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8/2/2019 SOLUCIN DE ECUACIONES DIFERENCIALES
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ACTIVIDAD 6: TRABAJO COLABORATIVO # 1
FRANCISCO JAVIER HILARIN NOVOA
CD. 1 074 416 618
CEAD DE GACHET, CUNDINAMARCAPROGRAMA: INGENIERA ELECTRNICA
TUTOR DE CURSO:
FRANCISCO FERNNDEZ
CURSO:
MATEMTICAS ESPECIALES
299010_32
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
17 DE ABRIL DEL 2012
8/2/2019 SOLUCIN DE ECUACIONES DIFERENCIALES
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SOLUCIN DE ECUACIONES DIFERENCIALES
EJERCICIO F
La ecuacin diferencial es:
Aplicamos la transformada de Laplace a ambos lados de la ecuacin
diferencial:
[ ] []
Reemplazamos condiciones iniciales:
[ ] []
Factorizamos:
Hallamos fracciones parciales:
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Y hallamos la solucin, mediante la transformada inversa de Laplace:
Pantallazo de verificacin de la solucin de la ecuacin diferencial:
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EJERCICIO G
La ecuacin diferencial es:
Aplicamos la transformada de Laplace a ambos lados de la ecuacin
diferencial:
[ ] []
Reemplazamos condiciones iniciales:
Factorizamos:
Comprobamos las fracciones parciales mediante un pantallazo:
Y hallamos la solucin, mediante la transformada inversa de Laplace:
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Comprobamos la correcta solucin de la transformada inversa de Laplace,
mediante un pantallazo:
Pantallazo de verificacin de la solucin de la ecuacin diferencial:
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EJERCICIO H
La ecuacin diferencial es:
Aplicamos la transformada de Laplace a ambos lados de la ecuacin
diferencial:
[ ] [ ] []
Reemplazamos condiciones iniciales:
[ ] [ ] []
Factorizamos:
Y hallamos la solucin, mediante la transformada inversa de Laplace:
() ( )
Comprobamos la correcta solucin de la transformada inversa de Laplace,
mediante un pantallazo:
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Pantallazo de verificacin de la solucin de la ecuacin diferencial:
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EJERCICIO I
La ecuacin diferencial es:
Aplicamos la transformada de Laplace a ambos lados de la ecuacin
diferencial:
[ ] [ ] []
Reemplazamos condiciones iniciales:
[ ] [] []
Factorizamos:
Y hallamos la solucin, mediante la transformada inversa de Laplace:
()
Comprobamos la correcta solucin de la transformada inversa de Laplace,
mediante un pantallazo:
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Pantallazo de verificacin de la solucin de la ecuacin diferencial: