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7/26/2019 Softwares GAMBT 15
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Contenido1. RESUMEN......................................................................................................1
2. OBJETIVOS...................................................................................................1
2.1. OBJETIVO GENERAL...............................................................................1
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.......................................................................1
3. MARCO TEÓRICO..........................................................................................2
A. SOLVER..................................................................................................2
B. TORA......................................................................................................5
C. GAMBIT 15..............................................................................................7
D. TEORIA DE JUEGOS................................................................................7
3.1. PROBLEMÁTICA.........................................................................................8
3.2. EJEMPLO PRÁCTICO..................................................................................8
3.2.1. Soft!"# TORA..................................................................................8
3.2.2. Co$%&#$#'to So&(#" .......................................................................15
3.2.3. Soft!"# G!$)*t 15.........................................................................17
+. LÍMITES , ALCANCES..................................................................................21
5. CONCLUSIÓN..............................................................................................21
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1. RESUMEN
En el presente trabajo se desarrollarán los diferentes Softwares encontrados para
la resolución de problemas mediante modelos de teoría de juegos.
Para poder resolver los problemas de teoría de juegos con mayor facilidad
recomendamos los siguientes:
S!"#E$
%!$&
'&()*%
Solver.+ Es una ,erramienta de análisis -ue permite determinar el valor óptimo
para una formula.
%ora.+ ise/ada para solucionar problemas de programación lineal de forma
sencilla.
'ambit.+ 0os facilita encontrar el e-uilibrio para diferentes juegos de forma
dinámica o en forma estática utili1ando e-uilibrio de 0as, o estrategias
dominantes.
2. OBJETIVOS
2.1.OBJETIVO GENERAL• ar a conocer los programas mediante los cuales se puede resolver
la teoría de juegos2
2.2.OBJETIVOS ESPECÍFICOS• E3plicar el buen manejo de los programas con los recursos
adecuados.
• &nali1ar los ejercicios propuestos2 verificando los resultados2 parademostrar la efectividad de los programas.
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3. MARCO TEÓRICO
A. SOLVER
So&(#" es una -#""!$*#'t! # !'/&*0*0 -ue tienes en el programa E#&2 aplicado
sobre todo en el mundo empresarial2 permite calcular el valor de una celda -ue
depende de diversos factores o variables donde a la ve1 e3isten una serie de
restricciones -ue ,an de cumplirse. Con Solver2 puede buscarse el valor óptimo
para una fórmula 4fórmula: secuencia de valores2 referencias de celda2 nombres2
funciones u operadores de una celda -ue producen juntos un valor nuevo.
Solver ajusta los valores en las celdas cambiantes -ue se especifi-uen2
denominadas celdas ajustables2 para generar el resultado especificado en la
fórmula de la celda objetivo. Pueden aplicarse restricciones 4restricciones:limitaciones aplicadas a un problema de Solver. Puede aplicar restricciones a
celdas ajustables2 la celda de destino u otras celdas -ue est5n directa o
indirectamente relacionadas con la celda de destino.6 Para restringir los valores
-ue puede utili1ar Solver en el modelo y las restricciones pueden ,acer referencia
a otras celdas a las -ue afecte la fórmula de la celda objetivo.
7tilice Solver
para determinar el valor má3imo
o mínimo de una
celda cambiando
otras celdas2 por
ejemplo2 puede
cambiar el
importe delpresupuesto
previsto para
publicidad y ver el efecto sobre el margen de beneficio.
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A&o"*t$o0 4 $too0 6t*&*7!o0 %o" So&(#"8
(icrosoft E3cel Solver utili1a el código de optimi1ación no lineal 4'$'86
desarrollado por la 7niversidad "eon "asdon de &ustin 4%e3as6 y la 7niversidad
&llan 9aren 4Cleveland6. "os problemas lineales y enteros utili1an el m5todo mássimple con límites en las variables y el m5todo de ramificación y límite2 implantado
por o,n 9atson y an ;iltra de ;rontina Sistemas2 *nc.
I'0t!&!" So&(#"8
Si el comando Solver no aparece en el men< =erramientas2 deberá instalar la
macro automática Solver como sigue:
>. En el men< =erramientas2 elija Complementos.
8. Si no aparece en la lista del cuadro de diálogo Complementos2 ,aga clic en
E3aminar y localice la unidad2 la carpeta y el nombre de arc,ivo Solver.3la -ue2
normalmente2 está ubicado en la carpeta "ibrary?Solver2 o ejecute el programa de
instalación si no puede locali1ar el arc,ivo.
