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Fuente: Prof.
Leandro Eduardo Dziej Año: 2020
Rev 1.00
Cátedra: Sistemas de Telecomunicaciones
Apunte: Consignas Particulares Unidad 3 Año: 2020
Cátedra:
Sistemas de Telecomunicaciones
CONSIGNAS PARTICULARES UNIDAD 3
Por: Maximiliano Di Cesare
Año: 2020
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Cátedra: Sistemas de Telecomunicaciones
Apunte: Consignas Particulares Unidad 3
Año: 2020
CONSIGNAS PARTICULARES UNIDAD 3
SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES
1. Consignas Particulares Unidad 3 de la Asignatura Sistemas
de Telecomunicaciones
Leer, estudiar, resolver los ejercicios que se plantean al final, en los apuntes:
Apunte Sistemas de Telecomunicaciones Cálculo de Radioenlace
Apunte Sistemas de Telecomunicaciones Radioenlace
Completar, y resolver, los ejercicios que se plantean al final de cada uno de los
apuntes anteriores.
Pueden utilizarse otros materiales o recursos para responder a las evaluaciones, o
a los prácticos, siempre que sean acordes a la cátedra, de calidad, y referenciados en las
respuestas.
Cumplimentar las actividades hasta donde se pueda o se llegue, aunque queden
actividades o ítems sin responder o realizar.
Realizar la evaluación, o el trabajo práctico, para presentar en documentos pdf y
enviar.
Realizar las actividades en función de los aprendizajes adquiridos, y permanecer
en la unidad anterior si no se logró completar las actividades y/o comprender los
contenidos de los temas de la unidad anterior.
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Fuente: Prof.
Leandro Eduardo Dziej Año: 2020
Rev 1.00
Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
Cátedra:
Sistemas de Telecomunicaciones
RADIOENLACE - EJERCICIOS
Por: Maximiliano Di Cesare
Año: 2020
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
RADIOENLACE - EJERCICIOS
CÁTEDRA DE SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES
1. Desarrollos, tablas, fórmulas, diagramas y curvas de
Sistemas de Telecomunicación de Radioenlace.
Una vasta cantidad de sistemas actuales de radio de microondas es de FM (o
FDM/FM), que es analógica. Sin embargo, ya se han desarrollado sistemas que usan
modulación por conmutación de fase (PCM/PSK), o por amplitud en cuadratura (QASK),
que son modulaciones digitales. Aunque muchos de los conceptos son los mismos, la
eficiencia de los sistemas digitales se evalúa de forma distinta (Tomasi, 2003).
Figura 1: Diagrama simplificado de bloques de un sistema de radio FM de microondas: a) transmisor, b) receptor
Fuente: Tomasi, 2003: p.764
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
Figura 2: Repetidora de microondas Fuente: Tomasi, 2003: p.765
Figura 3: Trayectorias de propagación Fuente: Tomasi, 2003: p.781
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
1.1 Diversidad:
Los sistemas de radioenlace, o lo que es equivalente de microondas, requieren
para su correcto funcionamiento una trayectoria directa entre receptor y emisor,
comúnmente llamado “línea de vista”, por esto diversidad sugiere a primera vista más de
una trayectoria directa entre receptor y emisor. Luego, si una trayectoria directa se ve
obstruida el servicio de telecomunicaciones se verá interrumpido. Entonces, la
intensidad de la señal recibida puede reducirse por condiciones atmosféricas 20 dB, 40
dB, o nivel superior, temporalmente y es conocida como desvanecimiento de señal, y
puede producir la pérdida de la continuidad del servicio.
La confiabilidad de un sistemas por microondas es un concepto utilizado para
fácilmente saber cuanto tiempo el sistema se verá interrumpido. La tabla 1 presenta la
relación entre el objetivo de confiabilidad en porcentaje y el tiempo de interrupción.
Por ejemplo, un objetivo de confiabilidad del 99,9999 % son 32 segundos de interrupción
al año, 2,6 segundos por hora, y 0,086 segundos por hora (Tomasi, 2003).
Tabla 1: Confiabilidad y tiempo de interrupción
Fuente: Tomasi, 2003: p.768
Por suerte, los radiorreceptores tienen integrado sistemas de control automático
de ganancia que pueden compensar desvanecimiento de 40 dB, pero para mayores
desvanecimientos, el sistema puede verse interrumpido por pérdida de señal (Tomasi,
2003).
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
El concepto de diversidad plantea que hay más de un método, o trayectoria, para
comunicar el transmisor con el receptor, y todo con el objetivo de aumentar la
confiabilidad del sistema. Luego, con múltiples señales entrando al receptor, este puede
seleccionar la de mejor calidad evaluando simplemente la potencia de portadora
recibida, o más generalmente la la relación de portadora a ruido C/N (del
inglés, carrier-to-noise).
Luego, el concepto de diversidad parece bastante comprensible, y la diversidad
puede ser, dentro de muchas formas, de frecuencia, espacial, de polarización, híbrido, o
cuádruple.
La diversidad por frecuencia plantea transmitir con dos canales, esto es dos
portadoras distintas, y optar por la de mejor calidad recibida. Luego, condiciones
atmosféricas particulares afectan de forma diferente cada portadora. Por ejemplo, en la
figura 4 se pueden ver los diagramas en bloque para diversidad de frecuencia para
transmisor y receptor respectivamente, donde se deduce la redundancia de equipo y la
duplicación del ancho de banda de frecuencia.
Figura 4: Diversidad de frecuencia: a) transmisor; b) receptor Fuente: Tomasi, 2003: p.769
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
La diversidad espacial plantea que la salida de un transmisor alimente a más de
una antena, y equivalentemente el receptor reciba señales de entrada de más de una
antena, como muestra la figura 5. Luego, las antenas receptoras deben distanciarse
espacialmente un cantidad apreciable de longitudes de onda de señal portadora, y lo
mismo la distancia eléctrica de un transmisor a sus antenas, y de un receptor a sus
antenas, debe cumplir el requisito de ser un múltiplo igual de longitudes de onda, en
longitud, con el objetivo de que las señales a la entrada del receptor estén en fase
aditiva (Tomasi, 2003).
Una alternativa de para lograr sistemas más simples, esto es más económicos, con
diversidad espacial es un sistema con una antena transmisora y dos antenas receptoras
distanciadas verticalmente, teniéndose dos rutas de transmisión que muy
improbablemente se vean afectadas por el desvanecimiento al mismo tiempo (Tomasi,
2003).
Luego, el concepto que subyace es que las condiciones atmosféricas usualmente
se aíslan a zonas geográficas pequeñas siendo poco probable que la ruta alternativa por
diversidad espacial se vea afectada igualmente. Por ejemplo, cuando una ruta ve
reducida su capacidad de transmisión por condiciones atmosféricas adversas que van
degradando la señal grandemente, ocurre poca probabilidad que las otras rutas se vean
afectadas de la misma manera, proveyendo una mayor probabilidad de que el receptor
en su entrada reciba una señal aceptable en comparación a no usar diversidad espacial
(Tomasi, 2003).
Luego, se deduce que la diversidad espacial presenta redundancia de ruta, pero
no de equipo, y aunque es poco económica por las antenas y guías de onda necesarias en
comparación con la diversidad de frecuencia, la diversidad espacial presenta más
protección y uso más efectivo del espectro de frecuencia comparativamente con la
diversidad de frecuencia (Tomasi, 2003).
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Sistemas de Telecomunicaciones
Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
Figura 5: Diversidad espacial: a) transmisor; b) receptor Fuente: Tomasi, 2003: p.770
Ahora, el concepto es parece bastante entendible y claro, y se deja como
propuesta el desarrollo de otras formas de diversidad.
Además, los sistemas reales combinan más de una forma de diversidad para
obtener la mejor confiabilidad del sistema de telecomunicaciones completo.
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
1.2 Ganancia del sistema (Tomasi, 2003):
en donde todos los valores se dan en dB o dBm. Como la ganancia del sistema es
indicativa de una pérdida neta, las pérdidas se representan con valores positivos de dB, y
las ganancias con valores negativos de dB.
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Sistemas de Telecomunicaciones
Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
Figura 6: Ganancias y pérdidas de un sistema Fuente: Tomasi, 2003: p.783
Tabla 2: Parámetros de ganancia del sistema 0
Fuente: Tomasi, 2003: p.783
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
1.3 Pérdidas en la trayectoria en espacio libre (Tomasi, 2003):
Se pueden hacer conversiones parecidas para la distancia en millas, frecuencia en
kHz, etc.
1.4 Margen de desvanecimiento o fading (Tomasi, 2003):
Al resolver las ecuaciones de confiabilidad de Barnett-Vignant para determinar
disponibilidad anual de un sistema no protegido y sin diversidad, se obtiene la siguiente
ecuación:
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
1.5 Estudio de Ruido sobre la Señal (Tomasi, 2003):
Podemos considerar ruido, o ruido eléctrico, a toda forma de energía eléctrica, o electromagnética, que cae dentro de la banda de frecuencia de paso de la señal útil o a transmitida, esto es que la señal y el ruido presentan las mismas frecuencias o ancho de banda. Por ejemplo, los receptores de telecomunicaciones reciben la señal de información y además por el ancho de banda a la entrada del receptor se adiciona también el ruido eléctrico. Una señal que se ve afectada por el ruido puede verse en la figura 7b, junto con la misma señal libre de ruido 7a.
Figura 7: Efectos del ruido sobre una señal: a) señal sin ruido; b) señal con ruido Fuente: Tomasi, 2003: p.34
El ruido eléctrico admite diversas clasificaciones, y una primera gran clasificación
del ruido es clasificar al ruido dentro de dos importantes categorías, estas son: como ruido correlacionado (i.e., existe correlación entre la señal y el ruido), que es cuando el ruido solo existe si existe señal de información; o como ruido no correlacionado, que es cuando el ruido existe siempre aún sin presencia de señal de información.
Una clasificación, de muchas, del ruido puede observarse en la tabla 3. El ruido
no correlacionado se subdivide en dos grandes categorías, que son: ruido externo e
interno. Luego, el ruido externo se genera fuera del dispositivo y puede ser atmosférico (o
electricidad estática, e.g., los rayos), extraterrestre (proveniente del espacio, e.g., del sol), y ruidos causados por el hombre (tiene naturaleza de pulsos, e.g., chispas en mecanismos electromagnéticos).
Después, el ruido interno es el que se genera dentro de un circuito electrónico y
se subdivide en ruido de disparo, de tiempo de tránsito y ruido térmico (el más
importante de todos). El ruido de disparo está presente, y se superpone a cualquier
señal que esté presente, por ejemplo, en los diodos, transistores bipolares y de efecto
de campo, y se produce por la llegada aleatoria de portadores, tanto para AC como para
DC, al elemento de salida del componente; estos portadores no se mueven en un flujo
continuo y estable, sino que la distancia recorrida es variable por su trayectorias
aleatorias. Después, el ruido de tiempo de tránsito aparece cuando se produce una
variación irregular y aleatoria cuando se modifica la corriente de portadores en su
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
trayecto desde la entrada, por ejemplo emisor de un transistor bipolar, a la salida, por
ejemplo el colector de un transistor bipolar. Además, el ruido de tiempo de tránsito es
más notorio, o importante, cuando el tiempo que tarda un portador en propagarse por el
componente, de entrada a salida, es del orden de un ciclo de la señal. Por último, el
ruido térmico es el más importante de todos, y se asocia al movimiento rápido y
aleatorio de los electrones dentro un conductor debido a la agitación térmica.
Tabla 3: Clasificación fuentes de ruido
Fuente: Tomasi, 2003: p.41
Continuando con el ruido térmico por su importancia de entre todos los ruidos, se
deduce que como es debido al movimiento del electrón, que es aleatorio y en todas
direcciones, no produce voltaje promedio o de DC, pero sí genera componente de AC.
Esta componente de AC también suele llamarse ruido blanco porque el movimiento
aleatorio se produce en todas las frecuencias produciendo una densidad constante de
potencia rms (efectiva).
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
La potencia del ruido térmico, fue demostrada que, es directamente proporcional
al producto del ancho de banda por la temperatura, esto matemáticamente es:
N = KTB1
, ahora, en dBm2 y a temperatura ambiente, para cualquier ancho de banda:
Para continuar con la clasificación dada, el ruido correlacionado existe si hay señal útil, esto es que la señal y el ruido se correlacionan. El ruido correlacionada se produce por amplificación no lineal, que en mayor o menor grado aparece en casi todos los amplificadores, y este incluye la distorsión armónica o también llamada de amplitud, cuando aparecen armónicas (múltiplos enteros de la frecuencia de señal fundamental) no deseadas por amplificación no lineal (mezclado), y la distorsión de intermodulación, ambas distorsiones no lineales. Además, el ruido correlacionado es una forma de ruido interno. La distorsión armónica total THD (del inglés, total harmonic distortion)se obtiene de la siguiente manera:
1 Para convertir grados Centígrados a grados Kelvin: T (grados Kelvin) = C (grados Centígrados) + 273.
2 dBm: decibelios referidos a 1 miliwatt.
