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EVALUACIÓN DE LA CAPACIDAD SISMO-RESISTENTE DE DOS EDIFICIOS UBICADOS EN LA

ZONA DE LAGO DE LA CIUDAD DE MEXICO

Guyelmo García Santiago1, Flor María Godines1 y Mario S. Ramírez Centeno2

RESUMEN

El objetivo de este trabajo fue determinar la capacidad sismo-resistente de dos edificios de 4 niveles de concreto reforzado y de uso escolar, mediante dos procedimientos. Para ese fin, primero se utilizó el Método de Evaluación Simplificada. El segundo procedimiento consistió en elaborar un modelo de computadora. Además se efectuaron mediciones de vibración ambiental para determinar los periodos naturales de ambas estructuras. Pudo comprobarse por los resultados obtenidos en ambos casos que las estructuras presentan una capacidad sismo-resistente mucho menor que la que demanda el actual Reglamento de Construcciones para estas estructuras.

ABSTRACT

The goal of this project was to determine the seismic capacity of two buildings by means of two different procedures. Both buildings, 4 story of reinforced concrete, are structurally the same and are used for educational purposes. The first procedure was the use of de MES method, the second one was by a computer model. In addition, ambient vibration studies were conducted in order to determine the natural period of the structures. It can be established that both structures show poor seismic capacity compared to the required by the present Mexico City code for constructions.

DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS

Las dos construcciones tienen cuatro niveles y están estructuradas a base de columnas y losas aligeradas de concreto reforzado. Ambos edificios comparten la cimentación, que es de tipo cajón y están conectados por un tercer cuerpo ubicado entre los dos, donde se alojan las escaleras y otros espacios, pero estructuralmente desligados entre sí. Las estructuras, denominadas en conjunto Edificio T, fueron construidas en los años setentas, por lo que se usó el anterior reglamento de construcciones en su diseño. Están ubicadas en el suroriente del Distrito Federal, en zona de lago. El edificio “T” se compone de tres cuerpos; cuerpo central, cuerpo norte y cuerpo sur (ver figuras 1 a 4), siendo estos dos últimos denominados norte y sur de acuerdo con su orientación, los cuales son destinados para laboratorios, cubículos de profesores, aulas y oficinas, mientras que en el cuerpo central sólo se encuentran las escaleras y una zona de laboratorio. Los cuerpos norte y sur están compuestos por una planta baja y tres niveles, mientras que el cuerpo central cuenta con planta baja y escaleras en toda la altura (ver figura 3). Las dimensiones en planta son 74.75 m x 17.20 m y una altura de 14.4 m, cada entrepiso mide 3.6 m de altura. En el sentido longitudinal cuenta con nueve crujías y dos en el sentido transversal. El claro que cubren las crujías longitudinales extremas es de 8.70 m, y las intermedias son de 8.10 m, en el sentido transversal las dos crujías tienen medidas diferentes la primera es de 8.70 m y la otra de 7.80 m. Es una construcción a base de losa reticular y columnas de concreto reforzado. El sistema de losa reticular tiene un espesor de 35 cm y una capa de compresión de 5 cm, superior e inferior, las nervaduras tienen huecos de 50 x 90 cm, y 10 cm de espesor. La losa se encuentra directamente apoyada sobre las columnas. Las dimensiones de todas las columnas 0.65 x 0.65 m. Los datos de

1 Alumno. Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapozalco. 2 Profesor. Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapozalco. Av. San Pablo 180, Col. Reynosa-Tamaulipas, 02200, México

D.F. Teléfono (55)5318-9458; [email protected]

XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2014

resistencia de concreto y de refuerzo de columnas se obtuvieron mediante estudios realizados recientemente, y fueron proporcionados por el Ing. John Jairo Ramírez Echeverri Coordinador de Recursos Materiales de la UAM-Iztapalapa. De acuerdo con estos estudios, la resistencia del concreto en las losas es de 21.58 MPa (220 kg/cm2 ) y la resistencia de concreto en columnas de 29.43 MPa (300 kg/cm2). El refuerzo de las columnas consiste en 8 barras longitudinales de 31.75 mm de diámetro (#10) distribuidas en cada cara y para el refuerzo transversal 9 estribos de 9.52 mm (#3) distribuidos en una altura de 0.40 m en cada extremo y cada 0.20 m en la porción central. El recubrimiento de acero principal es de 2.3 cm.

