Soluciones a las actividades de cada epígrafe - INTEFficus.pntic.mec.es/jgam0105/temas_1eso/materiales_1eso/... · ˚ Representa, de la misma forma, 1 5 ... si es menor, igual o

Soluciones a las actividades de cada epígrafeSoluciones a las actividades de cada epígrafe7

Unidad 7. Las fracciones

PÁGINA 134

PARA EMPEZAR…

▼ ¿Podrás manejar fracciones al estilo egipcio?

Observa cómo escribían los egipcios algunas fracciones unitarias:

RECUERDA

1 = 10 =

100 = 1 000 =

12

13

110

■ Representa, de la misma forma, 15

, 112

, 1100

, 11 200

.

15

112

1100

11 200

■ ¿Qué fracciones se han representado en estas losas?:

Las fracciones representadas son 17

, 114

, 1210

y 1123

.

Pág. 1



■ Traduce a fracciones las igualdades que muestra el gráfico y comprueba que en

la piedra, efectivamente, se ha esculpido 47

al modo de los egipcios.

=

=

=

+

47

= 814

= 714

+ 114

= 12

+ 114

Pág. 2



PÁGINA 136

1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada en cada figura:

a)

b)

c)

d)

e)

f )

a) 16

b) 23

c) 14

d) 512

e) 38

f ) 49

2 Representa las fracciones siguientes:

a) 35

b) 13

c) 34

d) 58

a)

35

b)

13

c)

34

d)

58

Pág. 1



3 Escribe una fracción para indicar la cantidad de pizza que ha comprado cada uno:

Ella 8 44

Él 8 54

4 Indica, para cada fracción, si es menor, igual o mayor que la unidad:

a) 27

b) 32

c) 66

d) 85

e) 33

f ) 56

a) 27

< 1 b) 32

> 1 c) 66

= 1

d) 85

> 1 e) 33

= 1 f ) 56

< 1

Pág. 2



PÁGINA 137

5 Calcula mentalmente.

a) 14

de 8 b) 13

de 12 c) 15

de 20

34

de 8 23

de 12 35

de 20

d) 16

de 18 e) 17

de 14 f ) 18

de 40

56

de 18 27

de 14 58

de 40

a) 14

de 8 = 2 b) 13

de 12 = 4 c) 15

de 20 = 4

34

de 8 = 6 23

de 12 = 8 35

de 20 = 12

d) 16

de 18 = 3 e) 17

de 14 = 2 f ) 18

de 40 = 5

56

de 18 = 15 27

de 14 = 4 58

de 40 = 25

6 Calcula.

a) 25

de 15 b) 34

de 12 c) 37

de 21

d) 23

de 30 e) 45

de 30 f ) 38

de 24

g) 34

de 48 h) 23

de 72 i) 35

de 85

a) (15 : 5) · 2 = 6 b) (12 : 4) · 3 = 9 c) (21 : 7) · 3 = 9

d) (30 : 3) · 2 = 20 e) (30 : 5) · 4 = 24 f ) (24 : 8) · 3 = 9

g) (48 : 4) · 3 = 36 h) (72 : 3) · 2 = 42 i) (85 : 5) · 3 = 51

7 Opera.

a) 14

de 384 b) 35

de 715 c) 57

de 483

a) 384 : 4 = 96

b) (715 : 5) · 3 = 429

c) (483 : 7) · 5 = 345

Pág. 1



8 De una caja de 24 bombones se ha consumido 1/6.

¿Cuántos bombones se han consumido? ¿Cuántos que-dan?

Consumido 8 16

de 24 = 24 : 6 = 4 bombones

Quedan 8 24 – 4 = 20 bombones

9 En mi clase, entre chicos y chicas, somos 27. Las chicas representan los 4/9 del total. ¿Cuántos chicos y cuántas chicas hay en clase?

Chicas 8 49

de 27 = (27 : 9) · 4 = 12

Chicos 8 27 – 12 = 15

10 En un campamento internacional de verano hay 280 campistas, de los que 3/7 son españoles. ¿Cuántos españoles hay en el campamento?

37

de 280 = (280 : 7) · 3 = 120

Hay 120 españoles.

11 De las 40 bolas que hay en un frasco, 3/10 son rojas. ¿Cuántas bolas rojas hay?

310

de 40 = (40 : 10) · 3 = 12

En el frasco hay 12 bolas rojas.

12 ¿Cuánto cuesta 1/4 kg de boquerones? ¿Y 3/4 kg de merluza?

Boquerón 5,4 €/kilo

Merluza 13 €/kilo

14

de 5,40 = 5,40 : 4 = 1,35

34

de 13 = (13 : 4) · 3 = 9,75

Un cuarto de kilo de boquerones cuesta 1,35 €.

Tres cuartos de kilo de merluza cuestan 9,75 €.

Pág. 2



PÁGINA 138

13 Expresa en forma de fracción y en forma decimal el número representado en cada caso:

a)

0 1

b)

0 0,2 0,3 1

c)

0 0,7 0,8 1

d)

0 1

a) 12

= 0,5 b) 14

= 0,25 c) 34

= 0,75 d) 35

= 0,6

14 Copia y completa con un número decimal.

a) 18

= 1 : 8 = ... b) 79

= 7 : 9 = ...

c) 310

= 3 : 10 = ... d) 512

= 5 : 12 = ...

a) 18

= 1 : 8 = 0,125 b) 79

= 7 : 9 = 0,)7

c) 310

= 3 : 10 = 0,3 d) 512

= 5 : 12 = 0,41)6

15 Divide y expresa en forma decimal.

a) 12

b) 22

c) 32

d) 42

e) 15

f ) 25

g) 35

h) 45

a) 12

= 1 : 2 = 0,5 b) 22

= 2 : 2 = 1

c) 32

= 3 : 2 = 1,5 d) 42

= 4 : 2 = 2

e) 15

= 1 : 5 = 0,2 f ) 25

= 2 : 5 = 0,4

g) 35

= 3 : 5 = 0,6 h) 45

= 4 : 5 = 0,8

Pág. 1



16 Pasa a forma decimal.

a) 38

b) 54

c) 710

d) 52

e) 23

f ) 16

g) 56

h) 49

a) 38

= 0,375 b) 54

= 1,25

c) 710

= 7 : 10 = 0,7 d) 52

= 5 : 2 = 2,5

e) 23

= 0,))6 f ) 1

6 = 0,1

)6

g) 56

= 5 : 6 = 0,8)3 h) 4

9 = 4 : 9 = 0,

)4

Pág. 2



PÁGINA 139

17 Copia, completa y compara cada pareja de fracciones:

a) 23

= 2 : 3 = ... b) 27

= 2 : 7 = ...

34

= 3 : 4 = ... 311

= 3 : 11 = ...

a)

23

= 2 : 3 = 0,)6

34

= 3 : 4 = 0,75

°§¢§£

34

> 23

b)

27

= 2 : 7 = 0,2857…

311

= 3 : 11 = 0,2727…

°§¢§£

27

> 311

18 Transforma en número decimal y compara.

a) 12

y 59

b) 34

y 57

c) 23

y 69

d) 611

y 713

a) b)

12

= 0,5

59

= 0,)5

°§¢§£

59

> 12

34

= 0,75

57

= 0,714…

°§¢§£

34

> 57

c) d)

23

= 0,)6

69

= 0,)6

°§¢§£

23

= 69

611

= 0,)54

713

= 0,538…

°§¢§£

611

> 713

19 Ordena de menor a mayor en cada caso:

a) 25

35

27

37

b) 13

27

410

311

a) 27

< 25

< 37

< 35

b) 311

< 27

< 13

< 410

Pág. 1



20 Expresa con una fracción y con un número decimal el valor representado en cada regleta:

10

10

10

10

110

= 0,1 410

= 0,4 510

= 12

= 0,5 910

= 0,9

21 Expresa en forma de fracción.

a) 0,1 b) 0,3 c) 0,5

d) 1,4 e) 1,5 f ) 1,9

g) 0,01 h) 0,23 i) 1,11

a) 0,1 = 110

b) 0,3 = 310

c) 0,5 = 510

= 12

d) 1,4 = 1410

= 75

e) 1,5 = 1510

= 32

f ) 1,9 = 1910

g) 0,01 = 1100

h) 0,23 = 23100

i) 1,11 = 111100

Pág. 2



PÁGINA 141

1 Busca, entre estas, tres pares de fracciones equivalentes.

12

23

68

46

34

36

23

= 46

34

= 68

12

= 36

2 Di si son equivalentes las fracciones de cada pareja hallando su valor numérico:

a) 35

y 610

b) 14

y 38

c) 46

y 69

d) 23

y 49

a) 35

= 3 · 25 · 2

= 610

8 Son equivalentes.

b)

14

= 0,25

38

= 0,375

°§¢§£

No son equivalentes.

c) 46

= 4 : 26 : 2

= 23

= 2 · 33 · 3

= 69

8 Son equivalentes.

d)

23

= 0,)6

49

= 0,)4

°§¢§£

No son equivalentes.

3 Busca tres pares de fracciones equivalentes.

25

13

59

68

515

912

57

1018

13

= 515

59

= 1018

68

= 912

Pág. 1



4 Copia, completa y observa que se obtiene siempre el mismo resultado.

32

= 3 : 2 =

3 · 22 · 2

= = : = 3 · 32 · 3

= = : =

32

= 3 : 2 = 1,5

3 · 22 · 2

= 64

= 6 : 4 = 1,5 3 · 32 · 3

= 96

= 9 : 6 = 1,5

5 Copia y completa para obtener fracciones equivalentes.

a) 15

= 1 · 25 ·

= b) 15

= 1 · 5 · 3

=

c) 1830

= 18 · 230 ·

= d) 1830

= 18 : 30 : 3

=

a) 15

= 210

b) 15

= 315

c) 1830

= 3660

d) 1830

= 610

6 Escribe, en cada caso, dos fracciones equivalentes:

a) 14

b) 23

c) 1520

d) 1824

Respuesta abierta. Por ejemplo:

a) 14

= 28

= 312

= 1040

b) 23

= 46

= 69

= 2030

c) 1520

= 34

= 68

= 3040

d) 1824

= 912

= 34

= 68

7 Simplifica.

a) 1520

8 dividiendo entre 5.

b) 2030

8 dividiendo entre 2 y, después, entre 5.

a) 1520

= 34

b) 2030

= 1015

= 23

Pág. 2



8 Simplifica cada una de estas fracciones:

a) 68

b) 36

c) 510

d) 912

e) 1018

f ) 2128

g) 3322

h) 1326

a) 68

= 34

b) 36

= 12

c) 510

= 12

d) 912

= 34

e) 1018

= 59

f ) 2128

= 34

g) 3322

= 32

h) 1326

= 12

9 Calcula, en cada caso, la fracción irreducible:

a) 69

b) 1216

c) 1015

d) 918

e) 820

f ) 1824

g) 1030

h) 2436

a) 23

b) 34

c) 23

d) 12

e) 25

f ) 34

g) 13

h) 23

Pág. 3



PÁGINA 142

10 Comprueba si son equivalentes, teniendo en cuenta que los productos cruzados de-ben ser iguales.

a) 12

y 34

b) 25

y 615

c) 46

y 69

d) 68

y 911

e) 212

y 320

f ) 2024

y 3036

a) 12

? 34

, porque 1 · 4 ? 3 · 2. b) 25

= 615

, porque 2 · 15 = 30 = 6 · 5.

c) 46

= 69

, porque 4 · 9 = 36 = 6 · 6. d) 68

? 911

, porque 6 · 11 ? 8 · 9.

