ANLISIS DE DECISIONES II

ANLISIS DE DECISIONES IISOLUCIN PROBLEMAS CAPTULO 3

PROBLEMAS PARES DEL 16 32

Problema 16, pgina 103

Kenneth Brown es el propietario principal de Brown Oil Inc. Despus de abandonar su enseanza en la Universidad, Ken ha sido hbil para incrementar su salario anual en un factor superior del 100. En la actualidad, Ken est forzado a comprar algn equipo para Brown Oil debido a la competencia. Sus alternativas estn mostradas en la siguiente tabla:

EquipoMercado Favorable $Mercado No Favorable $

Sub 100300,000-200,000

Oiler J250,000-100,000

Texan 75,000- 18,000

Por ejemplo, si Ken compra un equipo Sub 100 y si hay un mercado favorable, El podra obtener una ganancia de $300,000. Por otra parte, si el mercado no es favorable, Ken podra sufrir una prdida de $200,000. Pero Ken siempre ha sido un tomador de decisiones muy optimista.

a.- Qu tipo de decisin est encarando Ken?

R.- Una toma de decisiones bajo incertidumbre

b.- Qu criterio de decisin podra usar Ken?

R.- Un criterio MAXIMAX (Recordemos que el criterio MAXIMAX es usado para encontrar la alternativa que maximice la mxima ganancia o consecuencia para cada alternativa). Este criterio de decisin localiza la alternativa con la mayor ganancia posible, de tal forma que ha sido llamado Criterio de decisin optimistac.- Qu alternativa es mejor?

R.- El equipo Sub 100, porque la mxima ganancia para ste es $300,000

EquipoFavorableNo FavorableRengln MximoRengln Mnimo

Sub 100300,000-200,000300,000-200,000

Oiler J250,000-100,000250,000-100,000

Texan 75,000 -18,000 75,000 -18,000

Problema 18, pgina 104El Lubricante es un boletn informativo del aceite muy caro al cul muchos gigantes del aceite se suscribe, incluyendo Ken Brown (Detalles en el problema 16). En el ltimo resultado, el boletn describi como la demanda por productos de aceite podra ser extremadamente alta. Aparentemente, el consumidor americano continuar usando productos de aceite, incluso si el precio de esos productos se duplica. Por supuesto, uno de los artculos en el Lubricante, puntualiza que la probabilidad de un mercado favorable para productos de aceite fue de 70%, mientras que la probabilidad de un mercado desfavorable fue solamente del 30%. Ken quisiera usar esas probabilidades en la determinacin de la mejor decisin.a.- Qu modelo de decisin podra ser usada?

R.- Toma de decisin bajo riesgo. (Maximiza el valor monetario esperado).

b.- Cul es la decisin ptima?

R.- Para determinar cul es la decisin ptima, obtenemos el valor monetario esperado para cada alternativa, con la frmula:EMV(alternativai) = (Ganancia del 1 estado de la naturaleza)(probabilidad del 1 estado de la naturaleza) +

(Ganancia del 2 estado de la naturaleza)(probabilidad del 2 estado de la naturaleza) +

.. (Ganancia del ltimo edo.de la naturaleza)(probabilidad del ltimo edo.de la naturaleza)Tipo de equipo para aceiteValor monetario esperado calculado por equipo

EMV(Sub 100)(0.7)(300,000) + (0.3)(-200,000) = $150,000

EMV(Oiler J)(0.7)(250,000) + (0.3)(-100,000) = $145,000

EMV(Texan)(0.7)( 75,000) + (0.3)( -18,000) = $ 47,100

Por lo tanto la decisin ptima es comprar el equipo Sub 100c.- Ken piensa que el precio de $300,000 de la mquina Sub 100 con un mercado favorable es demasiado alto. Cunto ms bajo debera ser este precio para que Ken cambie la decisin que hizo en el inciso b ?

R.- Ken podra cambiar su decisin si EMV(Sub 100) es menor que el siguiente mejor EMV, que sera $145,000. Entonces hacemosX = ganancia para Sub 100 en mercados favorables

Por lo que

(0.7)(X) + (0.3)(-200,000) < 145,000

X < 145,000 (0.3)(-200,000) por lo que ahora tenemos que

0.7

X < 145,000 + 60,000 = 205,000 = $292,587.14

0.7

0.7

La decisin de Ken podra cambiar si esta ganancia fuera menor que $292,587.14, as tendra un decremento por casi de $ 7,413Problema 20, pgina 104

Desarrolle una tabla de prdida de oportunidad para el problema de inversin que Mickey Lawson enfrent en el problema 19. Donde el prob. 19 dice:Mickey Lawson est considerando invertir un algo de dinero que l hered.