Figura 1. Esquema de las plantas del edificio T

Figura 2. Esquema de la elevación del edificio T

Figura 3. Corte que muestra los cuerpos Norte, Central y Sur del edificio T.

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Figura 4. Dos fotografías del edificio T

Al tener en cuenta que el uso de ambas edificaciones es escolar, las estructuras analizadas se clasifican dentro del grupo A, de acuerdo con el artículo 139 del RCDF-2004 (Departamento, 2004). Ambas construcciones se ubican dentro de la Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Iztapalapa, ubicada en calle San Rafael Atlixco N° 186 Col. Vicentina Del. Iztapalapa C.P: 09340 México D.F., con coordenadas geográficas: Lat.: 19.360456, Long.: -99.073608. De acuerdo con estas coordenadas el edificio se encuentra ubicado en la zona IIIb según la clasificación del RCDF-2004 en su artículo 170. En él se mencionan los distintos tipos de materiales que componen el suelo del Distrito Federal y su clasificación. La zona IIIb se describe como lacustre, integrada por potentes depósitos de arcilla altamente compresible, separados por capas arenosas con contenido diverso de limo o arcilla. Estas capas arenosas son de consistencia firme a muy dura y de espesores variables de centímetros a varios metros. Los depósitos lacustres suelen estar cubiertos superficialmente por suelos aluviales y rellenos artificiales; el espesor de este conjunto puede ser superior a 50 m. La zonificación sísmica del Distrito Federal se muestra en el mapa presentado en la figura 5. Para el análisis detallado se consideraron tres tipos de acciones que actúan sobre la estructura en estudio: acciones permanentes, acciones variables y acciones accidentales. Dentro de las principales acciones permanentes se encuentra las cargas muertas que se definen como cargas verticales correspondientes al peso propio de la estructura y al peso de los materiales que soporta la estructura tales como acabados, divisiones, fachadas, techos, etc. En general las cargas muertas se pueden determinar con cierto grado de exactitud conociendo la densidad de los materiales. Las acciones variables son aquellas originadas por el uso y ocupación de un edificio, que pueden variar durante la vida útil de la estructura y no incluye cargas provocadas por efectos ambientales, la principal acción es la carga viva que son las que ejercen los elementos que varían con el tiempo dentro del edificio tales como: las personas, el inmobiliario, los equipos, etc. Finalmente, las acciones accidentales que son generadas por fenómenos naturales, son las que aparecen esporádicamente en la vida de la estructura, como el viento y sismo esto en el caso de nuestro país. Es necesario mencionar que las cargas accidentales que usaran en el análisis detallado son las provocadas por sismo.


Figura. 5 Zonificación del DF para fines de diseño por sismo

MÉTODO SIMPLIFICADO PARA LA EVALUACIÓN RÁPIDA DE LA CAPACIDAD SÍSMICA DE EDIFICIOS DE CONCRETO

EVALUACION NIVEL 1

Para llevar a cabo esta revisión se utilizó el Método de Evaluación Simplificada propuesta por Iglesias (Iglesias y otros, 1987). En este nivel se lleva a cabo un reconocimiento preliminar que se basa en una inspección visual del inmueble, la función principal de este reconocimiento es proveer información rápida sobre los daños, la identificación de las zonas de mayor afectación, lo cual permite clasificar su nivel de seguridad. La finalidad de este primer nivel de evaluación es clasificar el edificio según su nivel de seguridad sísmica. A partir de esta clasificación

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podemos decidir, si es necesario pasar al nivel N° 2. La recolección de la información se debe realizar con ayuda del formato correspondiente al nivel # 1, y únicamente se requiere tener libre acceso al edificio. Con los datos obtenidos de la inspección, se estiman algunas características básicas como el periodo del edificio, las que de acuerdo con los criterios descritos en el manual de evaluación del nivel # 1, permiten clasificar el inmueble de acuerdo con el nivel estimado de seguridad. Con esta clasificación es posible definir si el nivel de seguridad es adecuado, si es necesario proceder a una evaluación con el nivel # 2, o si en definitiva hace falta un análisis detallado (nivel # 3) que puede finalmente conducir a un proyecto de reparación o refuerzo. Metodología

