Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural · 2017-10-09 · Los ensayos no destructivos destinados al monitoreo, la identificación estructural y de diagnóstico cobran gran importancia

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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

IDENTIFICACIÓN DE DAÑO EN ARCOS DE MAMPOSTERÍA UTILIZANDO VIBRACIÓN

AMBIENTAL

Guillermo Martínez Ruiz1 y Francisco Filogonio Hernández Orejel2

RESUMEN

Se presenta la aplicación de una metodología no destructiva para la identificación del daño en miembros de mampostería sin refuerzo, basada en la medición y procesamiento de registros de vibración ambiental obtenidos con sensores acelerométricos ubicados sobre la superficie de elementos tipo arco construidos en laboratorio.

ABSTRACT

The application of a nondestructive methodology for identification of damage in unreinforced masonry members is presented, based on the measure and processing of a set of ambient vibrations records obtained with accelerometric sensors located along the surface of arch type elements built in laboratory

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo surge de la necesidad de incorporar técnicas no destructivas para el diagnóstico de estructuras de mampostería no reforzada, la cual es el material base en sistemas tipo arco y bóveda existentes principalmente en estructuras de tipo histórico, además de presentarse también en algunas de tipo contemporáneo. Debido a que en muchas ocasiones las edificaciones antiguas se encuentran bajo una gran cantidad de recubrimiento producto de intervenciones mayormente de tipo cosmético, la experimentación se ha convertido en una de las herramientas más utilizadas en diferentes partes del mundo. Actualmente en la literatura se presentan gran variedad de métodos que su fundamento está en la identificación de daño basado en mediciones de vibración, pero desafortunadamente pocos de estos trabajos se han aplicado a estructuras de mampostería simple como la existente en los edificios históricos. Como un primer intento, se presenta entonces la aplicación de una metodología simple que conduce a resultados satisfactorios, de cara a tener herramientas adicionales para la evaluación del daño en algunos casos específicos.

IDENTIFICACION DINÁMICA DEL DAÑO

MÉTODOS GENERALES

Los ensayos no destructivos destinados al monitoreo, la identificación estructural y de diagnóstico cobran gran importancia estratégica en la ingeniería estructural. Este tipo de pruebas se han vuelto una práctica generalizada que en la actualidad se emplean tanto en cuestiones de diseño en las nuevas edificaciones, así como también en la reparación y seguimiento de las ya existentes (Morassi y Vestroni., 2008). Estos métodos suponen que cualquier presencia de daño se puede interpretar como un cambio significativo de sus propiedades, por ejemplo una reducción de la rigidez en la estructura. Es importante por tanto recordar que la respuesta dinámica depende de propiedades del sistema estructural tales como la masa, rigidez, amortiguamiento, tipo de materiales entre otras, y cualquier cambio en estas propiedades se ve reflejado en un

1 Profesor Investigador, División de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Ciudad de Universitaria, Francisco J. Múgica s/n, 58030 Morelia, Michoacán. Teléfono, (443) 3223500 Ext. 4337; fax: (443) 3041002; [email protected] 2 Egresado de La Maestría en Estructuras, División de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Ciudad de Universitaria, Francisco J. Múgica s/n, 58030 Morelia, Michoacán. Teléfono, (443) 3041002; fax: (443) 3041002; [email protected]

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cambio en la respuesta dinámica de la estructura representada por frecuencias naturales, modos de vibrar y factores de amortiguamiento. Al final, el mayor inconveniente de estos métodos consiste en correlacionar de manera adecuada las características de la estructura en su estado de inicial (sin daño o de control), con las de su estado dañado (Morassi y Vestroni, 2008). En edificaciones históricas, es común la consolidación de grietas mediante la inyección de morteros de cal-arena mezclados con algún tipo de epóxico, procedimiento que si se ha realizado adecuadamente permitirá una condición de estado inicial para la valoración y evolución del daño futuro. MÉTODOS DE IDENTIFICACIÓN DE DAÑO BASADOS EN MONITOREO ESTRUCTURAL

Algunos de los métodos más usados para la detección de daño haciendo uso del monitoreo de sistemas estructurales se basan en la correlación de las formas modales, siendo los más comunes el Criterio de Correlación Modal (MAC - Modal Assurance Criterion)/ Diferencia Modal Normalizada (NMD - Normalized Modal Diference), y el Criterio Coordenado de Correlación Modal (CoMAC - Coordinate Modal Assurance Criterion); por otro lado, también se tienen los métodos basados en cambios de parámetros estructurales entre los que destacan el Método del Cambio de la Matriz de Flexibilidad medida dinámicamente (FM – Flexibility Method), el Método del Cambio de la Matriz de Rigidez medida dinámicamente (SM – Stiffness Method), Comparación de Curvaturas de las Formas modales mediante Enfoque Mixto (MA – Mixed Approach) y el basado en el Índice de Daño (DI – Damage Index) (Ancona et al.,2011).

MÉTODO DE IDENTIFICACIÓN DEL DAÑO BASADO EN CAMBIOS EN LA MATRIZ DE RIGIDECES Y FLEXIBILIDADES

Para el presente trabajo se utilizará un método basado en el cambio de las matrices de rigidez y flexibilidad (Vázquez et al., 2004), que parte del hecho de que las condiciones de ortogonalidad que satisface la matriz de vectores modales ][Φ con los modos de vibración de un sistema discreto de n grados de libertad, en donde los

modos están normalizados respecto a la matriz de masas [M] es igual a lo indicado en las ecuaciones 1 y 2.

][]][[][ 2ω=ΦΦ KT (1)

][]][[][ IKT =ΦΦ (2)

En la ecuación 1, ][ 2ω es la matriz diagonal de autovalores, es decir, las n frecuencias circulares naturales al

cuadrado y para fines prácticos se supone que los n grados de libertad son traslacionales, es decir, los grados de libertad rotaciones han sido condensados (Vázquez et al., 2004). Si las n formas modales son conocidas por algún método, a partir de la ecuación 1 se obtiene la matriz de rigidez con la ecuación 3.

12 ]][[][][ −− ΦΦ= ωTK (3)

La ecuación 2 permite evitar el cálculo de la inversa de la matriz modal ][Φ , resultando entonces la ec. 4.

][]][][][[][ 2 MMK TΦΦ= ω (4)

Si los n modos y sus frecuencias se obtienen a partir de la medición de vibraciones ambientales empleando sensores colocados sobre varios puntos de la estructura, se podría entonces calcular la matriz de rigideces empleando la ecuación 1, y de igual manera si se deseara emplear la ecuación 4 es necesario entonces utilizar la matriz de masas. Si se considera en la matriz de modal ][Φ un número de modos m menor que n, la matriz *][K resultante se

conoce como la Matriz de Rigidez Cruda (Pérez, 1994), la cual sería de la siguiente forma indicada en la ecuación 5.

(5)

nxnTmxnmxmnxmnxn MMK ][][][][][*][ 2 ΦΦ= ω

3


De manera similar, la ecuación 1 puede emplearse para obtener la matriz de flexibilidad ][F en términos de

los n modos y frecuencias, ya sea que hayan obtenidos medidos del sistema estructural o bien de manera analítica. Por analogía, si no se dispone de todos los n modos y sus frecuencias asociadas sino de un subgrupo formado por las m primeras propiedades modales, la matriz ][F resultante se llamará Matriz de

Flexibilidad Cruda *][F . Partiendo de la expresión de la matriz de flexibilidad normal, si se limita a m modos y frecuencias, la matriz de flexibilidad cruda resultante se indica en la ecuación 6.

(6)

Las ecuaciones 5 y 6 son matrices de dimensión n por n similares a las matrices de rigidez y flexibilidad de la estructura con la diferencia de que las primeras son singulares, por lo que la similitud entre ambas ecuaciones dependerá del número de modos y frecuencias que se usen en las ecuaciones 5 y 6. Lo anterior se puede verificar reescribiendo la matriz de rigidez cruda de la ecuación 5 como se indica en la ecuación 7.

(7)

En la ecuación 7 { }jφ es el j-ésimo modo de vibración.

Si fuera posible medir los n modos o un número importante de los mismos para obtener la matriz de rigidez de forma experimental, la comparación entre las matrices de rigideces antes y después de la aparición de algún defecto podría ser al menos teóricamente, una valiosa herramienta para la evaluación de la existencia y posición de dicho daño. Lo anterior aplica entonces de la misma manera para la matriz de flexibilidad, por lo que sería posible identificar un daño en la estructura a partir de la matriz diferencia ][∆ entre las dos matrices

de rigidez o de flexibilidad Sin defectos [MSD] y Con defectos [MCD] (Vázquez et al., 2004), lo cual se denota en la ecuación 8. [][ =∆ MSD]-[MCD] (8)

La matriz diferencia dependerá entonces del número de modos conocidos, para lo cual, en este primer estudio se procedió a realizar una caracterización experimental lo más detallada posible con la intención de capturar la mayor cantidad posible empleando vibraciones ambientales. IDENTIFICACIÓN MODAL Para la obtención de la matriz modal ][Φ a partir de la medición de vibraciones ambientales y debido a que

no existe una señal de entrada, se utilizó la técnica no paramétrica conocida como Descomposición en el Dominio de la Frecuencia (FDD), empleando el software especializado ARTeMIS Extractor (ARTeMIS,

2011), el cual es una herramienta para la realización de Análisis Modal Operacional (OMA) que permite efectuar la identificación modal precisa en condiciones operativas, y en situaciones donde la estructura es imposible o difícil para excitar por la aplicación de fuerzas externas. Los resultados de los análisis son la información sobre las frecuencias naturales, formas modales y relaciones de amortiguamiento. El principio básico de esta técnica es realizar una descomposición aproximada de la respuesta del sistema en un conjunto de sistemas independientes de un grado de libertad, cada uno correspondiente a un modo individual. En el método FDD la matriz de densidad espectral se descompone por medio de la Descomposición del Valor Singular (SVD), en un conjunto de funciones de densidad espectral cada una correspondiente a un solo grado de libertad del sistema (ver figura 1). A partir de lo anterior, es posible entonces estimar con diferentes técnicas de identificación las frecuencias y formas modales (ver figura 2), a partir de las cuales se obtuvo de manera directa la matriz modal correspondiente a cada caso estudiado. De igual manera (Vázquez et al., 2004), es posible obtener la matriz modal de manera experimental excitando el sistema estructural mediante algún vibrador electromecánico o martillo instrumentado, sin embargo, el objetivo del presente estudio fue llevarlo a cabo sin la ayuda de este tipo de instrumentos.

TmxnmxmnxmF ][]/1[][*][ 2 ΦΦ= ω

{ } { }∑=

=m

jnxn

Tjjjnxn MMK

1

2 ][][*][ φφω

XX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural

(Series de tiempo discretas.

(NxN funciones de densidad espectral estimadas de las

(N funciones de Valores Singulares estimadas de G(f). Forma modal para el valor pico del grafico SVD)

Figura 1 Principales pasos de la técnica FDD

Valor singular


(Series de tiempo discretas. N es el número de canales)

nciones de densidad espectral estimadas de las N series de tiempo)

funciones de Valores Singulares estimadas de G(f). Forma modal para el valor pico del grafico SVD)

incipales pasos de la técnica FDD o de Descomposición en el Dominio de la Frecuencia (ARTeMIS, 2011)

Forma modal

Mérida, Yucatán 2016.

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series de tiempo)

funciones de Valores Singulares estimadas de G(f). Forma modal para el valor pico del grafico SVD)

de la Frecuencia

Forma modal

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Figura 2 Frecuencias y formas modales obtenidas para la estimación del daño

CAMPAÑA EXPERIMENTAL

BANCO DE PRUEBAS Con la finalidad de cubrir algunos de los casos existentes de manera más común en la realidad, en esta etapa de la investigación se ensayaron dos arcos de mampostería de tabique rojo sin refuerzo junteados con mortero cemento-arena, uno con directriz de medio punto y el segundo con directriz rebajada (ver figuras 3 y 4).

150 cm

45 cm

150 cm

75 cm

9 cm

Figura 3 Esquema del arco de medio punto ensayado


6

150 cm

45 cm

150 cm

55 cm

9 cm

Figura 4 Esquema del arco rebajado ensayado

Esquema de adquisición de vibraciones ambientales Se utilizaron ocho episensores uniaxiales ES-U2 marca Kinemetrics (Kinemetrics, 2015) y debido a la cantidad de sensores fue insuficiente ya que la longitud de los arcos en estudio fue demasiada, se realizó un “barrido” a lo largo de la superficie de los arcos con cuatro de los sensores móviles (ver figuras 5 y 6, en color negro), y los otros cuatro se colocaron en una posición fija (ver figuras 7 y 8, en color rojo). Los registros se realizaron con una duración de cinco minutos a doscientas muestras por segundo en cada una de las posiciones. Se menciona que para el proceso de identificación mediante análisis modal operacional en el software ARTeMIS extractor, es necesario dejar al menos uno de los sensores en posición fija durante todo el proceso de adquisición.

Figura 5 Resumen de las posiciones de los sensores en el arco de medio punto, las marcas en rojo representan los sensores fijos, en el círculo rojo se indica las direcciones de los sensores, la vertical corresponde a la cara superior mientras la horizontal a la cara lateral del arco.

Posición 1

Posición 2

Posición 3

Posición 4

Posición 5

Posición 6

Posición 7

Posición 8

Posición 9

Posición 9

Posición 10

Posición 11

Posición 12

Posición 13

Posición 14

Posición 15

Posición 16

Posición 17

Posición 18

Posición 19

Posición 20

Sentido de la medición:

7


Figura 6 Resumen de las posiciones de los sensores en el arco rebajado, las marcas en rojo representan los sensores fijos, en el círculo rojo se indica las direcciones de los sensores, la vertical corresponde a la cara superior mientras la horizontal a la cara lateral del arco

En la figura 7 se muestra algunas de las posiciones de medición sobre el arco de medio punto para la condición de arco sin daño.

Figura 7 Ensaye de vibraciones ambientales en arco de medio punto en condición de no daño

Posición 1

Posición 2

Posición 3

Posición 4

Posición 5

Posición 6

Posición 7

Posición 8

Posición 9

Posición 8

Posición 10

Posición 11

Posición 12

Posición 13

Posición 14

Posición 15

Posición 16

Posición 17

Posición 18

Sentido de la medición:


8

Una vez obtenidos los datos de los elementos sin daño, se procedió a cargar los elementos procurando que presentaran grietas y que las mismas no excedieran al número de articulaciones con el cual el elemento teóricamente colapsaría. El peso se añadió de forma incremental con cilindros de concreto de 15 cm x 30 cm, con un peso aproximado de 47 kg cada uno. El registro de vibración ambiental se realizó siguiendo el procedimiento descrito anteriormente (cinco minutos de registro en las mismas posiciones), con la diferencia que los registros se realizaron con el peso de los cilindros sobre los arcos (ver figura 8).

Figura 8 Adquisición de vibraciones ambientales en arco rebajado con masa adicional y daño

Finalmente se realizó un registro en todas las posiciones y para los dos arcos sin la masa de los cilindros, con la finalidad de observar si en el método propuesto hubiera alguna variación en la identificación del daño por el efecto de la presencia de la masa adicional. Detección del daño

Para poder emplear el método de detección de daño es necesario contar con tres características de los elementos estudiados, las cuales son masa, frecuencia natural y amplitud modal. La primera se puede obtener mediante volúmenes tributarios (ver tablas 1 y 2); las masas deben de coincidir con las posiciones de los sensores (ver figura 11 y 12) y las frecuencias y amplitudes modales se obtuvieron con la técnica FDD descrita usando el software ARTeMIS Extractor (ver como ejemplo la figura 13).

Figura 11 Discretización para la obtención de la matriz de masas en el arco de medio punto

Tabla 1 Valores de la matriz de masas [M] en el arco de medio punto

Masas Valor (Kg-s2/cm)

M1, M2, M43, M44 0.221387615 M21, M22 0.576949541 M3 a M20 y M23 a M42 0.295183486

m

1

m

3

m

5

m

7

m

9

m

11

m

13

m

15

m

17m

2

m

4

m

6

m

8

m

10

m

12

m

14

m

16

m

18 m

19m

20 m

21m

22 m

23

m

25

m

27

m

29

m

31

m

33

m

35

m

37

m

39m

24

m

26

m

28

m

30

m

32

m

34

m

36

m

38

m

40 m

41m

42


Figura 12 Discretización para la obtención de la matriz de masas en el arco rebajado

Tabla 2 Valores de la matriz de masas [M] en el arco reb

M1, MM19, MM3 a M

Figura 13 Frecuencias modales del arco rebajado dañado (con masa adicional)

En las tablas 3 y 4 se resumen los valores de las frecuenc

realizados. Se destaca el hecho de que con la duración y la tasa de muestreo empleacuatro modos para el arco rebajado y cinco para el de medio punto

