UNIVERSIDAD NA CIONAL DE INGENIERIA . FACULT AD DE MECANICA

81GUFlM - 2006

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Pearson Educación -

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Sistemas Eléctricos de Potencia Problemas y ejercicios resueltos

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Sistemas Eléctricos de Potencia Problemas y ejercicios resueltos

Antonio Gómez Expósito José L. Martínez Ramos José A. Rosendo Macías Esther Romero Ramos

Jesús M. Riquelme Santos Departamento de Ingeniería Eléctrica

Universidad de Sevilla

Prentice Hall

Madrid. México . SanLafé de Bogotá . Buenos Aires . Caracas . Lima . MOnle\' i d~o

San Juan . San José . Samiago • Sao Paulo a Whitc Plains

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GÓ!\'lEZ. A.; i\L\RTíNF.Z. J. L.; ROSENDO. J. ,\.: Rm IERO, E.

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Sistemas Eléctnco.f de Potellcia Problemas )' ejercicios resueltos

PEA RSON EDUCACiÓN. SAo Madrid. 2003

ISB N: 84-205-3558-3 Materia: Electrónica 62 1.3

Formato 195 x 270 P ág jn a.~ : 304

Todos los derechos reservados.

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DERECHOS RES ERVADOS © 2003 por PEARSON EDUCA CIÓ . S.A. Núñez de Balboa. 120 28006 MADRID

GÓMEZ, A.; MARTÍNEZ, J. L.; ROSENDO, J. A.; ROMERO, E., Y RIQUELME, J. M. SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA Problemas y ejercicios resueltos

ISBN: 84-205-3558-3 Depósito legal: M.-43.258·2.002

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Prentice Hall

E~ tc libro h;¡ sido impreso con papel y tintas ecológ icos

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INDICE GENERAL

PRÓLOGO

PRIMERA PARTE: MODELADO Y ANÁLISIS DEL SIST EMA DE POTENCIA

CAPÍTULO 1. CÁLCULOS EN EL SISTEMA POR UNIDAD

1.1. Magnitudes base en sistemas monofásicos ..

1.2. Magnitudes base en sistemas trifásicos

1.3. Magnitudes eléctricas en p.U. y cambio de base

1.4. Ventajas del escalado en p.U ..

Problemas resue ltos ....

CAPÍTULO 2. GENERADORES SÍNCRONOS

2. 1. In troducc ión .

2.2. Modelo equi valente

2.3. Modos y límites de funcionamiento

Problemas resueltos. . .. .

CAPÍTULO 3. TRANSFORMADORES

3. l . Transformador monofás ico

3.2. Transformador tri fás ico

3.3. Sistemas normales ...

3.4. Transformadores de tres devanados

3.5. Autotransformadores.

3.6. Transform adores reguladores

Problemas resueltos. .

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VI índice Genera l

CAPÍTULO 4. LÍNEAS

4. 1. Línea de parámetros distribuidos .

4.2. Línea sin pérdidas ...... .

4.3. Modelos aproximados de líneas

4.4. Relaciones tensión-potencia ..

4.5. Regu lación de tens ión y pérd idas

4.6. Capacidad de transporte de una línea

4.7. Compensación en serie .

Problemas resucltos.

CAPÍTULO 5. FLUJO DE CARGAS

5. 1. Formulación Ihatemática .

5.2. Método de Gauss-Seidel .

5.3. Método de Newton-Raphson .

5.4. Método desacoplado rápido (FDLF) .

5.5. Flujo de cargas en conti nua

5.6. Ajustes a la solución

Problemas resucltos. . ..

SEGUNDA PARTE: CONTROL DEL SISTEMA DE POTENCIA

CAPÍTULO 6. CONTROL DE FRECUENCIA

6.1. Introducc ión ..... .

6.2. Los elementos . . . .

6.3. El control de velocidad .

6.4. El control secundario.

Problemas resue ltos. . .

