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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

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ACELERACIONES VERTICALES EN SISTEMAS DE PISO FORMADOS POR LOSA-ACERO

Carlos Arce León1 Pablo Iván Ángeles Guzmán2 y Hugo Hernández Barrios3

RESUMEN

La vibración de los sistemas de piso puede considerarse como un movimiento oscilatorio alrededor de la posición de equilibrio. Al vibrar, los sistemas de piso pueden causar molestias a los ocupantes de la edificación o pueden sobrepasar los límites tolerables para cierto equipo sensitivo. Debido al gran número de incertidumbres involucradas la caracterización de la vibración de los sistemas de piso es complejo. Para solucionar problemas de este tipo es necesario el entendimiento de dichas incertidumbres previo a la realización de cualquier análisis de respuesta dinámica de sistemas de piso sujetos excitación forzada producida por personas caminando o realizando alguna otra actividad. El presente artículo es una introducción a la cuantificación de las propiedades de los sistemas de piso, a los criterios de servicio y al desarrollo de procedimientos de diseño que consideren la influencia que la propia actividad humana ejerce como excitación y cómo se refleja en las condiciones de confort.

ABSTRACT

Floor vibration is an oscillatory motion of the floor about a position of rest. When a floor panel vibrates it may cause discomfort to the occupants of the building or may exceed the tolerance limit of some sensitive equipment. The behavior of floor vibration is very complicated due to a number of uncertainties. It is necessary to understand these uncertainties before analyzing the dynamic response of floor subjected to the force vibrations produced by walkers or from other human activities. The human responses to vibration, forcing function induced by human activities, building floor properties, service criteria, and development to design procedure against building floor vibration are introduced in this paper.

INTRODUCCIÓN

La percepción humana a las vibraciones es una combinación de movimiento del sistema de piso, sensación física y de la reacción psicológica a la vibración. La posición del cuerpo, la actividad y la sensibilidad al ruido de un individuo afectan la percepción de la aceleración (ISO, 1989). La clasificación de una estructura confortable ante las aceleraciones es subjetiva. Los ocupantes de un edificio podrían ser más sensitivos a la misma respuesta de aceleraciones que otros, dependiendo de la frecuencia de vibrar del evento, duración y hora del día. Los seres humanos son más sensitivos a las frecuencias de las vibraciones en el intervalo de 2 Hz a 8Hz debido a la resonancia con la cavidad del cerebro (Grether, 1971). La sensibilidad de los ocupantes de un edificio depende de la actividad de la persona y del tiempo de percepción del evento. Los individuos que son sedentarios pueden ser más sensitivos que los que caminan, corren, bailan o hacen actividades aeróbicas.

1 Facultad de Estudios Superiores Acatlán, UNAM, Unidad de Investigación Multidisciplinaria, Av. Alcanfores y San Juan Totoltepec, Santa Cruz Acatlán, Naucalpan, 53150, Estado de México, Tel. (+52 55) 5623-1750 ext 38899. [email protected] 2 Facultad de Estudios Superiores Acatlán, UNAM, Unidad de Investigación Multidisciplinaria, Av. Alcanfores y San Juan Totoltepec, Santa Cruz Acatlán, Naucalpan, 53150, Estado de México. [email protected] 3 Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Morelia, Michoacán. Edificio de Posgrado en Ingeniería Civil, CU. Morelia. [email protected]

mailto:[email protected]



XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Acapulco, Guerrero 2012

2

El primer trabajo referente a la respuesta de los ocupantes a un impulso o a una vibración fuerte fue publicado por Reiher y Meister en 1931. Los autores realizaron varias pruebas aplicando una vibración estacionaria a varios individuos situados en variadas posiciones sobre un sistema de piso, los autores encontraron que la sensibilidad a la vibración disminuye si la frecuencia de la excitación se incrementa. Además que las vibraciones horizontales son más fácilmente detectadas cuando los individuos están de pie y por otro lado las vibraciones verticales son más sensibles a las personas que están acostados o de manera horizontal, es decir, particularmente cuando el eje del cuerpo forma un ángulo recto con la dirección de la vibración. De los resultados experimentales fue posible clasificar las vibraciones en varias zonas, graficando las frecuencias con las zonas de sensibilidad experimentada. Para vibraciones con intensidad moderada la sensación depende de la velocidad, por el contrario si la vibración tiene intensidad fuerte la sensación depende de la magnitud de la aceleración. Los resultados para una vibración vertical estacionaria se muestran en la Figura 1. Es evidente que la sensibilidad, como medida de la amplitud rápidamente disminuye en función de la frecuencia. El límite entre “poco perceptible” y “claramente perceptible” corresponde a velocidades máximas de aproximadamente 0.04 in/s. Los resultados de Reiher y Meister muestran que a vibración estacionaria la percepción se caracteriza por la frecuencia y el desplazamiento. Con base en estos resultados Reiher-Meister propusieron su escala de medición, dando lugar a la primera guía de diseño basada en la frecuencia y amplitud de la vibración de un sistema de piso.

