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UNIVERSIDAD DE CHILEFACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
SOFTWARE PARA LA DETERMINACIÓN DE CONFIGURACIÓNGEOELÉCTRICA Y ANÁLISIS DE MALLAS DE TIERRA EN TERRENOS
ESTRATIFICADOS
MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL ELÉCTRICO
FRANCISCO JAVIER SWETT STEIN
PROFESOR GUÍA
NELSON MORALES OSORIO
MIEMBROS DE LA COMISIÓN
ARTURO OTTO VILLAMARCOS FALCONE SALAZAR
SANTIAGO DE CHILE
ENERO 201
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RESUMEN DE MEMORIA
PARA OPTAR AL TITULO DE
INGENIERO CIVIL ELÉCTRICO
POR! FRANCISCO JAVIER SWETT STEIN
PROF" GUÍA! NELSON MORALES OSORIO
FECHA! ENERO 201
SOFTWARE PARA LA DETERMINACIÓN DE CONFIGURACIÓN GEOELÉCTRICA Y ANÁLISIS DEMALLAS DE TIERRA EN TERRENOS ESTRATIFICADOS
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V =ϵr 20
D#,)%
ϵ=ρ
1⋅ I
0
4 π 21
1
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1ρ
1
⋅∂V
1
∂ y =
1ρ
2
⋅∂V
2
∂ y2
1ρ1⋅(ϵ0−ϵ1)=
1ρ1⋅ϵ2 0
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1
1
ϵ2=
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2
ρ2+ρ
1
2
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ρi+ρ j
8
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1 I
0
4 π⋅( 1r
0
+ p
12
r1)
V 12=ρ1 I 0
4 π ⋅
q1 2
r2
1
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r0
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0)2+( −
0)2
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0)2+( y− y
0)2+( −2nd+
0)2
rn+− =√ ( x− x
0)2+( y− y
0)2+( +2nd−
0)2 0
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0)2+( y− y
0)2+( +2nd+
0)2 1
rn
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1
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F0%,+% %4.$#( %, *.4% 4%).# 8 *#+%,-.(& %, &( *.4%( -(*(
" p11=ρ
1⋅ I
0
4π ( 1r0
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12
r0
+ +q21⋅q12⋅∑n=1
∞ p21
n−1 p
23
n
rn
++ )
F0%,+% %4.$#( %, *.4% 4%).# 8 *#+%,-.(& %, &( $%70,)( -(*(
" p12=ρ1⋅ I
0
4π ⋅q12( 1r
0
− +∑n=1
∞ p21
n−1 p
23
n
rn
++ +∑n=1
∞ p21
n⋅ p23
n
rn
−− )
F0%,+% %4.$#( %, *.4% 4%).# 8 *#+%,-.(& %, &( +%-%( -(*(
V p 13=ρ
1⋅ I
0
4 π q12⋅q23( 1r
0
− +∑n=1
∞ p21
n⋅ p23
n
rn−− )
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Vp11.
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. I0
. I0'=p12*I0
. I1=p
23*I
0
. I2=p
21*I
1
=p
21*p
23*I
0
. I3=p
21*p
23
2*I0
. I2n=p21n*p23
n*I0
. I2n-1=p21
n-1
*p23
n
*I0
r0
-
r0
+
Vp13.