e) 212

? 320

, porque 2 · 40 ? 3 · 12. f ) 2024

= 3036

, porque 20 · 36 = 720 = 30 · 24

11 Resuelto en el libro del alumno.

12 Calcula el término desconocido en cada caso:

a) 510

= 3x

b) 45

= 8x

c) 4x

= 812

d) x15

= 420

e) 212

= x18

f ) 10x

= 56

g) x12

= 2024

h) 2x

= 1035

i) 630

= 7x

j) 12x

= 1620

k) x40

= 924

l) 321

= 20x

a) x = 10 · 35

= 6 b) x = 5 · 84

= 10 c) x = 4 · 128

= 6

d) x = 15 · 420

= 3 e) x = 2 · 1812

= 3 f ) x = 6 · 105

= 12

g) x = 12 · 2024

= 10 h) x = 2 · 3510

= 7 i) x = 7 · 306

= 35

j) x = 12 · 2016

= 15 k) x = 9 · 4024

= 15 l) x = 21 · 203

= 140

Pág. 1



PÁGINA 143

1 Un empleado gana 1 800 € al mes y dedica tres décimas partes a pagar la hipoteca del piso. ¿Cuánto paga mensualmente de hipoteca?

310

de 1 800 = (1 800 : 10) · 3 = 540

Destina a la hipoteca 540 € mensuales.

2 Un empleado paga 540 € mensuales por la hipoteca de su vivienda, lo que le supone las tres décimas partes de su sueldo. ¿Cuánto gana al mes?

310

del sueldo 8 540 €

110

del sueldo 8 540 : 3 = 180 €

1010

del sueldo 8 180 · 10 = 1 800 €

Al mes gana 1 800 €.

Pág. 1

Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”7


PÁGINA 144

■ La fracción: parte de la unidad

1 Observa la distribución de la huerta de Adrián:

TOMATES

PIMIENTOS

COLES

a) ¿Qué fracción de la superficie de la huerta está plantada de tomates?

b) ¿Qué fracción está sembrada de pimientos?

c) ¿Qué fracción no está sembrada de pimientos?

a) 210

= 15

b) 410

= 25

c) 610

= 35

2 Colorea en cada triángulo la fracción indicada.

12

13

14

12

13

14

3 ¿Qué fracción de semana ocupan los días hábiles? ¿Qué fracción ocupa el fin de semana?

L - M - X - J - V - S - D

Días hábiles 8 57

Fin de semana 8 27

■ La fracción de un número

4 Calcula mentalmente.

a) 23

de 9 b) 45

de 20 c) 34

de 80

d) 27

de 14 e) 56

de 60 f ) 58

de 400

a) 3 · 2 = 6 b) 4 · 4 = 16 c) 20 · 3 = 60

d) 2 · 2 = 4 e) 10 · 5 = 50 f ) 50 · 5 = 250

Pág. 1



5 Calcula.

a) 23

de 192 b) 45

de 375 c) 37

de 749

d) 34

de 332 e) 58

de 1 096 f ) 49

de 153

a) (192 : 3) · 2 = 64 · 2 = 128 b) (375 : 5) · 4 = 75 · 4 = 300

c) (749 : 7) · 3 = 107 · 3 = 321 d) (332 : 4) · 3 = 83 · 3 = 249

e) (1 096 : 8) · 5 = 137 · 5 = 685 f ) (153 : 9) · 4 = 17 · 4 = 68

6 Calcula mentalmente y completa.

a) Los 34

de … valen 15. b) Los 23

de … valen 40.

c) Los 45

de … valen 20. d) Los 35

de … valen 9.

a) Los 34

de 20 valen 15. b) Los 23

de 60 valen 40.

c) Los 45

de 25 valen 20. d) Los 35

de 15 valen 9.