La siguiente tabla de ganancias nos proporciona los beneficios que podran ser realizados durante el prximo ao para cada una de las 3 alternativas. Mickey est considerando:

ESTADO DE LANATURALEZA

Alternativa de decisinBuena economaPobre economa

Acciones de mercado80,000-20,000

Acciones y Bonos30,000 20,000

Certificados de depsito23,000 23,000

Probabilidad0.50.5

a.- Cul decisin minimizara la prdida de oportunidad esperada EOL?

R.- EOL es el costo de no tomar la mejor solucin.Una alternativa propuesta para maximizar el EMV (valor monetario esperado) es minimizar el EOL (prdida de oportunidad esperada).NOTA: primero, debemos de construir la tabla de prdida de oportunidad o arrepentimiento. La prdida de oportunidad para cada estado de la naturaleza o cualquier columna, se obtiene restando cada ganancia en la columna desde la mejor ganancia en la misma columna; que ya se encuentran sealadas en la tabla anterior, por lo tanto, la tabla de prdida de oportunidad o arrepentimiento quedara:Alternativa de decisinBuena economaPobre conoma

Acciones de mercado80,000 - 80,000 = 023,000 (-20,000) = 43,000

Acciones y Bonos80,000 - 30,000 = 50,000 23,000 - 20,000 = 3,000

Certificados de depsito80,000 - 23,000 = 57,00023,000 - 23,000 = 0

Ahora calculamos el EOL (costo monetario esperado) para cada alternativa, multiplicando la prdida de oportunidad por la probabilidad de cada estado de la naturaleza y sumarlas entre s, quedando de la siguiente manera:EOL(acciones de mercado) = (0.5)(0) + (0.5)(43,000) = $21,500 Esta opcin minimiza el EOLEOL(acciones y bonos) = (0.5)(50,000) + (0.5)(3,000) = $26,500

EOL(certificados de depsito) = (0.5)(57,000) + (0.5)(23,000) = $28,500

Problema 22, pgina 104

En el problema 21 ayudaste a Allen Young a determinar la mejor estrategia de inversin. El problema 21 nos dice que Allen Young ha estado siempre orgulloso de sus estrategias personales de inversin y lo ha hecho muy bien desde algunos aos atrs. El invierte primeramente en acciones de mercado. Sin embargo en los ltimos meses, Allen ha llegado a estar muy interesado acerca de las acciones de mercado como una buena inversin. En algunos casos haber sido mejor para Allen tener su dinero en el banco ms que en el mercado de acciones. Durante el siguiente ao, Allen debe decidir si invierte $10,000 en acciones de mercado o en un certificado de depsito (CD) a una tasa de inters del 9%. Si el mercado es bueno, Allen cree que el podra tener un 14% de rendimiento en su dinero. Con un mercado eficiente/justo, El espera tener un 8% de rendimiento. Si el mercado es malo, el rendimiento podra ser 0%. Allen estima que la probabilidad de un buen mercado es 0.4, la probabilidad de un mercado eficiente/justo es 0.4 y de un mercado malo es de 0.2 y El desea maximizar su retorno promedio en el largo plazo. CONDICIONES DE MERCADO

Alternativa de decisinBuenoEficientePobreEMV(Valor monetario esperado)

Acciones de mercado(10,000)(14%) = 1,400(10,000)(08%) = 800 0(1400)(.4)+(800)(.4) = 880

Depsito en el banco(10,000)(09%) = 900 900 900 900

Probabilidades de

condiciones del mercado 0.4 0.4 0.2

Ahora, (problema 22) Young est pensando pagar por un boletn de acciones/valores de mercado. Un amigo de Young dijo que esos tipos de boletines podran predecir muy exactamente cuando el mercado podra ser bueno, eficiente o pobre. Entonces basado en esas predicciones, Allen podra hacer mejores decisiones de inversin.a.- Cul es lo ms que Allen est dispuesto a pagar por un boletn?