. I0
. I0'=p12*I0
. I1=p
23*I
0
. I2=p
21*I
1
=p
21*p
23*I
0
. I3=p
21*p
23
2*I0
. I2n=p21n*p23
n*I0
Z0
-Z0
-2h-Z0
-2h-Z0
-2nh-Z0
2h+Z0
2nh+Z0
0
-h
. I2n-1
=p21
n-1*p23
n*I0
. I0
. I0'=p12*I0
. I1=p
23*I
0
. I2=p
21*I
1
=p
21*p
23*I
0
. I3=p
21*p
23
2*I0
. I2n=p21n*p23
n*I0
. I2n-1=p21
n-1
*p23
n
*I0
rn
++
rn
+-
r0
-
rn
++
r0
-
rn
+-
X
X
X
X
X
X
X
ρ1
ρ2
ρ3
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F0%,+% %4.$#( %, -(*( .,+%4%).( 8 *#+%,-.(& %, &( *.4%( -(*(
" p21=ρ
2⋅ I
0
4π ⋅q21( 1r
0
− +∑n=1
∞
p21
n−1⋅ p23
n⋅[ p21
rn
+− + 1
rn
++ ])
F0%,+% %4.$#( %, -(*( .,+%4%).( 8 *#+%,-.(& %, &( $%70,)( -(*(
" p22=ρ
2⋅ I
0
4π ( 1r0
− +∑n=1
∞
p21
n−1⋅ p23
n⋅[ p21
rn
+− + 1
rn
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∞
p21
n⋅ p23
n−1⋅[ p23
rn
−− + 1
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−+ ])
F0%,+% %4.$#( %, -(*( .,+%4%).( 8 *#+%,-.(& %, &( +%-%( -(*(
" p23=ρ
2⋅ I
0
4π ⋅q23( 1r
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− +∑n=1
∞
p21
n⋅ p23
n−1⋅[ p23
rn
−− + 1
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. I0
. I1'=p
23*I
0
. I2=p
21*p
23*I
0
. I2n-1'
=p23
n*p21
n-1*I0
. I2n=p
21
n*p23
n*I0
. I2n'=p
21
n*p23
n*I0
. I1=p
21*I
0
. I0
. I1'=p
23*I
0
. I2=p
21*p
23*I
0
. I2n-1'
=p23
n*p21
n-1*I0
. I2n=p
21
n*p23
n*I0
. I2n+1
=p21
np23
n-1*I0
. I2n'=p
21
n*p23
n*I0
. I1=p
21*I
0
. I0
. I1'=p
23*I
0
. I2=p
21*p
23*I
0
. I2n-1'
=p23
n*p21
n-1*I0
. I2n=p
21
n*p23
n*I0
. I2n'=p
21
n*p23
n*I0
. I1=p
21*I
0
Z0
-Z0
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-2nh-Z0
2nh+Z0
0
-h
-2h+Z0
-2nh+Z0
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-
rn
+-
rn
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-
rn
+-
rn
++
rnb
-+
rnb
-+
rn
--
Vp32.
r0
-
rnb
-+
rn
--
XX
X
X
X
X
X
ρ1
ρ2
ρ3
. I2n+1
=p21
np23
n-1*I0
. I2n+1
=p21
np23
n-1*I0
2nh-Z0rnb-+
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F0%,+% %4.$#( %, +%-% 4%).# 8 *#+%,-.(& %, &( *.4%( -(*(
V p 31=ρ
3⋅ I
0
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0
− +∑n=1
∞ p21
n⋅ p23
n
rn+− ) 0
F0%,+% %4.$#( %, +%-% 4%).# 8 *#+%,-.(& %, &( $%70,)( -(*(
V p32=ρ
3⋅ I
0
4 π q32( 1r
0
− +∑n=1
∞ p21
n⋅ p23
n
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n=1
∞ p21
n p
23
n−1
r n!
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F0%,+% %4.$#( %, +%-% 4%).# 8 *#+%,-.(& %, &( +%-%( -(*(
" p33=ρ
3⋅ I
0
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32
r1
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∞ p21
n p
23
n−1
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rn
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23*I
0
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21
n*p23
n*I0
. I0'=p12*I0
. I0
. I2n-1=p21n*p23
n-1*I0
. I3=p
21
2*p23*I
0
. I1=p
21*I
0
. I2=p
21*p
23*I
0
. I2n=p
21
n*p23
n*I0
r0
-r0
-
X
X
X
X X
ρ1
ρ2
ρ3
. I2n-1=p21n*p23
n-1*I0
. I1=p
21*I
0
. I0'=p
32*I
0
. I3=p
21
2*p23*I
0
. I2=p
21*p
23*I
0
. I2n-1=p21n*p23
n-1*I0
-Z0
-2h-Z0
Z0
-2h+Z0
-2nh+Z0
2h-Z0
2nh-Z0
0
-h
. I2n=p
21
n*p23
n*I0
r0
-
. I0
r1
++
X
X
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h2
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21
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2
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