■ Fracciones y números decimales

7 Transforma cada fracción en número decimal.

a) 110

b) 910

c) 1710

d) 72

e) 54

f ) 58

a) 1 : 10 = 0,1 b) 9 : 10 = 0,9 c) 17 : 10 = 1,7

d) 7 : 2 = 3,5 e) 5 : 4 = 1,25 f ) 5 : 8 = 0,625

8 Expresa cada decimal en forma de fracción.

a) 0,6 b) 1,7 c) 2,5 d) 0,04 e) 0,21

a) 610

= 35

b) 1710

c) 2510

= 52

d) 4100

= 125

e) 21100

Pág. 2



9 Asocia las cantidades correspondientes.

La cuarta parte de un euro

Tres cuartos de euro

La quinta parte de un euro

Un veinteavo de euro

Un céntimo de euro

0,75 €

0,25 €

0,05 €

0,01 €

0,20 €

La cuarta parte de un euro 8 0,25 €

Tres cuartos de euro 8 0,75 €

La quinta parte de un euro 8 0,20 €

Un veinteavo de euro 8 0,05 €

Un céntimo de euro 8 0,01 €

■ Fracciones equivalentes

10 Busca pares de fracciones equivalentes.

14

1215

45

312

34

1228

37

1520

14

= 312

1215

= 45

34

= 1520

37

= 1228

11 Simplifica.

a) 24

b) 1014

c) 515

d) 1822

e) 525

f ) 627

g) 2128

h) 2233

a) 12

b) 57

c) 13

d) 911

e) 15

f ) 29

g) 34

h) 23

12 Obtén la fracción irreducible.

a) 3045

b) 2060

c) 5680

d) 165330

a) 23

b) 13

c) 710

d) 12

Pág. 3



13 Elige la o las opciones correctas:

Sara ha comido:

a) Media tarta. b) La tercera parte.

c) La cuarta parte. d) Dos sextos de tarta.

Sara ha comido 412

= 26

= 13

.

Por tanto, las opciones correctas son la b) y la d).

14 Estas son las notas de los 25 estudiantes de una clase en un control de Cien-cias Sociales:

6,25 5 8 7,50 5,25

5 1,75 6,75 4,50 5,5

5,50 6 6,25 8,25 3,75

3,25 9,75 6,75 6 5

7,75 8,25 10 4,25 6,25

a) ¿Qué fracción de la clase ha aprobado?

b) ¿Qué fracción ha suspendido?

a) Han aprobado 20 de los 25 alumnos 8 2025

= 45

b) Han suspendido 5 de los 25 alumnos 8 525

= 15

Pág. 4



PÁGINA 145

15 Expresa, en cada caso, como una fracción de hora:

a) 15 minutos. b) 30 minutos.

c) 10 minutos. d) 6 minutos.

a) 1560

= 14

b) 3060

= 12

c) 1060

= 16

d) 660

= 110

■ Resuelve problemas

16 Con un bidón de 20 litros se llenan 200 frascos de agua de colonia. ¿Qué frac-ción de litro entra en cada frasco?

20200

= 110

La capacidad de un frasco es de 110

de litro.

17 Francisco y Carmen compran una tableta de chocolate cada uno. Francisco come 1/4, y Carmen, 2/8. ¿Cuál de los dos ha comido un trozo más grande? Justifi-ca tu respuesta.

Las fracciones 14

y 28

son equivalentes (1 · 8 = 2 · 4).

Por tanto, los dos han comido la misma cantidad de chocolate.

18 Los langostinos están a 20 euros el kilo. ¿Cuánto cuestan tres cuartos de kilo?

34

de 20 = (20 : 4) · 3 = 5 · 3 = 15

Tres cuartos de kilo de langostinos cuestan 15 €.

19 Un pueblo tiene 1 400 habitantes, de los que 2/7 viven de la agricultura. ¿Cuántos habitantes viven de la agricultura?

27

de 1 400 = (1 400 : 7) · 2 = 200 · 2 = 400

400 habitantes viven de la agricultura.