El procedimiento de evaluación consiste en asignar una calificación, a cada uno de cinco índices que representan los aspectos más relevantes que afectan la seguridad sísmica de una construcción. Los índices propuestos son los siguientes: I. Estructuración en planta. Considera la distribución y rigidez de los elementos estructurales, así como las características de la forma en planta del edificio. II. Estructuración en elevación. Considera las características en elevación del sistema estructural, incluyendo la estimación aproximada del periodo en función de la relación de esbeltez. III. Cimentación. Identifica distintos problemas de movimientos de la cimentación que inciden en la estabilidad de la estructura. IV. Ubicación. Toma en cuenta la situación geográfica del inmueble dentro de la ciudad, así como su interacción con los edificios colindantes. V. Deterioro. Refleja el grado en que la capacidad sísmica ha sido afectada por sismos previos o por edad. Cada índice se califica en tres niveles que asocian a los términos bajo, intermedio y alto, según la relevancia del problema. En los siguientes incisos se proporciona una guía para realizar esta clasificación; sin embargo, es esencial el criterio de la persona que la efectúa, sobre en la interpretación de la importancia con que los conceptos que se involucran en cada índice se presentan en un edificio determinado. A la clasificación de cada índice se asigna un valor numérico. La suma de las calificaciones correspondientes a los cinco índices define el nivel de seguridad sísmica, del cual depende la necesidad de proceder a un nivel superior de evaluación. Estructuración en planta

El aspecto principal por identificar es la asimetría en la disposición y rigidez de los elementos estructurales (y de los supuestamente no estructurales que pueden contribuir a la rigidez), lo que da lugar a efectos de torsión significativos. Además, la forma irregular en planta, así como la proporción de lado largo a corto excesiva y la presencia de huecos de grandes dimensiones y en posición asimétrica, también resultan perjudiciales. La estructura es simétrica y regular en planta, pero presenta un hueco para un montacargas en una esquina de la estructura que no afecta en mucho en cuanto a la excentricidad, porque comparado con la dimensión en planta es mucho menor. La torsión puede calificarse alta cuando da lugar a una excentricidad de más de 20% de la dimensión de la planta en la dirección de la excentricidad. Pueden considerarse en este caso los edificios en esquina, con una o dos colindancias con marcos rellenos por muros de mampostería, sin que existan elementos que compensen su rigidez. También los que tengan un cubo rígido de elevadores y escaleras en posición fuertemente asimétricas. Bajo la presencia de entrantes y salientes, especialmente en posición asimétrica, pueden calificarse alto si exceden del 30% del área total en planta. En cuanto a la relación de lado largo a corto, esta se considera intermedia cuando sea mayor que 3. Con estos antecedentes, la calificación de la estructuración en planta es intermedia. Estructuración en elevación

En este índice se incluye factores de distinta naturaleza asociados con las características del edificio en elevación. La geometría en todos los niveles es la misma, las alturas de entrepiso son iguales en todos los pisos, hay presencia de columnas cortas en un extremo de la estructura (ver figura 6).


Figura. 6. Presencia de columnas cortas

Adicionalmente, la discontinuidad en geometría, rigidez y resistencia, puede calificarse alto, cuando se presente una variación de estas características mayor a 30% en entrepisos consecutivos. Otros factores dignos de tenerse en cuenta en la evaluación son: la doble altura de planta baja y la presencia de columnas cortas, que deben penalizarse, así como la abundancia de muros divisorios en todos los pisos, distribuidos en forma simétrica, que deberá mejorar la calificación de este índice. En el caso de ambas estructuras, este aspecto de califica como intermedio. Cimentación Existen tres condiciones que inciden en la seguridad ante un sismo: el desplome, los asentamientos deferenciales y la emersión o el hundimiento uniformes. A simple vista no se observaron ninguna de estas características, pero de acuerdo a los estudios hechos anteriormente, el cajón de cimentación tiene desprendimiento de concreto en algunas zonas de la cimentación y corrosión del acero de refuerzo, esto porque el nivel de aguas freáticas está prácticamente superficial. En la inspección que se hizo anteriormente se observó que los elementos estructurales se encuentran en un estado regular. El desplome se calificará alto cuando exceda de 2% de la altura total del edificio. Con respecto a los hundimientos diferenciales, se calificara alto cuando exista una diferencia de nivel entre las bases de columnas contiguas igual o mayor que 0.8% de la distancia entre las mismas. Para hundimientos o emersión se sugiere considerar alto un valor de 40 cm o mayor. Con base en los datos obtenidos en campo para ambas estructuras, se le asignó una calificación de baja. Ubicación

