Upload
suprobo-saraswati
View
261
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
1/413
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
2/413
T
u u
Dis
ain dan
Pcrilaku
Edisi
Kedua
Jil id 2
Charles
G . Sahnon
ol n . Johnso
U
niversi(y
of
Wisconsin
-
Madison
Alih Bahasa:
h
1 r \t
S
l
Universitas Kristen Indonesia
1995
J>E\FRRIT
ERIANGG 1
Jl. H. Baping Raya No. 100
Ciracas, Jakarta 13740
(Anggota IKAPI)
BAJA
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
3/413
Judul AsJj : STEEL
STRUCTURE
: Design and Behavior, 2nd
Edi
tion
Hak Cipta dalam Bahasa lnggris © 1980 pada Harper
&
Row, Publishers, Inc.
Hak Terjemahan dalam Bahasa Indonesia pada Penerbit Erlangga.
Alih Babasa
Jr. Wira, M.S.C.E.
Ju
ru
san Teknik Sipil
Universitas Kristen Indonesia, Jakarta
Buku ini diset dan dilayout oleb bagian produksi
Penerbit Erlangga
dengan PR-I
0-M
Dicetak oleh
PT. Gelor a Aksara
Prata
ma
Cetakan pertama, 1986
Cetakan kedua, 1991
Cetakan ketiga, 1995
Dilarang keras mengutip, menjiplak, atau memfotokopi sebagian atau
seluruh isi buku ini serta memperjualbelikannya tanpa izin tertulis
dari
Penerbit Erlangga.
© HAK
CIPTA
DILINDUNGI
OLEH UNDANG-UNDANG
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
4/413
DAFTAR ISI
Kata P
engantar
.
Praka
ta
Edisi Te
qema
han
xiii
Bab 11 ·
Gelegar Plat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
11.1 . Pendahuluan dan Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
11.2. Ketidak-Stabilan yang Berkaitan dengan Beban pada Plat Badan . 4
11.3. Ketidak-Stabilan pada Sayap Tekan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
11.4. Kondisi Purna-Tekuk pada Plat Badan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
11.5. Kekuatan Lentur Batas pada Ge/egar
-
Kekuatan Puma
Tekuk
pada Badan yang Mengalami Lentur
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
11. 6. Kekuatan l.entur Bat
as
- Gelegar Campuran . . . . . . . . . . . . . . 24
11.
7.
Kekuatan Geser Batas - Dengan Menyertakan Kekuatan Purna-
Tekuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
11.8. Kekuatan Terhadap Gabungan Lentur dan Geser . . . . . . . . . . . 35
11.9. Ketentuan
AISC
Untuk Pemilihan Badan dan Sayap
. . . . . . . . .
38
11.1
0.
Pengaku Antara Transversal- AJSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
11.11. Perencanaan Pengaku Tumpuan- AISC . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
11.12. Pengaku Badan Memanjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
11.13. Perencanaan Penampang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
11.14. Contoh Perencanaan Ge/egar Plat-AISC
. . . . . . . . . . . . . . . . .
62
Kepustakaan Khusus
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
Soal-soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Bab 12 · Gabungan Momen Lentur dan Beban Aksial . . . . . . . . . . . . . . . . 89
12.1. Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
12.2. Persamaan Diferensial
untuk
Tekarum Aksial dan Lentur
. . . . . . 90
12.3. Pembesaran Momen - Penyederhanaan untuk Batang dengan
Lengkungan Tunggal Tanpa Translasi Ujung . . . . . . . . . . . . . . 95
12.4. Pembesaran Momen - Batang yang Hanya Memikul Momen
Ujung Tanpa Translasi Titik
Kumpul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
5/413
vi DA FT AR ISI
l2.S. Pembesaran M omen - Batang yang Bergoyang . . . . . . . . . . . . . 100
12.6. Kekuatan Batas- Ketidak-Stabilan pada Bidang Lentur . . . . . . . 101
12. 7. Kekuatan Batas- Kegagalan karena Gabungan Lentur dan Puntir . 1(}5
12.8. Persamaan lnteraksi- Kekuatan Batas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
12.9. Lentur Biaksial
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
112
12.10. KriteriaPerencanacmTeganganKerja-AISC . . .
...........
114
12.11. Prosedur dan Contah Perencanaan Metode Tegangan Kerja . . . . 120
12.12. Kriteria Perencanaan Plastis-
AISC
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
12.13. Contoh Metode Perencanaan Plastis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Kepustakaan Khusus ..... . . ... . . . . : . . . . . . . . . . . . . . 150
Soal-soal
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
152
Bab 13 Sambungan . . . • . . . . . • . . . . . . • . . . . . . . . • . . . • • 163
13.1. JenisSambungan
. .
. .
.
. . . . . .
. .
. .
. . . .
. .
.
. .
. . . . . . . .
163
13.2. Sambung
an
Balok Sederhana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
13.3. Sambungan Balok dengan Dukungan- Tanpa Perkuatan . . . . . . 180
13.4. Sambungan Dudukan dengan Perkuatan . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
13.5. Plat Konsol Segitiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
13.6. Sambungan Menerus Balok ke Kolom
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
200
13.
7.
Sambungan Menerus Balok ke Balok
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
13.8. Sambungan Sudut Portal Kaku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
13.9. Alas Kolom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
13.10. Sambungan Balok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
Kepustakaan Khusus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Soal-soal
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
258
Bah I I · Portal · T1dak Bergoyang dan Bergoyang . . . • . . . . . . . . . . . . . . 264
14.1. Umum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
14.2.
Tekuk
Portal EJastis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
14
.3. Persamaan Umum
untuk
Panjang
E[ektif
. . . . . . . . . . . . . . . .
277
14.4. Stabilitas Portalyaf$Memikul M omen
Lentur
Utama
. . . . . . . .
286
14.5. Persyaratan
Sokongan--Portal Tak Bergoyang . . . . . . . . . . . . . 292
14.6. Stabilitas Keseluruhan Ketika Sendi Plastis Terbentuk . . . . . . . 298
Kepustakaan Khusus 299
Bab 15 . Perencanaan Porlal Kaku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • . . . 302
15.1. Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
302
15.2. Analisa K ekuatan Plastis
untuk
Portal Bertingkat Satu . . . . . . .
302
15.3. Contoh Perencanaan Plastis -Portal Bertingkat Satu . . . . . . . . . 321
15.4. Perencanaan Tegangan Kerja- Portal Bertingkat Satu
. . . . . . . . 332
15.5. Portal Bertingkat Banyak
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
Kepustakaan Khusus
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
Soal-soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
6/413
DA FTAR
ISI
vii
H b I 6 • Kon:.truks1BaJa Bt-ton Komp
o >
lt • . . . . • . . . . . . . . . . . ,
15
16.1. Latar Belakang
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
345
16.2. A ksi Komposit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
16.3. Keuntungan dan Kerugian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . 349
16.4. Lebar Efektif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
16.5. Perhitu
nga
n Sifat Penampang
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
16.
6.
Tegangan Beban Kerja Dengan dan Tanpa Penunjang
. . . . . . . .
356
1
6. 7.
K
ek
uatan
Batas Pena
mpan
g Komposit Penuh
. . . . . . . . . . . . .
359
16.8. A/at Penyambung Geser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
16.9. GeleKar Komposir Campuran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
16.10. Perencan
aan
AJSC untuk Lentur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
I 6
.1
I. Contoh - Balok Bertumpuan Sederhana
. . . . . . . . . . . . . . . . . 378
16.1
2.
Lendutan
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
392
1
6.
13. Ba
lok
Menerus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
..mprran
Tab el Al .
Tabel A
2.
Tabel A3.
Tabel A4.
Kepustakaan Khusus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
Soal·soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
Jari
·j
ari Jnersia Pendekatan . •... . . . . ...... . . . . ......
S
i[a
t·si[
at
Pun
ti
r
. . . . .... . .................... . . .
Tabel Modulus
Pena
mpang {Momen Perlawanan) Elastis
Sx
dan
Batasan Panjang Tanpa Sokongan (Le dan Lu) serta Tegangan
Lent
ur Maksimwn yang Diijin'kan .... . . ......... . . ... .
Tabel Modulus Penampang (Mo
men
Perlawanan) Plast
is
Zx
402
403
404
421
na
rt ar
12o
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
7/413
Faktor Konversi
Be
berapa Faktor Konversi, antara Sistem Inggeris dan Satuan Metrik SI, yang Ber
manfaat dalam Perencanaan
Struktur
Baja
Mengubah
Ke
Kalikan dengan
kip gaya kN
4,448
lb
N
4,448
Gay a
kN kip
0,2248
- -
Tegangan
ksi
MPa
(atau
N/mm
1
)
6,895
p
si MP
a
0,006895
MPa ksi
0,1450
MPa psi
145,0
M
omen
ft · kip kN · m 1,356
kN·m
ft
·kip
0,7376
Beban M
era
ta
ki
p/ft kN/m
14,59
kN /m
kip/ft 0,06852
kip
/f
t
2
kN/m
2
47,88
psf
N/m
2
47,88
kN/m
2
kip/ft
2
0,02089
Untuk pemakaian satuan S I yang tepat, lihat
Standard for Metric Practice
(ASTM E380-76),
Ame
ric
an
Soc iety for and Materials. Philadelphia,
1976. Juga
lihat
Standard Practice for the
Use
of Metric (SI} Units in Building
Des
ign and Construction (Committee E-6 Supplement to E380)
(ANSI/ASTM
E621-78),
American Society for Testing and Materials, Ph iladelphia,
197ll.
l
rn
.
'>
,
4mm
.
.,
SI I
...
1-..;I
C
ll
l anaJn
'truk tur haja
Besaran
Sa tu
an
Simbol
11) I "
ャ
セ
k
' ' ol. 111
cl t
S otuJn SI rurunan anr lwrhu or..ngan d··1 'n
Besaran Satuan Simbol
nc\l
' ' ' " セ
tckan
an, t
l.) a
n •a n
ra
c
r.cr
1 a t
au t..
cq 1 Jnull
J
' "
"
m.r.rn
suul. lur h.IJ .I
Rumus
セ
ュ
'11 m
J -
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
8/413
KATA PENGANTAR
Penerbitan edisi kedua ini mencerminkan perubahan terus menerus yang terjadi
pada
syarat perencanaan
untuk struktur
baja. Perencanaan batang struktur taja telah
di
kembangkan selama
75 tahun terakhir ini dari pendekatan sederhana yang melibatkan
beberapa sifat baja yang
utama dan matematik
elementer sampai perlakuan rumit
yang memerlukan pengetahuan yang mendalam tentang kelakuan struktur dan baha11.
Kebiasaan perencanaan dewasa ini memanfaatkan pengetahuan mekanika bahan, analisa
str.u.ktur, dan
terutama
stabilitas struktur , bersama dengan aturan perencanaan yang
diakui secara nasional untuk keamanan. Aturan
pe
rencanaan yang paling
banyak
di
pakai ialah aturan perencanaan dari American Institute of Steel Construction (AlSC),
yang dicantumkan dalam
[f ir
th< D<
I
abnca/ron
ami
t.rec·tum
of
)tructural 5teel for yang selanjutnya akan disebut Spesifikasi AISC.
