5/25/2018 Solucion Trabajo Colaborativo Unidad 2

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SOLUCION TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 2

Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):

1. De la siguiente funcin f(x) =

a) Dominio: el dominio son todos los valores que puede tomar la variab

x.

En este caso en el denominador no puede dar cero por que la divisi

por cero no existe o da infinito ()! y tampoco puede dar un valor

negativo dentro de la ra"# cuadrada! porque la ra"# cuadrada de un

n$mero negativo no existe

%or lo tanto el dominio me debe quedar planteado as":

x&'

Despejando la x obtengo:

x>5

El dominio son todos los reales mayores que 5.

b) Rango : son los valores que dic*a funcin en el eje y! entonces seg$

podemos imaginar la grafica de esta funcin! los resultados que van

dando en f(x) o sea en el eje y! ser+n siempre positivos! y por tanto e

rango son los n$meros reales positivos:

Rango = (f(x)>0) los nmeros positios mayores que !ero.

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,) -i g(x) = ! encuentre la funcin f(x) de tal forma que: (f o g)(x) =

omo sabemos (f o g)(x)! es la funcin g(x) metida dentro de la funcin f(x)! yentonces como :

(f o g)(x) = y g(x) = ! entonces! dir"amos que la f(x) tendr"a que ser l

que pone la ra"# cuadrada para que g(x) = quede introducida en ella.

Enton!es f(x) = respuesta.

".-i f(x)= / y g(x) =

0allo

a) f 1 g= 3

b) f 2 g =

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c) f * g = (3 * ( =

d) = haciendo pod!c"o de e#"e$o% & $edio% =

'e !eda) = - respuesta.

+ Veifico ,a% iden"idade%)

a- # . # . # = #

%a/iendo !e ) # . # = 0

,a e#pe%i1n $e !eda)

# . = #

x = x respuesta

b) = 0 .

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Ap,ico ,a definici1n de "ino$io c!adado pefec"o a ,a e#pe%i1n)

La definici1n de fac"oiaci1n !e dice)

= . 2a/ .

= . 2Sen#Co%# . #

n"once% ,a e#pe%i1n $e !edaa)

. 2Sen#Co%# . # = 0 .

n e, ,ado i!iedo de ,a ec!aci1n pode$o% ag!pa # )

. # . 2Sen#Co%# = 0 .

4a %a/e$o% !e . #= 0

'e !edaa) . 2Sen#Co%# = 0 .

4 ahoa ca$/ia$o%) Co%# =

5ina,$en"e o/"ene$o%)

. 2 Sen# = 0 .

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1 + = 1 + respuesta.

5.

3plico la ra#n trigonom4trica -eno al +ngulo para calcular la altura * de l

rampa:

-en /5656 =

Despejando la altura * de la ecuacin me queda:

*= x -en /5656 = (5'.7m) -en /5656 = 8!,,m

*= 8!,,m

3*ora como dicen que cambian la rampa entonces la grafica nueva me

quedar+ as":

9eniendo en cuenta que el +ngulo de elevacin de la rampa! es el que se

*a modificado a ,,66:

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3*ora aplico otra ve# el -eno al +ngulo para *allar el largo de la nueva

rampa:

-en ,,66 =

Despejando el largo de la rampa x obtengo:

;= = x= ,5./ m respuesta

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& ,a %o,!ci1n o e, de%pe6e de # en ,a ec!aci1n c!ad7"ica e%)

a 1 bx 1 c =

3*ora inserto los valores *allados de a! b y c:

a= 8! b= , y c= &5 y x= -enx

= =

A!8 hago !n de%pe6e con e, %igno 9 & con e, %igno . en ,a $i"ad)

= = :;+