Captulo 7: Socavacin
En los ltimos aos se han presentado grandes desastres en nuestro
pas debido a problemas de erosin y flujo de lodos y material grueso
arrastrado por avenidas extraordinarias. En muchos de los casos el
problema es atribuible a una mala planeacin, diseo o construccin de
obras, y asentamientos cercanos y dentro del rea de influencia del
cauce de los ros. Para un buen diseo de dichas obras es necesario
evaluar la posible socavacin que pueda afectar sus estructuras. Es
indispensable que en la solucin de este problema se considere la
experiencia y el juicio de los ingenieros especialistas en
hidrulica, as como el anlisis extenso de los casos de falla que se
han presentado, ya que de ellos pueden obtenerse lecciones
provechosas para conocer mejor este complejo problema.
Uno de los objetivos principales del diseo hidrulico de una obra
de cruce debe ser la reduccin de las turbulencias provocadas por la
obstruccin que representan las estructuras al libre curso de la
corriente. Se recomienda, por ejemplo, evitar en lo posible
cualquier obstruccin del cauce; si esto no es posible se deben
disear transiciones graduales cuidando de mantener la capacidad del
cauce, y que, p. e., en el caso de un puente pueda resultar en
claros considerablemente grandes.
Generalmente el cauce de los ros se forma con el efecto de
avenidas ordinarias de duracin considerable, no precisamente las
mximas, de aqu que el criterio de seleccin del gasto de diseo sea
fundamental para el proyecto adecuado de la obra.
Cuando por una obra o por un proceso natural el ancho del cauce
se reduce, el fondo tender a erosionarse. Si se incrementa la
pendiente al rectificar un cauce, se puede generar una socavacin
local. Si los cambios de direccin se fijan en algn punto, es
posible que se aceleren en otro. En menor o mayor grado, todas las
secciones y tramos de un ro se encuentran sujetas a un proceso de
erosin y sedimentacin.
Las necesidades de la actividad humana modifican los procesos
naturales, en algunas ocasiones acelerndolos o retardndolos
mediante obras y construcciones que afectan el cauce, las curvas de
los ros o los almacenamientos. Es importante tener presente que la
existencia de una construccin en el ro tiene un efecto sobre el
flujo; en consecuencia, la alteracin de su equilibrio natural queda
sujeta a este efecto. Estas alteraciones pueden ser locales, como
el caso de un pilar de puente ubicado al centro del cauce, o puede
incluir varios kilmetros, como es el caso de las presas, donde se
afecta igualmente el tramo aguas arriba, el almacenamiento y el
tramo aguas abajo de la cortina.
7.1 Tipos de socavacinLos tipos de socavacin ms importantes que
se consideran en los estudios son los siguientes:
Socavacin local Socavacin transversal Socavacin en curvas
Socavacin local Socavacin aguas abajo de grandes presas
7.1.1 Socavacin generalConsiste en una disminucin generalizada
del nivel del fondo como consecuencia del incremento de la
capacidad del flujo para transportar material durante las avenidas.
Tambin se debe al desequilibrio ocasionado por la diferencia de
capacidad de transporte entre dos secciones consecutivas que
definen a un tramo; aqu las erosiones tienen lugar cuando el
volumen de sedimento que sale por la seccin de aguas abajo en un
cierto periodo es mayor que el que entra al tramo por la seccin
aguas arriba en el mismo periodo. Este fenmeno es un proceso
natural que puede ocurrir a todo lo largo del ro y no es provocado
por factores humanos.
7.1.2 Socavacin transversal La reduccin del ancho de la seccin
de un cauce, sea ocasionada en forma natural o como consecuencia de
una obra, es compensada con un incremento en la profundidad hasta
el punto en el cual se alcanza la capacidad necesaria en la seccin;
este incremento de la profundidad del cauce se conoce como
socavacin transversal.
7.1.3 Socavacin en curvas Se genera en el fondo cercano al lado
cncavo de la curva o talud exterior debido al flujo helicoidal que
se forma cuando el ro cambia de direccin. Esto se debe a la
sobreelevacin del nivel del agua en esta zona producida por la
fuerza centrfuga. Aun cuando no sea inducida por el hombre debe
tomarse en cuenta que puede incrementarse al proteger, con
enrocados o protecciones marginales, las curvas para estabilizar
sus mrgenes.
Generalmente la profundidad mxima se observa en el tramo de la
mitad de la curva hacia aguas abajo; sin embargo (y por su
posicin), depende de la direccin del flujo a la entrada y su
trayectoria a lo largo de la curva. Para problemas prcticos se
considera que puede existir en cualquier seccin de la curva.
7.1.4 Socavacin localSe presenta al pie de las estructuras
interpuestas a las corrientes, sumergidas o que emergen de la
superficie del agua, como resultado de la deflexin de las lneas de
flujo, la turbulencia y la vorticidad provocada por la presencia
del obstculo. Como ejemplo, se tienen los pilares, estribos,
espigones, etctera. Esta clase de erosin puede manifestarse en dos
tipos de estructuras: en las rodeadas por el flujo, como es el caso
de los pilares de un puente, y en estructuras pegadas a la margen,
como en el caso de estribos y espigones.
7.1.5 Socavacin aguas abajo de grandes presasConsiste en el
descenso gradual del fondo inducido por la interrupcin del
transporte de sedimentos de aguas arriba, ocasionada, a su vez, por
la presencia de la cortina de la presa, en donde se retiene la
mayor parte del sedimento que entra al vaso, lo anterior permite el
incremento de la capacidad de transporte de partculas del fondo en
el tramo aguas abajo, las cuales, adems, no pueden ser
remplazadas.
7.2 Estimacin de la socavacin generalLa estimacin de la magnitud
de la socavacin general es muy importante cuando se pretende
construir o colocar obras y equipos cercanos, o bien cruzar una
obra por el cauce. La intencin es estimar la seccin de mxima erosin
correspondiente a un gasto de diseo, de tal forma que, al construir
tal obra, no afecte ni sea afectada seriamente.
El cauce de un ro est definido cuando tiene orillas bien
marcadas y que en la poca de estiaje toda la corriente escurre por
un solo lecho, y no est definido cuando en el estiaje se forman dos
o ms lechos por los que fluye el agua simultneamente. El anlisis
que sigue es para cauces definidos.
Para el clculo de la socavacin general se recomienda utilizar el
mtodo de Lischtvam y Lebediev, el cual se basa en determinar la
condicin de equilibrio entre la velocidad media de la corriente y
la velocidad media del flujo necesaria para erosionar el material
que forma el cauce. Es aplicable tanto para materiales del subsuelo
con distribucin homognea o heterognea.
Se considera una distribucin homognea del material en el
subsuelo cuando existe slo un tipo de material en toda la
profundidad de socavacin, y una distribucin heterognea cuando dos o
ms capas de diferente tipo de material pueden ser erosionadas.
La condicin de equilibrio est dada por:
(7.1)Donde:Ue = velocidad media de la corriente necesaria para
erosionar al material del fondo (inicio de arrastre), en m/s.Ur =
velocidad media "real" de la corriente para el gasto de diseo, en
m/s.
Para poder aplicar el mtodo se requieren los datos siguientes:
El gasto de diseo, Qd y su periodo de retorno. Elevacin del agua en
la seccin de estudio para el gasto de diseo. El perfil de la seccin
transversal o del tramo en estudio obtenido durante el estiaje
anterior. Estratigrafa del material bajo el fondo. Si el suelo es
granular, la granulometra del material del fondo y su dimetro
medio, Dm. Si el suelo es cohesivo, el peso volumtrico seco S, que
es el cociente del peso de la muestra seca entre el volumen de la
muestra inalterada al recolectarse.
Cuando la seccin est baja un puente se requiere adems la
siguiente informacin: Geometra del puente y su cimentacin. Direccin
de las lneas de flujo.
7.2.1 Clculo de la velocidad media real (Ur)La hiptesis
fundamental consiste en suponer que el caudal que pasa por
cualquier franja de ancho fijo de la seccin permanece constante
durante el proceso de erosin.
La variacin de la velocidad media del flujo Ur, como funcin de
la profundidad en un punto de la seccin puede ser obtenida mediante
el anlisis de una franja vertical de ancho B (ver Fig. 7.1).
Fig. 7.1: Seccin transversal.- Variables utilizadas para
determinar Ur y Ue
La ecuacin de Manning aplicada a una franja vertical, de ancho
B, para el caudal correspondiente Q es:
(7.2)
Donde:S = gradiente hidrulico.D0= profundidad inicial de la
franja analizada, medida sobre su eje vertical entre el nivel del
agua correspondiente al caudal de diseo y el nivel del fondo
correspondiente al estiaje, en m.B= ancho total de la seccin. Para
encontrar B se traza una lnea perpendicular a las lneas de
corriente proyectada sobre la superficie libre del agua. As se toma
en cuenta adems el esviajamiento de la corriente.
Ya que la rugosidad n y el gradiente hidrulico se consideran
constantes en la seccin, el producto es constante para cualquier
punto y se designa con la letra , luego:
(7.3)
El valor de puede ser expresado en forma general como una funcin
de la profundidad media dm del flujo en la seccin antes de la
socavacin, la velocidad media en la seccin Ur, y el caudal de diseo
Qd:
(7.4)
Donde:Be =ancho efectivo en la seccin, descontados todos los
obstculos, en metros. Para encontrar Be se traza una lnea
perpendicular a las lneas de corriente, sobre esta lnea se
proyectan todos los obstculos y Be es la suma de todos los espacios
libres. As se toma en cuenta el esviajamiento de la corriente (ver
Fig. 7.2). Es muy importante conocer Be cuando existe una obra en
la seccin de estudio. Cuando no existen obstculos, Be = B.Dm =
profundidad media de la seccin que resulta de dividir su rea
hidrulica por el ancho efectivo Be en metros: A/Be.
Fig. 7.2: Determinacin del ancho efectivo Be
Considerando la turbulencia que el flujo produce cerca de los
pilares y estribos, es necesario aplicar en la frmula el
coeficiente de contraccin :(7.5)Donde es un coeficiente que
considera el efecto de contraccin producido por los pilares y los
estribos. Se puede calcular como funcin de la velocidad media del
flujo y el claro entre los pilares y estribos L utilizando la
siguiente expresin:
Al sustituir en la ecuacin (7.5):
(7.6)
despejando :(7.7)
Para una franja de ancho B, cuando d0 aumenta a cualquier valor
de profundidad de socavacin, dS, la velocidad decrece a un nuevo
valor Ur y Q se puede expresar como funcin de la velocidad y la
profundidad:
(7.8)
Donde DS es la profundidad despus de producirse la socavacin del
fondo, medida desde la superficie libre del agua al pasar la
avenida hasta el fondo de la seccin erosionada. Sustituyendo en la
ecuacin (7.3):
(7.9)
De donde la velocidad media puede ser despejada:
(7.10)
El valor propuesto en la ecuacin (7.10) es vlido mientras el
ancho de la seccin permanezca constante durante el tiempo de la
avenida, y el fondo descienda uniformemente en todo el ancho de la
seccin; la primera condicin generalmente se cumple, mientras que la
segunda ocurre slo en los cauces de ros donde todo el ancho del
cauce principal se encuentra cubierto de agua durante la poca de
sequa.
Esta es una de las deficiencias del mtodo, ya que para cumplir
completamente la condicin establecida, todos los tramos de la
seccin deben presentar una resistencia similar a la erosin; incluso
para todos los estratos descubiertos. Se pueden mencionar dos
ejemplos sencillos donde esta condicin no se cumple totalmente:
El primero es cuando el canal principal est cubierto de
vegetacin, excepto en la zona donde fluye el agua con gastos bajos.
Al presentarse la avenida se alcanzan mayores velocidades en la
zona desprotegida que en la zona con vegetacin, por lo tanto ser
socavado con mayor rapidez incrementndose tambin el gasto en esta
zona.
El segundo ejemplo es cuando una seccin est compuesta por una
parte de arcilla y otra de arena. Durante la avenida, la socavacin
ser mayor en la parte arenosa, ya que se requiere de mayor tiempo
para erosionar la parte arcillosa. Sin embargo, cuando sucede algo
similar, al menos es posible conocer que se tendr una socavacin
mayor en las zonas ms dbiles, aun cuando no sea posible evaluarla
exactamente.
Una particularidad del primer ejemplo se presenta en los ros
donde el ancho del cauce durante la poca de sequa es menor que en
la poca de lluvias; aparecen islas y zonas descubiertas sobre las
que crece vegetacin, lo cual incrementa la rugosidad y disminuye la
velocidad. Como resultado se tiene que en la poca de avenidas la
corriente principal tiende a fluir sobre el cauce de la poca de
sequa; cuando esto sucede, la velocidad del flujo se incrementa en
esa parte de la seccin. En estas zonas, con velocidades ms altas,
se produce tambin mayor socavacin que la esperada.
7.2.2 Clculo de la velocidad media (Ue)La velocidad mnima
necesaria para arrastrar los materiales erosionados, Ue, depende de
la naturaleza de los mismos:
Para suelos granulares o no cohesivos:
Si 0,05 mm < dm < 2,6 mm
(7.11a)
Si 2,6 mm dm 182 mm
(7.11b) Si 182 mm dm 1000 mm
(7.11c)
Para suelos cohesivos(7.12)
Donde:
= Coeficiente que toma en cuenta el periodo de retorno T,
correspondiente al gasto de diseo. Su valor se puede determinar con
la frmula siguiente:
S = Peso volumtrico seco en ton/m3.DS = Profundidad de socavacin
medida sobre el eje vertical de la franja analizada.dm = Dimetro
medio del material del fondo.
La velocidad Ue, calculada con la ecuacin (7.11) es muy similar
a la que se requiere para el inicio del arrastre de las
partculas.
7.2.3 Clculo de la socavacin, dS, para suelos homogneosConocido
el tipo de suelo que existe en el sitio y suponiendo que la
rugosidad es constante en toda la seccin, la profundidad hasta la
que llegar la socavacin general se obtiene al igualar el valor de
la velocidad media Ur con el valor de la velocidad mnima necesaria
para arrastrar los materiales erosionados Ue (ecuaciones 7.11
a7.12).
Para suelos granulares:
(7.13a)(7.13b)
(7.13c)
Para suelos cohesivos:(7.14)
Al despejar la profundidad de socavacin DS se obtendrn las
relaciones correspondientes para su clculo:
Para suelos granulares:
Si 0,05 mm < dm < 2,6 mm(7.15a)
Si 2,6 mm dm 182 mm(7.15b) Si 182 mm dm 1000 mm(7.15c)
Para suelos cohesivos(7.16)Se considera que existe rugosidad
uniforme cuando la misma seccin es utilizada por el flujo en las
pocas de estiaje y de avenidas por no haber cauces de inundacin o
bien cuando estos ltimos son pequeos y no crecen en ellos plantas o
arbustos.
Las ecuaciones (7.15 y 7.16) se aplican en las franjas
verticales en que se divide la seccin (ver Fig. 7.3); en cada una
se obtiene una profundidad de socavacin dS funcin de la profundidad
inicial d0. Al unir todos los puntos obtenidos se obtiene el perfil
terico de la seccin erosionada.
Fig. 7.3: Seccin para el clculo de dS para suelos homogneos
Para el clculo de la socavacin general se presupone una condicin
inicial de equilibrio, por lo que la socavacin calculada ocurre
cuando se presenta el gasto de diseo.
As tambin, si el tramo de ro est sujeto a procesos de
sedimentacin y erosin, el clculo de la erosin ser vlido slo para el
periodo de avenidas que sigue al periodo seco durante el que se
realiz el levantamiento topogrfico de la seccin transversal
utilizada en el clculo.
7.2.4 Clculo de la socavacin, DS, para suelos heterogneosUn
suelo heterogneo est integrado por dos o ms tipos de materiales muy
diferentes entre s, conformados en capas. Puede consistir de un
perfil estratigrfico de capas intercaladas de material cohesivo y
granular con diferentes densidades, distribuciones de dimetro,
etctera. No importa el tipo de estratificacin, la profundidad de
equilibrio puede ser calculada aplicando las ecuaciones (7.15 y
7.16) en forma analtica por el mtodo de prueba y error o utilizando
el mtodo semigrfico.