Kejadian-kejadian khusus yang mempengaruhi edisi kedua ini adalah penerbitan
Spesifikasi AISC
1978
(efektif
I November,
1979)
dengan AISC Commentary, dan
penerbitan
buku
petunjuk dari AJSC, t.laf, w
\1{' I (" nsfnt•
I If /
r I
ke l
1
1k0
Penampang dan komponen baja dipilih dari
buku
petunjuk tersebut, yang selanjutnya
akan disebut AISC Manual.
l·dssi kedua mcngikut pendekatan fslosotss vang telah dttcrnna oleh hanvak pe
rnakai S
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
9/413
X KATAPENGANTAR
disatukan dalam bab-bab sedemikian rupa hingga pembaca bisa. mempelajari konsep
stabilitas secara terinci dengan
urutan
yang logis, atau melewati bagian-bagian yang
berisikan penurunan terinci, dengan hanya mengkaji
penjelasan kualitatiJ dan langsung
mempelajari cara perencanaan.
Pada Spesifikasi AISC
1978,
metode tegangan kerja (working stress) tradisio
nal
,
yang dipusatkan pada beban kerja (service) dan tegangan yang dihitung dengan teori
elastis, masih merupakan filosofi perencanaan yang
utama
dan ditempatkan pada
Bagian 1 dari Spesifikasi tersebut. Filosofi perencanaan kekuatan (batas) yang me
makai beban batas rencana dan k,ekuatan
"bata
s" dicantumkan pada Bagian 2, Spe
sifikasi AISC, yang menjabarkan ketentuan untuk perencanaan plastis. Perencanaan
_plastis adalah kasus khusus dari ftlosofi perencanaan kekuatan
di
mana kekuatan
"batas"
harus berupa kekuatan plastis. Dalarn semua bagian pada
buku
ini,
teori dan
materi dasar yang berhubungan dengan kedua ftlosofi perencanaan tersebut dijabar
kan dengan terpadu. Namun, ketentuan perencanaan AISC yang khusus dan
」
contoh soal dibahas pada bagian terpisah dalam semua bab sehingga pembaca bisa
mernpclajari bagian perencanaan tegangan kerja atau plastis secara tersendiri
• J si
11 1 1e1 ー
I 1 p 7fl lldak menymggung sattmn
SI.
bchcrapa ー s.atuan SI
dibenk
an
oatam sc luruh buku 101. Rumus-rurnus Spcsifika'1 AI SC d1konvcrst ke rumus ekivalen
la am SI ( konvers1 dllakukan sccara
prakus
olch pengarang) y:mg d1berikan sebagai
catatan kaki pada halaman
buL;u
m1
ynng
bcns1kan versi
'atuan
lnggensnya
label
dan dmgrarn dinyatakan dalant satuan
lnggm
dan SI. Data
nwnenk
dalam banyak
soal pada
akhu
dan
hampu
semua bab
d1ulangJ
dalam satuan SI yang d1letakkan da-
l.n Ill
..
1 r keren u tu '
Tergantung pada keahlian yang diperlukan oleh mahasiswa,
buku
ini bisa dijadikan
bahan
untuk
dua
mata
kuliah yang masing-masing berbobot tiga atau
empat
kredit
se
mester . Pengarang menyarankan bahan kuliah pertama ten ang
struktur
baja bagi
mahasiswa program
SI
terdiri dari rnateri pada Bab 1 sampai 7, 9, 10, 12, dan 16,
kecuali Bab 6.4, 6.6, 6.12 sampai 6.18, 7.9, 7 .10, 9.3, 9 .4, 9.10 sarnpai 9 .12, serta
12.6
dan
12.7.
Mata kuliah kedua meninjau beberapa topik yang sama seperti pada
mata kuliah pertama, tetapi dengan lebih cepat dan dengan penekanan pada bagian
ya
ng dihilangkan dalam
mata
kuliah pertarna. Juga, bab-bab selebihnya- yakni Bab 8
tentang
puntir
, Bab
11
tentang gelegar plat (plate girder), Bab
13
tentang sambungan,
Ba
b 14 tentang portal bergoyang dan tak bergoyang (unbraced and braced frame),
serta Bab 15 tentang perenCaJ1aan portal sebaiknya disertakan dalarn
mata
kuliah
kedua.
Pembaca akan seringkali rnelihat
AISC ManuaJ* dalam mempelajari se
luruh buku
ini,
terutarna dalam mempelajari
contoh
soal. Namun,
buku
ini
tidak ditujukan agar
• Ha11 a/ r 1 k -8 Kar na
hamp
ren
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
10/413
KATA PENGANTAR
xi
pembaca menjadi ahli dalarn pemakaian tabel yang rutin; tabel tersebut
hanya
dipakai
sebagai penuntun untuk mengenal variasi parameter perencanaan dan sebagai pem
bantu dalam mencapai perencanaan yang baik. Spesifikasi AISC dan Commentary
nya diberikan dalarn AISC Manual dan karenanya tidak dimasukkan dalam buku ini,
kecuali beberapa
ketentuan yang secara terpisah disalin untuk penjelasan.
o;;emua
wntoh
soal dalam edisi kcJua rnemaka1
I"
of' I
ay
tp Jd,a ("' tdc-tlan
•c
1
tlan T struk1ural yang haru. yang tclah t.hjadikan penampang
gtiUig
(rnlktl ウ 1
oleh pabrik-pabrik haja utama -;ejak sekitar 1 Septcmhcr, Iqn PJOfil·protil
yang haru ini adalah profit yang dimensinya ditetapkan olch tor
Testing and Materials ASTM). Standar Sperij/cution jcJr
Genaal
Rc
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
11/413
EO KATAPENGANTAR
Pemakai cdisi kedua diharapkan bcrkomunikasi dengan pengarang mengenai se
mua segi dari buJ..-u mi, terutama tent:mg kesaJahan yang dilemukan dan saran-saran
untuk
perbaikan.
Pengarang senior menyatakan penghargaan khusus pada istrinya Bette atas ke
sab
ar
an dan dorongarmya, yang tanpa hal
ini
tugas perbaikan tidak akan selesai.
Charles G. Salmon
John E. Johnson
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
12/413
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
13/413
Edisi
Kedua
J i l id2
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
14/413
BAB
SEBELAS
GELEGAR PLAT
11.1
Pf.NDAHU LU.\;\1
UAN L\.TAR BELAK \
(
ph
1 r1
adalah
balok
yang
dibentuk
dari
・
plat
untuk
mencapai penataan bahan yang lebih efisien dibanding dengan yang bisa diperoleh
dari balok prom giling (rolled shape) . Gelegar
plat
akan ekonomis bila panjang ben ang
sedemikian rupa hingga biaya
untuk
keperluan tertentu bisa dihemat dalam peren
canaan
. Gelegar plat bisa
berbentuk konstruksi
paku k.eling,
baut atau
las. Dimulai
dengan jembatan
keretaapi
kuno
pada periode 1870-1900, gelegar plat dengan
paku
keling (Gambar
11
.l .1) yang terbuat dari profil-profll siku yang disambung ke plat
bad
an
, dengan
atau
tanpa plat rangkap (cover plate), banyak dipakai di Amerika pada
bentangan yang berkisar antara SO dan 150ft.
Pada dekade
1950 ketika
pengelasan
mulai banyak
dipakai (kare
na
lebih
baiknya
kualit
as pengelasan dan
ekonomisnya
fabrikasi di bengkel
akibat
peningkatan pe
makaian peralatan o tomatis), gelegar plat yang dilas di bengkel yang terdiri dari tiga
plat (Gambar 11 .1.2) secara bertah
ap
menggantikan gelegar yang dikeling. Pada pe
riode ini, baut kekuatan tinggi juga mulai menggantikan paku keling dalam konstruksi
di lapang
an
. Pada dekade 1970, gelegar plat
umumn
ya selalu dilas di bengkel dengan
menggu
nakan dua
p
lat
sayap
dan satu
pl
at badan
untuk
membentuk penampang lin
tang profil I.
Sementara semua gelegar plat yang dikeling umumnya terbuat dari plat dan proftl
siku dengan bahan. yang titik lelehnya sama, gelegar yang dilas dewasa ini cenderung
dibua t dari bah
an
-bah
an yan
g
kekuatannya
berlainan. Dengan merubah
bahan
di pel
bagai lok:Ui ョ
セ bt
•
nt
:.J'IP sebingga kekuatan bahan yang lebih tinggi berada
di
tempat momen
dan/atau gaya geser yang besar, atau dengan
memakai bahan
yang
kekuatannya berlainan untuk say
ap dan
badan (gelegar
campuran/hibrida),
gelegar
men jadi lebih efisien dan ekonomis.
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
15/413
2 STRUKTUR BAJA
Gel
gar
11:11 den
n
pe ku ) n diW bantalan
cbndmg
untuk umpuan vcrtikal d pilar pen
pang stlang
transversal
antara
gel
r,arogelegar
,
dan
M:nd•
st"bawn
tumpuan
li'Cdcrhana
n
1
ben1111
} nng bcrada d1
kanan
cnd1 (FClt,
olch
C.G Salmon).
Profil
siku
sayap
Badan
Plat rangkap
/
(
Siku
pengaku
ujung
la)
Pe
nampang
I ntang
=. . - -
r
Piat
pengisi
1
1
Pro
fil
si ku sayap
Siku
r
pengaku
I j
I
p,of
il ' ""
セ
(b) T
amp
ak d
Jqung
ben tang
G:ambu 11.
K
ompo
nen
yang umum pada
gelegar plat ya
ng
dikeling.
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
16/413
/ Platsayap
m
Plat
pengaku
tumpuan
I
Piat
pe
ngaku
antara
h T -" 'nn r
GELEGAR PLAT
3
-
Badan
r
( .amhar 11 . 1 2 Komponen yang umum
pada
gelegar plat yang dilas.
Oleh karena sedikit sekali jembatan keretaapi dibuat dewasa ini, pembahasan
dalam bab ini tentang perencanaan dan bentangan yang ekonomis akan dibatasi pada
jembatan jalan raya yang kebanyakan menerus sepanjang dua atau tiga bentang; atau
pada gedung yang beberapa bentangnya bisa dianggap bertumpuan sederhana tetapi
umumnya merupakan bagian dari sistem portal kaku.
Pengertian yang lebih baik tentang kelakuan gelegar plat, baja yang berkekuatan
lebih tinggi, dan teknik pengelasan yang sudah maju membuat gelegar plat ekonomis
untuk banyak keadaan yang dahulu dianggap ideal untuk rangka batang. Umumnya,
bentangan sederhana sepanjang
70
sampai 150ft
(20
sampai
50
m) merupakan jangkau
an pemakaian gelegar plat. Untuk jembatan, bentang menerus dengan pembesaran
penampang (penampang dengan tinggi variabel) sekarang merupakan aturan bagi ben
tangan sepanjang
90
ft atau lebih. Ada beberapa gelegar plat menerus tiga bentang
di Amerika dengan bentang tengah yang melampaui
400 ft,
dan bentangan yang lebih
panjang mungkin akan dibuat di masa mendatang. Gelegar plat terpanjang di dunia
adalilh struktur menerus tiga bcntang yang melintasi Sungai Save di Belgrado, Yugos
lavia, dengan
bent
ang 246-856 - 246 ft
(75-260
- 75
m).
