UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM-CARAZO

Curso de Estadística

Guía de Laboratorio 1 de Estadística Descriptiva Solución

Profesor: MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés. Fecha: Agosto 2010

Objetivos del laboratorio: A l finalizar la práctica el estudiante adquiera las siguientes habilidades:

Hacer análisis exploratorio de datos obteniendo los estadísticos básicos y gráficos básicos.

Organizar los datos en distribuciones de frecuencias para una interpretación sencilla de los mismos.

Determinar las principales características de una distribución de datos basado en los estadísticos de dispersión, de tendencia central, de posición y de forma.

Hacer uso de software estadístico SPSS para el procesamiento de datos.

I. El departamento de limpieza de la ciudad midió en un día el peso en toneladas de la basura

recolectada por los 40 camiones que tiene el departamento en funcionamiento. Los datos se muestran

en el cuadro siguiente:

Peso de basura (toneladas)

119 128 146 158 137 99 188 169 104 91

171 130 186 160 139 147 177 121 180 178

190 133 124 93 142 150 193 106 112 96

136 145 196 166 127 153 109 183 174 163

1.1 Ordene los datos y escríbalos en la matriz indicada.

Peso de basura (toneladas) ordenados por fila(izquierda-derecha)

91 93 96 99 104 106 109 112 119 121

124 127 128 130 133 136 137 139 142 145

146 147 150 153 158 160 163 166 169 171

174 177 178 180 183 186 188 190 193 196

1.2 responda lo siguiente:

1.2.a Número de datos válidos:40 1.2.b Suma de los datos:5819

1.2.c Media aritmética:145.48 1.2.d Deviación estándar: 30.87

1.2.e Valor Máximo obtenido: 196 1.2.f Valor Mínimo Obtenido: 91

1.2.g Percentil 25 : 121.75 1.2.h Percentil 75: 172.50

1.3 Muestre el gráfico de tallo y hoja.

Toneladas de Basura: Gráfico de Tallo y hoja

Frecuencia Tallo y hoja

4.00 9. 1 3 6 9

3.00 10. 4 6 9

2.00 11. 2 9

4.00 12. 1 4 7 8

5.00 13. 0 3 6 7 9

4.00 14. 2 5 6 7

3.00 15. 0 3 8

4.00 16. 0 3 6 9

4.00 17. 1 4 7 8

4.00 18. 0 3 6 8

3.00 19. 0 3 6

1.4 Muestre el gráfico de histograma con su polígono de frecuencias.

1.5 Construya una distribución de frecuencias de 10 clases con un ancho de 11 unidades por clase.

Llene las filas y columnas restantes.

Distribución de Frecuencias

Clase Marca de clase (x)

Frecuencia Frecuencia Acumulada

Frecuencia relativas

Frecuencia relativa

acumulada

91 - 101 96 4 4 10 10.0

102 - 112 107 4 8 10 20.0

113 - 123 118 2 10 5 25.0

124 – 134 129 5 15 12.5 37.5

135 – 145 140 5 20 12.5 50.0

146 – 156 151 4 24 10.0 60.0

157 – 167 162 4 28 10.0 70.0

168 – 178 173 5 33 12.5 82.5

179 – 189 184 4 37 10.0 92.5

190 – 200 195 3 40 7.5 100.0

40

1.5.1 Construya la ojiva usando el límite inferior de cada clase y las frecuencias relativas acumuladas y

represente el percentil 25,50 y 75 respectivamente.

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

Frec.

Frec.

P75=172.5P25=121.75

1.6 Haciendo uso de las fórmulas para datos agrupados realiza los siguientes cálculos.

Para los cálculos de 1.6 usaremos la tabla que llenamos en el inciso 1.5

1.6.1. Media aritmética:

1.6.2 Mediana

1.6.3 Moda:

En este caso hay tres frecuencias con valor 5 por lo que sería inadecuado usar la moda como estadístico

central.

1.6.4. Desviación estándar

S=30.81

1.7. Determine de acuerdo a la posición el tipo de asimetría de la distribución.

Respuesta: El valor de asimetría es -1, por lo que la curva normal está sesgada a derecha

Esto es la mayor parte de los datos están del lado derecho de la distribución.

775.14540

319541845173416241515140512921184107496

xxxxxxxxxx

n

fxx

75.15975.2157114

24251572

xc

f

fn

LiMemediana

acum

30.94939

850014.025-887037

39

40

(5831)-887037

1

22

2

2

n

n

fxfx

S

1.8. Determine la forma de la distribución.

1.9. Cuál de los estadísticos de tendencia central es el indicado para esta distribución y porque?

La media aritmética es un estadístico adecuado por que no hay valores extremos y tanto la asimetría

como la curtosis no son valores altos.

2.0 Cuando basura recogen diariamente los 40 camiones de la ciudad y en promedio cuanto recogen

cada uno de ellos.

Los camiones recogen un total de 5,819 toneladas de basura, con un promedio por camión de 145.48

toneladas.

El grado de concentración de los datos

es reducido, por eso puede verse que

la normal es achatada con valor de

curtosis de -1.085.