3. La ley de gravitacin universal de Newton se representa por:

Aqu F es la magnitud de la fuerza gravitacional ejercida por un objeto pequeo sobre otro, M y m son las masas de los objetos y r es una distancia que los separa. La fuerza tiene las unidades del SI kg m/s (Newton). Cules son las unidades del SI de la constante de proporcionalidad G?Sol:

La fuerza F tiene unidades de masa, longitud y tiempo, m1 y m2 tiene unidades de masa y r tiene unidades de longitud, debes tener conocimiento de anlisis dimensionales...

L = longitudT = tiempoM = masa

Tomamos esto para reemplazarlo en la frmula de la fuerza gravitacional...

F = Gm1m2/r

ML/T = GMM/L

Despejamos a G...

(ML/T)(L/M) = G

En el SI, G tiene unidades de Newton por la longitud al cuadrado sobre la masa al cuadrado (Nm/kg)

11. Un avin jet se aproxima para aterrizar con una rapidez de 100 m/s y una aceleracin con una magnitud mxima de 5.00 m/s conforme llega al reposo. a) Desde el instante cuando el avin toca la pista, cul es el intervalo de tiempo mnimo necesario antes de que llegue al reposo? b) Este avin puede aterrizar en el aeropuerto de una pequea isla tropical donde la pista mide 0.800 km de largo? Explique su respuestaSol:a) v = 100 m/s; v = 0; a = 5 m/s

El tiempo mnimo corresponde a su mxima aceleracin

t = v/a = 100/5 = 20 sb)

b) Para llegar al reposo con esa aceleracin mxima necesita un distancia mnima de:

d = v/ (2a) = 10000/10 = 1000 m

La pista de 800 m no tiene la longitud suficiente.

15. Un vector tiene una componente x de -32.0 unidades y otra componente y de 15.0 unidades. Encuentre la magnitud y direccin de este vector

Sol:

v = 4 m/seg. r = 11 metrosar = Aceleracin centrpetaaT = Aceleracin tangencial =1,2 m/seg2a2 =ar +aT

a = 1,791 m/seg2

u = arc tg 1,108u = 47,940