R.- El valor esperado con informacin perfecta (EVwPI), debe ser calculado y se obtiene de la siguiente manera:Seleccionamos la mejor ganancia/alternativa para cada estado de la naturaleza y lo multiplicamos por la probabilidad de su estado de la naturaleza. Ahora bien, para encontrar el valor esperado de informacin perfecta tenemos la siguiente frmula:

(EVPI) = EVwPI mximo EMV

Valor esperado de informacin perfecta = Valor esperado con informacin perfecta mximo Valor monetario esperado.EVwPI = (1,400)(0.4) + (900)(0.4) + (900)(0.2) = 560 + 360 + 180 = 1,100;Ahora bien,

Vemos que el mximo EMV sin la informacin = 900. Por lo tanto, Allen deber pagar por el boletn:

EVPI = EVwPI el mximo EMV = 1,100 900 = $ 200b.- Young ahora cree que un buen mercado le dar un rendimiento de slo un 11% en vez de 14%. Esta informacin cambiar la cantidad que Allen podra estar dispuesto a pagar por el boletn? Si tu respuesta es s, Determina lo ms que Allen podra estar dispuesto a pagar, dada esta nueva informacin.

R.- Si. Volvemos a recalcular las acciones del mercado por la nueva tasa de inters, que es del 11% y nos da $1,100

CONDICIONES DE MERCADO

Alternativa de decisinBuenoEficientePobreEMV(Valor monetario esperado)

Acciones de mercado(10,000)(11%) = 1,100(10,000)(08%) = 800 0(1400)(.4)+(800)(.4) = 880

Depsito en el banco(10,000)(09%) = 900 900 900 900

Probabilidades de

condiciones del mercado 0.4 0.4 0.2

Ahora bien, volvemos a encontrar de nuevo el valor esperado de informacin perfecta:

(EVPI) = EVwPI mximo EMV

Valor esperado de informacin perfecta = Valor esperado con informacin perfecta mximo Valor monetario esperado.EVwPI = (1,100)(0.4) + (900)(0.4) + (900)(0.2) = 440 + 360 + 180 = 980;

Ahora bien,

Vemos que el mximo EMV sin la informacin era de = 900.

Por lo tanto, Allen podra ahora pagar por el boletn:

EVPI = EVwPI el mximo EMV = 980 900 = $ 80Problema 24, pgina 105Brilliant Color es un pequeo proveedor de qumicos y equipos que son usados por algunas tiendas fotogrficas para procesar rollos de 35 mm. Un producto que Brillant Color provee es BC-6, John Kubick, presidente de Brilliant Color, normalmente surte 11, 12 o 13 cajas de BC-6 cada semana. Por cada caja que John vende, El recibe una ganancia de $35.00. Como muchos qumicos fotogrficos, BC-6 tiene una muy corta vida de anaquel, as que si una caja no es vendida al finalizar la semana, John debe desecharlo. Puesto que cada caja le cuesta a John $56.00, El pierde $56.00 por cada caja que no es vendida al finalizar la semana, Hay una probabilidad de 0.45 de vender 11 cajas, una probabilidad de 0.35 de vender 12 cajas y una probabilidad de 0.2 de vender 13 cajas.a.- Construya una tabla de decisin para este problema. Incluya todos los valores condicionales y las probabilidades en la tabla.

b.- Cul es tu curso de accin recomendado?

R.- Surtir 11 cajas, porque es el que tiene el mximo EMV.

c.- Si John es hbil para desarrollar BC-6 con un ingrediente que lo estabiliza, para que dentro de poco no tenga que ser desechado. Podra esto cambiar tu curso de accin recomendado?R.- Si no hay prdidas involucradas con el exceso de inventarios/existencias, entonces el curso de accin recomendado es, surtir 13 cajas y llenar de nuevo las existencias a este nivel cada semana.

Esto se observa en la siguiente tabla de decisin. Problema 26, pgina 105

Farm Grown Inc., produce cajas de productos de alimentos perecederos. Cada caja contiene una variedad de vegetales y otros productos del campo. Cada caja cuesta $5.00 y se vende por $15.00. Si hay alguna caja no vendida al finalizar el da, Ellos vendern a una gran compaa procesadora de alimentos a $3.00 la caja. La probabilidad de que la demanda diariamente sea de 100 cajas es 0.3, la probabilidad de que sea 200 cajas es de 0.4 y de que sea 300 es 0.3. Farm Grown tiene una poltica de siempre satisfacer la demanda del cliente. Si su propio suministro de cajas es menor que la demanda, El compra los vegetales necesarios de un competidor. El costo estimado de hacer esto, es de $16.00 por caja.a.- Dibuje una tabla de decisin para este problema.

