Información v/s Redundancia
Información, Contenido de información, Entropía
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Entropía:
Información, Contenido de información, Entropía
Teorema de Shannon
14
Claude Elwood Shannon (30 abril de 1916, Michigan, 24 de febrero de 2001), ingeniero
eléctrico y matemático, recordado como el “padre de la teoría de la información”.
SEÑALES
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Señales periódicas y aleatorias
Señal transitoria, existe (toma valores significativos) durante un intervalo de tiempo finito:
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Señales periódicas y aleatorias
Señal periódica: Caso particular de señal permanente, cumple que, para cualquier valor de t, , donde T es una constante positiva real y n entero ≥ 1
El período fundamental de la señal es T (n=1) y su inversa, la frecuencia fundamental
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Señales periódicas y aleatorias
Señal aleatoria: caso particular de señal permanente, no tiene expresión matemática explícita,
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Se definen: valor instantáneo; medio; cuadrático medio; y eficaz.
Dominio del tiempo y frecuencia Una forma alternativa de representar las
propiedades de una señal eléctrica es en dominio de frecuencia. La herramienta matemática que vincula los dominios de tiempo y frecuencia es la transformada de Fourier.
Si para una señal x(t), las integrales existen (como ocurre para toda señal x(t) físicamente posible), se define el par de Transformada de Fourier según:
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Donde = 2 f
20
Dominio del tiempo y frecuencia
X(f) es la representación de x(t) en dominio de frecuencia, es el “espectro de frecuencias´ o simplemente “espectro” de x(t).
Transformada de Fourier
Algunas funciones fundamentales
21
Dominio del tiempo y frecuencia
Señal Periódica:
22
Traslación:
Dominio del tiempo y frecuencia
Linealidad:
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Concepto de Modulación: analógica y digital Tiempo v/s Frecuencia
Dos modos de análisis: respuestas en el tiempo y en frecuencia Ancho Espectral y Ancho de Banda
ANCHO ESPECTRAL v/s
ANCHO DE BANDA 24
Señal ASK
25
Distorsión v/s Ancho de Banda
26
Distorsión v/s Ancho de Banda: criterios
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Interferencia Inter Símbolo ISI
Sistema sin distorsión
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Salida atenuada y retardada, pero libre de distorsión. En el dominio de frecuencia:
sistema lineal invariante en el tiempo
La señal binaria
Una señal binaria (o bivalente) varía a lo largo del tiempo ocupando sólo dos niveles de voltaje.
29
Unipolar Bipolar
0100111010.... La velocidad de la señal binaria se expresa como : la cantidad de bits por segundo: R b [bps] La tasa o velocidad de “señalización” son BAUDIOS
Señal NRZ
Señal RZ
Señal Manchester
30
MUESTREO
31
32
Teorema de Nyquist: límite espectral
Señales, análogas y digitales Muestreo
La razón de muestreo debe ser igual, o mayor, al doble de su ancho de banda de la señal analógica“ La teoría del muestreo define que para una señal de ancho de banda limitado, la frecuencia de muestreo, fm, debe ser mayor que dos veces su ancho de banda [B] medida en Hertz [Hz]. fm > 2·B Señal Muestreda ideal:
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Señales, análogas y digitales Muestreo
La señal analógica es continua la digital es discreta
El muestreo natural es también continuo (infinitos valores)
Al “digitalizar” se asignan valores finitos cuánticos = dígitos = números
Muestreo con y sin Aliasing
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Cuantificación uniforme y no uniforme: se minimiza error de cuantificación => ruido
Cuantificación
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Cuantificación vectorial
En los métodos anteriores, cada muestra se cuantifica independientemente a las muestras vecinas. Sin embargo, la teoría de información, demuestra que ésta no es la mejor forma de cuantificar los datos de entrada. Es más eficiente cuantificar los datos en bloques de N muestras. En este tipo de cuantificación, el bloque de N muestras se trata como un vector N-dimensional. => “compresión”
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Señales, análogas y digitales
Cada señal tiene una distribución espectral de frecuencias, la que es afectada por la respuesta de frecuencia del canal.
Señal analógica de voz (telefonía) = 3,4 KHz
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EL MEDIO DE TRANSMISIÓN
Línea de Tx, Aire o Fibra óptica
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Limitaciones del medio
Un canal real está limitado por su BW : distorsión espectral ISI y por su Ruido, lo que hace que el receptor recupere información con ERRORES, o se LIMITE su cantidad de información
Modulación
Es el proceso de adaptación al medio de transmisión, para su adecuada transmisión.