Al realizar la medición de la separación entre el cuerpo sur y el cuerpo central observamos que esta es de 16 cm, superior a los 11.52 cm que solicita el RCDF-04. El otro factor es la colindancia con edificios con los cuales pueda haber golpeteo durante el sismo. Se considera peligroso que existan edificios colindantes a una separación menor que 0.006, 0.007 y 0.008 de la altura del menor, en las zonas de lomas, transición y lago respectivamente, en especial si las alturas de los inmuebles son diferentes y no hay coincidencia en las losas de todos los niveles. Bajo estos criterios se le asigna a ambas estructuras una calificación de bajo.

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Deterioro

El punto dominante en este índice es la detección de daños por sismos previos. Se excluyen aquellos casos en que se observen daños estructurales que de acuerdo con las normas de emergencia 1985 obliguen a una separación mayor y que deberán ser reportados directamente a las autoridades, así como aquellos otros en que se haya llevado a cabo una obra de reparación mayor siguiendo dichas normas, debidamente autorizada por las autoridades del Distrito Federal. La estructura no presentaba daños evidentes en elementos estructurales, se logra percibir en las columnas grietas por temperatura solamente. Esto puede deberse a que anteriormente los daños ya se habían reparado. En los muros divisorios no presentaron grietas notables. Ambos inmuebles tienen más de 30 años de haber sido construidos. Si existe evidencia de que el edificio ha sufrido daños en elementos no estructurales únicamente, se asignará una calificación de intermedio. Si ha habido daños estructurales causados por sismos anteriores, se calificará como alto si se ha efectuado una reparación local, o intermedio si la reparación fue mayor. También intervienen el grado de degradación general de la construcción por efectos ajenos al sismo. Si el inmueble tiene más de 30 años de edad, o bien se observan evidencias de un mantenimiento deficiente como humedad, desprendimiento o deterioro de materiales, que afecten los elementos estructurales, la calificación se aumentara en un nivel. La calificación asignada en este rubro es de intermedio. Evaluación de nivel de seguridad

A la calificación de cada uno de los índices que intervienen en la evaluación, se le asignara una calificación numérica “C” de acuerdo con la convención de la referencia. El nivel de seguridad será la suma de las calificaciones correspondientes a los cinco índices. Para ambas estructuras esta suma es de 3. Como ambas estructuras corresponden al grupo A del RCDF-04, entonces la categoría para ambos es la 2, por lo cual fue necesario realizar la evaluación del nivel 2. EVALUACIÓN NIVEL 2

Este nivel de evaluación se basa en el procedimiento desarrollado en la Universidad Autónoma Metropolitana (Iglesias y otros, 1987) para la evaluación simplificada de la capacidad sísmica de edificios de concreto de mediana altura. La información complementaria que se necesita, requiere de una inspección más detallada que la correspondiente al nivel anterior, que ponga más énfasis en la detección de posibles daños ocultos o de reparaciones previas, pero sobre todo, que incluya las dimensiones de los claros, las alturas de entrepiso y las secciones de todos los elementos de soporte (columnas y muros) en cada planta. Para recabar esta información se deberá utilizar el formato correspondiente al nivel # 2. El Método Simplificado de Evaluación (MES) permite determinar el coeficiente de resistencia del edificio “k”. Este valor se compara con el nivel de intensidad correspondiente a la zona en que se ubica el inmueble según el mapa de intensidades del Distrito Federal para determinar su nivel de seguridad. Los criterios para aplicar este procedimiento se encuentran en el manual de evaluación del nivel # 2. La descripción del uso del programa se computadora que efectúa los cálculos, se localiza en el manual del usuario del programa MES-1. La clasificación de la estructura correspondiente a este nivel de evaluación, permite definir si el nivel de seguridad es adecuado o si es necesario proceder a una evaluación detallada que aclare la posible necesidad de un proyecto de reparación o refuerzo. Es importante subrayar que la aplicación del MES en edificios de más de 10 niveles, que aunque puede seguir siendo un parámetro indicativo del inmueble, pierde la precisión necesaria para utilizarse como único elemento de juicio. En estos casos, será necesario apoyarse en mediciones in –situ del periodo de la estructura, que junto con procedimientos aproximados de análisis permitan estimar su flexibilidad. El objetivo de este procedimiento de evaluación consiste en clasificar los edificios según su nivel estimado de seguridad sísmica, en forma más precisa que el nivel # 1. Esta clasificación permite definir si el nivel de seguridad es adecuado, o si se debe efectuar una evaluación detallada (nivel # 3) que determine finalmente a necesidad de realizar un proyecto de reparación o refuerzo.