@. En el cuadro de diálogo Complementos2 seleccione la casilla de verificación
Solver.
C6!"o # */&oo P!"/$#t"o0 # So&(#"8
Con Solver2 puede buscarse el valor óptimo para una celda2 denominada celda
objetivo2 en una ,oja de cálculo. ;unciona en un grupo de celdas -ue est5n
relacionadas2 directa o indirectamente2 con la fórmula de la celda objetivo. Solver
ajusta los valores en las celdas cambiantes -ue se especifi-uen2 denominadas
celdas ajustables2 para generar el resultado especificado en la fórmula de la celda
objetivo. Pueden aplicarse restricciones para restringir los valores -ue puede
utili1ar Solver en el modelo y las restricciones pueden ,acer referencia a otras
celdas a las -ue afecte la fórmula de la celda objetivo.
C#&! o)9#t*(o8 Celda -ue se desea definir con un valor determinado o -ue se
desea ma3imi1ar o minimi1ar.
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V!&o" # &! #&! o)9#t*(o8 Específica si se desea ma3imi1ar o minimi1ar la celda
objetivo2 o bien definirla con un valor específico el cual se introducirá en el cuadro.
C!$)*!'o &!0 #&!08 Celdas -ue pueden ajustarse ,asta -ue se satisfagan las
restricciones del problema2 pueden especificarse 8AA celdas como má3imo.
E0t*$!"8 Estima todas las celdas -ue no contienen ninguna fórmula a las -ue se
,ace referencia en la fórmula de la celda objetivo y escribi5ndola en el cuadro
Cambiando las celdas.
S69#to ! &!0 0*6*#'t#0 "#0t"**o'#08 (uestra una lista de las restricciones
actuales en el problema2 permiti5ndose editar dic,as restricciones.
R#0o&(#"8 *nicia el proceso de solución del problema definido.
C#""!"8 Cierra el cuadro de diálogo sin resolver el problema. $etiene todos los
cambios -ue se ,ayan reali1ado mediante los botones !pciones2 &gregar2
Cambiar o )orrar.
O%*o'#08 (uestra el cuadro de diálogo !pciones de Solver2 donde pueden
cargarse y guardarse los modelos de problema y las características de control
avan1ado del proceso de solución.
R#0t!)&##" too8 )orra los valores actuales del problema y restablece todos los
valores a sus valores originales.
D#f*'*" 4 "#0o&(#" 6' %"o)&#$! o' So&(#"8
>. En el men< =erramientas2 ,aga clic en Solver.
8. En el cuadro Celda objetivo2 introdu1ca una referencia de celda o un nombre
para la celda objetivo.
@. Para -ue el valor de la celda objetivo sea el valor má3imo posible2 ,aga clic en
(á3.2 de ser un valor mínimo en (in o de tener un valor determinado2 ,aga clic en
#alor.
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B. En el cuadro Cambiando la celda2 introdu1ca un nombre o referencia para cada
celda ajustable2 separando con comas las referencias no adyacentes. ! presione
el botón Estimar
. *ntrodu1ca todas las restricciones -ue desee aplicar.
D. =aga clic en $esolver. Sugerencias: Puede interrumpirse el proceso de solución
presionando ESC&PE. (icrosoft E3cel vuelve a reali1ar los cálculos de la ,oja de
cálculo con el <ltimo valor encontrado para las c5lulas ajustables.
C6!"o # */&oo R#06&t!o0 # So&(#"8
(uestra un mensaje de finali1ación y los valores resultantes más pró3imos a la
solución -ue se desee:
Co'0#"(!" &! 0o&6*:' # So&(#"8 &ceptar la solución y colocar los valores
resultantes en las celdas ajustables.
R#0t!6"!" (!&o"#0 o"**'! $estaurar los valores originales en las celdas
ajustables.
B. TORA
El software %!$& de optimi1ación es un programa basado en 9indows -ue
tiene por objeto usarse con muc,as de las t5cnicas presentadas en el libro
*nvestigación de !peraciones de %a,a2 %!$& es una aplicación muy simple2 con
una interfa1 gráfica de baja calidad. 7na de las ventajas de %!$& es -ue puede
utili1arse en procesadores de @8 y DB bits2 ,oy por ,oy su principal desventaja es
-ue deberá ajustarse la configuración de pantalla para adecuarse a sus ajustes
de presentación de FAA 3 DAA. Se recomienda el segundo ajuste2 por-ue produce
una distribución más proporcionada de la pantalla.