Penampang lintang jembat
an ini berupa gelegar boks ganda yang tingginya berkisar antara 14 ft 9 in (4,5 m) di
tengah bentang dan 31 ft
6
in (9
,6
m) di atas pilar. Struktur tersebut menggantikan
jembatan gantung yang hancur pada Perang Dunia U.
Tiga jenis gelegar plat yang perencanaannya tidak dibahas dalam bab ini diper
lihatkan pada Gambar
11.1.3 : ( J l 1r •ar h,,,
'
111 ntcmJilo.J I
JII
p 111 t 1 \ 111
1 1 1o.. 1 v 1 l ho.. 1ng:mn) a panJang (h) gclcg r
.m h
han
dcngau kcku tan
'an, bcrl:unan
s
JJI den an te
I
ll
ar kekaku.m IJtc al
yan
• 111
I
I
I l f '
l
Sebelum mempelajari penurunan teoritis dalam bab ini, pembaca sebaiknya meng
kaji materi Bab 6, Bagian
II
, yang berisi pembahasan tentang stabilitas elastis plat.
Jika penurunan teoritis tidak diperlukan, pembaca bisa langsung melihat Bab 11 .9
sampai 11.14 yang membahas
pr
osedur perencanaan.
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
17/413
4
STRUKTUR
BAJA
Sayap tekan
Badan
yang kekuatannya
lebih rendah
(al Gelegar boks
lbl Gelegar campuran
(c) Gelegar de i UJ
Gambar I
J
.1.3 Jenis gelegar plat yang dilas.
Oleh karena perencanaan gelegar yang dikeling telah banyak dibahas da1am buku
buku
lama [ 1, 2 ] dan gelegar yang dike ing jarang sekali digunakan dewasa ini, bab
ini dipusatkan pada gelegar yang dilas. Contoh perencanaan gelegar yang dikeling
atau dibaut
tidak
akan dijabarkan; bamun, sambungan gelegar dengan
baut
kekuatan
tinggi yang umumnya dijumpai pada sambungan lapangan dibahas dalam Bab 13.
Konsep
Umum
Perencanaan
Sama seperti pada kebanyakan perencanaan elemen baja yang lain, perencanaan
gelegar plat makin cenderung didasarkan pada kekuatan batas. Sebelum Spesifikasi
AISC I 961 ditetapkan, dasar dari aturan perencanaan ialah tekuk elastis pada elemen
plat harus dicegah. Jadi, keleJehan (yielding) atau ketidak-stabilan elastis dianggap
merupakan kegagalan (failure).
Penelitian yang dilakukan oleh Basler dan lainnya di
Lehigh
University menjadi
dasar dari ketetapan
AJS
C sekarang yang menyertakan kekuatan purna-tekuk (post
buckling). Gelegar plat dengan pengaku yang jaraknya diren
ca
nakan dengan
tepat
memiliki kelakuan (setelah ketidak-stabilan pada badan terjadi) yang hampir rnirip
seperti rangka batang, dengan badan sebagai pemikul gaya tarik diagonal dan pengaku
sebagai pemikul gaya tekan. Kelakuan seperti rangka batang ini disebut
aksi medan
rartk r
w m
on
} i
cJ,J )
Teori
tekuk
klasik pun menyadari bahwa kapasitas cadangan bisa
diperoJeh karena faktor keamanan terhadap tekuk badan lebih rendah daripada terhadap
kekuatan batang keseluruhan .
Teori klasik dan prosedur perencanaannya masih digunakan oleh Spesifikasi AREA
dan AASHTO (jembatan keretaapi dan jembatan jalan raya). Konsep kekuatan batas
termasuk "aksi medan
tarik
" menjadi dasar dari Spesifikasi AISC sejak tahun 1961.
11.2 KETIDAK-STABILAN YANG BERKA IT
AN
DENGANBEBANPADAPLATBADAN
Bila perencana bebas menata bahan un tuk mencapai pemikulan beban yang paling efi
sien, maka jelaslah bahwa
untuk
momen
lentur
yang hampir seluru
hnya
dipikul oleh
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
18/413
GELEGAR PLAT 5
sayap, penarnpang yang tinggi lebih disukai. Badan diperlukan agar sayap-sayap be
kerja sebagai satu kesatuan dan
untuk
memikul gaya geser, tetapi tebal badan yang
berlebihan menambah
berat
gelegar. Bila ditinjau dari
sudut
bahan , badan
yang
tipis
dengan pengaku akan menghasilkan gelegar yang paling ringan. Dengan demikian,
stabilitas plat badan yang tipis menjadi masalah utarna.
Gambar I 1.2.1 Tegangan pada plat badan.
Tinjaulah segmen plat bactan pacta Gambar 11.2.1, dengan
a
sebagai jarak antara
pengaku-pengaku dan h sebagai tinggi bersih antara tumpuan-tumpuan plat meman
jang
(yakni
antara sayap-sayap, sayap dan pengaku memanjang/longitudinal, atau
antara
pengaku-pengaku memanjang). Secara
umum,
segmen plat ini memikul tegang
an geser v sepanjang tepinya, tegangan normal fb dengan variasi linear sepanjang
tinggi
h,
ctan tegangan tekan fc akibat beban yang bertumpu langsung pada gelcgar
sepanjang
jarak
a. Analisa keadaan tegangan gabungan ini sangat rumit ctan tictak se
suai untuk digunakan dalam perencanaan.
DaJarn bab ini, ketiga jenis tegangan (geser, v; tekanan merata,
fc;
dan teltis
Aki
bat
Gescr Murni
Tegangan tekuk elastis
untuk
suatu plat ditentukan oleh Persamaan 6.14.28 sebagai
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
19/413
6 STRUKTUR BAJA
untuk
kasus geser
murni
(Jihat
Gambar
11.2.2),
P
er
samaan
sebagai ( dengan mengganti
F
dengan
T untuk
tegangan geser)
ォ
M M
セ
12(1
6:1
4.28
[6. 14 .'21S)
bisa dituliskan
(
11.2 I)
di mana untuk kasus tepi bertumpuan sederhana (yakni perpindahan dicegah tetapi
rota
si terhadap tepi tidak dikekang),
r-----------------------
151
pemlck
k
'\,34
t-
4,0
(
P
enurunan
persamaan ini bisa dilihat pada
buku Timoshenko dan
Woinowski-Krieger.*
---
1
[ ]
1
t:lemen vang
r murn•
(h)
Teganq
an
u 1
arn.1
P
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
20/413
GELEGA
R
PLAT 7
r
r
r
r
Pcngaku
O
セ
f
+
1 l
l
a-
... a
Gambar Dua keadaan dari jarak pengaku antara.
Jelaslah dari Persamaan 11.2.3 dan 11.2.4 bahwa jika kita hendak memakai hjt se
bagai rasio stabilitas pada penyebut, maka dua persamaan untuk
k
diperlukan. Untuk
semua harga ajh, Persamaan 11.2.3 dan 11.2.4 bisa dituliskan sebagai
(11 25
)
dengan
k - 4,1l+5,34/ta/lt)
2
untuk
a h;s.;
I ( 11.2 6)
k 4,0/(a h)
2
B untuk
al l1 (11.2 7)
Dalarn AISC-1.105, Persarnaan 11.2.5 ditulis dalam bentuk tanpa dirnensi, dengan
mendefinisikan koefisien Cv sebagai perbandingan antara tegangan geser pada saat
tertekuk dan tegangan leleh geser,
T r
(I ) 2 8)
yang merupakan
Cv
untuk stabilitas ekzstis. Substitusi E = 29.000 ksi, 11 = 0,3 dan
r
y
=Fy /.../3- (Persamaan 7
.S
.9) menghasilkan,
c
rr
.z(29.000)J3
k
12o o,09) F
. Ch
lrf
45,000k
(11.'2.41
yang berlaku bila r
a
masih di bawah batas proporsional elastis, seperti yang ditunjuk
kan pada Gambar 11.2.4.
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
21/413
8 STRUKTUR BAJA
Persamaan 11.2.11 ョ セ Q n
I
(tekuk inelastis) 1
/ Batas proporsional
Persamaan 11 .2.9 untuk Cv セ
(tekuk elastisl
hlr
Gambu
11.2.4 Tekuk plat yang men
ga
lami geser murm.
Tekuk Inelastis Akibat Geser
Mumi
Seperti pada semua
kead
aan stabilitas, tekuk inelastis yang terjadi ketika tegangan
kritis mendekati tegangan leleh diakibatkan oleh tegangan resi
du
dan ketidak-sempurna
an. Kurva transisi
untuk
tekuk enelastis telah diturunkan oleh Basler (3] berdasarkan
penyesuaian kurva dan basil percobaan dari Lyse dan Godfrey [4]. Pada daerah trans
sisi antara tekuk e lastis dan dae
rah
leleh.,
Ter= V 'I'Jmw
rrop ,1, ·
( I I
Batas proporsional diambil sebesar
0
,8Ty, (lebih besar dari yang dipakai untuk tekan
an pada sayap), karena pengaruh tegangan residu lebih kecil. Pembagian Persarnaan
11
.2
.10 dengan
Ty
untuk mem
per
oleh
Cv
dan pemakaian Persamaan 11.2
.9
meng
hasilkan
(
"' : er
,= - =
'Tv
yang .ditunjukkan pada Gambar 11.2 .4.
Lentur pada Bidang Badan
(OS) 45.0HOk
' Fv(h/ t)
2
セ
h/t B
( 1
1.
2 I I)
Seperti pada
se
mua masalah stabilitas plat, tegangan
tekuk
elastis ditentukan oleh
Persarnaan 6.14.28,
16.14.281
yang
dalam hal ini b = h.
Penurunan harga
k
secara teoritis untuk lentur pada bidang plat (Gambar 11.2.5)
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
22/413
GELEGAR PLAT
9
dijabarkan oleh Timoshenko dan Woinowski-Kriger.* Untu.k sembarang jenis pem
bebanan,
k
bergantung pada rasio
bentuk (a
s
pect
ratio)
ajh
{lihat Gambar 1 1.2.5)
dan kondisi tumpuan sepanjang tepi. J ika plat bisa dianggap terjepit sempurna (penge
kangan sempurna terhadap rotasi tepi) sepanjang tepi yang sejajar arah pembebanan
(yakni di tepi yang disambung dengan sayap), maka harga k minimum untuk sem
barang rasio
ajh
menjadi 39,6. Jika sayap dianggap tidak mengekang rotasi tepi, maka
harga
k
minimum menjadi
23,9.
Variasi
k
terhadap rasio
ajh
ditunjukkan
pada
Gam
bar
11.2.6.
T
h
J
Cambu 11.2.5 Plat badan yang mengalami momen murni.
44
.>t
39. 6
..
f '
..
X
36
lJ
v - ·
s.sf .._
h
セ _ t
I
" Kekakuan terhadap
rotasi tepi
セ
セ
t : 100
e
=
10
23,9
セ
M
t .s.
= tumpuan
sederhana
0,3
1,
1 1,5 1,9
2,3
Cambar 11.2.6 Koefisien tekuk untuk plat yang mengalami lentur murni.
(D
ari Handbook o f
Structural Stability, Volume 1. (51 (halaman 92)J
.
40,
6, halaman :\73-37\1.
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
23/413
10 STRUKTUR BAJA
Jadi, tegangan kritis (dengan E
=
29.000 ksi) bisa dikatakan terletak antara
h27 .000 k .
F
- '" '
' '
Ut/
I )
'
untuk
k
=
セ
(tumpu
an
sederhana
di sayapl
dan
1ms.ouo .
, . . I - I . ""'
( 1/t)
untuk k
=
39 ,6 Uep11 sempurna di
Walaupun setiap gelegar memiliki derajat pengekangan sayap yang berlainan,
sambungan badan ke sayap yang dilas penuh tentunya mendekati kasus jepit sem
purna. Oleh
ka
rena
itu,
harga
k
cukup
beralasan bila diambil secara sembarang men
dekati 39,6, misalnya harga minimum ditambah 80% dari selisih harga minimum dan
maksimum. Kita bisa mengatakan bahwa
F .
954 ooo
- - -, - ksi
Ut/Cl"
( 11 .2.121
adalah tegangan ketika tekuk elastis hampir terjadi akibat lentur pada bidang badan.
'Tekuk
lentur" ini tidak akan terjadi jika
( 11.2.13)
Gamh.u
11
7 memperlihatkan hubungan stabilitas elastis berdasarkan logika di atas.
\ h 975
セ
r
= -;_;F,. ksi
' セ
954
.000 k .
r
- -
-
SI
(h/
t)
2
r = tebal
plat
hit
Gambar 11 .2.7 Tekuk plat akibat lentur pada bidang badan.
Oleh karena badan hanya memikul sebagian kecil dari mop1en lentur total yang
ditahan gelegar, pengabaian daerah transisi akibat tekuk inelastis tidak berpengaruh.
Gabung
an Ge,cr
d'ln L
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
24/413
GELEGAR PLAT 11
selalu ada . Timoshenko dan Gere [6) menunJul
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
25/413
12 STRUKTUR
BAJA
di mana m menunjukkan jumlah setengah gelombang yang terjadi sepanjang tinggi
h
pada saat tertekuk.
Jika rasio stabilitas
hft
hendak diletakkan pada penyebut dalam Persamaan
11.2.15 , pembilang dan penyebut harus dikalikan dengan (ajh
)
2
sehingga
I
(11.
2.17)
di mana
k [ t ]l
k
.
= (aJ h )
2
=
m(a/h)
2
+m
{I I
.2
.18)
Oleh karena persamaan tunggal untuk k bagi semua harga ajh lebih disukai, batas
batas praktis dari rasio
ajh
yang sesungguhnya harus ditinjau. Bila
ajh
semakin besar,
yakni jarak antara pengaku relatif besar terhadap tinggi, maka kc R::
m
2
.
Harga mini
mum diperoleh
jika m =
1, yang pada dasarnya merupakan kolom sendi-sendi Euler.
Basler [8] mengemukakan bahwa karena tegangan tekan sesungguhnya bervariasi
dari maksimum di puncak plat badan sampai mendekati no di dasar badan, Persama
an 1I .2.18 terlalu berlebihan. Atas alli£an ini, ia mengusulkan harga kc minimum di
ambil sama
ct
·engan 2 sebagai ganti dari
I .
Pada keadaan ekstrim lainnya {yakni jarak antara pengaku yang rapat), kekuatan
akan bertambah besar. Dari kurva
C
pada Gambar 6.15
2
terlihat bahwa hila rasio
panjang plat dengan lebar tepi yang dibebani meningkat, harga
k
akan mendekati 4.
Agar berlaku bagi dua keadaan ekstrim tersebut, Basler menyarankan pemakaian
( I
r
2.19)
yang diperbandingkan dengan Persarnaan I 1.2 .18 untuk
m =
pad a Garnbar 11.2 .9.
Untuk hja
yang rendah {yakni jarak antara pengaku yang lebar), karena intensitas
tekanan dari atas ke bawah mengecil, Persamaan 11.2.19 tentunya harus melampaui
Persarnaan 11.2.18. Bila
jarak
antara pengaku semakin rapat , variasi tegangan tekan
sepanjang tinggi
h
lebih kecil pengaruhnya. Untuk
hja
yang lebih besar dari
2,
Per
samaan 11.
2.
18 dan 11.2.19 akan saling berimpit. Jadi, wa1aupun Persamaan 11.2.19
tidak dibuktikan secara khusus, hasilnya cukup logis.
Pembahasan di atas dan Persamaan 11.2.19 berlaku
un tuk
keadaan di mana pe
ngekangan dari sayap terhadap rotasi tepi plat badan yang tertekan bisa diabaikan.
Bila tepi yang dibebani dijepit atau dikekang sempuma terhadap rotasi , harga k akan
lebih be
sa
r , seperti yang ditunjukkan oleh kurva C (garis terputus) pada Garnbar 6.15 .2.
Untuk
jarak antara pengaku yang renggang
(ajb
pada Garnbar 6.15
.2
kecil), pengaruh
pengekangan ujung meningkatkan stabilitas sehingga
k
bervariasi dari 5
,5
ke atas bila
ratio tinggi gelegar/jarak antara pengaku menurun di bawah 1,5. Sebaliknya, untuk
pengaku yang
jarak
nya
rapat,
harga
k
minimum adalah sekitar 4 , yang sama seperti
keadaan
tanp,a pengekangan rotasi di tepi yang dibebani. Atas alasan ini, Basler [8]
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
26/413
GELEGAR PLAT' 13
mengusulkan pemakaian
-,-----
(11.2.20)
yang menaikkan harga
kc untuk
pengaku yang jaraknya renggang dan mendekati
harga yang dihasilkan Persamaan 11.2.19 bila a
fh
kecil. Kembali, walaupun koefisien
kc tidak dapat diturunkan secara teoritis, hasilnya bisa diterima .
6,o
f
I
4,0
2,0
_I ""'"k ""'
ari
maksimum
di
puncak
sampai nol di dasar
Pe
rsamaan 11 .2.19
k • [ -
4
i
2]
l -
- - -
<
lalhl '
I
Pengaku
Untuk
tekanan merata
pada seluruh panjang plat,
h
Persamaan 11 .2.18 dengan
m
= 1
k =
-
-t
m
[
1 ]1
< mliJ/hl
2
h
/a
Sayap
I
l
h
L
a _J
t
= tebal badan
Gambu
11.2.9
Koefisien tekuk
untuk
tekuk vertikal a
kibat
tekanan transversal,
Fer = kc1T2 El
[12(1 - p2)(h/t)2].
Tegangan
fc
akibat beban merata pada sayap gelegar bisa diperoleh langsung de·
ngan membagi beban merata
w
per inci dengan tebal
t
(Gambar I 1.2.10a). Menurut
Basler [8] , beban terpusat bisa disebar sepanjang lebar pan t (Gambar 11 .2 .I Ob) a au
sepanjang tinggi badan (Garnbar 11.2.10c), tergantung ma na yang menghasilkan te·
gangan fc terbesar.
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
27/413
14 STRUKTUR BAJA
• "'
KETI
' -ST ·\BIL .\,"J P \DA SA r AP
Ketidak-stabilan pada sayap, yakni r ·J- u r L:uera l. telah dibahas dalam Bab 9 .
Plat-plat sayap pada balok
prom
giling dihubungkan
oleh
badan yang relatif tebal
sehingga kedua sayap bekelja sebagai satu kesatuan (kekakuan puntir yang besar)
ketika ketidak-stabilan lateral hampir terjadi. Bila
hjt
plat badan diperbesar, pengaruh
dari sayap tarik menurun (kekuatan kolom sayap tekan berdasarkan kekakuan lentur
lateral lebih dominan). Jika h/t melampaui harga kr
it
is untuk tekuk akibat lentur
pada bidang badan, maka penampang lintang akan berlaku (untuk memikul tegangan
lentur) seolah-olah sebagian badan tidak ada. Akibatnya, sokongan vertikal yang di
berikan oleh baoan pada sayap tekan akan banyak berkurang dan kemungkinan
r
k1
•r
1
1 harus ditinjau. Juga, setelah sokongan badan terhadap sayap ber-
kurang, r ' ;, sayap yang
be
rbentuk T (gabungan sayap dan segmen badan)
cenderung terjadi, tergantung pada tebal badan dan ba.oyaknya bagian badan yang
bekerja sebagai satu kesatuan dengan plat sayap. Ragam tekuk (buckling mode) sayap
tekan yang berlaku sebagai kolom diperlihatkan pada Gambar 11.3 .I .
r,. セ
f =.f..
イ
セ
c at
J
rurrru
j セ
T
r
h
セ
l
_j
t
•
tebal
badan
L
a
la\
(hi
Cambar
11
2 10 Penyebaran beban yang disarankan untuk menyelidilci kestabilan badan yang
memikul tekanan langsung.
Gamh
ar 11.3.1 t ·1) Tekuk lateral, Cbl tekuk
puntir
, (cl te
kuk
vertilcal.
Tekuk Puntir Lateral
Teori mengenai kelakuan ini telah dijabarkan dalam Bab
9.
Tegangan tekuk elastis
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
28/413
dihitung menurut Persamaan 9.4.1,
/
er
c . ..
liii;Gi
r.;
I
di mana semua sukunya telah didefmisikan pad a Bab 9.4 .
T..
tl
V
r
. . I
GELEGAR PLAT 15
1
94
IJ
Ragam keruntuhan yang potensial ini hanya dijumpai pada kasus di mana tekuk ter·
jadj
akibat
Jentur pada bidang badan (yang disebut "tekuk lentur"), yaklli bila
h/t
melampa
ui
Y
セ
(Persamaan 11.2 .13). Untuk kasus ini, sayap bisa dibayang·
kan sebag& batang tekan yang independen terhadap bagian gelegar l&nnya {lihat Gam
bar 11.3.2).
-
t
l
h
Sayap bekerja
sec
ara independen
setelah "
tekuk
l
entur"
terjadi
Kekuatan. dari
badan
ya
ng
d iperlukan
agar penopang
menjad
i kec
il
G
ambu
11.
,
Pengaruh "tekuk lentur" bad an.
Dengan mengab&kan suku yang berordo tmggj, lengkungan gelegar menimbuJ.
kan komponen gaya sayap yang mengakibatkan tegangan tekan pada tepi-tepi badan
yang berhubungan dengan sayap seperti pada Gambar 11.3 .3. Bila badan stabil terhadap
tegangan tekan akibat komponen transversal dari gaya sayap tersebut, sayap tidak
dapat tertekuk vertikal. Dalam penjabaran berikut, sayap dianggap
tidak
memiliki
kekakuan
untuk
menahan tekuk vertikal.