Frecuencia (Hz)

Ampl

itud

(mile

s de

pulg

adas

)

imperceptible

Poco perceptible

Claramente perceptible

Incomodo

irritante

Figura 1 Sensibilidad a una vibración vertical del tipo estacionaria (Reiher-Meister) Pero la sensación a una vibración del tipo transitoria requiere de otro parámetro para describirla: de la disminución de la aceleración. Lenzer estableció que la vibración de un piso es de naturaleza transitoria, él realizó pruebas de vibración con cargas transitorias y corrigió el criterio propuesto por Reiher y Meister haciéndolo menos estricto, al multiplicar por un factor de 10 para considerar la percepción de la naturaleza humana ante una excitación transitoria. El criterio que propuso se llamó escala modificada de Reiher y Meister. Las observaciones realizadas por Lenzer son las bases para la compresión de los diferentes modelos para caracterizar la vibración de sistemas de piso. Sistemas de piso largos y pesados, con poco amortiguamiento requieren modelos de vibración que suponen una respuesta cíclica y evitar así el factor de amplificación por resonancia. Sistemas de pisos cortos y ligeros, requieren de un modelo de vibración que considera desplazamientos iniciales y rigidez local, sin vibración, y con un alto amortiguamiento para producir una disminución en la respuesta. Estos modelos predicen una respuesta que es sensible a la rigidez


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estática. El criterio de aceptación de confort de Lenzer es una mejora al criterio de aceptación de confort de Reiher y Meister pero es un modelo muy simple para predecir la respuesta en la que se supone que el piso falla en una determinada frecuencia. La influencia del amortiguamiento no se incluye en el criterio, lo cual parece ser contradictorio a sus conclusiones ya que ellos definen que el amortiguamiento es la principal influencia en la percepción de las vibraciones, además dicho criterio solo aplicable a sistemas de piso con claros de 7.32 m o menores. Wiss y Parmalee realizaron experimentos para relacionar la respuesta de los ocupantes de una estructura ante vibraciones transitorias verticales en términos de la frecuencia, máximo desplazamiento y relación de amortiguamiento, en un intervalo de frecuencias que se puede presentar cuando las personas caminan sobre un entre piso. Como conclusión se llega a que una excitación con la misma amplitud y frecuencia, es más tolerable si el sistema tiene mayor amortiguamiento. Los autores clasifican la sensibilidad como (I) imperceptible, (II) poco perceptible, (III) perceptible, (IV) fuertemente perceptible, (V) irritante y (VI) muy irritante (Figura 2).

Frecuencia natural (Hz)

Ampl

itud

del d

espl

azam

ient

o (p

ulga

das)

No perceptible I

Ligeramente perceptible II

Perceptible III

Fuertemente perceptible IV

Irritante V

Muy irritante VI

Figura 2 Criterio de la percepción humana a la vibración transitoria. Algunos resultados de la tolerancia a la percepción humana de las vibraciones se muestran en la Figura 3. En el intervalo de 2-8 Hz, la curva de tolerancia de Meister es horizontal con una marcada reducción, debido a lo largo del cuerpo humano que aloja la caja torácica y la resonancia que se puede producir en el abdomen en este intervalo de frecuencias y debido a la inherente menor capacidad de aislamiento a la vibración en este intervalo.