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Eso también implica : reducir ruido e interferencia. Y una funcionalidad importante: enviar varias señales (mux) por un mismo canal.
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42
Cada punto representado un estado binario
mayor cercanía aumenta probabilidad de error
Modulación digital Diagrama fasorial: constelación
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Modulación digital Diagrama fasorial: constelación
Cada punto representado un estado binario
mayor cercanía aumenta probabilidad de error
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Ejemplo de constelación modulación QAM
Mayor Nº de estados mayor probabilidad de error
Modulación digital Diagrama fasorial: constelación
Fasor aletorio
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Ruido
Fuentes de ruido en antena
46 Además: Interferencias, impulsivo, y térmico.
Ruido térmico
Su densidad espectral es uniforme en el espectro de frecuencias:
Ruido Blanco ”additive white Gaussian noise” AWGN.
La densidad espectral de ruido depende de la temperatura y está dada por:
Donde: T = Temperatura en kelvins = Temperatura
ambiente en ºC + 273.
k = Cte. de Boltzmann = 1.38 x 10-23 watt/ºK-Hz. 47
Ruido AWGN
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en el tiempo
en frecuencia
Ancho de banda de ruido equivalente W =B.W. de ruido equivalente
49
Áreas iguales
En un ancho de banda B, la potencia de ruido es:
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variable aleatoria con distribución gaussiana de valor medio cero
Se define como relación señal a ruido, S/N o SNR:
expresada en dB:
Ruido AWGN
Factor de Ruido de un dispositivo de ganancia G y ruido interno Na:
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Ruido AWGN
También: “factor de ruido” o “figura de ruido”
Alternativamente:
El factor de ruido de varios circuitos conectados en cascada,
para dos:
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para N:
Ruido AWGN
fórmula de Friis F en veces
Notar efecto de primer etapa
BER
En Tx digital el Ruido, distorsión e interferencia se traduce en una Tasa de Error [BER].
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Sensibilidad: potencia de recepción para valores de BER del orden de 10-9, 10-10 ó 10-12.
54
Puesto que éste es un proceso estadístico, la medida de BER sólo se aproxima al valor real en la medida que el número de bits probados tienda a infinito. Afortunadamente con fines prácticos basta una medida con un determinado nivel de confidencia.
BER
Para medir se utilizan secuencias pseudoaleatorias, que requieren una normalización para asegurar la operatividad y evaluaciones en igualdad de condiciones. Para ello se definen (Rec. O150 UIT-T) algunas secuencias del tipo 2n – 1, así p. ej. existe el patrón 29–1 que contiene 511 posibles combinaciones de 9 bits.
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BER
Duración de la medición para nivel de confidencia 95%
BER STM-256
39.81Gbps
STM-264
9.95 Gbps
STM-16
2.48Gbps
STM-4
622.08 Mbps
STM-1
155.52Mbps
10-13 ~ 12.5 mins ~ 50 mins ~ 3.3 hrs ~ 13 hrs ~ 2.2 days
10-12 ~ 1.3 mins ~ 5 mins ~ 20 mins ~ 80 mins ~ 5.35 hrs
10-11 ~ 7.5 secs ~ 30 secs ~ 2 mins ~ 8 mins ~ 32 mins
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BER
57
BER
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BER
C/N
A mayor modulación, requiere mayor C/N
BER
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Mejora de BER mediante detección y corrección de errores en línea : precio “desgaste” de BW.
BER
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BER: diagrama de ojo
61
BER: diagrama de ojo
Refs para profundizar
Señales y Sistemas J.Moron
Señales Eléctricas J.Bilbao
Principios de Tx de Inf. Briceño
Ruido U Cantabria
Apuntes prof. R.Villarroel PUCV
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Conclusión:
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Preguntas: ¿ ?
TELECOMUNICACIÓN basada en conceptos de: Información > Señal > canal > ruido+distorsión > receptor > destino > fidelidad
Investigar: 1.- ¿Qué se entiende por ruido de color y ruido pasabanda?
2.- ¿Qué es temperatura de ruido?
3.- Determinar la cifra de ruido de un atenuador
4.- Calcular la entropía de un texto en español, analizando al menos cinco paginas y determine cual es el contenido de información de cada caracter, el de menor contenido de información y la entropía del texto. {use Word y Excel}
5.- ¿el estandar RFC 3003 con qué tipo de codificación dice relación?
6.- ¿cuál es la condición de ergocidad de una señal?
Responder indicando la fuente
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