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
Continuando con otra categoría, la distorsión por intermodulación es cuando se
producen frecuencias indeseables de suma y diferencia (por definición: productos
cruzados = mf1 +/- nf2, para f1 y f2 frecuencias fundamentales, f1 > f2, y m y n enteros
positivos desde uno a infinito) de dos o más señales de entrada en un dispositivo no
lineal, como por ejemplo un amplificador de señal grande. Otra categoría de la clasificación es el ruido impulsivo, el cual es de gran amplitud
y corta duración (del orden de los microsegundos) que es más perjudicial para los sistemas digitales de datos, que para la transmisión de voz. La fuentes de este ruido incluyen transitorios en interruptores electromecánicos, motores eléctricos, equipos eléctricos para la casa, y alumbrado (e.g., las lámparas fluorescentes).
Después se tiene a la interferencia, que es una forma de ruido externo, y como
caso muy estudiado se da cuando las armónicas, o frecuencias de producto cruzado, de
una señal de una fuente caen dentro del ancho de banda de otra señal de una fuente
distinta. Por ejemplo, para las transmisiones de radio si una emisora, por ejemplo,
produce componentes armónicas de gran amplitud, estas podrían interferir con una
emisora adyacente en el espectro de frecuencias, otra emisora más distanciada en
frecuencia, u hasta interferir canales de televisión.
1.6 Umbral del receptor (Tomasi, 2003):
La relación de portadora a ruido C/N (del inglés, carrier-to-noise) puede considerarse el parámetro
más relevante a la hora de diseñar un sistema de telecomunicaciones por radioenlace. Luego, la potencia mínima de banda ancha C a
min la entrada de un receptor que permita obtener una salida útil de banda base (voz, datos,
etc.) se denomina umbral del receptor, o también sensibilidad del receptor y depende
de la potencia de ruido de banda ancha a la entrada del receptor. Esta potencia de ruido
debe evaluarse, y es:
N=KTB
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Sistemas de Telecomunicaciones
Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
Además, dado el requisito mínimo de C/N para un receptor con un ancho de banda
de ruido determinado, la potencia mínima de portadora recibida Cmin resulta de:
Entonces, la potencia mínima necesaria en el transmisor Pt para lograr una
determinada relación de portadora a ruido C/N en el receptor:
1.7 Relaciones de portadora a ruido C/N y de señal a ruido S/N:
Es importante diferenciar la relación de portadora a ruido C/N (del inglés, carrier-to-noise) y la relación de señal a ruido S/N (del inglés, signal-to-noise). El valor C/N se puede calcular en RF o FI en el receptor, es en esencia una relación de señal a ruido de pre detección, antes del demodulador. Sin embargo, la relación de potencias de señal a ruido S/N es una relación de post detección, después del demodulador.
1.7.1 Factor de ruido F e índice de ruido NF (Tomasi, 2003):
El factor de ruido F y el índice de ruido NF (del inglés, noise figure), son cifras que indican cuanto se a deteriorado la relación señal a ruido S/N al pasar la señal por un componente electrónico, por ejemplo un amplificador, o una serie de estos. EL factor de ruido F se define como:
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
Es de tener en cuenta que un circuito electrónico cuando es ideal, esto es no
agrega ruido a la señal, amplifica tanto la señal como el ruido de igual manera como se
puede deducir de la figura 8.
Figura 8: Índice total de ruido Fuente: Tomasi, 2003: p.43
siendo, A la ganancia de potencia del amplificador y N la potencia de ruido interno. p d
El índice de ruido es sólo el factor de ruido expresado en dB, y es un parámetro de
uso frecuente para indicar la calidad de un receptor. La ecuación queda:
Para conexión en cascada, figura 9, el factor de ruido se obtiene con la fórmula de Friiss.
Figura 9: Índice total de ruido Fuente: Tomasi, 2003: p.787
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
Luego por la fórmula de Friiss es:
y,
Figura 10: Índice de ruido en función de la temperatura Fuente: Tomasi, 2003: p.788
Luego, retomando la potencia mínima de portadora recibida Cmin, la ganancia del
sistema Gs y la potencia mínima requerida del transmisor Pt, resulta:
y así finalmente, como antes,
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
1.7.2 Temperatura equivalente de ruido Te (Tomasi, 2003):
Para cálculos más precisos (de 0,1dB o menos) de ruido, se utiliza el índice de
ruido en función de la temperatura de ruido, o la temperatura equivalente de ruido, y no
en potencia absoluta.
Sea:
Entonces:
Entonces,
Te = (Ft – 1) x T
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
2. Ejercicios de radioenlace.
Ejercicio 1
Calcular las pérdidas en la trayectoria en espacio libre, para una frecuencia de
portadora de 10 GHz y 64 km de distancia (normalmente la distancia para un salto oscila
entre 23 y 64 km) (1 punto).
Ejercicio 2
Un sistema de radioenlace con microondas con diversidad espacial y RF de 1,8 GHz
tiene estaciones con antenas parabólicas de 3 m de diámetro, que se alimentan con 85 m
de cable coaxial lleno de aire. El terreno es promedio, y la zona tiene clima seco. Si la
distancia entre estaciones es de 35 km y se desea un objetivo de confiabilidad de
99,99%, determinar la ganancia del sistema (2 puntos).
Ejercicio 3
Calcular la potencia del ruido para un ancho de banda de ruido equivalente de 18
MHz (adoptar una temperatura ambiente T = 290 kelvins) (1 punto).
Ejercicio 4
Dados 3 amplificadores en cascada con NF = 4dB cada uno, y ganancia A = 20 cada
uno, determinar NF total del circuito (1 punto).
Ejercicio 5
Figura 11: Ganancia del sistema para ejercicio
Fuente: Tomasi, 2003: p.789
Se requiere diseñar un radioenlace representado por un esquema como el del ejemplo de la figura 11. Se debe obtener la potencia mínima de portadora recibida (C ) y la potencia mínima de transmisión (P) para una ganancia de sistema (Gs) de
min t
129 dB, un índice total de ruido (NF) del receptor de microondas de 6,5 dB, una potencia
de ruido (N) en la entrada de dicho receptor de -95 dB y una relación señal a
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
ruido (S/N) mínima de 31 dB a la salida del demodulador de FM (tener en cuenta que
para alcanzar una relación S/N de 31 dB a la salida del demodulador de FM, se requiere
una C/N en la entrada de FI igual a 14 dB debido a que se logran 17 dB de mejoramiento
debido al silenciamiento de FM) (2 puntos).
Ejercicio 6
Dados los siguientes datos para un radioenlace: f = 18 GHz, d = 32 Km. Margen
de desvanecimiento, o Fading: Fm (o MF) = 35 dB, pérdidas totales en alimentador de
guía de onda y por acoplamiento en circuladores y filtros: Lf + Lb = 3 dB , y nivel mínimo de entrada al receptor: 98 V, con Z = 85 . El nivel de potencia del
0 transmisor es 800 mW. Obtener la ganancia de las antenas del enlace suponiendo son
iguales (2 puntos).
Ejercicio 7
Dados los siguientes datos para un radioenlace: f= 2,8 GHz, distancia de la
trayectoria de espacio libre d = 30 Km. Zona áspera, montañosa y seca. Obtener las
pérdidas en la trayectoria en espacio libre y el factor de fading (1 punto).
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Radioenlace, Ejercicios
Año: 2018
3. Bibliografía
Tomasi, W., (2003), Sistemas de Comunicaciones Electrónicas. México, Edo. De
México: Pearson Educación de México, S.A. de C.V..
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Fuente: Prof.
Leandro Eduardo Dziej Año: 2020
Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Cálculo de Radioenlace
Año: 2019
Cátedra:
Sistemas de Telecomunicaciones
CÁLCULO DE RADIOENLACE
EJERCICIOS
Por: Maximiliano Di Cesare
Año: 2020
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Cálculo de Radioenlace
Año: 2019
CÁLCULO DE RADIOENLACE
CÁTEDRA DE SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES
1. Introducción
Por medio de los radioenlaces de microondas es posible la transmisión eficiente,
económica, y simultánea de grandes volúmenes de información de toda naturaleza (e.g.,
de vídeo, de audio, de datos), en situaciones que por el contrario serían adversas y
difíciles para los medios cableados. Los radioenlaces de microondas son utilizados
usualmente como medios de transmisión punto a punto de larga distancia y alta
capacidad en las redes de telecomunicaciones. Debido a los últimos adelantos que se han suscitado en técnicas digitales, los
radioenlace también pueden ser utilizados para enlazar estaciones terminales en una
misma ciudad, de manera eficiente y, con una gran capacidad de transmisión. Pero, el
diseño de un radioenlace es complejo, hay que tener en cuenta muchas variables, y es
necesario realizar un estudio bien detallado de las condiciones de la trayectoria del
enlace, distancias, frecuencias, condiciones climáticas y atmosféricas, perfil
topográfico, etc.. Después, en base a las variables relevadas se deben considerar los
diferentes tipos de desvanecimiento, así como también las varias y diversas atenuaciones
que puede sufrir la señal como ser: las pérdidas por propagación en espacio libre,
atenuación por difracción, atenuación de los alimentadores en transmisión y recepción,
atenuación por absorción, etc. (Collantes, 2016). Por esto, al ser un diseño que tiene complejidad e involucra muchas variables el
profesional en telecomunicaciones necesita utilizar alguna herramienta de simulación
que facilite la tarea.
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Cálculo de Radioenlace
Año: 2019
2. Radioenlaces. Definiciones y Clasificación de los
Radioenlaces. Ventajas y Desventajas de los Radioenlaces
2.1 Definiciones
La comunicación por ondas de radio se define como la telecomunicación realizada
por medio de ondas radioeléctricas que se propagan por a través de un medio no guiado,
o sin guía artificial, como ser el espacio libre, en el vacío, y en el aire. Las ondas
radioeléctricas, o de radio, utilizadas en telecomunicaciones son ondas
electromagnéticas que ocupan desde los 30 KHz hasta los 300 GHz, esto es frecuencias
más bajas que las correspondientes a la radiación infrarroja y a la luz visible, dentro del
espectro electromagnético total. En telecomunicaciones el límite superior de frecuencia
se fija, convencionalmente en 3000 GHz. Para los radioenlaces, se usa la banda de
microondas, la cual se extiende en la banda de los 300 MHz hasta los 300 GHz. Se conoce como radioenlace a cualquier interconexión entre terminales de
telecomunicación efectuada por ondas electromagnéticas que entran en el rango de las
señales de radio. Los radioenlaces, conceptualmente establecen una comunicación del
tipo dúplex, en dos sentidos, transmitiendo dos frecuencias portadoras distintas (incluso
simultáneamente) moduladas: una del transmisor al receptor y otra del receptor al
transmisor (para este caso intercambian roles, el receptor pasa a ser transmisor y el
transmisor pasa a ser receptor). A este par de frecuencias asignadas para la transmisión
y recepción de las señales en los dos sentidos, se lo define como radio canal (Collantes,
2016). Esquemáticamente, un radioenlace completo se compone de una serie de
estaciones terminales, transmisoras y receptoras, y estaciones repetidoras intermedias,
con sus equipos transceptores (transmisores – receptores), antena y elementos de
supervisión y control. Además de las estaciones repetidoras usuales, también es posibles
tener estaciones nodales, donde se demodula la señal y se gestionan los canales que se
transmiten. Entonces, al trayecto estación terminal-estación nodal de lo denomina
sección de conmutación y permite el control, protección y supervisión de la información
emitida (Collantes, 2016).
2.2 Clasificación de los Radioenlaces
“Según el tipo de señal que transmiten, los radioenlaces pueden ser:
1) Radioenlaces analógicos: fueron los primeros y tenían la finalidad de
transmisión de canales telefónicos y de televisión. Permiten la transmisión
de miles de canales de voz empleando técnicas convencionales de
modulación FM y multicanalización por división de frecuencia. Actualmente
están en desuso.
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Cálculo de Radioenlace
Año: 2019
2) Radioenlaces digitales: permiten la transmisión simultánea de cientos o
miles de canales digitales de voz, vídeo y datos, los cuales son
multicanalizados empleando técnicas de división en el tiempo (TDM).
También permite una regeneración de la señal, mayor tolerancia al ruido e
interferencias así como un incremento considerable de la capacidad con
respecto a los radioenlaces analógicos.