4

Frecuencia (Hz)

Acel

erac

ión

(g)

Leonard(caminando en un puente,

vertical)

Goldman (irritante, vertical)

Meister(perceptible, vertical)

Figura 3 Límite de tolerancia humana a la vibración. El ISO (International Standards Organization, 1989) propone un criterio para el estado límite de vibración en un entrepiso, basado en la máxima RMS aceptable de la aceleración para todas las frecuencias fundamentales de la estructura como una curva línea-base. Se definen diversos multiplicadores para considerar la variación de la sensibilidad de los ocupantes ente una frecuencia del evento y para diferentes tipos de ocupantes. Por ejemplo, se aplica un multiplicador de 10 a la línea-base para oficinas y residencias, donde los ocupantes son sedentarios; mientras que un multiplicador de 30 se usa en zonas comerciales, donde por lo general los ocupantes están en movimiento o son menos sensitivos (ISO, 1989). El eje vertical de la gráfica da los valores de la RMS de la aceleración pero está etiquetada como la aceleración máxima o pico en otras fuentes bibliográficas. La forma de la línea-base indica los niveles de aceleración más baja tolerable para un intervalo de 4 Hz a 8 Hz, (Figura 4). Esto se debe a que por razones fisiológicas los ocupantes sean más sensibles a aceleraciones en un intervalo de 4 Hz a 8 Hz (Grether, 1971) y a que cuando una persona camina, el movimiento contiene armónicos de 4, 6 y 8 Hz, lo cual produce eventos en resonancia en este intervalo (Allen, Onysko y Muyyay, 1999).

Frecuencia (Hz)

Acel

erac

ión

máx

ima

(%gr

aved

ad)

Actividades rítmicas

Centros comerciales, centros recreativos

Oficinas, residencias

Curva base, ISO, RMS de la aceleración

Figura 4 Línea base propuesta por el ISO (Ebrahimpour y Sack, 2005)


5

Los factores psicológicos también son muy importantes en la percepción del ser humano a las vibraciones. El confort humano es subjetivo y está condicionado a la psicología de cada individuo, por lo que es difícil de reproducir en un laboratorio la percepción al movimiento estructural. Los parámetros que afectan la sensibilidad humana a las vibraciones son: (1) su posición, (2) dirección de la incidencia de la vibración con respecto a su columna vertebral, (3) actividades desarrolladas, como correr, descansar, etc., (4) la edad del individuo, (5) la frecuencia de ocurrencia y hora del día y (6) porcentaje de la disminución de la vibración (amortiguamiento). La intensidad de la percepción depende de los siguientes factores: (1) amplitud del desplazamiento, velocidad y aceleración, (2) tiempo de duración de la exposición a la vibración y (3) frecuencia de la vibración. La tolerancia de una persona a la vibración también depende de actividad que esté desarrollando en el momento de la vibración, por ejemplo, las personas que están durmiendo, o trabajando en una oficina o en una planta industrial pueden tolerar una nivel más alto de vibraciones que cuando están realizando una actividad de mayor precisión como la que realizaría un médico cirujano durante una operación. También, realizar otro tipo de actividades como caminar, correr o bailar, genera otro tipo de excitación que puede ser continua o transitoria. El nivel de tolerancia de las personas es diferente según sea la actividad que desarrollan y el tipo de vibración. Por lo que se sugiere que el límite de servicio debido a vibraciones esté relacionado al uso del edificio.

FUERZAS DINÁMICAS DEBIDAS ACTIVIDADES HUMANAS

FUERZAS PRODUCIDAS AL CAMINAR

Se han realizado diversos estudios para investigar las fuerzas que produce el ser humano al caminar, principalmente para identificar su efecto en la abrasión de la superficie del piso o para el diseño de los acabados del mismo. Una excitación típica que se produce al caminar se muestra en la Figura 5 (Bachmann, 1995).

Tiempo (s)

Fuer

za/p

eso

está

tico

Pie derecho

Pie izquierdo

Ambos pies

Figura 5 Función de forzamiento resultado del paso de personas en una pasarela. La magnitud de la fuerza máxima debido a caminar de un individuo es aproximadamente 1.3 el peso de la persona. Conforme el individuo incrementa la velocidad del paso, es decir, empieza a correr ese incremento es de 2.75 veces su peso. Normalmente un individuo da 112 pasos por minuto que corresponde a una frecuencia de aproximadamente 2 Hz. La fuerza impulsiva debido a pasos sucesivos o de marcha puede ser de 0.10 segundos entre paso y paso. FUERZAS PRODUCIDAS AL BAILAR, SALTAR O REALIZAR ACTIVIDADES RÍTMICAS

En general las características de las fuerzas desarrolladas durante actividades rítmicas como bailar, saltar o las que se realizan en un gimnasio, son similares. Algunos ejemplos de las funciones de forzamiento debido a esas actividades se muestran en la Figura 6 (Ebrahimpour y Sack, 1989).


