«SOLUCIONARIORAZONES Y

PROPORCIONES»QUINCENA DEL 17 AL 28 DE

AGOSTO 2020

Material confeccionado y adaptado

por:

Docentes 6° básico – Docentes PIE

Objetivo: Retroalimentar Razones yproporciones.

Ejercitemos:(Escribe y resuelve en tu cuaderno) Observa la imagen y responde en tu cuaderno

RAZÓN =COMPARACIONES

Escribe cada Razón como Fracción y comoDivisión

Razón entre lacantidad de personascantando y personastocando guitarra.

Ejemplo:

𝑷𝒆𝒓𝒔𝒐𝒏𝒂𝒔 𝒄𝒂𝒏𝒕𝒂𝒏𝒅𝒐

𝑷𝒆𝒓𝒔𝒐𝒏𝒂𝒔 𝒕𝒐𝒄𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒈𝒖𝒊𝒕𝒂𝒓𝒓𝒂=𝟐

𝟒=𝑨𝒏𝒕𝒆𝒄𝒆𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆

𝑪𝒐𝒏𝒔𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆

Razón entre las niñasy los niños.

𝑵𝑰Ñ𝑨𝑺

𝑵𝑰Ñ𝑶𝑺=𝟑

𝟑=𝑨𝒏𝒕𝒆𝒄𝒆𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆

𝑪𝒐𝒏𝒔𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆

Razón entre laspersonas cantando yel total de personas.

𝑷𝑬𝑹𝑺𝑶𝑵𝑨𝑺 𝑪𝑨𝑵𝑻𝑨𝑵𝑫𝑶

𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 𝑫𝑬 𝑷𝑬𝑹𝑺𝑶𝑵𝑨𝑺=𝟐

𝟔=𝑨𝒏𝒕𝒆𝒄𝒆𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆

𝑪𝒐𝒏𝒔𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆

Ejercitemos:(Escribe y resuelve en tu cuaderno)

Razón = Comparación Razón como fracción

Razón comodivisión

Antecedente

Consecuente

Razón entre lacantidad de personascantando y personastocando guitarra.

𝟐

𝟒

2 : 4 2 4

Razón entre lasniñas y los niños.

𝟑

𝟑

3 : 3 3 3

Razón entre laspersonascantando y eltotal de personas.

𝟐

𝟔

2 : 6 2 6

Ejercitemos:(Escribe y resuelve en tu cuaderno)

Razón= Comparación Razón comofracción y comodivisión

Cómo se lee Valor de laRazón

Razón entre la cantidad depersonas cantando ypersonas tocando guitarra.

𝟐

𝟒= 2 : 4

2 es a 4 2:4=20 : 4= 0, 5

0, 5

Razón entre las niñas y losniños.

𝟑

𝟑= 3 : 3

3 es a 3 3:3= 1

Razón entre las personascantando y el total depersonas.

𝟐

𝟔= 2 : 6

2 es a 6 2:6=20 : 6= 0, 3

-182

Representación de Razones(Escribe y resuelve en tu cuaderno o en el cuaderno de ejercicios MINEDUC página N°34; ejercicio 1ª, 1b)

Razón 1 Razón 2

b. Razón 1 Razón 2

a.

Razón 1 Razón 2

𝟐

𝟑

𝟑

𝟐

𝟐

𝟓

𝟐

𝟓

Representación de Razones(Escribe y resuelve en tu cuaderno)

Razón = Comparación Razón como fracción o división

A C Representación Cómo se lee

5 manzanas son rojasde un total de 15manzanas.Compara manzanasrojas con el total

𝟓

𝟏𝟓

5 15 5 es a 15

De 12 pelotas 4 sonamarillas y 8 sonverdes.La razón entrepelotas verdes ypelotas amarillas.Razón entre el totalde pelotas y laspelotas verdes.

𝟖

𝟒

8 4 8 es a 4

Representación de Razones(Escribe y resuelve en tu cuaderno)

Razón = Comparación Razón como fracción o división

A C Representación Cómo se lee

De un ramo de 18rosas , 10 son rosasblancas y 8 son rosasrojas . Compara lasrosas blancas con eltotal de rosas.

