Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural‘O DE COLUMNAS DE ANGULO SENCILLO SUJETAS A COMPRESION Y FLEXION EN DOS EJES DE ACUERDO A LAS ESPECIFICACIONES AISC-ASD-1989. COMPRESION

1

Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

P3

P2

5

1

LCB

BA

A

A6

A2

A5

VER. DET. 2

A5A4 A8A6

A1

A5A4

A7

A6

A3

Tip.

VER. DET. 3P1

1020

150889

779260

1039

4 ESPACIOS @ 1274 = 5096

VER. DET. 1

Capacidad de Carga de Ángulos Cargados Excéntricamente Utilizando AISC-LRFD, ASD Y Teoría

Elástica

Guillermo Villarreal Garza1 Ricardo González Alcorta2

RESUMEN

En este trabajo se analiza la capacidad de carga de ángulos cargados excéntricamente utilizando los criterios AISC-LRFD, AISC-ASD y teoría elástica de Timoshenko. Existen casos en armaduras fabricadas con ángulos de lados iguales y desiguales en la que la transmisión de la carga a través de placas soldadas en los extremos a solo en uno de los lados del ángulo hace que este quede sometido a carga axial y momento flexionante alrededor de dos ejes. Al tomarse en cuenta estos momentos flexionantes, la capacidad de carga axial del ángulo se reduce en forma importante y por lo mismo no deben ignorarse estos momentos. El procedimiento de revisión consiste en aplicar la ecuación de interacción separadamente en la esquina y en los puntos de los lados de ángulo; se presentan ejemplos ilustrativos para aplicar los dos criterios de diseño del AISC y la teoría elástica de Timoshenko, haciendo una comparación de los resultados obtenidos. Se presentan recomendaciones y conclusiones de los casos en los que no debe ignorarse el efecto de los momentos flexionantes producidos por excentricidad de la carga axial.

ABSTRACT

In this paper the load capacity of single-angle members excentricaly loaded using AISC-LRFD, AISC-ASD specifications and the elastic theory of Timoshenko are analyzed. There are cases in trusses fabricated with angles in which the transmition of the load is made with welded plates through only one leg which it makes the angle to be submitted to axial load and bending moments about two axis. Taking in account those bending moments the axial load capacity of the angle is reduced in important way. The procedure of revision it consists in applying the interaction equations in the corner and tips of the legs; This paper presents design examples using AISC specifications and elastic theory, comparing the results. Recommendations and conclusions will be written for the cases in which bending moments due to excentric load can not be ignored.

INTRODUCCIÓN Existe la práctica de utilizar en el diseño y fabricación de armaduras de cuerdas paralelas, dos ángulos en cada cuerda y dos ángulos en las diagonales, con un ángulo como miembro vertical colocados en medio de las dos cuerdas como separador con los extremos aplastados (Ver figura 1).

1Profesor Fac. de Ing. Civil, UANL Pedro de Alba s/n, San Nicolás de los Garza, Nuevo León [email protected] [email protected] 2Profesor Fac. de Ing. Civil, UANL [email protected] TEL. y Fax 01 81 83 52 48 50

XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2006

2

del Primer conector

C.G de la soldadura

TIPO515

DETALLE 2

P.T.

A4 A5

A1

Localización

SECCION B-B SECCION A-A

A2A2

76 7625

102

0

76 7625

A1

A3,

A4

o A5

5 TIPO

A6

TIPO5A1

25 7676

102

0

25 7676

Localización del primerconector

Figura 1 Este tipo de armaduras tiene ventaja sobre otros sistemas de armaduras en cuanto a la facilidad del proceso de fabricación y rapidez en el montaje, por lo cual son muy atractivas para los talleres de fabricación que producen en serie armaduras de acero para cubrir diferentes claros según lo requiera el proyecto. Sin embargo, debe ponerse mucha atención en la forma en la que se transmiten las fuerzas de un nudo a los miembros que se conectan a él, así como la transmisión de las fuerzas de los miembros a los nudos, inclusive entre los miembros que deben estar conectados a través de separadores o conectores, y que en ocasiones se omiten. Tomando el caso de las diagonales mostradas en la figura 1 y considerando que no existieran los conectores ó separadores, el comportamiento de estas diagonales no será de conjunto sino más bien cada ángulo trabajará separadamente y así debería calcularse la capacidad de las diagonales dando como resultado una capacidad mucho menor. Ahora bien si los conectores existen pero su espaciamiento no es el adecuado los dos ángulos de las diagonales se comportan como parcialmente conectados y la capacidad así debería calcularse. Otro factor que influye en el comportamiento de la transmisión de las fuerzas es la localización y aplicación de la soldadura ya que influye en las excentricidades entre la fuerza de compresión por transmitirse y el centroide de la sección transversal, como se muestra en la figura 2. La efectividad de una conexión también depende de la ductilidad del material, del espaciamiento entre conectores ó separadores, de la concentración de esfuerzos en los agujeros, del procedimiento de fabricación y del fenómeno de retraso de carga o corte.

Figura 2

3


Mas adelante en este trabajo se presenta el cálculo de la carga crítica por teoría elástica de pandeo y para fines de comparación se determinara la carga última sin ningún factor de seguridad con las especificaciones AISC, LRFD y ASD, para los casos de que los dos ángulos de las diagonales trabajan separadamente y en forma conjunta. TEORÍA ELÁSTICA DEL PANDEO TORSIONAL CON COMPRESIÓN Y FLEXIÓN EN DOS EJES. A continuación se hará una descripción de la teoría elástica tomada del libro THEORY OF ELASTIC STABILITY (TIMOSHENKO AND GERE 1961) y se analiza el caso de una columna de sección abierta sujeta a una carga de compresión excéntrica de tal manera que se presenta compresión axial mas dos momentos flexionantes (M1 y M2) en los extremos (ver figura 3).

Figura 3

Los momentos flexionantes M1 y M2 son tomados positivos en las direcciones mostradas en la figura, es decir en las direcciones en las cuales causan momentos positivos (ver figura 3).Ignorando los efectos de la carga axial en los esfuerzos flexionantes, los esfuerzos normales en cualquier punto de la sección de la columna se puede expresar como: ---------------------------- (1) En los cuales x, y son los ejes centroidales principales de la sección. Para investigar la estabilidad de esta configuración de equilibrio se suponen deflexiones adicionales u y v del centro de cortante y rotación φ con respecto al eje normal a la sección que pasa por el centro de cortante. Designando x0, y0 las coordenadas del centro de cortante, las componentes de deflexión para cualquier fibra longitudinal definida por las coordenadas x, y son:

u y0 y−( )φ+ v x0 x−( )φ− Las tres ecuaciones de flexión y torsión de la columna quedan descritas por: ----------------------------- (2) ----------------------------- (3)

-------- (4)


4

φc Pn

φc

--------------------------- (5)

--------------------------- (6) Designando las coordenadas del punto de aplicación de P por ex, ey, los momentos se pueden expresar como:

M1= P.ey M2= P.ex

Y en el caso de extremos articulados se puede llegar a obtener las ecuaciones siguientes -------------------- (7) --------------------- (8)

------- (9) Para que el sistema de ecuaciones anterior tenga solución se requiere que el determinante de los coeficientes de A1, A2 y A3, sea igual a cero. Igualando el determinante a cero se obtiene Pcr. Puede verse de las ecuaciones que en general el pandeo de la columna ocurre por flexión combinada con torsión. Desarrollando el determinante y considerando que para un ángulo de lados iguales C1= 0 y β2= 0, se obtiene la siguiente ecuación: -------------------- (10) Esta es una ecuación cúbica en P y el sustituir valores de acuerdo a la sección transversal del ángulo, se obtiene de la carga crítica Pcr PANDEO TORSIONAL CON COMPRESION Y FLEXION ALREDEDOR DE DOS EJES CON ESPECIFICACIONES AISC LRFD

A continuación se transcriben de las especificaciones AISC LRFD 1999 diseño por resistencia de miembros de sección transversal en forma de ángulo sujetos a compresión. La resistencia de diseño es Con = 0.90 y Pn = Ag*Fcr Q Para columnas cortas

;

---------------- (4.1)* * El número de Ecuación corresponde al de las especificaciones AISC

λ Q⋅ 1.5≤

5


bt

0.446 EFy

⋅≤

bt

0.54E

F y≤

0.54E

F y

bt

< 0.91E

F y≤

bt

0.91EFy

>

Para columnas largas

; --------------------------- (4.2) En la cual: Cuando

; Q =1.0 ---- (4.3a) Y para

; ----- (4.3b) Y por ultimo cuando

---------------------- (4.3c) ; Las expresiones para el diseño de miembros con sección transversal en forma de ángulo sencillo sujetas a flexión tomada del AISC-LRFD 1999 son: RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXION La resistencia de diseño a flexión deberá ser el valor mínimo por los siguientes casos. Para el estado limite de pandeo local cuando la punta del lado del ángulo esta a compresión Si Mn = 1.5 FySc ------------------ (5-1a) Si ----- (5-1b) Y cuando

Mn = 1.34Q FySc ---------------------------- (5-1c)

Siendo: • b = ancho total del lado del ángulo con la punta en compresión. • Q= Factor de reducción de pandeo local. • Sc= Módulo de sección de la punta del ángulo relativo al eje de flexión.