6

Tiempo (s)

Fuer

za (l

b)

Tiempo (s)

Fuer

za (l

b)

Fuerza vertical debido a un salto periódico de una persona

Fuerza vertical debido a un solo salto de una persona

Figura 6 Funciones de forzamiento debido a actividades rítmicas. FUERZAS DEBIDO A UN IMPACTO

Las características de las fuerzas que se producen debido a un impacto, como al caerse un objeto, normalmente tiene una duración corta comparado con el periodo de vibrar del sistema de piso. En la Figura 7 se muestra un ejemplo de una fuerza producida por un impacto durante una prueba (Allen y Rainer, 1976). Todas las funciones de forzamiento debido a actividades rítmicas del movimiento de una persona pueden representarse matemáticamente por medio de series de Fourier con la forma:

1 2p p iF Gα sen πf t φ= − ∑ (1)

donde G es el peso de la persona, 1α es el coeficiente de Fourier del i-ésimo armónico, pf es la frecuencia

de la actividad desarrollada en Hz y iφ es el ángulo de fase del i-ésimo armónico relativo al primer armónico.

Tiempo (1/100) s

Fuer

za (l

b)

Figura 7 Fuerza producida durante una prueba de impacto sobre un piso.


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AMORTIGUAMIENTO DEL SISTEMA DE PISO

Como se mencionó anteriormente el amortiguamiento es uno de los parámetros más importantes que afectan la vibración del sistema de piso. Sistemas de piso con alto amortiguamiento por lo general no tiene problemas de vibraciones, dependiendo de la localización de la disipación de energía, el amortiguamiento total del sistema de piso del edificio es la suma de la contribución de:

(a) El amortiguamiento del sistema estructural. (b) El amortiguamiento de los elementos no estructurales.

Como la cantidad de amortiguamiento en un sistema de piso no puede ser calculado sino medido, Rainer y Pernica (1981) con base en las pruebas experimentales demostraron que los valores del amortiguamiento medido pueden diferir grandemente según sea el procedimiento empleado en la medición.

CRITERIOS PARA EL CONTROL DE VIBRACIONES EN SISTEMAS DE PISO

Existen diversos criterios para la evaluación de los estados límite por vibraciones en sistemas de piso: (1) Metodología de Allen y Murray (1993) (2) Metodología de diseño de Murray (1981) (3) Combinación de la metodología de Murray y la escala modificada por Reiher_Meister (Englekirk,

1994) (4) Metodología de Allen y Rainer (1976)

En este trabajo se revisará únicamente la metodología propuesta por Allen y Murray (1993) para determinar el criterio de diseño por vibraciones producidas al caminar en un sistema de piso, basada en resonancia armónica. Este criterio es aplicable a estructuras destinadas a uso residencial, centros comerciales y en general estructuras donde transiten personas y que tengan una frecuencia de vibrar menor a 9 Hz. La ecuación que describe la frecuencia de confort es:

2 86oKf . lnβW

≥

(2)

donde β es la relación de amortiguamiento, of es la frecuencia fundamental (Hz), W es el peso equivalente de la viga y K es una constante definida en la Tabla 1.

Tabla 1 Valores de las constantes usada en el metodología de Allen y Murray. Uso K β Oficinas, residencias, iglesias 1.3 0.03 Centros comerciales 4.5 0.02

El valor del amortiguamiento depende principalmente de los componentes de los elementos no estructurales y de los acabados. De las pruebas experimentales se ha demostrado que el valor del amortiguamiento de los materiales es la mitad del valor calculado experimentalmente. Para los elementos estructurales compuestos el momento de inercia debe considerar ambos materiales por medio de la sección transformada y el módulo de elasticidad del concreto se supone igual a 1.35 veces el propuesto en los códigos de diseño, debido a la gran rigidez del concreto ante cargas dinámicas, comparado con el obtenido en pruebas estáticas. La frecuencia natural de vibrar de las vigas secundarias se calcula con:

0 18jj

gf .=∆

(3)

donde j∆ es la deflexión de la viga relativa a los apoyos y debido al peso soportado por las vigas de manera individual, la masa del panel en cuestión se puede calcular con,

j j jW wB L= (4)

donde w es el peso del sistema de piso por unidad de área, incluyendo la carga viva, jB es el ancho efectivo del panel,


8

1 4

2 sj j

j

DB L

D =

(5)

donde jD es la rigidez a la flexión por unidad de ancho en la dirección de la viga, sD es la rigidez a la

flexión por unidad de ancho en la dirección de la losa y jL es la longitud de la viga secundaria.

Cuando las vigas secundarias son continuas y el claro adyacente es 0 7 j. L o mayor, el peso efectivo del panel

jW puede incrementarse en un 50%. La frecuencia fundamental de la viga principal se puede calcular con,

0 18gg

gf .=∆

(6)

donde g∆ es la deflexión de la viga principal relativa a los apoyos y debido al peso soportado por ella, la masa del panel en cuestión se puede calcular con,

g g gW wB L= (7)

donde gB es el ancho efectivo del panel,

1 4

1 6 js g

g

DB . L

D

=

(8)

donde gD es la rigidez a la flexión por unidad de ancho en la dirección de la viga y gL es la longitud de la viga. Las frecuencias de la viga principal y de las secundarias se combina con,

( )0 18o

j g

gf .=∆ + ∆

(9)

La masa equivalente se puede aproximar con la fórmula,

'j g

j gj g j s

W W W∆ ∆

= +∆ + ∆ ∆ + ∆

(9)

donde,

g'g g

i

LB

∆ = ∆ para 0 5 1 0g

i

L. .

B≤ ≤

(10)

JUSTIFICACIÓN

Recientemente se ha observado en nuestro País, un incremento de notable del uso de sistemas de piso conocido como losa-acero, en estructuras con diversas como: casas habitación, estacionamientos, comercios u oficinas. La demanda de espacio libre provoca que se opte por sistemas que brinden grandes claros libres, pero esto lleva a incrementar sensiblemente los problemas de vibración vertical de los sistemas de piso. La excesiva vibración vertical del sistema de piso se manifiesta principalmente con agrietamientos de los acabados y/o incomodidad en los ocupantes. La mayoría de las veces, las reparaciones se limitan a reponer localmente los materiales disgregados o a sellar las grietas, pero por desconocimiento de la causa real del problema, este no desaparece. En la Figura 8 se muestran sistemas de piso con daños causados principalmente por la vibración vertical en un sistema de piso formado por losa-acero. Por otro lado en la Figura 9 se


9

representan algunas de las reparaciones típicas que se realizan para remediar los efectos de las vibraciones verticales.

a)

b)

c)

Figura 8 Problemas típicos en los problemas de agrietamiento de sistemas de piso

a)

b)

c)

d)

e)

Figura 9 Reparaciones típicas de los agrietamientos


10

PRUEBAS DE VIBRACIÓN AMBIENTAL

VIBRACIÓN AMBIENTAL Con el fin de identificar las frecuencias de vibrar en la dirección vertical del sistema de piso tratado en este trabajo, se realizaron dos pruebas de vibración ambiental en edificios estructurados con este sistema de piso y apoyados con un sistema de vigas principales y secundarias, con características comúnmente encontradas en la práctica mexicana de diseño. Para la recolección de las señales se emplearon dos consolas Makalu de la marca Kinemetrics con capacidad de registrar seis canales cada una. Las propiedades principales se muestran en la Tabla 2.

