Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural RESPUESTA ... · refuerzo, resistencia, rigidez y características del concreto. Pruebas experimentales más recientes, llevadas a

Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

RESPUESTA EXPERIMENTAL Y MODELO ANALÍTICO DE ESTRUCTURAS REFORZADAS

EXTERNAMENTE CON FIBRAS DE CARBÓN

Horacio Iván Galicia Gaona1 y José Manuel Jara Guerrero2

RESUMEN Se presenta un modelo analítico para estimar el comportamiento inelástico de una estructura de concreto reforzada externamente con fibras de carbón. El modelo se calibró con los resultados de pruebas experimentales realizadas en el laboratorio europeo para la evaluación estructural (ELSA). Con los resultados experimentales y analíticos se determina si el refuerzo empleado cumple con los objetivos para los cuales se implantó en la estructura, además se hace uso de índices de daño como un criterio adicional al de resistencia aportada por la fibra para la correcta incorporación de estos sistemas de refuerzo.

ABSTRACT This paper presents an analytical model to assess the inelastic behavior of a concrete structure externally repaired with carbon fiber reinforced polymers composites. The analytical model was calibrated with test results performed in the ELSA laboratory. Based on the analytical and test results it was assess the effectiveness of the applied repair methods, moreover a damage index was used to qualify the response of the structure and establish a correct use of these repairing systems.

INTRODUCCIÓN En los países que están expuestos a terremotos de características destructivas existe una preocupación constante por la seguridad que la infraestructura y las construcciones de tipo habitacional ofrecen a la población durante y después de un sismo. En estos lugares se han desarrollado diferentes metodologías para establecer la vulnerabilidad sísmica de las construcciones y técnicas para mitigar el riesgo. En el caso de construcciones existentes que se diseñaron y construyeron con criterios obsoletos o de aquellas que han sufrido daño por sismo, los avances en el entendimiento del comportamiento estructural y el desarrollo de sistemas de refuerzo son la base de los métodos usados para aumentar en nivel de seguridad. Las investigaciones en este campo han llevado al uso de materiales como la fibra carbón para reforzar estructuras de concreto existentes. El uso de estos materiales está revolucionando en muchos aspectos las alternativas de refuerzo que hasta hace poco se habían propuesto pero, aún es un área poco explorada sobre todo donde se pretende reforzar edificaciones con daño por sismo; algunas investigaciones y el estudio de varios casos prácticos ponen de manifiesto las ventajas del refuerzo externo con polímeros reforzados con fibras de carbón (CFRP) en cuanto a su facilidad de aplicación y el corto tiempo requerido para su implantación así como la mejora en algunos aspectos de la respuesta de las construcciones reforzadas.

1 Candidato a M. en I., División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad

Michoacana de San Nicolas de Hidalgo, Ciudad Universitaria, Edificio de posgrado de la F.I.C., Morelia, Mich. Teléfono: (443)3136689; [email protected]

2 Profesor, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San

Nicolas de Hidalgo, Ciudad Universitaria, Edificio de posgrado de la F.I.C., Morelia, Mich. Teléfono: (443)3223500-4338; [email protected]

1

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Gro., 2004

ANTECEDENTES En general los esquemas de refuerzo externo con CFRP propuestos consisten en: 1. Encamisar los elementos estructurales de concreto con fibra de carbón, orientando las fibras transversalmente al eje longitudinal del cuerpo; con lo que se consigue aumento de la capacidad a cortante y de deformación (Koga y Ohtsu 1997, Ehsani et al., 1997, Triantafillou 1998 y Ye et al., 2002). 2. Colocar placas o láminas hechas de fibra de carbón paralelas a la longitud de la pieza por reforzar para conseguir aumento de la resistencia a flexión (Arduini y Nanni, 1997, Bencardino et al., 1997, Pilakoutas et al., 1997 y Neubauer y Rostásy, 1997). 3. Combinar las dos opciones anteriores para conseguir un aumento de ambas características del elemento, resistencia a cortante y flexión, además del incremento en la ductilidad (Katsumata y Kobatake, 1996). La mayor parte de las investigaciones realizadas hasta el momento son de carácter experimental y consisten en realizar un conjunto de pruebas controlando los valores de algunas variables de interés, como son: la cantidad de fibra colocada, la relación de aspecto del elemento estructural, la orientación de las fibras de carbón con respecto al eje longitudinal de la pieza reforzada, las condiciones de anclaje de la lámina de refuerzo, resistencia, rigidez y características del concreto. Pruebas experimentales más recientes, llevadas a cabo con marcos completos reforzados con FRP han demostrado que estos sistemas de refuerzo son una alternativa atractiva y eficaz para mejorar el comportamiento sísmico de estructuras de concreto que fueron diseñadas solo para resistir cargas verticales o de aquellas en las que se ha detectado falta de capacidad sísmica (Castellani et al., 2000 y Jara y Negro 1999). Con respecto al refuerzo de estructuras completas, otros autores como Prota et al., 2002, han encontrado que variando la cantidad de refuerzo y la localización, el ingeniero puede decidir la jerarquía de resistencia y de falla de los elementos de la estructura, para modificar la resistencia y ductilidad del conjunto.

MODELO EXPERIMENTAL CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURA En el laboratorio europeo para evaluación estructural ELSA (European Laboratory for Structural Assessment) se realizaron pruebas experimentales en una estructura de concreto reforzado a escala natural (Donea et al., 1996). El edificio estaba formado por dos marcos paralelos de 4 niveles en el sentido de aplicación de la carga, uno diseñado de acuerdo con el euro-código 8 (Ec8) y otro con un método de diseño con base en desplazamientos (Dbd) propuesto recientemente (Fardis y Panagiotakos 1997). Las dimensiones de la estructura se aprecian en la figura 1 (Colombo et al., 2002, Balsamo et al., 2002 y Tsionis et al., 2001). Los materiales con los que se construyó el edificio fueron: concreto con f’c = 25 MPa (255 kg /cm2) y acero de refuerzo con fy = 500 MPa (5100 kg /cm2).

Figura 1 a) Planta b) Elevación y daños observados en el marco Dbd de la estructura de prueba

2


Las pruebas realizadas se orientaron principalmente a comparar el comportamiento de los dos marcos y a probar la efectividad de un método de refuerzo aplicado a base de materiales CFRP. Se practicaron dos pruebas en la estructura antes de la intervención para el refuerzo: la primera sometiendo ésta a una carga que representa el sismo de diseño para el EC8 y la segunda para este mismo aumentado 1.5 veces. Posteriormente, se repitieron los mismos ensayes en la estructura reforzada y por último se sometió a la estructura a una prueba cíclica.

PRUEBAS EXPERIMENTALES

Los experimentos mencionados se llevaron a cabo de acuerdo con el método pseudodinámico continuo (Benson et al., 1996). El modelo físico fue sometido a la simulación de un evento sísmico artificial cuyo espectro de respuesta corresponde al de diseño en el EC8 para suelo clase B y 5% de amortiguamiento. El intervalo de muestreo del acelerograma usado fue de 0.005 s y su duración total es de 14.7 s (figura 2).

0 5 10 15-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Tiempo (seg)

Aceleración del terreno (m/seg2)

Figura 2 Acelerograma usado en las pruebas experimentales Pruebas en la Estructura Original Durante la simulación del sismo de diseño la estructura no presentó daño estructural apreciable, por lo que se procedió a realizar las pruebas con 1.5 veces el sismo de diseño. De los daños observados se dedujo que la estructura presentó falla prematura por cortante en los muros de concreto. Esto produjo daños severos en la estructura por lo que se decidió detener la prueba antes de completarla. La figura 3 presentan el registro de la frecuencia fundamental de vibrar para la estructura; los daños registrados en el marco Dbd se muestran en la figura 1 y en las figuras 4 y 5 se observa la relación de fuerza cortante a distorsión para cada entrepiso. Reparación y Refuerzo Después del estudio de los daños producidos se procedió a reparar y reforzar la estructura. La reparación de la estructura consistió en sellar las grietas formadas con resinas epóxicas y sustituir el concreto desconchado por otro nuevo. Posteriormente se procedió a colocar el refuerzo de la estructura, empleando materiales compuestos de fibra de carbón (CFRP), el cual estuvo orientado a resolver los problemas de comportamiento observados durante los ensayes anteriores. La cantidad y disposición de CFRP se diseñó de acuerdo a las propuestas hechas por otros investigadores en cuanto al empleo de estos materiales, en las cuales se obtienen estos parámetros conforme a un diseño por resistencia (diseño por fuerzas). En el refuerzo se usaron tres tipos de tejidos de CFRP de acuerdo con el acomodo de las fibras: unidireccional (0°), bidireccional (0°-90°) y tetradireccional (0°-±45°-90°). Una descripción más amplia sobre el diseño del refuerzo para la estructura de prueba puede encontrarse en Balsamo et al., 2002. En la figura 6 se presentan los esquemas que indican la

3


distribución de la fibra de carbón en toda la estructura, siguiendo el proceso cronológico de la colocación hasta llegar al esquema final del refuerzo.

2.5 3 3.5 4 4.5 5Tiempo (s)

frecuencia (Hz)

0 2 4 6 8 10 12 14

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Tiempo (s)

frecuencia (Hz)

0 0.5 1 1.5 20.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

Figura 3 Frecuencia fundamental de vibrar original (izq. Sismo de diseño, der. 1.5sismo de diseño) Pruebas en la Estructura Reforzada Al inicio del ensaye con el sismo de diseño se observó que después de la rehabilitación del modelo físico se recuperó aproximadamente el 55% de su rigidez original, donde se estimó un valor de 2.0 Hz para la frecuencia fundamental de vibrar de la estructura completa (Dbd +EC8) a diferencia de la estructura original donde fue de 2.7 Hz. En la figura 4 se hace una comparación entre las relaciones fuerza cortante a distorsión de los distintos entrepisos de la estructura original y la reforzada para el caso 1.0 * sismo de diseño. En estas se observa con claridad el punto donde ocurre daño en la estructura reforzada que se presentó a los 3 segundos del acelerograma; y debido a que solamente se presenta un cambio drástico de rigidez en el primer nivel, se puede relacionar este fenómeno con la formación de grietas en la base de los muros del primer nivel en la zona de la unión de éstos con la cimentación. En la prueba 1.5 * sismo de diseño el comportamiento de la estructura reparada fue prácticamente igual al de la original de acuerdo con los primeros segundos del ensayo. Una diferencia importante fue que en el caso del modelo físico reparado, si fue posible completar la prueba ya que no se observaron daños estructurales que pusieran en riesgo la estabilidad de los marcos. El daño registrado en esta prueba corresponde a un modo de falla dúctil de la estructura con lo que se comprobó la efectividad del sistema de refuerzo, mismo que logró modificar la jerarquía de la secuencia de falla en los elementos del marco. Se presentó ahora en primer lugar daño por flexión en la base de los muros del primer nivel, donde se observó desprendimiento total de las varillas de refuerzo principal (figuras 7 y 8), según Balsamo et al., 2002 y Tisionis et al., 2001. Para hacer una comparación de los resultados de la prueba 1.5 * sismo de diseño, se muestra la relación de la fuerza cortante contra la distorsión de entrepiso de cada nivel y la evolución de la frecuencia fundamental (figuras 5 y 9).

MODELO ANALÍTICO Después de observar el comportamiento del edificio durante la campaña de pruebas podría decirse que el sistema de refuerzo empleado cumple con el objetivo para el cual fue implantado pero, no existe en los reportes de las pruebas experimentales justificación sobre el incremento de ductilidad esperado después de la intervención. Por esto se decidió construir un modelo analítico que representara de forma correcta la respuesta del marco Dbd, a fin de esclarecer algunos detalles sobre el comportamiento de la estructura.