Para el estado límite de cedencia cuando la punta del ángulo esta en tensión Mn = 1.50 My -------------------------------------- (5-2) Para el estado límite de pandeo lateral torsional

Cuando Mob ≤ My; Mn = [0.92 – (0.17Mob)/My].Mob ------------------- (5-3a) Y Para Mob > My; Mn = [1.92 –1.17 (Mob/My)].My ≤ 1.5My -------- (5-3b) Siendo Mob el momento de pandeo lateral torsional conforme a la ecuación (5-5)

λc Q⋅ 1.5>


6

76F y

76F y

155F y

F y

Pu

φPn0.20≥

Pu

φPn

89

Muw

φb Mnw

Muz

φb Mnz+

+ 1.0≤

Pu

2 φPn

Muw

φb Mnw

Muz

φb Mnz+

+ 1.0≤

Pu

φPn0.20≤

FLEXIÓN ALREDEDOR DE EJES PRINCIPALES Para ángulos sin restricción lateral a la torsión serán diseñadas considerando los ejes principales centroidales. Ángulos de lados iguales

a) Flexión alrededor del eje mayor: La resistencia nominal a la flexión Mn alrededor del eje mayor principal será determinado de acuerdo a las secciones anteriores con ecuaciones (5-1a), (5-1b), (5-1c), (5-3a) y (5-3b) la que sea aplicable. Donde Mob = Cb (0.46Eb2 t2) / l ---------- ( 5-5)

b) Flexion alrededor del eje menor La resistencia de diseño a la flexión alrededor del eje menor principal será obtenida por las ecuaciones (5-1a), (5-1b), (5-1c) cuando la punta del lado del ángulo esta en compresión y por (5-2) cuando la punta del lado del ángulo esta en tensión. FUERZAS COMBINADAS (FLEXO-COMPRESION) MIEMBROS EN FLEXIÓN Y COMPRESIÓN

Cuando ; ----- (6-1a)

Y para ; -------- (6-1b) DISEÑO DE COLUMNAS DE ANGULO SENCILLO SUJETAS A COMPRESION Y FLEXION EN DOS EJES DE ACUERDO A LAS ESPECIFICACIONES AISC-ASD-1989. COMPRESION Para una mejor explicación de este trabajo se transcriben las ecuaciones de las especificaciones AISC-ASD-1989. Para rango inelástico con:

--- (4.1) Para el rango elástico con: Donde: ------------------ (4.2) El factor de reducción Q se determina de la forma siguiente: Para: b/t ≤ ; Q = 1.0 --------------------------------- (4-3a) Para: < b/t < ; Q = 1.34 - 0.00447 (b/t) ( ) -------- (4-3b)

klr

C'c≤

7


F y155

F y

π EFe

F y

F y

F y

F y

Y para b/t ≥ ; Q = 15,000 ( (b/t) 2) Para ángulos de pared delgada los esfuerzos permisibles serán calculados con las ecuaciones anteriores sustituyendo una relación de esbeltez equivalente (kl/r) equivalente en lugar de (kl/r). Siendo

(kl/r) equivalente = Donde Fe es la resistencia al pandeo elástico para el modo de flexo-torsión. FLEXIÓN ESFUERZOS PERMISIBLES A FLEXIÓN Los esfuerzos a flexión están limitados al valor permisible de Fb determinado con los criterios y expresiones siguientes: Para evitar el pandeo local cuando el extremo del lado del ángulo esta en compresión.

Con: b/t ≤ (65 ); Fb = 0.66 Fy ------------------------------------ (5-1a)

Para (65 / ) < b/t ≤ (76 / ); Fb = 0.60 Fy -------------------- (5-1b)

Y cuando b/t > (76 / ); Fb = 0.60 Q Fy ---------------------------- (5-1c) Donde Q es le factor de reducción de esfuerzos determinados por las ecuaciones anteriores descritas en compresión. Cuando el extremo del lado del ángulo esta en tensión.