Según sean sus terminales:
1) Radioenlaces de servicio fijo: sistemas de comunicaciones entre puntos
fijos situados sobre la superficie terrestre, que proporcionan una capacidad
de información, con características de calidad y disponibilidad
determinadas. Típicamente estos enlaces se explotan entre los 800 MHz y
42 GHz. 2) Radioenlaces de servicio móvil: como el nombre lo indica, son aquellos
en la que los terminales son móviles.
Por la situación de los terminales pueden ser:
1) Todos en la tierra: radioenlaces terrenales. 2) Uno o más repetidores en el satélite: radioenlace espacial o por satélite.” (Collantes, 2016).
2.3 Ventajas y Desventajas de los Radioenlaces
“Principales ventajas que tiene el uso de radioenlaces respecto a otros
métodos de comunicación podemos destacar:
- Un bajo coste de instalación. - Una instalación rápida y sencilla comparada con una comunicación con
cable. - Supera irregularidades del terreno, es decir, mucho más flexible y
escalable. - Tiene un gran ancho de banda. - Los fallos que se pueden tener en el radioenlace son fácilmente
identificables ya que solo pueden darse en el transmisor, receptor o
repetidor. - Al utilizar longitudes de onda cortas (alta frecuencia), las antenas son
relativamente pequeñas.
Como principales desventajas podemos considerar las siguientes:
- Explotación restringida a tramos con visibilidad directa para los enlaces. - Necesidad de alimentar a los equipos en zonas donde es posible un difícil
despliegue de una red eléctrica, en este caso se utilizan baterías
autónomas como pueden ser paneles solares.
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Sistemas de Telecomunicaciones Apunte: Cálculo de Radioenlace
Año: 2019
- Al tratarse de ondas, las condiciones atmosféricas, así como los
fenómenos físicos pueden ocasionar interferencias, por lo que se utilizan
sistemas y equipos auxiliares. - Por su estructura en serie, si un terminal falla, se cae toda la red, por lo
que es necesario el uso de sistemas de supervisión y control. - La segregación de canales no es tan sencilla como puede ser en la fibra óptica utilizando multiplicación por división de longitud de onda (WDM).”(Collantes, 2016).
3. Propagación de las ondas Electromagnéticas. Generalidades
Las ondas de radio que se propagan, entre las antenas transmisora y receptora de
un sistema de telecomunicaciones, son ondas electromagnéticas capaces de propagarse
en el espacio. En las ondas electromagnéticas, los campos electromagnéticos, esto es E, vector
campo eléctrico, y H, vector campo magnético, son producidos por el movimiento de
cargas eléctricas.
EL CAMPO ELÉCTRICO (E) Una carga eléctrica produce un campo eléctrico E. Bajo la acción de un campo E
las cargas que se encuentran en un conductor (electrones libres) se ponen en movimiento
a fin de lograr el equilibrio electrostático, sin movimiento de cargas, y anular el campo E
en el interior del conductor, porque de lo contrario habría movimiento de cargas y no
estaría en equilibrio electrostático. Por ejemplo, si situamos una placa conductora en una región del espacio en que
existe un campo eléctrico, como en figura 1, los electrones de la placa se verán
sometidos a una fuerza opuesta al campo externo y se acumularán en el lado derecho de
la placa, dejando el lado izquierdo con un exceso de carga positiva. Esta distribución de carga dentro del conductor genera un campo eléctrico interno
de sentido opuesto al externo y de igual módulo, de modo que en el interior del
conductor el campo eléctrico total es nulo. Este hecho, constituye el principio de
funcionamiento de una jaula de Faraday.
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Sistemas de Telecomunicaciones
Apunte: Cálculo de Radioenlace
Año: 2019
Figura 1: Campo eléctrico dentro de un conductor Fuente: Martin Blass y Serrano Fernández, n.d.
Entonces, si el campo en el interior de un material conductor en equilibrio
electrostático es nulo, no puede haber carga eléctrica en el interior del mismo. Por
tanto, se deduce que la carga de un conductor se acumula en su superficie. En el exterior de un material cargado, como los conductores, el campo eléctrico
existe, es decir su intensidad es no nula, y la dirección es normal a la superficie de
éstos. Esto se debe a que el campo E se distribuye en forma radial a la carga puntual en
el espacio y su arquitectura se deforma en el medio externo según la distribución de
cargas y conductores cercanos. El campo en el exterior de un conductor se calcula
empleando la ley de Gauss. En la práctica el vector campo E se puede representar por líneas de fuerza
tangenciales a la dirección del vector, que salen desde las cargas positivas (actúan de
fuente) y entran en las cargas negativas (actúa de sumidero). En los conductores, donde se tienen cargas positivas, y negativas libres
(electrones libres), tiene importancia el concepto de densidad de carga eléctrica
superficial. Para una carga eléctrica el campo E se puede caracterizar mediante la
intensidad de campo que es directamente proporcional al valor de la carga. En un
conductor el valor de la carga o densidad de carga no se encuentra uniformemente
distribuida en todo el volumen sino que se encuentra concentrada en la superficie y aún
en ella no es uniforme. En un conductor, la densidad de carga es superficial, no es la misma toda la
superficie del conductor (depende de la curvatura local de la superficie) y se incrementa
en las puntas. En éstas el número de líneas de fuerza es sustancialmente mayor y siguen
siendo perpendiculares a la superficie. Este argumento justifica que los pararrayos se
fabriquen con puntas muy agudas a fin de concentrar el campo en una pequeña zona,
incrementando la diferencia de potencial y aumentado la probabilidad que la descarga
atmosférica se produzca en ese punto. Una alta densidad de campo E produce una
elevada diferencia de potencial. Un plano, extenso, cargado puede aproximarse que genera un campo uniforme en
su exterior. Si el plano cargado que genera un campo uniforme se acerca a un conductor
se produce una distribución de las cargas en el plano y en el conductor,
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fenómeno que se denomina inducción electrostática. La carga del conductor sigue siendo
nula, solo se ha producido una distribución de las cargas internas generándose una
diferencia de potencial interna que compensa el campo externo del plano. El fenómeno
físico de la inducción electrostática puede comprobarse con un elemento de laboratorio
llamado electroscopio o con el Generador de Van de Graaff. Después de la distribución el
campo E exterior sigue siendo perpendicular al conductor y a la carga. Además, toda
superficie que sea perpendicular en todos los puntos al campo E resulta ser una
superficie de igual potencial eléctrico y se denomina superficie equipotencial. La
separación entre superficies equipotenciales da una idea de la diferencia de potencial en
la zona la cual es proporcional al número de líneas de fuerza. Del hecho que el campo E se relaciona con líneas de campo que salen de la carga
positiva para ingresar en la negativa se deduce que las cargas de distinto signo se atraen
(ya que las líneas de fuerza unen las cargas) y las de igual signo se repelen (pues las
líneas de fuerza no son comunes). Un conductor cargado no puede tener un campo electrostático interno pues este
campo E crea corrientes internas de redistribución de cargas, producto de la diferencia
de potencial, que equilibra las cargas y anula el campo eléctrico. Las propiedades de los conductores en equilibrio electrostático se pueden resumir
en:
● El campo eléctrico en el interior es nulo. ● La carga eléctrica se distribuye sobre la superficie, concentrándose en las
zonas de menor radio de curvatura (es decir, más puntiagudas). ● La superficie del conductor es una superficie equipotencial. ● El campo eléctrico en la superficie está dirigido hacia afuera y es
perpendicular a la superficie.
CAMPO MAGNÉTICO (H) Los fenómenos relacionados con el campo magnético H son menos evidentes que
los relacionados con el campo eléctricos E. Esto se debe a que mientras existen cargas
eléctricas aisladas no existen cargas magnéticas aisladas. Las líneas de campo H deben
cerrarse sobre sí mismas. El campo H es producido por materiales ferromagnéticos que se encuentran en
estado libre en la naturaleza o por corrientes de cargas eléctricas. La corriente eléctrica
genera un campo H circular y concéntrico con el conductor y que interacciona con cada
espira del solenoide. En un campo electromagnético EH se describen los efectos que interesan para la
propagación de ondas de radio. Las ecuaciones de Maxwell describen el campo EH. En condiciones prácticas se requiere una energía exterior (no electromagnética)
para mantener el campo electromagnético EH. Esta es la base de la transformación de
energía eléctrica en energía electromagnética. Cuando se tiene una circulación de
corriente en el interior de un conductor, el campo E no es nulo en el interior. Como la
corriente se mueve en la superficie del conductor la superficie deja de ser un plano
equipotencial. Para el criterio contemporáneo de una onda electromagnética el carácter
ondulatorio es la manifestación de una ley general que señala que no existen
transiciones instantáneas de interacciones. Interesa una onda de descripción senoidal
que se desplaza en el vacío (medio eléctrico ideal) y que al encontrarse
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suficientemente lejos de la carga emisora se lo considera como un frente plano de
campo electromagnético EH. La presencia de cargas eléctricas modifica el campo eléctrico E vecino de manera
que cargas positivas y negativas interactúan permanentemente. Lo mismo ocurre con la
presencia de campos magnéticos H. Un campo Eléctrico variable en el espacio, no puede
existir sin un campo magnético asociado. Los campos magnéticos y eléctricos viajan en
planos perpendiculares entre sí y a la vez perpendiculares a la dirección de propagación,
como muestra la figura 2. Las ondas electromagnéticas poseen Amplitud, frecuencia,
fase y longitud de onda.
Figura 2: Ondas Electromagnéticas Fuente: Ondas Electromagnéticas, n.d.
FRENTE DE ONDA Considerando una fuente puntual que irradia energía en todas direcciones, a una
distancia d de la fuente, cualquiera sea la dirección, las intensidades y fase de los
campos serán las mismas, como en figura 3. Entonces, considerando una distancia
suficientemente grande respecto a la fuente, la superficie esférica se aproxima
localmente a, una superficie plana o, un plano y hablamos entonces de un Frente de
onda plano perpendicular a la dirección de propagación.
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Figura 3: Frente de Onda Fuente: FisicaLab, n.d.
POLARIZACIÓN Una onda electromagnética se compone de un campo eléctrico, y uno magnético,
variables, que forman 90° entre sí. La polarización de una onda electromagnética plana
es la orientación del vector de campo eléctrico con respecto a la superficie de la Tierra,
es decir, respecto al horizonte. Entonces, se define polarización de una onda electromagnética a la forma en que
los campos se orientan en el espacio. Cuando E es perpendicular a la tierra, la
polarización es vertical y viceversa, como muestra la figura 4. La polarización de una
onda ejerce una influencia importante en la reflexión y protección contra interferencias.
Figura 4: Polarización vertical, a, y polarización horizontal, b
Resumiendo, si la polarización permanece constante se llama polarización lineal.
La polarización lineal puede ser horizontal o vertical. Si el campo eléctrico se propaga en
dirección paralela a la superficie terrestre, se dice que la onda está polarizada
horizontalmente, y si el campo eléctrico se propaga en dirección perpendicular a la
superficie terrestre, se dice que la onda está polarizada verticalmente. Además, si el
vector de polarización gira 360° a medida que la onda recorre una longitud de onda por
el espacio, y la intensidad de campo es igual en todos los ángulos de polarización, se
dice que la onda tiene polarización circular, y si la intensidad de campo varía con
cambios en la polarización, se dice que es una polarización elíptica (Tomasi, 2003).
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4. Atenuación de las Ondas de Radio en el Espacio Libre
Se define a la atenuación en la trayectoria en el espacio libre (a veces llamadas
pérdidas por dispersión) como la pérdida, o atenuación, sufrida por una onda
electromagnética al propagarse en línea recta a través del vacío, sin energías de
absorción o reflexión debidas a objetos cercanos. Las pérdidas en la trayectoria en
espacio libre dependen de la frecuencia, y aumentan con la distancia (Tomasi, 2003). La ecuación que define esta pérdida es: Por un lado existe la atenuación debida a la distancia que se rige por las
siguientes expresiones:
Ps = E . H = E2 / = H2 . , la densidad de potencia
,con la impedancia intrínseca del medio, y que vale = 120 . PI, para el vacío. Además, E = K / d, y H = K’ / d, osea: Ps = K’’ / d2, como muestra la figura 5.
Por lo tanto la potencia recibida por una antena es inversamente proporcional a la
(distancia)2 al emisor y en una región de área s del receptor existirá una potencia
capturada: P = Ps . s. Además, no solo la frecuencia y la distancia altera la calidad del enlace sino los
fenómenos asociados a la luz (onda electromagnética) como reflexión, refracción,
difracción, y obstrucciones, que se analizan oportunamente.
Figura 5: Atenuación por la distancia en el espacio libre
Retomando, si tenemos dos puntos en el vacío enlazados por radio con antenas
isotrópicas1. La siguiente expresión refiere a la densidad de potencia recibida, Pr, en una
antena isotrópica ubicada una distancia d de la potencia transmitida, Pt, por otra antena omnidireccional, en el emisor.