CAPÍTULO 7. CONTROL DE TENSIONES

7.1. Introducción .. . .....

7.2. Equipos utili zados en el control de tensiones

7.3. Estruclurajerárquica del con trol de tensiones

7.4. Nivel de automat ización del control de tensiones

7.5. Determinac ión de las actuaciones de contr ol

Problemas resucltos. . ........ .

TERCERA PARTE: OPERACiÓN DEL SISTEMA DE POTENCIA

CAPÍTULO 8. ESTIMACIÓN DE ESTADO.

8. 1. Formulación matemática ..... .

8.2. Ecuaciones Normales .... .

8.3. Detección e identificac ión de datos erróneos

Problemas resuel.tos.

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CAPÍTULO 9. EVALUACIÓN DE LA SEGURIDAD

9. 1. Análisis de contingencias basado en faclOres de distribución

9.2. Factores de distribución de generadores y cargas 9.3. Factores de distribución de líneas y transformadores

9.-+. Factores de distribución compensados.

Problemas resueltos. . .... .. . . .

CAPÍTULO 10. PROGRAMACIÓN DE LA GENERACIÓN

10. 1. Introducción .

10.2. Despacho económico clásico .. . . . . . 10.3. Programación de arranques y paradas de centrales térmicas

10.4. Coordinación hidrotérmica

Problemas resueltos. . . . . . .

CAPÍTULO 11. FLUJO ÓPTIMO DE CARGAS

11.1. Introducción .

11.2. Ecuaciones y variables . .

11.3. Rest ricciones ....

I IA. Problemas de optimización

Problemas resucltos. . . . . . . .

CUARTA PARTE: ANÁLISIS DE FALTAS Y DE ESTABI LI DAD

CAPÍTULO 12. FA¡;rAS SIMÉTRICAS

12.1. Imensidades de falta .

12.2. Método de análisis . . . . .

12.3 . Cálcu lo en sistemas de gran dimensión.

12.4. Potencia de cortocircuito Problemas resueltos. . . . . . . . . .

CAPÍTULO 13. FALfAS ASIMÉTRICAS

13. 1. Componentes simétricas ...

13.2. Mode los en secuencias de los distintos elementos

13.3. Cálcul o en sistemas de gran dimensión .

13.4. Modelado de faltas

Problemas resueltos. . . . . . . . . . . . . .

CAPÍTULO 14. ESTABILIDAD TRANSITORIA

14.1 . Definición del problema: Modelo clásico

14.2. Criterio de las áreas ..... .

14.3. Ángulo crítico y tiempo crítico

14.4. Integración de las ecuaciones .

14.5. S istemas de gran dimensión

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BIBLIOGRAFÍA

DICE DE MATERIAS.

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PROLOGO

No es preciso resaltar aquí la importanc ia fundamental que la resolución de problemas. jumo a las prácticas de laboratorio. tienen en la enseñanza de-cualquier disciplina cieI1lilko-técnica. Cuantos más ejercicios de tipo práctico resuelva el alumno. mejor entenderá y sedi meI1lad los conceptos teóricos que habitualmente se le explican en las clases magistrales , a veces de forma un tanto precipitada por la am­plitud de lemarios y la reducción de créditos. Por otra parte. a diferencia de las prácticas de laboratorio. que requieren cos tosos equipos. con horari os prefijados y en presencia de un mon itor. la reali zación de proble mas constituye una oport un idad quizá ímica para que e l alumno desarro lle. con to tal flexibilidad. un trabajo absolu tamente personal y activo. Es to lo saben mejor que nadie aque llos alumnos que. por diversos motivos. no pueden asisti r a clase o reciben enseñanza a distancia.

Dentro del c urrÍC ulo de la ingeniería eléctrica. el análisis. operación y control de los sistemas de generación. transporte y dist ri bución de energía eléc trica se enmarca tradicionalmente en una o varias asignaturas. etiq uetadas de forma compacta, aunque algo :.lmbigua, C0l110 SistclI/as Eléct ricos de POlencia .

