Sistemas Eléctricos de Potencia - Corto Circuito Monofasico

7/24/2019 Sistemas Elctricos de Potencia - Corto Circuito Monofasico

1/29

CORTO CIRCUITO MONOFSICO A TIERRA A TRAVS DE UN

IMPEDANCIA DE FALLA ZF

A) DIAGRAMA ESQUEMTICOLa Fig. 1 muestra en forma esquemtica esta situacin

Fig. 1. Repree!"#$i%! e&'e("i$# *e '! $+r"+$ir$'i"+ (+!+,i$+

-) CONDICIONES IMPUESTAS POR LA FALLA CONDICIONES DE FALLA EN EL DOMINIO DE LA FASE

De la Fig. 1Ib= Ic= 0 (1)Vag= FIa (!)"ransforman#o las ecuaciones (1) $ (!) al #ominio #e las secuencias.%e sabe que& Is= '1I (*)Luego&

0

2

1

2

2

1 1 11 1

1 03 3

1 0

a a

a

a

I I I

I a a II a a I

= = (+)

%e sabe&

P SV A V= (,)

P SI A I= (-)ntonces&

1 2a oV V V V = + + (/)


2/29

1 2a oI I I I= + + ()eem2la3an#o la ecuacin (/) $ () en la ecuacin (!)

( ) ( )1 0 1 2a o FV V V Z I I I + + = + + (4) CONDICIONES DE FALLA EN EL DOMINIO DE LAS SECUENCIAS

De las ecuaciones (+) $ (4)

0 1 2I I I= = (10)

( )0 1 2 13 FV V V Z I + + = (11)C) INTERCONEI/N DE REDES DE SECUENCIA

' 2artir #e las ecuaciones (10) $ (11) se #e#uce que las re#es #e secuencia

que#an conecta#as en serie5 tal como se muestra en la Fig. !.

Fig. 0. Re*e *e e$'e!$i# i!"er$+!e$"#*#De esta figura6 los com2onentes #e secuencia #e las corrientes #e falla son&

0 1 20 1 2

3

F

F

V

I I I Z Z Z Z= = = + + + (1!)"ransforman#o la ecuacin (1!) al #ominio #e fase me#iante la ecuacin ()

0 1 2 1

0 1 2

33

3

Fa

F

VI I I I I

Z Z Z Z= + + = =

+ + +(1*)

"ambi7n #e& I= 'I%

( ) ( )2 20 1 2 11 0bI I a I aI a a I= + + = + + = (1+)

( ) ( )2 2

0 1 2 11 0cI I aI a I a a I= + + = + + = (1,)


3/29

Las com2onentes #e secuencia #e los 8olta9es #e l:nea a tierra en la falla se

#eterminan a 2artir #e&

Las com2onentes #e secuencia #e los 8olta9es #e l:nea a tierra en la falla se

#eterminan a 2artir #e&

0 0 0

1 1 1

2 2 2

0 0 0

0 0

0 0 0

F

V Z I

V V Z I

V Z I

=

(1-)Los 8olta9es #e l:nea a tierra en la falla se 2ue#en obtener transforman#o

los 8olta9es #e secuencia al #omino #e fase.

0

2

1

2

2

1 1 1

1

1

P S

a

b

c

V A V

V V

V a a V

V a a V

=

=(17)


4/29

CORTO CIRCUITO -IFSICO A TRAVES DE UNA IMPEDANCIA DE FALLA

ZF

') DI';'


5/29

De I= 'I%5 se tiene&Ib= I0C a!I1C aI! (!*)eem2la3an#o las ecuaciones (!1)6 (!!) $ (!*) en la ecuacin (14)

( ) ( ) ( )2 2 20 1 2 0 1 2 0 1 2FV a V aV V aV a V Z I a I aI + + + + = + + (!+)%abien#o que& I0= 0 e I!= I1

( ) ( ) ( )2 2 21 2 1Fa a V a a V Z a a I =

1 2 1FV V Z I = (!,) CONDICIONES DE FALLA EN EL DOMINIO DE LA SECUENCIA

De las ecuaciones !0 $ !,I0= 0 (!-)I!= I1 (!/)V1B V!= FI1 (!)