7.2.4.1 Mtodo de prueba y errorDe la distribucin estratigrfica
de los materiales bajo una vertical (ver Fig. 7.4), se escoge el
estrato superior y de acuerdo con la naturaleza del material se
aplica la frmula correspondiente para determinar dS. Si la
profundidad obtenida resulta bajo el nivel del lmite inferior del
estrato, se escoge el segundo estrato y se repite en forma similar
el clculo anterior, considerando la frmula correspondiente al tipo
de suelo del segundo estrato. En el tanteo en el que la profundidad
dS calculada est dentro del espesor del estrato en estudio, se habr
obtenido la dS buscada. El clculo se debe hacer en forma ordenada,
inicindolo por el estrato superior y continuando hacia los ms
profundos. Cuando la dS calculada se encuentra a un nivel superior
al del estrato analizado, significa que ese material es muy
resistente a la erosin. En ese caso, la profundidad de erosin
corresponde al nivel de la frontera superior del estrato
considerado. En todos los tanteos se utiliza el mismo valor de
d0.
Fig. 7.4: Clculo de la socavacin para suelos heterogneos. Mtodo
de prueba y error
7.2.4.2 Mtodo semigrficoPara cada franja vertical se calculan
las velocidades Ur y Ue a diferentes profundidades, por ejemplo las
correspondientes a los niveles de las fronteras superiores e
inferiores de cada estrato. Los resultados obtenidos se grafican en
un sistema coordenado, con la velocidad sobre el eje horizontal y
las profundidades sobre el eje vertical. El punto de interseccin de
ambas curvas determina la profundidad de equilibrio de la socavacin
y la velocidad media correspondiente.
Fig. 7.5 Clculo de la socavacin para suelos heterogneos. Mtodo
semigrfico
7.2.5 Clculo de la socavacin general cuando la rugosidad no es
uniforme en la seccinEn el caso ms general, cuando existen dos o ms
zonas con diferente rugosidad a lo ancho de la seccin en estudio,
el procedimiento de clculo es semejante, con la diferencia de
trabajar en forma aislada con cada franja y que para cada una debe
calcularse el coeficiente a, correspondiente:(7.17)
Generalmente este problema se presenta cuando se tiene un cauce
de avenidas extenso y cubierto de vegetacin, aunque tambin se
presenta en caso de suelos heterogneos. En la ecuacin (7.17), el
subndice i de las variables que intervienen en ella se refiere al
valor para cada franja en que se divide la seccin en estudio.Para
calcular el gasto de cada franja se aplica la expresin
siguiente:
(7.18)
(7.19)Donde:Qdi = gasto que pasa por cada franja de la seccin en
m3/s.Aei = rea hidrulica efectiva antes de la erosin de la seccin
en estudio, es decir, el rea hidrulica total menos el rea
proyectada por los obstculos en el plano perpendicular al flujo.Qd
= gasto total de diseo en m3/s.Ci = coeficiente de rugosidad de
Chzy de cada franja.Di = profundidad media en cada franja en m.ni =
coeficiente de rugosidad de Manning de cada franja.
7.2.6 Efecto en la socavacin cuando el flujo tiene una alta
concentracin de sedimento en suspensinCuando las condiciones aguas
arriba favorecen el transporte de materiales finos en suspensin,
existe una reduccin en la profundidad de socavacin calculada para
una determinada velocidad media. Esto se puede atribuir a que se
requiere cierta turbulencia para levantar las partculas del fondo.
La turbulencia, a su vez, es funcin de la velocidad del flujo
dividida por la viscosidad cinemtica del fluido.
Cuando se tiene una gran cantidad de material en suspensin, su
peso especfico y viscosidad se incrementan, lo cual reduce el grado
de turbulencia del flujo.
Por lo tanto, para un cierto flujo con slidos en suspensin es
necesario incrementar la velocidad media con el fin de obtener el
mismo grado de socavacin que con agua limpia. Lo anterior se logra
introduciendo el coeficiente como producto en las ecuaciones (7.11
y 7.12) este coeficiente depende del valor del peso especfico del
agua con sedimentos suspendidos m y se puede calcular con la
siguiente expresin.
(7.20)
La profundidad de socavacin general para material granular se
obtiene utilizando las ecuaciones siguientes:
Si 0.05 mm < dm < 2,6 mm(7.21a)
Si 2,6 mm dm 182 mm
(7.21b) Si 182 mm dm 1000 mm
(7.21c)
Para suelos cohesivos(7.22)
7.3 Estimacin de la socavacin transversalSe puede calcular con
el mtodo para la socavacin general, ya que se toman en cuenta las
reducciones producidas dentro del valor del rea efectiva, Ae, y el
ancho efectivo Be. Sin embargo, para tener una idea aproximada del
valor de la socavacin transversal se puede utilizar la frmula de
Straub.
Partiendo de que el gasto slido total por cualquier seccin del
tramo de ro en estudio debe ser el mismo, es decir:(7.23)Donde GB
es el gasto slido transportado por el fondo y los subndices 0 y 1
corresponden a las secciones normal y reducida,
respectivamente.