Pr = Pt / (4.Pi.d2)
1 Antenas isotrópicas son las que irradian y reciben en todas las direcciones
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En la práctica, se utilizan antenas direccionales en vez de isotrópicas. Estas
antenas de microondas tienen la capacidad de concentrar la energía recibida y la
transmitida en bandas muy estrechas en torno a la línea de visibilidad de modo de
aumentar la potencia recibida Ps en esa región resultando una señal de potencia recibida
mucho mayor que aquella obtenida utilizando antenas isotrópicas.
4.1 Cálculo de la Potencia recibida en Enlaces de Radio
Visibilidad
Establecidos ya los parámetros que caracterizan el enlace, la potencia de Rx
captada por el receptor estará asociada a condiciones de propagación en ausencia de
desvanecimiento. Se considera atenuación del enlace a la que resulta del criterio de
desobstrucción adecuado es decir se pasa a analizar como si fuera la atenuación en el
espacio libre. Realmente, para el proyecto, la potencia recibida en esas condiciones es
la Potencia media es decir está previsto que la potencia de Rx sea superior a ese valor la
mitad del tiempo de observación e inferior a ese valor el 50% del tiempo. Entonces, los parámetros a tener en cuenta para calcular la potencia Rx son:
● Pt: Potencia de Tx (antena transmisora). ● f: frecuencia de operación ● d: distancia entre antenas Tx y Rx ● Garx y Gatx ganancias de antenas de Tx y Rx en dB
4.2 Cálculo de la Atenuación del Espacio Libre
Prácticamente, la pérdida en la trayectoria por encima de los 10 GHz se puede
considerar como pérdida de espacio libre. Esta se define como la pérdida que produce
una onda electromagnética cuando se propaga en el espacio vacío, y aumentan
directamente con la distancia y la frecuencia. Según la ITU, 1994, la Recomendación
UIT-R P.525-2, establece que las pérdidas por espacio libre se pueden calcular a través
de varias fórmulas, en función de la longitud de onda o en función de la frecuencia
(Collantes, 2016).
Inicialmente, considerando la como antena isotrópica, la densidad de potencia
recibida es:
Pr = Pt / (4.PI.d2), densidad de potencia recibida
Por lo tanto la Potencia recibida por una antena isotrópica es:
Pri = Pr . Aerx = (Pt 2) / (4.PI.d
2.4.PI)
, siendo Aerx = 2 / (4.PI) el área efectiva de la antena receptora.
Entonces, la potencia recibida es inferior a la transmitida debido a la
imposibilidad de captar toda la potencia generada, y se puede expresar como una
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atenuación (por la propagación en el espacio libre de obstáculos) entre antenas
isotrópicas.
De acuerdo con el ITU-R (antes CCIR) Rec.525 y Rec.341 el valor de la atenuación
del espacio libre o FSL (del inglés, Free Space Loss) se expresa como el cociente:
Ao = Pt / Pri = (4.PI.d / )2, o en dB:
Ao = 20 log (4.PI.d / ), donde Ao es la atenuación del espacio libre
Entonces, la atenuación considerando la ganancia de las antenas (Ga) en Tx y Rx es:
Ao (dB) = 20 log 4.PI + 20 log d - 20 log – Garx – Gatx
, como usualmente d se da en Km y f en Mhz, utilizando los valores directamente y sin el
múltiplo (e.g., si f = 6 GHz, se usa 6), la atenuación en el espacio libre queda:
Ao (dB) = 32,4 + 20 log d + 20 log f – Garx – Gatx
, con: 20. log (4.PI) - 20. log (3.105) + 20. log (106(MHZ)) = 32,4 dB, y siendo la
longitud de onda: = c / f, y la velocidad de la luz: c = 3 x 108 m/s.
Se deduce que, la Pérdida en el Espacio libre es proporcional al cuadrado de la
distancia y también proporcional al cuadrado de la frecuencia. Con igual razonamiento, si d se da en Km y f en Ghz, la atenuación en el espacio
libre queda:
Ao (dB) = 92,4 + 20 log d + 20 log f – Garx – Gatx
La figura 6 da un diagrama del radio enlace relacionada a la ecuación deducida,
pero sin tomar en cuenta las ganancias de las antenas. Volviendo sobre la dependencia
de la pérdida con la frecuencia, la curva del gráfico de la figura 7 muestra valores de la
fórmula de pérdida en dB para 2.4 GHz y 5.4 GHz, y se deduce que después de 1,5 km la
pérdida es aproximadamente lineal en dB.
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Figura 6: Esquema de radioenlace y ecuación de la atenuación del espacio libre
Figura 7: Modos normales de propagación de ondas Fuente: Buettrich, 2007: p.9
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5. Mecanismos de Propagación
Como se estudió la atenuación del espacio libre es producto de la disminución de
la densidad de potencia con la distancia. Pero también existen otros fenómenos, como la
absorción de la atmósfera terrestre, que atenúan la energía de las ondas en su
trayectoria. Entonces, los parámetros que afectan las ondas electromagnéticas son:
temperatura, presión, humedad. Además, la emisión de microondas en la atmósfera las
expone a los fenómenos de difracción, reflexión, y refracción, que inciden en su
trayectoria. La figura 8 ilustra los modos normales de propagación de las ondas
electromagnéticas.
5.1 Absorción
La atmósfera terrestre contiene materia y no es un vacío, es decir está formada por átomos y moléculas de diversas sustancias en estado gaseoso, líquido y sólido, y algunos de esos materiales pueden absorber las ondas electromagnéticas. Al propagarse una onda electromagnética a través de la atmósfera terrestre, se transfiere energía de la onda a los átomos y moléculas atmosféricos. Esta absorción de onda por la atmósfera es
análoga a una pérdida de potencia I2R en una resistencia, en el sentido que, una vez
absorbida, la energía no se recupera, y causa una atenuación en las intensidades de voltaje y campo magnético, y una reducción correspondiente de densidad de potencia (Tomasi, 2003).
La figura 9 muestra la absorción atmosférica, en decibeles por kilómetro, debida
al oxígeno y al vapor de agua, para radiofrecuencias mayores de 10 GHz. Se observa que
ciertas frecuencias se afectan más o menos por la absorción, y se producen picos y valles
en las curvas. La absorción de las radiofrecuencias en una atmósfera normal depende de
su frecuencia, y es bastante poca a menos de unos 10 GHz. La atenuación de ondas
debida a la absorción depende de la distancia total que la onda se propaga a través de la
atmósfera, y no depende de la distancia a la fuente de radiación. De otra manera, para
un medio homogéneo, cuyas propiedades son uniformes en todo él, la absorción sufrida
durante el primer kilómetro de propagación es igual que la del último kilómetro.
Además, las condiciones atmosféricas anormales, como por ejemplo lluvias intensas o
neblina densa, absorben más energía que una atmósfera normal (Tomasi, 2003).
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Figura 8: Modos normales de propagación de ondas Fuente: Tomasi, 2003: p.359
Figura 9: Absorción atmosférica de las ondas electromagnéticas Fuente: Tomasi, 2003: p.352
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5.2 Difracción
La difracción está considerada una propiedad óptica de las ondas de radio, ya que
se observó primero en este campo. Pero, como luz y radio son ambas ondas
electromagnéticas, su comportamiento es muy similar, y por tanto, los fenómenos que
afectan a la luz, también lo hacen a las ondas de radio. En bandas por encima de VHF (del inglés, Very High Frequency), de 30 Mhz a 300
MHz, como UHF (del inglés, Ultra High Frequency) de 300 Mhz a 3 GHz, y SHF (del inglés,
Super High Frequency) de 3 Ghz a 30 GHz, los enlaces son por visibilidad directa entre la
antena transmisora y receptora. Además, también en estos enlaces se establecen
ligaciones por difracción. Este fenómeno es el que se observa cuando un haz de luz
incide en un cuerpo opaco proyectando una sombra no definida o patrón de
interferencia. Conceptualmente, la explicación física del fenómeno de la difracción tiene que
ver con el principio de Huygens-Fresnel: según el cual, si tenemos un frente de ondas en el espacio libre avanzando en una dirección, las ondulaciones secundarias se anulan entre ellas y sólo permanece la dirección de avance, como se ve en la figura 10 a), a la izquierda. Al llegar a un obstáculo con un orificio, como el de la figura 10 b), a la derecha, una parte de las ondas se refleja hacia atrás, dejando que algunas ondas secundarias penetren. Éstas son los que crean la difracción de la luz.
La difracción es más importante cuando la onda es de radio, dado que este
fenómeno es más sensible cuanto menor es la frecuencia o lo que es igual mayor es la
longitud onda. La figura 11 ilustra el efecto para una frecuencia f2 mayor a otra
frecuencia f1. La presencia de obstáculos próximos a las líneas de visibilidad entre las
antenas de Tx y Rx, tales como árboles, edificios, cerros, etc., provoca una disminución
de la energía recibida o atenuación de la onda. Una parte es bloqueada y otra contornea
el borde del obstáculo. Cuando menor es la frecuencia, mayor es la difracción y por lo
tanto mayor es la interferencia por difracción del obstáculo.
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Figura 10: Difracción de las señales de radio Fuente: Tomasi, 2003: p.358
Figura 11: Efecto de la difracción para dos frecuencias f2 > f1
En la práctica, el choque de las ondas de radio con obstáculos es lo que sucede con más frecuencia en los radioenlaces punto a punto.
El efecto, que tienen como causa a la difracción, es producir una atenuación en la intensidad de la señal recibida. Por lo tanto, al momento de realizar el diseño de un radioenlace, es importante que la mayoría de las ondas de radio tengan un camino libre de obstáculos del emisor al receptor, y es para ello que se calculan, y verifican, las Zonas de Fresnel.
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5.3 Reflexión
Un fenómeno más de las ondas electromagnéticas, y por lo tanto de radio, en su
propagación es el de reflexión de la luz, y que debe ser considerado al diseñar los
sistemas de comunicación por ondas de radio. En la reflexión, la energía incidente en
forma de haz con un ángulo de incidencia determinado, tetai, respecto a la normal, se
refleja, de forma similar a la reflexión de la luz que incide sobre un espejo o superficie
reflectora, total o parcialmente en cuanto a energía, con un ángulo de reflexión, tetar,
respecto de la normal, igual al ángulo de incidencia, tetai, como ve en la figura 12. Las
leyes de la reflexión son: 1a. ley: el rayo incidente, el rayo
reflejado y la normal, se encuentran en un mismo plano, y 2a. ley: el ángulo de incidencia, tetai, es igual al ángulo de reflexión, tetar.
Figura 12: Haz incidente, P, reflejado, Q, y refractado, S Fuente: Wikipedia, 2019
La figura 13 ilustra el fenómeno de la reflexión para un terreno de diferentes
rugosidades y relieves, reflexión especular y reflexión difusa, y la figura 14 para una
superficie plana de agua, reflexión especular, además de la onda directa.
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Figura 13: Reflexión especular y difusa sobre terrero con diferentes rugosidades Fuente: Tomasi, 2003: p.356
Figura 14: Reflexión especular de ondas de radio sobre un espejo de agua y
onda directa
5.4 Ondas Espaciales. Absorción, Reflexión y Refracción
La propagación de la energía electromagnética en forma de ondas espaciales
incluye la energía irradiada que viaja en los kilómetros inferiores de la atmósfera
terrestre. Las ondas espaciales incluyen ondas directas y las reflejadas en el suelo. Las
ondas espaciales directas se propagan esencialmente en línea recta entre las antenas de
transmisión y recepción, a lo que se llama transmisión por línea de vista o LOS (del
inglés, line-of-sight), y por consiguiente, la propagación directa de ondas espaciales está
limitada por la curvatura de la Tierra. Las ondas reflejadas, por el fenómeno de
reflexión, en el suelo son las que refleja la superficie terrestre cuando se propagan entre
las antenas emisora y receptora (Tomasi, 2003).
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La luz, como forma de energía electromagnética, se propaga a una velocidad de
aproximadamente 300,000,000 m/s en el espacio libre. Además, esta velocidad de
propagación es igual para todas las frecuencias de luz en el espacio libre. Por otro lado,
se ha demostrado la velocidad de las ondas electromagnéticas se reduce en materiales
más densos que el espacio libre, y que al pasar de un medio a otro medio de más denso,
el rayo de luz se refracta, o se dobla, hacia la normal, como se ve en figura 15.
También, en materiales más densos que el espacio libre, todas las frecuencias de la luz
no se propagan con la misma velocidad.