Pág. 1



20 Un cliente compra la cuarta parte de un queso que pesa dos kilos.

a) ¿Qué fracción de queso queda?

b) ¿Cuánto pesa el trozo que queda?

a) Quedan 34

de queso.

b) 2 kg = 2 000 g

34

de 2 000 = (2 000 : 4) · 3 = 500 · 3 = 1 500

El trozo que queda pesa 1 500 g = 1,5 kg.

21 En una parcela de 800 metros cuadrados, se ha construido una casa que ocupa 2/5 de la superficie y el resto se ha ajardinado. ¿Qué superficie ocupa la casa? ¿Y el jardín?

Casa 8 25

de 800 = 320 m2

Jardín 8 35

de 800 = 480 m2

22 De un pilón de riego de 45 000 litros, se han consumido siete octavas partes. ¿Cuántos litros quedan en el depósito?

En el depósito quedan 18

de 45 000 litros que son 5 625 litros.

23 Un hotel tiene 80 habitaciones, de las que el 20% están vacías. ¿Qué fracción de las habitaciones están vacías? ¿Cuántas están vacías?

El hotel tiene 20100

= 15

de las habitaciones vacías.

Habitaciones vacías 8 15

de 80 = 16 habitaciones

24 Julia compró un queso de 2 kilos y 800 gramos, pero ya ha consumido dos quintos. ¿Cuánto pesa el trozo que queda?

Pesa 35

de 2 800 gramos = (2 800 : 5) · 3 = 1 680 gramos = 1,68 kg.

25 En este bidón hay 8 litros de agua. ¿Cuántos litros caben en total en el bidón?

8 : 2 = 4 litros

4 · 5 = 20 litros en total

Pág. 2



26 He comprado 2/5 de una empanada que han pesado 300 gramos. ¿Cuánto pesaba la empanada completa?

Pesaba (300 : 2) · 5 = 750 gramos.

27 Piensa y responde.

a) Un cuarto de kilo de aceitunas cuesta 1,50 euros. ¿Cuánto cuesta un kilo?

b) Tres cuartos de kilo de almendras cuestan 9 euros. ¿A cómo está el kilo?

c) Doscientos gramos de nueces cuestan 2 euros. ¿A cómo está el kilo?

a) Un kilo de aceitunas cuesta 4 · 1,50 = 6 €.

b) Un kilo de almendras cuesta (9 · 4) : 3 = 36 : 3 = 12 €.

c) Un kilo de nueces cuesta 5 · 2 = 10 €.

28 Una bolsa de arroz, de tres cuartos de kilo, cuesta 1,80 €. ¿A cómo sale el kilo?

El kilo sale a (180 : 3) · 4 = 2,4 €.

29 Se han sembrado de alfalfa los 4/5 de la superficie de una finca, y aún quedan 600 metros cuadrados sin sembrar. ¿Cuál es la superficie total de la finca?

La superficie total son 600 · 5 = 3 000 m2.

30 Rosario ha sacado 3/5 del dinero que tenía en la hucha y aún le quedan 14 euros. ¿Cuánto tenía antes de abrirla?

Quedan 25

del dinero, que son 14 €.

En total tenía (14 : 2) · 5 = 35 €.

31 Tres kilos de pasteles se reparten en cinco bandejas. Cada bandeja se vende por 6 euros. ¿A cómo se vende el kilo de pasteles?

Una bandeja 8 35

kg

35

de 1 kg 8 6 €

15

de 1 kg 8 6 : 3 = 2 €

1 kg = 55

de 1 kg 8 2 · 5 = 10 €

Pág. 3



32 Observa estas dos empanadas que eran iguales, y el trozo que se ha cortado de cada una.

a) ¿Cuánto pesa el trozo cortado de la segunda?

b) ¿Cuánto cuesta ese trozo?

a) Según la primera báscula, 13

de empanada pesa 200 g.

Por tanto, la empanada entera pesa 200 · 3 = 600 g.

La media empanada de la segunda báscula pesa 600 : 2 = 300 g.

b) Según la primera báscula, 13

de empanada cuesta 4 €.

Por tanto, la empanada entera cuesta 4 · 3 = 12 €.