Al aplicar en la ecuacin (7.11) para material granular, la
frmula de Meyer, Peter y Mller para calcular el transporte de
sedimentos, y se consideran las condiciones hidrulicas durante la
ocurrencia de la avenida, se obtiene la siguiente ecuacin:
(7.24)Donde:Dmi= profundidad media de la seccin analizada.Bi=
ancho efectivo de la seccin analizada.
El subndice 1 corresponde a la seccin reducida.El subndice 0
corresponde a los valores en una seccin inalterada localizada aguas
arriba.
En el caso de que debido a las condiciones hidrulicas en ambas
secciones las pendientes hidrulicas S, sean diferentes, la frmula
anterior se modifica como:
(7.25)
La frmula de Straub debe ser aplicada en fondos arenosos con una
distribucin homognea del material. Dada su simplicidad, es
conveniente utilizarla para estimaciones preliminares. Es til para
calcular la erosin en una seccin reducida de ancho fijo, ya que se
supone que el ancho de la superficie libre permanece constante; es
decir, que no se tiene erosin lateral.
El fundamento del mtodo de Straub es suponer que el transporte
de sedimentos entre una seccin no alterada aguas arriba y la seccin
de ancho reducido es constante.
Como acciones preventivas de una erosin intensa localizada en
las secciones de los puentes, es conveniente mantener el cauce
limpio de vegetacin en una longitud al menos igual a una o dos
veces el ancho del cauce (2Be) hacia aguas arriba y a la mitad
(Be/2) hacia aguas abajo.
7.4 ESTIMACIN DE LA SOCAVACIN EN CURVAS.Existen varias formas de
resolver este problema. Si se dispone de la seccin transversal en
estiaje se puede aplicar el mtodo de la socavacin general, ya que
ste indicar mayores profundidades en el lado exterior de las
curvas, adems, su aplicacin presenta la ventaja de que permite
evaluar la profundidad mxima y la forma aproximada de la seccin
transversal ya socavada.
Si no se tiene la seccin de estiaje, las profundidades media y
mxima se calculan a partir de las caractersticas de la curva en
planta, tales como el radio de curvatura r, medido al centro del
cauce, y el ancho de la superficie libre B. Maza lvarez propone la
siguiente frmula basada en datos proporcionados por Altunin:
(7.26)
Donde:Dm= profundidad media en el tramo recto situado aguas
arriba de la curva, en metros.Dc= profundidad media a lo largo de
la zona erosionada de la curva, en metros.
Adems, en un momento dado y en una de las secciones de la curva
extrads, la profundidad mxima, Dc mx., puede ser determinada
con:
Si 2.0 r/B 5.91
(7.27)Si r/B 5.91
(7.28)Existen otros mtodos para evaluar las profundidades medias
en curvas y meandros. La mxima profundidad puede ocurrir en
cualquier zona a lo largo de la curva, pero no en toda al mismo
tiempo. Con mayor frecuencia aparecen aguas abajo del final de la
curva. El valor obtenido con la ecuacin 7.26 toma en cuenta la
socavacin general probable.
7.5 ESTIMACIN DE LA SOCAVACIN LOCAL EN PILARES DE PUENTE.Cuando
un puente cruza un ro en una zona donde no es factible alcanzar un
manto rocoso en el que apoyar los pilares y estribos, el principal
problema que se presenta tanto en proyecto como en mantenimiento,
es el conocimiento de las erosiones locales que sufre el fondo del
cauce, que pueden ser de tal magnitud que lleguen a alcanzar la
base de los pilares y provocar la falla total de la estructura.Este
caso ha sido estudiado por muchos investigadores, entre los que se
encuentran: Jarocki (1961), Maza y Snchez (1963), Breusers (1967),
Shen-Shneider y Karaki (1969) y Melville (1976) entre otros.
La Divisin de Investigaciones de la Facultad de Ingeniera de la
Universidad Nacional Autnoma de Mxico, presenta diferentes
criterios que existen para determinar la profundidad de la
socavacin al pie de pilares de puente, as como un anlisis relativo
a su validez y campo de aplicabilidad.
El primero de esos criterios es el propuesto por Laursen y Toch
de acuerdo a los estudios que realizaron en la Universidad de lowa
y que despus ha sido ampliado por Maggiolo, Romitta y Souza Pinto,
entre otros. El segundo criterio que se debe a Yaroslavtziev es el
resultado de mediciones hechas en varios puentes de la Unin
Sovitica y ha sido corroborado por las investigaciones de Bata,
Andreiev y otros investigadores. Para Laursen, Toch y su escuela,
la socavacin depende fundamentalmente del tirante y ancho del pilar
y en segundo trmino de la forma de sta, si bien este parmetro no es
significativo cuando la corriente ataca al pilar en forma oblicua;
en cambio la velocidad media de la corriente y el tamao de los
granos del fondo no son factores que sean tomados en cuenta para
determinar la profundidad de la socavacin con este criterio.
Por el contrario, para Yaroslavtziev, la socavacin depende del
cuadrado de la velocidad media de la corriente en primer trmino y
tanto el tamao de los granos del fondo, como la geometra del pilar,
aun en el caso de ataque oblicuo de la comente, son parmetros
significativos en la valuacin de la profundidad de la
socavacin.
Resultados experimentales, han podido mostrar que para un
tirante y pilar dados, la profundidad de la socavacin concuerda
bastante bien con la variacin que indica Yaroslavtziev, al variar
la velocidad, con tal que la relacin h/b (h, tirante aguas arriba
del pilar y b, ancho del pilar) sea mayor de 1.5 y en tanto no se
haya pasado la curva de Laursen-Toch; esto es, existe un valor
lmite para la velocidad, ms all del cual la socavacin no progresa
mientras no vare el tirante. Todo hace suponer entonces que con el
criterio de Laursen-Toch se determina el intervalo de aplicabilidad
del criterio de Yaroslavtziev, de suerte que los criterios
antagnicos en apariencia, resultan ser complementarios.