Figura 15: Refracción de la luz Fuente: Tomasi, 2003: p.431
En la figura 14, anterior, que muestra la propagación de ondas espacial entre dos
antenas, se aprecia, y se deduce, que la intensidad de campo captada en la antena
receptora depende de la distancia entre las dos antenas, a más distancia mayor es la
atenuación y la absorción, y de si las ondas directas y las reflejadas en el suelo están en
fase, o desfase, produciendo interferencia aditiva o sustractiva (Tomasi, 2003). Continuando, la curvatura de la Tierra presenta un horizonte en la propagación de
las ondas espaciales, que se suele llamar el horizonte de radio, generalmente en poco
distinto al horizonte visible u óptico. A causa de la refracción atmosférica, el horizonte
de radio está más allá del horizonte óptico para la atmósfera estándar común.
Prácticamente, el horizonte de radio está, más o menos, a cuatro tercios del horizonte
óptico. La refracción se debe a la troposfera, a cambios en su densidad, temperatura,
contenido de vapor de agua y conductividad relativa. Entonces, el horizonte de radio se
puede alargar sólo con elevar las antenas de transmisión o recepción, o ambas, respecto
a la superficie terrestre, con torres, o colocándolas sobre montañas o edificios altos
(Tomasi, 2003). La figura 16 presenta el efecto de la altura de la antena sobre el horizonte de
radio. El horizonte de radio para una sola antena es:
d = c . h
, siendo: d la distancia al horizonte de radio, h altura de la antena sobre el nivel del
mar, y c una constante que vale raíz de 2 para que d de en millas (1 milla = 1,60934
kilómetros) y h esté en pies (1 pie = 0.3048 metros) (Tomasi, 2003).
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Combinando los horizontes de radio e la antena del transmisor y del receptor se
llega a que la distancia total máxima entre ambas es:
d = dt + dr = c . ht + c. hr
, donde: d la distancia total, dt el horizonte de radio de la antena transmisora, dr el
horizonte de radio de la antena receptora, ht la altura de la antena transmisora, hr la
altura de la antena receptora, y c la constante que vale raíz de 2 para que d de en millas
(1 milla = 1,60934 kilómetros) y h esté en pies (1 pie = 0.3048 metros) (Tomasi, 2003). Para más claridad, la distancia máxima en metros entre un transmisor y un
receptor sobre terreno promedio se puede aproximar como:
d(máx) = 17 . ht + 17 . hr
,siendo: d(máx) la distancia máxima entre el transmisor y el receptor en kilómetros, ht
altura de la antena transmisora en metros, y hr la altura de la antena receptoras en
metros. Ahora, analizando las ecuaciones anteriores la distancia de propagación máxima
se puede incrementar aumentando la altura de las antenas, una o ambas.
Figura 16: Ondas espaciales y horizonte de radio Fuente: Tomasi, 2003: p.362
Como en realidad las condiciones de la atmósfera terrestre inferior cambian, el
grado de refracción puede variar para distintos momentos. Como caso límite, se tiene
una condición especial, llamada propagación por conductos cuando la densidad de la
atmósfera inferior produce que las ondas electromagnéticas quedan atrapadas entre ella
y la superficie terrestre. Como se ve en la figura 17 las capas atmosféricas funcionan
como un conducto, y una onda electromagnética se puede propagar grandes distancias
siguiendo la curvatura de la Tierra dentro del ducto (Tomasi, 2003).
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Figura 17: Propagación de ondas por conductos atmosféricos Fuente: Tomasi, 2003: p.362
Pero para más detalles se analiza el fenómeno de la refracción atmosférica para
un radioenlace. Cuando una onda electromagnética recorre la atmósfera atraviesa
medios materiales de distinta densidad y por lo tanto varía su velocidad de propagación y
la dirección de propagación se curva, como se muestra en las figuras 18 y 19.
Analizando, en la figura 20, el frente de onda A1 recorre una distancia d1 en el mismo
tiempo que A2 recorre una distancia d2 (vp1>vp2 implica que 1< 2, ya que f es la misma
y f = 1/T = vp/ ), y el resultado es que hay una variación de la dirección de propagación,
que se muestra en la figura 21. Este desvío obedece siempre que una onda incide en
forma oblicua entre dos medios de distinta densidad y depende del índice de refracción
de ambos medios.
Figura 18: Refracción en un Enlace de microondas en radio visibilidad
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Figura 19: Refracción de las ondas de radio en la atmósfera
Figura 20: Refracción en un Enlace de microondas en radio visibilidad
Figura 21: Representación de los frentes de onda en un radioenlace y la curvatura del
haz entre dos parábolas debido al fenómeno de refracción atmosférica
El índice de refracción es simplemente la relación de la velocidad de propagación
de un rayo de luz en el espacio libre, entre la velocidad de propagación del rayo en
determinado material, y aunque depende de la frecuencia en la práctica la variación no
es significativa. Matemáticamente queda:
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n = c/v
, siendo: n el índice de refracción, c velocidad de la luz en el espacio libre (300.000.000
m/s), y v velocidad de la luz en determinado material (metros por segundo).
6. Radio Terrestre Equivalente
En condiciones normales para un radioenlace, el índice de refracción disminuye
con la altura, a más altura menor densidad de la atmósfera, por lo que el haz de ondas
electromagnéticas es descendente siguiendo la curvatura de la tierra, y no diverge hacia
el espacio, permitiendo enlaces aún fuera de visibilidad directa. En el análisis de propagación se considera el haz como recto, como se ve en figura
22, y para compensar, se corrige aumentando el radio terrestre. Por esto, se denomina
radio corregido o aumentado R, llamado radio equivalente, a R`= 4/3.Ro, o en forma
general R`= k.Ro, donde k es un valor constante y Ro es el radio aproximado de la tierra
igual a 6370 Km. El valor 4/3 corresponde para una tasa de decrecimiento del índice de
refracción denominado atmósfera patrón.
Figura 22: Radio terrestre equivalente
La figura 23 muestra cómo cómo se modifica la trayectoria del haz y el radio
terrestre al suponer un trayecto recto entre las dos antenas, y el relieve del terreno para
estudio por prospección.
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Figura 23: Radio terrestre equivalente y relieve del terreno
En la siguiente figura 24 se muestran distintos ejemplos de casos de variación del
índice de refracción con la altitud y los radios terrestres equivalentes en cada caso,
siendo R el radio terrestre y r el radio del flujo de ondas:
a1) Es el caso más común en que el índice de refracción decrece con la altura o sea R`>
R. a2) Caso límite en que el radio del haz r es = al radio terrestre R. a3) Caso límite en el que el haz es recto y no hay efecto de índice de refracción variable
(el radio terrestre equivalente no se modifica, k = 1). a4) El índice de refracción decrece muy acentuadamente con la altura resultando una
curvatura tal que el radio r del flujo es menor que el terrestre (equivale a k > 0). a5) Caso con 0< k <1, el índice de refracción crece con la altura, y el haz diverge. Un
valor de k < 1 equivale a una elevación del terreno.
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Figura 24: Efectos de distintos valores de k para el cálculo del radio equivalente
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7. Obstáculos y propagación: Zonas de Fresnel
Es importante el estudio del comportamiento, y del efecto, de los obstáculos
entre la antena del transmisor y la antena del receptor, en un radioenlace. Consideremos una fuente electromagnética F ideal, según figura 25, generando
ondas a una frecuencia f. A una distancia a de la fuente, se supone colocar una pantalla
y hacerle 3 orificios. Cada uno de ellos será un nuevo irradiador, fuente, de manera que
el campo en el punto P, es el resultante de la suma de los 3 efectos. Se deduce que la contribución de cada una de las tres fuentes en P depende de la
distancia (como se deduce de lo visto) y de la fase con que arriban a P los tres haces,
que es lo que se quiere analizar.
Figura 25: Efecto del resultado de tres irradiaciones elementales por las ranuras de la
pantalla
Según figura 26, entre 2 frentes de onda distanciados una longitud de onda hay
una repetición en la configuración de los campos, lo que implica, un desfase de 2.PI
radianes, por lo tanto para dos frentes separados l habrá un desfase igual a:
= 2.PI. l /
, y se deduce que las contribuciones de fase dependen de L, L1, L2 etc., y son aditivas o
sustractivas: 2.PI.L / , 2.PI.L1 / , 2.PI.L2 / .
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Figura 26: Efecto del resultado de múltiples irradiaciones elementales
Efecto similar, por multitrayectoria, es el que se produce por la reflexión de las
señales en el terreno como muestra la figura 27. Se deduce que por difracción se
produce un patrón de interferencia, y por reflexión, o refracción, se cambia la dirección
de la onda. Es de sumo interés el estudio del comportamiento de los fenómenos que
producen interferencia, y pueden provocar el debilitamiento de la potencia recibida,
causado por diferentes recorridos de ondas que arriban al receptor. En la figura 28 se
observa el comportamiento, la interferencia, modelando las señales de radio con
fasores.
Figura 27: Efecto del cambio de la dirección de la onda B por reflexión
Figura 28: Modelo fasorial o vectorial, interferencia de las ondas de radio Fuente: Martínez, 2018)
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Continuando, si aumentamos el número de irradiadores elementales (infinitos
orificios) tendremos, acotando el análisis, entre 1 y 1´ un círculo visto desde P en donde
el desfase máximo de los frentes de onda es PI, desfase entre 0 y PI, ya que la diferencia
entre el frente que dista L y otro que dista L+ /2 es:
2.PI/ (L+ /2-L)=PI
, sumándose las componentes (en fase aditiva). Con el mismo razonamiento, si analizamos un frente de onda entre las regiones 1
2 y 1´2´, zona II vista desde P según figura 29, las componentes tendrán su fase entre PI
y 2.PI. Para este caso, se cancelan los efectos resultante, fase sustractiva. La figura 30
muestra el efecto del desfase entre los diferentes trayectos.
Figura 29: Efecto del resultado de infinitos irradiadores elementales
Figura 30: Efecto de los desfases entre los diferentes trayectos (-90°<aditivo <90°y
sustractivo >90° y <-90°)
Podemos definir entonces regiones constituidas por anillos circulares, excepto el
primer círculo, correspondientes a una diferencia de n. /2 entre los límites que definen
el recorrido de los frentes de onda hacia el punto P.
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Estos anillos se denominan zonas de Fresnel. Se demuestra que la superficie de
dichos anillos es la misma, por lo tanto las contribuciones de 2 zonas adyacentes
tenderían a cancelarse por tener desfases opuestos o sustractivo. Cuando las distancias a
P aumentan considerablemente las contribuciones de amplitud de mayor orden se tornan
despreciables. Si se computan la suma de todas las contribuciones de amplitud, el campo en P
oscila amortiguadamente tendiendo a un valor final. Se demuestra que el campo de amplitudes resultante de todas las Zonas de
Fresnel, es la mitad del que corresponde si solo consideramos la primera zona.
7.1 Elipsoides de Fresnel
Si extendemos el análisis para distancias entre la fuente irradiante y los
obstáculos diferente de ”a”, procediendo similarmente a como fue hecho anteriormente,
y razonando de la misma forma, obtendremos, uniendo los puntos límite de la primera
zona de Fresnel, una elipsoide, que es una superficie cerrada tridimensional, en el
espacio, o si se representa su proyección en un plano, obtendremos una elipse, cuyos
focos son la fuente irradiante del punto F y el punto P. De la elipse, el eje mayor es: d + , y el eje menor es: SQRT( .d/2) Se deduce de la figura 31 que cualquier punto A del elipsoide cumple con:
FAP = FP + n. /2
Figura 31: Elipsoide de la Primera Zona de Fresnel
Además, para cualquier punto del eje mayor, según figura 32, a una distancia d1
de la fuente F el radio r n del elipsoide de Fresnel de orden n es:
r n = SQRT(n. .d1.d2/d), donde d = d1 + d2. Con otra simbología:
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Figura 32: Elipsoide de Fresnel de orden n
Para calcular los radios de la Primera Zona de Fresnel se puede utilizar la
siguiente fórmula:
, con: d1 = distancia al obstáculo desde el transmisor en km. d2 = distancia al obstáculo desde el receptor en km. d = distancia entre transmisor y receptor en km. f = frecuencia en GHz. r = radio, como resultado, en m.
De nuevo, si el obstáculo se encuentra en el medio del radioenlace, esto es que
d1 = d2, la fórmula se simplifica y queda:
Además, para grandes distancias se debe tener en cuenta también la curvatura
terrestre que agrega una altura adicional al relieve del terreno. Finalmente, en la figura 33, siendo F la antena transmisora y P la antena
receptora, se tiene la primera Elipsoide de Fresnel.