Tabla 3

Sin daño

Modo Frecuencia (Hz) 1 11.43 2 29.59 3 31.45 4 33.89 5 39.06

Tabla 4 Frecuencias modales arco de medio punto

Sin daño

Modo Frecuencia (Hz) 1 15.72 2 25.00 3 29.69 4 36.91

m1

m2

m3

m4

m5

m6

m7

m8

m9

m10

de Ingeniería Estructural


Tabla 2 Valores de la matriz de masas [M] en el arco rebajado

Masas Valor (Kg-s2/cm)

, M2, M37, M38 0.221387615 , M20 0.147591743 a M18 y M21 a M36 0.295183486


se resumen los valores de las frecuencias modales ][Φ obtenidas para todos los ensayes

realizados. Se destaca el hecho de que con la duración y la tasa de muestreo empleada fue posible identificar modos para el arco rebajado y cinco para el de medio punto.

Tabla 3 Frecuencias modales arco rebajado

Con daño (Masa adicional)

Con daño(Sin masa adicional)

Modo Frecuencia (Hz) Modo Frecuencia (Hz)1 10.84 1 2 20.02 2 3 23.05 3 4 33.59 4 5 39.06 5

Tabla 4 Frecuencias modales arco de medio punto

Con daño (Masa adicional)

Con daño(Sin masa adicional)

Modo Frecuencia (Hz) Modo Frecuencia (Hz)1 13.67 1 2 22.36 2 3 31.05 3 4 35.35 4

m11

m12

m13

m14

m15

m16

m17

m18

m19

m20

m21

m22

m23

m24

m25

m26

m27

m28

m29

m30

m31

m32

m33

m34

m35

m36

9



obtenidas para todos los ensayes

da fue posible identificar

on daño (Sin masa adicional)

Frecuencia (Hz) 12.40 14.16 17.58 32.52 35.06

Con daño (Sin masa adicional)

Frecuencia (Hz) 9.863 20.80 29.59 34.28

m37

m38


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Una vez obtenidas las matrices modales ][Φ sus frecuencias asociadas y las matrices de masas [M] se aplicó

la metodología de identificación propuesta por (Vázquez et al., 2004), obteniéndose las matrices de flexibilidad y rigidez crudas mostradas en las figuras 16 a 17. Como un medio adicional de verificación se realizaron modelos numéricos de elementos finitos (ver figuras 14 y 15) calibrados con la información experimental, los cuales ante las cargas aplicadas presentan esfuerzos de tensión inadmisibles para la mampostería en el intradós de la clave así como en el extradós de los riñones.

Figura 14 Modelo de elementos finitos para el arco rebajado donde se indican las zonas de esfuerzos

de tensión (rango de verdes y amarillos) y los de compresión (rango de colores azules) y rosado

Figura 15 Modelo de elementos finitos para el arco de medio punto donde se indican las zonas de esfuerzos de tensión (verdes y amarillos) y compresión (azules y rosado)

Figura 16 Detección del daño en línea de masas pares (ver figura 12) del arco rebajado (con masa

adicional)

11


Figura 17 Detección del daño en línea de masas pares (ver figura 12) del arco rebajado (con masa

adicional)

Figura 18 Detección del daño en línea de masas impares (ver figura 12) del arco rebajado (con masa

adicional)


adicional)


12

Figura 20 Detección del daño en línea de masas pares (ver figura 12) del arco rebajado (sin masa

adicional)

Figura 21 Detección del daño en línea de masas pares (ver figura 12) del arco rebajado (sin masa

adicional)


adicional)

13



adicional)


adicional)

Tomando de referencia los resultados del modelo analítico de la figura 14, las gráficas que presentan los mejores resultados para el caso del arco rebajado (con masa adicional), corresponden a la matriz de flexibilidad cruda de las figura 17 y 19, mientras que para el caso del arco rebajado (sin masa adicional) los gráficos con las mejores amplitudes definiendo las zonas dañadas corresponden a los de la matriz de rigidez cruda de la figuras 20 y 22, tal y como se pude apreciar en el resumen de la figura 25 y las imágenes del daño físico real (ver figuras 26 y 27) que conciernen a la zona dañada de los riñones del arco, mientras que la figura 28 se encuentra en la zona de la clave.

Figura 25 Zonas de daño en el arco rebajado


14

Figura 26 Zona del daño, Posición 6 de los sensores (ver figura 6)



15


Por otro lado, en las figuras 29 y 30 se muestran el caso del arco de medio punto (con masa adicional) así como en las figuras 31) y 32 se plasma el caso del arco de medio punto (sin masa adicional). Del arco rebajado se observó que el resultado obtenido por el método de detección de daño no varía si se toma solo una sola de las líneas de medición, por lo que para éste segundo caso se optó por tomar la línea de impares (ver figura 11). Las posiciones de los sensores en las gráficas para este arco hacen referencia a la figura 5.

Figura 29 Detección del daño en línea de masas impares (ver figura 11) del arco de medio punto (con

masa adicional)

Figura 30 Detección del daño en línea de masas impares (ver figura 11) del arco de medio punto (con

masa adicional)

Figura 31 Detección del daño en línea de masas impares (ver figura 11) del arco de medio punto (sin

masa adicional)


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Figura 32 Detección del daño en línea de masas impares (ver figura 11) del arco de medio punto (sin

masa adicional)

En resumen de las gráficas de las figuras 29 y 31 que corresponden a la matriz de rigidez cruda, fueron las que presentaron mejores resultados en lo correspondiente al arco de medio punto sin masa adicional, mientras que los casos de las figuras 30 y 32 que competen a la matriz de flexibilidad cruda, son la que cuentan con los mejores resultados para el arco de medio punto con masa adicional, donde las zonas de daño se localizan en los riñones y la clave del arco, que corresponden a la posición 7, posición 10 y la posición 13 (ver figura 33). En la posición 7 y posición 13 el daño fue en el trasdós del arco (ver figuras 34 y 35), mientras que en la posición 10 el daño se puede apreciar en intradós del arco (ver figura 36).

Figura 33 Zonas de daño en el arco de medio punto


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Se observa que tanto los modelos analíticos como los experimentales coinciden al indicar las zonas donde se presenta el daño, además se identificó que las amplitudes existentes al inicio y final de las posiciones de gráficos como los de las figuras 17, 19, 21, 23, 31 y 32 no representan un daño por deslizamiento de los apoyos, sino que se presentan porque al identificar las formas modales en el software ARTeMIS, éstas se cortaron al no alargar la base de los arcos provocando tales amplitudes.

CONCLUSIONES

En cuanto al acomodo y distribución de los sensores, se comprobó que lo ideal es que se haga un barrido del elemento estudiado procurando registrar toda la superficie del mismo, ya que esto asegura que se cuente con la información necesaria para poder aplicar el método de identificación de daño. Se observó que en arcos con una configuración similar a la estudiada, el número mínimo de posiciones para garantizar una cantidad suficiente de modos de vibrar para detectar el daño deberá ser de 20, y con una duración de muestreo mínima de 5 minutos para obtener 4 modos de vibrar en arcos de medio punto, y de 18 posiciones también con un muestreo de 5 minutos como mínimo para obtener 5 modos en arcos rebajados, ya que el espaciado y la duración de la mediciones influye significativamente en la cantidad de modos de vibrar que se pueden identificar; se llegó a esta conclusión después de un proceso de calibración en el cual inicialmente se propusieron 10 posiciones y tan solo 1 minuto de registro, condición en la que solo se identificaron 3 modos de vibrar.


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También se comprobó que se pueden optimizar los registros utilizando solo la componente de interés (para este caso la componente vertical “Z”, es decir la correspondiente a la flexión), la cual dependerá del elemento estudiado; por ejemplo si se tratará de un muro las componentes de interés serán las horizontales. A su vez, en caso de que el elemento estudiado cuente con una gran superficie en la que las líneas de los sensores queden muy espaciadas, se podrá concentrar las posiciones de los sensores en las líneas de las zonas de interés con la finalidad de aproximar la ubicación al punto donde está la zona dañada. Cabe aclarar que todo el proceso de identificación del daño se llevó a cabo con 8 sensores, 4 fijos y 4 móviles; sin embargo se llegó a la conclusión de que el número de posiciones es independiente del número de sensores, ya que se puede cumplir con el número mínimo de posiciones empleando al menos un sensor fijo y uno móvil. Otro punto a destacar es que dependiendo del caso analizado el método presentó mejoras en los resultados, ya que en los gráficos donde se aprecian claramente el daño en los riñones y clave de los arcos estudiados, específicamente en el caso donde se comparó el estado inicial con dañado (con masa adicional), los mejores resultados se aprecian en las gráficas de las figura 17, 19 y 30 las cuales corresponden a la matriz de flexibilidad, en cambio para el caso en el que se compara el estado saludable contra el dañado (sin masa adicional), los gráficos que muestran un mejor comportamiento son los de las figuras 16, 18 y 31 que son los correspondientes a la matriz rigidez. Este comportamiento se puede explicar gracias al concepto de frecuencia natural (ω2

= k/m), al aumentar la masa la frecuencia disminuye y en consecuencia el periodo por ser la operación inversa de la frecuencia (T = 1/ω) aumenta; ahora si el periodo aumenta la rigidez disminuye y por lo tanto entonces la flexibilidad crece, por esa razón cuando los arcos estaban con la masa adicional las amplitudes en los gráficos se apreciaban mejor para el caso de la matriz de flexibilidad cruda, físicamente esto se puede observar debido a que la rigidez se pierde al abrirse las grietas en las zonas dañadas a causa de la masa adicional. De igual forma cuando no se aumenta la masa la frecuencia natural permanece sin cambio, por lo tanto la rigidez no se ve disminuida justificando los resultados en los arcos estudiados para el caso sin la masa adicional, siendo los gráficos de la matriz de rigidez cruda en los que se observan los mejores resultados. Dicho lo anterior en un caso de identificación de daño en una estructura real la mejor opción para detectar el daño será la correspondiente a la rigidez cruda, ya que no se cuenta con una masa adicional sobre la misma; aunque se recomienda también usar la matriz de flexibilidad cruda para tener una referencia adicional con la cual poder comparar los resultados obtenidos. Cabe recordar que el método no especifica si la amplitud de los gráficos es proporcional al nivel del daño, y tampoco especifica el lecho donde se encuentra ubicado dicho daño. Adicionalmente es importante hacer notar que la convención de signos de la matriz de formas modales no influye en el resultado final. Por último es conveniente destacar la efectividad del método, ya que en el arco rebajado el gráfico ayudó a localizar la zona dañada, puesto que al realizar una primera inspección no se logró apreciar a simple vista el daño en esa zona; el gráfico al que se hace referencia fue el de la figura 17 y el de la figura 19, donde el daño que se consiguió ubicar fue el presentado en la figura 27, que corresponde a la posición 14 del acomodo de los sensores de la (ver figura 6). Aunque los resultados obtenidos en la presente investigación fueron satisfactorios, deberán de ser corroborados mediante otro tipo de técnicas de procesamiento para las vibraciones, de cara inclusive para estar en condiciones de avanzar de un nivel mediante la estimación de severidad del daño, con la finalidad de poder reforzar la etapa de diagnóstico necesaria para la correcta conservación de este tipo de estructuras. Adicionalmente resulta necesaria la aplicación de los resultados obtenidos a estructuras de tipo real, lo cual implicará la consideración de factores medio-ambientales, que sin duda incidirán en los resultados finales, ya que se podrían considerar en este tipo de edificaciones como una acción ligada al daño ya que modifica las propiedades dinámicas del sistema.

AGRADECIMIENTOS

Se agradece el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) su apoyo para la realización de la presente investigación.

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REFERENCIAS

Ancona A. R., Salgado R., S. A., Marcial F. (2011), “Evaluación de Métodos de Detección de Daño en

Estructuras Mediante el Uso de Vibraciones”. XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica Aguascalientes, Aguascalientes, México. ARTeMIS (2011), “Modal Users’ Manual, Structural Vibration Solutions A/S”, http://www.svibs.com/resources/ARTeMIS_Modal_Help_v3/About%20the%20Application.html. Kinemetrics Inc. (2015), “EpiSensor ES-U2, Uniaxial Force Balance Accelerometer”, Pasadena, CA., http://www.kinemetrics.com/uploads/PDFs/ES-U2%20Datasheet.pdf. Morassi A., Vestroni F. (2008), “Dynamic Method for Damage Detection in Structures”. Springer Wien New York, Italia. Pérez J.M. (1994), “Detection and location of damage using modal properties”, Tesis de Maestría en Ciencias, Universidad de Puerto Rico, Mayagüez, Puerto Rico. Vázquez D., Suárez L., López, R. (2004), “Identificación de Daños en Vigas de Hormigos Experimentales

y Analíticas Utilizando Metodologías Modales”, Revista Internacional de Desastres Naturales, Accidentes e Infraestructura Civil. Vol. 4(2) 183, Puerto Rico.

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