El desconocimiento de este hecho puede conducir, sin embargo, a
resultados absurdos; en efecto, en un ro de montaa con velocidad
muy grande, el criterio de Yaroslavtziev puede conducir a la
prediccin de socavaciones muy fuertes que no ocurrirn en la
naturaleza, en tanto que en un ro de planicie, el criterio de
Laursen-Toch, que es til slo en condiciones extremas, conducir
tambin a socavaciones muy grandes que nunca llegarn a
presentarse.
Para aplicar los mtodos socavacin local es conveniente conocer
el proceso con la finalidad de tener una idea clara de la formacin
y el desarrollo de la socavacin al pie de los pilares de un
puente.
7.5.1 Proceso de la socavacin local en pilares.Las siguientes
observaciones fueron realizadas en un canal del laboratorio de
hidrulica del Instituto de Ingeniera de la Universidad Nacional
Autnoma de Mxico (UNAM). Los parmetros que influyen en la
profundidad de socavacin al pie de un pilar de puente se pueden
agrupar, de acuerdo con su naturaleza, en cinco diferentes
clases:
a) Parmetros hidrulicos 1. Velocidad media del flujo. 2.
Profundidad del flujo en la cara del pilar. 3. Distribucin de
velocidades. 4. Direccin del flujo con respecto a los ejes de los
pilares.
b) Parmetros del material del fondo 5. Dimetro del material. 6.
Curva granulomtrica. 7. Forma del grano. 8. Grado de cohesin. 9.
Peso especfico sumergido. 10. Espesor de las capas del
subsuelo.
c) Parmetros geomtricos de los pilares. 11. Ancho del pilar. 12.
Relacin entre la longitud y el ancho del pilar. 13. Seccin
transversal del pilar.
d) Caractersticas que dependen de la localizacin del puente 14.
Contraccin de la seccin del puente. 15. Radio de curvatura del
tramo del ro.16. Obras de control de flujo, ya sea aguas arriba o
aguas abajo.
e) Parmetros de tiempo 17. Duracin del pico de la avenida. 18.
Tiempo requerido para remover el material y alcanzar una condicin
estable.
Debido a la forma en que se realizaron los estudios, se
despreciaron los factores 10, 14, 16, 17 y 18. As tambin se
desarrollaron experimentos con tres tipos de material granular,
cuatro tipos de pilares y diferentes ngulos de incidencia; en cada
caso, para un determina do material, tipo de pilar y su
localizacin, slo se vari la profundidad y la Velocidad del
flujo.
7.5.1.1 Pilares rectangulares alineadas con el flujoPara
comprender el mecanismo de la socavacin, se presenta un resumen de
lo que sucede bajo condiciones ideales, es decir, manteniendo una
profundidad constante en el modelo mientras se incrementa en forma
progresiva la velocidad.
Cuando el flujo alcanza una cierta velocidad media, la erosin se
inicia en las dos esquinas de la cara de aguas arriba y el material
erosionado se deposita a los lados. Conforme se incrementa la
velocidad, la erosin en las esquinas contina hasta alcanzar la
misma profundidad a lo ancho de la cara de aguas arriba (ver Fig.
7.6). Al aumentar an ms la velocidad se inicia el transporte del
fondo aguas arriba y se deposita en la zona de erosin. Si el
tirante del flujo se mantiene constante y se incrementa
paulatinamente la velocidad, la erosin aumenta hasta que se alcanza
la estabilidad de socavacin. El material erosionado que al
principio se deposita a los lados, es desplazado aguas abajo debido
al incremento de la velocidad; este desplazamiento persiste hasta
que alcanza el otro extremo del pilar, desde donde el material es
transportado por el flujo. Con velocidades altas siempre habr
suspensin de material en ese extremo, y en algunos casos otro
depsito a poca distancia aguas abajo del pilar.
Conforme la profundidad de erosin vara, la estabilizacin del
proceso es interferida por la formacin de rizos y dunas. Cuando la
cresta de una duna se aproxima a la zona de erosin, la profundidad
se incrementa, alcanzando un mximo cuando la cresta se encuentra en
la frontera de la zona de socavacin. Este valor se mantiene
constante hasta que media duna ha sido desplazada aguas abajo,
decreciendo despus hasta que pasa la siguiente duna. Los
experimentos realizados en el Instituto de Ingeniera mostraron que
se requeran de dos a cinco horas para obtener el equilibrio de
socavacin.
Fig. 7.6: Proceso de socavacin alrededor de pilares
rectangulares
7.5.1.2 Pilar rectangular esviajado con respecto a la direccin
del flujoLa erosin se inicia en la esquina exterior de la cara de
aguas arriba y a medida que aumenta la velocidad del flujo se hace
uniforme frente a esa cara. Para velocidades altas con mucho
transporte de sedimentos, la mxima socavacin ocurre en la esquina
de aguas abajo opuesta a aquella en la que se inici, es decir, en
la esquina de aguas abajo expuesta al flujo y no protegida por el
cuerpo del pilar. En un pilar esviajado, las magnitudes de las
erosiones pueden ser dos o ms veces mayores que para pilares
alineados, por lo que es conveniente evitar esta condicin. Por otro
lado, como la mxima erosin se presenta aguas abajo del pilar, se
observa que cuando hay grandes avenidas, los pilares esviajados
fallan, se inclinan hacia aguas abajo; esto se interpreta
errneamente, al suponer que el empuje de la corriente es lo que las
hace fallar.
