GUIA DE SISTEMAS TRIFASICOS

1.- Un circuito trifásico balanceado en Y-Y tiene una fuente con un voltaje de fase de 120 v. Además tiene una impedancia de línea de 19 + j13 y una impedancia de carga de 1 + j2 ..

a) ¿Cuál es la corriente monofásica de la fase a?b) ¿Cuál es el voltaje de la carga?.

El circuito trifásico original se ve así:

Lo primero que debemos hacer es obtener el circuito equivalente monofásico. Para esto únicamente tomamos los componentes de la fase a. El circuito equivalente monofásico resultante es el siguiente:

En el problema se nos está pidiendo que calculemos IaA (La corriente en la línea de la fase a) y VAN (El voltaje en una de las tres cargas trifásicas)

Primero vamos a obtener la corriente IaA. Para esto es sumamos las impedancias para obtener una impedancia equivalente:

(19+j13) + (1+j2)= (20+j15)

El circuito se verá así:

Después, utilizando la ley de Ohm dividimos la fuente de voltaje entre la impedancia equivalente:

Y ya tenemos el resultado para el primer inciso que es :

Ahora vamos a resolver el inciso b) en el cual nos piden el voltaje de la carga.

Para esto (utilizando nuevamente la ley de ohm) únicamente multiplicamos la impedancia de la carga por la corriente del monofasico.

2.- Un circuito trifásico conectado en delta- delta Y. Tiene una fuente con un voltaje de línea de 208v tiene una impedancia de línea de 2 oms. La parte de la carga tiene una impedancia en delta de (12-j15) conectada en paralelo con una impedancia Y de (4+j6).Encontrar la corriente de IaA

Lo primero que hacemos es poner en Y la impedancia en delta y ponerla en paralelo con la impedancia en Y.

Después ponemos el voltaje VAB en Van

después calculamos las 3 corrientes del circuito monofásico, y solo la corriente que pasa por las fuente (I1) es la que nos piden.

Resolvemos el sistema de ecuaciones.

el resultado de corriente I1 es:

 

3.- Se tiene un circuito trifásico el delta Y. El voltaje VAB es de 220 y un ángulo de 20v y Zy es de 20+j15 oms. Calcular las tres corrientes del circuito trifásico.

Lo primero que hay que hacer es convertir VAB en Van .Después sacar Vbn y Vcn sumando y restando a la fase 120 grados.

Y teniendo los tres voltajes, ahora se dividen entre la impedancia Zy.

4. -Una línea trifásica tiene una impedancia de 1 + j3, la línea alimenta una carga balanceada conectada en delta que absorbe una potencia compleja de 12 + j5 kva. Si el voltaje de línea de lado de la carga tiene una magnitud de 240 v. Calcular la magnitud de línea del lado de la fuente.

Lo primero que hay que hacer es dividir la carga entre 3, así como el voltaje de línea convertirlo a neutro.

Después con la carga y el voltaje sacamos la corriente del monofásico:

Sacamos el voltaje de la impedancia y se lo sumamos al voltaje de línea a neutro de lado de la carga.

después ese voltaje lo transformamos a un voltaje de línea.

5. Un generador trifásico conectado en estrella y una carga conectada en estrella quetiene una impedancia por fase de 10+j5 operan con una tensión eficaz de línea de208 V. Determinar las intensidades de línea y la potencia media total entregada a lacarga.Solución. Intensidades de línea: 10.73\-26,56º, 10.73\-146,56º,10.73\-266,56ºPotencia media total: 3.45 KW

6. Un generador trifásico equilibrado conectado en estrella con una tensión eficaz delínea de 4000 V se conecta a una carga conectada en triángulo cuyas impedancias defase son 100/30º. Determinar las intensidades de línea, la potencia media totalentregada y el factor de potencia.Solución. Intensidades de línea: 69.3\-30º, 69.3\-150º,69.3\-270ºPotencia media total: 415.7 KWFactor de potencia: 0.866

7. Un generador trifásico conectado en estrella de tensión eficaz de fase 240 V seconecta a una carga equilibrada conectada en triángulo de impedancias de faseiguales a 5-j15 y a otra carga equilibrada en estrella con impedancias de fase de3+j4. Determinar la intensidad de línea, la potencia media total entregada a lascargas y el factor de potencia global.Solución. Intensidades de línea: 43.45\6.41º, 43.45\-113.6º,43.45\-233.6ºPotencia media total: 31.1 KWFactor de potencia: 0.994

8. Un generador trifásico equilibrado, conectado en estrella, entrega un total de 10KWa una carga equilibrada conectada en estrella. La tensión eficaz de línea es de 440 Vy el factor de potencia es de retardo e igual a 0.75. Determinar las intensidades delínea y las impedancias de fase.Solución. Intensidades de línea: 17.5\-41.4º, 17.5\-161.4º,17.5\-281.4ºImpedancias de fase: 10.87 + j9.6

9. Las condiciones en el acoplamiento de la carga que se dan en el problema 4 lassuministra un generador equilibrado conectado en estrella a través de impedanciasde hilo equilibradas de 1+j5. Determinar la tensión de línea que ha de dar elgenerador y la potencia total entregada por éste.Solución. Tensión de línea: 570.7/-20.57ºPotencia media total: 10.926 KW

10. Un generador trifásico conectado en estrella de tensión eficaz de fase 240 V seconecta, a través de un hilo cuya impedancia es 2+j10, a una carga equilibradaconectada en triángulo de impedancias de fase iguales a 10-j25 y a otra cargaequilibrada en estrella con impedancias de fase de 10+j10. Determinar la intensidadde línea, la potencia media total entregada a las cargas, la potencia generada y elfactor de potencia global.Solución. Intensidades de línea: 25.4\30.53, 25.4\-89.47, 25.4\-209.47Potencia media total entregada a las cargas: 15.76 KWPotencia media total generada: 19.63 KWFactor de potencia global: 0.8896Nota: todos los módulos de los fasores de tensión y corriente son eficaces