C) INTERCONEI/N DE REDES DE SECUENCIADe las ecuaciones (!-) a (!) se #e#uce que las re#es #e secuencia

2ositi8a $ negati8a que#an conecta#as en 2aralelo en las terminales #e

la falla a tra87s #e la im2e#ancia #e falla Fcomo se muestra en la Fig.

+.

Fig. 3 re*e *e e$'e!$i# i!"er$+!e$"#*#De la figura6 las corrientes #e falla son&

( )1 2

1 2

F

F

VI I

Z Z Z= =

+ +(!4)

0 0I =

(*0)"ransforman#o la ecuacin (!4) al #ominio #e fase $ usan#o la i#enti#a#

( )2 3a a j = 6 la corriente #e falla en la fase b es&

( )2 20 1 2 1bI I a I aI a a I= + + =

( )1

1 2

33 F

F

j Vj I

Z Z Z

= =

+ +(*1)

0 1 2 0aI I I I= + + = (*!)


6/29

( )2 20 1 2 1c bI I aI a I a a I I= + + = = (**)


7/29

CORTO CIRCUITO -IFSICO A TIERRA A TRAV4S DE UNA IMPEDANCIA

DE FALLA ZF

A) DIAGRAMA ESQUEMTICO

Fig. 5. Repree!"#$i%! e&'e("i$# *e '! $+r"+ $ir$'i"+ 2i,i$+ # "ierr#-) CONDICIONES IMPUESTAS POR LA FALLA

CONDICIONES DE FALLA EN EL DOMINIO DE LA FASEDe la Fig. ,

Ia = 0 (*+)Vcg= Vbg (*,)Vbg= F(IbC I@) (*-)"ransforman#o la ecuacin al #ominio #e las secuencias&%e sabe que I= 'I%entonces&Ia= I0C I1CI!= 0 (*/)"ambi7n&V= 'V%Luego&

2

0 1 2

2

0 1 2

b

c

V V a V aV

V V aV a V

= + +

= + +"ransforman#o la ecuacin (*,) al #ominio #e las secuencias

( ) ( )2 20 1 2 0 1 2V a V aV V aV a V + + = + +%im2lifican#o&

( ) ( )2 22 1a a V a a V = #e #on#e&

2 1

V V= (*)De la ecuacin (*-) se tiene


8/29

( ) ( )2 2 20 1 2 0 1 0 1 2FV a V aV Z I a I I aI a I + + = + + + + (*4)>tili3an#o a i#enti#a# a!B a = 15 V!= V1$ sim2lifican#o se tiene&

( ) ( )0 1 0 1 22FV V Z I I I = (+0)

De la ecuacin (*/)I0= (I1C I!)6 reem2la3an#o en la ecuacin (+0) se tiene&V0B V1= *FI0 (+1)

CONDICIONES DE FALLA EN EL DOMINIO DE LAS SECUENCIASDe las ecuaciones (*/)6 (*) $ (+1)

I0C I1C I!= 0 (+!)V! = V1 (+*)V0B V1= *FI0 (++)

C) INTERCONEI/N DE REDES DE SECUENCIADe las ecuaciones (+!) a (++) se #e#uce que las re#es #e secuencia cero6

2ositi8a $ negati8a que#an conecta#as en 2aralelo en la terminal #e la falla5

a#ems (*F) se inclu$e en serie con la re# #e secuencia cero. sta

conein se muestra en la Fig. -.

Fig. 6. Re*e *e e$'e!$i# i!"er$+!e$"#*#De la Fig. - la corriente #e falla #e secuencia 2ositi8a es&

( ) ( )1

1 2 0 2 0

1

2 0

// 3

3

F F

F F

F

V VI

Z Z Z Z Z Z ZZ

Z Z Z

= =+ + +

+ +

(+,)

>san#o el #i8isor #e corriente #e la Fig. -

( ) 02 10 2

3

3

F

F

Z ZI I

Z Z Z

+= + +

(+-)

( ) 20 1

0 23 F

ZI I

Z Z Z

=

+ + (+/)


9/29

stas corrientes #e falla #e secuencia 2ue#en transformarse al #ominio

#e la fase me#iante la ecuacin& I= 'I%las com2onentes #e secuencia

#e los 8olta9es #e l:nea a tierra en la falla estn #a#os 2or la ecuacin

(1-).