R.- El costo por caja producida = $ 5.00

El costo por caja comprada = $16.00

El precio de venta = $ 20.00

El dinero recuperado de cada caja no vendida = $ 3.00

b.- Qu recomiendas?

R.- Producir 300 cajas cada da.

Problema 28, pgina 105

Un grupo de mdicos profesionales est considerando la construccin de una clnica privada. Si la demanda mdica es alta, (hay un mercado favorable para la clnica), el mdico podra obtener una ganancia neta de $100,000. Si el mercado no es favorable, ellos podran perder $40,000. Claro que ellos no tienen para avanzar en todo, en tal caso no hay precios. En la ausencia de cualquier dato de mercado, el mejor de los mdicos puede suponer que hay un 50-50 de oportunidad de que la clnica sea exitosa. Construya un rbol de decisin para ayudar a analizar este problema. Qu debera hacer el mdico profesionista?R.- EMV para nodo 1 = (0.5)(100,000) + (0.5)(-40,000) = $30,000

Selecciona el ms alto EMV, por lo tanto; construye la clnica.

Problema 30, pgina 106

Jerry Smith est pensando en abrir una tienda de bicicletas en su pueblo. Jerry ama tomar su bicicleta en viajes de 50 millas con sus amigos, pero El cree que cualquier pequeo negocio podra ser iniciado solamente si hay una buena oportunidad de tener ganancia. Jerry puede abrir una pequea tienda, una gran tienda o no abrir la tienda, porque habr al menos 5 aos de arrendamiento en el edificio que Jerry est pensando usar, El desea estar seguro que toma la decisin correcta. Jerry est pensando tambin acerca de contratar a su viejo profesor de Mercadotecnia para que dirija un estudio de Investigacin de Mercado. Si el estudio es dirigido, el resultado podra ser cualquiera de los 2: favorable o desfavorable. Desarrolle un rbol de decisin para Jerry.

Problema 32, pgina 106Hill Holliday no est seguro de lo que debera hacer. El desea construir un cuadruplex (edificio con 4 apartamentos), construir un duplex, recolectar informacin adicional o simplemente no hacerlo. Al recolectar informacin adicional, el resultado podra ser favorable o desfavorable, pero le podra costar a El $3,000 recolectar la informacin. Bill cree que hay 50-50 de oportunidad de que la informacin ser favorable. Si el alquiler del mercado es favorable, Bill ganara $15,000 con el cudruples o $5,000 con el duplex. Bill no tiene recursos financieros para hacer ambos. Con un alquiler de mercado desfavorable, Bill podra perder $20,000 con el cudruples y $10,000 con el duplex. Sin recolectar informacin adicional, Bill estima que la probabilidad de un alquiler de mercado favorable es 0.7. Un reporte favorable del estudio podra incrementar la probabilidad de un alquiler de mercado favorable a 0.9. Adems, un reporte desfavorable de la informacin adicional, podra decrecer la probabilidad la probabilidad de un alquiler de mercado favorable a 0.4. Acorde a esto, Bill podra olvidar todos esos nmeros y no hacer nada.Cul es tu consejo para Bill?

A1= reunir ms informacin

A2= no reunir ms informacin

A3= construir cuadruplex

A4= construir duplex

A5= no hacer nada

EMV(nodo 2)= 0.9(12,000) + 0.1(-23,000) = 8,500

EMV(nodo 3)= 0.9(2,000) + 0.1(-13,000) = 500

EMV(reunir informacin y entonces no hacer nada) = -3,000 EMV(nodo 4)= 0.4(12,000) + 0.6(-23,000) = - 9,000

EMV(nodo 5)= 0.4(12,000) + 0.6(-13,000) = - 7,000EMV(reunir informacin y entonces no hacer nada) = -3,000 EMV(nodo 1)= 0.5(8,500) + 0.5(-3,000) = 2,750

EMV(construir cudruples)= 0.7(15,000) + 0.3(-20,000) = 4,500

EMV(construir duplex)= 0.7(5,000) + 0.3(-10,000) = 500

EMV(no hacer nada) = 0Decisiones:

1) NO reunir informacin

2) Construir cuadruplex

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