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Figura 33: Elipsoide de Fresnel entre dos antenas de un radioenlace
8. Efectos de los Obstáculos
Según lo ya analizado, como conclusión se tiene que la potencia recibida será
función de la obstrucción causada por el terreno en la onda que se propaga (e.g., un
edificio, una arboleda, una colina o montaña, o la propia curvatura de la tierra), y en
algunos casos el campo recibido puede aumentar respecto al espacio libre. Hay dos casos posibles: h < 0 y h > 0, como indica la figura 34, según si el
obstáculo interrumpe o no el haz de ondas rectilíneo. Pero nos interesa la curva de la gráfica de la figura 35 que muestra la variación
suplementaria en dB respecto a la atenuación en el espacio libre con relación al cociente
h/r1, siendo r1 el radio de la 1er Zona de Fresnel a una distancia d1 de la antena Tx que
es donde se encuentra el obstáculo. De la misma gráfica de la curva se obtiene que:
● h/r1 > 2,6 ; implica alta desobstrucción, la onda difractada por el obstáculo
origina el mismo campo que en el espacio libre. ● h/r1 = 0 ; obstáculo tangente a la línea de visibilidad, hay una reducción de 6dB
del campo recibido (lo que es ¼ de potencia). ● h/r1 = 0,6 ; desobstrucción del 60% de la 1a Zona, el campo tiene el mismo valor
que en el espacio libre. ● h/r1 = 0,8 ; se obtiene el máximo campo, aumento de 1,4dB.
Entonces, para un determinado valor de K, según cartografía, (K es un factor que
depende de la geografía del terreno, del clima, tipo de suelo, atmósfera, etc.) sería
suficiente una desobstrucción del 60% para lograr unas condiciones aproximadas igual al
espacio libre. Entonces, tomando el 60% del radio de la Primera Zona de Fresnel, en el
medio de la elipse cuando d1 = d2, resulta:
, con d en km, f en GHz, y el resultado en m.
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Además, como en la práctica los parámetros de propagación varían con el tiempo,
se adoptan criterios de diseño. Por ejemplo, para enlaces entre 4 y 6 GHz, se adopta:
desobstrucción de 0,6 (esto es del 60%) para la 1a Zona de Fresnel considerándose K =
0,7, y una desobstrucción de 100% de la 1a Zona para K = 1, es decir para un enlace en el
que K varía entre 0,7 y 1. Entonces, se exige para una condición más desfavorable para K
(K = 0,7), una potencia igual a la del espacio libre y para una condición más favorable de
K (K = 1) exigimos mayor potencia que en el espacio libre. Recordamos que cuanto mayor
es K, mayor es el alcance del enlace a igual potencia recibida. Entonces, el cálculo de la altura de los mástiles o torres se hace en base a estos
parámetros. Se concluye que, en los radioenlaces las pérdidas por el fenómeno de la difracción
es importante si el obstáculo se encuentra dentro de la elipsoide de Fresnel.
Específicamente, se considera que no hay obstáculo, esto es, análisis como en el espacio
libre, cuando éste se encuentra fuera de la zona delimitada por el 60% de la primera
zona de Fresnel.
Figura 34: Casos de antenas: h>0 y h<0
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Figura 35: Curva variación pérdida suplementaria en dB por obstáculo Fuente: Collantes, 2016: p.11
9. Atenuación Total. Ganancia del Sistema
La potencia de recepción nominal se obtiene restando a la PTx (potencia del
transmisor en dBm) las atenuaciones debidas: a filtros y circuladores (branching), a
veces llamada Ab, a amplificadores, al cable coaxial o guía de onda, a veces llamada Ag,
al espacio libre, a veces llamada Ao, y sumando las ganancia de las antenas Ga. En
términos matemáticos:
Pn = PT - Ab1 - Ag1 + Ga1 - Ao + Ga2 - Ag2 - Ab2
De una forma más detallada queda:
Margen – Sensibilidad del receptor (dBm) = Potencia del transmisor (dBm) – Pérdida en el
cable TX (dB) + ganancia de antena TX (dBi) – Pérdidas en la trayectoria en el espacio
abierto (dB) + ganancia de antena RX (dBi) + Pérdidas en el cable del RX (dB)
Un esquema. como el de la figura 36, ilustra mucho mejor estas fórmulas:
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Figura 36: Potencia en dBm en función de la distancia para un radioenlace Fuente: Buettrich, 2007: p.5
En cuanto a la potencia de transmisión, esto es la potencia de salida de la radio,
los radios con mayor potencia de salida son más costosos. El límite superior depende de
las regulaciones vigentes en cada país, dependiendo de la frecuencia de operación y
puede cambiar al variar el marco regulatorio. Por ejemplo, legalmente el límite en
Europa es normalmente un PIRE de 100 mW, pero, en algunos casos muy particulares
(e.g., enlaces punto a punto) y en otros países este máximo es de 4 W (Buettrich, 2007).
La PIRE se define como la potencia máxima permitida para ser enviada al espacio
abierto, y matemáticamente es:
PIRE (Potencia Irradiada Isotrópica Efectiva) (dBm) = EIRP (Effective Isotropic Radiated
Power) (dBm) = Potencia del transmisor (dBm) – Pérdidas en el cable y conectores (dB) +
ganancia de antena (dBi)
Las especificaciones técnicas de los equipos transmisores dan valores ideales,
pero, los valores reales pueden ser diferentes debido a la temperatura y a la tensión de
alimentación. Por ejemplo, la potencia de transmisión típica en los equipos IEEE 802.11
oscila entre 15 – 26 dBm (esto es entre 30 – 400 mW). La datasheet de una tarjeta IEEE
802,11a/b, se presenta en la figura 37.
Figura 37: Ejemplo de (pico) de potencia de transmisión de una tarjeta inalámbrica IEEE
802,11a/b típica. Fuente: Buettrich, 2007: p.6
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Prácticamente, los valores de atenuación por filtros son cercanos a 0,2 dB dentro
de la banda de paso, y los circuladores producen una atenuación en el sentido directo
cercano a 0,2 dB. Por esto, el valor Ab depende del número de componentes en el
branching. Los conectores pueden estimarse en por lo menos 0,25 dB cada uno si están
bien instalados y los protectores contra descargas eléctricas conectados entre las
antenas y el radio van desde 0,2 dB los de muy buena calidad, pero deben
presupuestarse hasta con 1 dB de pérdida por las dudas. La atenuación de cable coaxial o
guía de onda se expresa en dB/100m de longitud y es una función directa de la
frecuencia de trabajo del enlace. La ganancia de la antena se expresa en la dirección de
máxima directividad y es función directa de la frecuencia. Generalmente, más grueso y más rígido el cable, menor su atenuación. Por
ejemplo, para una cable RG58, que tiene una pérdida de 1 dB/m, usando 3 m de cable
RG58, para conectar el transmisor a su antena, es suficiente para perder el 50% de la
potencia (esto es 3 dB). Las pérdidas en los cables depende mucho de la frecuencia, es
conveniente verificar los valores del fabricante con mediciones propias. Como regla
general, un cable a 5,4 GHz puede tener el doble de pérdida comparado con 2,4 GHz. La
tabla de la figura 38 presenta una lista de diversos cables con la pérdida cada 100 m de
cada uno.
Figura 38: Valores típicos de pérdida en los cables para 2,4GHz Fuente: Buettrich, 2007: p.7
La ganancia de una antena típica va desde 2 dBi, para una antena integrada
simple, y 8 dBi para una antena omnidireccional estándar, hasta 21 – 30 dBi para una
antena parabólica. Hay muchos factores que disminuyen la ganancia real de una antena.
Por ejemplo, pérdidas pueden ocurrir por muchas razones, principalmente relacionadas
con una incorrecta instalación (pérdidas en la inclinación, en la polarización, objetos
metálicos adyacentes). Entonces, puede esperar una ganancia completa de antena, si
está instalada en forma óptima (Buettrich, 2007).
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Los amplificadores pueden compensar las pérdidas en cables cuando no hay otra
forma de cumplir con la potencia requerida por el transmisor, pero, los amplificadores
amplifican señal y ruido por igual, como muestra el software de la figura 39, esto es
empeoran la relación señal a ruido S/N. Por lo anterior, siempre es mejor seleccionar
bien las antenas y el receptor antes que agregar amplificadores.
Figura 39: Señal y Ruido con y sin amplificar Fuente: Buettrich, 2007: p.8
Atenuaciones Adicionales: la propagación atmosférica produce:
● Refracción en la atmósfera (levantamiento del horizonte) ● Difracción por zonas de fresnel (atenuación por obstáculo) ● Atenuación por reflexiones en el terreno ● Desvanecimiento por múltiple trayectoria (formación de ductos) ● Absorción por arboledas cercanas a la antena ● Absorción por gases o hidrometeoros (lluvia, nieve, etc.) ● Dispersión de energía debido a precipitaciones ● Desacoplamiento de la polarización de la onda
Condiciones de Propagación: los factores atmosféricos que intervienen en la
propagación son:
● Convección: producida por el calentamiento del suelo lo cual introduce una
reducción de temperatura con la altura. Se encuentra en tiempo claro y
corresponde a una propagación estándar. ● Turbulencia: producida por efecto del viento y con condiciones de
propagación estándar. ● Advensión: se trata de un desplazamiento horizontal de masas de aire
debido al intercambio de calor y humedad entre el aire y el suelo. Cuando
una masa de aire cálido y seco incide desde la tierra hacia el mar las capas
inferiores se enfrían y se cargan de humedad lo cual crea una capa de
inversión del índice de refracción.
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● Subsidencia: correspondiente a un desplazamiento vertical de aire a alta
presión lo cual genera una capa de inversión del índice de refracción. Dicha
capa se denomina conducto y produce una propagación de múltiples
trayectorias. ● Enfriamiento: producido durante la noche por irradiación de la tierra lo que
introduce una inversión del gradiente de temperatura. ● Niebla: produce una variación en el gradiente del índice de refracción. Si
existe una inversión en el gradiente de temperatura la presión del vapor
aumenta con la altura y se produce una propagación sub-estándar. La
propagación estándar es favorecida por la baja presión, la turbulencia y el
cielo cubierto. En cambio la propagación no estándar se ve favorecida por
la alta presión, la subsidencia y el cielo claro. Las mejores condiciones de
propagación se obtienen con terrenos ondulados (debido a las corrientes
verticales de aire), con trayectos oblicuos (debido al cruce de capas
atmosféricas en forma transversal), en época invernal y por la noche.
La propagación normal es favorecida por la baja presión creada por turbulencias y
el cielo cubierto, generalmente provocadas en terreno rugoso o montañoso. El valor de K
= 4/3 corresponde a una región de clima tropical templado. En regiones árticas el valor
estándar de K corresponde a 1,2 mientras que en el trópico se incrementa a 1,6. El valor estándar de K debe ser completado con el valor de K para el peor caso. En
la ITU-R I.338-5 se indica el comportamiento de K en un clima tropical templado en
función de la longitud del enlace para una atmósfera subnormal en el 99,9 % del tiempo.
Por ejemplo, para una longitud del enlace de 50 Km el valor de K = 0,8 es superado el
99,9 % del tiempo. De los factores enunciados, los que producen efectos negativos para la buena
propagación se los menciona como que provocan FADING o DESVANECIMIENTOS de señal
de RF (esto son: niebla, lluvia, disminución del factor K, etc.).
10. Sensibilidad de Receptor, S/N min, y Margen de
Desvanecimiento (o Fading, o FM, o MF, o MD)
Desvanecimiento, o fading, es un término que de forma general se aplica a la
reducción de intensidad de señal en la entrada a un receptor, Rx. Como consecuencia de
los efectos atmosféricos de densas neblinas y lluvias, los radioenlaces padecen
desvanecimientos, o fadings, en determinados intervalos de tiempo.
“En esencia el margen de desvanecimiento es un “factor ficticio” que se
incluye en la ecuación de ganancia del sistema, para tener en cuenta las
características no ideales y menos predecibles de la propagación de las
ondas de radio, por ejemplo, la propagación por múltiples trayectorias
(pérdida por múltiples trayectorias) y la sensibilidad del terreno. Estas
características son causa de condiciones atmosféricas temporales y
anormales que alteran las pérdidas en la trayectoria en espacio libre y,
por lo general, son perjudiciales para la eficiencia
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general del sistema. El margen de desvanecimiento también tiene en cuenta los objetivos de confiabilidad de un sistema. Por lo anterior, el margen de desvanecimiento se incluye como una pérdida en la ecuación de ganancia del sistema.”( Tomasi, 2003: p.784).
Un receptor tiene dos parámetros que debe verificar para estar en buenas
condiciones de recepción: la sensibilidad, y la relación señal a ruido mínima, S/N min. La sensibilidad del receptor (en el conector de la tarjeta del receptor) es el nivel
mínimo que este puede convertir a datos y depende de la tasa de transmisión, por
ejemplo para varias tarjetas:
● Tarjetas Orinocco PCMCIA Silver/Gold : 11 Mbps => -82 dBm ; 5.5 Mbps => -
87 dBm; 2 Mbps=> -91 dBm; 1 Mbps=> -94 dBm. ● Tarjetas CISCO Aironet 350: 11 Mbps => -85 dBm ; 5.5 Mbps => -89 dBm; 2
Mbps => -91 dBm; 1 Mbps => -94 dBm. ● Tarjeta Proxim Symphony ISA (1.6 Mbps): 1.6 Mbps => -77 dBm ; 0.8 Mbps
=> -85 dBm. (Coinchon, 2002).
