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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
RELACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LA MAMPOSTERÍA Y LOS PATRONES DE DAÑO DE FACHADAS DE IGLESIAS TÍPICAS DE OAXACA Y PUEBLA
J. Miguel Meza1 y Fernando Peña
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RESUMEN
Para mostrar la relación que existe entre la resistencia de la mampostería y los patrones de daño de las fachadas típicas de iglesias coloniales ante solicitaciones dinámicas en el plano, se realizan análisis
paramétricos variando la cohesión y las resistencias a tensión y compresión. Los resultados muestran que
existe una relación cualitativa entre los patrones de daño y la resistencia del material. Además, el tipo de
patrón de daño no cambia con las aceleraciones y duración del sismo aplicado, y las aceleraciones verticales
del sismo no influyeron en el estado de daño de las fachadas.
ABSTRACT
To show the relationship between the strength of the masonry and the damage patterns of typical façades of
colonial churches under in-plane seismic loads, parametric analysis was performed varying the cohesion, tensile and compressive strength. The obtained results show a qualitative relationship between the patterns of
damage and material’s strength. In addition, the type of damage patterns does not change with the intensity
and duration of applied earthquake, and the seismic vertical accelerations do not influence the damage pattern
of the façades.
INTRODUCCIÓN
El análisis y conservación de las construcciones históricas ha sido una de las causas que ha mantenido el
estudio de la mampostería simple. Debido a la variabilidad de su comportamiento anisótropo, tipos de
materiales y de fabricación, es uno de los materiales más complejos para ser representados numéricamente en
un modelo analítico. Tomando en cuenta las incertidumbres del material y disposición geométrica de las construcciones históricas, no es fácil tratar con un análisis dinámico, aún con los programas de análisis
actuales. De hecho, cuando son necesarios demasiados parámetros para realizar el análisis sísmico y los
resultados tan sensibles y dependientes de dichos parámetros, los resultados pueden variar y diferir por mucho
con lo que presentan los casos reales (Lourenço, 1996).
Los sismos fuertes que han tenido lugar hasta la fecha han mostrado, en la mayoría de los casos, que las
estructuras de mampostería no reforzada han sido las más afectadas. El modo de falla de este tipo de
estructuras, ha puesto en evidencia un comportamiento con muy poca ductilidad, debido a que el colapso se
presenta en forma súbita. En la mayoría de los casos, este tipo de falla ha estado relacionado con deficiencias
constructivas, como son: malas conexiones, diafragmas de piso excesivamente flexibles y mortero de mala
calidad, entre otros.
Todas las construcciones de mampostería en el pasado fueron realizadas a partir de reglas empíricas y
diseñadas sólo para soportar acciones gravitatorias, usando la carga muerta para estabilizarlas frente a cargas
laterales producidas por vientos y sismos. Las estructuras diseñadas para soportar sismos deben ser de
proporciones masivas, es decir, que tengan una gran cantidad de muros de gran espesor en ambas direcciones
en planta.
1 Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Edificio 2, Circuito Escolar, Ciudad
Universitaria. C.P. 04510, México, DF. Correo electrónico: [email protected]
2 Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Edificio 2, Circuito Escolar, Ciudad
Universitaria, C.P. 04510, México, DF. Correo electrónico: [email protected]
XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre 2010.
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Se estudian las fachadas de iglesias típicas coloniales de Oaxaca y Puebla, porque permiten estudiar los daños
típicos de las fachadas. Generalmente en el sur de país se mantienen en continuo peligro porque
frecuentemente se enfrentan a movimientos sísmicos de mediana y alta intensidad. . Es por esto que se
estudian la relación de las características del material con los patrones de daño de las fachadas de Oaxaca y
Puebla.
En este trabajo se estudia la relación entre los patrones de daño de las fachadas de iglesias coloniales típicas y
las distintas resistencias de la mampostería. Para esto se realizan análisis paramétricos variando la resistencia
de la tensión, cortante y compresión. Este trabajo se divide en dos partes, principalmente. En la primera se
mencionan las características de las iglesias de Oaxaca y Puebla; así como los datos estadísticos de daños
registrados en las fachadas de las iglesias que se generaron por los sismos de Oaxaca y Puebla del año de 1999. La segunda parte analiza las fachadas con valores de material que se consideran como base para poder
mostrar la influencia de la reducción de las distintas resistencias del material.
CARACTERÍSTICAS DE LAS IGLESIAS COLONIALES
Las iglesias que fueron construidas en México durante la época de la colonia, entre los siglos XVI y XVIII,
varían en tamaño y en estilo arquitectónico, pero en general siguen ciertas tipologías básicas. Un factor
importante que influenció la forma arquitectónica y estructural fue la experiencia de los antiguos
constructores ante la actividad sísmica del país. Particularmente, en la costa del Pacífico, y más
específicamente en el estado de Oaxaca, fue donde la destrucción recurrente de las primeras construcciones produjo una evolución hacia edificaciones de poca altura, con grandes contrafuertes y poca ornamentación
exterior. Mientras que en otras regiones, como en Puebla, donde la actividad sísmica es menor la construcción
de edificaciones son más altas y esbeltas. Esto se puede apreciar a simple vista de las edificaciones existentes.
Figura 1. Iglesias de Oaxaca y Puebla (Castellanos, 2004; Morales, 2004)
a) b)
Figura 2. Geometría de fachadas de las iglesias de a) Oaxaca y b) Puebla
1497
307 299 307 299 285
13
95
64
4
25
3
32
5
14
4
222
84
22
3
42
1
50
5
2000
440 304 512 304 440
712
320
398
220
1486
228
640
2880
20
0
200
220
120
220
1090
750
170 1
00
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Considerando lo anterior, dos iglesias típicas del sur-oeste de México fueron escogidas para el estudio de la
vulnerabilidad sísmica de las fachadas. La primera tipología corresponde al estado de Oaxaca, una zona
altamente sísmica, debido a que se encuentra cerca de la zona de subducción. La segunda tipología
corresponde a las iglesias construidas en el estado de Puebla, localizada aproximadamente a 250 km de la
zona de subducción, pero que aún así sufre de sismos frecuentes. Con base en el tipo de planta arquitectónica
es posible obtener dos iglesias tipos que representan a la mayoría de las iglesias presentes en los Estados de
Oaxaca y Puebla. Castellanos (2004) y Morales (2004) crearon modelos que son representativos de las
iglesias de dichos Estados (Fig. 1). Estos modelos no pertenecen a alguna iglesia en particular sino son
representativos de las características globales que presentan las iglesias de ambos Estados.
En la Figura 2 se muestran las fachadas típicas de las iglesias de Oaxaca y Puebla (Morales, 2004; Castellanos, 2004). Geométricamente se puede observar que la fachada de Oaxaca tiene menor altura que la
de Puebla. Otra diferencia que resalta, es la altura de los campanarios de la fachada de Puebla. Los
campanarios de la fachada de Oaxaca es de un cuerpo y la de Puebla son de tres. Generalmente, las torres son
relativamente más altas comparadas con la parte central de la fachada.
PATRONES DE DAÑO DE LAS FACHADAS
De los daños presentados, durante los sismos de junio y septiembre de 1999 en las iglesias coloniales en
México, se observa que las fachadas, después de las bóvedas, son las que presentan más daño (Figura 3). Los
campanarios sobresalen de las fachadas y al ser elementos muy esbeltos y flexibles presentan vibraciones muy elevadas. Las grietas se presentan principalmente en pilares y arcos del campanario. También se llegan a
producir torsiones que los dislocan. La flexión generada por la aceleración lateral de las torres produce
agrietamiento horizontal en las partes bajas de los pilares del campanario. Otro daño típico es el agrietamiento
del basamento de las torres integradas a la fachada. En ocasiones, el agrietamiento diagonal se presenta en la
parte central de la fachada, cuya resistencia es reducida debido a huecos de puertas, ventanas y nichos.
De un análisis estadístico de los daños en las fachadas debidos a los sismos de 1999, se obtuvo que de 172
iglesias registradas, 152 (89%) presentaron daños en las torres. De este total, el 88% presentó daños en el
campanario y en el basamento, mientras que sólo el 10% presentó daño en el cupulín. Así mismo, el 70% de
las torres dañadas presentaban agrietamiento vertical en el basamento, 26% agrietamiento horizontal debido a
flexión y 36% agrietamiento diagonal debido a fuerzas cortantes. Cabe hacer la aclaración de que la suma de
los porcentajes da más del 100%, porque algunas torres presentaban daños combinados. Por otro lado, del total de torres que presentaban agrietamiento vertical, el 76% de ellas lo presentó en el cuerpo de la torre,
mientras que el 37% lo presentó en la unión fachada – torre. De estos números se infiere que el basamento de
las torres como el campanario son elementos más vulnerables de las fachadas ante movimientos sísmicos.