Berdasarkan Gambar
11.3 .3,
deformasi total
€[ dx
sepanjang jarak dx adalah
I
h
I
(
IU
.
l l
I
fix :::r M
2
[
B
I
セ dx
(11
.3 2)
lt
Seperti yang ditunjukkan pada .Gambar 11.3.4a, komponen vertikal yang me
nimbulkan tegangan tekan adalah UJAJfi
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
29/413
16
STRUKTUR BAJA
).
Sa
yap
·, I
---
h
2
-i -
h
2
A,
a,
E, =
regangan sayap
Deformasi
tota
l
sepanjang jarak
dx
/
Gambar 11.3 3 Gaya sayap a.kibat lengkungan gel.qar.
Berdasarkan Persamaan 6.4.28, tegangan tekuk elastis untuk plat adalah
(11.3.3)
16.4 .
28
)
di mana
b = h
dan
k
"' 1
untuk
kasus plat Euler yang dianggap bebas sepanjang tepi
yang sejajar pembebanan dengan sendi di puncak
dan
di dasar. Jadi,
ou
·n
Dengan menyamakan tegangan yang bekelja (Persamaan 113 3) dan tegangan kritis
(Persamaan 11.3 .4) , kita peroleh
( 1
1.3 .5
)
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
30/413
GELEGAR
PLAT
17
(11.3 .6)
t = tebal badan
d
la
I (h)
Gambar 11.3.4
Pengaruh komponen gaya sayap yang tegal
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
31/413
18
STRUKTi.JR BAJA
samaan 11.3 .6 menghasilkan
セ
(11.3.8)
yang merupakan harga h/t maksimum yang konse.rvatif untuk mencegah tekuk ver
tikal. Basler [9] menyatakan bahwa Aw/At jarang sekali kurang dari 0,5 dan F, =
16,5 ksi merupakan harga yang realistik. Jika harga-harga ini dimasukkan, maka
'
mMQ
·
i .
Terlihat bahwa Persamaan 11.3
9
diturunkan tanpa memandang adanya pengak.u.
Pengaruh pengaku tentunya akan menaikkan kapasitas
tekuk
di atas harga yang di
tentukan
oleh Persamaan 11.3 .4. Pengujian [ 11] yang dilakukan pada gelegar campur
an dengan sayap A514 (Fy = lOO ksi) menunjukkan bahwa dalam perencanaan, h/t
dapat diambil secara konservatif sebesar 250 jika afh
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
32/413
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
33/413
20
STR U KTUR BAJA
F,
Fr
Fv
lr
11
イ
I
I
omen
plastis
penuh
Mu = Mr
Mu
< Mv
\
Pers.
11 .3 .9
untuk alh セ 1,5
I
I..-
Daerah perencanaan agar
I berat
ge
legar
minimum
0
162
320
Web slenderness
ratio, h/r
Gambar 11.5.1 Kekuatan lentur gelegar yang dipengaruhi oleh tegangan lentur pada plat badan :
baja A36.
Dengan menganggap bahwa tekuk
puntir
lateral dan tekuk setempat dicegah se·
perti anggapan yang digunakan pada Gambar 11.5
.1,
variabel dari fungsi
di
atas men
jadi
M j A.)
..
'\t'Ar
(11.5 .2)
Bila kekuatan purna-t
ekuk
gelegar diperhitungkan, kapasitas gelegar akan naik dari
garis
BC
ke garis
BD
pada Gambar 11.5 .1. Letak garis
BD
yang sesungguhnya ber
gantung
pada
Aw
/Ar.
Contoh
11
.5.1
Dengan
me
nganggap h/t =
320, tentukan pe
rsarnaan untl, )< Mu /My
(titik
D, Gambar
11.5 .I) sebagai fungsi dari Aw
/
AJ-
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
34/413
GELEGAR
PLAT 21
PENYELESAIAN
Karena hjt =
320
,- "tekuk lentur" terjadi pada tegangan lentur yang rendah. Tekuk
ini tidak menunjukkan momen lentur maksimum yang dapat dipik:ul; namun, hila
be ban diper)>esar, tegangan len
ur
pada bagian tekan. dari garis netral menjadi tidak
linear. Untuk mempertahankan pemakaian rumus lentur Mcjl, penampang efektif
yang
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
35/413
22 STRUKTUR BAJA
(b)
(c) Tentukan kapasitas momen batas Mu
.
Dengan menganggap serat tekan yang
terluar mengalami tegangan leleh
Fy,
f
(1 -
k)h
(c)
(d) Tentukan kapasitas momen
My
dengan menganggap semua bagian penampang
tetap elastis ( dan karenanya efektif) dan tegangan se rat terluar sama dengan Fy. Konsep
luas sayap yang ditunjukkan pada Gambar 11.5 .3 akan digunakan untuk menurunkan
persamaan bagi My. Kapasitas momen pendekatan untuk badan adalah (Gambar
11.5.3a)
(d)
yang menganggap tinggi badan sebagai jarak antara titik berat sayap, dan tinggi ke
seluruhan sama. Kapasitas momen dari sistem luas sayap ekuivalen (Gambar 11.5.3b)
adalah
Mekuivalen
= [Ajh (e)
Dengan menyamakan Persamaan (d) dan (e), luas sayap ekuivalen A{ menjadi
A(= tth =iAw (f)
(a) Kondisi Y
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
36/413
GELEGAR I'LAT 23
(c)
dengan Persamaan (h):
. k3 + k2+ (1- k)2 + 3p (61_k)2
M., 3
32
64
M
]
M
Mv (1 -
k)(l +
p/6)
(i)
yang grafiknya diperlihatkan pada Gambar I 1.5.4.
Per,s . j , garis.lurus
1,0
Untuk 360 30r = J
0,9
Mu
M,
0,8
Pers. i,
'"'''':":
:
'2
bojo ' '"''"
Fy •
33 k•il
セ
0,7
h 3
untuk -; = 320 (30t =
32
ll)
(Maksimum untuk ba ja dengan Fy = 36 ksi)
0,6
1,0
2,0 3, 0 4,0
. 5,0
Gambar 11.5.4 Pengurangan kapasitas momen dengan menyertakan kekuatan purna-te
kuk
pada
h/t
maksimum untuk baja A36.
Berdasarkan Gambar 11.5.4, variasi Mu /My dapat didekati oleh garis lurus untuk
Aw
/A t dari nol sampai tiga dengan kemiringan
-(1
,00-
0
,7
3)/3,0
= -0,09
.
Jadi, pada h/t =
320,
M . = 1 0 - 0 09 Aw
My ' , .
A ,
Terlihat bahwa garis lurus ini lebih mendek2. ti un tuk
h/t
=
360,
yakni keadaan yang
menjadi dasar penurunan persamaan linear ini [9], dari pada untuk h/t =
320.
Untuk
baja yang berkekuatan lebih tinggi, harga h/ t·maksimum untuk mencegah tekuk vertikal
sayap lebih kecil dari
360,
dan bagian badan (yang lebih kaku) yang bekerja sama
dengan sayap lebih besar sehingga reduksi pada Mu/My lebih besar.
Reduksi linear berdasarkan Persamaan 0) nampaknya tidak konservatif, tetapi
hanya berbeda beberapa persen dari kurva ya'f}g lebih akurat dengan menggunakan 30t
sebagai tinggi badan efektif yang ikut serta dengan sayap tekan.
. Percobaan-percobaan [9] telah membuktikan ketepatan me
tod
e reduksi linear ini
dengan
h/t =
360 sebagai dasarnya.
Pengurangan Tegangan Sayap Nominal
untuk
Mu< My
Berdasarkar セ ュ bar 11 .5 1, secara logis variasi Mu/My dari titik B
ke
D dapat dianggap
linear. Jadi,
..
J uk
si
pada Mu/My per
Aw
/
A t
per h/t yang lebih besar dari reduksi di
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
37/413
24
STAUKTUA BAJA
titik
B
adalah
Kemiringan per
Aw/At
0,09
320
_
162
=
158
= 0 ,
00057
(bulatkan
0,0005)
Jad
i, dengan menganggap variasinya linear, Mu /My
untuk
daerah dari
titik
B ke D
(Gambar ll.5.1)adalah
イ
m 01.5.3)
M" Ar t vFv
Jika perhitungan tegangan Ullakukan dengau n11:atggunakan sifat-sifat penampang bruto,
maka tegangan batas nominal menjadi
Mu
/S
=Fult
·
Ka
r
en
a Fy
=
My /S, Mu /My= Fu
1
tfr),
jadi.
.I
= [ - >
セ
Y
111
, F..'/
1,0 0.,000.5
r=
A r
t v
Fv
(11.5.4)
Persamaan 11.5 .4 menganggap stabilitas tidak berpengaruh terhadap sa yap tekan.
Namun jika tekuk puntir lateral sayap tekan menghasilkan Fer < Fy . maka Fy dalam
Persamaan 11.5 .4 harus diganti dengan Fer· Secara umum,
( I 1.5 .5)
_Ringkasnya, pembaca harus ingat bahwa jika
F
er
;:.:.
Fy
dan
h/t
melampaui
975/
v'l:
-y, maka tegangan serat terluar pada dasarnya sama dengan Fv bila M= Mu- Na
mun,
sifat penampang yang digunakan adalah sifat penampang yang diredusir, seperti pacta
Garnbar 11.5 .2. Un tuk kasus sa yap yang stabil.
Mu= ケ s = Fu
.ltSpenuh
I (11.5.6)
Penggunaan tegangan yang diredusir pada penampang bruto memberikan kapasitas yang
sama seperti jika kondisi yang sesungguhnya digunakan. Pembahasan
di
atas
untuk
badan yang mengalami purna-tekuk sama konsepnya seperti yang dipakai unt uk elemen
plat yang diperkuat dalam Bab 6 , Bagian U.
11.6 KEKUATAN LENTUR BATAS-GELEGAR CAMPURAN
Seperti yang dijabarkan di atas, gelegar aengan
h/t
yang besar dapat
tertekuk
badannya
akibat tegangan lentur sehingga daya pikul sayap tekan yang diperlukan bertambah
besar. Kebutuhan daya pikul ekstra pada sayap juga dijumpai bila ge1egar campuran
(hybrid) digunakan. Gelegar campuran adalah gelegar y·ang sayapnya
terbuat
dari baja
yang berkekuatan lebih tinggi dari pada badan. Pemakaian gelegar campuran
terutama
ekonomis pada konstruksi komposit , seperti yang dibahas
pada
Bah 16.9.
Kelakuan yang khas pada gelegar campuran ialah badan yang berkekuatan lebih
r
endah
meleleh sebelum kekuatan sayap maksimum tercapai. Ketika
kekuatan
len
tur
gelegar campuran
te
rcapai, peran serta
badan
gelegar campuran lebih kecil dari peran
serta badan gelegar yang
hanya
memakai satu
mu
tu baja.
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
38/413
GEL:EGAR PLAT 25
Frost dan Schilling (10) menyelidiki gelegar campuran yang memikul beban statis.
Segi
-segi tehnis dan saran perencanaan untuk gelegar campuran diringkas oleh Joint
ASCE-AASHO Committee yang diketuai C.G. Schilling
[11).