La media empanada de la segunda báscula cuesta 12 : 2 = 6 €.

■ Busca regularidades, generaliza

33 Continúa en tres términos cada serie:

a) 14

; 38

; 12

; 58

; 34

; …

b) 16

; 14

; 13

; 512

; 12

; …

c) 25

; 720

; 310

; 14

; 15

; …

a) La serie mostrada es la siguiente:

28

= 14

; 38

; 48

= 12

; 58

; 68

= 34

; …

Por tanto, los tres términos siguientes son:

78

; 88

= 1; 98

b) La serie mostrada es la siguiente:

212

= 16

; 312

= 14

; 412

= 13

; 512

; 612

= 12

; …


712

; 812

= 23

; 912

= 34

Pág. 4



c) La serie mostrada es la siguiente:

820

= 25

; 720

; 620

= 310

; 520

= 14

; 420

= 15

; …


320

; 220

= 110

; 120

34 Resuelve teniendo en cuenta que 13

= 1 : 3 = 0,33… = 0,3)

.

a) ¿Qué fracciones equivalen a estos decimales?:

1,33… = 1,3)

; 2,33… = 2,3)

; 3,33… = 3,3)

; …

b) ¿Y a estos otros decimales?:

0,66… = 0,6)

; 1,66… = 1,6)

; 2,66… = 2,6)

; …

a) 1,)3 = 4

3; 2,

)3 = 7

3; 3,

)3 = 10

3; …

b) 0,)6 = 2

3; 1,

)6 = 5

3; 2,

)6 = 8

3; …

Pág. 5

Soluciones a “Y para terminar…”Soluciones a “Y para terminar…”7


PÁGINA 146

▼ Las posibilidades se expresan con fracciones

FICHAS AMARILLAS ( )

G M P G M P G M P G M P

N.º DE AMARILLAS

N.º TOTAL DE FICHAS = 1

4 Compruébalo aplicando la

simplificación de fracciones.

Fichas amarillas: 24

Total de fichas (24 de cada color): 24 · 4 = 96

Probabilidad de que la ficha elegida sea amarilla: 2496

= 14

• Expresa con fracciones:

— Las posibilidades de que la ficha salga amarilla y gruesa.

Hay 12 fichas amarillas y gruesas de un total de 96: 1296

= 18

— Las posibilidades de que la ficha extraída tenga las características ( , P, ).

Hay 4 fichas cuadradas, pequeñas y gruesas (una de cada color) de un total de 96:

496

= 124

Pág. 1



Pág. 2PÁGINA 147

▼ Conjetura y exprésate

Sonia y Pedro juegan con dos ruletas: las hacen girar y suman los resultados.

Gano si sale 6.

Y yo, si sale 4.

¿Cuál de los dos tiene más posibilidades de ganar?

Construye una tabla ordenando los resultados posibles.

• ¿Cuántos resultados hay?

• ¿Cuántos favorecen a Sonia? ¿Y a Pedro?

• ¿Qué conclusión sacas?

1.ª (a) 2.ª (b) TOTAL

1 1 2

1 2 3

• Hay 9 resultados posibles.

• Un resultado favorece a Sonia, y tres, a Pedro.

• Pedro tiene más posibilidades que Sonia.

1.ª (a) 2.ª (b) TOTAL GANA

1 1 2 Ninguno

1 2 3 Ninguno

1 3 4 Pedro

2 1 3 Ninguno

2 2 4 Pedro

2 3 5 Ninguno

3 1 4 Pedro

3 2 5 Ninguno

3 3 6 Sonia



▼ Utiliza tu ingenio

Un autobús escolar sale del colegio cargado de estudiantes.

— En la primera parada descarga a la mitad de los colegiales, más medio.

— En la segunda ocurre lo mismo: bajan la mitad de los niños, más medio.

— Y lo mismo ocurre en la tercera parada, en la cuarta y en la quinta.

— Después, el autobús vuelve al garaje porque se ha quedado vacío.