PRO-LEMA

n el #iagrama unifilar #el sistema #e 2otencia que se muestra en la

figura. l 8olta9e #e 2retalla es FV = 1.05 0 2.u. Des2recie la corriente #e

carga.

') Dibu9e las re#es #e secuencia en 2.u. en un base #e 100


10/29

n=0.0, 2or uni#a#

SOLUCI/N

A).7 L# Re*e *e e$'e!$i# 8i"# *e 9# 2#rr# 0 e ('e"r#! e!

9# ig'ie!"e ,ig'r#:

qui8alentes "78enin #e las re#es #e secuencia


11/29

-).7 C9$'9+ *e 9# $+rrie!"e *e ,#99# p#r# e9 $+r"+ $ir$'i"+

"ri,i$+

ara las fallas trifsicas6 las corrientes #e falla estn balancea#as

$ solo tienen com2onente #e secuencia 2ositi8a6 2or tanto&

1

1.05 07.558

0.13893

F

F

VI j

Z j= = = 2or uni#a#

"ambi7n&I0= 0 e I!= 0


12/29

@lculo #e las corrientes #e falla en ca#a fase"

" 2

" 2

1 1 1 0 7.558 90

1 7.558 7.558150

1 0 7.558 30

a

b

c

I

I a a j por unidad

I a a

= =

@lculo #e los 8olta9es (l:nea a tierra) #e secuencia.

0 0 0

1 1 1

2 2 2

0 0 0

0 0

0 0 0

F

V Z I

V V Z I

V Z I

=

0

1

2

0 0.250 0 0 0

1.05 0 0 0.1393 0 7.558

0 0 0 0.14562 0

V j

V j j

V j

=

V0= 0V1= 0V!= 0V= 'V%

2

2

1 1 1 0

1 0

1 0

ag

bg

cg

V

V a a

V a a

=

0

0

0

ag

bg

cg

VV

V

===

C).7 CLCULO PARA FALLA L;NEA A TIERRAara una falla l:nea a tierra las re#es #e secuencia cero6 2ositi8a

$ negati8a6 se encuentran conecta#as en serie6 como se muestra

en la figura.


13/29

( )0 1 2

1.05 0

0.25 .013893 0.14562I I I

j= = =

+ +1.05

1.964270.53455

jj

= = 2or uni#a#

La corriente #e falla subtransitoria es&"

" 2

" 2

1 1 1 1.96427

1 1.96427

1 1.96427

a

b

c

I j

I a a jI a a j

=

"

"

"

5.8928

0

0

a

b

c

I j

I

I

= ==

"

0 1 2aI I I I= + +

( )" 3 1.96427 5.8928aI j j= =

La corriente base en la barra ! es ( )100 / 13.8 3 4.1837= KA . or

lo tanto&

Las com2onentes

#e secuencia #e los 8olta9es en las fallas son&

( ) ( )" 5.8928 4.1837 24.65 90= = aI j KA


14/29

0

1

2

0 0.250 0 0 1.96427

1.5 0 0 0.13893 0 1.96427

0 0 0 0.14562 1.96427

=

V j j

V j j

V j j

0

1

2

0.49107

0.77710

0.28604

VV

V

=

2or uni#a#

"ransforman#o al #ominio #e fase6 los 8olta9es #e l:nea a tierra en

la barra ! es&

2

2

1 1 1 0.49107 0

1 0.77710 1.179 231.3

1 0.28604 1.179 128.7

= =

ag

bg

cg

V

V a a

V a a

D).7 CLCULOS PARA FALLA -IFSICAara una falla bifsica6 las re#es #e secuencia 2ositi8a $ negati8a se

conectan en 2aralelo&

( )1 2

1.05 03.690 90

0.13893 0.14562I I

j= = =

+I0= 0La corriente #e falla subtransitoria en la fase (b) es

"

0

" 21

" 2

2

1 1 1

1

1

a

b

c

I I

I a a I

I a a I

=

( )" 2 20 1 2 1 13bI I a I aI a a I j I= + + = =

( )( )3 3.690 90 6.391 6.391180j = = = p.u.Utilizando 4.1837 KA como la corriente base en la barra 2 se tiene:

( ) ( )" 6.391180 4.1837 26.74180bI KA= = tambi7n&


15/29

( )

"

0 1 2

" 2 2

0 1 2 1

0

3 270 3.690 90

26.74 0

a

c

I I I I

I I aI a I a a I x

KA

= + + =

= + + = =

=

E).7 CLCULOS PARA UNA FALLA -IFSICA A TIERRAC9$'9+ *e 9# $+rrie!"e *e ,#99# e! $#*# ,#eLas re#es #e secuencia cero6 2ositi8a $ negati8a estn

conecta#as en 2aralelo6 como se muestra en la figura&

( ) ( )1

1.05 0 1.05 0

0.230950.1462 0.250.13893

0.14561 0.25

Ij

j

= =

+ + 4.5464j= por unidad

or di!isor de corrientes.

( )2 0.254.5464 2.87300.25 0.14562

I j j = = + 2or uni#a#

( )00.14562

4.5464 1.67340.25 0.14562

I j j = = +

2or uni#a#

"ransforman#o al #ominio #e fase6 las corrientes #e falla

subtransitorias son&"

" 2

" 2

1 1 1 1.6734 0

1 4.5464 6.8983158.661 2.8730 6.8983 21.34

a

b

c

I j

I a a jI a a j

+

= =+ 2or uni#a#

>san#o la corriente base #e +.1*/ E' en el bus !

( )

"

"

"

0 0

6.8983158.60 4.1837 28.86158.66

6.8983 21.34 28.86 21.34

a

b

c

I

I

I

= = E'

a. La corriente #e falla al neutro es&

( )

( ) ( )

" "

03 5.0202

5.0202 4.1837 21.00 90

b cIn I I I j por unidad

j KA

= + = =

= =


16/29

b. @lculo #e las contribuciones a la corriente #e falla

Las re#es #e secuencia #el sistema es&

De la re# #e secuencia cero se nota que las contribuciones son&Il:nea= 0

Imotor= I0= 91.-/*+ 2.u.


17/29

De la re# #e secuencia 2ositi8a $ sabien#o que I1= 9+.,+-+ 2.u.5 2or

#i8isor #e corriente se tiene&

( )( )

( )1

0.204.5464 1.3882

0.20 0.455

0.455I 4.5464 3.15820.20 0.455

motor

j j por unidad

j j por unidad

= = +

= = +

De la re# #e secuencia negati8a 2or #i8isor #e corriente se tiene&

( )

( )

1

2

0.212.8730 0.8808

0.21 0.475

0.4752.8730 1.9922

0.21 0.475

linea

motor

I j j por unidad

I j j por unidad

= =+

= =+

"ransforman#o al #ominio #e fase con las corrientes base #e 0.+1*/ H'

2ara la l:nea $ +.1*/ 2ara el motor."

" 2

" 2

1 1 1 0

1 1.3882

1 0.8808

0.5074 90

1.9813172.643 por unidad

1.9813 7.357

lineaa

lineab

lineac

I

I a a j

I a a j

=

=

"

"

"

0.2123 90

0.8289172.643

0.8289 7.357

lineaa

lineab

lineac

I

I kA

I

=

( )"

1 1" "

1 1 2

=

+ + + +

mlinea

m g T linea T

xI Ix x x x x


18/29

"

" 2

" 2

1.6734

1 1 1

1 3.158

1 1.9922

0.5074 90

4.9986 153.173 por unidad

4.9986 26.83

=

=

motora

motor b

motorc

j

I

I a a j

I a a j

"

"

"