Contoh berikut mem
bandingkan karakteristik momen-rotasi gelegar campuran dengan karakteristik gelegar
yang hanya terdiri dari satu mutu baja untuk menunjukkan masalah-masalah khusus
pada gelegar campuran.
Contob 11.6.1
Untuk penampang pada Gambar 11 .6
.1
yang sifat penampangnya adalah lx = 13.6
40
inci
4
dan Sx =910 inci
3
, tentukanlah karakteristik momen-rotasi bagi penampang ter
sebut (a) hila bahannya homogen dan hanya terbuat dari baja A514 Mutu IOOdan (b)
bila merupakan balok campuran A514/A36.
100
f
=
29.000 . 0,00345
Sayap A5141Fv =
100ks
il
f
Badan
セ
26
A36
IFv = 36
ksil
M
r-
30''
X
-
- - j
f f -
- - - - -
- ' ,£
- ' - - 1 ' -
1
r Ga-ri-s
n-e-tr
-al_ _ _
Lf=f-16"-1
36
E =
29.000
= 0,00124
Fv =
100 ksi
M
(a) Penampang
(b) Regangan
(c) Tegangan
Gambu
11.6.1 Penampang untuk Contoh 11.6.1; regangan dan tegangan ketika serat penampang
terluar mencapai
Fy
.
PENYELESAIAN
(a) Penampang homogen AS14 Mutu 100 .
Regangan e =Fy/Es di serat penampang terluar:
Mv
=S.Fy = 910(100}f2 = 7580 ft-kip
d F
100
E
=2
=
.=
29
_
000
=0,00345
Mom
en plastis (atau kekuatan batas):
Z"
=
2[16(2)(14)
+
13(6,75)(6,5)]
=
1020
inci
3
MP=
ZxFy
= = 8520-ft-kip
(b) Penampang campuran A514/A36.
Regangan
e
=
Fy/Es
di serat
badan
terluar:
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
39/413
26 STRUKTUR BAJA
f
di
serat terluar
= 36
g =
41,5
ksi
M
yw
=
S,(41,5)
=
910(41,5}fi
=
3150 ft-kip
d .
41,5
E =2 (/> =
29,000 =OJ00143
Regangan
e = Fy
/Es di serat penampang terluar (Gambar 11.6.1 b dan c): Pada
keadaan ini badan sebagian menjadi plastis sedang sayap mulai meleleh.
My = {
100
R S
ス
Q
+ 36
{ H
+36
{
S
M
S
+5.39)
JJ
1
1
2
Mv=
6968 + 44 + 315
=
7330
ft-kip
Sayap yang plastis penuh dan badan yang plastis sebagian pada penampang campur
an : Regangan di serat badan terluar menjadi (100/29.000) =0,00345. Jarak dari garis
netral ke titik pada badan yang tegangannya sama dengan
36
ksi adalah
4,67
inci.
Mpf
= {
100(32)(15)(2) + 36
{
H
+ 36 [ (13
T
-
2
4
•
67
+4,67)
n
Q
セ
MPt = 8000+
33 + 331
=
8360
ft-kip
Penampang campuran yang plastis penuh:
MP=
[100(32)(15)(2) + 36(13)(0,75)(6,5)(2)}b
M
1
=
8000 + 380
=
8380
ft-kip
Hasilnya ditunjukkan pada Gambar 11.6.2 yang membandingkan kelakuan balok
campuran dengan balok homogen.
Ada dua kesimpulan pokok yang dapat ditarik dari Gambar 11 .6.2. Pertama, karena
badan mulai meleleh ketika beban mencapai 38 persen dari kekuatan berdasarkan
kelelehan sayap, pada beban kerja pun kelakuan inelastis dari badan harus diperhitung
kan. Kedua , kekuatan penampang yang dihitung ketika sayap telah leleh seluruhnya tapi
badan hanya meleleh sebagian tidak berbeda jauh dengan kekuatan plastis penuh. Dalam
con toh ini, rasio Aw/Af (luas badan bahding luas sayap) hanya sebesar 0,
61
. Untuk rasio
yang lebih tinggi, pengaruh badan meningkat, tetapi secara praktis pengaruh ini masih
belum menyebabkan kelakuannya berbeda
jauh
dari ke lakuan ge legar yang seluruhnya
terbuat dari satu
mutu
baja. Kelelehan yang terjadi pada badan dicegah oleh sayap yang
elastis.
Untuk merencanakan gelegar campuran, Subcommittee 1 ASCE-AASHO Joint
Committee [ 11] menganjurkan agar pengaruh tersebut pada kapasitas gelegar campuran
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
40/413
GELEGAR PLAT 27
Penampang yang hanya
terbuat
8364 dari baja
A514
セ セ セ
c:
.,
E
0
セ
7580
0,00143 0,00345
Campuran
A514/A36,
sayap meleleh
Daerah 3,
\ badan elastis
1
ayap plastis,
M
セ
sebagian
Sayap mulai meleleh
campuran
A514/A36
セ 2, sayap ------ J
lastis, badan --
elastis sebagian
Badan mulai
meleleh, baja
A36
. . cl
Fungs• rotas•, 2''
Gambar 11.6.2 Hubungan momen-r
otas
i
untuk
penampa
ng
pada Gambar
11.6.1
dcngan mcnganggap
tegangan residu sama dengan no .
dengan badan yang kekuatan lelehnya lebih rendah diperhitungkan dengan salah satu
prosedur berikut:
I. Momen yang diijinkan harus dihitung berdasarkan momcn leleh pada sayap (titik
B pada Gambar 11.6.2) yang dibagi dengan faktor keamanan; atau
2. Momen yang diijinkan dihitung sebagai modulus penampang
(mom
en perlawan
an)
elastis dari penampang penuh kali tegangan ijin yang diredusir pada serat
sayap terluar.
Baik AISC-1.10.6 maupun AASHT0-1.7.50 memakai cara yang kedua. Tegangan
ijin pada serat terluar
untuk
gclcgar
ya ng
hanya terdiri dari satu
mutu
baja diten-tukan
berdasarkan kekuatan
lentur
(lcrmasu k
tckuk
puntir lateral) dan kemudian dikalikan
dengan faktor reduksi
untuk
mcmpcrhitungkan kelelehan badan yang lebih rendah
kekuatannya. Jadi, tegangan ijin yang diredusir
mcnurut
AISC-1.10.6 adalah
dengan
(3
x·
(11.6
.1)
Aw/Af
,
rasio luas penampang lintang badan dengan luas pc.nampang
satu sayap
Fy {badan) IFy (sa
yap)
, rasio kekuatan leleh baja pada badan dengan
kekuatan leleh baja pada sayap
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
41/413
28
STRUKTUR BAJA
Fb =
tegangan lentur ijin, dengan memperhitungkan
tekuk
puntir lateral dan
menganggap batang seluruhnya
terbuat
dari
satu mutu
baja
F/,
=
tegangan Ientur ijin yang diredusir untuk memperhitungkan baja badan
yang lebih rendah kekuatannya pada gelegar campuran
Jika rasio hjt untuk badan cukup besar, "tekuk lentur" mungkin terjadi, seperti
yang dibahas pada Bab 11.5 untuk gelegar yang hanya terdiri dari satu mutu baja; dalam
hal ini pengurangan kekuatan berkaitan dengan
stabilitas
badan dan Persamaan 11 .5
.5
berlaku. Sebaliknya, Persamaan 11.6.1 menyatakan pengurangan kekuatan berdasarkan
kelelehan badan pada gelegar campuran.
Topik khusus gelegar campuran yang berkaitan dengan konstruksi komposit dibahas
dalam Bab 16.
11.7 KEKUATAN GESER BATAS- DENGAN MENYERTAKAN
KEKUATAN PURNA-TEKUK
Seperti yang dibahas pada Bab 11.2,
tekuk
plat akibat geser murni,
bail<
elastis maupun
inelastis, menimbulkan tegangan geser kritis seperti yang ditunjukkan oleh garis
ABCD
pada Gambar 11 .7 .I . Plat yang diperkuat oleh sayap dan pengaku memilik.i kekuatan
purna-tekuk yang cukup besar. Agar pemakaian bahan plat badan pada gelegar plat
cfisien, badan harus tipis sehingga
tekuk
terjadi pada tegangan geser yang rendah.
1,0
, O.R
CV . t:
A
Pengerasan re langan,
Cv >
1
Tidak
tertekuk
akibat
gaya
geser yang
besar
Kelangsingan
badan,
h
it
Kekuatan
purna-tekuk
ge legar (bagian
0
yang diarsir)
Gambar
11.7 . I Kapasitas gcscr tcrsedia dengan menycrtakan kekuatan purna-tekuk.
Menurut Basler [3] , kemampuan gelegar plat untuk berlaku seperti rangka batang
telah diketahui sejak tahun 1898. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11.7.2, gaya
tarik dipikul oleh aksi membran dari badan (yang disebut aksi medan tarik) sedang gaya
tekan dipikul olch pengaku. Penelitian Basler (3) baru-baru ini menghasilkan teori yang
sesuai dengan percobaan dan kriteria untuk menjamin pencapaian aksi rangka batang.
Jadi, kekuatan geser dapat dinaikkan dari kekuatan berdasarkan tekuk
(ABCD pada
Gambar
11
.7
.
I) untuk
mendekati kondisi yang selaras dengan leleh geser pada teori
balok klasik (AB£, Gambar 11.7.1).
Secara u mum , kekuatan geser batas dapat dinyatakan sebagai
ju
mlah kekuatan
tekuk
Ver
dan kekuatan purna-tekuk
Vrf
dari aksi
medan
tarik,
I
{11.7.1)
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
42/413
GELEGAR PLAT
29
Seperti yang dibahas pada Bab 11.2, kekuatan tekuk , baik elastis maupun inelastis,
dapat dinyatakan sebagai
"
(11.7.2)
dengan Cv = T cr/Ty, yang ditentukan oleh Pesamaan 11 .2 .9 dan I 1.2.11 masing-masing
untuk
tekuk
elastis dan inelastis.
Gambar 11 .7 .2
Ak
si mcdan tarik.
Kekuatan geser V
f
akibat aksi medan tarik pada badan menimbulkan jalur gaya
tarik yang terjadi setelah badan tertekuk akibat tekanan diagonal (tegangan utama pada
teori balok biasa). Keseimbangan dipertahankan dengan pemindahan tegangan ke
Gambar
11.7 3
Medan tar
ik pada pengujian gelegar plat. (Dari Pustaka 3, Sumber: Lehjgh Universi
ty)
.
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
43/413
30 STRUKTUR BAJA
pengaku vertikal.
Bila
beban diperbesar, sudut medan tarik berubah untuk meng
akomodasi daya pikul terbesar. Gambar
Il.7 3
memperlihatkan panel berukuran 50 x 50
inci (sekitar I
,3 X
I ,3 m) dengan tebal badan t inci (6,4 mm) yang tertekuk akibat
tekanan diagonal yang ditimbulkan oleh geser murni. Gambar ini juga menunjukkan
bahwa penjangkaran diperlukan karena komponen longitudinal dari aksi medan tarik
harus disalurkan ke sayap panel yang bersebelahan, seperti yang ditunjuk.kan oieh.
alur
vertikal dengan dasar putih pada sayap di sudut panel yang bersebelahan templtt medan
tarik bertemu dengan pengaku dan sayap.