7.5.1.3 Pilares circulares y rectangulares con frentes
redondeadosEn estos casos la erosin se desarrolla en forma similar
al de pilares rectangulares, pero con ciertas peculiaridades: la
erosin se inicia en dos regiones aproximadamente a 65 a cada lado
del eje del pilar (ver Figuras 7.7 y 7.8). El resto del proceso es
el mismo, excepto por las diferencias registradas de las
velocidades a las cuales los dos conos de erosin llegan a juntarse,
y a las que el mismo grado de erosin ocurre en el pilar y lleva a
la mxima erosin. Aguas abajo de pilares circulares, las velocidades
se incrementan en un grado mayor que en las rectangulares, formando
un vrtice con gran cantidad de material en suspensin. Cuando no se
puede garantizar que la direccin del flujo se mantendr fija,
conviene utilizar pilares circulares.
Fig. 7.7: Proceso de socavacin alrededor de una pilar
circular.
Fig. 7.8: Diferentes etapas de los procesos de socavacin en
pilaresFuente: Maza Alvarez, Mxico 1987.7.5.2 Frmulas de Socavacin
local al pie de pilares de puente7.5.2.1 Mtodo de Laursen y TochEst
basado principalmente en las experiencias realizadas por estos
investigadores en el Instituto de Investigacin Hidrulica de lowa,
fue confirmado con mediciones realizadas en un puente sobre el ro
Skunk por P. G. Hubbard del mismo laboratorio.
Los autores de estos trabajos distinguen dos casos generales;
uno cuando la corriente incide paralelamente al eje de los pilares
y otro cuando forma un cierto ngulo con el mismo.
Cuando la mayor dimensin transversal del pilar est alineado con
el flujo, la socavacin puede expresarse por:
(7.29)
Donde:So = profundidad de la socavacin, a partir del fondoK1 =
coeficiente que depende de la relacin tirante entre ancho del pilar
y que se encuentra en la grfica de la Fig. 7.9.K2 = coeficiente que
depende de la forma de la nariz del pilar y que se encuentra en la
Tabla 7.1.b = ancho del pilar.
Fig. 7.9: Relacin entre la erosin relativa y la profundidad
relativa
Como puede observarse, para Laursen y Toch la socavacin depende
nicamente del tirante, ancho del pilar y de la forma de sta, sin
tomar en cuenta la velocidad, ni el dimetro del material del fondo.
Este se considera nicamente arenoso, por lo que el mtodo no es
aplicable si existen boleos en el cauce.
En el caso de incidir oblicuamente la corriente y formar un
ngulo con el eje del pilar, la socavacin puede determinarse con la
expresin:
(7.30)
Donde:
K3 = coeficiente que depende del ngulo y de la relacin a/b, el
cual se determina con ayuda de la Fig. 7.10.
Fig.7.10: Coeficiente de correccin cuando existe un ngulo de
incidencia entre el eje del pilar y la corriente.
En este caso la socavacin no depende de la forma de la nariz del
pilar. Laursen y Toch realizaron sus observaciones fijndose en la
socavacin mxima que se puede presentar para un tirante dado de la
corriente. Observaron que sin variar el tirante y a pesar de
aumentar considerablemente la velocidad de la corriente, la
socavacin no progresaba.
Segn parece la mayor socavacin es lo que les preocupaba y no dan
ningn criterio para el caso en que no exista arrastre en el fondo o
en que el arrastre sea menor con un fondo con rizos o dunas
pequeas. El valor de esa mxima socavacin obtenida no se ve afectada
por el dimetro del material del fondo, mientras se trate de arenas.
Para gravas no aclaran si su grfica puede usarse o no, pero en
boleos definitivamente no es vlida.
Tabla 7.1: Coeficiente de correccin que depende de la forma del
pilar. Aplicable a pilares orientados segn la corriente.
7.5.2.2 Mtodo de YaroslavtzievEste investigador distingue dos
casos, uno cuando el fondo del cauce est formado por materiales no
cohesivos y otro cuando est formado por materiales cohesivos.
a. Mtodo para Suelos Granulares.La expresin propuesta por
Yaroslavtziev fue obtenida al parecer de la observacin directa en
varios puentes de la Unin Sovitica y es la siguiente:
(7.31)
Donde:So = profundidad de socavacin, en mKf = coeficiente que
depende, en general, de la forma de la nariz del pilar y del ngulo
de incidencia entre la corriente y el eje de la misma. Se encuentra
en la Fig. 7.11.KV = coeficiente definido por la expresin:
el cual se encuentra en la Fig. 7.12.
v = velocidad media de la corriente aguas arriba del pilar,
despus de producirse la erosin general, en m/s.g =9.81m/s2b1 =
proyeccin de un plano perpendicular a la corriente, de la seccin
del pilar. Cuando el ngulo de incidencia vale 0, b1 es igual al
ancho b del pilar.e = coeficiente de correccin, cuyo valor depende
del sitio en donde estn colocados los pilares; vale 0.6 si se
encuentran en el cauce principal y 1.0 para las construidas en el
cauce de avenidas.KH = coeficiente que toma en cuenta la
profundidad de la corriente, definido por la expresin:
y que puede encontrarse adems con ayuda de la curva de la
Fig.7.13.
H = tirante de la corriente frente al pilar. Este valor es el
obtenido al presentarse una avenida.d = dimetro en m de las
partculas ms gruesas que forman el fondo y est representado
aproximadamente por el d85 de la curva granulomtrica. Esto es
porque al formarse el embudo producido por la erosin se realiza una
seleccin de los materiales y quedan nicamente los ms grandes. En el
caso de que la distribucin del material no sea uniforme en las
capas ms profundas, al conocer las curvas granulomtricas de los
estratos a los cuales se supone puede llegar la erosin, se tomar
como dimetro representativo al d85 mayor de todos ellos. Cuando el
material del fondo tiene un dimetro menor de 0.5 cm, Yaroslavtziev
recomienda no considerar el segundo trmino de la frmula. Si un
estrato con boleos sobre yace a uno de arena fina, por ejemplo, y
la profundidad de socavacin llega a esta ltima, al calcular el d85
de ella, deber tomarse en cuenta que el boleo no arrastrado se
mezcla con la arena, produciendo un nuevo material.
El valor del ngulo de incidencia entre la corriente y los
pilares es tomado en cuenta en el valor de b1, tal y como puede
observarse en la Fig. 7.11, el cual, a su vez, interviene en la
valuacin de KH y KV. Adems afecta directamente al valor del
coeficiente K1, como se observa en esas mismas figuras, excepto en
los pilares rectangulares y circulares.
Fig.7.11: Valores de Kf y b1.
Yaroslavtziev hace hincapi en que, en vista de que el
esviajamiento de la corriente influye considerablemente en la
erosin, puede resultar que para un caudal de agua menor, pero que
incida con el ngulo mximo, la erosin local llegue a ser mayor que
para las condiciones de gasto mximo con el ngulo menor.
Yaroslavtziev advierte adems que su frmula puede conducir a
errores en los casos en que la relacin H/b1 sea menor de 2 y el
pilar est inclinado respecto a la corriente y aade tambin que los
valores con ella obtenidos en esas condiciones son menores que los
que realmente se presentan. Previene asimismo, sobre la posibilidad
de que ocurran depsitos frente a los pilares o erosiones negativas,
en el caso de que las velocidades sean muy bajas.
Fig.7.11: Valores de Kf y b1 (Continuacin).
Fig.7.12: Clculo de Kv (Mtodo de Yaroslavtziev).
Fig.7.13: Clculo de KH (Mtodo de Yaroslavtziev).
b. Mtodo de Yaroslavtziev para Suelos CohesivosLa expresin
utilizada es la misma que para suelos granulares y permite dar un
resultado aproximado mediante la apreciacin de la resistencia a la
erosin del suelo cohesivo en comparacin con la resistencia a la
erosin del suelo granular. Este es tomado en cuenta en el segundo
trmino (30d) de la ecuacin (7.31) en donde se considera un dimetro
"d", equivalente para los suelos cohesivos tal como se muestra en
la Tabla 7.2.
Tabla 7.2: Dimetro equivalente en suelos granulares.Peso
volumtrico del material seco en ton/m3Dimensiones del dimetro
equivalente en suelos granulares (cm)
Arcillas y suelos altamente plsticosSuelos medianamente
plsticosSuelos de aluvin y arcillas margosas
0.25
La erosin local que se obtiene con ayuda de estas figuras es la
mxima que puede presentarse. Este mtodo es til solamente para
fondos compuestos de arena y grava. Los diagramas han sido
desarrollados para pilares con secciones de formas rectangulares,
rectangulares con frentes redondeados, y circulares. Son tambin
tiles cuando el eje de loa pilares forman un cierto ngulo con la
direccin del flujo. Para pilares esviajados, el nmero de Froude
debe corregirse por el factor fc si ste es mayor que 0.06; el valor
de fc se indica en las Figuras 7.14 y 7.15 como una funcin de
(ngulo que forman los ejes de los pilares con la direccin del
flujo).
7.5.2.5 Frmula de LaursenLa frmula de Laursen contiene la
profundidad de socavacin como una variable implcita:(7.33)Donde:DS=
profundidad de socavacin por debajo de la elevacin del fondo del
cauce y est en forma implcita.b = ancho del pilarD0 =tirante medio
del flujo aguas arriba del pilar.La profundidad de socavacin DS est
implcita
7.5.2.6 Frmula de NeilNeil usando la ecuacin de Laursen, dise
curvas para obtener la siguiente frmula explcita.
(7.34)
7.5.2.7 Frmula de Shen Shen, et al, utiliz el nmero de Froude en
la prediccin de la profundidad de socavacin.(7.35)
Donde: es el nmero de Froude basado en la velocidad media aguas
arriba y el tirante D0.
7.5.2.8 Universidad de ColoradoLa Universidad de Colorado
desarroll la siguiente frmula reportada en el manual del Federal
Highway Administration, mostrada en la Fig. N7.17.(7.36)
Fig.7.17: Frmula del CSU para pilares circulares. La constante
2.0 cambia a 2.2 para pilares rectangulares.
7.5.2.9 Frmula Jai y Fischer.Jain y Fischer (1979) estudiaron la
socavacin alrededor de pilares circulares para nmeros de Froude
altos y propusieron las siguientes frmulas.
(7.37)
(7.38)
Donde FC es el nmero de Froude crtico para el movimiento
inminente del sedimento. En la regin 0