&l igual -ue para cual-uier otro m5todo de resolución2 el primer paso para resolver
un problema de programación lineal 4P"6 consiste en el modelamiento matemático2
y es en esta fase en la -ue el profesional de *ngeniería *ndustrial debe desarrollar
su mayor ,abilidad y destre1a. "os pasos para resolver un problema de P" se
encuentran en el módulo de programación lineal.
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=enriG (aurit1 o,nson inició el proyecto en diciembre de 8AAA con la meta de
crear una ,erramienta para '07H"inu3 -ue le permitiese interactuar con bases de
datos !racle con las mismas prestaciones -ue las e3istentes para 9indows en
a-uel momento.
Cual-uier modelo de P" se compone de tres elementos básicos:
>. #ariables de decisión2 -ue se trata de determinar.
8. ;unción objetivo 4meta62 -ue se busca optimi1ar ya sea ma3imi1ar 4beneficios6 o
minimi1ar 4costos6.
@. $estricciones -ue se deben satisfacer.
esde su aparición a finales de la d5cada de >IBA2 la programación lineal 4P"6 ,ademostrado -ue es una de las ,erramientas más efectivas de la investigación de
operaciones. Su 53ito se debe a su fle3ibilidad para describir un gran n<mero de
situaciones reales en las siguientes áreas: militar2 industrial2 agrícola2 de
transporte2 de la economía2 de sistemas de salud2 e incluso en las ciencias
sociales y de la conducta
%!$& de investigación de operaciones es ,erramienta dise/ada especialmente
para solucionar problemas de programación lineal de una forma sencilla y obtener soluciones factibles de manera rápida.
Soluciones de sistema de ecuaciones2 problemas de programación lineal
4soluciones incluyendo m5todo Símple32 dos fases2 ( grande2 ual62
(odelo de transporte 4dispone para la solución factible inicial las variantes de
es-uina noroeste2 m5todo #ogel y ruta preferente62 programación entera
(odelo de redes 4incluye ruta más corta2 flujo má3imo2 de árbol62 planeación deproyectos 4CP( y PE$%62 análisis teoría de colas y juego de suma de ceros.
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C. GAMBIT 15
'ambit > es un software -ue nos facilita encontrar el e-uilibrio para diferentes
juegos ya sea en forma dinámica o en forma estática utili1ando e-uilibrios de 0as,
o estrategias dominantes.
'ambit > consta de interface gráfica muy amigable para el usuario2 caracteri1ada
por dos paneles principalesJ en la parte derec,a un campo donde se puede
visuali1ar la estrategia utili1ada por los jugadores y en la parte i1-uierda el n<mero
de jugadores -ue están interviniendo en juego.
7na ve1 estudiado '&()*% > se puede concluir -ue:
+ El programa presenta características -ue pueden resultar <tiles para apoyar
a los estudiantes de la carrera de economía.
+ El programa no es lo suficientemente robusto como para dictar un curso
libre en la unidad de informática de la facultad de ciencias económicas y en
algunos temas a la materia %eoría de la decisión ofertada por la Escuela e
&dministración K Contaduría P<blica.
+ El tama/o del software es apropiado para crear una monitoria de una
sesión de dos ,oras con el fin de e3plicar el desempe/o del mismo y su aplicación
en las ciencias económicas por medio del cálculo de e-uilibrios ya sea por medio
de las estrategias dominantes o por el cálculo de e-uilibrios de 0as,.
D. TEORIA DE JUEGOS
"a teoría de juegos es una parte importante de las ciencias económicas dado -ue
se encarga del estudio de las diferentes interacciones entre agentes2 dic,a teoría
se basa en supuestos de racionalidad económica de los individuos y su evolución
a trav5s de los a/os ,a conseguido desarrollar diferentes ,erramientas
encontrando entre la gran cantidad de posibles estrategias reali1ables por los
individuos un e-uilibrio -ue garantice a todos obtener la mínima perdida posible
sin importar la táctica utili1ada por los otros involucrados2 logrando así otorgar un
incentivo -ue garantice a los involucrados mantener la estrategia ejercida. !tra
característica importante para el estudio de las relaciones entre individuos el
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momento en el cual se toma la decisión 4antes o despu5s de un evento concreto6 y
la información disponible para los individuosJ la importancia de estas dos <ltimas
variables mencionadas es -ue modifican de manera sustancial la percepción de
los involucrados modificando las estrategias a utili1ar.
