Solución de sistemas ecuaciones diferenciales en la calculadora Texas CAS

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales:

∂Ca∂ t

=−Ca+0.1CaCb

∂Cb∂ t

=3Cb−CaCb

T=0 Ca=2 ;Cb=5

Solución: tenemos un sistema de 2x2 ecuaciones diferenciales con la variable independiente que es el tiempo y dos dependientes que son las concentraciones hipotéticas ca y cb.

Con un sencillo comando la calculadora presentada lo resuelve:

1. se escribe el comando “rk23” en el scrab de la calculadora2. luego se escribe las ecuaciones sin el diferencial es decir:

rk 23({−Ca+0.1CaCb3Cb−CaCb })3. se añade lo siguiente:

rk 23({−C a+0.1C aC b3Cb−CaCb,t , {Ca ,Cb }, {0,5 }, {2,5 } ,1})

Como se observa en el comando después de las ecuaciones se escribe coma la variable independiente que es el tiempo coma entre llaves las variables dependientes coma el valor inicial y final de la variable independiente (en este caso quiero conocer las concentraciones desde t=0 a t=5 coma entre llaves estimados de las variables dependientes coma (ese 1 del final es el salto, es decir la calculadora les arrojará una tabla de datos con los valores de ca y cb en los tiempo de 0 a 5 segundos pero con el uno le digo que me lo calcule cada 1 segundo y ya cierran y le dan enter les arrojará esto:

Les arroja tres filas la primera los valores de la variable independiente en este caso el tiempo de cero a 5 con el salto de 1 y en las dos filas siguientes los valores de cada concentracion en cada tiempo con eso ya conocen los valores de las variables.

Se hace para sistemas de ene ecuaciones cualquier duda me escriben o si me ven por ahí hacemos un ejemplo que de todas formas es mas sencillo mostrarlo en la calculadora.