4


-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40-600

-400

-200

0

200

400

600

Distorsión de entrepiso (mm)

Cortante (kN)

NIVEL 2

Dbd (reforzada)Dbd (original)

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

-600

-400

-200

0

200

400

600

800


Cortante (kN)

NIVEL 1


0.012H

0.006H

0.006H

falla

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250


Cortante (kN)

NIVEL 4


-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500


Cortante (kN)

NIVEL 3


Figura 4 Relación de fuerza cortante-distorsión (sismo de diseño)

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60-600

-400

-200

0

200

400

600

800


Cortante (kN)

NIVEL 2


-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800


Cortante (kN)

NIVEL 1


0.012H

0.006H

0.006H

0.012H

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60-600

-400

-200

0

200

400

600


Cortante (kN)

NIVEL 3


-60 -40 -20 0 20 40 60-300

-200

-100

0

100

200

300


Cortante (kN)

NIVEL 4


Figura 5 Relación de fuerza cortante-distorsión (1.5 sismo de diseño)

5


Recubrimiento contejido CFRP en formaangularde 20 cmde lado

200

200

200

200

200

200

200

200

200

200

200

200

200

200

200 200 200 200 200

200 200 200200 200

200 200 200200 200

200 200 200200 200

550

5040

0

400

5040

0 400

400

5040

0

400

5040

0

400

5040

040

050

400

5040

0 400

400

50

400

550

550

550

550

550

550

550

Encamisadocon CFRP

50400400

50

4005050

400

400400

4005050

400

400400

4005050

400

400 400

400

400

400

400

90550

90550

550

90550

550

90550

550

125

500

125

500

125

500

125

500

500

500

500

Encamisado en Ucon CFRP

Encamisadocon CFRP

Recubrimiento contejido CFRP

Recubrimiento contejido CFRP

d) Confinamiento de extremos de columnas con CFRP

e) Tejido CFRP en extremos de vigas (refuerzo por cortante)

Encamisadocon CFRP

Encamisadocon CFRP

Encamisadocon CFRP

a) Tejido CFRP en angulo (refuerzo de nudos) b) Tejido CFRP paralelo a las columnas y muros (refuerzo de nudos)

f) Esquema final de refuerzo

c) Tejido CFRP paralelo a las vigas (refuerzo de nudos)

Figura 6 Esquema de refuerzo con CFRP usado en la estructura de prueba

6


Figura 7 Desprendimiento del muro de sección L en el primer nivel del marco Dbd

Figura 8 Desprendimiento del muro rectangular en el primer nivel del marco Dbd

0 2 4 6 8 10 120.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

Tiempo (s)

frecuencia (Hz)

0 2 4 6 8 10 12 14

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

Tiempo (s)

frecuencia (Hz)

Figura 9 Frecuencia fundamental de vibrar reforzada (izq. Sismo de diseño, der. 1.5sismo de diseño)

7


El modelo analítico se construyó con la ayuda del programa IDARC versión 5.0 (Valles et al., 1996), un programa de análisis inelástico de edificios de concreto que entre sus características más importantes tiene la posibilidad de modelar una regla histerética trilineal controlada por tres parámetros que afectan los siguientes aspectos del comportamiento histerético: la degradación de rigidez, la degradación de resistencia basada en la ductilidad y en la energía histerética, y el estrechamiento del ciclo en la zona de inversión de la carga. El modelo analítico de las estructuras original y reparada se realizó tratando de apoyar las suposiciones hechas en la teoría de resistencia y deformación para elementos de concreto reforzado desarrollada hasta ahora. Hay que tener en cuenta que la información experimental es pobre en algunos aspectos que resultan importantes para lograr comprender el desempeño de la estructura antes y después de reforzarla, por ejemplo la instrumentación colocada aporta muy poca información sobre las deformaciones por cortante de los elementos estructurales, siendo que el sistema de refuerzo se concentró en resolver problemas de resistencia y deformación a cortante, lo cual deja casi en el aire las deducciones que pudieran hacerse sobre el efecto del refuerzo en el comportamiento de la estructura. Se decidió realizar un análisis cuasiestático para comparar los resultados del trabajo analítico con el experimental, lo cual facilitó la calibración. Por lo tanto, no se tomó atención a las propiedades dinámicas del edificio, dado que los desplazamientos usados en el modelo analítico serán los mismos que los calculados durante la prueba pseudodinámica; fue entonces únicamente necesario, en el modelo analítico, encontrar la relación fuerza-desplazamiento de la estructura que permitiera acercarse a las fuerzas cortantes de entrepiso registradas durante el experimento. Finalmente, los parámetros que controlan la regla histerética trilineal a la que fueron condicionadas estas curvas fuerza-deformación se propusieron de acuerdo con las recomendaciones encontradas en los casos de estudio expuestos en la documentación del software (Valles et al., 1996 y Sivaselvan et al., 1999). ESTRUCTURA ORIGINAL Para establecer la relación fuerza-desplazamiento del marco se modelaron las columnas y las vigas, excepto la del primer nivel, de manera automática (proporcionando las dimensiones y cantidades de refuerzo) ya que se han reportado buenos resultados en el modelado de una serie de casos de estudio mostrados en la documentación misma del programa. La viga de acoplamiento del primer nivel y los muros de concreto se modelaron alimentando el programa con relaciones fuerza-deformación propuestas como se explica a continuación. Relación momento-curvatura de los muros de concreto Para definir la relación momento-curvatura para los muros de concreto se realizó un cálculo aproximado de la curvatura en la base de los muros del primer nivel, utilizando los datos experimentales almacenados por los inclinómetros; la estimación de la curvatura se hizo de acuerdo con la siguiente expresión donde θ AB es el giro entre dos puntos cualesquiera A y B, y ϕ es la curvatura del elemento; se supuso que la curvatura tiene un valor constante en la longitud de elemento que se encuentra entre el inclinómetro y la base:

dxB

AAB ∫= ϕθ (1)

