SITUACIÓN No 3:

5.11. En un reactor experimental de mezcla, se estudio la descomposición en fase acuosa de A , obteniéndose los resultado de la Tabla 5-P11, correspondientes a experiencias en estado estacionario.

Calcúlese el tiempo de residencia necesario para obtener la conversión del 75% del reactante con una alimentación CA0 = 0,8 mol/litro:

a) En un reactor de flujo en pistónb) En un reactor de mezcla completa.

Tabla 5-P11 Concentración de A, mol/litro Tiempo de A la entrada En la salida residencia (s) 2,00 0,65 300 2,00 0,92 240 2,00 1,00 250 1.00 0,56 110 1,00 0,37 360 0,48 0,42 24 0,48 0,28 200 0,48 0,20 560

Información suministrada:

Reacción de descomposición

Fase acuosa

Estado estacionario

75% conversión de A

CA0 = 0,8 molL

Calcular:

Tiempo de residencia ¿?

Reactor de flujo en pistón (RFP)

Reactor de mezcla completa (RMC)

Tiempo de residencia (t)

Es el tiempo necesario para que se alcance una conversión XA, en condiciones de operación isotérmicas o no isotérmicas.

Tiempo de espacial (τ)

Tiempo necesario para tratar un volumen de alimentación igual al volumen de reactor, medido en condiciones determinadas

La información dada dice que la reacción ocurre en fase acuosa, es decir los reactivos son

líquidos, por lo tanto el tiempo de residencia t es igual al tiempo espacial τ , para ambos

reactores. t=τ

1. Reactor de flujo en pistón (RFP)

Se caracteriza porque el flujo del fluido a su través de el es ordenado, sin que ningún

elemento del mismo sobrepase o se mezcle con cualquier otro elemento situado antes o

después de aquél; en realidad, en este reactor puede haber mezcla lateral de fluido, pero

nunca ha de existir mezcla o difusión a lo largo de la trayectoria de flujo. La condición

necesaria y suficiente para que exista flujo en pistón es que el tiempo de residencia en el

reactor sea el mismo para todos los elementos del fluido.

La ecuación de diseño para RFP

τ=CA 0∫0

X Af dX A−r A

=−∫C A0

CA dC A

−rA Ec. 5-19 de Levenspiel

Para resolver esta integral se pueden utilizar 3 métodos: analítico, gráfico o numérico. Para

este caso se descarta la primera opción, debido a que se desconoce el orden de la reacción y

por ende la ecuación adecuada para sustituir en −r A; sin embargo se tiene una tabla de

datos experimentales que son muy útiles en el desarrollo gráfico o numérico.

La representación grafica de la ecuación de diseño es de la siguiente manera

1

−r A

C A Area=τ

C A0 C A

Método gráfico

Se desea conocer el área bajo la curva (τ ).

Area=ancho total∗alturamedia

De la tabla 5-P11 se pueden calculan los valores experimentales de −r A , utilizando la

ecuación de diseño para un reactor de mezcla completa:

τ=C A0−CA

−r A

Despejando

−r A=CA 0−C A

τ

Completando en la tabla se obtiene

τ=−∫0,2

0,8 dC A

−r A=ancho total∗alturamedia=(0,8−0,2 )mol

L∗614

L . smol

τ=368,4 s

0.2 0.28 0.37 0.42 0.56 0.65 0.92 10

500

1000

1500

2000

2500

Tiempo de residencia t (s)

Concentración de Reactivo A CA (mol/L)

1/-rA (L*s/mol)

Método numérico

Del apéndice A.3 del libro PRINCIPIOS ELEMENTALES DE LOS PROCESOS

QUIMICOS 2ed de FRELDER ROUSSEAU, se utiliza la ecuación A.3-2 de evaluación

numérica de integrales REGLA TRAPEZOIDAL

∫x1

xn

y ( x)dx≈ 12∑j=1

n−1

(x j+1−¿ x j)( y j+1+ y j)¿

Obteniendo un valor de

τ=360,6 s

Para realizar el cálculo se utilizo la herramienta Excel ejercicio 3.xlsx

Ec. 5-13 de Levenspiel

2. Reactor de mezcla completa (RMC)

Es el reactor en el que su contenido está perfectamente agitado, y su composición en cada

instante es la misma en todos los puntos del reactor. Por consiguiente, la corriente de salida

de este reactor tiene la misma composición que la del fluido contenido en el mismo

La ecuación de diseño para RMC

τ=C A0−CA

−r A

Para conoce la cantidad de CA se realiza un balance molar en estado estacionario

entra=sale+desaparece+acumula

entra=sale+desaparece

C Ao=CA+CAdes

C A=C Ao−C Ades

Se conoce lo que se convierte de C Ao=75 %, por lo tanto

C Ades=0,75∗CAo=0,75∗0,8molL

=0,6molL

De tal modo que lo que sale es:

C A= (0,8−0,6 )molL

=0,2molL

Para aplicar la ecuación de diseño aun falta el valor de −r A. Este se puede obtener de la

tabla de datos experimentales para CA= 0,2 mol/L, donde −r A=0,005molL∗s

τ=(0,8−0,2)

0,0005

molLmolL∗s

=¿

τ=1200 s

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