Tabla 2 Características generales de los adquisidores Makalu Tipo de almacenamiento Memoria de estado sólido Formato de datos de salida 24 bit firmados (3bytes) Rango máximo de voltaje Standar 40 Vpp (± 10V diferencial) Tipos de filtros Brickwall FIR Ganancias Seleccionable x2, x6, x20, x60, x200 Frecuencias de muestreo 20, 40, 50, 100, 200, 250 mps

Los protocolos de comunicación se manejaron a través de un ordenador tipo laptop conectado a los adquisidores conectados en serie para realizar registros de vibración con canales sincronizados. Para el transporte de los datos se utilizaron cuatro cables blindados de 30 m de longitud. Se emplearon cuatro sensores EpiSensor de la marca Kinemetrics del tipo FBA-ES-T. Las especificaciones generales de este tipo de equipo se muestran en la Tabla 3

Tabla 3 Características generales de los sensores EpiSensor Ancho de banda DC a 200 Hz Sensitividad 20 V/g Rango completo de escala + .5 g Voltaje del rango completo 20 V

MEDICIONES REALIZADAS Se realizaron mediciones de vibración en dos sistemas de piso. El primero durante el proceso constructivo del sistema de piso, es decir, se encontraba únicamente la lámina completamente montada y con conectores de cortante, a este sistema se le denomino MOR. El segundo fue en un tablero ya terminado con losa y acabados, su denominación es UIM. La distribución de los sensores para cada sistema y el equipo utilizado se muestran en las Figuras 10, 11, 12 y 13

12.003 2

B

C

8.80

2.40 2.40 2.40 2.40 2.40C-1

C-1

C-1

C-1

X

yS-4

X

yS- 5

X

yS-6

Figura 10 Ubicación de los sensores en el arreglo MOR


11

Figura 11 Equipo de adquisición y control de pruebas MOR

9.503 2

B

C

6.00

2.05 2.05 2.05 3.35C-1

C-1

C-1

C-1

X

yS-4

X

yS- 5

X

yS-6

Figura 12 Ubicación de los sensores en el arreglo UIM

Figura 13 Equipo de adquisición y control de pruebas UIM PROCESO DE DATOS Durante la prueba experimental en cada sistema se tomaron seis series de tiempo con diferentes características. Dos de vibración ambiental y una con un impacto vertical sobre el sistema de piso, la siguiente se realizó con personas caminando a paso normal y, finalmente dos más con vibración ambiental. Todas con una duración de 180 segundos.


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Para el proceso de señales se utilizó el programa DEGTRA A4 ver 5.4.0 (Ordáz y Montoya, 2005), a las señales registradas se les realizó una corrección de línea base y se les aplicó un filtrado de pasa banda de 0.1 a 35 Hz. En la Figura 14 se muestran las series de tiempo con las que se trabajó, se muestran únicamente los correspondientes al sensor 5 que se ubicó al centro del tablero.

MOR UIM

Figura 14 Series de tiempo registradas En los registros es posible diferenciar las señales que son generadas por las personas al caminar de las que son generadas por brincos o impactos.


13

De la serie 3, en el caso UIM, haciendo un acercamiento hacia la parte del impacto (Figura 15), se tiene una curva bien definida, de donde se determinaron las propiedades dinámicas del sistema, como el amortiguamiento y el periodo y sus correspondientes frecuencias:

0.061β = ´ 0.08T = s 78.53ϖ = r/s 12.5f = Hz

Figura 15 Gráfica de vibración libre sistema UIM Los espectros de respuesta correspondientes se muestran en la Figura 16.

MOR UIM

Figura 16 Espectros de respuesta Como se puede apreciar hay periodos dominantes, en ambos casos, tanto UIM como MOR, el máximo se presenta en 0.07 s. Los espectros de Fourier de las señales procesadas se muestran en la Figura 17.


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MOR UIM

Figura 17 Espectros de Fourier En el caso de las serie MOR la frecuencia dominante es de 15.18 Hz en donde se observa la presencia de armónicos en la secuencia 3. La serie UIM muestra el máximo en 11.52 Hz. En ambos casos la vibración ambiental tiene menores amplitudes espectrales pero muestra un comportamiento similar. En la Figura 18 se han combinado ambas series. Existen ciertas similitudes en el comportamiento de ambas pruebas, la diferencia principal radica en la amplitud de las ordenadas que corresponden en todo caso a las diferentes formas de excitar el sistema.