Fb = 0.66 Fy Para evitar el pandeo lateral torsional los máximos esfuerzos de compresión no deberán exceder:

Cuando Fob ≤ Fy; Fb = [0.55-0.10 Fob/Fy] Fob---------------- (5-3a)

Cuando Fob > Fy; Fb = [0.95-0.50 (Fob/Fy) 1/2] Fy ≤ 0.66Fy ----- (5-3b) Donde:

• Fb = esfuerzo permisible a flexión en el extremo del ángulo. • Fob= esfuerzo lateral torsional elástico obtenido de la ecuación (5-5). • Fy = esfuerzo de fluencia.

FLEXIÓN ALREDEDOR DE EJES PRINCIPALES Para ángulos sin restricciones al movimiento lateral torsional deberán ser diseñadas considerando ejes principales. Ángulos de lados iguales FLEXIÓN ALREDEDOR DEL EJE MAYOR


8

2,32

3,17

PUNTO DE APLICACION DELA CARGA

W

W

0,63

5,49

2,13

2,13

7,62

N

N

3,76

0,74

2,375

45°

7,62

PUNTO PORREVISAR

B

A

El esfuerzo principal de compresión debido a flexión fbw será limitado por Fb determinado por las ecuaciones (5- 3a) y (5 -3b) la que sea aplicable, donde:

Fob = Cb (28250/(l/t)) ------------------------- (5-5) Con b/t de las ecuaciones (5-1a) a (5-1c) y

Cb = 1.75 + 1.05 (M1/ M2) + 0.3 (M1/M2)2 < 1.50 FLEXIÓN ALREDEDOR DEL EJE MENOR Los esfuerzos principales de flexión fbx están limitados por Fb expresadas en (5-1a), (5-1b) y (5-1c) lo que sea aplicable cuando los extremos de los lados están en compresión y por (5-2) cuando los extremos de los lados están en tensión. ESFUERZOS COMBINADOS COMPRESION AXIAL Y FLEXIÓN Las columnas de ángulo sencillo sujetas a compresión axial y flexión deberán satisfacer los requisitos del AISC-ASD sección H1. Las ecuaciones de interacción de estabilidad y resistencia de las especificaciones del AISC-ASD capitulo H han sido adoptadas con modificaciones para tomar en cuenta para varias condiciones de flexión que se pueden presentar. La flexión generalmente acompaña a la carga axial de un ángulo sencillo ya que la carga axial y la conexión a lo largo de los lados del ángulo son excéntricos respecto del centroide de la sección transversal.

EJEMPLO CON LRFD REVISION DE UNA DIAGONAL A COMPRESION CON FLEXION ALREDEDOR DE DOS EJES. Se utilizan las especificaciones AISC-LRDF-1999 para determinar la capacidad de carga, sin incluir factores de carga ni los factores de resistencia con la finalidad de hacer comparaciones con teoría elástica. Angulo de 3”x 3” x ¼”

l= 152 cm.

ex = 3.76 cm. ey= 0.74 cm.

rz= 1.49

Acero A-50

1. COMPRESION Determinación de la capacidad nominal Pn, con referencia al punto A de la figura anterior.

• Relación de esbeltez

• Pandeo local ; Q = 0.96 -------- (4-3b)

• Parámetro de esbeltez

9


------ (4-1)

• Capacidad a carga axial centroidal Pn= 1722* 9.29= 15,997 kg

2. FLEXION ALREDEDOR DEL EJE Z-Z (EJE MENOR) PARA EL EXTREMO DEL ANGULO QUE ESTA EN COMPRESION.

• Estado limite de pandeo local.

Mnz = 1.5*3520*(20.39/2.375) = 45,330kg-cm ----------------------- (5-1a) Mz= P.ey=0.74P

3. FLEXION ALREDEDOR DEL EJE W (EJE MAYOR) MOMENTO LATERAL-TORSIONAL. • MOb = Cb (0.46.Eb2t2) / l • Como se esta considerando que no existen placas separadoras (conectores), el momento es

aproximadamente constante por lo que Cb=1.0 ------ (5-5) Como My= Fy*(Iw / Cw) = 3520* (78.66/ 5.38) = 51,465 kg-cm Mob > My por lo tanto calcular Mnw con --------------------------- (5-3b)

4. AMPLIFICACION DE MOMENTOS;

; Cm de acuerdo a (C1-2) del LRFD ------------ (6-2)

• para flexión alrededor del eje z-z

• suponiendo P u =6500 Kg.