Metodología

El procedimiento parte del cálculo del coeficiente de resistencia k, en cada entrepiso del edificio y cuando menos en dos direcciones:

k = r / a (1)

r ∶ 푓푢푒푟푧푎 푐표푟푡푎푛푡푒 푟푒푠푖푠푡푒푛푡푒 푒푛 푒푙 푒푛푡푟푒푝푖푠표 푖 ∶ 푓푎푐푡표푟 푑푒 푐표푟푟푒푐푖표푛 a ∶ 푓푢푒푟푧푎 푐표푟푡푎푛푡푒 푎푐푡푢푎푛푡푒, 푝푎푟푎 푢푛 푐표푒푓푖푐푖푒푛푡푒 푠푖푠푚푖푐표 푟푒푑푢푐푖푑표 푝표푟 푑푢푐푡푖푙푖푑푎푑 k representa el valor del coeficiente sísmico reducido por ductilidad, correspondiente a la falla. El menor valor del coeficiente de resistencia define el entrepiso y la dirección más críticos, y es adoptado como representativo de todo el edificio. La aplicación de este método de evaluación a varios cientos de edificios afectados por los sismos de septiembre de 1985 ha permitido identificar las zonas de mayor intensidad sísmica en la ciudad de México. Este nivel de evaluación requiere más información, y más detallada que el nivel#1, particularmente en lo que se refiere a las dimensiones generales del edificio y de sus elementos de sustentación, y a la detección de daños y obras de reparación. con este propósito es necesaria una visita adicional a la efectuada en el nivel # 1, en el cual, además de verificar la información ya obtenida, será necesaria una nueva inspección visual más detallada, así como efectuar el levantamiento de la estructura conforme al formato correspondiente al nivel # 2. Para el uso del programa MES-1 fue necesario calcular los pesos de entrepiso, el área de columnas, las alturas de entrepiso. Como ambos edificios sólo tienen muros divisorios no estructurales, sólo el área de las columnas fue considerada. Una vez calculado el coeficiente de resistencia k del edificio, es preciso obtener el coeficiente correspondiente a la zona donde se ubique kz, de acuerdo con el mapa de la figura 4, en función del grupo A o B a que pertenezca. La comparación de ambos valores permite clasificar el nivel de seguridad del inmueble conforme a dos categorías. Coeficiente sísmico

De acuerdo a la tabla 3.1 de las normas técnicas complementarias para diseño por sismo tenemos para la Zona IIIb que c = 0.45. Para las estructuras del grupo A, se incrementara el coeficiente sísmico en 50%, es decir, c = 0.45 x 1.5 = 0.675. Se usó Q = 2 pues es la que cumple con todos los requisitos necesarios. De acuerdo al reglamento de las normas técnicas complementarias diseño por sismo en la sección 6.1 la estructura regular debe satisfacer 11 puntos de los cuales nuestras estructuras no cumplen con uno el punto 3 que nos menciona, la relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5. La relación Largo/Ancho = 4.34 > 2.5, no cumple A partir de lo anterior y de acuerdo con la sección 6.4 de las NTCS-04 El factor de reducción Q’, definido en la sección 4.1, se multiplicará por 0.9 cuando no se cumpla con uno de los requisitos 1 a 11 de la sección 6.1, por lo cual Q = 0.9 x 2 = 1.8. Así, cs = c/Q = 0.675/1.8, por tanto cs = 0.375.