En teoría de juegos no tenemos -ue preguntarnos -u5 vamos a ,acer2 tenemos
-ue preguntarnos -u5 vamos a ,acer teniendo en cuenta lo -ue pensamos -ue
,arán los demás2 ellos actuarán pensando seg<n crean -ue van a ser nuestras
actuaciones. "a teoría de juegos ,a sido utili1ada en muc,as decisiones
empresariales2 económicas2 políticas o incluso para ganar jugando al póGer.
Para representar gráficamente en teoría de juegos se suelen utili1ar matrices
4tambi5n conocidas como forma normal6 y árboles de decisión como ,erramientaspara comprender mejor los ra1onamientos -ue llevan a un punto u otro. &demás
los juegos se pueden resolver usando las matemáticas2 aun-ue suelen ser
bastante sofisticadas como para entrar en profundidad.
3.1.PROBLEMÁTICA
&ctualmente podemos ver muc,os softwares para la resolución de problemas de
investigación operativa2 así como tambi5n e3isten varios tipos de problemas2 en
este caso elegimos la ense/an1a de la resolución de la teoría de juegos.
"a teoría de juegos es empleada en varias empresas por su efica1 manera de
informar los resultados de cuanto está ganando nuestra empresa ante otra2 es por
eso -ue es aplicada en las ciencias económicas2 como tambi5n en la investigación
operativa.
3.2.EJEMPLO PRÁCTICO
3.2.1. Soft!"# TORA
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El primer paso es entrar al software tora despu5s de la instalación correspondiente
Como podemos ver esta es la primera ventana -ue les abrir2 ,acemos clic en Lclic
,ereM
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7na ve1 iniciado %!$& nos mostrara el men< principal de opciones en el -ueseleccionamos Nero O Sum 'ames
7na ve1 seleccionada la opción de %eoría de juegos2 nos mostrara un men< desde
el cual podemos elegir si iniciar un nuevo modelo2 o abrir un arc,ivo e3istenteJ
además de seleccionar el formato de ingreso de datos2 en el cual recomendamos
el formato decimal. &cabando esa selección ,acer clic en 'o %o input screen
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El siguiente paso consiste en completar la información solicitada de la nueva
ventana2 correspondiente al nombre del problema y la cantidad de estrategias para
cada jugador.
7na ve1 conseguida la información anterior2 y luego de teclear E0%E$2 nos
mostrara el siguiente cuadro2 en la cual debemos ingresar la información del juego
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En cada celda del cuadro se va a/adiendo los datos correspondientes respecto a
cada una de las estrategias de cada jugador.
Posteriormente ,acemos clic en S!"#E (E07 para empe1ar a solucionar el
problema.
=aciendo clic en S!"#E (E07 nos lan1a una ventana en la -ue nos pregunta si
deseamos guardar los datos2 depende si desea guardar el procedimiento
selecciona sí o no.
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Posteriormente se ,ace clic en S!"#E P$!)"E( y nos sale las opciones
'$&P=*C&" y "P+)&SE2 el cual significa si -uiere la solución con el grafico o
solo en una base de datos. Se elige en función a lo re-uerido.
7na ve1 seleccionada la opción -ue necesite2 abre esta ventana2 en la cual se
,ace clic en '! %! !7%P7% SC$EE0 para -ue el software resuelva el ejercicio.
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Seleccionando la opción de "P+)&SE sale esta ventana con la solución del juego.
&,ora bien2 podemos apreciar -ue el resultado -ue sale es un para el jugador &2
-ue significa -ue el jugador & gana con al jugador ).
%enemos todos los resultados necesarios además del valor del juego.
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3.2.2. Co$%&#$#'to So&(#"
> Paso. &nali1amos el ejercicio2 comprobamos si e3iste punto silla.
8 Paso. ;ácilmente podemos observar -ue no e3iste punto silla2 luego de
,aber identificado los criterios min+ma3 y ma3+min.
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Posteriormente2 procedemos a utili1ar la ,erramienta solver para resolver
este ejercicio. Primeramente iniciaremos con la estrategia para el canal
$C0.