𝟏𝟎

𝟖

10 8 10 es a 8

De un total de 12lápices, 8 son lápicesde pasta azul.Compara los lápicesde pasta azul con eltotal de lápices.

𝟖

𝟏𝟐

8 12 8 es a 12

RAZONES EQUIVALENTES(Escribe y resuelve en tu cuaderno o en el cuaderno de ejercicios MINEDUC página N°34; ejercicio 2a, 2b, 2c)

Razón Razón equivalente

Representación gráfica de ambas fracciones

2b

8 es a 3

𝟖

𝟑

𝒙

𝒙

𝟐

𝟐=𝟏𝟔

𝟔

2c

3 : 12

𝟑

𝟏𝟐

𝒙

𝒙

𝟑

𝟑=𝟏

𝟒

RAZONES EQUIVALENTES(Escribe y resuelve en tu cuaderno o en el cuaderno de ejercicios MINEDUC página N°34; ejercicio 2a, 2b, 2c)

Razón Razón equivalente

Representación gráfica de ambas fracciones

2d

𝟕

𝟐

𝟕

𝟐

𝒙

𝒙

𝟐

𝟐=𝟏𝟒

𝟒

2e

9 es a 15

𝟗

𝟏𝟓

:

:

𝟑

𝟑=𝟑

𝟓

RAZONES EQUIVALENTES(Escribe y resuelve en tu cuaderno o en el cuaderno de ejercicios MINEDUC página N°35; ejercicio 3a, 3b, 3c )

𝟒𝟓𝟎

𝟏𝟓𝟎

𝟑𝟐𝟎

𝟖𝟎

𝟏𝟏𝟔

𝟕

𝟓𝟐𝟓

𝟕𝟓

𝟏𝟒𝟏𝟏

𝟏𝟕𝟐𝟑

𝟑𝟏𝟐

𝟏𝟕𝟐𝟑

(Escribe y resuelve en tu cuaderno o en elcuaderno de ejercicios MINEDUC página N°36;problema 4b)

4b.-En un evento cultural, las mesas y sillas están en la razón 1 : 5 y hay35 mesas, ¿cuántas sillas son?

Regla de 3 simple multiplicación cruzada y división𝒎𝒆𝒔𝒂 = 𝟏

𝒔𝒊𝒍𝒍𝒂 = 𝟓

𝟑𝟓

𝒙=

Entonces: 𝟓 𝒙 𝟑𝟓

𝟏=𝟏𝟕𝟓

𝟏= 175 : 1 = 175 sillas

(Escribe y resuelve en tu cuaderno o en elcuaderno de ejercicios MINEDUC página N°36;problema 4c, 4e)

4c.-Luego de un evento en el gimnasio municipal, se recogieron 68 papeles.Además, por cada papel se recogieron 13 latas de bebida , ¿en qué razónestán los papeles de las latas? ¿Cuántas latas se recogieron en total?

Regla de 3 simple multiplicación cruzada y división 𝒑𝒂𝒑𝒆𝒍𝒆𝒔= 𝟏

𝒍𝒂𝒕𝒂𝒔 = 𝟏𝟑

𝟔𝟖

𝒙=

68 x 13 =884 : 1= 884 latas en total

4e.- En un colegio, la cantidad de cuadernos y libros están en la razón 2 es a 3. Sien total hay 126 cuadernos, ¿cuántos libros hay?

Regla de 3 simple multiplicación cruzada y división 𝒄𝒖𝒂𝒅𝒆𝒓𝒏𝒐𝒔=𝟐

𝒍𝒊𝒃𝒓𝒐𝒔= 𝟑

𝟏𝟐𝟔

𝒙=

126 x 3 = 378 : 2= 189 libros.

EVALUACIÓN FORMATIVAResuelve y revisaremos en la clase virtual.

V Una razón es una comparación entre 2 o más cantidades.

F Las razones se pueden expresar como una fracción omultiplicación. (DIVISIÓN)

V Los términos de una Razón son el antecedente y elConsecuente.

V El valor de una Razón es el cociente entre el antecedente y elconsecuente.

F Dos o más Razones son Equivalente si representan la mismacomparación. (MISMA CANTIDAD)

V Cuando 2 o más razones son equivalentes significa que hayproporción.