Tabla 1. Valores de k obtenidos para ambos cuerpos.

k (n-s) k(e-o)

CUERPO SUR 0.0808 0.1683

CUERPO NORTE 0.0789 0.1643

Se considerara que el nivel de seguridad es adecuado en aquellas estructuras cuyo coeficiente de resistencia las ubique en la categoría 1. En los casos en que el nivel de seguridad se encuentre en la categoría 2, deberá efectuarse una evaluación detallada (nivel # 3) que defina si es o no necesario un proyecto de reparación o refuerzo. Con los

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coeficientes de resistencia obtenidos en este nivel de evaluación, fue evidente para ambas estructuras la escases de resistencia comparada con el coeficiente establecido en las normas técnicas complementarias por lo que se efectuó una evaluación detallada.

MEDICIÓN DEL PERIODO NATURAL DE VIBRACIÓN

Con el objetivo de determinar experimentalmente los primeros periodos naturales de vibración de las estructuras se registró la vibración ambiental en las azoteas. Se colocaron tres sensores en cada estructura, dos ortogonales en la dirección longitudinal y transversal respectivamente, colocados en el centroide de la planta, en tanto que el tercer sensor se colocó en uno de los extremos lejanos en dirección transversal. Con ese arreglo se tomaron quince lecturas de 60 segundos cada una, a 200 mps. El equipo utilizado fue una grabadora digital Kinemetrics Altus K2, tres sensores acelerométricos FBA-11 de la misma marca, un computador portátil y cables necesarios (ver figura 7). El sensor correspondiente al canal 1 midió los movimientos en la dirección larga de la estructura, el canal 2 midió los movimientos en la dirección corta y el canal 3 en dirección corta en el extremo de la planta. A partir de los registros obtenidos se calcularon los espectros de Fourier (Bendat, 1980) para cada evento y canal, así como los espectros de Fourier promedio (ver figuras 8 a 10). Para cada canal se obtuvieron 15 espectros de Fourier a partir de los correspondientes eventos registrados. Se aplicó previamente un filtro pasa-banda para eliminar principalmente frecuencias altas que pudieran dificultar la lectura de los espectros (Kinemetrics, 1989). Una vez obtenidos los 15 espectros por canal, se calculó el espectro promedio.

Figura 7. Equipo utilizado para el registro de la vibración ambiental


Figura 8. Espectro de Fourier correspondiente al canal centroidal longitudinal del cuerpo Sur.

Figura 9. Espectro de Fourier correspondiente al canal centroidal transversal del cuerpo Sur.

Figura 10. Espectro de Fourier correspondiente al canal extremo transversal del cuerpo Sur.

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Resultados En las tablas 2 y 3 se muestran los resultados obtenidos mediante vibración ambiental para el cálculo de los primeros periodos naturales de vibración de ambos cuerpos del edificio T.

Tabla 2. Periodos naturales de vibración obtenidos experimentalmente (Cuerpo Sur)

N° Periodo T (seg) Modo

1 0.610 Traslación (transversal)

2 0.530 Torsión

3 0.486 Torsión

4 0.454 Traslación (longitudinal)

5 0.206 Traslación (transversal)

6 0.166 Traslación (longitudinal)

Tabla 3. Periodos naturales de vibración obtenidos experimentalmente (Cuerpo Norte)

N° Periodo T (seg) Modo

1 0.656 Flexo-torsión

2 0.460 Flexión longitudinal

3 0.406 Torsión



6 0.172 Flexión Longitudinal

EVALUACIÓN DETALLADA

Las estructuras pueden analizarse por sismo según sea sus características, los tipos de análisis pueden ser el método simplificado, el método estático y uno de los dinámicos, los primeros métodos de análisis mencionados anteriormente tienen limitaciones, en el caso de la Ciudad de México las establecen las NTCS - 2004. El método simplificado requiere para su aplicación de condiciones específicas que las construcciones en estudio no presentan, por lo cual no fue utilizado. En las NTCS -2004 se establece que los métodos dinámicos pueden utilizarse para el análisis de toda estructura, cualesquiera que sean sus características. El método estático puede utilizarse para analizar estructuras regulares, de altura no mayor a 30 m y estructuras irregulares de no más de 20 m. Para edificios ubicados en la zona I, los límites anteriores se amplían a 40 m y 30 m, respectivamente. Con las mismas limitaciones relativas al uso del análisis estático, para estructuras ubicadas en las zonas II ó III también será admisible emplear los métodos de análisis del apéndice A de las NTCS 2004, en los cuales se tienen en cuenta los periodos dominantes del terreno en el sitio de interés y la interacción suelo – estructura. El método de análisis que se usara para la evaluación detallada de la estructura es el estático. Considerando que se trata de una estructura mediana, del grupo A, que es uniforme en elevación. Para el análisis teórico del comportamiento estructural del edificio, se llevó a cabo la recopilación de los datos del proyecto. Con ellos se construyó un modelo de computadora para un análisis estructural estático, que considera las propiedades mecánicas y geométricas así como las dimensiones de los elementos estructurales que conforman la edificación.


Figura 11. Modelo del edificio T Sur.

MODOS DE VIBRAR DE LA ESTRUCTURA

Se obtuvieron modos de vibrar con el programa de cómputo. Se aplicó tanto carga muerta como carga viva reducida de acuerdo a las condiciones de ésta el día de las mediciones. Posteriormente también se calcularon los periodos cuando se aplicó la carga viva instantánea (tabla 4).

Tabla 4. Periodos naturales considerando carga muerta y viva reducida

Modo Cuerpo Sur Cuerpo Norte

Periodo (seg) Periodo (seg)

1 0.687 0.686

2 0.62 0.670

3 0.612 0.657

4 0.205 0.206

5 0.19 0.202

6 0.183 0.194

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Tabla 5. Periodos de vibrar considerando carga muerta + carga viva

Modo Cuerpo Sur Cuerpo Norte

Periodo (seg) Periodo (seg)

1 0.747 0.758

2 0.674 0.684

3 0.664 0.671

4 0.223 0.231

5 0.207 0.217

6 0.199 0.202

CALCULO DE LA RESISTENCIA DEL EDIFICIO

Se calcularon las fuerzas sísmicas de acuerdo con el método estático, para después aplicarlas al modelo de computadora y hacer las 32 combinaciones para sismo y una combinación por cargas gravitacionales. Después se le pidió al programa que evaluara todas las columnas. Con esa condición de cargas todas las columnas de ambos cuerpos, en la planta baja fallaron. Más aún, de las 120 columnas del cuerpo Sur fallaron 99 aplicando las fuerzas calculadas en el método estático. Se aplicaron posteriormente fuerzas cortantes menores a las del método estático en etapas sucesivas hasta encontrar aquellas que lograran fallar sólo una columna. Este cortante basal fue de 460 ton.

A la relación de cortante basal resistente y cortante basal obtenido en el método estático se le conoce como coeficiente de resistencia. Se calculó este coeficiente para poder compararlo con el obtenido con el método de evaluación simplificado. Para el cuerpo sur por ejemplo fue:

Coe icientederesistencia = kd = .

= 0.27

ANALISIS DE RESULTADOS

COMPARACIÓN DEL COEFICIENTE DE RESISTENCIA

El resultado obtenido con el método de evaluación simplificada puede ahora ser comparado con el obtenido en la evaluación detallada. Por ejemplo, para el cuerpo sur: kd = 0.27 Coeficientes de resistencia arrojado por el programa MES-1 Dirección N-S kn-s = 0.0808 Dirección E-O ke-o = 0.1683 Comparación: kd = 0.27 > K = 0.0808 kd = 0.27 > K = 0.1683


Para el cuerpo norte: kd = 0.27 Coeficientes de resistencia arrojado por el programa MES-1 Dirección N-S kn-s = 0.0853 Dirección E-O ke-o = 0.1791 Comparación: kd = 0.27 > K = 0.0853 kd = 0.27 > K = 0.1791 Podemos notar que el método de evaluación simplificado nos da una muy buena aproximación de la resistencia del edificio además de que es muy conservador. Por lo tanto es confiable usar este método para una evaluación rápida y saber la vulnerabilidad del edificio. Así también para poder decidir si es necesaria una evaluación detallada. COMPARACIÓN DE PERIODOS. Se realizó además un análisis con el programa de cómputo para calcular los modos de vibrar de la estructura y de forma experimental mediante la vibración ambiental, con el objeto de comparar los valores para el periodo T obtenidos. En las tablas 6 y 7 se presentan los resúmenes de la comparación.