Figura 3. Patrones típicos de daño en fachadas de las iglesias
ANÁLISIS DE LAS FACHADAS
Se presenta el estudio del comportamiento y evaluación de la vulnerabilidad sísmica de fachadas de iglesias
típicas de Oaxaca y Puebla. Para el análisis se utiliza el método de los elementos rígidos (Casolo y Peña,
2007). En la Figura 4 se presentan los modelos numéricos que se utilizan para los análisis. La fachada de
Oaxaca fue modelada con 264 elementos rígidos (792 grados de libertad) y la de Puebla con 237 (711 grados
de libertad).
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a) b)
Figura 4. Modelos numéricos de la fachada de a) Oaxaca y b) Puebla
CARACTERÍSTICAS DEL MATERIAL
En la Tabla 1 se describen las propiedades mecánicas del material utilizada en los modelos. Algunos valores
fueron tomados de los trabajos de Castellanos (2004) y Morales (2004), y a partir de éstos fueron
determinadas el resto de las propiedades del material. Para esto se utilizaron algunas relaciones para
establecer sus valores. Por ejemplo, la resistencia a tensión se consideró como el 10% de la resistencia a
compresión; la cohesión aproximadamente igual a la de tensión; la tensión y compresión residual igual al 10%
de la resistencia inicial.
Tabla 1. Valores del material inicial.
Densidad 1600.0 Kg/m3
Young 1962.0 MPa Poisson 0.2000
Resistencia Tensión 0.2943 MPa Resistencia Compresión 2.9430 MPa Resistencia Cohesión 0.3532 MPa
Angulo Fricción 15.000 Grados Tensión residual 0.0029 MPa Compresión Residual 0.3000 MPa
MOVIMIENTOS SÍSMICOS DE DEMANDA
Los Estados de Oaxaca y Puebla tienen una alta y mediana actividad sísmica, respectivamente, que
frecuentemente afectan a las iglesias. Los sismos del 15 de junio (0615) y 30 de septiembre de 1999 (0930),
son dos sismos importantes que afectaron la región sur de México (Aguirre et al., 1999, CENAPRED, 1999).
Es interesante citar estos dos sismos porque difieren en cuanto al lugar, tipo fuente de las cuales se produjeron y por los daños que causaron a las iglesias de esos estados. El sismo del 15 de junio ocurrió por subducción de
las placas tectónicas, en Puebla y el del 30 de septiembre cerca de la falla tectónica localizada en las costas
Oaxaca, dentro del territorio Mexicano. De los registros realizados por las estaciones sísmicas, ubicadas en
los estados de Oaxaca y Puebla, se tomaron aquellos que presentaron los valores más altos de aceleración
horizontal.
Tabla 2. Casos de análisis
Caso Estado Estación Fecha Dirección Acel. Máx
(m/s2)
Duración (s)
OT0615H Oaxaca TEMC 15-06-99 SE 1.067 70.00 OT0615HV Oaxaca TEMC 15-06-99 SE-Vert 1.067 - 0.558 70.00 OO0930H Oaxaca OXIG 30-09-99 EW 1.757 50.00
OO0930HV Oaxaca OXIG 30-09-99 EW-Vert 1.757 - 0.842 50.00 PC0615H Puebla CSER 15-06-99 EW 1.954 47.50 PC0615HV Puebla CSER 15-06-99 EW-Vert 1.954 - 0.853 47.50
PC0930H Puebla CSER 30-09-99 NS 0.417 100.00 PC0930HV Puebla CSER 30-09-99 NS-Vert 0.417 - 0.113 100.00
Los modelos se sometieron a aceleraciones en la dirección horizontal y horizontal-vertical (Tabla 2). Esto
mostrará la influencia de las aceleraciones verticales en el daño. La nomenclatura a usarse para identificar
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cada análisis referirá, el Estado, la componente (horizontal o vertical) del sismo y la fecha del evento.
Ejemplo, Caso OHV0615, refiere a la fachada representativa de las iglesias de Oaxaca sometida a la
combinación de aceleraciones Horizontal y Vertical del sismo del 15 de junio. Como ambos sismos
ocurrieron en el año de 1999, este dato no se incluye en la nomenclatura. En la figura 5 se muestran los
espectros de los cuatro registros sísmicos horizontales que se utilizan.
Figura 5. Espectros de respuesta de aceleración de los cuatro registros sísmicos usados
RESULTADOS
Los desplazamientos que se obtuvieron son de la parte superior del centro de la fachada (Figura 4) y la fuerza
es la suma de las reacciones horizontales de la base de la fachada. Se tomaron los valores máximos tanto del
desplazamiento y fuerza basal del análisis dinámico de la fachada.