• Para flexión alrededor del eje w-w


10

2 32

3,17

PUNTO DE APLICACION DELA CARGA

5,49

2,13

2,13

7,62

0,74

45°

7,62

B

5. REVISION DE INTERACCION CON EFECTOS ÚLTIMOS SIN FACTORES DE RESISTENCIA φ , e IGNORANDO (8/9)

------ (6-1a)

(6.251x10-5 + 2.578x10-5 + 6.643x10-5) P = 1.0 De donde la P de colapso seria P= 6478 Kg. 6.- REVISION DEL PUNTO EXTREMO EN EL OTRO LADO DEL ANGULO. (PUNTO B)

En este punto tendremos compresión por la carga trasladada al centroide más compresión debido al momento alrededor del eje z-z menos tensión debido al momento alrededor del eje w-w. 1. Compresión En la primera parte del ejemplo se obtuvo el primer termino de la ecuación de interacción como (P/ 15997) 2. Flexión alrededor del eje z-z (eje menor)

Mn = 1.5 My = 1.5(3520)(20.39/2.375) = 45, 330 kg-cm Por lo que el segundo termino de la ecuación de interacción queda igual [(0.74P) (1.579)] / (45330)

3. flexión alrededor del eje w-w. El valor del momento nominal resulta con el mismo valor que para el caso de compresión debida a flexión, Mnw = 62544 kg-cm; en este caso no hay amplificación de momento y β = 1.0, por lo que el tercer termino de la ecuación queda (3.76P)/ (62544).

7.- REVISION DE INTERACCION CON EFECTOS ULTIMOS SIN FACTORES DE RESISTENCIA φ

(6.25 x 10 -5 + 2.578 x 10-5 – 6.0118 x 10-5) = 1.0 P = 35, 498 kg. > 6478 kg. Rige el punto extremo del lado del ángulo que esta a compresión y en general es el punto que rige el cálculo para obtener la carga P de falla.

EJEMPLO ANTERIOR CON AISC-ASD

REVISIÓN DE UNA DIAGONAL A COMPRESIÓN CON FLEXIÓN ALREDEDOR DE DOS EJES. Se utilizaran las especificaciones AISC-ASD-1989 para determinar la capacidad de carga, sin incluir los factores de reducción en los esfuerzos permisibles y en el punto mas critico de la sección esto con la finalidad de hacer comparaciones con LRFD y teoría elástica.

Angulo de 3”x 3” x ¼”

11


faFcr

Cmz fbz⋅( )

1f a

F'ez

−

Fbz⋅

+Cmy fbw⋅( )

1fa

F'ew

−

Fbw⋅

+ 1.0≤

l= 152 cm.

ex = 3.76 cm. ey= 0.74 cm.

rz= 1.49

Acero A-50

1. COMPRESION

Determinación de la capacidad a la falla P

• Relación de esbeltez

• Pandeo local ; Q = 0.96 ------------ (4-3b)

• Esbeltez con respecto al eje débil, utilizando la ecuación (4-1) sin factor de seguridad. ;

Pcr=1920.64*9.29=17837 Kg. Suponiendo que fa/Fa > 0.15, utilizaremos la ecuación (H1-1) para determinar la capacidad de carga P.

------------------------- (H1-1) Esta ecuación se utilizara con esfuerzos totales Fa; Fbz y Fbw en lugar de los permisibles. Como los momentos son uniformes en todo el tramo de la diagonal.

Cmx= Cmy=0.60-0.40 (-1.0)= 1.0

2. FLEXIÓN ALREDEDOR DE LOS EJES CENTROIDALES PRINCIPALES


12

76F y

a) FLEXION ALREDEDOR DEL EJE Z (EJE DE MENOR INERCIA)

• Revisión del punto A en compresión debida a flexión.

Quitando el factor de seguridad

F´ez= 1006x (23/12)= 1928 Kg. /cm2 Como

b/t > ; Fbz= 0.6*(Q*Fy) --------------------------------------- (5-1c)

Quitando el factor de seguridad Fbz= Q*Fy Fbz= 0.96x 3520= 3379 kg. /cm2

b) FLEXION ALREDEDOR DEL EJE W ( EJE DE MAYOR INERCIA) ESFUERZO LATERAL TORSIONAL DE PANDEO ELASTICO

--------- (5-5) Por lo que Fbw se debe calcular con: (5-3b)

Desfactorizado Fbw=(0.623/0.66) Fy= 3322 Kg. /cm2

Sustituyendo valores en H1-1 se tiene que Con P= 6100 kg. La ecuación de interacción resulta en: (0. 342+0.448+0.229)=1.019 = 1.0 Por lo que la P de falla es P= 6100 kg. Este resultado es muy cercano al valor de P=6478 kg obtenido con AISC-LRFD, existe una diferencia solo de 6 %.

13


EJEMPLO CON TEORÍA ELÁSTICA

Para calcular la carga crítica con la teoría elástica utilizaremos la ecuación (10) de la hoja 4. Los valores que intervienen en esta ecuación cúbica para el ángulo de 3”x 3” x ¼”, cambiando z por x, y w por y, son:

E= 2.034x106 Kg. /cm2 β1= -10.36 cm.; β2= 0 C1=0; C = GJ con G= (E/ (2(1+µ)) µ = 0.30; J= (2bt3)/ (3) = (2 x 7.62 x (0.63)3) / 3= 1.27cm4 I0 = IZ + IW + A x WO

2= 166.63 cm4

eZ= 3.76 cm; ew= 0.74 cm; l= 152 cm IZ =20.39 cm4; Iw=78.66cm4; W0= 2.697 cm; Z0= 0

Al resolver la ecuación cúbica con los valores anteriores, se obtiene que Pcr = 12480 kg. Valor mayor que el obtenido con las especificaciones AISC-LRFD y ASD.

COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS Se calculó la capacidad de carga excéntrica a la falla en ángulos sencillos y se obtuvieron los mismos resultados por AISC-LRFD como AISC-ASD, sin embargo la capacidad carga excéntrica P obtenida utilizando teoría elástica basada en las ecuaciones que presenta Timoshenko y Gere en el libro Theory of Elastic Stability resultó con valores más altos indicando que las especificaciones están del lado conservador probablemente se deba a que la teoría elástica de Thimoshenko no toma en cuenta factores como rango inelástico, los niveles de esfuerzos residuales, la estabilidad contra el pandeo lateral de los extremos del miembro así como de los valores de Cm correspondiente a la distribución de momentos, y la amplificación de momentos β2 y β2

RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES Se recomienda que cuando se utilicen dos ángulos en las diagonales de compresión o cuerdas de las armaduras, estos deberán llevar conectores o separadores de acuerdo a E4 de las especificaciones AISC-LRFD o AISC-ASD y además que el primer conector en los extremos del miembro se localice en la unión de la conexión de los ángulos de la diagonal con los ángulos de la cuerda (ver detalles 1 y 2 en figura 2), esto para evitar que al transmitirse la carga a través de la soldadura a un lado de cada ángulo se genere flexión alrededor de los ejes centroidales geométricos o principales. Para el caso de armaduras fabricadas y que ya fueron construidas con estos sistemas de dos ángulos unidos por conectores o separadores se recomienda efectuarse una revisión en campo y agregar los conectores que sean necesarios para cumplir con lo mencionado en el párrafo anterior y evitar alguna falla futura durante la vida útil de la estructura. Se concluye que la capacidad de carga de ángulos cargados excéntricamente por ausencia de conectores se reduce en forma importante con respecto a la obtenida cuando tienen colocados los conectores en forma adecuada conforme al tema E-4 de las especificaciones AISC, también se puede concluir que se obtiene aproximadamente la misma capacidad de carga excéntrica con las especificaciones AISC-LRFD o con AISC-ASD, sin embargo con la teoría elástica descrita por Timoshenko en el libro “Theory of Elastic Stabililty” se obtiene una capacidad de carga mayor, ya que no incluye efectos como son los niveles de esfuerzos residuales, el rango inelástico, la variación de los momentos flexionantes a lo largo del miembro, la amplificación de momentos, y que las especificaciones suman los efectos separados de compresión y flexión mediante una ecuación de interacción y la teoría elástica incluye la compresión y flexión en forma combinada.

REFERENCIAS AISC (1993) Specification for load and Resistance Factor Design of Single-Angle Members, American Institute of Steel Construction, Chicago Ill. AISC (1989) specification for Allowable stress Design of Single-Angle Members, American Institute of Steel Construction, Chicago Illinois.


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Timoshenko and Gere (1971) Theory of Elastic Stability, International Student Edition, Mc Graw-Hill Book Company, Inc. Walker, W.W (1991) “Tables for Equal Single Angles in Compression” Engineering Journal, American Institute of Steel Construction, Chicago Illinois.

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