Tabla 6. Comparación de periodos naturales de vibración del cuerpo sur

Vibración ambiental

Análisis detallado

CM +SCM CM + SCM + CVA

Modo Periodo Periodo Periodo

T (s) T (s) T (s)

1 0.61 0.687 0.747

2 0.53 0.62 0.674

3 0.486 0.612 0.664

4 0.454 0.205 0.223

5 0.206 0.19 0.207

6 0.166 0.183 0.199

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Tabla 7. Comparación de periodos naturales de vibración del cuerpo norte

Vibración ambiental

Análisis detallado

CM +SCM CM + SCM + CVA

Modo Periodo Periodo Periodo

T (s) T (s) T (s)

1 0.656 0.691 0.758

2 0.460 0.635 0.684

3 0.406 0.628 0.671

4 0.360 0.228 0.231

5 0.200 0.211 0.217

6 0.172 0.195 0.202

En la tabla anterior se nota como el análisis hecho con el programa donde sólo se consideró carga muerta arroja periodos muy parecidos a los de la medición de vibración ambiental. Esto puede deberse por que en el momento de la medición de vibración ambiental, los movimientos eran muy débiles, el edificio no presentaba mucha carga viva y la obtenida con el programa fue estimada con movimientos fuertes. También se debe considerar dentro de ese mismo, la incertidumbre asociada a las estimaciones De acuerdo a los resultados obtenidos la estructura del edificio T cuerpo sur, no cuenta con la resistencia solicitada por las Normas Técnicas Complementarias 2004, por lo tanto se considera vulnerable a la acción de un sismo. Lo mismo ocurre con el cuerpo norte.

CONCLUSIONES

Fue posible determinar que ambas estructuras del edificio T, cuerpos norte y sur, no cumplen con las actuales normas para el Distrito Federal en cuanto a resistencia por sismo. En ambos casos la resistencia actual corresponde a sólo el 27% de las fuerzas que según el RCDF-2004 debe de resistir. El Método de Evaluación Simplificada (MES) pudo identificar conservadoramente esa escases de resistencia en ambos inmuebles de una manera rápida, de tal forma que por ese método como por el detallado se llegó a la misma conclusión en el sentido que las estructuras están escasas de resistencia. Evidentemente se recomienda que se haga una propuesta de refuerzo que incremente la resistencia sísmica de ambos cuerpos de acuerdo con la nueva norma.

Adicionalmente fue posible determinar tanto analítica como experimentalmente los primeros periodos naturales de vibración de ambos cuerpos. Fue posible determinar que afortunadamente los periodos naturales de vibración de las estructuras son muy diferentes del periodo natural de vibración del suelo, por lo cual el riesgo de resonancia estructural no se presenta.


BIBLIOGRAFIA Bendat J. and Piersol A. (1980). “Engineering Applications of Correlation And Spectral Analysis”. Wiley Interscience. New York, N.Y. Departamento del Distrito Federal (2004), “Reglamento de Construcciones del Distrito Federal”. Gaceta oficial del DF. Guerrero J. J., Gómez B., González O.M., Iglesias J. (1996). “Refuerzo estructural del edificio B de la UAM-A”. X Congreso Nacional de Ingeniería Estructural. 16 a 19 de noviembre de 1996. Mérida Yucatán, México. Iglesias J., Aguilar J., Mota O. y Terán A. (1987) “Intensidad del sismo de 1985 en la Ciudad de México”. Primer Simposio Nacional de Ingeniería Sísmica. Zihuatanejo, México. Kinemetrics Inc., (1989). “SWS-1: Seismic Workstation Software”. Ramírez M. y Guerrero J. J., (2000) “Inventario de las propiedades dinámicas de 6 edificios de la UAM-A”. Memorias del XII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural. León, Gto.

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