¿Cuántos escolares subieron al autobús?

• Explica la solución con ayuda de este esquema:

INICIO

BAJAN QUEDAN

BAJAN QUEDAN

1.ª P 8

2.ª P 8

..........

Completamos este esquema de abajo a arriba.

31

16 151.ª P 8

4 3

3.ª P 8

8 7

2.ª P 8

2 1

4.ª P 8

1 0

5.ª P 8

El autobús inició el viaje con 31 escolares.

Pág. 3

Soluciones a la AutoevaluaciónSoluciones a la Autoevaluación7


PÁGINA 147

¿Utilizas las fracciones para expresar las distintas partes de un todo?

1 ¿Qué fracción de hora son 12 minutos?

1260

= 15

de hora

2 Representa en un grá� co la fracción 8/9.

89

3 En un concurso oposición aprueban 15 candidatos y suspenden 35. ¿Qué fracción de los opositores ha aprobado?

En total hay 35 + 15 = 50 candidatos.

La fracción de candidatos que ha aprobado es 1550

= 310

.

¿Calculas el valor de la fracción de una cantidad?

4 Calcula.

a) Tres cuartos de 240 b) 25

de 80

a) 34

de 240 = (240 : 4) · 3 = 60 · 3 = 180 b) 25

de 80 = (80 : 5) · 2 = 16 · 2 = 32

5 Re� exiona y completa.

a) 34

de … = 15 b) 27

de … = 10

a) 34

de 20 = 15 b) 27

de 35 = 10

¿Sabes pasar una fracción a forma decimal? ¿Y un decimal exacto a fracción?

6 Expresa en forma decimal.

a) 310

b) 25

c) 18

a) 310

= 0,3 b) 25

= 0,4 c) 18

= 0,125

7 Expresa con una fracción.

a) 0,2 b) 1,2 c) 0,24

a) 0,2 = 210

= 15

b) 1,2 = 1210

= 65

c) 0,24 = 24100

= 625

Pág. 1

Soluciones a la AutoevaluaciónSoluciones a la Autoevaluación7


¿Identificas y obtienes fracciones equivalentes a una dada?

8 Empareja fracciones equivalentes.1218

15

525

414

812

621

Escribimos la fracción irreducible de cada fracción:

1218

= 23

15

525

= 15

414

= 27

812

= 23

621

= 27

Ahora, emparejamos las fracciones equivalentes:

1218

= 812

15

= 525

414

= 621

9 Simpli� ca.

a) 921

b) 2030

c) 3648

a) 921

= 37

b) 2030

= 23

c) 3648

= 34

¿Aplicas los conceptos y los procedimientos anteriores en la resolución de problemas?

10 Ana y Rosa han comprado un bolígrafo cada una. Ana ha gastado 4/5 de euro, y Rosa, 75 céntimos. ¿Cuál de los dos bolígrafos ha salido más caro?

Ana ha gastado 45

de 100 céntimos; es decir, (100 : 5) · 4 = 80 céntimos.

Por tanto, ha salido más caro el bolígrafo de Ana.

11 En una de las estanterías de la biblioteca hay 300 libros. Las cinco sextas partes son novelas. ¿Cuántas novelas hay en la estantería?

56

de 300 = (300 : 6) · 5 = 50 · 5 = 250

En la estantería hay 250 novelas.

12 Un besugo de tres cuartos de kilo ha costado 9,75 €. ¿A cómo se vendía hoy el kilo de besugo?

34

de kilo de besugo han costando 9,75 €.

14

de kilo de besugo costará 9,75 : 3 = 3,25 €.

44

= 1 kilo de besugo costará 3,25 · 4 = 13 €.

Hoy se vendía el kilo de besugo a 13 €.

Pág. 2

Documents

Soluciones a las actividades de cada epígrafe - INTEFficus.pntic.mec.es/jgam0105/temas_1eso/materiales_1eso/... · ˚ Representa, de la misma forma, 1 5 ... si es menor, igual o