2.123 90

20.91153.17

90.91 26.83

=

motora

motorb

motorc

I

I kA

I

E,e$"+ *e9 *e,##(ie!"+ *e9 "r#!,+r(#*+r 7< +2re 9# $+rrie!"e

*e ,#99#esuel8a #e nue8o el a2arta#o D) #el e9em2lo anterior con los

#efasamientos #el transforma#or 7< i!$9'i*+. %u2onga el

#efasamiento #e la norma americana.SOLUCI/N& Las re#es #e secuencia #el sistema se #ibu9an #e nue8o

con los transforma#ores i#eales #efasa#ores que re2resentan los

#efasamientos 7


19/29

FIGURA =.1. Re*e *e e$'e!$i# p#r# e9 e>e(p9+ =.6a. ecuer#e que la im2e#ancia 2or uni#a# 2ermanece sin cambio

cuan#o se refiere #e un la#o #e un transforma#or i#eal #efasa#or al

otro. or consiguiente6 los equi8alentes #e "e8enin #e las re#es #e

secuencias 8istos #es#e el bus falla#o !6 son los mismos6(#el 2rob

anterior)6 2or lo tanto6 las com2onentes #e secuencia as: como las

com2onentes #e fase #e las corrientes #e falla son las mismas que

las #el 2rob.anterior.b. La corriente #e falla al neutro es la misma que la #a#a en el e9em2lo

anterior.


20/29

c. La re# #e secuencia cero6 es la misma (#el :tem. D anterior). or

consiguiente las contribuciones a la corriente #e falla #e secuencia

cero #e la l:nea $ el motor son las mismas que las #a#as en el

e9em2lo anterior :tem D.

0 0 00 ; 1.6734 por unidad

linea motor I I I j= = =

La contribucin a la corriente #e falla #e secuencia 2ositi8a #e la l:nea

#e la figura 4.1*(b) se a#elanta 2or *0K . s #ecir&

( ) ( )1

motor1

1.3882 130 1.3882 60 por unidad

I 3.1582por unidad

lineaI j

j

= =

=

De manera similar6 la contribucin a la corriente #e falla #e secuencia

negati8a #e la l:nea #e la figura 4.1*c est atrasa#a 2or *0K. s #ecir&

( ) ( )2

motor2

0.8808 1 30 0.8808 60 por unidad

I 1.9922por unidad

lineaI j

j

= =

=

or lo tanto6 las corrientes #e secuencia6 as: como las corrientes #e fase

#el motor6 son las mismas que las #el e9em2lo anterior :tem D. "ambi7n

las corrientes #e secuencia #e la l:nea tienen las mismas magnitu#es

que las #el e9em2lo anterior :tem D6 2ero las corrientes #e la l:nea #e

secuencia 2ositi8a $ negati8a estn #efasa#as C*0K $ *0K6

res2ecti8amente. "ransforman#o las corrientes #e l:nea al #ominio #e

fase&


21/29

"

" 2

" 2

1 1 1 0

1 1.3882 60

1 0.8808 60

1.2166 21.17

2.2690180 por unidad

1.2166 21.17

lineaa

lineab

lineac

I

I a a

I a a

=

=

"

"

"

0.5090 21.1790

0.9492180

0.5090 21.17

lineaa

lineab

lineac

I

I kAI

=

n conclusin6 los #efasamientos #el transforma#or 7< no tienen

efectos en las corrientes #e falla ni en la contribucin a las corrientes #e

falla en el la#o #e la falla #e los transforma#ores 7


22/29

FIGURA =.13 Re'(e! *e ,#99#

n la figura 4.1+ se resumen las coneiones #e re#es #e secuencia 2ara la

falla trifsica balancea#as $ las fallas asim7tricas consi#era#as asta el

momento6 las coneiones #e re#es #e secuencia 2ara #os fallas a#icionales6 un

con#uctor abierto $ #os con#uctores abiertos6 tambi7n se ilustran en la figura

4.1+ $ se #e9an como e9ercicio 2ara que uste# las com2ruebe (87anse los

2roblemas 4.!- $ 4.!/.


23/29

MATRICES DE IMPEDANCIAS DE SECUENCIA DE -US

>tili3amos la matri3 #e im2e#ancias #e bus #e secuencia 2ositi8a #e la seccin

/.+ 2ara calcular las corrientes $ 8olta9es #urante fallas trifsicas balancea#as.ste m7to#o se am2l:a aqu: a las fallas asim7tricas me#iante la re2resentacin

#e ca#a re# #e secuencia como un circuito equi8alente #e im2e#ancia #e bus

(o como un equi8alente #e rastrillo). >na matri3 #e im2e#ancias #e bus se

2ue#e calcular 2ara ca#a re# #e secuencia al in8ertir la matri3 #e a#mitancias

#e bus corres2on#iente.