La fachada de Oaxaca sometida al sismo OT0615H, tuvo un desplazamiento máximo de 0.8 mm y se registró
una fuerza máxima de 888.72 kN. Prácticamente este sismo no le provoca daño a la fachada como se observa
en la Figura 5(Col. 1). Este sismo no es el de mayor aceleración pico de los cuatro que se utilizaron, pero
tiene la particularidad de que es el segundo mayor en aceleración que se presentó en Oaxaca. Con el caso
OT0615HV, se obtuvieron los mismos valores de desplazamiento y fuerza máximos. La componente vertical
no influyó en la respuesta de la fachada.
Para el análisis de la fachada de Puebla, con el sismo OO0930H, el daño que se presenta es por tensión. Es
necesario mencionar que este sismo se produjo cerca al territorio de Oaxaca, el tiempo de duración es corto y
la intensidad es alta, comparada con el sismo OT0615H. El daño que causa se presenta principalmente en las
uniones de las torres con la parte central de la fachada y en las esquinas del hueco de la ventana (Figura 5,
Col. 2). El desplazamiento que se tuvo fue de 1.4 mm y la fuerza máxima fue de 1480.9 kN. Al comparar este caso con el del OT0615H, se observa que el desplazamiento es 75% mayor y la fuerza es 67% mayor. Para el
análisis considerando la componente vertical (OO0930HV), prácticamente se obtienen los mismos resultados
que para cuando no se considera (OO0930H).
Para la fachada de Puebla sometida al sismo PC0615H, el daño se presenta en las torres, específicamente en
los campanarios (Figura 5, Col. 3). El desplazamiento que se tuvo fue de 6.2 mm y la fuerza máxima fue de
3458.6 kN. Para el análisis PC0615HV, aun considerando la componente vertical del sismo, el daño es
prácticamente igual, se sigue presentando en los campanarios. El desplazamiento máximo que se tuvo fue de
6.3 mm y la fuerza máxima fue de 3455.2 kN, se puede considerar que no hay cambio en el desplazamiento
máximo y fuerza máximos.
El sismo PC0930H no provoca daños por tensión, compresión ó cortante a la fachada de Puebla (Figura 5,
Col. 4). Este sismo tiene duración mucho mayor y una intensidad mucho menor que el sismo PC0615H, el
cual se registró más cerca de la fuente. El desplazamiento fue de 1.2 mm y la fuerza máxima fue de 681.6 kN.
Para el análisis PC0930HV, el desplazamiento fue de 1.2 mm y la fuerza máxima fue de 682.9 kN, valores
muy parecidos al análisis PC0930H. Al comparar los desplazamientos y fuerzas máximos del análisis
PC0930H con los obtenidos con el caso PC0615H, el desplazamiento fue 81% y la fuerza 80% menores.
0
2
4
6
8
10
12
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Ace
lera
ció
n (
m/s
2)
Período (Seg)
O990615SEO990930EWP990615EWP990930NS
Pri
mer
per
iod
o -
fach
ada
Pu
ebla
Pri
mer
per
iod
o -
fach
ada
Oax
aca
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De acuerdo con los resultados aquí obtenidos, considerar la componente vertical del sismo no provoca que las
fachadas tengan respuestas mayores que considerando sólo la componente horizontal. Por lo que se ignorará
la componente vertical para los análisis paramétricos. Particularmente se observó que los sismos que
generaron mayor respuesta en las fachadas fueron los que se registraron cerca de la fuente donde se produjo.
ANÁLISIS
(1) OT0615H (2) OO0930H (3) PC0615H (4) PC0930H
Dañ
o T
ensió
n
Defo
rmad
a
Figura 5. Daño resultante de las fachadas al final del análisis
ANÁLISIS PARAMÉTRICOS DE LAS FACHADAS
Se realiza un análisis paramétrico para determinar la influencia que tienen las características del material en los patrones de daño de las fachadas. Las características a estudiar son la resistencia de tensión y compresión,
y la cohesión. La variación de sus valores se hace de acuerdo con la Tabla 3. Para los análisis sólo se varía
una característica del material y las demás permanecen sin cambios. Las características del material de la
Tabla 1, se consideran como límite superior. A partir de estos valores, las variaciones se hacen reduciendo la
resistencia del material hasta un valor pequeño, sin llegar a cero. Dichas variaciones fueron iguales, en
porcentaje, para todos los parámetros. Para cada uno de ellos se toma como límite mínimo el 20.
Tabla 3. Variación paramétrica
Parámetro Simbolo Valor Unidades Variación relativa 1 2 3 4 5
Cohesión 353160 Pa 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 Tensión 294300 Pa 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 Compresión 2943000 Pa 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20
PATRÓN DE DAÑO ASOCIADO CON LA RESISTENCIA A TENSIÓN Las Figuras 6 y 7 muestran los daños por la variación de la tensión del material. Las fachadas presentaron
prácticamente sólo daño por tensión. La mayoría de las grietas en los campanarios son verticales. En la
fachada de Puebla solo el campanario sufre daño por cortante, pero es casi despreciable. Para una resistencia
de , el análisis OT0615H de la fachada de Oaxaca y para el análisis PC0930H de la fachada de Puebla el
daño no se presentó Generalmente la cantidad de daño va incrementando a medida que la resistencia a
tensión baja, al final la configuración de grietas llevan prácticamente al mismo patrón de daño. Para todos los
registros sísmicos se generó básicamente el mismo patrón de daño. La única diferencia que se encontró fue la
cantidad de daño, que es debido a la intensidad de cada sismo. Básicamente el patrón de daño son grietas
verticales en las torres, que una vez dañadas se sigue al centro de la fachada.
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Análisis
OT0615H
Dañ
o T
ensió
n
OO0930H
Dañ
o T
ensió
n
Figura 6. Daños de la variación paramétrica de la resistencia de tensión (Oaxaca)
Análisis
PC0615H
Dañ
o T
ensió
n
PC0930H
Dañ
o T
ensió
n
Figura 7. Daños de la variación paramétrica de la resistencia de tensión (Puebla)
PATRÓN DE DAÑO ASOCIADO CON LA COHESIÓN
Las Figuras 8 y 9 muestran el estado de daño para una cohesión que disminuye de . Las fachadas
tuvieron mayor daño por cortante, el daño por tensión fue pequeño y no hubo daño por compresión. El daño
de cortante se dio principalmente entre la parte central de la fachada y las torres, y cerca de los huecos de la
fachada. Se observa que un pequeño daño se presenta entre los huecos de la puerta y de la ventana y, en la unión de la torre y la parte central de la fachada. Para la fachada de Puebla sucedió algo peculiar, al disminuir
la capacidad de cohesión del material el daño en la fachada pasó de ser de tensión a cortante. Para ambas
fachadas el patrón de daño que se tiene al disminuir la cohesión es un par de diagonales que representan el
daño por comportamiento de un muro sometido a fuerza lateral. Esto muestra que la variación de la cohesión
influye sólo en el daño a cortante, por lo que lleva generalmente al mismo patrón de daño.
Análisis
OT0615H
Dañ
o C
ort
ante
OO0930H
Dañ
o C
ort
ante
Figura 8. Daños de la variación paramétrica de la cohesión del material (Oaxaca)
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8
Análisis
PC0615H
Dañ
o T
ensió
n
Dañ
o C
ort
ante
Figura 9. Daños de la variación paramétrica de la cohesión del material (Puebla)
PATRÓN DE DAÑO CON LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN
Para mostrar la influencia de la resistencia a compresión en el daño de la fachada se hizo variar de . En general la resistencia a compresión no influyó en el daño de las fachadas (Figura 5). El
daño que se tiene en las fachadas, cuando la resistencia es muy baja ( ), es un daño combinado de
cortante, tensión y compresión que sucedió en forma frágil. Generalmente la resistencia a compresión de la
mampostería antigua es bastante alta, ya que el principio del diseño de las iglesias era por gravedad, por lo
que el colapso por compresión es poco probable de ocurrir.
COMPARACIÓN DE LAS RESPUESTAS MÁXIMAS
Enseguida se muestran los desplazamientos y fuerzas máximos que se obtuvieron de los análisis paramétricos.
Los resultados son de los análisis OT0615H, OO0930H, PC0615H y PC0930H, cada uno incluye variaciones
de resistencia a tensión, cortante y compresión. En la Figura 10 se muestran los desplazamientos y fuerzas
máximos por tensión, cortante y compresión.