Figura 18 Espectros de Fourier series MOR y UIM Durante la evaluación de las funciones de transferencia se procedió de la siguiente manera: se realizó una amplificación con las funciones entre los registros obtenidos con el aparato colocado en el centro del tablero y el colocado en las trabes, a las que si distinguió con TL a la de menor rigidez y TC a la de mayor rigidez. Se ordenaron primero por prueba y posteriormente de acuerdo a las características de rigidez. En la Figura 19 se pueden observar para el sistema de piso MOR las funciones de transferencia desde el centro del claro hacia los elementos portantes. Se puede observar que, en el caso TC, la mayor amplitud se presenta dentro del orden de los 14 Hz que corresponde al rango de las frecuencias dominantes. Hay también un armónico presente en el orden de los 35Hz. Para el caso TL se observa una gran amplificación en las frecuencias altas, puede considerarse que no son significativas para la respuesta global.


15

TC TL

Figura 19 Funciones de transferencia TC y TL en el sistema MOR Por otro lado en el sistema de piso identificado como UIM es posible observar en la Figura 20 que en el caso TC en una de las series hay una gran amplificación para frecuencias muy cortas pero a medida que las frecuencias aumentan se marca un dominante alrededor de los 14 Hz. Para frecuencias muy altas la función se estabiliza y hay muy poca amplificación. En el caso TL ahora se encuentra una gran dispersión en la zona de las frecuencias cortas. Para todas las series hay un comportamiento similar alrededor de los 15 Hz.

TC TL

Figura 20 Funciones de transferencia TC y TL en el sistema UIM Resulta evidente que con la presencia de la losa colada en sitio al existir un incremento de masa inercial las amplitudes se uniformizan en el caso de las trabes con mayor rigidez. Para el caso de las trabes con menor rigidez se observa un comportamiento algo similar pero con una mayor dispersión de resultados. Resulta evidente la influencia relativa de rigideces.

CONCLUSIONES

Los sistemas de piso formados por una lámina acanalada que le proporciona cierta rigidez a la losa y un bloque de compresión en su parte superior son muy comunes en edificaciones actuales, debido a que permiten construir con relativa limpieza y velocidad una estructura. Por lo general, este sistema de piso conocido como losa-acero, se coloca en edificios de oficinas, naves industriales, centros comerciales, etc. En la práctica profesional se supone válida la hipótesis del diafragma horizontal rígido y las condiciones de servicio por deflexiones no se revisan, debido a que el fabricante de la lámina indica los claros mínimos para no revisarla.


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Sin embargo, existe evidencia que muchas estructuras construidas con este sistema tiene los pisos rotos o fracturados, presentan vibraciones excesivas y en ocasiones agrietamientos por flexión. En este trabajo se revisan las expresiones propuestas en algunos códigos de diseño para que un sistema de piso se encuentre entre los límites tolerables para que satisfaga las condiciones de servicio, principalmente por aceleraciones verticales máximas. Se presentan los resultados de dos pruebas de vibración ambiental en edificios con este tipo de estructuración, una durante su proceso constructivo y otra durante la fase de servicio. Los resultados de las expresiones analíticas, de vibración ambiental y las propuestas en los códigos de diseño, permiten concluir que este sistema de piso por lo general no satisface las condiciones de servicio por aceleraciones verticales, las cuales producen además de daños en elementos no estructurales, problemas de confort en sus ocupantes.

REFERENCIAS

Bachmann H. (1995), “Vibration Problem in Structures-Practical Guideline”, Birkhauser Verlag, Basel, Boston and Berlin. Allen D. E. y Rainer, J. H. (1976), “Vibration Criteria for long-span Floors”, Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 3, No. 2. Allen D. E. y Murray T. M., (1993), “Design criterion for vibrations due to walking”, Engineering Journal, 18, No. 2, 62-70. Ebrahimpour A. y Sack R. L., (1989),“Modeling Dynamic Occupant Loads”, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 115, No. 6, pp. 1476-1495. Rainer J. H. y Pernica G., (1981), “Damping of a floor sample”, Dynamic Response of Structures, experimental, observation, prediction and Control. Englekirk R. E., (1994),“Steel structures, Controlling behavior through design”, John Wille and Sons, Inc., New York. Murray T. y Higgins A. T. R., (1991), “Building Floor Vibration”, Engineering Journal, AICS, vol. 28. No. 3, 102-109. Murray T. M., (1981), “Acceptability criterion for occupant-induced floor vibrations”, Engineering Journal, No. 18m pp. 62-70. Ordaz, M y C Montoya (2005), “Programa DEGTRA A4, Versión 5.4.0”, Programa de cómputo, Instituto de Ingeniería, UNAM, México.

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