La curvatura así estimada se relacionó con la fuerza cortante experimental del primer nivel (figura 10), a fin de identificar la rigidez inicial y las curvaturas para las que el muro presentó agrietamiento y fluencia; los valores de los momentos correspondientes a éstas deformaciones se obtuvieron por medio de iteraciones, hasta igualar la historia de fuerzas cortantes del modelo experimental. Se considera este enfoque más adecuado que el utilizado en el programa, ya que la rotación que mide el inclinómetro toma en cuenta las deformaciones por cortante generadas en el elemento así como la interacción de la carga axial y la flexión, a diferencia del modelo de fibras usado en el programa que supone que sólo existen deformaciones por flexión. Las consideraciones anteriores están basadas en investigaciones sobre el comportamiento de articulaciones plásticas de elementos de concreto con presencia de fuerza axial y cortante (Park y Paulay 1997).

8


-1 -0.5 0 0.5 1 1.5

x 10-5

-600

-400

-200

0

200

400

600Relación V-curvatura Muro Rectangular

Curvatura

Cortante (kN)

ExperimentalEnvolvente

agrietamiento

agrietamiento

fluencia

fluencia

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5

x 10-5

-600

-400

-200

0

200

400

600Relación V-curvatura Muro sección "L"

Curvatura

Cortante (kN)

ExperimentalEnvolvente

agrietamiento

fluencia

agrietamiento

fluencia

Figura 10 Relación fuerza cortante experimental-curvatura (estructura original) Relación fuerza cortante-deformación por cortante de los muros de concreto Se propuso utilizar en el modelo analítico una relación cortante-deformación por cortante como la mostrada en la figura 11, la cual se planteó con base en las observaciones hechas por algunos investigadores (Park y Paulay 1997) que han comprobado que la interacción de la flexión y la carga axial con el cortante puede ser importante en la predicción de la carga de agrietamiento diagonal, sobre todo si el elemento esta sujeto a tensión (que puede ser el caso de estructuras sometidas a perturbaciones sísmicas). Además, se ha encontrado que es más adecuado ignorar el mecanismo resistente a cortante del concreto y tomar solamente en cuenta la resistencia de los estribos en las zonas de elementos que puedan presentar fluencia en el acero de flexión baja cargas cíclicas alternadas; este tipo de solicitaciones produce una degradación de rigidez importante, más aún si se permite el ensanchamiento de las grietas diagonales, como en el caso de la estructura de prueba estudiada. Se ha observado también que tal degradación depende principalmente de la magnitud de las cargas previamente aplicadas y no del número de ciclos de aplicación. Lo anterior pone de manifiesto que después del agrietamiento la mayor parte de la carga será transmitida por la acción de armadura; algunos investigadores han logrado establecer expresiones para calcular la rigidez de elementos de concreto agrietados por cortante con base en ésta analogía, las cuales se han comprobado durante distintos estudios experimentales donde además, se ha observado que la rigidez a cortante de una elemento agrietado diagonalmente se encuentra entre 10% y 30% de su rigidez previa al agrietamiento, dependiendo de la cantidad de acero en el alma (Park y Paulay 1997). Esperando que estos planteamientos sean adecuados (lo cual se confirmó al observar los resultados del modelo analítico) se tomó la rigidez posterior al agrietamiento como el 15% de la no agrietada.

V

∆

Vc

Vc + Vs

Vs

∆c ∆c + ∆s∆s∆u

∆u

K'vpc

K'v

K'vpf

K'vpf

K'vpc

Figura 11 Relación fuerza cortante-deformación por cortante usada en el modelo analítico

9


Para considerar en el modelo la degradación del mecanismo resistente a cortante del concreto debido a la aplicación de cargas cíclicas elevadas, no se tomó en cuenta la rigidez del muro de concreto previa al agrietamiento para la zona negativa de carga, con el fin de simular una degradación abrupta de la rigidez a cortante para las siguientes ocasiones donde se presentaran cargas laterales importantes. La evaluación de la rigidez a cortante de los muros se hizo de acuerdo con las ecs. 2 y 3, donde G es el módulo de rigidez a cortante para el concreto (0.4Ec), bw es el ancho del alma del elemento, d es el peralte del elemento, f es un factor de forma que toma en cuenta la distribución no uniforme del esfuerzo cortante (1.2 para secciones rectangulares y 1.0 para secciones con patines), ∆c es la deformación de agrietamiento diagonal, ∆s es la elongación de los estribos o la deformación por cortante del mecanismo de armadura en el momento de la fluencia, Vc y Vs son la carga de agrietamiento diagonal y la fuerza cortante resistida por los estribos respectivamente, estimadas de acuerdo con las disposiciones del reglamento ACI-95 para elementos que no tienen carga axial.

C

Cwv

Vf

dGbK

∆==' (2)

S

Svpc

VK

∆=' (3)

Notese que en la estimación de la relación fuerza cortante-deformación por cortante no se hizo uso de mediciones experimentales de ésta, esto se debió a que en la instrumentación del marco no hubo ningún arreglo que permitiera medirla y por lo tanto no fue posible hacer una verificación directa de la propuesta pero, se dedujo indirectamente su correcta valoración dado que el comportamiento de los muros mejoró notablemente después de su inclusión en el modelo. También es necesario aclarar que, en el modelo analítico el valor del cortante resistido por el muro, Vc + Vs mostrado en la figura 11, no corresponde a la suma del calculado según las dimensiones y cantidades de refuerzo de la estructura, lo cual obedece al modelado de la falla repentina por cortante que se presenta en los muros. El cortante resistente tomado en la simulación y la pendiente de la relación cortante-deformación por cortante posterior a la fluencia, corresponde a los necesarios para igualar la historia de curvaturas obtenidas del experimento así como el registro correspondiente de fuerza cortante en el entrepiso durante el transcurso de la prueba. Viga de acoplamiento. El último de los aspectos importantes considerados para reproducir el comportamiento correcto del edificio fue la simulación de la viga de acoplamiento del primer nivel; se concentra la atención sólo en ésta viga ya que es la única en el marco que cuenta con las características en el detallado de su refuerzo para cumplir con ésta función. El programa IDARC no cuenta con una opción para modelar el funcionamiento de un elemento de este tipo, debido a que estima la relación momento-curvatura solo para trabes con refuerzo “convencional” y no hay forma directa de tomar en cuenta la contribución del refuerzo diagonal con que cuenta la viga de acoplamiento. Para resolver este problema se propuso lo siguiente: modelar una viga con una resistencia a flexión igual a la suma de la resistida por el acero diagonal más la correspondiente al longitudinal. La envolvente momento-curvatura de ésta viga equivalente se generó de manera automática mediante el software despreciando, en éste caso, la interacción de la fuerza cortante y la flexión debido a que el software no realiza un análisis inelástico de las fuerzas y deformaciones a cortante para “elementos viga”. ESTRUCTURA REFORZADA Después de completar la construcción del modelo analítico de la estructura de prueba original se procedió a realizar el correspondiente a la reforzada. El proceso que se siguió en su elaboración fue prácticamente el mismo que el anterior, el cual consistió en construir manualmente la relación fuerza-deformación para los elementos que tienen interacción importante de fuerza axial, cortante y flexión.

10


Primeramente, debemos mencionar que existen algunos aspectos del experimento que no pueden modelarse en el programa, tal es el caso del daño en algunas uniones viga-columna y viga-muro, el comportamiento correcto de la viga de acoplamiento del primer nivel y el desprendimiento de las varillas de refuerzo longitudinal en la base de los muros. Por otra parte, la degradación de rigidez en el marco, debida al daño generado, se reflejó únicamente en las características de resistencia y deformación a flexión de los elementos estructurales más dañados durante la primer campaña de pruebas; esta propuesta obedece a la falta de datos experimentales sobre el comportamiento a cortante de tales elementos aunque, habría sido mejor reflejar también su pérdida de rigidez cortante. Sin embargo se trató de reproducir de la mejor manera posible la prueba experimental aun con éstas restricciones. Además, recordando que la respuesta del marco estaba controlada por el comportamiento de los muros acoplados y que estos sufrieron la mayor cantidad de daño en la base y en la viga de acoplamiento del primer nivel, se decidió construir el modelo de la estructura reforzada restableciendo la rigidez original de todos los componentes de la estructura excepto en las secciones mencionadas anteriormente, en las cuales solamente se recuperó un porcentaje de la rigidez inicial estimada para el modelo de la estructura sin refuerzo y se cambió la relación fuerza-deformación que rige su desempeño en la respuesta global del marco. Para completar del modelo, se propusieron valores nuevos de los parámetros de control de la regla histerética trilineal usada, con el fin de permitir menor degradación de resistencia y rigidez a cortante de los muros de concreto debido a la presencia del refuerzo de fibra de carbón; también se afectó el parámetro que determina el adelgazamiento del ciclo histerético de cortante proporcionando un valor que aminore este efecto, pensando que el refuerzo adicionado restringe el ensanchamiento de las grietas de cortante formadas en el elemento, evitando la pérdida de rigidez de la pieza en las zonas de inversión de carga del ciclo. Todo esto apoyado en los resultados de la gran mayoría de las investigaciones hechas con respecto a estos sistemas de refuerzo, dónde se ha observado que las columnas de concreto encamisadas con CFRP tienen menor degradación de resistencia y rigidez con la presencia de la fibra. El valor de los parámetros referentes a la relación momento-curvatura de los muros y de los elementos restantes del marco se conservaron para tratar de ser congruentes con el efecto esperado del sistema de refuerzo colocado en el marco, el cual esta orientado a modificar solamente las características de resistencia cortante de la estructura. Relación momento-curvatura de los muros de concreto Para ser congruentes con estudios más recientes sobre el comportamiento de elementos estructurales (Priestley 2000) en la obtención de la envolvente momento-curvatura en la base de los muros acoplados se conservaron los valores de curvatura de fluencia encontrados para el modelo de la estructura original. En la figura 12 se observa que en las ramas negativas de la envolvente momento-curvatura propuesta se identifica, además, la curvatura y el momento que producen la falla del elemento; lo cual se hizo trasladando la curvatura de fluencia estimada en el modelo anterior hasta el punto donde se presentó ésta falla, que corresponde al momento en que se presentó la fractura del acero de refuerzo principal del muro.

-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 10-5

-600

-400

-200

0

200

400

600

800Relación V-curvatura Muro Rectangular

Curvatura

Cortante (kN)

Experimental Env (original) Env (reforzada)

agrietamiento

fluencia

fluencia

falla

-4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

x 10-5

-600

-400

-200

0

200

400

600

800Relación V-curvatura Muro sección "L"

Curvatura

Cortante (kN)

Experimental Env (original) Env (reforzada)

fluencia

falla

agrietamiento

fluencia

Figura 12 Relación fuerza cortante experimental-curvatura (estructura reforzada)

11


Con las relaciones momento-curvatura ya definidas fue posible observar que la rigidez inicial de los elementos después de la reparación y el refuerzo fue aproximadamente el 75% de la original; lo cual no concuerda con los resultados experimentales, donde se encontró que el marco de prueba recuperó aproximadamente sólo el 55% de la rigidez original después de haberlo reparado. En Iglesias et al., 1988, se menciona que la recuperación de la rigidez en estructuras reparadas con métodos de inyección de grietas con resinas epóxicas va del 70% al 80% de la rigidez original; además las investigaciones han mostrado que el refuerzo por cortante de estructuras de concreto con materiales CFRP no afecta la rigidez de éstas en las etapas iniciales de carga (Ye et al., 2002), por lo tanto es posible pensar que tal recuperación se debe solamente a la reparación hecha en las grietas y zonas donde se desprendió el concreto de recubrimiento Relación fuerza cortante-deformación por cortante de los muros de concreto. La relación fuerza cortante-deformación por cortante se tomó exactamente igual para la estructura reforzada que para el caso de la estructura original, restituyendo por completo la rigidez inicial y tomando los mismos valores para las fuerzas y desplazamientos de agrietamiento y de fluencia. Esta determinación se debió a la falta de información experimental para estimar algún cambio en las características de resistencia y deformación de los muros reforzados con CFRP; con lo anterior, únicamente se supuso que al reforzar la estructura se recuperó la resistencia a cortante de la pieza, que se había perdido a causa de la falla de anclaje en el acero transversal. Viga de acoplamiento. La viga de acoplamiento se modeló de manera automática conservando las consideraciones hechas para el modelo original pero, modificando las características del concreto y el acero de refuerzo usados. El concreto se propuso con un módulo de elasticidad reducido con respecto al original para tomar en cuenta la falta de recuperación de rigidez de la pieza; con respecto al acero de refuerzo se modificaron sus propiedades tomando las características combinadas del acero de refuerzo y la fibra de carbón. Es necesario aclarar también que la manera en que se obtuvo la resistencia de la viga de acoplamiento en base a las suposiciones comentadas no es de gran importancia, ya que el objetivo que se perseguía era, tener un elemento lo suficientemente resistente para mantener el comportamiento de los muros de concreto como un sistema de muros acoplados; así que, bien pudo haberse aumentado la cantidad de acero “convencional” en el modelo hasta obtener tal efecto pero, se trató de evitar en lo posible, un proceder arbitrario en la construcción del modelo y se prefirió exponer una solución congruente con las propuestas de otros investigadores para obtener las resistencia de la viga. RESPUESTA ANALÍTICA DEL MARCO CON EL MODELO PROPUESTO A continuación se muestran los resultados obtenidos con el modelo analítico y se comparan con los registros experimentales. En las figuras 13 a 16 se hace una comparación de los resultados obtenidos en el modelo analítico y el experimento para las pruebas 1.0 * sismo de diseño y 1.5 * sismo de diseño; en general se observa una buena calibración de ambos; la diferencia en fuerza cortante en las zonas de descarga se debe a que en el análisis de computadora no puede modelarse el efecto Bauschinger del acero de refuerzo principal. Adicionalmente, con la ayuda del modelo analítico ya calibrado se estimaron los índices de daño (Park et al., 1985) en los elementos del marco (ver tabla 1), cuyos valores resultaron ser congruentes con los daños observados. A partir de estos, puede establecerse cuantitativamente si el sistema de refuerzo usado aporta beneficios al comportamiento de los elementos de la estructura.

Tabla 1 Índices de daño obtenidos con el modelo analítico

Original Reforzada Elemento Flexión Cortante Flexión Cortante Viga de acoplamiento 0.411 --- 0.196 --- Columna de extremo 0.028 --- 0.031 --- Columna central 0.020 --- 0.023 --- Muro rectangular 0.158 0.575 >1.0 0.567 Muro sección “L” 0.258 0.313 >1.0 0.238

12


-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800


Cortante (kN)

NIVEL 1 (1.5 * sismo de diseño)

idarc experimento

-30 -20 -10 0 10 20 30

-600

-400

-200

0

200

400

600


Cortante (kN)

NIVEL 1 (1.0 * sismo de diseño)

idarc experimento

Figura 13 Comparación de cortante-distorsión experimental y analítica (estructura original)

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000


Cortante (kN)

NIVEL1 (1.5 * sismo de diseño)

idarc experimento

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800


Cortante (kN)

NIVEL1 (1.0 * sismo de diseño)

idarc experimento

Figura 14 Comparación de cortante-distorsión experimental y analítica (estructura reforzada)

0 5 10 15 20 25-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4x 10-5 CURVATURA MURO RECTANGULAR

Tiempo (seg)

Curvatura

idarc aut. (en la base)idarc man. (en la base)dual test (en la base)

1.0 * sismo de diseño 1.5 * sismo de diseño

0 5 10 15 20 25

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4x 10-5 CURVATURA MURO seccción "L"

Tiempo (seg)

Curvatura

idarc aut. (en la base)idarc man. (en la base)dual test (en la base)


Figura 15 Comparación de la curvatura experimental y analítica en los muros del primer nivel (estructura original)

13


RELACIONES ENTRE LA ESTRUCTURA ORIGINAL Y LA REFORZADA La observación de los resultados experimentales y analíticos correspondientes a la prueba pseudodinámica, dan la posibilidad de comprender mejor cual es el efecto del esquema de refuerzo aplicado a la construcción, mas allá de la sola observación donde se identificó un cambio en la jerarquía de falla de los elementos estructurales (Balsamo et al. 2002). Es evidente que la estructura reforzada mejoró su desempeño después de la rehabilitación pero, de acuerdo con el experimento la falla ocurrida en los muros acoplados se presentó para una distorsión de entrepiso de 0.0085H aproximadamente, donde H es la altura del entrepiso (ver figuras 4 y 5), la cual se encuentra dentro de los valores admisibles de distorsión de algunos códigos de diseño, como es el caso del RCDF. Esto hace pensar que aun cuando el tipo de falla de los muros acoplados fue por flexión, su capacidad de rotación en la región de articulación plástica no es adecuada para cumplir satisfactoriamente con los niveles de deformación esperados y por lo tanto la falla ocurrida sigue sin tener ductilidad adecuada (por no llamarla frágil).

0 5 10 15 20 25 30-8

-6

-4

-2

0

2

4


Tiempo (seg)

Curvatura

idarc man. (en la base)dual test (en la base)


0 5 10 15 20 25 30

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6x 10-5 CURVATURA MURO sección "L"

Tiempo (seg)

Curvatura

idarc man. (en la base)dual test (en la base)


Figura 16 Comparación de la curvatura experimental y analítica en los muros del primer nivel (estructura reforzada)

Es posible que en estructuras como ésta, donde se tiene la presencia de un sistema de muros de concreto acoplados no sea de mucha relevancia el tipo de falla presentado, ya que el mecanismo resistente de éstos no sólo depende de la capacidad interna de momento en cada uno de los muros, sino también del par interno que se genera mediante las fuerzas axiales que absorben para resistir el momento de volteo (Park y Paulay 1997). Este modo de resistencia depende de la eficiencia de las vigas que unen los muros, por lo que sería arriesgado confiar la estabilidad de una estructura únicamente en el buen funcionamiento del sistema de acoplamiento y hacer caso omiso del tipo de falla presentado en los muros, ya que si se tratara de muros funcionando en cantiliver serían incapaces de mantener su resistencia bajo deformaciones del orden mencionado, alterando el mecanismo de colapso esperado del marco. Del análisis de los resultados experimentales se observa que la causa del desprendimiento del acero principal de los muros fue una reducción drástica de la longitud de articulación plástica en la base de éstos. En las figuras 17 y 18 se observa que la curvatura registrada a 50 cm de la base de los muros es mayor en la estructura reforzada para cualquier valor de desplazamiento de entrepiso; lo cual sugiere una disminución de la longitud de articulación plástica con el correspondiente aumento de la curvatura en esta zona para poder llegar al mismo desplazamiento que se presentó en el marco original. De acuerdo con la teoría de resistencia y deformación de elementos de concreto (Park y Paulay 1997), esta disminución de la longitud de articulación plástica es provocada por dos características del sistema de refuerzo de CFRP con tejido tetradireccional colocado en los muros: 1) El incremento de refuerzo transversal en el muro y 2) el aumento de rigidez y resistencia a flexión de las secciones adyacentes a la de momento crítico.

14


A pesar de estos inconvenientes, se observaron también beneficios en el comportamiento de la estructura. En el experimento se confirmó que no sucedieron fallas del concreto por aplastamiento, en lugar de esto se identificó que el acero de los muros se desprendió de la cimentación. Lo anterior sugiere que, además del incremento de curvatura en el elemento reforzado, el confinamiento proporcionado por la fibra de carbón y los estribos del muro fueron suficientes para incrementar la resistencia del concreto en las zonas de compresión elevada, hasta el grado de generar la falla del acero de tensión, el cual obviamente debió pasar antes por la etapa de endurecimiento.

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80-6

-4

-2

0

2

4



Curvatura

Dbd (original) Dbd (reforzada)

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

-4

-2

0



Curvatura


Figura 17 Relación distorsión-curvatura a 50 cm de la base del muro L (izq. sismo de diseño, der. 1.5 sismo de diseño)

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80-6

-4

-2

0

2

4



Curvatura


-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

-2

0

2

x 10-5 CURVATURA MURO RECTANGULAR


Curvatura


Figura 18 Relación distorsión-curvatura curvatura a 50 cm de la base del muro rectangular (izq. sismo de diseño, der. 1.5 sismo de diseño)

CONCLUSIONES De acuerdo con las observaciones hechas en este trabajo sobre el comportamiento de la estructura antes y después del refuerzo, es palpable que para hacer recomendaciones más acertadas sobre el diseño e incorporación de los sistemas de refuerzo externo para estructuras de concreto con materiales FRP, necesita estudiarse su influencia no sólo desde el punto de vista de la resistencia adicional aportada, sino con criterios que den una visión más realista sobre el comportamiento estructural; lo cual apunta al uso de índices de daño como indicadores de la respuesta.

15


La estructura recuperó aproximadamente el 75% de la rigidez previa al daño estructural, al realizar una reparación con inyección de grietas y al aplicar el esquema de refuerzo con CFRP, aun cuando los elementos que rigen la respuesta del marco presentaron daño estructural severo. El valor del índice de daño para los elementos individuales del marco muestra que el comportamiento en flexión de los muros reforzados empeoró mientras el de cortante mejoró (ver tabla 1). Se observó que el refuerzo por cortante con CFRP restableció (por lo menos) la resistencia a cortante de los muros de concreto, en los cuales se había perdido el mecanismo resistente de armadura debido a una falla de anclaje en el acero de refuerzo transversal. Con el esquema de refuerzo propuesto se disminuye la capacidad de deformación de los muros de concreto, al grado de presentar falla del acero de flexión para deformaciones de entrepiso de amplitud moderada (0.006H a 0.012H) a causa del esquema de refuerzo usado con tejido de CFRP tetradireccional, donde únicamente se reforzó por flexión a las secciones adyacentes a la de momento crítico. Por lo tanto la falla ocurrida no tiene ductilidad adecuada a los requisitos de diseño actuales.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen al Laboratorio Europeo para la Evaluación Estructural (ELSA) del “Joint Research Centre” de la “European Commission” por haber facilitado los resultados y reportes experimentales de las pruebas aquí tratadas.