De acuerdo con las aceleraciones horizontales máximas del suelo, la mayor es la del registro PC0615H, le
sigue el OO0930H, OT0615H y PC0930H, respectivamente. Los resultados, en general, muestran que la
fachada de Puebla es la que más demanda sufre por el sismo PC0615H. Le sigue el OO0930H, pero la
diferencia es que a pesar de que este es 10% menor, la demanda que le genera a la fachada de Oaxaca es
mucho menor que el 10%. Recordando que ambos sismos son los más cercanos a la fuente donde se
generaron los sismos. Las aceleraciones verticales del sismo son prácticamente las mismas (0.84 m/s2 y 0.85 m/s2) y la duración del tiempo también (50 s y 47.50s). La fachada de Oaxaca es más pequeña y robusta, ya
que tiene una relación altura/ancho de aproximadamente de 1 y la fachada de Puebla de 2.
De acuerdo con los resultados cuando se reduce la resistencia a tensión, los desplazamientos máximos de la
fachada de Oaxaca tendieron a disminuir y los de Puebla a aumentar. Para ambas fachadas las fuerzas
máximas registradas incrementan. Hubo diferencia al variar la cohesión del material, prácticamente los
desplazamientos de la fachada sufrieron incrementos y los de la fachada de Puebla a reducirse, esto es
contrario al comportamiento que se presentó con la resistencia de tensión. En las fuerzas máximas se
presentaron solo decrementos igual que con la resistencia a tensión. Como se puede apreciar con la figura de
la resistencia a compresión prácticamente no se presentan cambios en las respuestas. El análisis PC0615H con
fue un caso especial, ya que la fachada de Puebla tuvo un comportamiento y daño no común. Tuvo un desplazamiento grande y fuerza pequeña producto del colapso. Las estructuras antiguas tienen una capacidad
a compresión muy grande, por lo que generalmente no se esperan colapsos por compresión.
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a) Variación de la resistencia a tensión
b) Variación de la cohesión
c) Variación de la resistencia a compresión
Figura 10. Desplazamientos (Izq.) y fuerzas (Der.) máximos obtenidos
CONCLUSIONES
En este estudio, la relación de las diferentes resistencias del material y el patrón de daño de las fachadas de
mampostería antigua ha sido investigada. Los resultados pueden ser resumidos como sigue: Es posible
establecer que en la fachada existen básicamente dos patrones de daño, las cuales cada una de ellas está
relacionada con la resistencia a tensión y cohesión. Para la resistencia a tensión la mayoría de las grietas son
verticales. En general, la baja resistencia a tensión afecta básicamente a las torres y después de dañarse, al centro de la fachada. Para la resistencia a cohesión, el patrón de daño es un par de grietas diagonales que se
presentan en el centro de la fachada. El daño estructural debido al sismo en todos los modelos ocurre
prácticamente igual que los casos donde no se considera el movimiento vertical del sismo, lo que indica que la
componente vertical del sismo no es un parámetro determinante en la respuesta dinámica y daño de la
fachada.
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
OT0615H OO0930H PC0615H PC0930H
De
spla
zam
ien
to (m
)
Caso de análisis
1.0ft0.8ft0.6ft0.4ft0.2ft
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
OT0615H OO0930H PC0615H PC0930H
Fue
rza
(kN
)
Casos de análisis
1.0ft0.8ft0.6ft0.4ft0.2ft
0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
OT0615H OO0930H PC0615H PC0930H
De
spla
zam
ien
to (m
)
Caso de análisis
1.0fv0.8fv0.6fv0.4fv0.2fv
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
OT0615H OO0930H PC0615H PC0930H
Fue
rza
(kN
)
Casos de análisis
1.0fv0.8fv0.6fv0.4fv0.2fv
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
OT0615H OO0930H PC0615H PC0930H
De
spla
zam
ien
to (m
)
Caso de análisis
1.0fc0.8fc0.6fc0.4fc0.2fc
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
OT0615H OO0930H PC0615H PC0930H
Fue
rza
(kN
)
Casos de análisis
1.0fc0.8fc0.6fc0.4fc0.2fc
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La reducción de la resistencia a tensión mostró que los desplazamientos de la fachada de Oaxaca tienden a
reducirse y los de la fachada de Puebla a incrementarse. Comportamiento contrario al que tuvieron cuando se
redujo la cohesión del material. En general las fuerzas máximas registradas fueron decreciendo con la
reducción de la resistencia. La reducción de la resistencia a compresión no provoca cambios de consideración
en la respuesta de las fachadas.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen el financiamiento recibido por parte del Programa de Apoyo a Proyectos de
Investigación e Innovación Tecnológica (PAPIIT) de la Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA) de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), mediante el proyecto
PAPIIT IN-105409 “Estrategias para el modelado y análisis de estructuras históricas”.
REFERENCIAS
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