ara sim2lificar6 se omiten las resistencias6 a#mitancias en #eri8acin6

im2e#ancias #e carga no rotatori as $ corrientes #e carga #e 2refalla.

n la figura 4.1, se muestran la conein #e los equi8alente #e rastrillo #e

secuencia tanto 2ara fallas sim7tricas como asim7tricas en el bus o #e un

sistema #e 2otencia trifsico #e buses. @a#a elemento #e im2e#ancia #ebus tiene un sub:n#ice a#icional 061 o ! que i#entifica al equi8alente #e rastrillo

#e secuencia #on#e se locali3a. n la figura no se muestran las im2e#ancias

mutuas. l 8olta9e #e 2refalla (VFse inclu$e en el equi8alente #e rastrillo #e

secuencia 2ositi8a. De la figura.


24/29

FIGURA =.15. @onein #e equi8alencias #e rastrillo #e re#es #e secuencia

2ara fallas #e un sistema trifsico (no se muestran im2e#ancias mutuas).

Las com2onentes #e secuencia #e la corriente #e falla 2ara ca#a ti2o #e falla

en el bus como sigue&


25/29

F#99# "ri,i$# 2#9#!$e#*#:

1

1

0 2 0

Fn

nn

n n

VI

ZI I

=

= =

F#99# i(p9e *e 9@!e# # "ierr# ,#e # "ierr#):

0 1 2

0 1 2

0

3

0

Fn n n

nn nn nn F

n

VI I I

Z Z Z Z

I

= = =+ + +

=

F#99# *e 9@!e# # 9@!e# ,#e 2 # $)

1 2

1 2

0 0

Fn n

nn nn F

n

VI I

Z Z Z

I

= =+ +

=

F#99# *e *+29e 9@!e# # "ierr# ,#e 2 # $ # "ierr#):

( )

( )

( )

1

2 0

1

2 0

0

2 1

0 2

2

0 1

0 2

3

3

3

3

3

Fn

nn nn F

nn

nn nn F

nn Fn n

nn F nn

nnn n

nn F nn

VI

Z Z ZZ

Z Z Z

Z ZI IZ Z Z

ZI I

Z Z Z

=+

+ + +

+= + +

= + +

"ambi7n #e la figura 4.1,6 las com2onentes #e secuencia #e los 8olta9es #e

l:nea a tierra en cualquier bus H #urante una falla en el bus n son&


26/29

0 0 0

1 1 1

2 2 2

0 0 0

0 0

0 0 0

k kn n

k F kn n

k kn n

V Z I

V V Z I

V Z I

= %i el bus H est en el la#o sin falla #e un transforma#or M6 entonces los

ngulos #e fase #e VH1$ VH!en la ecuacin (4.,.4) se mo#ifican 2ara tomar en

cuenta los #efasamientos M. asimismo6 las corrientes #e falla #e secuencia

anteriores $ los 8olta9es #e secuencia 2ue#en transformarse al #ominio #e fase

me#iante las ecuaciones (.1.1-) $ (.1.4)

E>e(p9+ =.B.C9$'9+ *e $+r"+$ir$'i"+ i(p9e 9@!e# # "ierr# p+r (e*i+ *e

Z2' +? Z2' 1 Z2' 0

esultan #e inter7s las fallas en los buses 1 $ ! 2ara el sistema #e 2otencia

trifsico #el e9em2lo 4.1. l 8olta9e #e 2refalla es 1.0, 2or uni#a#. %e #es2recia

la corriente #e carga #e 2refalla. a) Determine las matrices #e im2e#ancia #e

bus #e secuencia cero6 2ositi8a $ negati8a 2or uni#a#. ncuentre la corriente

#e falla subtransitoria en 8alores 2or uni#a# 2ara una falla sli#a sim2le #e

l:nea a tierra #e la fase a) a tierra b) en el bus 1 $ c) en el bus !. Abtenga los

8olta9es #e l:nea a tierra 2or uni#a# en #) el bus 1 $ e) el bus #urante la falla

sim2le l:nea a tierra en el bus 1.

SOLUCI/N

a. n relacin con la figura 4.+(a)6 la matri3 #e a#mitancias #e bus #e

secuencia cero es.