● Senao 802.11b card: 11 Mbps => -89 dBm ; 5.5 Mbps => -91 dBm; 2 Mbps=> -
93 dBm; 1 Mbps=> -95 dBm. (Buettrich, 2007).
La relación señal a ruido mínima, S/N min, es la diferencia de energía mínima a
alcanzar entre la señal recibida deseada y el ruido (e.g., ruido térmico, ruido industrial
debido, por ejemplo, a hornos a microondas, ruido de interferencia debido a, por
ejemplo, otra WLAN en la misma banda de frecuencia), y depende de la tasa de
transmisión. Entonces, si la señal tiene más energía que el ruido, la relación S/N es
positiva, pero, si la señal es de bajo nivel respecto del ruido, la relación es negativa.
Para poder decodificar datos un receptor necesita una S/N mínima, por ejemplo se tiene
para una tarjeta:
● Orinoco PCMCIA Silver/Gold: 11 Mbps => 16 dB ; 5.5 Mbps => 11 dB ; 2 Mbps
=> 7 dB ; 1 Mbps => 4 dB. (Coinchon, 2002).
Analizando, en el caso de que el nivel de ruido es bajo entonces el sistema estará
limitado por la sensibilidad del receptor y no por la relación S/N min, pero, si el nivel de
ruido es alto entonces será la relación Señal/Ruido la limitante para alcanzar una buena
decodificación de datos y se necesita más energía recibida. Por ejemplo, en condiciones
normales, esto es por ejemplo sin ninguna otra WLAN en la frecuencia y sin ruido
industrial, el nivel de ruido será de alrededor de -100 dBm, entonces, para alcanzar una
recepción de datos a 11 Mbps con una tarjeta Orinoco 802.11b podríamos necesitar una
energía recibida de 16 dB más alta para verificar la S/N min, esto es -100 + 16= -84 dBm,
pero como la sensibilidad mínima del receptor es -82 dBm, más que -84, para este
ejemplo, la sensibilidad mínima del receptor es el factor limitante para el sistema
(Coinchon, 2002). Por esto, la potencia recibida en condiciones normales de propagación, Pn, debe
ser un porcentaje, según diseño, mayor a la mínima potencia requerida por el receptor
de radio, Pu, para que trabaje con condiciones de relación S/R aceptables
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en un radioenlace analógico, o bien a una tasa de error menor que, por ejemplo, 10-4
bits/seg en un radioenlace digital.
FM = Pn – Pu
Generalmente, un receptor opera normalmente hasta una potencia de -70 dBm.
Se denomina margen de desvanecimiento o fading (FM, MF, o MD) a la diferencia
en dB del nivel de potencia recibido en condiciones normales de propagación y el nivel
mínimo que asegura una tasa de error BER denominado potencia umbral del receptor Pu. La potencia umbral del receptor Pu se determina para los umbrales de BER en 10
-
3 y 10
-6. Como referencia se puede indicar los valores típicos de Pu de la tabla 1 en la
figura 40.
Figura 40: Valores típicos de Pt y Pu
El valor de Pu3 se asocia con la BER = 10-3
y los objetivos de indisponibilidad y calidad
inaceptable. Sin embargo, el Pu6, para BER = 10-6
, se asocia con calidad degradada. El margen de desvanecimiento, FM, se puede ver reducido por a la presencia de
obstáculos, interferencias y desvanecimiento. Por ejemplo, si el resultado de cálculo de campo, Pn, recibido de un enlace de
radio de 140Mbps resulta -36dBm, para una tasa de error de Pu6 (10-6
) el margen de fading o desvanecimiento (FM o MF) será:
FM = -36 dBm - (-71dBm) = 34 dB, con -71 dB obtenido de la tabla 1 en figura 34
Por esto se deduce que, el FM depende de la región y condiciones atmosféricas
posibles. Este margen también está condicionado por la exigencia de CONFIABILIDAD o
CALIDAD (en %). Barnett, W. T., de Bell Telephone Laboratories, describió en 1969, formas de
determinar el tiempo de interrupción debido al desvanecimiento para una trayectoria sin
diversidad, y en función del terreno, el clima, la longitud de la trayectoria, y el margen
de desvanecimiento. (Tomasi, 2003). Para la determinación del FM, una posibilidad es, si se resuelven las ecuaciones de
confiabilidad de Barnett-Vignant para determinada disponibilidad anual de un sistema no
protegido y sin diversidad, se obtiene la siguiente ecuación:
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(Tomasi, 2003).
Donde: Fm o FM: margen de desvanecimiento o fading d
= distancia en Km f = frecuencia en GHz R= Confiabilidad (por ejemplo: %99,99 = 0,9999) A = Factor de rugosidad
= 4 terreno muy liso o agua = 1 terreno normal = 0,25 montaña
B = factor para convertir la probabilidad del peor mes a ANUAL: áreas normales = 0,25;
áreas muy secas= 0,125; áreas cálidas o húmedas = 0,5) La figura 41 muestra una posible tabla, hay otras, que da la composición, y
valores, para el cálculo del FM.
Figura 41: Composición y valores del Margen de Desvanecimiento o FM
Debe tenerse siempre presente que el valor de FM, o MD, es siempre un margen,
una previsión, y se adoptan valores de diseño. Además, que los valores que se presentan
son estadísticos, o responden a estudios que no siempre se corresponden con nuestro
caso real. Por ejemplo, si la propagación se hace a una distancia de 40 Km a través de un
área medianamente sembradas, espejos de agua y terreno normal, ¿que factor A se usará
para el diseño?, seguramente el factor A que produzca el peor resultado, situación del
peor caso, y igual para al factor climático. Notar, también, de que el objetivo de
confiabilidad tiene un peso importante en el resultado.
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11. Antenas y Guías de Ondas
Para frecuencias de microondas se utilizan estructuras diferentes a las
convencionales para la transmisión de la energía electromagnética, denominadas guías
de ondas. Ejemplo de una línea de transmisión telefónica, se da en la figura 42, formada por
dos conductores paralelos separados por un aislante.
Figura 42: Impedancia característica de una línea telefónica
12. Relación de Onda Estacionario o ROE
Típicamente una línea telefónica tiene una impedancia característica Zo = 600
ohm, o bien, un cable balanceado para transmisión de radio frecuencia una de 150 ohm.
Ahora bien, si una línea telefónica infinita termina en una carga de 600 ohm (o 150 ohm
como para un cable balanceado para transmisión de radio frecuencia) toda la energía se
disipa en dicha carga existiendo entonces máxima transferencia de potencia. La figura
43a muestra la dirección de propagación de una onda por un medio, por ejemplo de la
onda incidente. Si en cambio la línea terminase con una Z distinta de Zo (impedancia
característica de la línea), parte de la onda incidente será reflejada formando las dos
ondas una Onda Estacionaria (incidente + reflejada), de forma similar a una cuerda
vibrando estando un extremo fijo como en la figura 43b. Cuando la línea termina en un
corto circuito, caso extremo Z = 0, la onda incidente es igual a la onda reflejada, y se
producen los máximos y mínimos de amplitud.
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a) b) Figura 43: a) campo eléctrico entre dos cargas, diagrama vectorial HE dirección de
propagación, b) onda estacionaria en una cuerda
La figura 44 muestra la representación de una línea desadaptada, en este caso
representa una línea con un cortocircuito en su extremo en los primeros instantes, y,
además, presenta las gráficas temporales instantáneas con la distancia de la evolución
transitoria de la señal del generador, donde se representan 2 instantes distintos t1 y t2,
de donde se deduce que para cada instante t se tiene una onda estacionaria resultante
de la suma de ambas, el incidente y la reflejada. Es de particular interés, para una línea con un cortocircuito en su extremo, una
vez establecida la onda estacionaria, los puntos de máxima amplitud, y los instantes de
tiempo de los ciclos en que la onda incidente y reflejada provocan un máximo de
amplitud positivo y negativo, como se ve en las líneas de trazos en las gráficas de la
figura 45. Además, interesan lo nodos o puntos que permanecen sin oscilar con amplitud
cero. La composición de los gráficos de onda estacionaria para los distintos instantes de
tiempo, representados en la figura 46, forma una curva denominada envolvente de la
onda estacionaria, la cual es la curva límite de variación de la amplitud en función del
tiempo para cada punto de la línea. Como conclusión, en un nodo la tensión es siempre
nula y en un vientre variará entre Vmáx y -Vmáx.
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Figura 44: Línea en cortocircuito y formación de onda estacionaria
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Figura 45: Onda estacionaria, amplitudes máximas, situación límite: incidente igual
reflejada
Figura 46: Onda estacionaria de tensión circuito en corto y curva envolvente
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Apunte: Cálculo de Radioenlace
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Asociada a la onda de tensión existe una de corriente desfasada 90º, y por lo tanto
en el extremo del corto tendremos Imáx. Si la línea terminase en un circuito abierto, los
análisis son similares y opuestos los valores, como se ve en figura 47.
Figura 47: Diagrama de tensión de una línea en corto y abierta
Luego, si la línea de transmisión termina en una impedancia distinta de su Zo, o
impedancia característica, o sea ZL, la reflexión no es total, entonces:
Vr (amplitud de la onda reflejada) < Vi (amplitud de la onda incidente)
,y se define el COEFICIENTE DE REFLEXIÓN como:
Entonces, si ZL=0 (cortocircuito), o ZL= (infinito), entonces el coeficiente de
reflexión =1, y esto es reflexión total pues Vr = Vi. Además, a la relación entre el máximo y el mínimo de la envolvente de la onda
estacionaria se la denomina Relación de Onda Estacionario o ROE, y matemáticamente
es:
, y se deduce que: ROE = 1 significa que no hay reflexión, o sea el coeficiente de
reflexión = 0, y ZL = Zo ROE = (infinito) se da cuando = 1, o sea reflexión total
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En relación de potencias: SQRT(Pr / Pi) = coeficiente de reflexión , ya que P = U2
/R. Por ejemplo, si el coeficiente de reflexión = ½, entonces ¼ de la potencia será reflejada.
13. Procedimiento de Cálculo de Radioenlace
13.1 Ejemplo 1:
Paso 1: Preparación (método gráfico): en una hoja milimetrada se ubican en escala los
sitios de los dos puntos extremos del enlace (antena transmisora y antena receptora) y se
traza la curva de la superficie ficticia de la tierra. Con este objetivo, primero se ubican
en la carta cartográfica los dos puntos a considerar (transmisor y receptor) uniéndose
ambos por una línea recta. Sobre esta línea recta se trazan con la fórmula,
correspondiente, que sigue, las cotas de la altura correspondiente a la curva de la
superficie ficticia de la tierra, como en la figura 48. El valor de la altura de la curvatura
corregida de la Tierra en un punto del enlace se obtiene de la siguiente fórmula:
, donde: C es la curvatura de la tierra y da en metros las alturas h1, h2, etc.
Ro es el radio de la tierra = 6370 Km, K = 4/3 K.Ro es el radio terrestre corregido para el cálculo (haz recto)
Entonces, para aplicar la fórmula se adoptan distintos d1 y d2, en km, sabiendo
que d2 = d - d1, y d la distancia total del trayecto del haz o enlace de radio, y se
obtienen los distintos h1, h2, h3, etc., en metros. Una expresión también muy utilizadas
es:
Se deduce que las distancias d1 y d2 se indican en km, y C, que es la altura de la
curvatura terrestre, queda expresada en metros. Además, se deduce que el valor de C se
incrementa cuando K disminuye.
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Figura 48: Ubicación del transmisor y del receptor, y de las cotas de altura por curvatura
terrestre
Debido a la refracción atmosférica, cuando se efectúan inspecciones visuales de
los obstáculos, se debe tener en cuenta que los rayos luminosos no se curvan tanto como
las microondas, y por lo tanto el alcance de una onda de radio es un poco mayor que el
de una onda de luz. La atmósfera normal para la luz visible tiene un K = 1,18 (valor
mínimo que corresponde a la refracción mínima y estable entre las 12 y 15 hs), que es la
constante para corregir la curvatura terrestre y considerar haz recto. Una vez realizado el diagrama, el resto del cálculo se hace suponiendo que el haz
es en línea recta.
Paso 2: Como dato del problema, tendremos el relevamiento topográfico del suelo o perfil
del terreno, que se puede encontrar de varias sitios en internet. El relevamiento
topográfico del suelo, esto es las coordenadas, están disponibles en el sitio web del IGM
(Instituto Geográfico Militar), y en mucho más sitios webs están disponibles las
coordenadas para cualquier parte del planeta tierra. Estos datos, siempre trabajando en
escala horizontales y verticales adecuadas, se introducen en el diagrama anterior, esto
es se ubican en la traza del enlace las COTAS REALES DEL TERRENO, como se ve en la
figura 49.
Figura 49: Diagrama con las coordenadas del terreno, relevamiento topográfico
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Paso 3: Calcular las alturas de las antenas. Con este objetivo se traza una horizontal que
pasa por el punto de mayor altura del perfil del terreno y se obtienen hTx y hRx (siempre
trabajando en escala). Después, se calcula el Radio de Fresnel correspondiente a la cota donde la
obstrucción del perfil del terreno afecta en mayor medida el enlace de radiofrecuencia
(hRF). Para ello suponemos la frecuencia del enlace 6 GHz. Continuando con el ejemplo numérico:
, con: = c/f = (3.108 m/s) / (6.10
9 Hz) = 0,05 mts
En la teoría de las Zonas de Fresnel, observamos que es necesario un 60% de
desobstrucción para mantener el cálculo de la atenuación en el espacio libre (sin
atenuaciones adicionales). Por lo tanto:
60% de RF = 0,6. 26,5 mts = 15,9 mts
Con ello obtenemos el valor de las alturas reales de los mástiles como sigue:
HRx = hRx + 60%RF= h1Rx + 15,9mts HTx = hTx + 60%RF= h1Tx + 15,9mts
Como dato adicional, al ser un volumen el definido por la Primera Elipsoide de
Fresnel que se proyecta sobre un plano, se debe verificar la desobstrucción a los
costados, que se puede observar desde una vista desde arriba del radioenlace.
Paso 4: Para calcular la potencia del Transmisor se consideran:
4-1 La atenuación en el espacio libre. 4-2 La impedancia de la antena receptora y la tensión requerida en el receptor (V de
entrada al receptor). La potencia de entrada al receptor, sabiendo la tensión mínima requerida y la
impedancia de entrada Zent, o Zo, se obtiene de:
PRx = E2 / Zent
Por ejemplo si la sensibilidad del receptor (nivel mínimo requerido para
condiciones normales de funcionamiento o sea tasa de error 10-4
bits/s) es: 50 V, y Zo = 75 ohm, el cálculo de la potencia mínima recibida en vatios será:
PRx = (50 V)2/(75 ohm) = 33x10
-6 W
Entonces, con 4-1 y 4-2 se calcula la potencia requerida a la entrada del
transmisor, o bien se verifica que el enlace verifique la potencia requerida PRx.
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Paso 5: Debe presentarse la prospección del enlace es decir los obstáculos reales que
presenta el trazado del radioenlace considerando espejos de agua, tipo de suelo (como
ser: sembrado, desierto, arenoso, salitroso, etc.), presencia de árboles o bosques,
edificios, etc.. Este trabajo es realizado por especialistas en topografía. Finalmente otro parámetro importante es el acimut de las estaciones, esto es el
ángulo de rotación respecto al Norte a que deben ser ubicados las antenas irradiantes
(direccionalidad de la antena), como se ve en figura 50.
Figura 50: Acimut de las estaciones transmisora y receptora
13.2 Ejemplo 2:
Determinar la potencia de entrada al receptor del radioenlace según el diagrama
en bloques de la figura 51, y con los siguientes datos:
Figura 51: Diagrama en bloques del radioenlace
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a) Lado transmisor: Potencia de
Salida = 780 mW Frecuencia de
salida = 6,775 GHz Atenuación guía de onda: derivación + circuladores + guía de onda rectangular + guía
flexible + transición (entre guías rectangular y elíptica) = 2 dB Atenuación guía elíptica de subida: 0,09 dB/m
Altura antena Tx = 30 m Longitud guía de onda elíptica = 35 m ROE del sistema guía de Tx / guía de onda elíptica = 1,03 Ganancia
de la antena de transmisión (3 m de diámetro) = 44,4 dB
b) Lado receptor: Antena igual que el Tx Atenuación guía de onda: derivación + circuladores + guía de onda rectangular + guía
flexible + transición (entre guías rectangular y elíptica) = 1 dB Atenuación guía elíptica de subida: 0,09 dB/m
Altura antena Rx = 35 m Longitud guía de onda elíptica = 40 m ROE del sistema guía de Rx / guía de onda elíptica = 1,03 Ganancia
de la antena de recepción (3 m de diámetro) = 44,4 dB
Del diagrama del relieve de alturas del terreno, del enlace, el único obstáculo
observable para el análisis de Fresnel está en c, como se puede ver en perfil del terreno
de la figura 52.
Figura 52: Perfil del terreno para el cálculo de desobstrucción
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Las ecuaciones para este caso son: 1)
, con: R´= k . RT, siendo el Radio Corregido de la Tierra R´ = 6,37.106 m = 6370 km, 2)
, pudiéndose determinar la longitud de onda del haz con: = c/ f = (300000 km/s) / (6,775
GHz) = 0,0443 m = 4,43 cm. En base a los cálculos y las gráficas del terreno: h1 = 550 m, h2 = 400 m, ho = 395
m, d1 = 21 km, d2 = 35 km, d = 56 km, como se detalla en figura 53.
Figura 53: Cálculo de desobstrucción
De 1), delta h = 550 m - (21 km/56 km) . (550 m - 400 m) - (21.103 . 35.10
3)/2k
. 6,37.106) - 395 m = 98,75 - 57,69/k (el cual es función de k) (*)
De 2), el radio de la Primera Zona de Fresnel en el lugar del obstáculo en c queda:
Además: , para k = 1 debe ser la desobstrucción 100% , para k = 0,7 (más desfavorable) la desobstrucción 60%
Entonces, reemplazando en (*) resultan: , para k = 1: delta h = 98,75 - 57,69 = 41 m (mayor que 24 m) , para k = 0,7: delta h = 98,75 - (57,69 / 0,7) = 16,3 m (mayor que 60 % de 24 m = 14,4
m)
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Las dos condiciones son verificadas, entonces, el cálculo de atenuación es =
espacio libre.
1- Atenuación introducida por el sistema de alimentación transmisor, Tx: Tramo 1: 2 dB Tramo 2: 35 m. 0,09 dB/m = 3,15 dB Pérdida por reflexión para ROE = 1,03
El coeficiente de reflección se calcula como:
, siendo, reemplazando por los valores: = 0,03 / 2,03 = 0,015, muy baja
Preflejada = 2 . Pdirecta = 0,00023 . Pdirecta (0,023% resulta muy baja o despreciable
para el cálculo) Delta L Trans = 2,0 + 3,15 = 5,15 dB
2- Atenuación en el espacio libre: Ao (o FSL o Lp) = 32,4 + 20 log f + 20 log d = 32,4 + 20 log (6775 MHz) + 20 log (56 km) =
144 dB , o lo que es lo mismo, Ao (o FSL o Lp) = 92,4 + 20 log f + 20 log d = 92,4 + 20 log (6,775 GHz) + 20 log (56 km) =
144 dB
3- Atenuación introducida por el sistema de alimentación al receptor, Rx: Tramo 1: 1 dB Tramo 2: 40 m. 0,09 dB/m = 3,6 dB Pérdida por reflexión para ROE = 1,03 (de la misma manera que en el transmisor, resulta
muy baja o despreciable para el cálculo) Delta L Rec = 1,0 dB + 3,6 dB = 4,6 dB
4- Atenuación del tramo completo transmisor y receptor, Tx Rx: ATotal = Ao – (GTx + GRx) + Delta L Trans + Delta L Rec = (144 - 44,4 - 44,4 + 5,15 + 4,6)
= 64,95 dB
5- Potencia de entrada al receptor: Po (del Tx) en dBm = 10 log (780 mW / 1 mW) = 28,92 dBm
PRx = (28,92 – 64,95) dBm = -36,03 dBm
Para calcular la PRx en microvoltios, sabiendo que la Zo = 50 ohm en el receptor,
es : U = SQRT(P x Z), entonces reemplazando: P= [Antilog de base 10 (-36,03/10)] W = 0,000000251 W
P=U2/Z, despejando la tensión, U = SQRT(0,000000251 x 50) = 3,51 mV
Nota: para este ejemplo no se tuvo en cuenta el MARGEN DE FADING O DESVANECIMIENTO (también denominado: FM, o MF, o MD).
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13.3 Ejemplo 3:
Utilización del programa para computadora RadioSim, que es una herramienta de
simulación de radioenlaces diseñada mediante el programa de cálculo Matlab y su
interfaz gráfica de usuario llamada GUIDE. El software RadioSim es, desde julio del 2002,
freeware, esto es que RadioSim es un tipo de software que se distribuye sin costo. RadioSim puede descargarse desde el sitio web https://www.radiosim.com y desde esta misma web puede obtenerse importante información, como características del software, una guía de uso (en inglés, how to), y exemplos, en idioma inglés y en idioma francés también.
Por intermedio de este software se pueden calcular, y obtener, todos los
parámetros, e.g. atenuaciones, necesarios para analizar la viabilidad del enlace, esto es:
pérdidas por lluvia, por propagación, por absorción atmosférica, porcentajes de
indisponibilidad, etc.. Después de calculados todos los parámetros que afectan a la
calidad del radioenlace, el mismo programa produce un informe presentando los
resultados obtenidos. Además, este programa permite importar ficheros con datos topográficos para
obtener información del perfil del terreno. Actualmente, datos topográficos del terreno
pueden obtenerse desde páginas, o sitios, webs de proyectos especiales. La pantalla inicial del programa RadioSim se muestra en la figura 54.
Figura 54: Pantalla de inicio de RadioSim Fuente: Collantes, 2016: p.30
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Pero antes de gestionar el perfil el programa presenta la posibilidad de ingresar
los parámetros del radioenlace: parámetros del transmisor Tx y del receptor Rx,
parámetros de los equipos, y parámetros del radioenlace, como muestran las figuras 55 y
56.
Figura 55: Pantallas para parámetros Tx - Rx y parámetros de los equipos Fuente: Collantes, 2016: p.31
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Figura 56: Pantallas para parámetros del radioenlace Fuente: Collantes, 2016: p.31
Después, se debe gestionar el perfil de relieves. Los relieves para la simulación en Radiosim se obtienen de la web: http://www.heywhatsthat.com/profiler.html Esta
web utiliza para obtener el relieve la base de datos realizada a partir de la misión SRTM (del inglés, Shuttle Radar Topography Mission), realizada por la Agencia
Geológica de los Estados Unidos, la NASA y el Observatorio Naval de los Estados Unidos.
Cabe destacar que dicha base de datos es la misma utilizada por Google Earth o
softwares de simulación de radioenlaces como LINKPlanner, aunque para este último, se
utilizan mejoras del proyecto ASTER(del inglés, Advanced Spaceborne Thermal Emission
and Reflection Radiometer), también impulsado por la NASA y el Gobierno de los Estados
Unidos, el cual proporciona una mejor precisión de los relieves y puede diferir del
relieve de otras fuentes porque se tiene en cuenta el relieve que produce la vegetación
(Collantes, 2016). Un ejemplo de la pantalla de selección de coordenadas para la generación del
perfil se ve en la figura 57.
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Figura 57: Selección de las coordenadas para la generación del relieve Fuente: Collantes, 2016: p.32
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14. Ejercicios
Ejercicio 1: Supongamos una instalación en nuestra zona con trayectoria de espacio libre de 30
Km con sembrados densos, en la frecuencia de 2,2 GHz. Determinar el FM para un
objetivo de confiabilidad de 99,99%. Analizar y reflexionar con respecto al efecto del
valor de la confiabilidad sobre el valor del MF.
Ejercicios 2: Para una calidad u objetivo de confiabilidad del enlace de 99,99%, terreno parejo
tipo espejo de agua, zona de clima húmedo, d=40km, f=1,8 GHz, determinar el FM.
Ejercicios 3: Para una línea de transmisión con ZL = 3.Zo, determinar el coeficiente de
reflexión =1, la Relación de Onda Estacionaria ROE, y los puntos máximos y mínimos de
la envolvente cuantitativamente y con un gráfico.
Ejercicio 4: Datos:
f = 7GHz, d = 23Km Margen de atenuación: 35 dB Nivel mínimo de entrada al receptor: 100 microvoltio, Zo = 75ohm. Nivel de potencia del transmisor: 700 mW.
Calcular la ganancia de las antenas del enlace suponiendo son iguales.
Ejercicio 5: Datos:
Atenuación del espacio libre: 118,25 dB Margen de atenuación (incluyendo el FM): 39 dB Nivel mínimo de entrada al receptor: 85 microvoltios, Zo = 75 ohm Nivel de potencia del transmisor: 250 mW.
Calcular la ganancia de las antenas del enlace suponiendo son iguales.
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