V Para comprobar si 2 2 o más razones son una proporción sedebe multiplicar cruzado, amplificar y/o simplificar.

Escribe una (V) SI ES VERDADERO y una (F) SI ES FALSO. Justifica lasfalsas. (Resuelve en tu cuaderno)

Resuelve en tu cuaderno y revisaremos en la clase virtual

Árboles Niños Niñas

Ciruelos 8 2

Palmeras 12 10

Pinos 18 22

De acuerdo a los datos , escribe la razón entre:

El número de niños que plantarán ciruelos y el totalde alumnos del curso.

𝟖

𝟕𝟐

El número de niños que plantarán palmeras y el total dealumnos del curso.

𝟏𝟐

𝟕𝟐

El número de niñas que plantarán pinos y el total de niñas delcurso.

𝟐𝟐

𝟑𝟒

El número de niñas que plantarán palmeras y el total de niñasdel curso.

𝟏𝟎

𝟑𝟒

El número de niños que plantarán ciruelos y el total de niñosdel curso.

𝟖

𝟑𝟖

Usando la proporción encuentra las razones equivalentes. Multiplica cruzado. (Resuelve en tu cuaderno y revisaremos en la clase virtual)

𝟑

𝟓

𝟐

𝟗

3 x 9 = 5 x 227 ≠ 10

Entre las RazonesNO HAY proporciónentonces NO SONequivalentes

𝟐

𝟔

𝟑

𝟗

2 x 9 = 6 x 318 = 18

Entre las RazonesHAY proporciónentonces SONequivalentes

𝟒

𝟏𝟎

𝟏𝟎

𝟐𝟓

4 x 25 = 10 x 10100 = 100

Entre las RazonesHAY proporciónentonces SONequivalentes

𝟑

𝟓

𝟔

𝟏𝟎3 x 10 = 6 x 10

30 = 30

Entre las Razones

HAY proporciónentonces SONequivalentes

𝟑

𝟓

𝟐

𝟏𝟐3 x 12 = 5 x2

36 ≠10

Entre las Razones NOHAY proporciónentonces SONequivalentes

𝟑

𝟓

𝟗

𝟏𝟓3 x 15 = 5 x 9

45 = 45Entre las RazonesHAY proporciónentonces SONequivalentes

Encuentra el valor desconocido usando la regla de 3 simple para comprobar la proporción (Resuelve en tu cuaderno y revisaremos en la clase virtual)

𝟐

𝟓

𝟒

𝒑𝟓 𝒙 𝟒

𝟐=𝟐𝟎

𝟐= 𝟐𝟎: 𝟐 = 𝟏𝟎

Entonces p=10

2x10=5x420=20

𝒈

𝟔

𝟔

𝟒𝟔 𝒙 𝟔

𝟒=𝟑𝟔

𝟒= 𝟑𝟔: 𝟒 = 𝟗

Entonces g=9

9x4=6x636=36

𝟔

𝟑

𝒂

𝟒𝟔 𝒙 𝟒

𝟑=𝟐𝟒

𝟑= 𝟐𝟒: 𝟑 = 𝟖

Entonces a=8

6x4=3x824=24

𝟑

𝑭

𝟔

𝟏𝟎𝟎𝟑 𝒙 𝟏𝟎𝟎

𝟔=𝟑𝟎𝟎

𝟔= 𝟑𝟎𝟎:𝟔 =

𝟓𝟎Entonces f=50

3x100=50x6300=300

𝟑

𝟔

𝒅

𝟏𝟐𝟑 𝒙 𝟏𝟐

𝟔=𝟑𝟔

𝟔= 𝟑𝟔: 𝟔 = 𝟔

Entonces d=6

3x12=6x636=36

𝟑

𝟓

𝒄

𝟓𝟎𝟑 𝒙 𝟓𝟎

𝟓=𝟏𝟓𝟎

𝟓=

𝟏𝟓𝟎: 𝟓 = 𝟑𝟎Entonces c=30

3x50=5x30150=150

Resolución de problemas (Resuelve en tu cuaderno y revisaremos en la clase virtual)

Resuelve y responde:

25 x 40 = 1000 : 2 = 500

Son 500 estudiantes.