27/29

0

20 0

0 4bus

Y j

=

2or uni#a#

In8irtien#o Mbus oN

0

0.05 0

0 0.25busZ j

= 2or uni#a#

Abser8e que las reactancias #e #is2ersin #e transforma#ores $ la

reactancia #e la l:nea #e transmisin #e secuencia cero #e la figura

4.+(a) no tienen efecto en busoN. Las coneiones en #el transforma#or

bloquean el flu9o #e corriente #e secuencia cero #e los transforma#ores

al bus 1 $ !.La matri3 #e a#mitancias #e bus #e secuencia 2ositi8a6 #e la figura

4.+(b)6 es

1

9.9454 3.2787

3.2787 8.2787bus

Y j =

2or uni#a#

In8irtien#o Mbus1N

1

0.11565 0.04580

0.04580 0.13893busZ j

= 2or uni#a#

De manera similar6 #e la figura 4.+(c)

2

9.1611 3.2787

3.2787 8.0406busY j

= 2or uni#a#

In8irtien#o Mbus!N

2

0.12781 0.05212

0.05212 0.14562bus

Z j =

2or uni#a#

b. De la ecuacin (4.,.*)6 con n=1 $ F =06 las corrientes #e falla #e

secuencia son

1 0 1 1 1 2

11 0 11 1 11 2

FVI I IZ Z Z

= = =+ +

( )

1.05 0 1.053.578

0.05 0.1165 0.12781 0.29346j

j j= = =

+ + 2or uni#a#

Las corrientes #e falla subtransitorias en el bus 1 son6 #e la ecuacin

(.1.1-).


28/29

"

1

" 2

1

" 2

1

1 1 1 3.5780 10.73

1 3.5780 0

1 3.5780 0

a

b

c

I j j

I a a j

I a a j

= = 2or uni#a#

c. De nue8o6 #e la ecuacin (4.,.*)6 con n=! $ F=0

$

( )

2 0 2 1 2 2

22 0 22 1 22 2

1.05 0 1.05

0.25 0.13893 0.14562 0.53455

1.96427

FVI I IZ Z Z

j j

j por unidad

= =+ +

= =+ +

= "

2

" 2

2

" 2

2

1 1 1 1.96427 5.8928

1 1.96427 0

1 1.96427 0

a

b

c

I j j

I a a j

I a a j

= =

2or uni#a#

#. Las com2onentes #e secuencia #e los 8olta9es #e l:nea a tierra en el bus

1 #urante la falla en el bus 1 son6 #e la ecuacin (4.,.4)6 con H=1 $ n=1.

1 0

1 1

1 2

0 0.05 0 0 3.578

1.05 0 0 0.11565 0 3.578

0 0 0 0.12781 3.578

V j j

V j j

V j j

=

0.1789

0.6362

0.4573

por unidad

M los 8olta9es #e l:nea a tierra en el bus 1 #urante la falla en el bus 1 son

1

21

2

1

1 1 1 0.1789

1 0.6362

1 0.4573

ag

bg

cg

V

V a a

V a a

= +

"

0

0.9843 254.2

0.9843105.8

por unidad

e. Las com2onentes #e secuencia #e los 8olta9es #e l:nea a tierra en el bus

! #urante la falla en el bus 1 son6 #e la ecuacin (4.,.4)6 con H=! $ n=1


29/29

2 0

2 1

2 2

0 0 0 0 3.578

1.05 0 0 0.04580 0 3.578

0 0 0 0.05212 3.578

V j

V j j

V j j

=

=

0

0.8861

0.18649

por unidad

Abser8e que como el bus 1 $ el bus ! estn #el la#o #e ba9o 8olta9e #e

los transforma#ores M en la figura 4.*.6 no a$ #esfase en los ngulos

#e fase #e estos 8olta9es #e secuencia. or lo anterior6 los 8olta9es #e

l:nea a tierra en el bus ! #urante la falla en el bus 1 son&2

2

2

2

2

1 1 1 0

1 0.8861

1 0.18649

ag

bg

cg

V

V a a

V a a

=

"

0.70

0.9926 249.4

0.9926110.6

por unidad

Documents

Sistemas Eléctricos de Potencia - Corto Circuito Monofasico