Para utili1ar el Solver2 ,acemos clic en la opción &%!S de la barra de
men<2 luego en el grupo &0Q"*S*S ubicaremos la opción S!"#E$2 -ue al
,acer clic nos aparecerá un cuadro2 y llenaremos con los siguientes datos:
7na ve1 llenado los datos2 damos clic en $esolver2 e inmediatamente nos
dará el valor de juego del Canal $C0 utili1ando el R de las películas y el
IR de los noticieros.
@ Paso. "uego pasamos a reali1ar el proceso de manera similar para la
estrategia del canal Caracol2 mostrándose de la siguiente manera:
onde podemos observar -ue el valor de juego de la estrategia es de
82>>A personasJ utili1ando el @AR de telenovelas y el A R de noticieros.
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3.2.3. Soft!"# G!$)*t 15os canales de televisión colombianos compiten por el $ating en el ,orario
nocturno por un p<blico potencial de >AA mil personas. "a siguiente tabla muestra
la posible captación de p<blico:
Por ejemplo2 si ambos canales programan películas2 el canal > captará F mil
televidentes2 mientras el canal 8 tendrá un p<blico de >@ mil televidentes 4>AA+F6
T>@.
2. Canal Caracol
Pelícu
las
Telenove
las
Noticier
os
1.
Canal
RCN
Película
s 87 93 35
Telenov
elas 6 27 25Noticier
os 85 50 53
>. &brir '&()*%: *nicio+ todos los programas+ '&()*%+'&()*%
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8. =acer clic en el segundo botón: Create a new strategic 4table6 game
@. Cambiar el nombre de los jugadores2 para esto se ,ace clic sobre el nombre delprimer jugador 4player >6 y se digita el nombre correspondiente -ue este caso es el
peatón2 es importante -ue el color del te3to en el -ue se escribe el nombre del
jugador sea el mismo con el -ue se escriben los pagos.
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B. El siguiente paso es el de a/adir más estrategias si se necesitan2 para ello se
,ace clic sobre la opción L&dd a strategy for t,is playerM y la estrategia se a/ade
de forma automática.
. El siguiente paso es el de colocar el nombre a las respectivas estrategias2 paraello se ,ace clic sobre el n<mero de la estrategia y se digita el nombre
correspondiente.
D. 7na ve1 se tiene el nombre de los dos jugadores2 el siguiente paso es ingresar
los pagos para esto se ,ace clic en el pago de la primera estrategia del primer
jugador y se escribe el pago correspondiente teniendo cuidado de -ue el pago sea
el correspondiente con el color del jugador.
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'ambit > consta de interface gráfica muy amigable para el usuario2 caracteri1ada
por dos paneles principalesJ en la parte derec,a un campo donde se puede
visuali1ar la estrategia utili1ada por los jugadores y en la parte i1-uierda el n<mero
de jugadores -ue están interviniendo en juego.
'ambit > soporta más de cien jugadoresJ por defecto cada arc,ivo tiene como
predeterminado un total de dos jugadores y tiene la opción de presentar los pagos
asociados a las diferentes estrategias.
5. CONCLUSIÓN
"a conclusión del proyecto es -ue el uso de todos los softwares mencionados
anteriormente nos facilitan muc,o la resolución de la teoría de juego2 y no
solamente este tema en específico de la asignatura de la investigación deoperaciones si no tambi5n todo el programa analítico del mismo.
Ka -ue a diferencia de la resolución manual d5 cada uno de los ejercicios del
dic,o tema cada software utili1ado solo re-uiere la transcripción de los datos de
cada ejercicio2 y con un determinado procedimiento sacar la resolución de cada
ejercicio es muc,o más rápido2 practico e incluso con menos margen de error.
"os programas utili1ados no solamente resuelven específicamente un tema2 si no
tiene una amplitud muy grande en la -ue ya depende de cada persona el -ue sea
más eficiente para cada persona2 tambi5n tomando en cuenta la amplitud de cada
resolución.
En un campo laboral este tipo de ejercicios no se pueden desarrollar de una
manera manual a diferencia de la universidad2 esa es la principal función de los
programasJ resolver de una manera más profesional los problemas propuestos2
para incluso la decisión de muc,os aspectos en una empresa2 observando de un
punto de vista más científico y con soluciones incluso compradas más en el caso
de teoría de juegos2 -ue ,abla de los jugadores y la estrategia -ue emplea y -ue
estrategia es más conveniente2 incluso si la competencia tiene más ventaja o si tu
empresa tiene más ventaja.
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"a finalidad principal es facilitar la resolución de ejercicios con el menor grado de
margen de error del programa analítico de investigación de operaciones.