Aksi Medan Tarik: Arah Optimum
Tinjaulah tegangan membran tarik
CTt yang timbul pada badan dan bersudut セ dalam
Gambar 11.7 .4. Jika tegangan tarik ini bekerja pada seluruh tinggi badan, maka gaya
tarik diagonal T menjadi
セ セ
(11.7.3)
(11.7.4)
Gambatl1.7.4 Tegangan membran padaaksi medan tarik.
Agar tegangan tarik diagonal ini timbul di sepanjang sayap-sayap, sayap harus me
miliki kekakuan vertikal. Karena sayap memiliki kekakuan vertikal yang kecil dan
bekerja sampai kapasitasnya untuk melawan lentur pada gelegar, medan tarik pada
dasarnya hanya dapat terjadi pada suatu jalur sedemikian rupa hingga komponen
vertikal dapat dipindahkan ke pengaku vertikal. Medan tarik (atau yang juga disebut
medan tarik parsial) selanjutnya akan dianggap dapat terjadi sepanjang le bar jalur
s
yang
ditunjuk.kan pada Gambar 11.7 .Sa.
Gaya membran tarik yang bekerja pada satu pengaku adalah arst, dan gaya geser
parsial
AV
f akibat tekanan pada pengaku adalah
T
u
1
(11.7.5)
Sudut セ adalah sudut yang menyebabkan komponen geser dari medan tarik parsial
maksimum.
Berdasarkan geometri pada Gambar 11.7 .Sb,
I
(11.7 .6)
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
44/413
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
45/413
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
46/413
GELEGAR PLAT
33
I
(11.7.15)
(11.7.16)
Kondisi Runtuh
Tegangan yang sesungguhnya bekerja pada badan terdiri dari T dan ur;jadi, kehancuran
elemen akibat gabungan gaya geser dan gaya tarik yang miring harus ditinjau, seperti
yang ditunjukkan pada Gambar 11.7 .7. Ada dua anggapan yang digunakan: pertama,
Ter tetap konstan
mulai dari beban
tekuk
sampai beban batas sehingga tegangan daerah
tarik
u
1
bekerja bersamaan dengan tegangan utama
Tcr;
kedua,
sudut
セ pada Gambar
11 .7 .7b sccara konservatif diambil sebesar 45° walaupun umumnya se1alu lebih kecil
dari harga ini.
--
イ M
セ
M
M
f
Geser
murni
Tegangan utama
(a) Ketika ィ tertekuk
(b) Pada keadaan geser batas
Gambat 11.7.7 Keadaan tegangan.
Persamaan yang umumnya dipakai untuk kehancuran akibat tegangan bidang ialah
teori "energi distorsi" (lihat Bab 2.7) yang ditunjukkan sebagai ellips pada Gambar
11.7
8
. Persamaan ini dapat dituliskan sebagai
I
(11.7 .17)
dengan
u
1
dan
u
2
adalah tegangan utama. Titik
A
menyatakan kasus gaya geser saja dan
titik B menyatakan kasus gaya tarik saja. Keadaan tegangan pada badan gelegar plat
yang sesungguhnya terletak di antara titik
A
dan
B
pada ellips tersebut , dan segmen
AB
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
47/413
34 STRUKTUR BAJA
secara logis
dapat
didekati
oleh
persamaan garis lurus ,
I セ ] セ
M
I
J ka tcgangan a
1
=
er
+
a r dan a
2
=
r
e
r•
P
er
samaan 11 .7 .1& menjadi
Kemiringan
= ./3-
1 )
o, = -02
(geser
murnil
oal
El lips
fhl
Gambar 11.7.8 Kriteria kehancuran berdasarkan energi distorsi.
Gay a pada Pengaku
Berdasarkan Gambar 11 .7 .6, kcseimbangan gaya vertikal mengharuskan
dan substitusi Persamaan 11
7
.
11 untuk
sin
2
rp
menjadikan
F
=u:
(at)f
1
..,
a/h
]
' '\2 ../1+(a/h)
2
Dengan memasu
kk
an Persamaan 11.7 .19 ke Persamaan
11
.7 .21 dipcro leh
(11.7
18)
(11.7
19)
(11 .7.
20)
(11.7.21)
(I 1.7.22)
yang merupakan gaya yang dicapai pada kekuatan ges
er
batas
untuk
mengakomodasi
aksi medan
ta
rik.
Kapasitas Geser Batas: Gabungan Kekuatan Tekuk dan Puma-Tekuk
Oleh karena gelegar plat yang berbadan tipis memiliki kekuatan geser sebelum tekuk
diagonal terjadi
(Vcr
dari Bab 11 .2) dan kekuatan tambahan pada daerah purna-tekuk
(V
1
r
dari Persamaan 11 7 .1 6), kapasitas geser yang sesungguhnya adalah jumlah kcdua
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
48/413
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
49/413
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
50/413
.'fabel
11.8.1 Harga
Mu
/
My
menurtit Persamaan
11 .8.7
untuk V/
Vy;;;.. 0,6
0
V
-
=10
V I
y
GELEGAR PLAT
37
2, 0
1
,0
Gambar 11.8.2 Hubungan interaksi kekua tan momen-geser.
Tentunya, hasil yang diperoleh akan lcbih akurat bila tegangan normal a dan
tegangan geser 7 yang bekerja pada seluruh tinggi badan (lihat Gambar 11.8. 1b) diper
hitungkan. Berdasarkan kritcria kehancuran Hencky-von Mises (Persamaan 11.7 .17 )
dengan a
1
dan a
2
sebagai tegangan utama,
(11.8.
8)
Hal ini
ak:an
menyebabkan persamaan untuk Mu/My menjadi lebih kompleks. Dengan
menganggap pada keadaan batas badan gelegar plat yang tipis memikul gabungan aksi
balok dan aksi medan tarik, Persamaa:n 11.8.7 yang sederhana dan konservatif nampak
nya cukup logis.
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
51/413
38 STRUKT UR BA.JA
11.9 KETENTUAN AISC UNTUK PEMILIHAN BADAN DAN SAYAP
Persyaratan dan pembatasan ctari
Spes
ifikasi akan diringkas berikut ini, termasuk
pen
jabaran singkat mengenai konsep yang dipakai. P
e1lu
ctiingat
bahwa kebanyakan
pcrsyaratan berkaitan dengan kelakuan kekuatan batas yang teorinya telah dibahas pada
Ba
b 11
.2
sampai
11
.8. Cara yang sekarang mulai ctiperkenalkan pacta Spesiflkasi
AISC
1961.
Pe
rhitun
gan Lentur dan Geser
Seperti ya
ng ctib
ahas
pacta Bab 7.5 ctan 7 .7 ,
tegangan geser dihitung seba
gai
tegangan
rata
-ra ta pacta
Juas badan bruto
(A
ISC-1.5.1.2), dan tegangan Jentur dihitung dengan
m
enggu
nakan mom
en
inersia penampang bruto k
ec
uali bila luas lubang melampaui
15
persen dari
Jua
s sayap bruto (AISC·l . l0.1).
Sayap
Menurut AIS(' 1 .10.3. "
Teba1
dan le bar sayap gelegar p1at yang dilas dapat ctibuat ber
variasi
dengan memuiUs sejumlah plat at
au cten
g
an
menggunakan plat rangkap."
Se1a
in
itu . pcrsyaratan tekuk setcm
pa
t AlSC-1.9.1.2 harus dipenuhi.
Kctentuan
bagi gc
legar yang di
ba
ut atau dikeling
tictak
ctibahas dalam bagian ini
karcna
gc
lcga
r ini sudah jarang
ctibuat
.
Angka Kelangsinga n Badan yang Berkaitan dengan Lentur
Graflk tla ri kelakuan gclegar telah ditunjukkan pada Gan1bar 11.5.1 yang memper·
lihatkan kapasitas momen hatas tcrhadap angka kclangsing
an bactan
.
l
nga
llah dari B
ab 7.3
bahwa kekuatan balok
maksinlUm
han
ya
bisa diperoleh bila
momen plastis penuh dapat dikembangkan, dan
hal
ini terjadi jika syarat stabilit
as
AISC'
-1.5
.1.4.1 dipenuhi. Dalam kaitannya dengan kelangsin
ga
n badan
h/t,
kondisi
plast
is
penuh ada
lah
dacrah
pacta
a au
di
kiri titik
A,
Gambar 11.5 .
1.
Ge1egar
pl
at yang
ckonomis memiliki harga
h/t
yang
tinggi
, yakni pada daerah antara
B
dan
D
dalam
Cam
bar
1 1
5 .1.
Bila h/t
meningkat. tekuk badan akibat tegangan lentur cenderung terjadi. Persama
an 11 2.13 memberikan batas atas dari
h/t
yang rasional untuk mencegah ketidak·
stabilan ini.
h 975
-
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
52/413
GE
LEGAR PLAT
39
(11.9.1)*
untuk mencegah
"tekuk
1entur" pada badan.
Bila harga hft melampaui batasan ini, mom·en yang dipikul o leh badan ak.an 1ebih
ke
cil dari yang dihitung dengan teori 1entur biasa. Agar sayap momen
yang biasanya dipikul oleh badan, tegangan ijin pada sayap harus diperkecil. Reduksi ini
dianggap linear seperti yang ditunjukkan dari titik
B ke D
pada Gambar I 1
5
. I , dan
secara pendekatan dapat dinyatakan dengan Persamaan 11.5 .5,
[I 1.5 .5)
Kembali, persamaan untuk daerah tegangan kerja diperoleh dengan memasukkan Fi,
=
Fult/1,67 dan Fb =Fcr/1,67,
セ
[
\; A..( 7&t)]'" ·
Ft-F• t 0-00005 - - - -
I ,
セ
(11.9.2)*
yang sama dengan Rumus (1.10-5), AlSC-1.10.6. Fb adalah tegangan ijin (dalam ksi)
dengan memperhitungkan tekuk puntir lateraL Persamaan 11
.9
.2 ditunjukkan dalam
bentuk
graflk pada Gambar
11
.9 .1
Angka Kelangsingan Badan
yang
Berkaitan dengan Tekuk Vertikal
pada Sayap
Bila harga hft besar, badan mcnjadi kurang
kaku
untuk mence
ga
h tekuk vertikal pada
sayap. Persamaan 11.3.9 merupakan pendekatan yang logis bagi
h/t
maksimum
untuk
mencegah
ket
idak-stabilan ini pada kasus yang tidak memiliki pengaku antara (
in
ter·
mediate stiffener) transversal,
- =
.JFy(Fy+16,5)
h 13.800
[11.3 .9]
*Untuk satuan SI. dengan Fb dalam MPa,
(1 1.9. 1)
*Untuk satuan
SI
,
dcn
gan
Ff,, Fb, dan Fy
dalam MPa,
[
Aw
( h 2000)]
F
i,
=F, 1,0- 0,0005 - - - -
A,
I JF,
( 11.9.2)
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
53/413
40
STRUKTUR BAJA
25
20
150
Gambar
11.