Con ligeras variaciones sobre este título. el alumno puede e ncOrllrar en el mercado al rededor de una vein tena de libros. varios de ellos notable mente buenos. Salvo honrosas excepciones. estos manuales teóricos proceden de l sistema univers itario norteamericano. y aunque contienen numerosos problemas propuestos al final de cada capít ulo. lo c ierto es que la solución detallada y justificada de d ichos problemas casi nunca está al alcance de los estudiantes. por lo menos de los de habla hispana. En buena medida por esta carencia. recog ida rei teradamente por nuestros estudiantes e n las encuestas de ca lidad de e nse ñanza que sistemáticamente realizan . tomamos la decisión de llevar a cabo este proyecto. partiendo del bagaje que supone la docencia cont inuada de esta materia durante los últimos ve in te aiios.

El resultado es un volumen que ha sido dividido e n cuatro partes . La primera parle empieza estudian­do los componentes mc.ls impoJ1antes de los sistemas eléctricos (generadores. transformadores y líneas). obviando detalles que interesan más en el disciio de los propios dispositivos e incidiendo en su anál isis adimcnsional o e n por unidad. Esta parte termina presentando la herramienta conocida como flujo de car­gas. pieza fundamental por sí misma y como bloque constitutivo de es tudios poste riores más complejos .

La segunda pan e se dedica al control de la frecuencia y las tens iones. en sus distintos niveles. Mientras que e l control de la rrecuencia es esenc ialmente automático y centrado en los generadores. el control de las tensiones es de naturaleza distribuida y requiere mayor illlL:rvt:m.:ión por parte del operado r. Esto origina que los ejercicios relativos a la frecuencia sean generalmente más sistemáticos. mientras que los de control de. tensiones conllevan un mayor grado de diversidad y demandan meis creat ividad por parte del alumno.

X Prólogo

La tercera parte presenta los conceptos y herramientas más importantes que intervienen en la opera­ción en régimen permanente y estable de un sistema eléctrico complejo e interconectado. Se empieza con la determjnación del estado de la red y el análisis de seguridad subsiguiente. continuando cOllla operación óptima de los subs istemas de generación y transporte. Los ejercicios propuestos aquí se rdtcrell tanto a la operació~l (corto plazo) como a la planificación de la operación (medio plazo). y presentan un grado de di ficultad relativamente elevado.

Finalmente . la cuarta parte se concentra en el análisis del sistema cuando se produce alguna perturba­c ión importante. de origen interno o externo. que lo apana bruscamente de su régimen de trabajo normal, incluyendo estudios de faltas y es tabil idad.

Caela tema contiene una colección de problemas resueltos en deta lle. general mente de dificultad pro­gresiva. precedida por un breve compendio teórico que contiene los conceptos y ecuac iones necesarios para entender los desarrollos posteriores. Es te prontuario que acompaña a cada capítulo debe ser nor­malmente suficiente para aquellos alumnos que han asist ido previamente a las explicaciones teóricas de l profesor. No obstante, siempre resulta recomendable la consulta de bibliografía adicional.

Por necesidades pedagógicas . la mayoría de problemas se refieren a pequeilos sistemas de dos () tres embarrados. No obstante. se incluyen también ejercicios re lativos a redes mayores , y se hace expl íc it.a­mente referencia en e l texto a la problemática que presenta [a resolución de sistemas de gran dimcnsión. Generalmente. e l alumno será capaz de resolver los problemas con su calculadora personal , pero en muchos casos tendrá que recurrir a herramientas numéricas más potentes, tales como Mallab. Gams, CIC.

Se ha procurado uti lizar la notación más estándar posible. reservándose las letras cal igráfi cas V (o U) e J para denotar los fasores lensión e intensidad, y S. Z e ~ para representar a [as magnitudes complejas respectivas.

Queremos dedicar este libro a nuestras familias. que. como ocurre habitualmente en estos casos. han sufrido estoicamente los inconveniei1tes de nuestra intensiva dedicación a la consecución de este proyecto.

Los autores