REFERENCIAS Arduini, M., Nanni, A. (1997). "Parametric study of beams with externally bonded FRP reinforcement". ACI Structural Journal, Vol. 94, No. 5, pp. 493-501. Balsamo, A., Colombo, A., Manfredi, G., Negro, P., Prota, A. (2002). "Full-scale test on RC dual system repaired with advanced composites". Proceedings of 12th European Conference on Earthquake Engineering, London, UK. Bencardino, F., Spadea, G., Narayan, R. S. (1997). "Design to repair/up-grade R. C. Structures: The key to a successful utilisation of CFRP laminates". Proceedings of 7th International Conference on Structural Faults and Repair, Vol. 2, Part 2, Edimburgo. Benson, P., Nakashima, M., Bursi, O. S. (1996). "Application of pseudodynamic test method to structural research". Earthquake Spectra, Vol. 12, No. 1. Castellani, A., Negro, P., Colombo, A., Castellani, M. (2000). "Experimental response of non-ductile R/C building rehabilitated by means of fibre reinforced polymers". Proceedings of 12th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland, NZ. Colombo, A., Fardis, M. N., Molina, J., Negro, P., Panagiotakos, T. B., Tsionis, G. (2002). "Psuedodynamic response of dual RC structure with different design". Proceedings of 12th European Conference on Earthquake Engineering, London, UK. Donea, J., Magonette, G., Negro, P., Pegon, P., Pinto, A., Verzeletti, G. (1996). "Psuedodynamic capabilities of the ELSA laboratory for earthquake testing of large structures". Earthquake Spectra, Vol. 12, No. 1. Ehsani, M. R., Saadatmanesh, H. (1997). "Fiber composites: An economical alternative for Retrofitting earthquake-damage precast-concrete walls". Earthquake Spectra, Vol. 13, No. 2.

16


Fukuyama, H., Tumialan, G., Matsuzaki, Y. (2001). "Outline of the Japanese guidelines for seismic retrofitting of RC buildings using FRP materials". Non-metallic reinforcement for concrete structures - FRPRCS-5, Cambridge, UK. Jara, J. M., Negro, P. (1999). "Comportamiento analítico y experimental de una estructura de concreto reparada con fibra de carbón". Memorias del XII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Vol. 1, Morelia, México. Katsumata, H., Kobatake, Y. (1996). "Seismic retrofit with carbon fiber for reinforced concrete columns". Proceedings of 11th World Conference on Earthquake Engineering, Acapulco, Mexico. Kazuhiro, N., Masajiro, K. (1994). "State of de arts in Japan Concerned with applications of carbon fiber for rehabilitation and strengthening for concrete bridges". Proceedings of 26th Joint Meeting of the US-Japan Co-operative Program in Natural Resources Panel on Wind and Seismic Effects, pp 109-122, Maryland, USA. Koga, M., Ohtsu, M. (1997). "A retrofitting system for concrete structures with CFRP-Sheet and CFRP-Strand -It's basic mechanism and applications-". Proceedings of 7th International Conference on Structural Faults and Repair, Vol. 2, Part 2, Edimburgo. Nanni, A. (2001). "North American design guidelines for concrete reinforcement and strengthening using FRP: Principles, applications and Unresolved issues", FRP Composites in Civil Engineering - CICE, Hong Kong, China. Neubauer, U., Rostásy, F. S. (1997). "Design aspects of concrete structures strengthened with externally bonded CFRP-plates". Proceedings of 7th International Conference on Structural Faults and Repair, Vol. 2, Part 2, Edimburgo. Newmark, N. M., Rosenblueth, E. (1976). "Fundamentos de ingeniería sísmica". 1a. Edición, Diana. México. Park, R., Paulauy, T. (1997). "Estructuras de concreto reforzado". Novena reimpresión, Limusa. México. Park, Y., Ang, A. H., Wen, Y. K. (1985). "Seismic damage analysis of reinforced concrete buildings". Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 111, No. 4, pp. 740-757. Pilakoutas, K., Waldron, P., Hong, J. (1997). "CFRP plate strengthening of RC beams". Proceedings of 7th International Conference on Structural Faults and Repair, Vol. 2, Part 2, Edimburgo. Priestley, M. J. N. (2000). "Performance based design". Proceedings of 12th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland, NZ. Prota, A., Manfredi, G., Nanni, A., Cosenza, E. (2002). "Selective seismic strengthening of RC frames with composites". Proceedings of 7th US National Conference on Earthquake Engineering, Boston, USA. Saadatmanesh, H., Ehsani, M. R., Jin, L. (1997). "Seismic retrofitting of rectangular bridge columns with composite straps". Earthquake Spectra, Vol. 13, No. 2. Schreiber, J., Ingham, J. M., Davidson, B. J. (2002). "Using damage indices to describe the influence of loading history on reinforced concrete structures". Proceedings of 12th European Conference on earthquake Engineering, London, UK. Sivaselvan, M. V., Reinhorn, A. M. (1999). "Hysteresis models for cyclic behaviour of deteriorating inelastic structures". Technical report MCEER-99-0018, Multidisciplinary Centre for Earthquake Engineering Research, State University of New York at Buffalo. Triantafillou, T. C. (1998). "Shear strengthening of reinforced concrete beams using epoxy-bonded FRP composites". ACI Structural Journal, Vol. 95, No. 2, pp. 107-115.

17


Tsionis, G., Negro, P., Molina, J., Colombo, A. (2001). "Pseudodynamic test on a 4-storey RC dual frame building". Report EUR EN, European Commision JRC-Ispra, Safety in Structural Mechanics Unit, ELSA, Italy. Tumialan, G., Nakano, K., Fukuyama, H., Nanni, A. (2001). "Japanese and North American guidelines for strengthening concrete structures with FRP: A comparative review of shear provisions". Non-metallic reinforcement for concrete structures - FRPRCS-5, Cambridge, UK. Tumialan, G., Fukuyama, H., Nanni, A. (2001). "Overview of the Japanese Guidelines for seismic retrofitting of RC columns using FRP materials". Structures 2001, Washintong DC, USA. Valles, R. E., Reinhorn, A. M., Kunnath, S. K., Li, C., Madan, A. (1996). "IDARC 2D Version 5.0: A program for inelastic damage analysis of buildings". Technical report NCEER-96-0010, National Centre for Earthquake Engineering Research, State University of New York at Buffalo. Ye, L., Yue, Q., Zhao, S., Li, Q. (2002). "Shear strength of reinforced concrete columns strengthened with carbon-fiber-reinforced plastic sheet". Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 128, No. 12, pp. 1527-1534.

18


1

Documents

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural RESPUESTA ... · refuerzo, resistencia, rigidez y características del concreto. Pruebas experimentales más recientes, llevadas a