9.
1
bila
bila
250
300
F
=
1,6 7F•
y
F
=
1,67Fb
y
350
200
.
gan h/t
Angka
kelangsm ' .
an bad
an.
h kelangsmg
n
pengar
u
embatasan
a
400
375
350
セ
セ
325 1.1"
0
""':
..
3oo E:
;>
a:
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
54/413
GELEGAR PLAT 41
yang bila dibulatkan menjadi
セ N M
- =
r====:=:==::::::::=
>I
I
JFy(Fy
+
16,5)
yang merupakan batasan umum A
IS
C-1 .I 0.2 (Fy
dalam ksi).
(
11
.9.3)*
Bila
pengaku antara diberikan, penelitian baru-baru ini menunjukkan bahwa harga
yang lebih besar dapat digunakan.
Ata
s alasan ini ,
ses
uai dengan hasil pcn
.:o
baan dan
saran-saran dari Subcommittee
1
on Hybrid Girder Design [I I ]
, ASC
E-AAS
HO
Joint
Committee, Al
SC
menetapkan ha r
ga
h
/ t
maksimum yang lebih tin
ggi.
h 2000
M
'
Jf
...
5$l
(11.9.4)*
bila pengaku transversal diletakkan sedemikian rupa hingga perbandingan jarak antara
pengaku/tinggi badan
(a/h) セ
I ,
5.
Batasan ini diturunkan dengan menggunakan
h/t =
200
yang disarankan
bagi Fy = I00 ksit
dan bcntuk persamaan yang umum.
Harga-har
ga
untuk Pcrsamaan
11
.9 .3 dan
11.9 4
diberikan dalam
Ta bel I I
.9
.I.
Tabel 11.9. 1 Batas
hit
Maksimum-AISC
h/t h/t
イ
セ
untuk Pers. 11.9
.3
untuk Per
s.
I 1.9.4
(ksi)
untuk
a/h
>
I ,5
untuk
a/h
セ
1,5
(MPa)
36 R
G R
4S
310
50 345
ss S
60 414
65 T
100
セ
Gaya
Geser dan Gabungan Geser dan Tarik yang Mempengaruhi
Pemilihan B
ada
n
Selain pembatasan stabilitas pada h/
t,
luas badan harus mernadai untuk memikul gaya
geser. Tegangan geser ijin maksimum adalah 0,40r
j,;
namun. bila pengaku diber-kaJl.
harga ijin berdasarkan
le
tak pcngaku (ya
ng
akan dibahas dalam bagian
sc
lanjutnya)
biasanya tidak akan
le
bih besar dari antara
0,30Fy
dan 0,35
Fy.
Juga, gabungan momen ya
ng
besar セ
gaya gc scr
yang besar dapat mcmbatasi
* Untuk satuan
SI, dcngan F'b, Fb, dan Fy dalam MPa,
tPustaka 11, halaman 1412.
h 96.500
t
JF,(Fv + l t4)
h 5250
- < --
r -
.JF..
(
l J .9.3)
(11.9
.
4)
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
55/413
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
56/413
GELEGAR PLAT 43
11.10 PENGAKU ANTARA TRANSVERSAL-AISC
Sebelum spesif kasi AISC 1961 ditetapkan,jarak pengaku antara (intermediate stiffener)
harus cukup rapat hingga tekuk badan akibat tegangan geser tidak akan terjadi sebelum
kekuatan lentur penampang tercapai. Kekuatan geser purna-tekuk tidal< disadari pada
saat itu. Sejak tahun 1961, kekuatan geser total yang terdiri dari kekuatan tekuk dan
purna-te
kuk diterima da1am aturan perencanaan.
Ketentuan untuk Menghilangkan Pengaku Antara
Pengaku tidak perlu digunakan hila kekuatan Jentur penampang dapat
dicap
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
57/413
44 STRUKTUR BAJA
Dal
am
persamaan ini, k ditentukan dari Persamaan 11.2.6 dan 11.2.7 sebagai berikut:
k =
4,0+5,34/(a/h)
2
k
=
4,0/(
a h?
+
5,34
untuk ajh 1
untuk
ajh
;;.:
I
Selain tegangan geser nominal tidak bo1eh
1ebih
besar dari Fv
ya
ng ditentukan o1eh
Persamaan 11.1 0.3, h/t maksimum tidak bo1eh ma1ampaui 260 bila pengaku tidak di·
berikan. Batasan yang
ag
ak sembarang ini diusulkan o1eh Bas1er (8) sebagai batas
praktis. la be
rp
endapat bahwa fabrikasi, pengangkatan, dan pemasangan akan 1ebih
mudah bila dimensi panel yang terkecil, a atau
h,
tidak melampaui
260t
w.
Bil
a pengaku
tidak diberikan, maka h akan 1ebih
keci1
dari a.
Ringkasnya, pengaku antara tidak diperlukan bila kedua syarat berikut dipenuhi :
I.
h
- s 2 60
(11.10.4)
t
11
FyCv O
fv
S
2
,
89
S 0,4 F.,
(11
.10.5)
"
2.
dengan fv = V/
Aw
·
Dalam
Bab 7.5, harga h/t maksimum dibatasi (lihat Tab e1 7.5 .1) agar ba1ok profil
giling tanpa pcngaku dapal direncanakan berdasarkan
Fv
=0 ,40 Fy. Bila pengaku tidak
diberikan,
ajh
menjadi besar dan
k
mendekati 5
,34.
Berdasarkan
Cv
untuk tekuk
in
e1as
tis (Persamaan 11 .2.11),
セ セ
M セ
c..:::;
190
セ
5,34 =
4,
39
u
r=--:-:
(11.1 0.6)
h/t F
•
ksi
(h/t)v F
•
ksi
セ M M
Dengan menggunakan Persamaan
11
.10.5. kita pero1ch.
セ 439 - 0,40F
2
,89
(h/t)Jli.,
V
,
380
7= ./
R-y,
lesi
Persamaan 11.10 .7 menghasilkan harga
hjt
maksimum pada Tabel 7.5
.I.
Kriteria Pcncmpatan Dengan Memperhitungkan
Ak
si Medan Tarik
(11.10.7)*
Bila tegangan geser nominal fv mela mpaui tegangan ijin Fv yang ditentukan oleh Per
samaan 11.10.3 dengan menggunakan panjang ben tang ke
se
luruhan sebagai jarak pe
ngaku a, pcngaku harus dibcrikan. Pemakaian pengak u antara mcngurangi rasio ajh dan
*
Untuk satuan
SI
, dcngan Fy dulam MPa.
h 1000
セ ]
JF.
( I 1.10.7)
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
58/413
GELEGAR PLAT 45
menaikkan
F
11
• Persamaan 11.10.3 logisnya berlaku bagi keadaan
dengan
dan
tanpa
pengaku
antara
bila
tujuan
yang
hendak
dicapai ialah mencegah
tekuk akibat
gaya geser.
Pada Spesifikasi AISC yang sekarang (J
978),
kekuatan tekuk dan purna-tekuk
diperhitungkan. Kelakuan
purna
-tekuk yang disebut
aksi medan tarik
serupa dengan aksi
rangka batang yang
ditunjukkan
pada Gambar 11.7 .2 dan 11.7 .3.
Kekuatan geser total bila pengaku antara digunakan adalah jumlah dari kekuatan
tekuk (Persamaan 11.10.3) dan
kekuatan
yang dihasilkan oleh aksi medan
tarik
;jumlah
ini ditentukan oleh Persamaan
11
.7 .24,
V = F
ht
(C., + l- C
.,
J
" Y J3
2-Jl+ (
a/h
f
r 1.1.241
Konversi ke tegangan nominal pada 1uas hadan
bruto,
V
11
/h t , dan pembagian uengan
faktor
l
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
59/413
46
STRUKTUR
BAJA
ke luar bidang pada saat
tekuk
badan terjadi. Pengaku harus memiliki kekakuan
yang bergantung pada kekakuan plat
badan
Et
2
a / [12(1-
J..L
2
)l .
AlSC-J .10.5.4 mengharuskan pengaku
antara
memiliki
20
a/h
140
0,2
\
130
18 -
120
0,3
16
110
0,4
0,5 1
00
14
0,6
·v;
0,7
90
j(.
c
0,8
12
0,9
80
'
)
c
1,2
(1)
'
Cl.
l
/
1:s
/
I
70 :::<
10
'
.;
l
セ
,.
O
セ
(26oy 60
1.1..
2,0 h hit
8
a/h
=
3,0
50
6
40
h
Pers.
11.9.3,
t =
243
30
4
2
h
Pers.
11
.9.4, t ; 283
20
10
50
100
150
200
250
300
Angka kelangsingan badan, h/t
Gambat
11.1 0.1
Tegangan geser ijin pada gelegar plat dengan pengaku antara transversal untuk
Fy =
50 ksi (345 MPa).
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
60/413
GELEGAR PLAT 47
(11.10.10)
dengan /
8
adalah momen inersia pengaku terhadap sumbu pusat kctebalan badan.
Persamaan
11.10.10
jelas
merupakan
penyederhanaan yang berlebihan,
karena
per
samaan ini tidak bergantung pada
jarak
pengaku atau tebal badan. Berbagai persamaan
teoretis
untuk
rasio kekakuan pengaku dengan kekakuan plat badan pada satu panel
telah diturunkan, dan dapat dinyatakan sebagai
(11.10.1 1)
dengan 1
8
=
momen inersia pengaku yang
optimum.
D
= £
3
/(12(1 -
J.L
2 ) ]
=
kekakuan
lentu
r per satuan panjang plat badan
Tiga persamaan berikut
untuk 'Yo merupakan sebagian dari hasil penelitian pada
syarat kekakuan bagi pengaku transversal:
(11.10.12)
yang diusulkan oleh Moore dan dicantumkan dalam Column Research Council Guide
[ 16]
{ha)aman
136 ),
1" : '1
M
MM T
⦅
H
M セ
--5,-]----.
(11.1 0.13)
(11.10.14)
yang disarankan oleh McGuire [18] {halaman
742)
agar kekakuan lentur pacta pengaku
menjadi sekitar dua kali harga teoretisnya, yang sesuai dengan saran dari Timoshenko
danGere [6].
Menurut Persamaan 11.10.11 dengan
J.L
=
0,3,
(11.10.15)
Bila Pcrsamaan
11.10.12
sampai
11.10.14
dimasukkan ke Persamaan I
1.10.15.
maka
diperoleh
(I
1.10.16)
(11.10.17)
(11.10.18)
8/18/2019 Struktur Baja Jilid 2
61/413
48 STRUKTUR
BAJA
Agar dapat dibandingkan dengan syarat AISC (Persamaan 11.1 0.10), misalkan h
jt
=
200
dan
ajt
=
170; jadi ajh
=
0 ,85 . Persamaan 11.10.16 sampai 11.10.18 masing-masing
. .
(h'
4
(h)
4
(h)
4
enJadl
Is=
- -
) ,
- -
,
dart
---
,
Ketentuan
AISC
nampakny